Dạy học tỉ số phần trăm ở lớp 6 thông qua hoạt động trải nghiệm

m BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHẠM VŨ THANH DẠY HỌC TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Ở LỚP THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh - 2022 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Nga, người tận tình hướng dẫn, định hướng giúp đỡ em nhiều suốt thời gian thực khóa luận Em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến cô Vũ Như Thư Hương, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, thầy Tăng Minh Dũng, thầy Ngô Minh Đức tất thầy cô giảng dạy, truyền đạt cho em nhiều kiến thức bổ ích, quan trọng học phần nói chung học phần phương pháp giảng dạy mơn Tốn nói riêng, giúp em có đầy đủ hành trang, tảng để thực khóa luận cách tốt Xin cảm ơn Ban giám hiệu, Thầy Cô tập thể học sinh trường trung học sở Lý Tự Trọng, quận Gị Vấp, TP Hồ Chí Minh nhiệt tình giúp đỡ em hoàn thành phần thực nghiệm luận văn Cuối cùng, em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến gia đình bạn bè giúp đỡ động viên em suốt trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Phạm Vũ Thanh MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tổng quan số cơng trình liên quan Mục tiêu câu hỏi nghiên cứu Phạm vi lý thuyết tham chiếu 10 Phương pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn 11 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 12 Tỉ số tỉ số phần trăm 12 1.1 1.1.1 Quá trình hình thành “tỉ số phần trăm” 12 1.1.2 Tỉ số phần trăm quy tắc tam suất 14 Hoạt động trải nghiệm dạy học toán 15 1.2 1.2.1 Một số khái niệm 15 1.2.1.1 Hoạt động 15 1.2.1.2 Trải nghiệm 17 1.2.2 Tổ chức hoạt động trải nghiệm 19 1.2.3 Học tập qua hoạt động trải nghiệm 20 Tầm quan trọng dạy học trải nghiệm 23 1.3 CHƯƠNG 2: TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SGK TRUNG HỌC CƠ SỞ 26 2.1 TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM TRONG SÁCH GIÁO KHOA MỸ 26 2.1.1 Tổng quát 26 2.1.2 Phân tích sách giáo khoa 28 2.1.2.1 Tỉ số 28 Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến tỉ số 32 2.1.2.2 Phần trăm số, tỉ số phần trăm 35 Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến phần trăm, tỉ số phần trăm 41 2.2 TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM TRONG SÁCH GIÁO KHOA VIỆT NAM 45 2.2.1 Tổng quan mạch kiến thức 45 Trong chương trình hành 45 Trong chương trình 2018 46 2.2.2 Tỉ số tỉ số phần trăm SGK lớp 47 2.2.2.1 Bài 4: Tỉ số tỉ số phần trăm 47 Tỉ số hai đại lượng 48 2.2.2.2 Bài 5: Bài toán tỉ số phần trăm 54 Tìm giá trị phần trăm số 55 Tìm số biết giá trị phần trăm số 56 Sử dụng tỉ số phần trăm thực tế 57 2.2.2.3 Bài 6: Hoạt động thực hành trải nghiệm 61 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM 64 3.1 Mục đích thực nghiệm 64 3.2 Đối tượng thực nghiệm 64 3.3 Thời gian thực nghiệm 64 Thời gian thực nghiệm từ 4/4/2022-9/4/2022 64 3.4 Tình thực nghiệm 64 3.5 Nguyên tắc thiết kế tình thực nghiệm 68 3.6 Phân tích tiên nghiệm tình 70 3.6.2 Biến didactic giá trị biến 72 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT SGK :Sách giáo khoa SGK VN :Sách giáo khoa Việt Nam SGV :Sách giáo viên GV :Giáo viên HS :Học sinh KNV :Kiểu nhiệm vụ GTPT :Gía trị phần trăm TSPT :Tỉ số phần trăm DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1 Các dạng trải nghiệm 18 Hình Chu trình học tập trải nghiệm D.Kolb 21 Hình Chu trình học tập trải nghiệm Betts S.C & Dalla,R.L 23 Hình 1Hoạt động khởi động Tỉ số SGK Mỹ 29 Hình 2 Khái niệm tỉ số SGK Mỹ 29 Hình Hoạt động khởi động Tỉ lệ SGK Mỹ 30 Hình Ví dụ minh họa giải tốn Tỉ lệ SGK Mỹ 30 Hình Hoạt động khởi động Tỉ lệ thức SGK Mỹ 31 Hình Khái niệm tỉ lệ thức SGK Mỹ 32 Hình Kĩ thuật KNV xác định tỉ số SGK Mỹ 34 Hình Kĩ thuật KNV giải tỉ lệ thức 34 Hình Kĩ thuật KNV xác định mối quan hệ tỉ lệ 35 Hình 10 Ví dụ tìm GTPT số SGK Mỹ 38 Hình 11 Đặc điểm TSPT SGK Mỹ 39 Hình 12 Ví dụ tìm số biết GTPT số SGK Mỹ 39 Hình 13 Tóm tắt dạng tốn TSPT SGK Mỹ 40 Hình 14 Bài tập tìm GTPT số SGK Mỹ 42 Hình 15 Ví dụ tìm GTPT (lớn 100%) SGK Mỹ 43 Hình 16 Kĩ thuật KNV xác định số phần trăm số 44 Hình 17 Kĩ thuật KNV tìm phần trăm tăng, giảm SGK Mỹ 45 Hình 18 Hoạt động khám phá tỉ số đại lượng SGK VN 48 Hình 19 Khái niệm tỉ số SGK VN 48 Hình 20 Ví dụ tỉ số SGK VN 49 Hình 21 Vận dụng kiến thức tỉ số SGK VN 49 Hình 22 Hoạt động khám phá TSPT đại lượng SGK VN 50 Hình 23 Khái niệm TSPT SGK VN 51 Hình 24 Kĩ thuật KNV tìm TSPT SGK VN 53 Hình 25 Hoạt động khám phá tìm GTPT số SGK VN 55 Hình 26 Cơng thức tìm GTPT số SGK VN 55 Hình 27 Hoạt động khám phá tìm số biết GTPT SGK VN Hình 28 Cơng thức tìm số biết GTPT SGK VN 57 Hình 29 Bài tốn 1: Mua bán ngày SGK VN 57 Hình 30 Bài tốn 2: Lải suất tín dụng SGK VN 58 Hình 31 Bài tốn 3: Thành phần chất hóa học SGK VN 59 Hình 32 Hoạt động thực hành trải nghiệm SGK VN 62 Hình Kết cho chiến lược gấp đơi dải giấy nhóm 76 Hình Kết chiến lược gấp đơi dải giấy lần liên tiếp nhóm 76 Hình 3 Kết cho chiến lược gấp đôi nửa dải giấy nhóm 77 Hình Kết cho chiến lược đo đạc tơ màu 10% nhóm 79 Hình Kết cho chiến lược đo đạc tô màu 1% dải giấy nhóm 79 Hình Kết cho chiến lược đo đạc nhóm 80 Hình Ghi chép cách tính tốn nhóm 80 Hình Ghi chép cho chiến lược gấp giấy nhóm 81 Hình Các nhóm nhận dải giấy có sẵn nếp gấp 82 Hình 10 Kết tính tốn nhóm 83 Hình 11 Kết tính tốn nhóm 85 Hình 12 Học sinh hào hứng tham gia vào hoạt động trải nghiệm 87 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1 Cấu trúc hoạt động 17 Bảng Tổng hợp học nội dung tỉ số, tỉ số phần trăm SGK Mỹ 28 Bảng 2 Thống kê KNV nội dung Tỉ số SGK Mỹ 32 Bảng 3Thống kê KNV nội dung TSPT SGK Mỹ 41 Bảng Thống kê học trọng tâm SGK VN 47 Bảng Thống kê KNV phần TS TSPT SGK VN 54 Bảng Thống kê KNV nội dung TSPT SGK VN 60 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện dạy học thông qua trải nghiệm phương pháp dạy học nhiều quốc gia giới có giáo dục tiên tiến quan tâm sử dụng Dạy học theo phương pháp vừa mang lại hứng thú cho người học vừa mang lại ý nghĩa cho tri thức toán học, giúp người học nhận thấy ứng dụng toán học thực tiễn sống môn khoa học khác Trong nội dung Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Toán (2018), Tỉ số tỉ số phần trăm chủ đề xuất phổ biến môn học thực tiễn sống Tỉ số tỉ số phần trăm xuất mơn Hóa học để tính nồng độ phần trăm chất dung dịch, Sinh học, Công nghệ để tính phần trăm chất dinh dưỡng thực phẩm, tính tỉ lệ giao tử, tỉ lệ kiểu gen…Trong sống, người ta dùng tỉ số tỉ số phần trăm để nói đến lãi suất ngân hàng, mật độ dân số, thông số thống kê y học, thể thao Và học sinh việc tính tiền mua hàng, bảng khuyến giảm giá tiền, bảng hiệu cửa hàng hay kệ hàng siêu thị hình ảnh quen thuộc tỉ số phần trăm Qua ta thấy tỉ số tỉ số phần trăm có vai trị quan trọng môn khoa học thực tiễn sống Tuy nhiên, học sinh gặp nhiều khó khăn giải tốn liên quan đến tỉ số tỉ số phần trăm ngữ cảnh thực tiễn Sách giáo khoa Toán đưa vào cơng thức cụ thể tính tỉ số phần trăm tương ứng với tốn tìm giá trị phần trăm số tìm số biết giá trị phần trăm số đó, sau ví dụ áp dụng cơng thức (khơng có chứa ngữ cảnh thực tế) Đối với giáo viên, để tìm phương pháp dạy học tỉ số tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp, học sinh cảm thấy không khô cứng, nhàm chán hiểu ý nghĩa thực tiễn việc khó khăn Qua điều trên, thấy cần đặt câu hỏi sau: Tỉ số tỉ số phần trăm có ý nghĩa tốn học thực tiễn sống? Trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 sách giáo khoa (bộ sách Chân trời sáng tạo), tỉ số tỉ số phần trăm xuất sao? Có yêu cầu cần đạt kiểu nhiệm vụ nào? Học sinh lớp học kiến thức chủ đề này? Có thể xây dựng tình tiếp cận cơng thức giải toán thực tiễn tỉ số phần trăm dạy học qua hoạt động trải nghiệm? Từ câu hỏi mở đầu này, chọn cho luận văn tốt nghiệp đề tài: “Dạy học tỉ số tỉ số phần trăm lớp thông qua hoạt động trải nghiệm.” Tổng quan số công trình liên quan ❖ Đào Thị Mai Xuân (2018), Dạy học tỉ số tỉ số phần trăm lớp sáu theo chương trình giáo dục phổ thơng mơn toán 2018, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh Trong luận văn mình, tác giả tiến hành nghiên cứu thể chế chương trình 2018 chương trình hành, mạch kiến thức với đối tượng tỉ số tỉ số phần trăm Từ đưa kiến thức học sinh học cịn thiếu chương trình hành so với chương trình 2018, nội dung kiến thức học sinh cần học thêm lớp theo chương trình 2018 Đồng thời tác giả so sánh sách giáo khoa hành với sách giáo khoa Singapore đưa nhận định “Sách giáo khoa hành đáp ứng đầy đủ yêu cầu mà chương trình 2018 đề số lượng tập liên quan đến giải vấn đề thực tiễn lại bị thiếu hụt, SGK Singapore lại thể đầy đủ” Sau tác giả xây dựng thực nghiệm thiết kế dạy học giúp học sinh tiếp cận tránh sai lầm giải toán học tỉ số tỉ số phần trăm Thực nghiệm tác giả xây dựng dựa hệ thống tập video hướng dẫn giải tập để học sinh tự học nhà chủ yếu trọng vào toán thực tiễn tỉ số phần trăm Chúng tơi thu từ luận văn này? Những phân tích so sánh chương trình hành với chương trình 2018 đối tượng tỉ số phần trăm nguồn tham khảo phân tích Bên cạnh sai lầm phổ biến tồn học sinh việc sử dụng kí hiệu “%” phép tốn qua phần thực nghiệm tác giả Đào Thị Mai Xuân hỗ trợ việc xây dựng tình dạy học thực nghiệm ❖ Lưu Quốc Anh (2016), Tỉ lệ tỉ lệ thức dạy học toán, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh Trong luận văn mình, tác giả nghiên cứu tỉ lệ thể chế dạy học Tốn-HóaSinh Cụ thể tác giả nghiên cứu tỉ lệ thể chế dạy học Toán cấp tiểu học, trung học sở trung học phổ thơng, thể chế dạy học Hóa học trung học sở thể chế dạy học Sinh học bậc trung học phổ thơng Sau tác giả tiến hành nghiên cứu thực nghiệm gồm câu hỏi (4 toán) với đối tượng học sinh lớp học sinh lớp nhằm tìm câu trả lời cho câu hỏi: “Học sinh hành xử giải toán quan hệ tỉ lệ trường hợp cấu trúc số phức tạp, sai lầm xuất hiện” tổng hợp chiến lược giải thường gặp học sinh yếu tố ảnh hưởng đến chiến lược giải họ Trong luận văn này, dù tác giả khơng tập trung tìm hiểu mối quan hệ tỉ lệ, tỉ lệ thuận với tỉ số phần trăm, nghiên cứu thể chế sai lầm xuất giải toán thực nguồn tham khảo quan trọng cho ❖ Đinh Thanh Hà (2019), Thiết kế hoạt động trải nghiệm dạy học chủ đề hình khối trường trung học sở, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh Thơng qua việc tiến hành nghiên cứu khái niệm liên quan tóm tắt lý thuyết học tập trải nghiệm chu trình học tập trải nghiệm có nhà nghiên cứu thể chế SGK Toán 8, Tác giả Đinh Thanh Hà đến giả thuyết rằng: “Việc gắn kết hoạt động trải nghiệm hay cụ thể chu trình học tập trải nghiệm D.Kolb với tình dạy học Tốn hồn tồn khả thi” Chu trình học tập trải nghiệm D.Kolb tác giả lựa chọn sử dụng để xây dựng bước dạy học Toán hoạt động trải nghiệm Chu trình sở lý thuyết để tác giả xây dựng thực nghiệm nhằm chứng minh cho giả thuyết ❖ Mula, M., & Hodnik, T (2020) The PGBE Model for Building Students' Mathematical Knowledge about Percentages European Journal of Educational Research, 9(1), 257276 Nghiên cứu Melinda Mula Tatjana Hodnik cung cấp mơ hình dạy học tỉ số phần trăm, gọi mơ hình PGBE, “P” viết tắt “Poster method”, “G” đại diện cho dạng lưới khác (“patterns of grids”), “B” biểu thị cho “Bar model”, cuối “E” đại diện cho “Extend bar model” Cụ thể hơn: Phương pháp áp phích (poster method) sử dụng nhằm ghi nhận, gợi lại kiến thức trực quan tỉ số phần trăm trước học sinh, nhận hình ảnh “phần trăm” đời sống thường ngày Lưới ô vuông khác (patterns of grids) nhằm xây dựng kiến thức cụ thể trực quan tỉ số phần trăm, ví dụ lưới vng 10x10 mơ hình để hình thành cho học sinh kiến thức tỷ số phần trăm theo nghĩa phân số (như phần tổng thể) giúp học sinh hiểu ý nghĩa từ phần trăm số phần thứ số 100 phần Mơ hình (bar model) sử dụng nhằm phát triển hiểu biết tỉ lệ phần trăm học sinh xây dựng quy trình để giải tốn liên quan Mơ hình mở rộng (Extend bar model) để bồi dưỡng cho học sinh hiểu biết khái niệm, nguyên tắc tính tỉ số phần trăm tăng giảm qua toán chứa ngữ cảnh thực tế Trong nghiên cứu tác giả đề cập đến ưu điểm phương pháp dạy tỉ số phần trăm ứng với loại tri thức, nguồn tham khảo đáng giá nghiên cứu Mục tiêu câu hỏi nghiên cứu Trong phạm vi nghiên cứu luận văn này, quan tâm nghiên cứu việc giảng dạy sử dụng cơng thức tính tỉ số phần trăm dạy học qua hoạt động trải nghiệm, đáp ứng yêu cầu cần đạt chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 Điều cần tìm hiểu chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 sách giáo khoa (bộ sách Chân trời sáng tạo), tỉ số tỉ số phần trăm xuất sao? Có kiểu nhiệm vụ đáp ứng yêu cầu cần đạt nào? Tiếp theo tiến hành nghiên cứu sở lý luận hoạt động trải nghiệm, đặc điểm hoạt động trải nghiệm quy trình tổ chức dạy học tỉ số tỉ số phần trăm lớp dạy học qua hoạt động trải nghiệm Cuối xây dựng tình dạy học tỉ số phần trăm lấy sở từ giả thuyết nghiên cứu đạt ý tưởng tìm thấy thể chế dạy học Như câu hỏi nghiên cứu đề luận văn sau: Câu hỏi 1: Thế dạy học Toán qua hoạt động trải nghiệm? Câu hỏi 2: Trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 sách giáo khoa Tốn (bộ sách Chân trời sáng tạo), tỉ số tỉ số phần trăm xuất sao? Có yêu cầu cần đạt kiểu nhiệm vụ nào? Câu hỏi 3: Làm xây dựng quy trình tổ chức dạy học chủ đề tỉ số phần trăm lớp qua hoạt động trải nghiệm để học sinh áp dụng kiến thức nhằm giải vấn đề thực tiễn? Phạm vi lý thuyết tham chiếu 4.1 Lý thuyết tình Từ giả thuyết nghiên cứu công cụ lý thuyết tình tình có vấn đề, mơi trường, biến, , chúng tơi xây dựng nên tình dạy học hoạt động trải nghiệm Sau tiến hành phân tích tiên nghiệm, phân tích hậu nghiệm, kiểm chứng giả thuyết 4.2 Lý thuyết học tập trải nghiệm Trong luận văn mình, chúng tơi sử dụng lí thuyết học tập trải nghiệm khung tham chiếu sử dụng cho công việc thiết kế phân tích tình hoạt động trải nghiệm để dạy học nội dung cụ thể chủ đề tỉ số phần trăm Phương pháp nghiên cứu Để đạt mục đích nghiên cứu trên, chúng tơi chọn phương pháp nghiên cứu sau: 5.1.Phương pháp nghiên cứu lí luận Chúng tơi lựa chọn phân tích, tổng hợp số cơng trình nghiên cứu có nhằm làm rõ lý thuyết tham chiếu đề tài 5.2.Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Trong phương pháp nghiên cứu thực tiễn, chọn phương pháp điều tra quan sát khoa học nhằm nghiên cứu tri thức cần giảng dạy thể chế dạy học Toán chủ đề tỉ số tỉ số phần trăm Việt Nam Cuối nghiên cứu thực nghiệm kiểm tra giả thuyết nghiên cứu 10 Minh họa cho hình ảnh phần trăm thực tế HS tìm Pha Đối với câu hỏi 1: “Để xác định vị trí 50%, em gấp dải giấy thành phần?” 100% nhóm xác định đúng, gấp giấy làm đơi (gấp giấy thành phần) sau mở dải giấy (khi nếp gấp đánh dấu vị trí 50% xuất hiện) Sau nhóm dễ dàng tô màu 50% dải giấy cách tô màu từ mép dải giấy vị trí nếp gấp Đối với yêu cầu thứ 2: “xác định vị trí 25% tơ màu” lớp đồng trả lời cần gấp dải giấy cho dải giấy chia làm phần Điều cho thấy HS hiểu tốt nghĩa tỉ số phần trăm so sánh số phần tổng thể giá trị đơn giản 50%, 25% mà em học lớp Có số nhóm gấp đơi dải giấy thêm lần (chiến lược gấp đôi dải giấy lần mà chúng tơi dự đốn) để tạo thành nếp gấp tương ứng chia dải giấy thành phần sau tơ màu phần Cũng có nhóm xác định vị trí 25% cách gấp đơi nửa dải giấy (50% dải giấy chưa tô màu) Qua vấn nhóm này, em học sinh nói 25% nửa 50% nên em thực gấp đơi phần 50% dải giấy để tìm vị trí biểu thị 25%, sau tơ màu Có nhóm xác định khơng xác, nhóm xác định cần chia dải giấy thành phần gấp giấy, nhóm thực chiến lược gấp ước lượng chiếu lần, gấp xong, mở dải giấy thấy dải giấy chia thành tới phần, phần không (phần cuối nhỏ phần khác) Cịn với nhóm số gấp chiếu lần phần cuối lại nhỏ phần khác GV hướng dẫn nhóm nhận lỗi Nhận xét: Ở HS tham gia vào q trình diễn giải lại trải nghiệm, xác định 50% (một nửa), 25% vật thể có sẵn (dải giấy) Trong q trình hoạt động, em học sinh có quan sát nhận xét 50%, 25% tương ứng phần dải giấy Hầu hết nhóm tơ màu xác phần biểu thị 50%, 25% dải giấy Xét sở lý thuyết bước trải nghiệm cụ thể, học sinh đươc thực hành thao tác gấp tô màu dải giấy Để giải yêu cầu, học sinh sử dụng kiến thức, kinh nghiệm biết khái niệm tỉ số khái niệm phần trăm, tỉ số phần trăm với nghĩa “số phần-tổng thể” Những kinh nghiệm phần gợi lại tâm trí HS pha trước (giảm giá 50% giảm nửa) Kết thúc pha này, sản phẩm dải giấy HS tô màu cung cấp cho em hình ảnh trực quan cho thấy mối liên hệ phần trăm tương ứng phần tổng thể Đồng thời yếu tố hỗ trợ học sinh xác định yếu tố tham chiếu như: phần, phần trăm toàn hoạt động việc giải vấn đề thực tiễn pha 75 Hình Kết cho chiến lược gấp đôi dải giấy nhóm Hình Kết chiến lược gấp đơi dải giấy lần liên tiếp nhóm 76 Hình 3 Kết cho chiến lược gấp đơi nửa dải giấy nhóm Pha Ở yêu cầu “Xác định vị trí 10% tơ màu?”, có nhóm tỏ bối rối thực yêu cầu Nhóm thực sau: “Chia dải giấy thành phần, sau tơ màu phần” khơng giải thích làm (Theo HS thấy ban đầu gấp thành phần, sau gấp thành nên gấp thành phần) Cịn nhóm tiếp tục gấp đôi dải giấy thêm lần (gấp đôi liên tục lần) phát biểu “Cần chia dải giấy thành 16 phần” Đối với câu trả lời nhóm này, GV cho nhóm khác đưa nhận xét Nhóm đưa nhận xét với nhóm sau: “mỗi phần 10%, đếm lên 20%, 30% 110%, 120% 100% rồi, khơng được” Nhóm trình bày thêm: “Muốn xác định vị trí 10%, cần chia dải giấy thành 10 phần, phần 10%” nhóm trả lời xác (chia dải giấy thành 10 phần) thực chiến lược gấp chiếu lần (đã GV hướng dẫn pha trước) lần gấp vào đầu tiên, nhóm gấp ước lượng Riêng với nhóm phát 10% dải giấy 2cm khơng có thước nên khơng thể gấp xác GV hỏi lại nhóm “Xác định 50%, 25% dải giấy, nhóm chia giấy thành phần, phần phần trăm” Cuối GV cho nhóm trả lời chưa xác chốt lại: xác định vị trí biểu thị 10% cần chia dải giấy thành 10 phần (mỗi phần tương ứng 10%) Sau GV cho sử dụng thước đo, tất nhóm xác định vị trí 10% tương ứng 2cm (các nhóm lấy 20cm chia 10) dùng thước xác định vị trí 2cm Cuối tô màu khoảng tương ứng 10% dải giấy Ở câu hỏi “Xác định vị trí 1% tơ màu 1% dải giấy, em cần chia dải giấy thành phần”, có nhóm trả lời chia thành 100 phần (Nhóm nhóm 8) Nhóm trình bày sau “liên tục gấp nửa nửa dải giấy đến có 20 phần=20%, lấy 10 phần 10%, phần 1%.” Chúng tơi thấy nhóm có quan sát, kinh nghiệm từ pha trước, nhận 1% số phần dải giấy, 10 phần 1% 10% Tuy nhiên bước 77 khơng ý xem 20% nên chia thành phần nên nhóm thực chưa xác Ngồi nhóm khác khơng biết trả lời Sau lớp chốt lại để xác định vị trí 1% cần chia dải giấy thành 100 phần, khơng có nhóm nghĩ đến chiến lược gấp dải giấy thành 100 phần mà tất thực bấm máy tính lấy 20 chia 100 0,2cm=2mm sử dụng thước xác định vị trí 2mm, đánh dấu tô màu phần biểu thị 1% dải giấy Khi thực yêu cầu xác định vị trí 30% mà khơng dùng thước, có nhóm suy nghĩ đến thực chiến lược gấp chiếu vào nhiều lần, vị trí nếp gấp thứ vị trí 30% (gấp lần 10%) Các nhóm GV hỏi nhận 30% gấp lần 10% Đến GV đặt câu hỏi cho lớp “30% gấp lần 10%” sau nhóm xem xét đến chiến lược gấp giấy để xác định vị trí có số phần gấp lần phần giấy tô màu 10% GV hướng dẫn lớp gấp chiếu 10%, sau quan sát dải giấy rút nhận xét 30% gấp lần 10% Nhận xét: Những kết thu qua câu hỏi (để xác định vị trí 10%, 1% em cần chia dải giấy thành phần) cho thấy kinh nghiệm, kiến thức học sinh định nghĩa tỉ số phần trăm thiếu sót, đặc biệt mặt nghĩa tỉ số phần trăm (biểu thị số phần tổng thể) Tuy nhiên sau nhóm xác định muốn xác định vị trí biểu thị 10% cần chia thành 10 phần, xác định vị trí 1% cần chia thành 100 phần, hầu hết em biết phải lấy 20cm (độ dài dải giấy) chia 10 100 dùng thước đo để tìm vị trí, cuối tô màu Như hoạt động pha này, HS tiếp tục tham gia vào việc trải nghiệm xác định tô màu phần dải giấy Chúng nhận thấy HS quan sát, đối chiếu với quan điểm có hoạt động trước, xem dải giấy chia thành phần lấy tổng chiều dài chia cho số phần Nhưng lúc giá trị phần trăm phức tạp khiến cho chiến lược gấp giấy thực mà bắt buộc HS phải dùng chiến lược tính tốn, lấy độ dài dải giấy chia cho số phần tương ứng Như mục tiêu pha đáp ứng 78 Chiến lược gấp chiếu nhóm Hình Kết cho chiến lược đo đạc tô màu 10% nhóm Hình Kết cho chiến lược đo đạc tơ màu 1% dải giấy nhóm Pha Khi giải yêu cầu “xác định vị trí biểu thị 23% dải giấy” (dải giấy tơ màu 1% trước đó) Có nhóm nhanh tính tốn máy tính: 23%.20=4,6(cm) sau dùng thước đo đánh dấu vị trí 23% (tương ứng vị trí 4,6cm) Điều có HS thực KNV lớp theo chương trình hành Tuy nhiên nhóm cịn lại không đưa câu trả lời nhanh Sau cho nhóm thảo luận GV theo dõi đến nhóm để hỏi nhóm tính tốn Nhóm 1,2 thực chiến lược gấp chiếu (gấp đoạn biểu thị 1% vào nhiều lần sau mở ra, sau tơ màu tới vị trí nếp gấp thứ 23) Nhóm 4, thực chiến lược tính tốn, nhóm nhận 23% gấp 23 lần 1% nên lấy giá trị 1% (0,2cm) nhân 23 79 4,6 cm, học sinh dùng thước đo đánh dấu vị trí 4,6cm Nhóm sử dụng chiến lược tính tốn dùng thước đo nhóm lấy giá trị 20% (gấp lần giá trị 10%) cộng giá trị 3% (3 lần giá trị 1%), nhiên tính tốn chưa cẩn thận nên kết tính chưa xác Cịn nhóm khơng đưa cách làm Như nhận thấy hầu hết nhóm có quan sát, phản ánh từ kinh nghiệm có hoạt động pha trước, xem có mâu thuẫn hay tương đồng với kinh nghiệm trước khơng nhóm thực chiến lược gấp chiếu 1% vào nhiều lần nhóm thực chiến lược tính tốn (23 nhân giá trị 1%) nhận thấy 23% gấp 23 lần 1%, lấy giá trị 1% nhân 23 Điều tương tự việc tính 30% (gấp lần 10%) pha trước Ở bước này, HS phần có liên kết việc tính giá trị phần trăm Cuối HS nhận thấy để tính giá trị phần trăm “xấu” 23%, 41,5% cần tìm giá trị 1% nhân với số tương ứng (23% nhân 23, 41,5% nhân 41,5) Tạo tiền đề để chúng tơi tiến tới giai đoạn khái quát hóa trừu tượng hóa Hình Kết cho chiến lược đo đạc nhóm Hình Ghi chép cách tính tốn nhóm 80 Hình Ghi chép cho chiến lược gấp giấy nhóm Pha 5: GV thể chế hóa, hướng dẫn học sinh tìm giá trị phần trăm số qua sơ đồ GV vẽ mơ hình dải giấy lên bảng (tượng trưng cho sơ đồ thanh) đặt câu hỏi nhằm nhắc lại cách tìm 23% dải giấy 23% gấp lần 1%? Vậy ta lấy giá trị 1% nhân 23 ta giá trị 23% dải giấy Sau học sinh lấy giá trị 1% (0,2cm) nhân 23 4,6cm, học sinh dùng thước đo đánh dấu vị trí 4,6cm Qua muốn tìm 27,5%, ta làm cách tương tự (lấy giá trị 1% nhân 27,5) GV khái qt hóa muốn tính giá trị phần trăm số qua sơ đồ cơng thức Trong phần thể chế hóa, GV sử dụng “kinh nghiệm” có trược HS để giúp em biết cách tìm giá trị phần trăm số, đáp ứng mục tiêu tổng quát/ khái quát hóa Pha 6: GV cho nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm cách giải tập phần áp dụng Trước cho HS thảo luận GV vẽ sơ đồ lên bảng, yêu cầu nhóm xác định yếu tố tốn thực tế tương ứng với vị trí sơ đồ (giống mơ hình dải giấy mà học sinh thực hành-100% tương ứng 300g, 1,5% gam) Ở bước GV dùng phương pháp hỏi đáp trước lớp Sau thời gian suy nghĩ, thảo luận, chúng tơi nhận thấy có tổng số nhóm giải (nhóm khơng giải được) nhóm làm lấy 300g chia 100 (tìm giá trị 1%) nhân với 1,5 để tìm giá trị 1,5% Cịn nhóm khơng đưa cách làm, theo quan sát yếu tố khách quan, gần cuối tiết học nên em lơ là, chưa 81 tập trung vào nhiệm vụ giải tập Như nói mục đích pha 6, ứng với bước thử nghiệm tích cực đáp ứng Học sinh áp dụng phương pháp giải “Tìm giá trị phần trăm số” để giải vấn đề thực tế Thực nghiệm B Pha Theo quan sát chúng tôi, tất nhóm tìm chiều dài dải giấy biết giá trị phần trăm số 50% 25% Bởi dải giấy mà HS nhận có sẵn nếp gấp (1 nếp gấp 50% nếp gấp vị trí biểu thị 25% dải giấy) Do nhóm HS dễ nhận thấy dải giấy thứ gồm phần nhau, phần 6cm nên tổng cộng chiều dài dải giấy 12cm (6cm nhân 2) Trên dải giấy thứ HS thực hoàn toàn tương tự (gồm phần phần 4cm, lấy 4cm nhân 4) Hình Các nhóm nhận dải giấy có sẵn nếp gấp Pha Đối với câu hỏi : “20% tương ứng phần dải giấy” câu hỏi “10% tương ứng phần dải giấy?” Có nhóm (nhóm 2, 4, nhóm 7, 8) đưa đáp án xác khơng cần làm thao tác dải giấy Nhóm 1,3,5 thực chiến lược gấp chiếu 20% (10%) vào hết dải giấy, sau mở quan sát đưa đáp án (20% phần dải giấy, 10% 10 phần dải giấy) Theo chúng tơi, dễ hiểu có nhóm đưa đáp án ngay, “20%, 10% tương ứng phần dải giấy” câu hỏi quen thuộc HS từ tiết trước học sinh trải nghiệm xác định vị trí 25%, 10% tơ màu Cịn nhóm thực chiến lược gấp chiếu, chúng tơi có hỏi nhóm em HS trả lời “vì dải giấy chưa có gấp giống hồi nên gấp lại” Qua chúng tơi nhận thấy rằng, 82 em HS có quan sát hình ảnh nếp gấp dải giấy từ pha 1, từ tiến hành thao tác gấp giấy chiếu để xem dải giấy chia thành phần Đối với yêu cầu thứ 2: “Xác định chiều dài toàn dải giấy biết giá trị vị trí 20%, 10%”, nhóm đưa câu trả lời trước tìm chiều dài dài giấy (khơng dùng thước) Nhóm 2,4,5,8 thực chiến lược lấy giá trị 20% nhân 5, giá trị 10% nhân 10 Riêng nhóm số sau gấp giấy chọn chiến lược đếm: “1 phần … , phần là…., … dải giấy dài… ” Qua chúng tơi nhận thấy dù nhóm có sử dụng chiến lược khác tổng quát lại, thấy em HS nhận chiều dài dải giấy 100% gấp lần 20% gấp 10 lần 10%, từ lấy giá trị 20% hay 10% nhân với với 10 tương ứng Đối với nhóm nhóm xác định khơng xác chiều dài dải giấy lí khách quan em tính tốn sai (ví dụ nhóm HS tính nhân 20) Sau hướng dẫn GV, nhóm thực kiểm tra lại hoàn thành yêu cầu Hình 10 Kết tính tốn nhóm Nhận xét: Đối chiếu với lý thuyết bước trải nghiệm cụ thể, học sinh tham gia vào hoạt động trải nghiệm tìm chiều dài dải giấy biết giá trị phần trăm Kết giai đoạn cung cấp cho HS hình ảnh trực quan kinh nghiệm giải KNV “Tìm số biết giá trị phần trăm số đó” dạng ngầm ẩn Pha Ở câu hỏi “Các em cho biết 1% tương ứng phần dải giấy?”, có nhóm trả lời được, điều nhóm thực hành thảo luận GV chốt tiết trước Chỉ có nhóm khơng trả lời em “quên” Trong hoạt động u cầu nhóm “Các em nêu cách tính chiều dài toàn dải giấy biết giá trị vị trí 1%.”, GV vẽ minh họa dải giấy lên bảng, đánh dấu vị trí 1%, 100% giá trị 1% dải giấy (2cm) yêu cầu nhóm suy nghĩ tìm chiều dài tồn dải giấy Vì khơng có dải giấy sẵn nên tất nhóm thực chiến lược tính tốn Cả nhóm tính giá trị 1% dải giấy 2cm dải giấy dài 200cm (kết nhóm ghi vào phiếu học tập) Chúng thực vấn nhóm nhóm nhóm nhận lời giải thích giống nhóm trả lời rằng: “Con lấy nhân 100, phần 2cm mà có 100 phần.” 83 Nhận xét: Chúng tơi nhận thấy HS có quan sát, có kinh nghiệm từ hoạt động gấp giấy pha HS nhận thấy cần lấy giá trị phần trăm nhân với số phần tương ứng mà dải giấy chia (ví dụ với trường hợp 25% dải giấy chia thành phần, lấy giá trị phần nhân 4) Qua HS nhận biết giá trị 1% dải giấy, tức dải giấy chia thành 100 phần, phần 2cm., cần lấy giá trị phần nhân cho số phần 100 tìm chiều dài tồn dải giấy Pha Khi giải yêu cầu “Em xác định chiều dài toàn dải giấy biết giá trị vị trí 23% (4,14 cm)” Ban đầu tất nhóm bối rối khơng biết phải làm Nhóm nói “Con gấp chiếu vào thấy có dải giấy chia thành phần, lấy 4,14 nhân tính chiều dài dải giấy” Khi GV nêu cách làm trước lớp, mời nhóm khác nhận xét nhóm làm có xác khơng Nhóm phát biểu sau: “Nếu lấy số nhân giống với 25% hồi rồi” Cuối GV yêu cầu nhóm kiểm tra lại xem phần dải giấy có khơng, chốt lại cách làm chưa xác Sau cho nhóm thảo luận tiếp GV theo dõi đến nhóm để hỏi nhóm tính tốn Ngoại trừ nhóm nhóm tổng số nhóm cịn lại khơng đưa cách tìm chiều dài tồn dải giấy Theo chúng tôi, điều là KNV với HS (Tìm số biết giá trị phần trăm số đó), 23% giá trị phần trăm không “đẹp” quen thuộc với em 50%, 20% hay 10%, 1% Nhóm lấy giá trị 23% (5cm) chia 23 nhân 100, nhóm giải thích nhóm chia 23 để tính giá trị 1%, lấy giá trị 1% nhân 100 giống vừa để 100% Cuối với nhóm chưa có cách làm, GV vừa đặt câu hỏi gợi mở, vừa vẽ minh họa dải giấy lên bảng với lớp: “Ta biết giá trị 23% dải giấy 4,14cm, hỏi em 1% dải giấy bao nhiêu? Lấy giá trị 23% chia nhỉ?” Đến lúc lớp trả lời cần chia 23 GV hỏi tiếp “Bây biết giá trị 1% dải giấy rồi, nhóm có tìm chiều dài dải giấy không? Các em suy nghĩ điền cách làm nhóm em vào phiếu học tập nhé.” Chúng tơi thấy có tổng số nhóm cịn lại hồn thành u cầu Cịn nhóm chúng tơi tới thấy phiếu học tập nhóm cịn trống em tập trung, nói chuyện riêng GV nhắc lại câu hỏi với nhóm nhóm trả lời hồn thành việc tìm chiều dài tồn dải giấy GV vẽ mơ hình dải giấy bảng, cho biết giá trị 41,5% dải giấy Tất nhóm thực tương tự trên, từ tìm 100% chiều dài dải giấy Nhận xét: 84 Hình 11 Kết tính tốn nhóm Nhận xét: Đối chiếu với lý thuyết giai đoạn quan sát phản ánh, cách thực hoạt động quan sát, đối chiếu với cách tìm chiều dài tồn dải giấy biết giá trị 1% Trước hết HS tìm cách tìm giá trị 1% dải giấy từ nhân 100 giống pha trước để tìm chiều dài toàn dải giấy HS bước tiếp cận với phương pháp giải KNV “Tìm số biết giá trị phần trăm số đó” Bên cạnh đó, thảo luận nhóm câu hỏi gợi mở GV tạo điều kiện cho em nhớ lại kinh nghiệm, quan điểm có giai đoạn trước, vận dụng kinh nghiệm tích lũy q trình giải vấn đề, tìm hiểu tri thức Như mục tiêu pha đáp ứng Pha 5: GV thể chế hóa, hướng dẫn học sinh tìm số biết giá trị phần trăm số GV vẽ mơ hình dải giấy lên bảng (tượng trưng cho sơ đồ đặt câu hỏi nhằm nhắc lại cách tìm chiều dài dải giấy biết giá trị 23%, 41,5% Trước tiên ta tìm giá trị 1% cách nào? Sau tìm chiều dài tồn dải giấy nào? GV khái qt hóa cách tìm số biết giá trị phần trăm số qua sơ đồ công thức tổng quát Trong phần thể chế hóa, GV sử dụng “kinh nghiệm” có trược HS để giúp em biết cách tìm giá trị phần trăm số, đáp ứng mục tiêu tổng quát/ khái quát hóa Pha 6: 85 GV cho nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm cách giải tập phần áp dụng Trước cho HS thảo luận GV vẽ sơ đồ lên bảng, yêu cầu nhóm xác định yếu tố toán thực tế tương ứng với vị trí sơ đồ (giống mơ hình dải giấy mà học sinh thực hành-32% tương ứng 6,4kg, 100% kg) Ở bước GV dùng phương pháp hỏi đáp trước lớp Sau thời gian suy nghĩ, thảo luận, nhận thấy có tổng số nhóm giải (nhóm khơng giải được) nhóm làm lấy 6,4kg chia 32 (tìm giá trị 1%) nhân với 100 để tìm giá trị 100% (kg đậu nành) Cịn nhóm không đưa cách làm, em thiếu tập trung Nhưng sau GV nhắc nhở nhắc lại phần lý thuyết (ở bước thể chế hóa) Như nói mục đích pha 6, ứng với bước thử nghiệm tích cực đáp ứng Học sinh áp dụng phương pháp giải “Tìm số biết giá trị phần trăm số đó” để giải vấn đề thực tế Về thái độ học tập, qua quan sát chúng tơi, suốt thời gian thực nghiệm, nhóm HS hào hứng với yêu cầu giao Theo lời GV phụ trách mơn Tốn lớp 6/4 trường THCS Lý Tự Trọng, HS dễ dàng xác định dạng tốn “Tìm giá trị phần trăm số” “Tìm số biết giá trị phần trăm số đó” tốn thực tế nhờ vào mơ hình dải giấy (sơ đồ thanh) Hơn HS giải toán học sai khơng bị “qn” cơng thức 86 Hình 12 Học sinh hào hứng tham gia vào hoạt động trải nghiệm 3.8.Kết luận chương Tình dạy học thiết kế theo hướng dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm nhằm giúp học sinh nhận diện dạng toán tỉ số phần trăm cách giải Tình tạo thuận lợi để người học tích cực, chủ động tìm hiểu tri thức Cụ thể chúng tơi thiết kế tình trải nghiệm dải giấy tượng trưng cho sơ đồ nhằm giúp học sinh “tính giá trị phần trăm số” “tính số biết giá trị phần trăm số đó” Sau tiến hành thực nghiệm, cho việc dạy học tỉ số, tỉ số phần trăm lớp qua hoạt động trải nghiệm có tính khả thi Hơn hoạt động trải nghiệm tạo mơi trường học tập tích cực, giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tốn tỉ số phần trăm mà khơng cần phải thuộc lịng cơng thức khơ khan dạng tốn 87 KẾT LUẬN Chúng tơi tổng kết kết đạt luận văn sau: Trong chương 1, nêu khái niệm nghĩa liên quan đến phần trăm, lý thuyết học tập trải nghiệm giới thiệu số chu trình học tập trải nghiệm tiếng sử dụng nhiều giới Việc ứng dụng chu trình học tập trải nghiệm D.Kolb vào tình dạy học Toán, đặc biệt nội dung tỉ số, tỉ số phần trăm cần thiết khả thi theo chúng tơi phân tích Chúng tơi lựa chọn sử dụng chu trình học tập trải nghiệm D.Kolb để xây dựng tiến trình dạy học Tốn thơng qua hoạt động trải nghiệm Chu trình sở lý thuyết cho việc thực chương chương Trong chương 2, sau nghiên cứu hoạt động dạy học chủ đề tỉ số, tỉ số phần trăm sách “California Mathematics Concepts, Skills, and Problem Solving 6” SGK Tốn (bộ Chân trời sáng tạo), chúng tơi có kết luận sau: SGK Tốn Chân trời sáng tạo tổ chức theo chu trình học tập trải nghiệm D.Kolb Tuy nhiên hoạt động trải nghiệm hoạt động khám phá mở đầu (tương ứng với bước trải nghiệm cụ thể) học 4,5, nhằm hình thành khái niệm quy tắc tính số dạng toán tỉ số phần trăm dù có tạo hội cho học sinh trải nghiệm tất trải nghiệm tư duy, học sinh chưa có hội thao tác, thực hành làm với đồ vật hay dụng cụ nào, mà đơn giải tập có nội dung liên quan đến kiến thức chuẩn bị giới thiệu Cơ hội học sinh trải nghiệm, “đóng vai” tình thực tế xuất cuối (bài 6) sau học sinh học hết kiến thức Hơn bước “quan sát, phản ánh” bị bỏ qua, điều gây cho học sinh nhiều khó khăn hình thành khái niệm tỉ số, tỉ số phần trăm, đặc biệt việc tự phát quy tắc tính tốn nêu Trong chương 3, chúng tơi xây dựng tình thực nghiệm sở lý thuyết học tập trải nghiệm D.Kolb kết hợp với mơ hình (với lý phân tích theo mơ hình PGBE) với kết thu tích cực Sau tình huống, HS nhận diện dạng tốn “tính giá trị phần trăm số” “tính số biết giá trị phần trăm số đó” Sau tiến hành thực nghiệm, cho việc dạy học tỉ số, tỉ số phần trăm lớp qua hoạt động trải nghiệm có tính khả thi Hơn hoạt động trải nghiệm cịn tạo mơi trường học tập tích cực, giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức phương pháp giải toán tỉ số phần trăm mà khơng cần phải thuộc lịng cơng thức khơ khan dạng toán 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ giáo dục đào tạo (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng Chương trình tổng thể Bộ giáo dục đào tạo (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Đào Thị Mai Xn (2018), Dạy học tỉ số tỉ số phần trăm lớp sáu theo chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn 2018, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh David A Kolb (1984) Experiential Learning: experience as the source of learning and development Englewood Cliffs, NJ Day, R., Frey, P., Howard, A C., Hutchens, D A., & Luchin, B (2008) California Mathematics: Concepts, Skills, and Problem Solving Đinh Thanh Hà (2019), Thiết kế hoạt động trải nghiệm dạy học chủ đề hình khối trường trung học sở, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh Dole, S L (1999) Percent knowledge: Effective teaching for learning, relearning and unlearning (Doctoral dissertation, Queensland University of Technology) Dung, T M., & Minh, p K Kolb’s experiential learning model: Teaching the sideside-side similarity case of two triangles Lê Thị Hoài Vân (2020) Dạy học chủ đề phần trăm tiểu học theo hướng tiếp cận toán học ngữ cảnh Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 10 Lưu Quốc Anh (2016), Tỉ lệ tỉ lệ thức dạy học toán, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh 11 Mula, M., & Hodnik, T (2020) The PGBE Model for Building Students' Mathematical Knowledge about Percentages European Journal of Educational Research, 9(1), 257276 12 Nguyễn Thị Liên, Nguyễn Thị Hằng, Tưởng Duy Hải & Đào Thị Ngọc Minh (2017) Tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo nhà trường phổ thông Hà Nội: NXB Giáo dục Việt Nam 13 Nguyễn Xuân Thức (2007) giáo trình tâm lý học đại cương, NXB ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh 14 Parker, M., & Leinhardt, G (1995) Percent: A privileged proportion Review of Educational Research, 65 (4), 421-481 15 Tưởng Duy Hải, Ngân Văn Kỳ, Phạm Quỳnh, Đào Phương Thảo, Nguyễn Thị Hạnh Thúy, Tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo dạy học Toán, 2017 NXB Giáo dục Việt Nam 16 Tưởng Duy Hải, Hồ Thị Hương, Nguyễn Hồng Liên, Phạm Quỳnh (2017), Tổ chức hoạt động trải nghiệm dạy học lịch sử trung học sở, NXB Giáo dục Việt Nam 89