Hoạt động trải nghiệm trên mô hình giả lập trong dạy học số nguyên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Võ Thị Tường Vy HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRÊN MƠ HÌNH GIẢ LẬP TRONG DẠY HỌC SỐ NGUYÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Võ Thị Tường Vy HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRÊN MƠ HÌNH GIẢ LẬP TRONG DẠY HỌC SỐ NGUYÊN Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tơi tên Võ Thị Tường Vy xin cam đoan kết nghiên cứu trình bày luận văn “Hoạt động trải nghiệm mơ hình giả lập dạy học số ngun” cơng trình nghiên cứu hướng dẫn TS Vũ Như Thư Hương Những kết nghiên cứu tác giả khác số liệu sử dụng luận văn trích dẫn đầy đủ TP Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 11 năm 2021 Tác giả Võ Thị Tường Vy ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn ban lãnh đạo trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi để tham gia học tập nghiên cứu khoa học trường Tôi xin chân thành cảm ơn q Thầy, Cơ cơng tác Phịng Sau đại học trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh tạo nhiều điều kiện thuận lợi tận tình hướng dẫn, giúp đỡ chúng tơi q trình học tập trường Tơi xin gửi lời cảm ơn đến PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng, quý Thầy Cô tham gia giảng dạy lớp cao học chuyên ngành Lí luận phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn khóa 30.2 Tôi xin gửi lời cảm ơn đến ban lãnh đạo q Thầy Cơ tổ Tốn trường Trung học sở Tô Ký tạo điều kiện chia sẻ khó khăn với tơi suốt qng thời gian học cao học Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn học lớp cao học Lí luận phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn khóa 30.2 đồng hành giúp đỡ q trình học tập Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Vũ Như Thư Hương, người truyền nguồn cảm hứng, dành quan tâm, lời động viên giúp đỡ tơi hồn thành luận văn dạy cho tơi học sống Cuối cùng, xin cảm ơn ba mẹ ủng hộ, động viên đồng hành Võ Thị Tường Vy iii MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt v MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN 14 1.1 Các khái niệm 14 1.1.1 Hoạt động 14 1.1.2 Trải nghiệm 15 1.1.3 Hoạt động trải nghiệm 16 1.2 Học tập trải nghiệm 16 1.2.1 Khái niệm học tập trải nghiệm 16 1.2.2 Các mơ hình học tập trải nghiệm 17 1.3 Phương pháp dạy học CPA 25 1.4 Mơ – mơ hình giả lập 27 1.4.1 Khái niệm mô 27 1.4.2 Lợi ích 27 1.4.3 Các bước xây dựng tình dạy học mơ hình giả lập 28 Kết luận chương 30 Chương MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ ĐỐI VỚI CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ NGUYÊN 31 2.1 Phân tích chương trình 31 2.2 Phân tích sách giáo khoa 33 2.2.1 Số nguyên M1 34 2.2.2 Số nguyên M2 40 2.3 Các tổ chức toán học 52 2.4 Phép tốn cộng số ngun góc nhìn lí thuyết học tập trải nghiệm 57 iv 2.5 Phép tốn cộng số ngun góc nhìn quy trình dạy học mơ hình giả lập phương pháp CPA 59 Kết luận chương 62 Chương THỰC NGHIỆM 63 3.1 Nội dung thực nghiệm 63 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 63 3.1.2 Hình thức đối tượng thực nghiệm 63 3.1.3 Nội dung thực nghiệm 63 3.2 Phân tích tiên nghiệm 78 3.2.1 Biến tình biến Didactic 78 3.2.2 Chiến lược 79 3.3 Phân tích hậu nghiệm 99 Kết luận chương 117 KẾT LUẬN 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO 119 v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TỪ VIẾT TẮT NGHĨA CỦA TỪ VIẾT TẮT HS Học sinh GV Giáo viên PHT Phiếu học tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên tr Trang MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Ghi nhận câu hỏi khởi đầu Ghi nhận : Số nguyên khái niệm hoàn toàn trừu tượng học sinh lớp Số âm (số nguyên) xuất gây nên khơng trở ngại cho học sinh Có nhiều tác giả nghiên cứu chướng ngại lí gây chướng ngại việc học kiến thức liên quan đến số nguyên Chúng xin trích số nghiên cứu : Tác giả Nguyễn Thiện Chí (2010) khẳng định luận văn Khái niệm giá trị tuyệt đối dạy học tốn trường trung học phổ thơng : Số âm thật tạo nên chướng ngại cho việc học tập khái niệm giá trị tuyệt đối Việc tìm giá trị tuyệt đối tập hợp số cụ thể tạo nên chướng ngại cho việc tìm giá trị tuyệt đối tập hợp số diện dạng ký hiệu chữ (Nguyễn Thiện Chí, 2010, tr.112) Tác giả Judah Paul Makonye Josiah Fakude (2016, Tr.7) báo nghiên cứu A Study of Errors and Misconceptions in the Learning of Addition and Subtraction of Directed Numbers in Grade Nhóm tác giả thực nghiệm 35 học sinh lớp với phép toán cộng, trừ số ngun Sau thực nghiệm nhóm tác giả phân tích kết đưa thống kê quan niệm sai lầm lỗi nơi học sinh thực phép tốn tập số ngun Cụ thể, có 57% số 35 người học có quan niệm sai lầm số nguyên 62,9% người học mắc lỗi kỹ thuật thể dấu trước kết thực phép toán tập số nguyên Kết phân tích cho thấy cịn số lượng lớn học sinh có quan niệm sai lầm số nguyên thao tác sai thực phép toán tập số nguyên Thực tế giảng dạy thấy nhiều học sinh gặp khó khăn, mắc nhiều sai lầm thực phép toán tập số nguyên HS thường nhầm lẫn quy tắc hay làm theo quy tắc học mà chưa hiểu chất thật phép toán tập số ngun Dựa vào phân tích đó, nhóm tác giả đưa số nguyên nhân ảnh hưởng gây nên khó khăn việc học số nguyên HS Nguyên nhân không sử dụng trục số chiến lược để biểu diễn mối quan hệ phép cộng phép trừ số nguyên, tiếp đến HS sử dụng máy tính sớm, SGK có ví dụ cuối số ngun khơng đặt tình thực tế mà HS liên hệ Bên cạnh đó, nhóm tác giả đề xuất cần dạy cho học sinh hiểu biết số trước dạy quy tắc, sử dụng mơ mơ hình trục số, hình khối màu sắc để giúp người học hiểu quy tắc cộng, trừ số nguyên Từ kết nghiên cứu thấy sử dụng mơ hình trục số, hình khối màu sắc, dạy học phép toán cộng, trừ tập số nguyên giúp cho HS hiểu phép tốn, hình thành quy tắc tránh sai lầm dấu Ghi nhận : Hoạt động thực hành trải nghiệm yêu cầu bắt buộc chương trình Tốn 2018 Chẳng hạn, chương trình Tốn lớp nội dung số yếu tố thống kê xác suất có yêu cầu : Hoạt động : Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn : Thực hành hoạt động liên quan đến tính tốn, đo lường ước lượng như: thực hành tính ước lượng chu vi, diện tích số hình phẳng thực tế liên quan đến hình phẳng học; thực hành đo, cân, đong ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích, nhiệt độ, (Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, 2018, Tr.33 - 34) Tác giả Đinh Thanh Hà (2019) Thiết kế hoạt động trải nghiệm dạy học chủ để hình khối trường Trung học sở Tác giả đưa tổng kết : Hoạt động trải nghiệm giáo dục trình chuyển hóa từ kinh nghiệm người học thành kiến thức, kĩ lực Dạy học gắn với hoạt động trải nghiệm mang lại hiệu tiếp thu ghi nhớ tốt hơn, đặc biệt giúp phát triển phẩm chất, lực học sinh Đây mục tiêu mà chương trình phổ thơng hướng tới (Đinh Thanh Hà, 2019, tr.30) Dạy học hoạt động trải nghiệm mang lại hiệu tích cực giúp học sinh chủ động học tập, trải nghiệm để khám phá, hình thành kiến thức mới, … mục tiêu quan trọng chương trình Tốn 2018 Sử dụng công nghệ thông tin dạy học yêu cầu phương pháp dạy học chương trình Tốn 2018 : Sử dụng đủ hiệu phương tiện, thiết bị dạy học tối thiểu theo quy định mơn Tốn ; sử dụng đồ dùng dạy học tự làm phù hợp với nội dung dạy học đối tượng học sinh; tăng cường sử dụng công nghệ thông tin phương tiện, thiết bị dạy học đại cách phù hợp hiệu (Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, 2018, tr.115) Theo ghi nhận chúng tơi, sách giáo khoa Tốn Úc sách giáo khoa Toán Việt Nam dạy học tri thức hình chóp đều có hoạt động trải nghiệm Tạm dịch : (Mathemastics for the International Student 7, (2012), tr 301) 108 Hình 3.16 : Câu trả lời cho nhiệm vụ nhóm Hình 3.17 : Câu trả lời cho nhiệm vụ 4.2 nhóm 109 Trong hoạt động này, chiến lược nhóm giống với chiến lược S3, HS có nhầm lẫn phần số kết với kết phép tốn dẫn đến nhóm trả lời sai câu hỏi nhiệm vụ 4.2 Các câu hỏi phần nhiệm vụ lại nhóm đưa câu trả lời chúng tơi mong đợi Pha Khái qt hóa trừu tượng Trong hoạt động này, HS xem lại tổng hợp câu trả lời PHT số để dự đoán quy tắc cộng hai số nguyên đối nhau, cộng hai số nguyên dương, cộng hai số nguyên âm, cộng hai số nguyên khác dấu không đối phép trừ hai số nguyên Hình 3.18 : Phiếu học tập số nhóm 110 Hình 3.19 : Phiếu học tập số nhóm 111 Hình 3.20 : Phiếu học tập số nhóm Nhóm : Câu hỏi 2, nhóm đưa câu trả lời mà chúng tơi mong đợi Câu hỏi 3, nhóm đưa chiến lược giống với S1 Câu hỏi 4, nhóm dựa theo hiểu biết (tài liệu HS đọc trước đó) để đưa dự đốn dùng từ ngữ HS để diễn đạt Tuy nhiên, HS khơng nhớ kỹ quy tắc đọc trước Do đó, HS chưa đưa câu trả lời Đối với câu hỏi 5, cách làm việc nhóm thành viên đưa câu trả lời mà cho đúng, sau HS khơng đồng ý với ý kiến lấy ví dụ để phản biện Cuối cùng, thành viên nhóm thống đưa câu trả lời 112 Nhóm 2, HS sử dụng chiến lược tổng hợp câu trả lời nhiệm vụ phiếu học tập số đưa câu trả lời giống với câu trả lời mà mong đợi Nhóm giống với hai nhóm cịn lại việc đưa câu trả lời cho câu 1, Câu hỏi 3, HS sử dụng chiến lược giống chiến lược S3 mà chúng tơi dự đốn phần tiên nghiệm Câu nhóm đưa câu trả lời khơng hồn chỉnh câu nhóm chưa đưa câu trả lời Đoạn hội thoại thảo luận nhóm quy tắc cộng hai số nguyên âm : Minh Tâm : Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai số tự nhiên ta đặt dấu trừ đằng sau Tuấn Kiệt : Tui không đồng ý Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai số tự nhiên ta đặt dấu trừ đằng trước kết Dỗn An : Bạn xem lại nha, tui khơng biết giải thích cho bạn hiểu Bạn tự xem lại Đằng trước lại - ? Minh Tâm : a - ? Lẽ - ? Tuấn Kiệt : Rồi đặt dấu trừ đằng trước kết (Nhấn mạnh) An nói sai nha Xem lại Minh Tâm : Ơ Hình Kiệt nói Ở tất HS nhóm hiểu muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng số đối chúng đặt dấu trừ trước kết Tuy nhiên, HS lại nhận định vị trí đằng trước đằng sau dấu khác dẫn đến HS thứ hiểu đằng sau giống số liền sau trục số HS thứ hai hiểu đằng trước trước kết Đoạn hội thoại thảo luận nhóm quy tắc trừ hai số nguyên : Minh Tâm : Theo thấy thì, số nguyên a cộng cho số đối b Ví dụ : (-5) + (-2) Dỗn An : Là ? Không hiểu ? Trung Kiên : Ta thay phép trừ hai số nguyên phép cộng hai số nguyên với số hạng thứ giống với số bị trừ số hạng thứ hai số đối 113 số trừ Doãn An : Số hạng có giá trị tuyệt đối lớn ta lấy số trừ cho số hạng cịn lại Tuấn Kiệt : Ta thay phép trừ hai số nguyên phép cộng hai số nguyên, với số hạng thứ giống với số bị trừ số hạng thứ hai số b Doãn An : Giải thích khơng Kiệt ? Giải thích đồng ý Ok Tôi không hiểu Cho ví dụ khơng ? Tơi cần ví dụ Tuấn Kiệt : VD a (là số nhỏ), b (là số lớn), ta thấy số nhỏ không trừ số lớn, ta làm cách sau : […] Giống không trừ Doãn An : Trong tập hợp N số nhỏ không trừ số lớn tập Z lại trừ Trung Kiên : Chẳng hạn – = 1+ (-2) = -1 […] Minh Tâm : Vậy có bạn có ý kiến không ? Nếu không tui chốt lại : Để trừ số nguyên a cho số nguyên b ta lấy a cộng với số đối b Qua đoạn hội thoại trên, chúng tơi thấy thơng qua q trình làm việc nhóm giúp HS hiểu rõ vấn đề Mỗi HS có ý kiến riêng mình, khơng dựa vào tìm hiểu thân HS trước mà cịn thơng qua trải nghiệm hoạt động trải nghiệm trước hay dựa vào câu trả lời PHT số để rút nguyên tắc, HS giải đáp thắc mắc cách đưa lời giải thích để thành viên nhóm hiểu vấn đề cuối thống ý kiến đưa quy tắc Pha Thử nghiệm tích cực Trong pha HS áp dụng quy tắc, hiểu biết phép cộng, 114 trừ hai số nguyên để giải toán thực tế Hình 3.20 : Bài làm câu học sinh Đối với câu 1, có HS làm câu trả lời mong đợi HS nhầm lẫn quy tắc trừ với quy tắc cộng hai số nguyên Do đó, HS làm sai câu 1e Hình 3.21 : Bài làm câu học sinh 115 Hình 3.22 : Bài làm câu 2a học sinh Hình 3.23 : Bài làm câu 2a học sinh Câu 2a đa số HS xây dựng phép toán đưa câu trả lời Có HS hiểu sai việc tính khoảng cách nhiệt độ hai buổi HS giải thích : “Con nghĩ để tính khoảng cách nhiệt độ hai buổi cộng nhiệt độ chúng lại với nhau.” Hình 3.24 : Bài làm câu 2b, 2c HS 116 Câu 2b 2c : Tất HS đưa câu trả lời rõ ràng, xác HS áp dụng phép cộng, trừ hai số nguyên để tìm câu trả lời cho tình thực tế hiểu ý nghĩa thực tế số nguyên âm trường hợp cụ thể Chẳng hạn, số   nguyên  câu 2b HS hiểu thang máy tầng hầm thứ tòa nhà   hay  37 độ sâu so với mực nước biển 117 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, xây dựng tình thực nghiệm hoạt động trải nghiệm mơ hình giả lập dạy học phép cộng, trừ số nguyên theo bước mô hình học tập trải nghiệm Kolb kết hợp với bước dạy học mơ hình giả lập Koparan Yılmaz nêu chương Sau tiến hành thực nghiệm ghi nhận số kết sau : - HS trải nghiệm tình mơ hình giả lập, để từ tìm kết phép toán cộng hai số nguyên Bên cạnh đó, q trình trải nghiệm giúp HS hào hứng trình học - HS tổng hợp kết trả lời câu hỏi để dự đoán quy tắc cộng, trừ hai số nguyên - HS áp dụng kiến thức học để tìm kết phép cộng, trừ hai số nguyên toán học hay vận dụng vào tình thực tế - Trong q trình làm việc nhóm, HS chủ động, tích cực hoạt động hình thành kiến thức đặc biệt HS có hội phát triển lực hợp tác, tranh luận tư - Qua đó, thực nghiệm cho thấy tính khả thi việc xây dựng hoạt động trải nghiệm dạy học số ngun mơ hình giả lập 118 KẾT LUẬN Các nghiên cứu chương 1, 2, cho phép chúng tơi tìm câu trả lời cho câu hỏi nghiêm cứu đặt trước Sau đưa kết nghiên cứu : Chương tóm tắt lí thuyết học tập trải nghiệm tác giả tác giả David A.Kolb, cơng cụ Didactic Toán, bước dạy học theo phương pháp CPA, bước xây dựng tình dạy học mơ hình giả lập Koparan Yılmaz đề xuất lợi ích phương pháp Sự phù hợp mô hình dạy học trải nghiệm, phương pháp CPA với định hướng dạy học chương trình Tốn 2018 Khi nghiên cứu thể chế Toán Việt Nam phép cộng, trừ hai số nguyên, nhận thấy thể chế xây dựng học theo định hướng có phần hoạt động trải nghiệm để khám phá tri thức Bên cạnh kiểu nhiệm vụ gắn với tình thực tế trọng Việc nghiên cứu thể chế Toán Canada, giúp chúng tơi có thêm gợi ý xây dựng tình dạy học chương 3 Từ việc nghiên cứu chương 1, xây dựng hoạt động trải nghiệm dạy học phép cộng, trừ hai số ngun mơ hình giả lập chương Tình thiết kế việc vận dụng kết hợp mơ hình học tập trải nghiệm Kolb, phương pháp CPA bước xây dựng tình dạy học mơ hình giả lập Koparan Yılmaz Kết cho thấy tính khả thi việc xây dựng tình dạy học trải nghiệm mơ hình giả lập 119 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Ẩn danh (18/05/2020) Học qua trải nghiệm gì? Truy xuất ngày 03/07/2021 từ https://www.arkki.vn/hoc-qua-trai-nghiem/ Ẩn danh (n.d.) Giáo dục trải nghiệm – Phương pháp luận 4T Truy xuất ngày 03/07/2021 từ http://4t.org.vn/index.php/dnews/226/Giao-duc-trai-nghiemPhuong-phap-luan-4T.html Bộ giáo dục Đào tạo (2018) Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn Bùi Hồng Ngun (2012) Hình thành khái niệm xác suất cách giả lập ngẫu nhiên môi trường công nghệ thông tin Luận văn thạc sĩ giáo dục học Chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học môn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Dạy học toán tiểu học với phương pháp CPA (n.d) Truy xuất từ https://rvicentre.edu.vn/day-va-hoc-toan-tieu-hoc-voi-phuong-phap-cpa/ Đào Thị Ngọc Minh, Nguyễn Thị Hằng (2018) Học tập trải nghiệm – Lí thuyết vận dụng vào thiết kế, tổ chức hoạt động trải nghiệm môn học trường phổ thông Tạp chí Giáo dục, Số 433 (Kì – 7/2018), 36-40 Truy xuất ngày 25/05/2018, https://tapchigiaoduc.moet.gov.vn/vi/magazine/so-433-ki-ithang-7/09-hoc-tap-trai-nghiem-li-thuyet-va-van-dung-vao-thiet-ke-to-chuchoat-dong-trai-nghiem-trong-mon-hoc-o-truong-pho-thong-6010.html Đinh Thanh Hà (2019) Thiết kế hoạt động trải nghiệm dạy học chủ đề hình khối trường Trung học sở Luận văn thạc sĩ giáo dục học Chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Đồn Quang Thọ (Chủ biên, 2007) Giáo trình triết học (Dùng cho học viên cao học nghiên cứu sinh không thuộc chuyên ngành triết học) NXB Lí luận Chính trị Lê Thị Hoài Châu, Claude Comiti (2018) Thuyết nhân học Didatic Tốn Thành Phố Hồ Chí Minh: NXB Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh 120 Lê Thị Hồi Châu, Lê Văn Tiến (2009) Những yếu tố Didatic Tốn Thành Phố Hồ Chí Minh: NXB Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Nguyễn Chí Thiện (2010) Khái niệm giá trị tuyệt đối dạy học tốn trường phổ thơng Luận văn thạc sĩ giáo dục học Chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thị Tuyền (2017) Dạy học xác suất thống kê với hỗ trợ mô hình tương tác động phần mềm Fathom Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Nguyễn Phương Thảo, Nguyễn Phú Lộc (2020) Dạy học khám phá mơ hình mơ phỏng: Trường hợp Bề mặt tròn xoay Universal Journal of Educational, 8(8), 3430-3438 doi: 10.13189/ujer.2020.080817 Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên), Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2007) Giáo trình tâm lý học đại cương Phạm Thị Hoàng Yến (2019) Xây dựng hoạt động trải nghiệm: Trường hợp tính đơn điệu hàm số Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học môn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Phan Thanh Hải (2018) Một số biện pháp tổ chức hoạt động kết nối tri thức dạy học hình học nhằm tăng cường hoạt động trải nghiệm cho học sinh trung học phổ thơng Tạp chí Giáo dục, Số 435 (Kì – 8/2018), 28-32 Truy xuất ngày 26/06/2018, https://tailieutuoi.com/tai-lieu/mot-so-bien-phap-to-chuchoat-dong-ket-noi-tri-thuc-trong-day-hoc-hinh-hoc-nham-tang-cuong-hoatdong-trai-nghiem-cho-hoc-sinh-trung-hoc-pho-thong Trần Nam Dũng, Bùi Văn Nghị (đồng Tổng Chủ biên), Vũ Quốc Chung, Trần Đức Huyên (đồng Chủ biên) (2020) Toán tập NXB Giáo dục Việt Nam Trần Nam Dũng, Bùi Văn Nghị (đồng Tổng Chủ biên), Vũ Quốc Chung, Trần Đức Huyên (đồng Chủ biên) (2020) Bài tập Toán tập NXB Giáo dục Việt Nam Trần Nam Dũng, Bùi Văn Nghị (đồng Tổng Chủ biên), Vũ Quốc Chung, Trần Đức 121 Huyên (đồng Chủ biên) (2020) Sách Giáo viên Toán NXB Giáo dục Việt Nam Võ Trung Minh (2015) Giáo dục môi trường dựa vào trải nghiệm dạy học môn khoa học tiểu học Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lý luận lịch sử giáo dục Viện khoa học giáo dục Việt Nam Thành phố Hà Nội Tài liệu tiếng Anh Adam Ishaq, David Ogwumu, Tolulope Latunde, Adeniyi Mudashiru Mustapha, Joel Olusegun (2019) Impacts of Simulation – Games on Teaching and Learning Mathemastics Journal of Science Technology and Education, 7(4), 129-134, Retrieved December, 2019, from https://www.researchgate.net/publication/337427511 Bruce McAskill, Wayne Watt, Stella Ablett, Ralph Backé, Blaise Johnson, Michael Webb (2007) MathLinks (pp.310 – 341) McGraw Hill Ryerson Ltd Cambridge Dictionary Retrieved from https://dictionary.cambridge.org/vi/dictionary/english/experience/ Donald C Orlich, Robert J Harder, Richard C Callahan, Michael S Trevisan, Abbie H Brown (2009) Teaching Strategies A Guide to Effective Instruction (9th ed.) Boston, USA: Wadsworth Ersen Çıgrık, Remziye Ergül (2009) The investigation of the effect of simulation based teaching on the student achievement and attitude in electrostatic induction Procedia Social and Behavioral Sciences, 2470 - 2474 doi:10.1016/j.sbspro.2009.01.434 Hao Wang (2019) Research on Virtual Simulation Experiment Teaching Mode of Civil Engineering Specialty Oriented to Independent Learning Education anh Humanities Research volume 361, 5th International Conference on Education Reform and Modern Management (ERMM 2019), 112 – 115 doi.org/10.2991/ermm-19.2019.23 Koparan, T & Yılmaz, G.K (2015) The Effect of Simulation-based Learning on Prospective Teachers’ Inference Skills in Teaching Probability Universal 122 Journal of Educational Research, 3(11), 775-786 DOI: 10.13189/ujer.2015.031101 Leong Yew Hoong, Ho Weng Kin, Cheng Lu Pien (2015) Concrete-PictorialAbstract: Surveying its Origins and Charting its Future The Mathematics Educator, 16(1), 1-18 Retrieved from http://math.nie.edu.sg/ame/matheduc/tme/tmeV16_1/TME16_1.pdf Makonye, J, P & Fakude, J (2016) A Study of Errors and Misconceptions in the Learning of Addition and Subtraction of Directed Numbers in Grade SAGE Open 1-10 DOI: 10.1177/2158244016671375 Michael Haese, Sandra Haese, Mark Humphries, Edward Kemp, Pamela Vollmar (2014) Mathematics for the international student MYP (second edition) Haese Mathematics Nino Richard Salingay, Denis Abao Tan, (2018), Concrete -Pictorial - Abstract Approach On Students’ Attitude And Performance In Mathematics International Journal of Scientific & Technology Research, 90-111 Retriedved July 07, 2018, from https://www.researchgate.net/publication/326255346 Purwadi, I M A., Sudiarta, I G P., & Suparta, I N (2019) The Effect of ConcretePictorialAbstract Strategy toward Students' Mathematical Conceptual Understanding and Mathematical Representation on Fractions International Journal of Instruction, 12(1), 1113-1126 doi.org/10.29333/iji.2019.12171a Van Berkum, J J A., & de Jong, T (1991) Instructional environments for simulations Education & Computing, 6, 305–358 Van Joolingen, W R., & de Jong, T (1991) Characteristics of simulations for instructional settings Education & Computing, 6(3-4), 241–262 Windschitl, M., & Andre, T (1998) Using computer simulations to enhance conceptual change: the roles of constructivist instruction and student epistemological beliefs Journal of Research in Science Teaching, 35(2), 145–160