THÔNG TIN TÀI LIỆU
Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 TUẦN 19 NS: 26/12/2022 ND: Tiết 47, 48 CHƯƠNG VI: PHÂN SỐ BÀI 23: MỞ RỘNG PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU Thời gian thực hiện: (02 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: - Học sinh thấy giống khác khái niệm phân số học tiểu học khái niệm phân số lớp Nhận biết phân số với tử mẫu số nguyên - Nhận biết hai phân số nhau, quy tắc hai phân số - Phát biểu hai tính chất phân số Vận dụng tính chất phân số để giải số tập đơn giản, viết phân số có mẫu âm thành phân số nó, có mẫu dương - Vận dụng tính chất phân số để rút gọn phân số Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: + Học sinh chủ động tham gia trao đổi thơng qua hoạt động nhóm + HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ + Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể * Năng lực đặc thù: - Năng lực giải vấn đề: HS biết viết phân số tập - Năng lực giao tiếp toán học: So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố vận dụng tính chất phân số Giúp học sinh xác định toán vận dụng tính chất phân số Hình thành lực tính tốn - Năng lực tư lập luận tốn học: HS biết giải thích đâu phân số dựa vào khái niệm phân số học - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Biết sử dụng khái niệm phân số để giải toán thực tế Về phẩm chất: - Chăm chỉ: Thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực Ln cố gắng học tập đạt kết tốt Tích cực, hứng thú với tiết học, ham hiểu biết khám phá giới xung quanh - Trung thực: Thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập, quan tâm đến thành viên nhóm - Nhân ái: Tôn trọng khác biệt lực nhận thức II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III Tiến trình dạy học Tiết 50 Hoạt động 1: Mở đầu (3 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cho HS bước đầu nhận thấy phân số cịn có tử mẫu số ngun âm Từ có hứng thú tìm hiểu phân số mở rộng b) Nội dung: Ví dụ thực tiễn để HS thấy liên hệ toán học thực tế c) Sản phẩm: HS biết biểu diễn phân số d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS lấy - Ví dụ phân số: ví dụ phân số học tiểu học 22 ; ; ; ; * HS thực nhiệm vụ: 51 (dự kiến) - HS suy nghĩ lấy ví dụ * Báo cáo, thảo luận: - GV chọn HS hoàn thành nhiệm vụ nhanh đứng chỗ trả lời - HS lớp theo dõi, lắng nghe, nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa phép tính * GV đặt vấn đề vào mới: - GV: Lấy ví dụ khác: Chúng ta biết 2:5 Vậy cịn phép chia cho nhỉ? 2 2 Nó có khơng? có phải phân số khơng? Đó nội dung tìm hiểu tiết học ngày hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (27 phút) Hoạt động 2.1: Mở rộng khái niệm phân số (12 phút) a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm phân số Học sinh thấy giống khác khái niệm phân số học tiểu học khái niệm phân số lớp - Học sinh lấy ví dụ phân số, phân biệt tử số mẫu số - HS viết phân số mà tử số mẫu số số nguyên - HS thấy số nguyên coi phân số với mẫu b) Nội dung: 2 - GV: Giới thiệu phân số yêu cầu HS tìm tử mẫu phân số - Học sinh đọc SGK phần 1/SGK/4, phát biểu khái niệm phân số Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 - Làm ?, luyện tập 1, trả lời câu hỏi phần tranh luận (SGK trang 5) c) Sản phẩm: - HS đưa khái niệm phân số - Lời giải câu hỏi ?, luyện tập 1, đáp án phần tranh luận (SGK trang 5) - Học sinh biết lấy ví dụ phân số, nhận biết phân số - Học sinh biết số nguyên phân số với mẫu d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Mở rộng khái niệm phân số - GV: Treo bảng phụ nội dung câu hỏi: a) Ví dụ 2 1) coi thương phép chia 1) Phân số có tử , mẫu a cho Tương tự chia cho ta 2 2) Người ta gọi b với a, b ¥ , b 0 phân số Hãy tử mẫu phân số, a tử số (tử), b mẫu số (mẫu) phân số 2 a phân số ? 2) Hãy nêu dạng tổng quát phân số 3) Người ta gọi b với a, b ¢ , b 0 học tiểu học phân số a tử số (tử), b mẫu số 3) Hãy chuyển sang dạng tổng quát (mẫu) phân số phân số với tử số mẫu số số nguyên 4) 24 phân số ;2 2 24 4) có phải phân số khơng? phân số * HS thực nhiệm vụ 1: - HS lắng nghe quan sát GV giới thiệu cách viết phân số có tử số số nguyên âm - HS trả lời câu hỏi GV * Báo cáo, thảo luận 1: - Với câu hỏi, GV yêu cầu vài HS nêu b) Khái niệm dự đoán (viết bảng) a - HS lớp quan sát, nhận xét Với a, b ¢ , b 0, ta gọi b phân * Kết luận, nhận định 1: - GV khẳng định lại cách viết phân số, đâu số, a tử số (tử) b mẫu số (mẫu) phân số tử số, mẫu số - GV giới thiệu khái niệm phân số SGKtrang 5, yêu cầu vài học sinh đọc lại Ví dụ: đọc là: năm phần âm tám, có - GV: Nêu ví dụ tử số 5, mẫu số 3 ; ; ; Chẳng hạn: phân số * GV giao nhiệm vụ học tập 2: c) Áp dụng - HS: Hoạt động cá nhân làm ? SGK trang ?: Cách viết cho ta phân số là: Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 vào Vì cách viết cịn lại khơng phải phân số? - Hoạt động cá nhân làm Luyện tập SGK trang - Hoạt động theo cặp trả lời câu hỏi phần tranh luận hai bạn Vng Trịn SGK trang * HS thực nhiệm vụ 2: - HS thực nhiệm vụ * Hướng dẫn hỗ trợ: - Để cách viết phân số, ta xét xem cách viết có thỏa mãn định nghĩa hay không - Chú ý tử số mẫu số số nguyên * Báo cáo, thảo luận 2: - GV yêu cầu HS lên bảng làm ? - GV yêu cầu HS lên bảng ghi kết luyện tập - GV yêu cầu cặp đơi nhanh lên bảng trình bày ý kiến phần tranh luận hai bạn Vng Trịn - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS +) phân số 0;7 ¢;b 7 0 , phân số có tử 0, mẫu +) phân số 3; ¢;b 0 , phân số có tử 3, mẫu * Các cách viết cịn lại khơng phải phân số vì: 2,5 +) khơng phải phân số 2,5 ¢ +) khơng phải phân số b 0 Luyện tập 1: 2 a) : b) ( 2) : c) : ( 3) 3 Tranh luận: - Mọi số nguyên viết dạng phân số (có tử số nguyên đó, có mấu 1) 2 ; ; ; 1 Ví dụ: Hoạt động 2.2: Hai phân số (15phút) a) Mục tiêu: HS phát biểu quy tắc hai phân số nhau, vận dụng quy tắc để xác định hai phân số hay không b) Nội dung: - Thực HDD1, HĐ2, HĐ3, HĐ4 SGK trang 5, từ dự đốn phát biểu quy tắc hai phân số - Vận dụng làm Luyện tập SGK trang c) Sản phẩm: - Quy tắc hai phân số - Lời giải Luyện tập SGK trang d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Hai phân số - Quan sát hình 6.1 SGK/6 a) Quy tắc hai phân số: - Thực HĐ1, HĐ2 SGK trang * HĐ1 SGK trang Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học - Thực HĐ3, HĐ4 SGK trang 5, - Dự đoán phát biểu quy tắc hai phân số * HS thực nhiệm vụ 1: - HS thực yêu cầu theo cá nhân * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu HS đứng chỗ trình bày kết thực HĐ1, HĐ2 - GV nêu nhận xét - HS lên bảng thực HĐ3, HĐ4 - HS lớp lắng nghe, quan sát nhận xét câu - GV yêu cầu vài HS nêu dự đoán phát biểu quy tắc hai phân số * Kết luận, nhận định 1: - GV xác hóa kết HĐ1, HĐ2, HĐ3, HĐ4 Chuẩn hóa quy tắc hai phâ số Năm học 2022 - 2023 a) b) Hình 6.1 - Phân số biểu thị phần tơ màu hình 6.1a - Phân số biểu thị phần tô màu hình 6.1b * HĐ2 SGK trang Theo hình vẽ ta có: *Nhận xét: Hai phân số có giá trị * HĐ3 SGK trang Các cặp phân số là: ; 10 * HĐ4 SGK trang +) Với 10 ta có: 2.10 5.4 ta có: 1.9 3.3 +) Với * Quy tắc hai phân số: a c b d a.d b.c * GV giao nhiệm vụ học tập 2: b) Áp dụng - Hoạt động cá nhân làm Ví dụ SGK Ví dụ (SGK/6) trang 9 3 - Hoạt động theo cặp làm Luyện tập Ta có: 12 ( 9).4 ( 3).12 (cùng SGK trang 36 ) * HS thực nhiệm vụ 2: * Luyện tập SGK trang - HS thực nhiệm vụ * Hướng dẫn hỗ trợ: Tính cặp tích Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 so sánh 3 * Báo cáo, thảo luận 2: 15 ( 3).( 15) 5.9 - GV yêu cầu lên bảng làm ví dụ a) Ta có: - GV u cầu cặp đơi nhanh lên (cùng 45) trình bày kết luyện tập 1 - HS lớp theo dõi, nhận xét 4 ( 1).4 ( 4).1 (cùng câu b) Ta có: * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận 4) xét mức độ hoàn thành HS - Chính xác hóa kết Luyện tập Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng khái niệm phân số, quy tắc hai phân số, tính chất phân số để làm tập phân số có nội dung gắn với thực tiễn mức độ đơn giản - Học sinh luyện tập củng cố kiến thức, kĩ thông qua tập Góp phần hình thành phát triển thành tố lăng lực toán học lực tư lập luận tốn học; tính tốn cẩn thận thực phéptính b) Nội dung: Làm tập từ 6.1 đến 6.3 SGK trang c) Sản phẩm: Lời giải tập từ 6.1 đến 6.3 SGK trang d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Luyện tập - Viết công thức thể quy tắc Dạng : Tìm số chưa biết hai phân số a c - Làm tập 6.1, 6.2, 6.3 SGK trang b d a.d b.c +) Bài tập 6.1 SGK trang * HS thực nhiệm vụ 1: - HS thực yêu cầu theo cá Phân số Đọc Tử số Mẫu số nhân Năm - Hướng dẫn hỗ trợ 6.2: Dựa vào định phần bảy nghĩa hai phân số để tìm số Âm sáu 6 nguyên x,y 6 phần 11 11 * Báo cáo, thảo luận 1: mười - GV yêu cầu lần lượt: HS lên bảng làm 2 Âm hai 2 tập 6.1, HS lên bảng làm tập 6.2, phần ba HS lên bảng làm tập 6.3 Chín - Cả lớp quan sát nhận xét 11 phần âm * Kết luận, nhận định 1: 11 mười - GV khẳng định kết đánh Bài tập 6.2 SGK trang giá mức độ hoàn thành HS 18 a) b) 27 Dạng 2: Lập cặp phân số Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 Bài tập 6.3 SGK trang 8 16 11 11 22 5 10 9 18 (dự đoán kết HS) Hoạt động Vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua tập ứng dụng Củng cố nâng cao kỹ giải tập vận dụng để phát triển lực tư cho học sinh b) Nội dung: - Làm tập 6.6 SGK trang - Vận dụng phương pháp học phân số để giải tập: Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: 3.4 6.2 - Thực nhiệm vụ cá nhân c) Sản phẩm học tập: - Đáp án tập - Kết thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ 1: - Làm tập 6.6 SGK trang theo cặp - HS đọc, tóm tắt đề làm theo cặp - GV yêu cầu đại diện nhóm có lời giải khác lên bảng trình bày - Cả lớp quan sát, lắng nghe nhận xét - GV khẳng định kết đúng, cách làm tối ưu đánh giá mức độ hoàn thành HS Đáp án: Bài tập 6.6 SGK trang Sau 40 phút đầy bể, sau 10 phút lượng nước chiếm số phần bể là: 10 10 :10 40 40 :10 bể Hướng dẫn tự học nhà - Đọc lại toàn nội dung học - Học thuộc: Khái niệm phân số, quy tắc hai phân số tính chất hai phân số - Làm tập 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 SGK trang Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 TUẦN 19 NS: 26/12/2022 ND: Tiết 48 Hoạt động 2.3 Tính chất phân số (30 phút) a) Mục tiêu: - HS phát biểu nắm tính chất phân số - HS vận dụng tính chất phân số để làm tập b) Nội dung: - Thực HĐ5, HĐ6 HĐ7 SGK trang từ dự đốn phát biểu tính chất phân số - Vận dụng làm ví dụ 2, Luyện tập 3, Luyện tập SGK trang c) Sản phẩm: - Các tính chất phân số - Lời giải Luyện tập 3, Luyện tập SGK trang d) Tổ chức hoạt động: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Tính chất phân số - Thực HĐ5, HĐ6, HĐ7 a) Tính chất phân số SGK trang * HĐ5 SGK trang - Dự đoán phát biểu tính chất phân số 16 * HS thực nhiệm vụ 1: - HS thực yêu cầu theo cá a) nhân b) * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu HS đứng chỗ trình bày kết thực HĐ5 - GV yêu cầu vài HS nêu nhận xét 16 phần HĐ5b - GV yêu cầu HS lên bảng làm HĐ6, Nhận xét: Nhân tử mẫu HĐ7 - HS lớp lắng nghe, quan sát nhận phân số với số nguyên (khác 0) ta xét câu phân số phân số cho * Kết luận, nhận định 1: * HĐ6 SGK trang - GV xác hóa kết HĐ5, 3 HĐ6, HĐ7 - GV: Từ nêu tính chất Nhân tử mẫu phân số với ta 24 24 phân số 15 - HS: Theo dõi, lắng nghe, tiếp thu kiến phân số: 10 thức, nhắc lại ghi vào Ta có: 15 10 ( 3).( 10) 2.15 (cùng Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 30) * HĐ7 SGK trang 28 Chia tử mẫu phân số 21 cho ta 4 phân số: Ta có: 28 21 ( 28).3 21.( 4) (cùng 84 ) * Tính chất phân số +) TC1: Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho a a.m b b.m với m ¢ , m 0 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: - Hoạt động cá nhân làm Ví dụ SGK trang - Hoạt động theo cặp làm Luyện tập 3, Luyện tập SGK trang * HS thực nhiệm vụ 2: - HS thực nhiệm vụ * Hướng dẫn hỗ trợ: Sử dụng tính chất phân số để thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận 2: - GV yêu cầu lên bảng làm ví dụ - GV yêu cầu cặp đôi nhanh lên trình bày kết luyện tập 3, Luyện tập - HS lớp theo dõi, nhận xét câu * Kết luận, nhận định 2: Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh +) TC2: Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho a a:n b b : n với n ước chung a b b) Áp dụng * Ví dụ 2 2.( 3) 12 ( 12) : ; ( 5).( 3) 15 16 16 : 4 Chú ý: Mọi phân số viết dạng phân số có mẫu dương Chẳng hạn: 3.( 1) ( 5).( 1) ; ( 4).( 1) ( 6).( 1) * Luyện tập SGK 1.3 +) 15 5.3 15 10 10 ( 10) : 55 : 11 +) 55 11 55 Chú ý: Người ta thường dùng tính chất để rút gọn phân số Chẳng hạn: Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 - GV xác hóa kết ( 9) : ( 9) : ( 3) ; nhận xét mức độ hoàn thành HS 21 21: 21 21: ( 3) 7 - Chính xác hóa kết Luyện tập 3 3, Luyện tập Phân số hay không rút gọn - GV: Đưa ý SGK tử mẫu khơng có ước chung khác Chúng gọi phân số tối giản * Luyện tập SGK 11 +) Phân số tối giản phân số: 23 24 ( 24) : 15 : +) Rút gọn: 15 * GV giao nhiệm vụ học tập 3: Thử thách nhỏ - Hoạt động nhóm theo bàn thực Gợi ý đáp án: thử thách nhỏ SGK trang 16 33 * HS thực nhiệm vụ 3: 25 44 - HS thực nhiệm vụ * Hướng dẫn hỗ trợ: Tìm phân số 15 3 20 13 14 phân số sau dị đường đến kho báu 27 9 * Báo cáo, thảo luận 3: 36 12 - GV yêu cầu cặp đôi nhanh lên Bắt đầu bảng vẽ đường đến kho báu - HS lớp theo dõi, nhận xét * Kết luận, nhận định 3: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hồn thành HS Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng khái niệm phân số, quy tắc hai phân số, tính chất phân số để làm tập phân số có nội dung gắn với thực tiễn mức độ đơn giản - Học sinh luyện tập củng cố kiến thức, kĩ thơng qua tập Góp phần hình thành phát triển thành tố lăng lực toán học lực tư lập luận toán học; tính tốn cẩn thận thực phéptính b) Nội dung: Làm tập từ 6.4 đến 6.5 SGK trang c) Sản phẩm: Lời giải tập từ 6.4 đến 6.5 SGK trang d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến * GVgiao nhiệm vụ học tập 1: Dạng 3: Rút gọn phân số - Phát biểu tính chất hai phân số Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh 10 Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 - Làm tập 6.4, 6.5 SGK trang * HS thực nhiệm vụ 1: - HS thực yêu cầu - Hướng dẫn, hỗ trợ bài 6.4: Áp dụng tính chất phân số để rút gọn phân số Bài 6.5: Mỗi có phút? Áp dụng tính chất phân số để rút gọn phân số * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu vài HS phát biểu tính chất phân số - GV yêu cầu đại diện HS lên trình bày - Cả lớp quan sát nhận xét * Kết luận, nhận định 1: - GV khẳng định kết đúng, đánh giá mức độ hoàn thành HS a a.m +) b b.m với m ¢ , m 0 a a:n b b : n với n ước chung a b +) Bài tập 6.4 SGK trang 12 ( 12) : ( 4) 3 4 ( 4) : ( 4) 7:7 35 ( 35) : ( 9) : 27 27 : Bài tập 6.5 SGK trang 15 :15 15 15 phút 60 60 :15 giờ 90 : 30 90 90 phút 60 60 : 30 giờ Hoạt động Vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua tập ứng dụng Củng cố nâng cao kỹ giải tập vận dụng để phát triển lực tư cho học sinh b) Nội dung: - Làm tập 6.7 SGK trang - Vận dụng phương pháp học phân số để giải tập: Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: 3.4 6.2 - Thực nhiệm vụ cá nhân c) Sản phẩm học tập: - Đáp án tập - Kết thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ 1: - Làm tập 6.7 SGK trang theo cặp - HS đọc, tóm tắt đề làm theo cặp - GV yêu cầu đại diện nhóm có lời giải khác lên bảng trình bày - Cả lớp quan sát, lắng nghe nhận xét - GV khẳng định kết đúng, cách làm tối ưu đánh giá mức độ hoàn thành HS Đáp án: Bài tập 6.6 SGK trang Sau 40 phút đầy bể, sau 10 phút lượng nước chiếm số phần bể là: 10 10 :10 40 40 :10 bể Bài tập 6.7 SGK trang Hà Linh tiêu hết: Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh 11 Trường THCS Lê Lợi Kế hoạch dạy Số học Năm học 2022 - 2023 80000 80000 : 40000 200000 200000 : 40000 (số tiền thưởng) Giao nhiệm vụ 2: ? Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức: 3.4 6.2 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm nhà tập - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc mắc HS để hiểu rõ nhiệm vụ Hướng dẫn, hỗ trợ: Dựa vào định nghĩa hai phân số để xây dựng cặp phân số Đáp án: 6 3.4 6.2 ; ; ; 4 Giao nhiệm vụ : Yêu cầu HS thực cá nhân - Xem lại tập làm tiết học - Học thuộc: Khái niệm hai phân số nhau, quy tắc hai phân số, tính chất phân số - Làm tập SBT: Bài 6.1 đến 6.10 trang 5, - Chuẩn bị sau: Đọc trước 24: "So sánh phân số Hỗn số dương" Giáo viên: Bùi Thị Vân Anh 12 Trường THCS Lê Lợi
Ngày đăng: 01/09/2023, 19:07
Xem thêm: