Một số phương pháp phân cụm mờ theo nhóm cho bài toán dữ liệu đa nguồn, nhiều đặc trưng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - LÊ THỊ CẨM BÌNH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN CỤM MỜ THEO NHĨM CHO BÀI TỐN DỮ LIỆU ĐA NGUỒN, NHIỀU ĐẶC TRƯNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHỊNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ QN SỰ - LÊ THỊ CẨM BÌNH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN CỤM MỜ THEO NHĨM CHO BÀI TỐN DỮ LIỆU ĐA NGUỒN, NHIỀU ĐẶC TRƯNG Ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9460110 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGÔ THÀNH LONG TS LÊ XUÂN ĐỨC Hà Nội - 2023 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết trình bày luận án hồn tồn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác, liệu tham khảo trích dẫn đầy đủ Hà Nội, ngày 15 tháng năm 2023 Nghiên cứu sinh Lê Thị Cẩm Bình ii LỜI CẢM ƠN Luận án thực hồn thành Viện Cơng nghệ thông tin, Viện Khoa học Công nghệ quân Trước hết, nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Ngô Thành Long TS Lê Xuân Đức định hướng, bảo giúp đỡ q trình nghiên cứu hồn thành luận án Tôi xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới lãnh đạo, tập thể cán giảng viên Viện Khoa học Cơng nghệ qn sự, Phịng Đào tạo, Viện Công nghệ thông tin tạo điều kiện thuận lợi, hỗ trợ, chia sẻ giúp đỡ thời gian học tập nghiên cứu Viện Tôi xin gửi lời cảm ơn tới thành viên nhóm nghiên cứu seminar phân cụm liệu tạo môi trường trao đổi học thuật thường xuyên chia sẻ ý tưởng có giá trị cho nghiên cứu luận án Tôi xin phép gửi lời cảm ơn chân thành tới lãnh đạo Trường Đại học Văn hóa, đồng nghiệp Khoa Khoa học Cơ bản, Khoa Thông tin, Thư viện tạo điều kiện thuận lợi trình nghiên cứu làm việc Trường Cuối cùng, xin cảm ơn tới gia đình hỗ trợ, động viên giúp đỡ nhiều tinh thần, vật chất thời gian để hồn thành luận án Nghiên cứu sinh Lê Thị Cẩm Bình iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC .iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG xiii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ xv MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ PHÂN CỤM DỮ LIỆU 1.1 Giới thiệu chung phân cụm liệu 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Phân cụm mờ .8 1.1.3 Phương pháp đánh giá phân cụm 10 1.2 Cơ sở toán học luận án .13 1.2.1 Thuật toán tối ưu bầy đàn 14 1.2.2 Thuật toán đồng phân cụm mờ 17 1.2.3 Mơ hình phân cụm mờ theo nhóm 19 1.2.4 Tri thức ẩn phân cụm liệu 23 1.2.5 Dữ liệu đa nguồn 24 1.2.6 Dữ liệu nhiều đặc trưng 28 1.3 Kết luận chương 29 Chương MỘT SỐ CẢI TIẾN KỸ THUẬT PHÂN CỤM DỮ LIỆU 30 2.1 Đề xuất thuật toán đồng phân cụm mờ sử dụng PSO tối ưu tâm cụm với lớp toán liệu nhiều đặc trưng 30 2.1.1 Mơ hình tốn học tối ưu bầy đàn MPSO 31 iv 2.1.2 Mô hình tâm cụm tối ưu OCM 35 2.1.3 Kết thực nghiệm 45 2.2 Thuật toán đồng phân cụm mờ liệu đa nguồn MSFCoC 54 2.2.1 Mơ hình tốn học MSFCoC 55 2.2.3 Chia sẻ tri thức phân cụm liệu đa nguồn 58 2.2.4 Phương pháp tính tốn điều kiện dừng 60 2.2.5 Thuật toán MSFCoC 61 2.2.6 Kết thực nghiệm 62 2.3 Kết luận chương 75 Chương MƠ HÌNH CẢI TIẾN PHÂN CỤM MỜ THEO NHÓM ĐA HÀM MỤC TIÊU 77 3.1 Mơ hình tốn học FOMOCE 77 3.1.1 Dữ liệu đầu vào 79 3.1.2 Bộ phân loại liệu đầu vào 80 3.1.3 Tập phân cụm sở 81 3.1.4 Bộ liên kết phân cụm sở .82 3.1.5 Mô đun đồng thuận 83 3.1.6 Mô đun đánh giá kết phân cụm 84 3.1.7 Sơ đồ mơ hình phân cụm theo nhóm FOMOCE .84 3.2 Tri thức ẩn mơ hình FOMOCE 86 3.2.1 Tri thức ẩn mơ hình FOMOCE 86 3.2.2 Các quy tắc dẫn xuất mơ hình FOMOCE 91 3.3 Thuật toán FOMOCE 97 3.4 So sánh mô hình phân cụm theo nhóm 99 3.5 Một số kết thực nghiệm 100 3.5.1 Kết thực nghiệm mơ hình phân cụm đơn hàm mục tiêu 100 v 3.5.2 Kết thực nghiệm mơ hình phân cụm đa hàm mục tiêu 111 3.6 Kết luận chương 120 KẾT LUẬN 122 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ .124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Hệ số giới hạn chất lượng giải pháp thơng qua hàm thích ứng thuật tốn PSO Khơng gian hoạt động bầy đàn thuật tốn PSO M Mơ hình tốn học FOMOCE Số vịng lặp Hệ số qn tính sử dụng để điều khiển hành vi bầy đàn thuật toán PSO Hệ số đại diện cho loại liệu đa nguồn Phân cụm sở thuật tốn phân cụm theo nhóm u,m entropy hàm thuộc đối tượng v,m entropy hàm thuộc đặc trưng Chỉ số chất lượng phân cụm trung bình phân cụm sở Im thứ m Chỉ số phân cụm sở tốt m̅ A Tập hàm mục tiêu sử dụng cho M phân cụm sở mơ hình FOMOCE A* Hàm đồng thuận mơ hình FOMOCE Am B Vận tốc phần tử bầy đàn thuật toán PSO Số số đánh giá chất lượng phân cụm cuối mô hình FOMOCE C Số cụm liệu C* Tập tâm cụm kết cuối mơ hình FOMOCE vii Cm Vị trí phần tử bầy đàn thuật toán PSO CGB Giải pháp tâm cụm tối ưu D Tập đặc trưng liệu d Phương pháp đo khoảng cách phân cụm E Bộ điều kiện dừng phân cụm sở mơ hình FOMOCE F Mơ đun đồng thuận mơ hình FOMOCE f Hàm thích nghi G Tập tâm cụm gc Tâm cụm thứ c I Dữ liệu đầu vào bầy đàn thuật toán PSO I* Tập số đánh giá chất lượng phân cụm cuối mơ hình FOMOCE Im Tập số đánh giá chất lượng phân cụm phân cụm sở thứ m J Hàm mục tiêu kỹ thuật xử lý liệu K Số đặc trưng liệu L Bộ liên kết phân cụm sở mơ hình FOMOCE M Số nguồn liệu đa nguồn N Số đối tượng liệu O Giải pháp tiềm toàn cục thuật tốn PSO OG Kết phân cụm tối ưu tồn cục bước lặp phân cụm sở mơ hình FOMOCE viii Oi Kết phân cụm sở mơ hình FOMOCE P Tập phần tử bầy đàn thuật toán PSO Pcj Đặc trưng thứ j tâm cụm c PGB Phần tử đại diện cho phần tử tiềm tốt tồn tiến trình hoạt động bầy đàn PPB Phần tử đại diện cho phần tử tiềm tốt cục bước di chuyển bầy đàn Q Bộ phân loại liệu đầu vào mơ hình FOMOCE q1, q2 Hệ số kiểm soát tốc độ hội tụ phần từ theo hướng tốt cục toàn cục thuật toán PSO ℝ Trường số thực r1, r2 Số ngẫu nhiên phân bố đồng khoảng từ đến RGB Quy tắc xác định giải pháp tiềm tồn cục sau q trình bầy đàn di chuyển RL Quy tắc xác định trao đổi tri thức ẩn mơ hình FOMOCE RPB Quy tắc xác định giải pháp tiềm cục bước di chuyển bầy đàn Rs điều kiện dừng mô hình OCM S Bầy đàn thuật tốn PSO Tu, Tv Các trọng số xác định mức độ mờ U Ma trận hàm thuộc uci Độ thuộc đối tượng đối tượng liệu thứ i với cụm c