Dạy học một số tri thức xác xuất trong chương trinh giáo dục phổ thông môn toán 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Minh Tuấn DẠY HỌC MỘT SỐ TRI THỨC XÁC SUẤT TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN 2018 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Minh Tuấn DẠY HỌC MỘT SỐ TRI THỨC XÁC SUẤT TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN 2018 Chun ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Toán Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu khoa học tơi hướng dẫn PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung Mọi trích dẫn luận văn xác trung thực Tác giả Luận văn Trần Minh Tuấn LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, người nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ động viên tơi nhiều suốt q trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn q thầy cơ: PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng thầy cô tận tình giảng dạy, truyền thụ cho tơi tri thức thiết thực, bổ ích, quan trọng mơn Didactic Tốn để tơi thực nghiên cứu cách tốt Bên cạnh đó, tơi xin cảm ơn:  Ban giám hiệu Trường chuyên viên Phòng sau Đại học, Ban chủ nhiệm giảng viên Khoa Tốn - Tin Trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập thực Luận văn  Ban giám hiệu học sinh lớp 11A1 Trường THPT Bà Rịa, Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình tổ chức thực nghiệm Luận Văn Cuối cùng, xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến đồng nghiệp gia đình tơi động viên tạo điều kiện để tơi n tâm hồn thành Khóa học cách tốt Trần Minh Tuấn MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt ĐẶT VẤN ĐỀ Chƣơng DẠY HỌC XÁC SUẤT TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN 2018 1.1 Mục tiêu Chương trình GDPT mơn Tốn 2018 1.2 Mạch kiến thức Xác suất chương trình GDPT mơn Tốn 2018 10 Kết luận Chương 17 Chƣơng NGHIÊN CỨU MỘT SỐ NỘI DUNG XÁC SUẤT MỚI XUẤT HIỆN TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN 2018 19 2.1 Sơ đồ 19 2.1.1 Tiếp cận lý thuyết 19 2.1.2 Tổ chức toán học liên quan 23 2.2 Xác suất có điều kiện 29 2.2.1 Tiếp cận lý thuyết 29 2.2.2 Tổ chức toán học liên quan 34 2.3 Xác suất tồn phần & cơng thức Bayes 40 2.3.1 Tiếp cận lý thuyết 40 2.3.2 Tổ chức toán học liên quan 42 Kết luận Chương 49 Chƣơng NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 51 3.1 Mục đích thực nghiệm 51 3.2 Đối tượng thực nghiệm 51 3.3 Tình có vấn đề 51 3.4 Kịch thực nghiệm 52 3.5 Phân tích tiên nghiệm 59 3.5.1 Các chiến lược Lời giải xuất 59 3.5.2 Phân tích lựa chọn sư phạm 66 3.5.3 Dự kiến diễn biến Pha 67 3.6 Tổ chức thực nghiệm 68 3.7 Phân tích hậu nghiệm 70 Kết luận Chương 79 KẾT LUẬN LUẬN VĂN 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh KNV : Kiểu nhiệm vụ Tr : Trang THPT : Trung học phổ thơng CTGDPT : Chương trình giáo dục phổ thông ĐẶT VẤN ĐỀ Bối cảnh nghiên cứu 1.1 Triển khai Chƣơng trình giáo dục phổ thơng Thực Nghị số 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014, Nghị số 51/2017/QH14 ngày 21/11/2017 Quốc hội Quyết định số 404/QĐ-TTg ngày 27/3/2015 Thủ tướng Chính phủ, Bộ giáo dục Đào tạo đạo xây dựng Chương trình giáo dục phổ thơng thay cho Chương trình giáo dục phổ thơng hành Ngày 26/12/2018, Chương trình Giáo dục phổ thơng ban hành theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo Theo đó, lộ trình chương trình triển khai năm học 20202021 kết thúc vào năm học 2024-2025 Cụ thể: - Từ năm học 2020 – 2021: áp dụng triển khai cho lớp - Từ năm học 2021 – 2022: áp dụng triển khai cho lớp lớp - Từ năm học 2022 – 2023: áp dụng triển khai cho lớp 3, lớp lớp 10 - Từ năm học 2023 – 2024: áp dụng triển khai cho lớp 4, lớp lớp 11 - Từ năm học 2024 – 2025: áp dụng triển khai cho lớp 5, lớp lớp 12 1.2 Đổi mục tiêu giáo dục Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 xây dựng theo mơ hình phát triển lực, thông qua kiến thức bản, thiết thực, đại phương pháp tích cực hóa hoạt động người học, giúp học sinh hình thành phát triển phẩm chất lực mà Nhà trường Xã hội kì vọng 1.3 Đổi Sách giáo khoa Bên cạnh việc thay đổi khung tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng, mục tiêu giáo dục cịn có thay đổi biên soạn Sách giáo khoa Theo đó, có chương trình giáo dục cho phép có nhiều Bộ sách giáo khoa khác Từ đây, đặt vấn đề Nhà trường giáo viên cần lựa chọn tài liệu giảng dạy nhằm phát huy tối đa hiệu giáo dục Trong bối cảnh với nhiều thay đổi lớn mục tiêu, chương trình biên soạn sách giáo khoa việc quan tâm tìm hiểu kĩ xuất mạch kiến thức tổ chức dạy học chúng để mang lại hiệu cao theo thiết thực cần thiết Lý chon đề tài: - Theo Chương trình giáo dục phổ thơng 2018, nội dung mơn Tốn tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số Một số yếu tố Giải tích; Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất Điều cho thấy việc dạy học Thống kê Xác suất chiếm vị trí quan trọng q trình dạy học mơn Tốn trường phổ thông Thống kê Xác suất thành phần bắt buộc giáo dục toán học nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng giá trị thiết thực giáo dục toán học Thống kê Xác suất tạo cho học sinh khả nhận thức phân tích thơng tin thể nhiều hình thức khác nhau, hiểu chất xác suất nhiều phụ thuộc thực tế, hình thành hiểu biết vai trò thống kê nguồn thông tin quan trọng mặt xã hội, biết áp dụng tư thống kê để phân tích liệu Từ đó, nâng cao hiểu biết phương pháp nghiên cứu giới đại cho học sinh (Chương trình GDPT Mơn Tốn 2018, Bộ giáo dục) - Nội dung Xác suất chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn hành, đề cập đến giai đoạn THPT, cụ thể lớp 11 Nó hồn tồn khơng nhắc đến chương trình Tiểu học THCS Tuy nhiên, chương trình GDPT mơn Tốn năm 2018 nội dung Xác suất lại quan tâm nhiều trước đề cập xuyên suốt từ giai đoạn lớp đến lớp 12 Bên cạnh đó, ngồi nội dung chương trình sách giáo khoa hành có nhiều nội dung khác bổ sung thêm chương trình GDPT mơn Tốn năm 2018 Có thể kể đến như: Ứng dụng sơ đồ Bài tốn tìm xác suất, Xác suất có điều kiện, … Đứng trước thay đổi nội dung Xác suất Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, đặt cho chúng tơi mối quan tâm việc cần thiết phải tìm hiểu sâu kiến thức xuất Từ đó, góp phần định hướng việc tổ chức dạy học hiệu tri thức Đây lí dẫn đến việc chọn nghiên cứu: “Dạy học số tri thức Xác suất CTGDPT mơn Tốn 2018” Tổng quan số cơng trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề quan tâm: Liên quan đến vấn đề nghiên cứu mình, Chúng tơi tìm thấy số cơng trình sau đây:  Đỗ Thị Kiều Trang (2020) Đào tạo giáo viên dạy học Xác suất có điều kiện, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh Nghiên cứu ra: - Các quan điểm khác để tiếp cận Xác suất có điều kiện, bao gồm quan điểm khách quan quan điểm chủ quan - Các sai lầm xuất từ việc hình thành nghĩa tri thức có điều kiện  Nguyễn Minh Tiếng (2013) Nội dung Phương pháp dạy học số yếu tố Xác suất – thống kê Trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường ĐH Vinh Luận văn thu kết sau đây: - Đã làm sáng tỏ vai trò Xác suất - Thống kê với tư cách khoa học mơn học nhà trường - Trình bày tổng quan việc đưa nội dung Xác suất - Thống kê vào chương trình mơn Tốn trường phổ thơng số nước giới trình đưa nội dung Xác suất - Thống kê vào chương trình mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam từ năm 1945 đến - Đã phần làm sáng tỏ thực trạng khó khăn sai lầm dạy học chủ đề Xác suất - Thống kê trường phổ thơng Phân tích khó khăn, 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO Annie bessot, Claude Comiti & Lê Thị Hoài Châu, Lê văn Tiến (2019) Những yếu tố Didactic Toán Nxb Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Bộ giáo dục & đào tạo (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Toán 2018 Đỗ Đức Thái (2019), Đỗ Tiến Đạt, Phạm sỹ Nam cộng Hướng dẫn dạy học Môn Tốn Trung học Phổ Thơng theo Chương trình giáo dục Phổ thông Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Đỗ Thị Kiều Trang (2020) Luận văn Đào tạo giáo viên dạy học Xác suất có điều kiện Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Đồn Quỳnh (2007) Đại số & Giải Tích 11 Nâng cao Nxb Giáo dục Haese Mathematics (2012), Mathematics for the international Student http://www.shodor.org/interactivate/activities/Coin/ Lê Thị Hoài Châu – Claude Comiti (2018) Thuyết nhân học Didactic Toán Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Lê Thị Hoài Châu (2012) Dạy học xác suất – thống kê Trường Phổ thông Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Lê văn Tiến (2016) Phương Pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Mark L.Berenson, David M.Levine, Timothy C.KrehBiel (2012), Basic Business Statistics Nguyễn Minh Tiếng (2013), Luận văn, Nội dung Phương pháp dạy học số yếu tố Xác suất – thống kê Trường trung học phổ thông Trường ĐH Vinh Nguyễn Tiến Dũng, Đỗ Đức Thái (2015) Nhập Môn đại Xác Suất Thống Kê Tủ sách Sputnik Ronald E Walpole, Raymond H Myers (2012), Probability & Statistics for Engineers & Scientists Tống Đình Quỳ Giáo trình Xác suất thống kê Nxb Bách khoa – Hà nội PL1 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: Phiếu học tập Bài tốn: Có hai hộp hộp chứa viên Bi Hộp A chứa Bi Đỏ Bi Xanh Hộp B chứa Bi Đỏ Bi Xanh Gieo ngẫu nhiên đồng xu để chọn hộp (nếu mặt chữ số (Tail) chọn hộp A mặt hình người (Head) chọn hộp B) Từ hộp chọn, lấy ngẫu nhiên (bằng cách lắc hộp) Bi a) Tính xác suất để lấy Bi màu Đỏ? b) Biết Bi lấy có màu Đỏ Tính xác suất để Bi từ hộp A Tóm tắt lời giải ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… a) Tính xác suất để lấy Bi ………………………………………… màu Đỏ ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… Tóm tắt lời giải ………………………………………… ………………………………………… b) Cho biết Bi lấy có màu Đỏ Tính xác suất để Bi lấy từ hộp A ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… PL2 PHỤ LỤC 2: Phiếu học tập Bài tốn: Có hai hộp hộp chứa viên Bi Hộp A chứa Bi Đỏ Bi Xanh Hộp B chứa Bi Đỏ Bi Xanh Gieo ngẫu nhiên đồng xu để chọn hộp (nếu mặt chữ số (Tail)sẽ chọn hộp A mặt hình người (Head) chọn hộp B) Từ hộp chọn, lấy ngẫu nhiên (bằng cách lắc hộp) Bi a) Tính xác suất để lấy Bi màu Đỏ? b) Biết Bi lấy có màu Đỏ Tính xác suất để Bi từ hộp A Hãy hoàn thành thống kê vào bảng sau: Lần 10 11 12 13 14 15 16 17 HỘP A (đánh dấu X lấy hộp A) BI MÀU ĐỎ (đánh dấu X lấy Bi Đỏ) PL3 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 PL4 47 48 49 50 Tổng Số lần lấy đƣợc hộp A: ……… Số lần lấy đƣợc bi đỏ: ………… - Tỉ lệ lấy Bi Đỏ 50 lần: ……………………………………… …… - Chỉ xét lần lấy Bi Đỏ, tỉ lệ lấy hộp A là: ………………… a) Tính xác suất để lấy Bi màu Đỏ? Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… b) Biết Bi lấy có màu Đỏ Tính xác suất để Bi từ hộp A Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… PL5 PHỤ LỤC 3: Phiếu học tập Bài tốn: Có hai hộp hộp chứa viên Bi Hộp A chứa Bi Đỏ Bi Xanh Hộp B chứa Bi Đỏ Bi Xanh Gieo ngẫu nhiên đồng xu để chọn hộp (nếu mặt chữ số (Tail) chọn hộp A mặt hình người (Head) chọn hộp B) Từ hộp chọn, lấy ngẫu nhiên (bằng cách lắc hộp) Bi a) Tính xác suất để lấy Bi màu Đỏ? b) Biết Bi lấy có màu Đỏ Tính xác suất để Bi từ hộp A Bổ sung số liệu thiếu nhánh sơ đồ sau:  Xác suất lấy hộp A  Xác suất lấy Bi màu Đỏ, với hộp B chọn Trả lời câu hỏi đƣa Bài toán a) Tính xác suất để lấy Bi màu Đỏ? Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………… ……………… b) Biết Bi lấy có màu Đỏ Tính xác suất để Bi từ hộp A Trả lời: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………… PL6 PHỤ LỤC 4: File trình chiếu thực nghiệm SLIDE SLIDE PL7 SLIDE SLIDE PL8 SLIDE SILDE PL9 SLIDE SLIDE PL10 SILDE SLIDE 10 PL11 SLIDE 11 PHỤ LỤC 5: Đánh giá cá nhân MÃ SỐ MS1 MS2 MS3 MS4 MS5 MS6 CÂU PHT1 PHT4 a) S# - LG1 Stoanphan b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG1 Stoanphan b) X SCTxsdk a) S# - LG1 Stoanphan b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG1 Stoanphan b) S# SCTxsdk a) S# - LG1 Stoanphan b) X X a) S# - LG khác Stoanphan HỎI PL12 MS7 MS8 MS9 MS10 MS11 MS12 MS13 MS14 MS15 MS16 MS17 MS18 MS19 MS20 b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG1 Scay b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG1 Stoanphan b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG1 Scay b) S# SCTxsdk a) S# - LG1 Scay b) Scong SCTxsdk a) S# - LG1 Stoanphan b) S# SCTxsdk a) S# - LG1 Stoanphan b) S# SBayes a) S# - LG1 S# b) Snhan Scay a) S# - LG1 Scay b) Snhan Scay a) S# - LG khác S# b) Snhan S# a) Scong Scay b) Snhan Scay a) Snhan Scay b) Snhan SCTxsdk a) Snhan Scay b) S# S# a) S# - LG khác Scay b) S# S# a) S# - LG khác Stoanphan b) S# SCTxsdk PL13 MS21 MS22 MS23 MS24 MS25 MS26 MS27 MS28 MS29 MS30 MS31 MS32 MS33 MS34 MS35 a) S# - LG2 Stoanphan b) S# S# a) S# - LG1 Stoanphan b) S# SCTxsdk a) S# - LG khác Stoanphan b) S# SCTxsdk a) S# - LG khác Stoanphan b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG Stoanphan b) S# SCTxsdk a) S# - LG Scay b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG khác Stoanphan b) S# SCTxsdk a) S# - LG khác Stoanphan b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG Scay b) X SCTxsdk a) S# - LG Stoanphan b) S# SCTxsdk a) Snhan Stoanphan b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG Stoanphan b) Snhan S# a) S# - LG Stoanphan b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG Stoanphan b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG Scay PL14 MS36 MS37 MS38 MS39 MS40 b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG Scay b) Snhan SCTxsdk a) S# - LG Scay b) Snhan Scay a) S# - LG Scay b) Snhan Skhac a) Scong Scay b) S# SCTxsdk a) S# - LG Scay b) Snhan Scay