Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong đại số và giải tich nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thpt

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH -   - TRẦN TUẤN KIÊU VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THPT CHUYÊN NGÀNH: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn MÃ SỐ: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Thuận VINH-2010 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 T quan dạy học giải vấn đề .3 1.1.1 Khái niệm dạy học giải vấn đề 1.1.1.1 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 1.1.1.2 Những khái niệm 1.1.1.3 Dạy học giải vấn đề 1.1.2 Các cấp độ dạy học giải vấn đề 1.1.3 Vai trò dạy học giải vấn đề 1.2 Bài toán lực giải Toán 10 1.2.1 Phân loại toán 10 1.2.1.1 Những tốn mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất thuật toán 11 1.2.1.2 Những toán mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất tựa thuật tốn 12 1.2.1.3 Những toán mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất phi thuật tốn 14 2.2 Năng lực lực toán học 18 1.2.2.1 Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo mối liên hệ 18 1.2.2.2 Năng lực toán học số thành tố đặc trƣng tƣ toán học ảnh hƣởng đến lực toán học 21 1.3 Thực tế vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề mơn Tốn 34 1.4 Một số tồn việc rèn luyện lực giải Toán cho học sinh 36 1.5 Dạy học phát huy tính tích cực học sinh 37 1.6 Kết luận chƣơng 44 Chƣơng 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO H ỌC SINH THPT 2.1 Khả triển khai dạy học giải vấn đề 45 2.1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 45 2.1.2 Khả triển khai dạy học giải vấn đề 46 2.2 Một số luận điểm yêu cầu việc vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 48 2.2.1 Vận dụng linh hoạt mềm dẻo cấp độ tình cụ thể 48 2.2.2 Cần quan tâm mức việc tạo điều kiện cho học sinh đƣợc hoạt động 49 2.2.3 Vai trò cách đặt câu hỏi ý, ghi nhớ mang tính chất “chốt” lại vấn đề 51 2.2.3.1 Vai trò cách đặt câu hỏi 51 2.2.3.2 Những ý, ghi nhớ mang tính chất “chốt” lại vấn đề 54 2.2.4 Vận dụng gợi ý G Pôlya việc truyền thụ tri thức phƣơng pháp 55 2.2.4.1 Vận dụng gợi ý G Pôlya 55 2.2.4.2 Truyền thụ tri thức phƣơng pháp 59 2.2.5 Một số khó khăn, sai lầm học sinh giải Toán 63 2.3 Thực hành qua tình cụ thể 74 2.3.1 Sử dụng dạy học khái niệm toán học 75 2.3.2 Sử dụng dạy học định lý toán học 79 2.3.3 Sử dụng dạy học quy tắc, phƣơng pháp 81 2.3.4 Sử dụng dạy học giải tập Toán 82 2.4 Kết luận chƣơng 90 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 91 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 91 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 91 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 92 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 96 3.3.1 Đánh giá định tính 96 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 97 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 101 KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 103 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Ở trƣờng phổ thơng, dạy Tốn dạy hoạt động Tốn học (A A Stơliar) Đối với học sinh, xem việc giải Tốn hình thức chủ yếu hoạt động Toán học Cho nên, chất lƣợng dạy học Toán gần nhƣ đƣợc đánh giá trƣởng thành trình độ lực giải Tốn học sinh 1.2 Bồi dƣỡng lực giải Toán có vai trị quan trọng việc phát triển khả tƣ học sinh, để từ học sinh có khả thích ứng đứng trƣớc vấn đề cần giải Tuy nhiên, nhiều nhầm tƣởng rằng: giải mẫu, giảng kỹ sau học sinh giải tốt Thật ra, thầy có giải mẫu hay giảng kỹ thuyết trình Điều quan trọng phải cho học sinh đƣợc tập dƣợt, đƣợc hoạt động suy nghĩ, trí óc phải làm việc, lực phát triển đƣợc Bởi vậy, cốt lõi dạy học khơng phải thầy giải nhiều tốn cho học sinh xem, mà ngƣời thầy phải biết đặt câu hỏi hợp lý, tế nhị để cho học sinh đƣợc suy nghĩ, nhờ học sinh đƣợc tích luỹ dần phƣơng pháp giải Tốn Ngay thầy thuyết trình phải làm cho học sinh hiểu lại biến đổi nhƣ vậy? lại xuất phát từ mà từ kia? tức lý phải phải ý lẽ sinh (Phan Đình Diệu) 1.3 Dạy học giải vấn đề khơng cịn mặt lý thuyết nhƣng việc triển khai thực tế khơng đƣợc nhiều, có nghiêng thầy thuyết trình, trị nghe giảng Trong dạy học giải vấn đề có nhiều cấp độ cần phải quan tâm: đàm thoại giải vấn đề, độc lập giải vấn đề, 1.4 Nhiều toán khâu định chỗ phƣơng hƣớng, nhƣng muốn nâng cao đƣợc trình độ học sinh giáo viên nên dẫn dắt cách khéo léo để việc tìm phƣơng hƣớng mang tính tự nhiên sau cịn áp dụng đƣợc Dạy học giải vấn đề vận dụng cách khéo léo có tác dụng tốt để giúp học sinh nâng cao lực giải Toán, thân khơng phải thầy giảng, trị nghe mà học sinh đƣợc hoạt động sở tình có vấn đề Vì lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề Đại số Giải tích nhằm bồi dưỡng lực giải Toán cho học sinh THPT” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu việc vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề q trình dạy học Tốn THPT theo cấp độ: thuyết trình, đàm thoại, tự nghiên cứu vấn đề, nhằm phát triển lực giải toán cho học sinh NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Luận văn có nhiệm vụ nghiên cứu làm sáng tỏ vấn đề sau: 3.1 Làm sáng tỏ chất dạy học giải vấn đề cấp độ 3.2 Làm sáng tỏ lực lực giải Toán 3.3 Chỉ rõ tác động việc lựa chọn phƣơng pháp dạy học, phƣơng thức đặt câu hỏi tới việc nâng cao lực giải Toán cho học sinh 3.4 Thể việc áp dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề qua tình cụ thể GIẢ THUYẾT KHOA HOC Cần thiết sử dụng nhiều cấp độ dạy học phát giải vấn đề mơn Tốn bậc THPT, để góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Toán thực việc đổi phƣơng pháp dạy học PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨ -Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận -Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm -Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần: mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo nội dung luận văn đƣợc trình bày chƣơng Chƣơng1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Chƣơng 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO H ỌC SINH THPT Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan dạy học giải vấn đề 1.1.1 Khái niệm dạy giải vấn đề 1.1.1.1 Cơ sở khoa học phương pháp dạy học giải vấn đề a Cơ sở Triết học Theo Triết học Duy vật biện chứng: “Mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển” Mỗi vấn đề đƣợc gợi cho học sinh học tập mâu thuẫn yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức kinh nghiệm sẵn có Tình phản ánh cách lơgic biện chứng quan hệ bên kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm sẵn có với yêu cầu giải thích kiện đổi tình b Cơ sở Tâm lý học Theo nhà tâm lý học, ngƣời bắt đầu tƣ tích cực nảy sinh nhu cầu cần tƣ duy, tức đứng trƣớc khó khăn nhận thức cần phải khắc phục, tình gợi vấn đề, hay nói nhƣ X L Rubinstein: “Tƣ sáng tạo ln ln bắt đầu tình gợi vấn đề” c Cơ sở Giáo dục học Dạy học giải vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác tích cực khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi động trình giải vấn đề Dạy học giải vấn đề biểu thống giáo dƣỡng giáo dục Tác dụng giáo dục kiểu dạy học chỗ dạy cho học sinh cách khám phá, tức rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận giải vấn đề cách khoa học Đồng thời góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học đức tính cần thiết ngƣời lao động sáng tạo chủ động, tính kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch thói quen tự kiểm tra C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.1.1.2 Những khái niệm a Vấn đề Trong giáo dục, ngƣời ta thƣờng hiểu khái niệm “vấn đề” nhƣ sau: Một vấn đề đƣợc biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thoả mãn điều kiện sau: - Học sinh chƣa giải đáp đƣợc câu hỏi chƣa thực đƣợc hành động - Học sinh chƣa đƣợc học quy tắc c ó tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi thực yêu cầu đặt Hiểu theo nghĩa vấn đề khơng đồng nghĩa với tập Những tập yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng quy tắc có tính chất thuật tốn khơng phải vấn đề b Tình có vấn đề Tình có vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vƣợt qua, nhƣng khơng phải tức khắc nhờ quy tắc có tính chất thuật tốn, mà phải trải qua q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có Nhƣ vậy, tình có vấn đề cần thoả mãn điều kiện sau: - Tồn vấn đề: Tình phải bộc lộ mâu thuẫn thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải nhận thức đƣợc khó khăn tƣ hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua - Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình có vấn đề, nhƣng học sinh thấy xa lạ, khơng muốn tìm hiểu chƣa phải tình có vấn đề Trong tình có vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy có nhu cầu giải vấn đề Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Một vấn đề có ý nghĩa thân nội dung nó, lời giải cho câu hỏi mà cá nhân quan tâm đến từ lâu, hay câu hỏi nảy sinh cách tự nhiên lý thú từ lôgic đề tài nghiên cứu Đó tình nghịch lý khiến ngƣời ta ngạc nhiên thắc mắc Song, trình dạy học nêu vấn đề hình thành tốt đẹp chức q trình áp dụng ngày nhiều thực hành thân q trình sáng tạo, q trình tìm tịi trở thành động chủ yếu - Gây niềm tin khả năng: Nếu tình có vấn đề vấn đề hấp dẫn, nhƣng học sinh cảm thấy vƣợt xa so với khả học sinh khơng sẵn sàng giải vấn đề Cần làm cho học sinh thấy rõ họ chƣa có lời giải, nhƣng có số kiến thức, kỹ liên quan đến vấn đề đặt họ tích cực suy nghĩ có nhiều hy vọng giải vấn đề Đặt vấn đề tốt tác động đến cá nhân theo phƣơng thức định Nếu việc khắc phục đƣợc khó khăn vấn đề nêu lên dẫn đến thoả mãn nhu cầu cá nhân, cá nhân có nguyện vọng giải vấn đề Lúc nảy sinh căng thẳng trí tuệ định, căng thẳng vấn đề đƣợc giải Những ngƣời lƣời suy nghĩ, không quen với tƣ độc lập, sẵn sàng tránh căng thẳng đề băn khoăn trí tuệ kèm theo Điều cho thấy, tình có vấn đề phụ thuộc vào chủ quan tạo tình có vấn đề nhƣ để không bỏ rơi phận học sinh lớp kết nghệ thuật sƣ phạm giáo viên 1.1.1.3 Dạy học giải vấn đề Trong dạy học giải vấn đề, giáo viên tạo tình có vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề, hoạt động tự giác tích cực để giải vấn đề thơng qua mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ đạt đƣợc mục đích học tập khác Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 Có thể sơ đồ hố q trình dạy học giải vấn đề nhƣ sau: k x t h x Hình 1.1 Đƣa học sinh (H) đến trở ngại (T) (tình có vấn đề), T thoả mãn điều kiện gây xúc cảm sức Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dƣới gợi mở dẫn dắt toàn phần giáo viên, hoàn tồn độc lập để tìm đƣờng HK vƣợt qua T đến kết K Mô theo lý thuyết hoạt động mũi tên Hx thể yếu tố trực giác với tƣ cách mách bảo bất ngờ, khơng nhận thức đƣợc Q trình rèn luyện học sinh độc lập vƣợt qua trở ngại hình thành phát triển họ lực sáng tạo Dạy học giải vấn đế có đặc trƣng sau: - Học sinh đƣợc đặt vào tình có vấn đề - Học sinh hoạt động tích cực huy động tri thức khả để giải vấn đề - Mục đích dạy học khơng làm cho học sinh lĩnh hội đƣợc kết trình giải vấn đề, mà làm cho họ phát triển đƣợc khả tiến hành q trình nhƣ vậy.Nói cách khác, học sinh không học kết việc học mà trƣớc hết học thân việc học 1.1.2 Các cấp độ dạy học giải vấn đề Tùy theo mức độ độc lập học sinh q trình GQVĐ mà ngƣời ta nói tới cấp độ khác nhau, đồng thời hình thức khác Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 103 TH3: x