Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 73 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
73
Dung lượng
2,93 MB
Nội dung
TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Chương BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1/ Đơn thức Khái niệm Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến tích số biến VD: -0,25; b4; 2x2y; … Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Trong đơn thức thu gọn có hai phần: phần hệ số phần biến Đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Cộng trừ đơn thức đồng dạng Để cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến II/ Đa thức nhiều biến Định nghĩa Đa thức tổng đơn thức, đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức Đa thức thu gọn Đa thức thu gọn đa thức không chứa hai đơn thức đồng dạng Giá trị đa thức Để tính giá trị đa thức giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức xác định đa thức thực phép tính II- CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Bài 1: Cho biểu thức sau: a/ –3x; b/ 2xy + x – 1; “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” c/ x yz ; d/ xy xz ; Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST e/ ; f/ x; 1 g/ 3xy y ; h/ x y Trong số biểu thức trên, a/ Các đơn thức b/ Các đa thức số hạng tử chúng Bài 2: Cho biểu thức sau: 4r p a/ ab – πr ; b/ ; c/ ; d/ x ; y 2 ; g/ x3 – x + 1; h/ 0,25a2b e/ 0; f/ Trong biểu thức trên, ra: a/ Các đơn thức b/ Các đa thức số hạng tử chúng Bài 3: Chỉ đơn thức, đa thức biểu thức sau: a/ –3; b/ 2z; c/ xy ; d/ –10x2yz; z e/ ; f/ 5x ; g/ ; h/ x2 + 2y xy y DẠNG 2: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG THU GỌN ĐƠN THỨC Phương pháp: Đơn thức đồng dạng: Có hệ số khác phần biến Thu gọn đơn thức: Cộng (trừ) đơn thức đồng dạng: Ta cộng (trừ) hệ số, giữ nguyên phần biến Nhân hai đơn thức: Ta nhân hệ số với hệ số, phần biến nhân với phần biến theo quy tắc nhân hai lũy thừa Quy tắc nhân hai lũy thừa số: xm xn = xm + n Bài 4: Cho biết phần hệ số, phần biến đơn thức sau a/ 2x 2y b/ − xy Bài 5: Đơn thức sau đơn thức thu gọn? Chỉ hệ số bậc đơn thức Hãy thu gọn đơn thức lại a/ 3xyz b/ –x3y2z c/ –2x.3yz2 d/ xyx Bài 6: Thu gọn đơn thức sau Chỉ hệ số, phần biến bậc đơn thức: 1 a/ 5xyx b/ xyz y c/ 2x x Bài 7: Bài 8: Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng 3 5 xy; − x z; xyz; xy; xyz; x z; − 3xy 6 Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng khơng? Nếu có, tìm tổng hiệu chúng a/ 4xy3 7xy3; b/ xyx –3x2y; c/ 2xy xyz2 “Cần cù bù thông minh ……” Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 9: Thu gọn đơn thức sau: a/ 2x 2y ⋅ 3xy b/ 2xy ⋅ x 2y ⋅ 10xyz c/ −10y ⋅ (2xy )3 ⋅ (−x )2 d/ 2xy ⋅ x 2y ⋅ 6x e/ 4 2 x y z ⋅ xyz f/ −4x ⋅ (−2xy )2 ⋅ − x 2y BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 10: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? 3 2 a/ + xy ; 3xy 2z ; ; 1 − x 2y ; b/ 10x 3y xy 2xy ; ; x +y x yz ; 2018 ; z Bài 11: Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng −8x yz; 3xy z; x yz; 5x y z; − xy z; − x y z 3 Bài 12: Thu gọn đơn thức sau Chỉ hệ số bậc chúng a/ 12xy2x; b/ –y(2z)y; c/ x3yx; d/ 5x2y3z4y Bài 13: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng khơng? Nếu có, tìm tổng hiệu chúng a/ xy –6xy; b/ 2xy xy2; c/ –4yzx2 4x2yz BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? A 12x 2y B x (y + 1) C − 2x Câu Biểu thức đa thức? A x − y B x − y + xy C 2x 2y z D 18 + x D x (y + 1) Câu Biểu thức đơn thức biểu thức sau? A x 2y − + 3xy B x − 2x y C 2018 D x (x + y ) Câu Biểu thức đa thức biểu thức sau? A x − B xy − 2x C x − D x2 +1 xy Câu Biểu thức đa thức biểu thức sau? A 2x 2y + + xy B x +y C x D − x +1 x −1 Câu Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức −3x 2yz ? A −3xyz B x 2yz “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” C zx D 4x 2y Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST DẠNG 3: THU GỌN ĐA THỨC Phương pháp: Thu gọn đa thức: Cộng (trừ) đơn thức đồng dạng Bậc đa thức sau thu gọn: Là bậc cao đơn thức (hạng tử) Bài 1: Thu gọn tìm bậc đa thức sau: a/ A = 2a – 3b + – a – – 2b; Bài 2: Thu gọn tìm bậc đa thức sau: a/ A = x – 2y + xy – 3x + y2; Bài 3: Bài 4: b/ B = x2y + 3x – xy2 + xy – 2x2y – x 1 b/ B xyz x y xz xyz xz 2 Thu gọn đa thức sau : a/ A= 2x yz + xy − x yz + 4xy + b/ B = 4xy + x 2y − xy + x 2y c/ D = 2x 2yz + 4xy 2z − 5x 2yz + xy 2z − xyz d/ E = 2x 2y + 3x − 7x + 6x − x 2y Thu gọn đa thức sau 2 a/ A = −2xy + xy + xy + xy b/ B = xy 2z + 2xy 2z − xyz − 3xy 2z + xy 2z c/ C = 4x 2y + x − 2x + 6x − x 2y d/ D = e/ E = 2x − 3y − z − 4x + 2y + 3z f/ F = 3xy 2z + xy 2z − xyz + 2xy 2z − 3xyz xy − 2xy − xy + 3xy DẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Phương pháp: Tính giá trị biểu thức: Bước 1: Thu gọn đa thức (nếu có) Bước 2: Thay giá trị phần biến vào đa thức sau thu gọn, tính kết Quy tắc làm tròn: Bước 1: Gạch chữ số hàng quy trịn Bước 2: Nhìn sang chữ số bên phải: + Nếu chữ số lớn tăng chữ số gạch lên đơn vị + Nếu chữ số nhỏ giữ nguyên chữ số gạch lên đơn vị Bài 5: Tính giá trị đơn thức, đa thức sau x = 3, y a/ 6x2y “Cần cù bù thông minh ……” b/ x2 – 4xy + 4y2 Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 6: Một tường hình thang có cửa sổ hình trịn với kích thước Hình (tính m) a/ Viết biểu thức biểu thị diện tích tường (khơng tính phần cửa sổ) b/ Tính giá trị diện tích a = m; h = m; r = 0,5 m (lấy π = 3,14; làm tròn kết đến hàng phần trăm) Bài 7: Tính giá trị đa thức A = 3x2y – 5xy – 2x2y − 3xy x = 3; y Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Hình (tính theo cm) a/ Viết biểu thức tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật b/ Tính giá trị đại lượng a = cm; h = cm Bài 9: Tính giá trị đa thức sau: a/ P = 2x3 + 5x2 – 4x + x = –2 b/ Q = 2y3 – y4 + 5y2 – y y = c/ M = a2 – 5b + a = b = d/ E = 3x2 – 4x + x = BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 10: Thu gọn tìm bậc đa thức sau: a/ M = x – – 4y + 2x – y b/ N = –x2t + 13t3 + xt2 + 5t3 – Bài 11: Thu gọn đa thức sau a/ A = −x 2y − 2xy + 2x 2y + 5xy + 2 b/ B = −2xy + xy + xy + xy c/ C = x + y + z + x − y + z + x + y − z d/ D = xy 2z + 2xy 2z − xyz − 3xy 2z + xy 2z Bài 12: Tính giá trị đa thức P = 3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz x = –3; y ; z = Bài 13: Viết biểu thức biểu thị thể tích V diện tích xung quanh S hình hộp chữ nhật Hình Tính giá trị V, S x = cm, y = cm z = cm Hình “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN DẠNG 1: CỘNG TRỪ ĐA THỨC Phương pháp: Bước 1: Bỏ dấu ngoặc (sử dụng quy tắc dấu ngoặc) Bước 2: Nhóm đơn thức đồng dạng (sử dụng tính chất giao hốn kết hợp) Bước 3: Cộng trừ đơn thức đồng dạng BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Tính: a/ x + 2y + (x – y) b/ 2x – y – (3x – 5y) c/ 3x2 – 4y2 + 6xy + + (–x2 + y2 – 8xy + 9x + 1) d/ 4x2y – 2xy2 + – (3x2y + 9xy2 – 12xy + 6) Bài 2: Tìm độ dài cạnh cịn thiếu tam giác Hình 7, biết tam giác có chu vi 7x + 5y Hình Bài 3: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 a/ Tính A + B Bài 4: b/ Tính A – B Cho đa thức A = 5xy2 + xy - xy2 - c/ Tính B – A x y + 2xy + x2y + xy + a/ Thu gọn xác định bậc đa thức kết b/ Tìm đa thức B cho A B c/ Tìm đa thức C cho A C 2xy Bài 5: Tìm đa thức A, biết: a/ 2A (2x2 y2 ) 6x2 5y2 2x2 y2 b/ 2A (xy 3x2 2y2 ) x2 8y2 xy c/ A + (3x2y −2xy3) = 2x2y − 4xy3 Bài 6: Cho biểu thức sau: 2P Q x2 y 6xy2 3x2 y2 ; P Q 2x2 y xy2 3x2 y2 Tìm hai đa thức P Q thỏa mãn biểu thức “Cần cù bù thông minh ……” Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST DẠNG 2: NHÂN HAI ĐA THỨC Phương pháp: Nhân đơn thức với đơn thức: Ta nhân hệ số với hệ số, phần biến nhân với phần biến theo quy tắc nhân hai lũy thừa Nhân đơn thức với đa thức: A B C A.B A.C Nhân đa thức với đa thức: A BC D AC AD BC BD BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 7: Bài 8: Thực phép nhân a/ 3x(2xy – 5x2y) Tính (rút gọn có) b/ 2x2y(xy – 4xy2 + 7y) 1 d/ xy 6yz . xy c/ 3xy x2 y x2 y Bài 9: b/ 4x 5xy 2x xy a/ x2 5x x Thực phép nhân a/ (x – y)(x – 5y) b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) Bài 10: Làm tính nhân: a/ x2 2x 1 x 1 c/ b/ x 2x2 x 1 5 x 2 x y xy 2y x 2y d/ x2 xy y2 x y BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 11: Tìm đa thức M, biết: a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/ (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Bài 12: Tính (rút gọn có) x x2 x a/ 2x 3x 2 b/ c/ 5ab ab 2a b3 d/ 3x x 5 Bài 13: Tính (rút gọn có) a/ x 1x 2 b/ x yx y c/ 3x 52x d/ 5x 23x 4 “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST DẠNG 3: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Phương pháp: Chia đơn thức cho đơn thức: Ta chia hệ số với hệ số, phần biến chia với phần biến theo quy tắc chia hai lũy thừa Chia đa thức cho đơn thức: A B : C A : C B : C BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Thực phép chia a/ 20x3y5:(5x2y2) Bài 2: Bài 3: b/ 18x3y5:[3(–x)3y2] Chia đa thức cho đơn thức: a/ x : x2 b/ 15x : 3x2 c/ 20x : 12x d/ 15x2 y2 : 5xy2 e/ 12x y : 9x2 f/ 15x y5 z : 5x2 y g/ 12x y2 : 9xy2 h/ x10 : x Thực phép chia a/ (4x3y2 – 8x2y + 10xy):(2xy) Bài 4: b/ (7x4y2 – 2x2y2 – 5x3y4):(3x2y) Chia đa thức cho đa thức: a/ 2x 3x2 4x : 2x2 b/ (3x2 y2 6x2 y 12xy) : 3xy c/ 4x 8x2 y2 12x y : 4x d/ 20x y 25x2 y2 3x2 y : 5x2 y BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 5: Trên dịng sơng, để 10 km, xuồng tiêu tốn a lít dầu xi dịng tiêu tốn (a + 2) lít dầu ngược dòng Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để từ bến A ngược dòng đến bến B, quay lại bến A Biết khoảng cách hai bến b km Bài 6: a/ Tính chiều dài hình chữ nhật có diện tích 6xy + 10y2 chiều rộng 2y b/ Tính diện tích đáy hình hộp chữ nhật tích 12x3 – 3xy2 + 9x2y chiều cao 3x Bài 7: Tính diện tích phần tơ màu Hình Hình “Cần cù bù thông minh ……” Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 8: Bài 9: Hình chữ nhật A có chiều rộng 2x (cm), chiều dài gấp k (k > 1) lần chiều rộng Hình chữ nhật B có chiều dài 3x (cm) Muốn hai hình chữ nhật có diện tích B phải có chiều rộng bao nhiêu? Hình Tính giá trị biểu thức a/ 3x2y – (3xy – 6x2y) + (5xy – 9x2y) x , y b/ x(x – 2y) – y(y2 – 2x) x = 5, y = Bài 10: Tìm x, biết a/ 3x 1 5 3x 12 b/ 2x x 1 x2 4x x x 2 3 Bài 11: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x A 3x x 5 x 4x 3x 10 Bài 12: Tìm x, biết a/ x 12x 3 x 32x 5 b/ 6x 32x 4 4x 15 3x 21 Bài 13: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x A 5x 2x 1x 2 x 3x 3 Bài 14: Cho đa thức M ax by cxy ( x , y biến) Tìm a, b, c biết: x 0, y M 3 ; x 2, y ; x 1, y 1 M BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 15: Rút gọn biểu thức sau a) A x (x y ) xy(1 yx ) x b) B x (x 3y 1) 2y(x 1) (y x 1)x Bài 16: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) P x (x y ) y(x y ) x 1 y 2 Bài 17: Rút gọn tính giá trị biểu thức 1 M 2x y 2x y x y “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ DẠNG 1: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC BẶC HAI 1/ Bình phương tổng: A B A2 2AB B2 2/ Bình phương hiệu: A B A2 2AB B2 3/ Hiệu hai bình phương: A2 B2 A BA B BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Viết biểu thức sau thành đa thức: a/ (3x + 4) Bài 2: b/ (5x – y) ; 2 Tính: a/ 5x y b/ 3x 2y 2 c/ a b c d/ x y z e/ 3a 1 f/ 3a 2b g/ a b c h/ a b c i/ x2 j/ 16x2 y2 k/ 25 4y2 l/ a b 4c2 2 2 Bài 3: Viết biểu thức sau thành đa thức: a/ (3x – 5)(3x + 5); Bài 4: c/ xy y b/ (x – 2y)(x + 2y); c/ x yx y a/ Viết biểu thức tính diện tích hình vng có cạnh 2x + dạng đa thức b/ Viết biểu thức tính thể tích khối lập phương có cạnh 3x – dạng đa thức Bài 5: Viết biểu thức sau thành bình phương tổng hiệu: a/ x2 + 2x + 1; “Cần cù bù thông minh ……” b/ – 24x + 16x2; c/ 4x 2x Page - 10 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST BÀI 2: LỰA CHỌN DẠNG BIỂU ĐỒ ĐỂ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT Lựa chọn dạng biểu đồ Số liệu dạng đơn giản, muốn tạo lôi thu hút hình ảnh -> Biểu đồ tranh Số liệu phức tạp, lớn, để so sánh -> Biểu đồ cột So sánh trực quan cặp số liệu -> Biểu đồ cột kép Thể tỉ lệ phần trăm -> Biểu đồ hình quạt trịn Biểu diễn thay đổi số liệu theo thời gian -> Biểu đồ đoạn thẳng II- CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: LỰA CHỌN DẠNG BIỂU ĐỒ Bài 1: Ghép cặp mục đích biểu diễn liệu sau với loại biểu đồ phù hợp Mục đích biểu diễn liệu 1/ Thể tỉ lệ phần trăm thành phần Loại biểu đồ A Biểu đồ tranh đối tượng so với toàn thể 2/ So sánh cách trực quan cặp số liệu B Biểu đồ cột hai liệu loại 3/ Sử dụng chiều cao hình chữ nhật C Biểu đồ cột kép để biểu diễn số liệu 4/ Biểu diễn thay đổi số liệu đối tượng D Biểu đồ hình quạt trịn theo thời gian 5/ Muốn tạo dễ hiểu, đơn giản lôi Bài 2: E Biểu đồ đoạn thẳng Bảng thống kê sau cho biết thời lượng tự học nhà ngày bạn Trí Em lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn liệu từ bảng thống kê vẽ biểu đồ “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - 59 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 3: Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn liệu bảng thống kê sau: a/ Bảng thống kê cân nặng trung bình (đơn vị: kg) nam, nữ số nước khối Asean sau: (Nguồn: worlddata.info) b/ Bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tiết học nội dung mơn Tốn lớp 8: Bài 4: Cho bảng thống kê số tiết học nội dung mơn Tốn hai khối lớp lớp sau: Hãy biểu diễn tập liệu dạng: a/ Hai biểu đồ cột b/ Một biểu đồ cột kép DẠNG 2: CHUYỂN DỮ LIỆU THỐNG KÊ Bài 5: Bảng thống kê sau cho biết việc sử dụng thời gian bạn Nam ngày Thống kê việc sử dụng thời gian ngày Nam Công việc Thời gian (giờ) Học lớp Ngủ Ăn uống, vệ sinh cá nhân Làm nhà Làm việc nhà Chơi thể thao/ Giải trí Hãy biểu diễn liệu bảng vào dạng biểu đồ sau: “Cần cù bù thông minh ……” Page - 60 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST a/ Biểu đồ cột: b/ Biểu đồ hình quạt trịn Bài 6: Biểu đồ Hình biểu diễn liệu chi tiêu ngân sách gia đình bạn Lan Em giúp bạn Lan hoàn thành việc chuyển liệu sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau: Hình Bài 7: Hình minh hoạ liệu chi tiêu ngân sách gia đình bạn Hùng Hình “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - 61 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST a/ Em giúp bạn hoàn thành việc chuyển liệu sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau: Mục chi Chi tiêu Tiết kiệm tiêu thiết yếu dài hạn ? ? Tỉ lệ phần trăm Giáo dục Đầu tư Hưởng thụ ? ? ? Làm từ thiện ? b/ Hãy biểu diễn liệu Hình vào biểu đồ hình quạt trịn sau: Bài 8: Số liệu số lớp học cấp Trung học sở tỉnh, thành phố khu vực Đơng Nam Bộ tính đến ngày 30/9/2021 cho bảng thống kê sau: Tỉnh, thành phố Số lớp học Thành phố Hồ Chí Minh 11046 Bình Phước 1891 Tây Ninh 1678 Bình Dương 3082 Đồng Nai 4754 Bà Rịa – Vũng Tàu 2105 (Nguồn: Tổng cục Thống kê) a/ Số liệu từ bảng thống kê biểu diễn vào biểu đồ cột sau Hãy tìm giá trị M, N, P biểu đồ “Cần cù bù thông minh ……” Page - 62 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST b/ Số liệu từ bảng thống kê vào biểu đồ hình quạt trịn sau Hãy tìm giá trị m, n, p biểu đồ c/ So sánh ý nghĩa hai loại biểu đồ Bài 9: Thống kê số huy chương bốn quốc gia dẫn đầu SEA Games 31 cho bảng số liệu sau: Quốc gia Số huy chương vàng Tổng số huy chương Việt Nam 205 446 Thái Lan 92 332 Indonesia 69 241 Philippines 52 227 Hãy chuyển liệu cho vào bảng thống kê theo mẫu vào biểu đồ cột kép tương ứng Quốc gia Việt Nam Thái Lan Indonesia Philippines Số huy chương vàng 205 ? ? 52 Tổng số huy chương ? 332 ? ? “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - 63 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST DẠNG 3: VẼ BIỂU ĐỒ - NHẬN XÉT Bài 10: Kết học tập học kì học sinh lớp 8A 8B ghi lại bảng sau: Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trả lời câu hỏi sau: a/ So sánh tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt Chưa đạt hai lớp 8A 8B b/ Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt Khá lớp 8B phần trăm tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt Khá lớp 8A Bài 11: Một giáo viên dạy Giáo dục thể chất thống kê thời gian chạy 100 m (tính theo giây) 20 học sinh nam ghi lại bảng số liệu ban đầu sau: 15 14 15 16 14 16 16 15 14 15 15 15 16 15 15 15 14 16 14 15 a/ Chuyển liệu từ bảng số liệu ban đầu sang dạng bảng thống kê sau đây: Thời gian chạy (giây) 14 15 16 Số học sinh ? ? ? Tỉ lệ phần trăm ? ? ? b/ Hãy chuyển liệu từ bảng thống kê câu a sang dạng biểu đồ cột biểu đồ hình quạt trịn sau đây: Biểu đồ cột: “Cần cù bù thông minh ……” Page - 64 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Biểu đồ hình quạt trịn: Bài 12: Bảng điều tra sau cho biết yêu thích 50 khán giả chương trình truyền hình: Chương trình truyền hình u thích Kiểm đếm Số khán giả chọn A B C D E G a/ Hoàn thành bảng thống kê vào lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn b/ Nêu tên chương trình truyền hình u thích c/ Nêu tên hai chương trình truyền hình u thích ngang d/ Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu Bài 13: Thu thập bốn loại biểu đồ khác xuất trưng bày lớp em Hãy tìm hiểu thơng tin biểu đồ Bài 14: Cùng với bạn tổ thảo luận để tìm thêm ba tình thu thập liệu Hãy xếp liệu vào bảng biểu diễn chúng dạng biểu đồ thích hợp “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - 65 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 15: Số liệu số lớp học cấp trung học sở tỉnh Tây Nguyên tính đến ngày 30/9/2021 cho bảng thống kê sau: (Nguồn: Tổng cục Thống kê) a/ Số liệu từ bảng thống kê biểu diễn vào biểu đồ cột sau Hãy tìm giá trị P, Q, R biểu đồ b/ Biểu đồ cột câu a/ chuyển sang biểu đồ hình quạt trịn Hãy tìm giá trị x, y, z, t, m biểu đồ c/ So sánh ý nghĩa hai loại biểu đồ “Cần cù bù thông minh ……” Page - 66 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST BÀI 3: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU I- TĨM TẮT LÝ THUYẾT Phân tích liệu thống kê để phát vấn đề cần quan tâm Phân tích biểu đồ thống kê giúp ta nắm bắt thông tin nhanh chóng, từ có lựa chọn định hợp lí II- BÀI TẬP Bài 1: Phân tích bảng thống kê sau để tìm số học sinh nữ tổng số học sinh lớp 8A Thống kê mơn thể thao u thích học sinh lớp 8A (mỗi học sinh chọn môn) Bài 2: Môn thể thao Nam Nữ Bóng đá 17 Bóng chuyền Bóng bàn Cầu lơng 4 Phân tích biểu đồ thống kê bên cho biết: + Mơn thể thao u thích học sinh khối + Tỉ lệ học sinh yêu thích mơn bóng đá so với mơn thể thao lại học sinh khối Bài 3: Thầy giáo dạy môn Khoa học tự nhiên lớp 8C thực giáo dục STEM từ tháng 10 biểu diễn điểm kiểm tra năm học sinh cần giúp đỡ lớp tháng tháng 10 dạng biểu đồ bên Em đọc biểu đồ so sánh kết học tập bạn trước sau thầy giáo thực giáo dục STEM Theo em, thầy giáo có nên tiếp tục thực giáo dục STEM không? “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - 67 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 4: Số lượng giỏ trái bán mùa hè vừa qua sáu cửa hàng biểu diễn biểu đồ sau: Cửa hàng Số giỏ trái bán Bốn Mùa Tươi Xanh Miệt Vườn Phù Sa Xanh Sạch Quả Ngọt ( = 100 giỏ trái cây; = 50 giỏ trái cây) Trong tình cửa hàng bán 200 giỏ trái buộc phải đóng cửa chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác, em cho biết cửa hàng Bài 5: Trong tình 4, có thêm thông tin cho biết cửa hàng bán từ 500 giỏ trái trở lên dự định đầu tư xây nhà kho bảo quản Em cho biết cửa hàng Bài 6: Hãy phân tích bảng thống kê sau để tìm: a/ Số học sinh bình quân giáo viên b/ Số học sinh bình quân lớp Bài 7: Quan sát biểu đồ tỉ lệ phần trăm số xe đạp cửa hàng bán theo màu sơn tháng sau đây: Theo em, chủ cửa hàng nên đặt hàng thêm cho xe đạp màu gì? “Cần cù bù thông minh ……” Page - 68 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 8: Đọc biểu đồ biểu diễn số máy cày có năm xã sau trả lời câu hỏi bên a/ Xã có nhiều máy cày nhất? Xã có máy cày nhất? b/ Trong tình xã có 20 máy cày cần đầu tư trạm bảo trì sửa chữa riêng, theo em xã nào? Bài 9: Một số công ty sản xuất đồng hồ đeo tay quảng cáo đồng hồ họ chống thấm nước Sau quan kiểm định chất lượng kiểm tra, kết công bố biểu đồ sau: Từ biểu đồ cột kép trên, tính tỉ số số đồng hồ bị thấm nước số đồng hồ đem kiểm tra loại đồng hồ dự đoán loại đồng hồ chống thấm nước tốt Bài 10: Kết thống kê phương tiện đến trường học sinh trường Trung học sở Nguyễn Du sau: Phương tiện di chuyển Số học sinh Xe ô tô Xe đạp điện Xe buýt Xe đạp Đi ( = 10 học sinh) Bãi để xe cho học sinh có sức chứa khoảng 100 xe Theo em, nhà trường có cần bố trí thêm chỗ để xe cho học sinh hay không? “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - 69 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 11: Hãy phân tích liệu biểu diễn biểu đồ sau để tìm ngày có nhiệt độ chênh lệch nhiều ngày có nhiệt độ chênh lệch hai thành phố (Nguồn: Trung tâm Dự báo khí tượng thuỷ văn quốc gia) BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương pháp phù hợp để thống kê liệu số huy chương đoàn thể thao kì Olympic? A Làm thí nghiệm B Thu thập từ nguồn có sẵn sách báo, Internet C Phỏng vấn D Quan sát trực tiếp Dùng bảng thống kê sau để trả lời câu 2, 3, Thống kê xếp loại học tập học sinh lớp 8A1 Xếp loại học tập Tốt Khá Đạt Chưa đạt Số học sinh 10 15 10 Ti lệ phần trăm 25% 38% 25% 12% Câu 2: Dữ liệu dòng thuộc loại liệu định tính so sánh? A B C D Câu 3: Dữ liệu dòng thuộc loại định lượng lập tỉ số? A B C D Câu 4: Loại biểu đồ thích hợp để biểu diễn liệu dòng 3? A Biểu đồ tranh B Biểu đồ đoạn thẳng C Biểu đồ cột kép D Biểu đồ hình quạt tròn Dùng bảng thống kê sau để trả lời câu Thống kê huy chuyên SEA Games 31 “Cần cù bù thông minh ……” Page - 70 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Vàng Bạc Đồng Tổng Vietnam 205 125 116 446 Thailand 92 103 137 332 Indonesia 69 91 81 241 Philippines 52 70 105 227 Singapore 47 46 73 166 (Nguồn: https://seagames2021.com) Câu 5: Loại biểu đồ thích hợp để so sánh số lượng ba loại huy chương Vàng, Bạc, Đồng hai đoàn Việt Nam Thái Lan? A Biểu đồ hình quạt trịn B Biểu đồ cột C Biểu đồ cột kép D Biểu đồ đoạn thẳng Câu 6: Biểu đồ thích hợp để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng đoàn so với tổng số huy chương vàng trao đại hội? A Biểu đồ hình quạt trịn B Biểu đồ cột C Biểu đồ tranh D Biểu đồ đoạn thẳng BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Em đề xuất phương pháp thu thập liệu cho vấn đề sau: a/ Ý kiến học sinh mẫu logo trường em b/ Tỉ số số lần xuất mặt có số chấm số chẵn số lần xuất mặt có số chấm số lẻ gieo xúc xắc 20 lần c/ So sánh dân số ba nước Đông Dương d/ Lượng mưa trung bình 12 tháng năm địa phương Bài 2: Bảng thống kê sau cho biết lựa chọn 100 khách hàng mua điện thoại động Thương hiệu điện thoại di động Số khách hàng chọn N 38 S 35 H 15 I 12 Xét tính hợp lí quảng cáo sau nhãn hiệu điện thoại I: a/ Là lựa chọn người dùng điện thoại b/ Là lựa chọn hàng đầu người dùng điện thoại Bài 3: Sau vấn thăm dò ý kiến 100 bạn học sinh khối chủ trương “Xin phép mặc đồng phục riêng lớp cắm trại”, bạn Thoa thu bảng thống kê sau: “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - 71 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Kết luận sau đại diện hợp lí cho liệu thống kê trên: a/ Đa số học sinh khối đồng ý b/ Đa số học sinh khối không đồng ý c/ Đa số học sinh khối khơng có ý kiến Bài 4: Thời gian tự học nhà bạn Tú tuần biểu diễn biểu đồ cột sau Em vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng Bài 5: Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn thơng tin từ bảng thống kê sau: Thống kê môn thể thao ưa thích học sinh lớp 8B Bài 6: Mơn thể thao Số học sinh chọn Tỉ số phần trăm Bóng đá 20 47% Bóng chuyền 17% Bóng bàn 17% Cầu lông 19% Bảng số liệu sau cung cấp giá vé xe buýt địa điểm (đơn vị: đồng) Hãy phân tích liệu từ bảng thống kê để trả lời câu hỏi sau: a/ Trong tuyến từ địa điểm IV, tuyến có giá vé thấp nhất? b/ Hành khách từ địa điểm II đến địa điểm có giá vé cao nhất? “Cần cù bù thông minh ……” Page - 72 - TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN HK1 – CTST Bài 7: Biểu đồ sau biểu diễn liệu hoạt động chơi học sinh lớp 8C Hoạt động chơi học sinh lớp 8C a/ Hãy phân tích liệu từ biểu đồ để so sánh số học sinh tham gia hoạt động chỗ (đọc sách, ôn bài, chơi cờ vua) hoạt động vận động (đánh cầu lông, đá cầu, nhảy dây) chơi b/ Theo em bạn lớp 8C nên tăng cường loại hoạt động để có lợi cho sức khoẻ? Bài 8: Giá trị (triệu USD) xuất cà phê gạo Việt Nam năm 2015, 2018, 2019, 2020 cho bảng thống kê sau: Năm 2015 2018 2019 2020 Cà phê 2671 3536,4 2863,8 2742 Gạo 2796,3 3060,2 2806,4 3120 (Nguồn: Tổng cục Thống kê) a/ Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê b/ Tìm năm giá trị xuất cà phê vượt giá trị xuất gạo Bài 9: Quan sát biểu đồ đoạn thẳng a/ Từ biểu đồ trên, lập bảng số liệu dân số giới theo mẫu sau: b/ Tính dân số giới tăng lên thập kỉ: 1960 – 1969; 1970 – 1979; ; 2010 – 2019 c/ Trong thập kỉ trên, thập kỉ có dân số giới tăng nhiều nhất, nhất? “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page - 73 -