Dạy học tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp 6 theo chương trình giáo dục phổ thông môn toán 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đào Thị Mai Xuân DẠY HỌC TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Ở LỚP SÁU THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TOÁN 2018 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đào Thị Mai Xuân DẠY HỌC TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Ở LỚP SÁU THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN 2018 Chun ngành: Lí luận & phương pháp dạy học mơn Toán Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu khoa học hướng dẫn PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung Cách trích dẫn luận văn xác trung thực Tác giả luận văn Đào Thị Mai Xuân LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, người nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ động viên em nhiều suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô: PGS TS Lê Thị Hoài Châu, PGS TS Lê Văn Tiến, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng thầy tận tình giảng dạy, truyền thụ cho chúng em tri thức bổ ích quan trọng mơn Didactic Tốn để chúng em thực nghiên cứu cách tốt Ngoài em xin cảm ơn:  Ban giám hiệu trường chuyên viên Phòng Sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán – tin trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi suốt trình học tập làm luận văn  Ban giám hiệu, thầy Lê Đại Dương em học sinh trường Trung học Thực hành Sài Gịn, TP Hồ Chí Minh giúp đỡ để em hồn thành thực nghiệm luận văn  Các bạn khóa 29 tận tình giúp đỡ, chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm thời gian học tập nghiên cứu Cuối cùng, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình bạn bè bên động viên, cổ vũ ủng hộ tinh thần để em hồn thành khóa học cách tốt Đào Thị Mai Xuân MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM TRONG CHƯƠNG TRÌNH 2018 1.1 Mục tiêu chương trình 1.2 Mạch kiến thức 10 1.3 Các yêu cầu cần đạt với đối tượng tỉ số tỉ số phần trăm chương trình 2018 11 1.4 Chuẩn kiến thức kỹ chương trình hành với chủ đề tỉ số tỉ số phần trăm cấp tiểu học 13 1.5 Kết luận chương 14 Chương NHỮNG KIỂU NHIỆM VỤ PHÙ HỢP VỚI YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH 2018 16 2.1 Tỉ số tỉ số phần trăm SGK Việt Nam 16 2.1.1 Tỉ số 18 2.1.2 Tỉ số phần trăm 21 2.2 Tỉ số tỉ số phần trăm SGK lớp Singapore 26 2.2.1 Tỉ số tỉ số phần trăm chương trình tốn tiểu học Singapore 27 2.2.2 Tỉ số tỉ số phần trăm SGK MP 29 2.3 Kết luận chương 38 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 40 3.1 Mục tiêu thực nghiệm 40 3.2 Hình thức đối tượng thực nghiệm 41 3.3 Nội dung thực nghiệm 41 3.4 Phân tích tiên nghiệm 51 3.4.1 Các chiến lược dự kiến xuất 53 3.4.2 Phân tích mồi nhử 59 3.5 Phân tích hậu nghiệm 64 3.5.1 Đánh giá chẩn đoán (đầu vào) 64 3.5.2 Đánh giá đầu 69 3.6 Kết luận chương 71 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC PL1 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên GV : Giáo viên HS : Học sinh KNV : Kiểu nhiệm vụ Tr : Trang THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thơng TCTH : Tổ chức tốn học DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng so sánh mạch kiến thức hai chương trình 10 Bảng 2.1 Các KNV dạng toán SGK lớp hành 25 Bảng 2.2 Tỉ số tỉ số phần trăm chương trình lớp Singapore 27 Bảng 2.3 Các KNV dạng toán SGK MP 43 Bảng 3.1 Bảng phân phối câu hỏi theo KNV 51 Bảng 3.2 Phân tích mồi nhử từ sai lầm dự kiến 59 MỞ ĐẦU Đặt vấn đề 1.1 Lý chọn đề tài Theo văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII Đảng năm 2016 xác định rõ ràng nội dung “Giáo dục quốc sách hàng đầu Tiếp tục đổi mạnh mẽ, đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, lực người học Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học” Thực tư tưởng, quan điểm đạo Đảng công tác giáo dục đào tạo, Bộ Giáo dục Đào tạo triển khai nhiều biện pháp đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn kèm thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 qn triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm” Mục tiêu chương trình phát triển phẩm chất lực, hình thành phát triển cho học sinh lực chung lực toán học, bao gồm thành tố cốt lõi sau: lưc tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa toán học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học Với mục tiêu trên, việc gắn toán học với thực tiễn định hướng giáo dục cấp thiết Đối tượng tỉ số tỉ số phần trăm xuất phổ biến môn học thực tiễn Chúng xuất môn Địa lý dùng để vẽ biểu đồ hình quạt, hình trụ, vng , Sinh học dùng để tính tỉ lệ giao tử, tỉ lệ nuclêơtit, tỉ lệ kiểu gen…, Hóa học dùng để tính nồng độ phần trăm chất dung dịch,….Ngoài ra, sống tỉ số tỉ số phần trăm cịn xuất để nói đến tỉ lệ (tỉ số) pha trộn loại nguyên liệu để làm ăn ngon hay lãi suất tháng, lãi suất năm, mật độ dân số, trồng đơn vị diện tích; thống kê tổng kết số liệu cách trực quan,….Qua đây, thấy tầm quan trọng tỉ số tỉ số phần trăm học tập thực tiễn Tuy nhiên, học sinh gặp nhiều sai lầm sử dụng phép tính phần trăm khó khăn giải toán liên quan đến tỉ số tỉ số phần trăm ngữ cảnh thực tiễn Bên cạnh đó, học sinh phải tiếp nhận chương trình trọng vào giải vấn đề thực tiễn, điều khiến học sinh gặp nhiều khó khăn Chính sai lầm sử dụng phép tính tỉ số tỉ số phần trăm, khó khăn giải vấn đề liên quan đến tỉ số tỉ số phần trăm với đổi chương trình giáo dục khiến chúng tơi thực nghiên cứu 1.2 Tổng quan cơng trình có liên quan Tỉ số tỉ số phần trăm học thức hai cấp Tiểu học THCS Chính vậy, chúng tơi tham khảo luận án, luận văn, báo liên quan đến tỉ số tỉ số phần trăm hai cấp học để làm sở nghiên cứu cho luận văn Lê Đình Vinh (2017), “Một nghiên cứu tỉ số phần trăm tiểu học”, luận văn Trường Đại học Sư phạm TPHCM Tác giả nêu nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh giải toán tỉ số phần trăm sau:  Cách hình thành khái niệm tỉ số phần trăm SGK chưa thực rõ ràng  Quy tắc tính tốn phức tạp làm học sinh tưởng quy tắc thật chất cách chuyển phân số phân số có mẫu số 100 tìm số phần 100 phần đại lượng  Nội dung giảng dạy gắn với khái niệm trừu tượng, không thực gần gũi với học sinh lớp 5, học sinh không tiếp xúc nhiều với tình hay tập gắn với thực tiễn sống nên việc dạy học gặp nhiều khó khăn Bên cạnh sai lầm học sinh thực tính tốn liên quan đến dạng toán tỉ số phần trăm Tác giả xây dựng số tình giúp học sinh khắc phục số sai lầm Tuy nhiên, tình chưa giúp cho học sinh nhận thấy ứng dụng tỉ số phần trăm thực tế Nguyễn Văn Thẳng (2018), “Dạy học khái niệm tỉ số phần trăm tiểu học”, luận văn Trường Đại học Sư phạm TPHCM Tác giả phân tích SGK để: 62 A 181,8% B 122,2% C 0,55% HS tính tỉ số phần HS xác định tính tỉ số HS khơng hiểu ý nghĩa trăm số lượng phịng phần trăm số kí hiệu % nên khối hộ so hộ loại phòng so với sử dụng kí hiệu % với số hộ loại số hộ loại phòng thực phép tính phịng HS xác định mà khơng phải số Câu sai vai trị hai đại lượng phòng khối lượng, xem đại lượng hộ số lượng phòng khối hộ đại lượng thứ hai số lượng hộ loại phòng B 385,2 kg C 4,2 kg D 0,042 kg HS khơng sử dụng kí Câu thuộc dạng toán +HS xác định phép hiệu % thực tìm giá trị phần tính chia thay nhân Câu phép tính trăm HS lại thực cho dạng tốn tìm giá phép tính chia trị phần trăm 96,3% thay nhân + Khơng sử dụng kí 96,3% để có kết hiệu % thực A 12 phép tính B 1200 D Câu thuộc dạng + HS xác định phép Khơng sử dụng kí hiệu tốn tìm số, cách nhân thay phép chia % thực phép làm tương tự câu cho dạng tốn tìm tính Câu HS thực số phép tính 60 nhân + Khơng sử dụng kí 20% thay 60 chia hiệu % thực 20% để có đáp án phép tính 63 A 20 250 000 đồng C 12 150 000 đồng D 400 000 đồng HS đọc không kỹ đề + HS đọc khơng kỹ đề Khơng tính tổng lương nên nhầm lẫn lương nên nhầm lẫn lương hai người Câu 10 ông Công ông Công lương ơng Bình lương ơng Bình + Khơng tính tổng lương hai người A 0,2% B 27,8% C 0,3% HS tính tỉ lệ HS tính tỉ số phần trăm + HS tính tỉ số phần khơng quy phần số tiền giảm so với trăm số tiền giảm trăm mà đặt kí hiệu số tiền ngày thứ hai so với số tiền ngày thứ “%” đơn vị thay số tiền ngày hai thay số tiền thứ lý khơng ngày thứ lý Câu 11 đọc kỹ đề khơng đọc kỹ đề + HS tính tỉ lệ khơng quy phần trăm mà đặt kí hiệu “%” đơn vị B 0,2% C 6,7% D 71,5% HS tính tỉ lệ HS tính số tiền HS đọc không kỹ đề không quy phần chênh lệch ngày nên nhầm lẫn số tiền trăm mà đặt kí hiệu thứ hai so với ngày thứ ngày thứ ba thành số “%” đơn vị Câu 12 ba đến lúc tính tỉ tiền ba ngày Từ số phần trăm đọc tìm số tiền chênh không kỹ đề nên lệch ngày thứ hai tính tỉ số phần trăm so với ba ngày thực số tiền chệnh lệch phép tính tỉ số so với số tiền ba phần trăm số tiền ngày chênh lệch so với số tiền ba ngày 64 3.5 Phân tích hậu nghiệm Thực nghiệm thực lớp trường Trung học thực hành Đại học Sài gòn (tổng số 67 học sinh) vào cuối tháng năm 2021 học sinh học tuần online bùng phát dịch Covid 19 lần thứ Đánh giá chẩn đoán điều tra qua google form ngày 24 tháng năm 2021 Dạy trực tuyến với google meet đánh giá đầu thực vào ngày 26 tháng năm 2021 3.5.1 Đánh giá chẩn đoán (đầu vào) a Đánh giá chung Thống kê chung cho thấy, khơng có học sinh làm hết câu hỏi để đạt điểm 11 12 Điểm trung bình trung vị gần (gợi ý phân phối chuẩn) (điểm 12) b Đánh giá sai lầm phổ biến Google form thống kê câu hỏi mà tỉ lệ học sinh trả lời 50% sau: 65 - Học sinh gặp khó khăn trả lời câu hỏi “trong ngữ cảnh thực tế” (các câu có tỉ lệ trả lời 50%) Phân tích cụ thể dịng cho thấy khó khăn hiểu giả thiết câu hỏi thực tế - Rất học sinh (9/67 khoảng 13%, câu 5) phát mối liên hệ tỉ số chu vi đường kính số Pi - Quan sát câu trả lời sai phổ biến với câu 3, câu hỏi toán học học sinh tiếp cận thường xuyên tiểu học với nhiệm vụ thuộc kiểu này: Sai lầm phổ biến học sinh tìm 52,5% 420 66 - Kết trả lời câu cho thấy lựa chọn sai HS khơng đọc số đo hình minh họa HS khơng có đủ cơng cụ để tự thực đo đạt Dường sai lầm mồi nhử đến từ việc học sinh chọn ngẫu nhiên - Kết trả lời câu 6, cho thấy sai lầm nhiều (31%) HS chọn kết gần khơng làm trịn phép chia cho Ngoài ra, việc nhầm lẫn tỉ lệ bột với nước nước với bột đáng kể (16%) - Sai lầm phổ biến câu HS tính tỉ số phần trăm đối tượng hộ loại phòng so với hộ loại phịng thay so với số lượng khối hộ (31%) Ngồi ra, việc tính tỉ số không quy phần trăm mà nhiều học sinh (15%) đặt kí hiệu “%” đơn vị Sai lầm cho thấy nhiều HS không thực hiểu ý nghĩa tỉ số phần trăm 67 Những sai lầm tìm thấy câu 1, 11 12 ủng hộ giả thuyết 68 - Kết trả lời câu 10: Hai sai lầm có tỉ lệ có điểm chung HS hiểu tiền lương ông Công 3/2 tiền lương ông Bình (chọn mồi nhử A C) Những HS chọn A có tính đến u cầu tính tổng tiền lương hai người 69 3.5.2 Đánh giá đầu a) Đánh giá chung Điểm trung bình tăng từ 5,34 thành 6,75 Trung vị cho thấy 50% câu trả lời điểm (điểm tổng số 12 điểm) Kiểm định giả thuyết thống kê: Sau loại trường hợp không hợp lệ (do học sinh trả lời lần kiểm tra lần 2), chúng tơi có liệu điểm đầu vào đầu 66 học sinh Chúng kiểm định giả thuyết thống kê chênh lệch điểm cho mẫu phối hợp cặp (mỗi học sinh có cặp điểm) Gọi Md bình qn chênh lệch điểm lần so với lần học sinh tổng thể Tổng thể hiểu học sinh nước tác động mẫu Giả thuyết thống kê: H0: Md = ( khơng có khác biệt điểm đầu so với điểm đầu vào) H1: Md < (điểm đầu cao điểm đầu vào) 70 Kết thống kê với phần mềm Excel sau: t-Test: Paired Two Sample for Means Điểm số đầu vào Điểm số đầu Mean 5.333333333 6.772727273 Variance 4.748717949 5.532167832 66 66 Observations Pearson Correlation 0.471248992 Hypothesized Mean Difference df t Stat 65 -5.008973599 P(T