(Tt luận án) Phát triển kỹ năng dạy học toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua nội dung “dạy học hàm số ở trường trung học phổ thông

1 MỞĐẦU Lýdo chọnđềtài +Theo Nghị số 29 năm 2013 Bộ trị: “Giáo dục đào tạo,cùngvới khoahọcvàcơngnghệ,làquốcsáchhàngđầu”,“coiđầutưchoGiáodục hướng đầu tư phát triển tạo điều kiện choGiáodụcđi trướcvàphụcvụ đắclựcsự phát triểnkinh tế-xãhội” + Để đáp ứng trình đổi giáo dục cơng việckhơngthểthiếulànângcaochấtlượngđộingũgiáoviên(GV).Theothơngtưs ố30/2009/TT-BGDĐTcủaBộGiáodụcvàĐàotạobanhànhQuyđịnhChuẩnnghềnghiệpđốivớiGVtrunghọccơsở,GV trunghọcphổthơng(THPT)(gọichunglàGVtrunghọc) + Năng lực (NL) sư phạm bao gồm nhiều kỹ (KN) gắn liền với nhữnghoạt động sư phạm hình thành phát triển trình đào tạo bồidưỡngGV.Kĩnăngsưphạmchỉcóthểhìnhthànhbằngcáchluyệntập,tạoraNLthựchiệncách oạtđộngsưphạmkhơngchỉtrongnhữngđiềukiệnquenthuộcmàcịncảtrongnhữngđiềukiệnthayđổi.Kỹ dạy học (DH) nhữngdạngchunbiệtcủaNLcánhântrongviệcgiảiquyếtcácnhiệmvụDHhoặcNLtiếnhànhho ạtđộngDH +TronglĩnhvựcđàotạoGV,cónhiềunghiêncứuchothấy:Việcgiảngdạytạicáctrườ ngsưphạmhiệnnaychútrọngnhiềuđếndạyhọccácmơncơbảnmàchưaquantâmthíchđán gđếnrènluyệnnghiệpvụsưphạm,chươngtrìnhđàotạocịnmangnặngtínhhànlâm,việcdạynghềchủyếu nghiêng cung cấp líluậnphươngphápdạyhọc(PPDH),màchưathựcsựgắnvớithựctiễnDHTốnởtrườngph ổthơng +Hàm số nội dung trung tâm xun suốt tồn chươngtrình mơn Tốn trường phổ thông, không cấp THPT Nội dung dạy họchàm số không nhằm cung cấp kiến thức, kỹ cho học sinh(HS),mà cịnhìnhthànhvàpháttriểnnănglựctưduy,đặcbiệtlàtưduyhàmngay từ HS bắt đầu làm quen với Toán học Dạy học hàm số trường phổthơnglànộidungdạyhọcđadạng,phongphúnhấtgiúpchoHScónhiềucơ hộiđểphát triển lựccơ củaToán học +Một nguyên nhân khiến cho NL DH Toán GV naychưađ p ứ n g t ố t c h u ẩ n n g h ề n g h i ệ p l : V i ệ c d y n g h ề , t r o n g đ ó c ó v i ệcrèn luyện KN DH Toán cho sinh viên (SV) trường sư phạm cịn có tồntại, dẫn đến NL sư phạm GV đào tạo chưa đáp ứng tốt yêu cầu DHToán trườngTHPT Từ lý trên, đề tài chọn là:Phát triển kỹ dạy học Tốnchosinhviênsưphạmtheochuẩnnghềnghiệpgiáoviênthơngquanộidung“Dạyhọchàmsốởtrường trunghọcphổ thơng” Mụcđíchnghiêncứu - Xác định KN NL DH mơn Tốn cầnt h i ế t p h t t r i ể n cho SV sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên (NNGV) thông qua DH nộidung hàmsố ởTHPT - Xây dựng tiêu chí cơng cụ đánh giá mức độ phát triển KN DHTốncủaSVsưphạmtheochuẩnNNGVquaDHnộidunghàmsố.Trêncơsởđó đề xuất số biện pháp phát triển KN DH Tốn cho SV sư phạm thơng quaDHnội dunghàmsố theo chuẩn NNGV Nhiệmvụnghiên cứu 3.1 NghiêncứucơsởlýluậnvềviệcpháttriểnKNDHToánchoSVsưphạm theo chuẩnNNGVthơngqua DHnội dung hàmsố 3.2 XácđịnhđượcnhữngbiểuhiệncủaNLDHmơnTốncầntậptrungp háttriểnchoSVsưphạmthơngquaDHnội dung hàmsốtheochuẩnNNGV 3.3 XâydựngbộtiêuchívàcơngcụđánhgiámứcđộpháttriểnKNDHTốn củaSVsư phạmtheo chuẩn NNGVthơng quaDHnộidung hàmsố 3.4 TìmhiểumứcđộpháttriểnKNDHTốncủaSVsưphạmthơngquaDHh àmsố 3.5 TìmhiểuthựctiễnDHTốncủaGVởmộtsốtrườngTHPTdựatrênucầ uNLDH Tốn(theochuẩn NNGVtrong DHhàmsốởTHPT) 3.6 Đềxuấ t m ộ t số bi ệ n phá p phá t triển KN DH T o n c h o SV sưphạ m t heochuẩn NNGVthông quaDHnội dunghàmsố 3.7 Thựcnghiệmsưphạmđểlàmrõtínhkhảthivàhiệuquảcủanhữngbi ệnpháp đượcđềxuất trongluận án Đốitượngvà phạmvi nghiên cứu 4.1 Đốitượngnghiêncứu Quát r ì n h p h t t r i ể n K N D H T o n c h o S V s p h m t h e o c h u ẩ n N N G V thôngquaDHnội dunghàmsố 4.2 Phạmvinghiêncứu Phát triển KN DH Toán cho SV sư phạm thơng qua DH nội dung hàm sốtrongchương trìnhTHPTtheochuẩn NNGV Giảthuyếtkhoa học NếuxácđịnhđượcnhữngKNhoặcnhómKNDHmơnTốnnóichung,chủđềhàmsốnóiriêngvàđề xuất BP phát triển KN (đề xuấttrongluậnán)thìpháttriểnđượcchoSVnhữngKNcơbảntrongsoạnbài,giảngbàivàđánhgi ákết quảhọctậpcủaHS,đồngthờigópphầnnângcaochấtlượngđàotạoGV Phươngphápnghiêncứu 6.1 Phươngphápnghiêncứulýluận 6.2 Phươngphápkhảosát -điềutra 6.3 Thựcnghiệmsưphạm Nhữngluậnđiểmcầnbảovệ 7.1 NhữngbiểuhiệncủaNLDHTốncóthểpháttriểnchoSVsưphạmtheoc huẩn NNGVthơng quaDH hàmsố 7.2 Tínhkhả thi vàhiệ u c ủ a cá c bi ệ n phá p phá tt riể nKN D HT ố n choSVsưphạmthơngquaDHhàmsố Nhữngđónggópcủaluậnán 8.1 Làmrõc sởlý l uậ n việcphátt riển KN DHT o n c h oS V sưphạ mthe ochuẩn NNGVthông quaDH hàmsố 8.2 Xác định KN thành phần NL DH Toán theo chuẩn NNGVcầnphát triển cho SVsưphạmthơng quaDH hàmsố 8.3 XâydựngbộtiêuchívàcơngcụđánhgiámứcđộpháttriểnKNDHTốn củaSVsưphạmtheo chuẩn NNGVquaDHhàmsố 8.4 Đềxuấ t m ộ t số bi ệ n phá p phá t triển KN DH T o n c h o SV sưphạ m t heochuẩn NNGVthông quaDHhàmsố 8.5 Minhhọađượctínhkhảthivàtínhhiệuquảcủacácbiệnphápquaqtrìnhthựcnghiệ m Cấutrúccủaluậnán Ngồiphần Mởđầuvàkết luận,luậnán gồmbachương: Chương1.Cơ sởlýluận vàthựctiễn Chương 2.Biện pháp phát triển kỹ dạy học tốn cho sinh viên sưphạmtheochuẩnnghềnghiệpgiáoviênthơngquanộidung“Dạyhọchàmsố ởTHPT” Chương3.Thựcnghiệmsưphạm Chương1: CƠSỞLÝLUẬNVÀTHỰCTIỄN 1.1 Tổngquan vềvấnđềnghiên cứu 1.1.1 Tìnhhình nghiên cứu ởnướcngồi 1.1.1.1 Vềkỹ năngdạyhọc Kỹ dạy học mơn Tốn số nhà tâm lý học, giáo dục họcnổi tiếng nước quan tâm nghiên cứu phát triển qua nhiều giai đoạnkhácnhau Tính mốc thời gian từ năm 1960, kể số cơng trình sau: Hìnhthành KN sư phạm Cuzơmina N.V (1961); Tâm lý NL toán học HS củaKrutetxki V.A (1973); Những phẩm chất tâm lý người GV GônôbôlinP.N(1976)… Trong công trình nghiên cứu “Hình thành KN, kỹ xảo sư phạm cho SVtrongđiềukiệncủanềngiáodụcđạihọc”củaKixêgôvX.I(1997),tácgiảđãchỉra NL DHcủaGVđượcthểhiệnquahơn100KNnghiệpvụgiảngdạyvàgiáo dục Apđuliana O.A (1978) luận chứng đưa hệ thống KNgiảng dạy KN giáo dục riêng biệt công trình nghiên cứu “Nội dung vàcấutrúcthựchànhsưphạmởcáctrườngĐHSPtronggiaiđoạnhiệnnay”, Kết đào tạo giáo viên cịn bị ảnh hưởng mơ hình hình thức đàotạo Năm 1926 J.Watshon A.Pojoux đề quan điểm đào tạo sưphạm:Tôn trọng thực tiễn chia nhỏ giai đoạn.Theo quan điểm này, việc đàotạoGVchuyểntừhìnhthứcđàotạo“Bài-Lớp-Khóahọc-Niênchế”sanghình thức đào tạo theo “Tín chỉ” Vấn đề UNESCO thảo luận tạicuộc họp thường niên vào năm 1955, phải đến năm 70 Mỹ mớiđẩy mạnh nghiên cứu, triển khai vấn đềđào tạo theo giai đoạnthông qua việctriểnkhaicácmôđun đàotạo GVtheotừng nộidung lýthuyết 1.1.1.2 Vềchuẩn nghềnghiệpgiáoviên Hiện giới, hầu (Hoa Kỳ, Anh, Đức, Úc, …) đềucó chuẩn NNGV Chẳng hạn: Hoa Kỳ quốc gia tiên phong xây dựngChuẩnNNGVphổthơng,theođó:Uỷbanquốcgiachuẩnnghềdạyhọc(National Board forProfessionalTeacherStandards –NBPTS)-đượcthànhlập năm 1987 - đề xuất điểm cốt lõi để bang vận dụng Chuẩn NNGVcủa Anh (2007) cấu trúc gồm phần (lĩnh vực) có liên quan lẫn nhau, đólà: Những đặc trưng nghề nghiệp; Kiến thức am hiểu nghề nghiệp; Các kĩnăng nghề nghiệp; Australia xây dựng Khung quốc gia chuẩn nghề nghiệpdạyh ọ c ( T h e N a t i o n a l F r a m e w o r k f o r P r o f e s s i o n a l S t a n d a r d s f o r T e a c h i n g ) , bao gồm lĩnh vực:(i) Kiến thức nghề nghiệp (Professional Knowledge); (ii)Thựchànhnghềnghiệp(ProfessionalPractice); (iii)Giátrịnghềnghiệp(ProfessionalValues); (iv)Quanhệnghềnghiệp(ProfessionalRelationships) Trong năm gần có nghiên cứu dự thảo chuẩnNNGV toán ASEAN Cụ thể: Trung tâm SEAMEO giáo dục khoa họcvà Toán (RECSAM) triển khai soạn thảo tiêu chuẩn cho giáo viên Toán(Sears-MT) dành cho khu vực Đơng Nam Á, đó, tiêu chuẩn GVđược quan tâm là:NL hiểu biết người học; NL hiểu biết toán học; NL hiểubiếtvềviệchọctoáncủa HS;NL sửdụng côngnghệthôngtin (CNTT) Như vậy, chuẩn NNGV công cụ để thúc đẩy phát triển lực nghềnghiệpcủaGVphù hợp vớiđặcđiểmcủa quốcgia Từ kết nghiên cứu KN DH chuẩn NNGV giới, chúng tôirút số nhận xét sau đây:Định hướng đào tạo bồi dưỡng GV tập trungvào phát triển NL nghề nghiệp tác giả nước quan tâm rấtsớm phát triển, hoàn thiện qua giai đoạn, gắn với việc nghiêncứu xác định chuẩn NNGV;Việc đào tạo bồi dưỡng GV, nói riêng GV Tốn,phải gắn liền với thực tiễn giáo dục, với yêu cầu thay đổi giaiđoạn phát triển quốc gia, cụ thể hóa tuỳ thuộc vùng lãnh thổở quốc gia đó; Đào tạo bồi dưỡng GV có xu hướng hội nhập, quốc tế hóa NLnghềnghiệp(đảmbảotínhkhoahọcvàchunngành)nhưngđồngthờicũngcần phải trọng đến tính đặc trưng văn hóa dân tộc, địaphương cácquốcgiatrên thếgiới 1.1.2 Tìnhhìnhnghiên cứuởtrongnước Việc nghiên cứu vận dụng lý luận DH kinh điển giới vào thực tiễnDH Việt Nam thể qua tác phẩm tác giả:PhạmVăn Hồn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981);Nguyễn CảnhToàn (1987); HoàngChúng(1995) Từ thập kỷ 90 kỷ 20 nay, nhiều nhà nghiên cứu vềgiáodục học tâm lýhọc trongnước đãđisâuvàonghiêncứu,t ì m h i ể u biện pháp, kỹ thuật dạy học cho đạt hiệu cao nhất.Có thể kể tới cơng trình tiêu biểu sau:“Bước đầu tìm hiểu lực dạyhọccủađộingũgiáoviênTâmlý-Giáodục”của Lê Thị Nhật (1985); “Hệ đàotạogiáoviênphổ thơngtrunghọctheohìnhthứctựhọccóhướngdẫn,kếthợpvới thực tập dài hạn trường phổ thơng” Nguyễn Cảnh Toàn (1987);“Vấn đề rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên cho sinh viên”của NguyễnQuangUẩn(1987)… Qua tham khảo tài liệu, nhận thấy nghiên cứu trongcáccơng trìnhtập trungtheohướng: + Nghiên cứu thành tố NL DH Tốn phát triển choSVsưphạm +HìnhthànhvàbồidưỡngKNDHTốnchoSVtrongđàotạoGVTốn; + Đổi nội dung cách thức DH mơn PPDH Tốn nhằm tăng cườngrèn luyện KN DH Tốn SV sư phạm góp phần nâng cao chất lượng đàotạoGVTốn THPT Như vậy, có số cơng trình nghiên cứu ngồi nước đề cậpđến việc đào tạo GV trường ĐHSP, chuẩn NNGV tiêu chí đánh giá NLDH củaGV theochuẩn Tuy nhiên,chưa cócơngtrình nàonghiênc ứ u v i ệ c pháttriểnkỹnăngdạyhọcmơntốnchoSVthơngquadạyhọcmộtnộidung cụ thể Đây khoảng trống nghiên cứu Để góp phầnthuhẹpkhoảngtrốngnày,chúngtơitập trung nghiêncứunhữngvấnđềsau: + Xác định số KN DH cần tập trung phát triển cho SV sư phạm TốnthơngquaDHnộidunghàmsố ởTHPTtheo chuẩn NNGV + Dựa vào chuẩn NNGV xây dựng tiêu chí cơng cụ đánh giá mức độphát triển KN DH Toán SV sư phạm dạy học nội dung hàm số ởTHPT + Đề xuất số biện pháp sư phạm cụ thể nhằm rèn luyện cho SV sưphạm Toán đạt chuẩn NNGV thơng qua q trình DH nội dung hàm số vàđánhgiáđượckết quảđó theo mức 1.2 Nănglựcvàkỹnăngdạyhọctốn 1.2.1 Nănglựcdạyhọc Theo tác giả Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy NL sư phạmbao gồm:(1) NL nắm vững kiến thức khoa học bản, khoa học giáo dục, (2)NL hiểu HS trình giảng dạy giáo dục, (3) NL nắm vững phươngpháp giảng dạy vận dụng phương pháp có hiệu thực tiễngiáo dục, (4) NL giao tiếp với HS phụ huynh HS, (5) NL phối hợp lựclượng giáo dục nhà trường, (6) NL tổ chức dạng hoạt độngcủa HS Các tác giả Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng Bùi VănHuệl i dựa vào chức đặc trưng người GV để x c đ ị n h c ấ u t r ú c NL sư phạm Để thực chức đặc trưng phải có hệ thống cácNLtươngứngdođótạothànhcácnhómNLnhư:(1)NhómNLDHbao gồm:NL hiểu HS q trình DH giáo dục, tri thức tầm hiểu biết ngườithầy,NLchếbiếntàiliệuhọctập,NLnắmvữngkỹthuậtDH,NLngơnng ữ; (2) Nhóm NL giáo dục bao gồm: NL vạch dự án phát triển nhân cách HS, NLgiao tiếp sư phạm, NL cảm hóa HS, NL khéo léo đối xử sư phạm; (3) NL tổchứchoạt động sưphạm 1.2.2 NănglựcdạyhọcToán Theochúngtơi NLDHTốngồmmộtsốNLthànhphầncơbảnsau: +NLhiểuđốitượngHStrongDHTốn +NLchuẩn bị +NL thựchiện +NL tổ chức quản lý +NLđánhgiá 1.2.3 KỹnăngdạyhọcTốn ChúngtơithốngnhấtvớiquanniệmchorằngKNDHcónhữngđặctrưngsauđây: +KNDHlàmộthệthốngbaohàmnhữngKNthựchiệnnhữnghoạtđộngDHchuy ên biệt +KNDHcómốiquanhệchặtchẽvớimụctiêuDHthểhiệnởkếtquảhọctập HS +KNDHgắnliềnvớitổhợpcáchànhđộnggiảngdạyđãđượcngườidạynắmvững vàviệcthựchiệnphảiphùhợpvớiđiềukiệnvàphươngtiệnnhấtđịnh.Trongluậnán,chúngt ơitiếpcậnKNDHmơnTốntheoquanđiểm:KỹnăngdạyhọcmơnTốnlàkh ảnăngthựchiệncókếtquảmộtsốthaotáchaymộtloạtcácthaotáccủahoạtđộng dạyhọcmơnTốncủaGVbằngcáchlựachọn,vậndụng nhữngtri thứckhoahọcTốn họcvànghiệpvụsưphạm,những cáchthứcvàquytrình hợplýđểđạtđượcmụcđíchdạyhọcđã xácđịnh 1.3 Biểuhiệncủanănglựcnghềnghiệptrongdhtốn 1.3.1 Chuẩnnghềnghiệpgiáoviêntrunghọc Chuẩn NNGV trung học ví cách hình ảnh nấc thangnghề nghiệp mà người GV phải phấn đấu liên tục suốt trình trồngngười (từ mức mức yêu cầu tối thiểu người GV phải đạt đếnmức4làmức caonhất),giúpcánbộquảnlýgiáodụcvàHiệutrưởngđánhgiá,xếp loại GV phục vụ cho công tác quản lý, quy hoạch đào tạo, bồi dưỡng, sửdụng đội ngũ GV; làm sở cho việc xây dựng, phát triển chương trình đào tạo,bồidưỡngGVởcáctrườngĐHSP,CĐSPvàcáccơsởđàotạoGV khác;làmcăncứđểxâydựng chínhsách,chếđộ đãingộ đốivới GVTrunghọc Để phát triển kỹ dạy học tốn cho SV sư phạm theo chuẩn NNGVthơng qua dạy học hàm số trường THPT, nhận thấy: Từ chuẩnNNGV, phải xác định biểu NL DH mơn Tốn cần tậptrungphát triển cho SVthơng quadạyhọcnội dung hàmsố 1.3.2 Những kỹ dạy học Toán DH hàm số cần phát triển cho sinhviênsư phạmtheochuẩnnghềnghiệpgiáo viên Với mục đích xây dựng biện pháp sư phạm để phát triển KN DHToánchoSVsưphạmtheochuẩnNNGV,trongphạmvinghiêncứucủaluận ánn y , c h ú n g t ô i t ậ p t r u n g o n h ó m KN v i n h ữ n g K N c b ả n đ ợ c xá c đị nhnhư sau: * NhómthứnhấtlànhómKNchuẩn bị giờdạy Nhóm gồm7 KN xây dựng kế hoạch DH:KN nghiên cứu sáchgiáo khoa (SGK), sách GV tài liệu tham khảo; KN xác định mục tiêu, kiếnthứcc b ả n v t r ọ n g t â m b i d y ; K N d ự k i ế n t h i g i a n c h o c c h o t động bàidạy;KN nhậnxét rút kinh nghiệm thông qua quans t k h i d ự giờ, xem video clip; KN thiết kế hệ thống câu hỏi dạy; KN gắn nộidungtoán học trongbài dạy vớithực tiễn;KNdựk i ế n n h ữ n g k h ó k h ă n , s a i lầmt h n g g ặ p c ủ a H S t r o n g q u t r ì n h d y h ọ c v K N v ề đ ả m b ả o k i ế n thức vàchươngtrìnhmơnhọc:KN giải tậptrongSGK, sáchb i t ậ p (SBT) sách tham khảo mơn Tốn THPT; KN sử dụng tốn cao cấp trongDHmơnTốnởTHPT * NhómthứhailànhómKNthựchiện giờdạy Nhóm gồm3 KN tiến hành q trình lên lớp: KN nói, viết, vẽhình trình bày bảng dạy học Tốn; KN tổ chức quản lý hoạtđộng DH toán; KN lựa chọn vận dụng PPDH mơn Tốn và2 KN sửdụng phương tiện hỗ trợ DH toán: KN sử dụng đồ dùng DH Toán; KNkhaithácvàsử dụng CNTThỗ trợDH tốn * NhómthứbalànhómKNđánh giákết quảdạyvàhọctốn Nhóm gồm3 KN xác định phương thức đánh giáđối với HS: KNđánh giá chẩn đốn; KN đánh giá q trình; KN đánh giá tổng kết và2K N thiết kế nội dung đánh giákết học tập toán HS: KN thiết kế nội dungđánh giá kiến thức toán HS; KN thiết kế nội dung đánh giá KN giảitoáncủaHS 1.3.3 Xây dựng tiêu chí đánh giá mức độ phát triển kỹ dạy học Toáncủasinh viên sưphạmtheo chuẩn nghềnghiệp giáoviên 1.3.3.1 Nguyêntắcxâydựng - Xây dựng tiêu chí đánh giá mức độ phát triển KN DH Toán cho SV sưphạmphảidựatrêncácyêucầuvềNLDHtrongtiêuchuẩn3;NLgiáodụctrong tiêu chuẩn NL phát triển nghề nghiệp tiêu chuẩn chuẩnNNGV (gồm tiêu chí từ đến 21; tiêu chí 24, 25) Bộ tiêu chí phải đảm bảotínhkhoahọc,tính thựctiễn,tính khảthi vàdễvận dụng - BộtiêuchíđánhgiámứcđộpháttriểnKNDHTốncủaSVsưphạmphảithểhiệnđượ c chiềusâu,bámsátđượccácKNđặctrưng,cơbảntạonênNLDHcủangườiGV,giúpSVsưphạm tựđánhgiáđượccácKNDHTốncủamìnhmộtcáchchínhxác 1.3.3.2 Xâydựngbộtiêuchí A- Nhómkỹnăng chuẩnbị giờdạy Kỹnăng1:NghiêncứuSGK,sáchGVvàtàiliệu thamkhảo Kỹnăng 2:Xácđịnhmụctiêu,kiếnthứccơ bảnvàtrọng tâmbài dạy Kỹnăng3:Dựkiếnthờigian chocáchoạtđộng trongbàidạy Kỹnăng 4:Thiết kếhệthốngcâuhỏitrong bàidạy Kỹnăng5:Gắnnộidungtốnhọctrongbàidạyvới thựctiễn Kỹnăng6:Nhậnxétvàrútrakinhnghiệmthơngquaquansátkhidựgiờ,xemvideo clip Kỹnăng7:Dựkiếnnhữngkhókhăn,sailầmthườnggặpcủaHStrongqtrìnhdạyhọc Kỹnăng8:GiảibàitậptrongSGK,SBTvàsáchthamkhảomơnTốnởTHP T Kỹnăng9:SửdụngtốncaocấptrongDHmơnTốnởTHPT B- Nhómkỹnăng thựchiện giờdạy Kỹnăng10:Tổchứcvàquản lýcáchoạtđộngdạyvà họctốn Kỹnăng11:LựachọnvàvậndụngcácPPDHmơnTốn Kỹnăng12:Nói,viết, vẽhìnhvà trìnhbàybảngtrongdạyhọcTốn Kỹnăng13:SửdụngđồdùngDHTốn Kỹ 14:Khai thác sử dụng CNTT hỗ trợ DH tốnC-NhómkỹnăngđánhgiákếtquảdạyvàhọctốnKỹnăng 15:Đánhgiá chẩn đốn Kỹnăng16:Đánhgiáqtrình Kỹnăng17:Đánhgiá tổngkết Kỹnăng18:ThiếtkếnộidungđánhgiávềkiếnthứctoáncủaHS Kỹnăng19:Thiếtkếnộidung đánhgiávềKNgiảitoáncủaHS 1.3.4 Biểuhiệnvàmứcđộđạtđượccủamộtsốkỹnăngdạyhọchàmsốcầnrènluyệ n cho sinhviên sư phạm Trong luận án, lựa chọn năm số mười chín kỹ bảnvà cần thiết phát triển KN DH Toán cho SV sư phạm thơng qua DHnộidung hàmsốnhằmkhắcphụcđượcnhữngKNDHhàmsốcịnđangyếutronggiai đoạn hiệnnaycủa SV 1.3.4.1 Kỹnănggiảitốn Chẳng hạn để đánh giá kỹ giải toán SV dạng tập“đạo hàmvàứng dụng”,giảng viênyêu cầusinhviêngiải bàitập sau: y4x3(a3)x2ax Câu1.Tùytheoa,hãykhảosátsựbiếnthiêncủahàmsố Câu2.Cho f(x) 1x Tính Câu3.Giảihệphươngtrình f(n)(x)  x  1 y(12  x2 ) 12  y   x38x 12 y  x,y   Mứcđộ 1: - Câu 1: Biết sử dụng kiến thức tam thức bậc hai vào giải toánmộtcách trọn vẹn - Câu 2: Biết sử dụng phương pháp quy nạp tìm đạo hàmcấp cụ thể hàm số mà chưa dự đốn cơng thức tổng qt tính đạo hàmcấpn - Câu3:Gặpkhókhăn,chưacóđịnhhướnggiảiquyếtbàitốn  Mứcđộ 2: - Câu 1: Biết sử dụng kiến thức tam thức bậc hai vào giải toán“Khảosát hàmsốbậc3” mộtcách trọnvẹn - Câu 2: Biết sử dụng phương pháp quy nạp tốn học việc dự đốn vàchứngminh đượccơngthứctổngqt - Câu3:Từhệ phươngtrình  x12  y  y(12  x ) 1 (1)  (2)  x38x 12 y  đãcóm ộ t hướnggiải quyếtdưới nhưngchưagiảiquyếtđược bàitoánm ộ t cáchtrọn vẹn Hướngthứnhất: Ta có: x 12  y x 12y x 12  y  y(12  x2 ) 12 Do x (1) y 12x y(12  x2 )  12x y nên thay vào (2) ta x38x12 10  x2 nhưngchưacóhướnggiảiquyếttiếptheo Hướngthứhai: +Áp dụngbấtđẳngthức axby 2 a2b2 x 2y2,tađược:  y(12x2) x  12  y  x Từđó, (1)  122 x  12 x 122 y y x 12  y   12  y  x0 12  x2  y 12  x2 12  y  x y   y(12  x2 ) 12 x0 2 xy 14412x 12yxy Từphươngtrình(2)suyra: quyếttiếp theo Hướngthứba: +Từ (1) suyra y(12  x2 ) x 2 x y12 10  x2 x38x12 12x 12  y Bìnhphương2vếtađược:12yx y14424x 12x224x 12  y nhưngchưacóhướnggiải 12  y x2(12y) 12(12y)0(4)nhưngchưacóhướnggiảiquyếttiếptheo  Mứcđộ3:Giảiquyếtđượccácucầuđặtratrongtồnbộbàitốn,cóyếutố sáng tạo,khái qt Câu 1:Tậpxácđịnhlà Tacó y/ 12x22(a3)xa Xéttamthứcbậchaiy /c ó Trườngh ợ p : đồngbi / a32 / 0a3 y/3  2x 120 x ếntrên  Trườnghợp2: / 0a3t h ì y/ 0 x   nênh m s ố l u ô n a x    Khảnăng1:  1 a a3t a có bảngbiến thiên Khảnăng2: Câu2:Tacó  1 a  a32 f/(x) tacóbảngbiếnthiên ;f//(x) (1x) ;f/// (x) (1x) 2.3  (1x)4 (1x) Sửd ụ n g h i ệ u q u ả p h n g p há p q u y n p t o n h ọ c t r o n g v i ệ c d ự đ o n v chứngminhcôngthứctổngquát: f(n)(x) 1n n! (1x )n1 Câu3:Giảiquyếtđượctrọnvẹntheomộttronghaicáchsau:  x  1 (1) y(12  x ) 12  y  (2)  x38x 12 y  Cách1.Xéthệphươngtrình Điềukiện: Ta có: x23 ; y12 x 12y x 12  y  x 12  y  y(12  x2 ) 12 Do y12x y(12  x2 )  x (1) y 12x nên thay vào (2) ta x38x12 10  x2  2( x3) x38x32 110x2 0 x3 x23x 1  10  x2  1 2(x3) Dox 0 nênx 3x 1 0.Dođó (3)x 3 11 x   Thayvàohệvàđốichiếuđiềukiệntađượcnghiệm:  0  (3)  (x;y)(3;3) Cách2: Điềukiện:2 x23 ; y12 Ápdụng bấtđẳng thức axby 2 a2b2 x 2y2,tađược:  y(12x2) x  12  y  x Từđó,  122 x  12 x 122 y y x 12  y   y(12  x2 ) 12  x0 12  x2  y 12  x2 12  y 12  y  x y  x x 2 2 2 xy 14412x 12yxy x y12 (1)  Từphươngtrình(2)suyra: x38x12 10  x2 Dox 38x10x2(thơngquakhảosáthàmsốbậc3) Hàmsố f(x)x 38x12 10  x2 cóf /(x)3x28 2x 10x  0 x 2; 10  suyrahàmsốf(x)luônđồngbiếntrênkhoảng  2;1  Màf(3)0.Suyra khoảng 2; 10 x3 g hi ệ m du y n h ấ t c ủ a p h n g t r ì n h f(x)0trên .Suyrađượcnghiệmduynhấtcủahệlà: (x;y)(3;3) 1.3.4.2 Kỹnăngthiết kếhệthống câuhỏitrong dạyhọcnộidunghàmsố 1.3.4.3 Kỹnănggắnnộidunghàmsốvớithựctiễntrongbàidạy 1.3.4.4 Kỹnăngkhaithácvàsửdụng CNTThỗtrợ DHhàmsố 1.3.4.5 KỹnăngthiếtkếnộidungđánhgiávềkiếnthứchàmsốcủaHStheotiế pcận lực 1.4 Dạyhọchàmsốởtrường THPTtheochuẩn NNGV 1.4.1 QtrìnhhìnhthànhvàpháttriểncủahàmsốtrongTốnhọc 1.4.2 Nộid u n g v y ê u c ầ u d y h ọ c h m s ố t r o n g m ô n T o n t r n g p h ổ thôngViệt Nam a Nộidung hàmsốtrong mơnTốnởtrườngphổthơngViệtNam Nghiênc ứuhàm sốđư ợc coilànhiệmvụ chủ yế usuốt c hương trì nhbậc THPT Nhiềukiếnthứcmởđầuvềhàmsốđãđượchọcởbậchọctrunghọccơsở: Việc khảo sát hàm số bậc THPT tiến hành qua hai giai đoạn: Giaiđoạn (lớp 10 11), việc khảo sát hàm số tiến hành phương phápsơ cấp số hàm số đại số lượng giác; Giai đoạn (lớp 12): HSđượch ọc đạ o h m m ộ t c ô n g c ụ t ổ n g q u t v c ó h i ệ u l ự c đ ể k o s t hàmsố b Các yêu cầu kiến thức kỹ dạy học nội dung hàm sốtrongmơn TốnởTHPT 1.4.3 Những hội phát triển kỹ dạy học Toán cho sinh viên sư phạmtheo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua nội dung “Dạy học hàm số ởTHPT” - Cơhộivềnộidung kiếnthức - Cơhội vềđối tượng người học - Cơhội vềphươngpháp dạyhọc 1.5 Thựctrạngnănglựcdạyhọchàmsốtheochuẩnnghềnghiệpgiáoviên 1.5.6.Kếtquảkhảosátvàphân tích - Có phận GV hồn tồn có NL thực hoạt động nghềnghiệp nhận thức GV hạn chế dẫn đến tình trạng GV chưathựchiện,ít thựchiện haythựchiệnmột cáchkhơng thườngxuyên - Một số hoạt động NL GV hạn chế nên việc thực gặp nhiềukhókhăn dẫnđến việcthường xun thựchiệncịn thấp - Có phận khơng nhỏ GV ý thức vị trí tầm quan trọngcủa số KN nhóm KN DH NL cịn hạn chế nên mức độđạtđượccủanhữngKNđócịnởmứcđộ thấp -Mặc dù SV trang bị lý luận có hiểu biết hoạt độngDH Tốn, thực hành vận dụng, KN hình thànhthơngquamộtqtrìnhluyện tậpvậndụnglý luậnvào tìnhhuốngthựctế Si nh viênc ịn rấ t khókhăntrong việc:xác địnhmụctiêu,kiến thứccơbảnvàt rọngtâmbàidạy;thiếtkếhệthốngcâuhỏitrongbàidạy;khaithácvàsử dụng CNTT hỗ trợDH;gắnnộidungtốnhọctrongbàidạyvớithựctiễn;Vận dụng PPDH tích cực nhằm phát huy tính tích cực, chủ động vàsángtạo củaHS khiDHnội dunghàmsố ởTHPT Chương 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG DẠY HỌC TOÁNCHO SINH VIÊN SƯ PHẠM THEO CHUẨN NGHỀ NGHIỆP GIÁOVIÊNTHÔNG QUANỘIDUNG “DẠYHỌCHÀMSỐỞTHPT” 2.1 Địnhhướngxâydựngcácbiệnpháp * Định hướng 1: Các biện pháp hướng đến đổi chương trình, SGKphổthơngsau năm2015 * Định hướng 2:Các biện pháp phải phù hợp với chuẩn đầu cơsởđàotạoGVTốnTHPT;phùhợpvớiBộtiêuchívàcơngcụđánhgiámứcđộp hát triểnKNDHTốncủaSVsưphạmtheo chuẩnNNGV * Định hướng 3: Các biện pháp phải bám sát KN DH NL DHTốnthơngquaDHnộidunghàmsốtheochuẩnnghềnghiệpcầnpháttriểnchoSVsưph ạmTốnđãđượcxácđịnh;nhằmtácđộngđếnnhữngthànhphầncơbảntạonênNLnghềnghiệ pchoSV:Kiếnthức,KNvàphẩmchấtđạođứcnghềnghiệp 2.2 Một số biện pháp phát triển kỹ dạy học toán cho sinh viên sưphạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua nội dung “dạy học hàmsốởTHPT” 2.2.1 Biện pháp 1: Tạo tiềm dạy học hàm số cho sinh viên thông quarèn luyện kỹ giải toán KN phát hiện, sửa chữa sai lầm giải toánvềhàmsố 2.2.1.1 Căncứđềxuấtbiện pháp Bồi dưỡng cho sinh viên kỹ giải tốn thơng qua việc khai thác, hệthống hóa dạng tập, phương pháp giải cho dạng tập vớinhững lưu ý kiến thức, kỹ cho dạng tập chủ đề giúpsinh viên đứng trước tốn sơ cấp em có nhìn xunsuốtđểthấy chất, nguồn gốc tốn đó, chí cịn thấy đượcmốiquanhệhữucơvớihàngloạtbàitốnkhácvàkhicầnthiếtphảisửdụngc ác thao tác tư để đặc biệt hóa hay khái quát hóa tốn để chúng trởthànhbàitố nm ới " h a y " hơnbà it ố nba nđầ u Từđó, sẽgiúpsinhvi ê nđá p ứngđược vi ệc dạyh ọ c giảitoá n c h o học si nh không c hỉ vi ệc c u n g c ấ p l ời gi ảibài tốn,màdạychoHS cách nghĩ,cách tìmlờigiải tốn 2.2.1.2 Mụcđíchcủabiệnpháp Giúp SV nắm vững kiến thức hàm số có kỹ giải tốn hàm sốmộtcách thành thạo 2.2.1.3 Nộidungvàcáchthứcthựchiệnbiệnpháp -Vềnộidung:ĐểSVcótiềmnăngdạyhọchàmsốởTHPTchúngtơitổchứccho SVnghiêncứu sốchủ đềsau: +Chủđề1:Sự biếnthiên;Đồthị;Mộtsốbàitốnvềđồthịcủahàmsố + Chủ đề 2: Tập xác định; Tập giá trị; Giá trị lớn (GTLN) – giá trị nhỏnhất(GTNN)củahàmsố +Chủđề3: Nhữngứngdụng củahàmsố -Vềcáchthứcthựchiệnbiệnpháp: Chúng tơi lựa chọn chun đề: “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ củahàm số” chủ đề cho sinh viên thực hành khai thác, thực theocácbướcsau: A Rèn luyện cho SV kỹ giải tập: Tìm giá trị lớn giátrị nhỏ hàm số làm sở để dạy tốt nội dung hàm số trườngTHPT (1) Côngtácchuẩnbị:(hoạtđộngnàydiễnratrướctiếtseminarmộtvàituần) (2) Tiến hành seminar lớpKếtquảthảo luận: - Sinhviêncóthểsángtạora1lớpbàitốntừlờigiải củabàitốn - ĐưarađượcphươngphápgiảichomỗidạngtốnvềtìmGTLNvàGTNNcủahàmsố - Giúps i n h v i ê n c ó K N t ì m h i ể u , p h â n t í c h c h n g t r ì n h , n ộ i d u n g c ủ a SGK B Tạo tình cho SV rèn luyện kỹ dự đốn sửachữa sai lầm thường gặp HS q trình giải tốn: Tìmgiá trị lớnnhất giá trị nhỏnhất củahàmsố * Tìnhhuống1:Sailầmtrong quátrìnhbiếnđổi * Tìnhh u ố n g : S a i l ầ m k h i s d ụ n g c c b ấ t đ ẳ n g t h ứ c c b ả n n h n g khơngđểý đến điềukiện đểcó bất đẳngthứcđóđúng * Tìnhhuống3:Sailầmkhivậndụngtính đơnđiệucủahàmsố * Tìnhhuống4:Sailầmkhichứngminhbấtđẳngthứcbằngphươngphápquyn ạp * Tìnhh u ố n g : S a i l ầ m k h i s d ụ n g c c b ấ t đ ẳ n g t h ứ c c b ả n n h n g khơngđểý đếnđiềukiệnđểdấuđẳngxảyracóthuộctậpđangxét haykhơng 2.2.1.4 Kếtluận Biện pháp có đóng góp quan trọng vào việc phát triển lực dạyhọc cho SV sư phạm toán theo chuẩn nghề nghiệp GV thông qua dạy học nộidung hàmsốởTHPT 2.2.2 Biện pháp 2:Rèn luyện cho sinh viên kỹ đặt câu hỏi sử dụnghệthống câuhỏi trongdạy họchàmsố 2.2.2.1 Căncứđềxuấtbiện pháp - Trong DH, đặt câu hỏi KN quan trọng GV Thông qua hệthống câu hỏi giúp HS tích cực tham gia vào hoạt động học tập như: suynghĩ,traođổi, thảoluậnthúcđẩysựtương tácgiữaHS vớiGV,HS vớiHS - Mỗi nội dung học tập mơn Tốn coi vấn đề vàđược GV hướng dẫn HS giải thông qua câu hỏi, tập (việc giảiquyết tập thực chất trình trả lời hệ thống câu hỏi) Vì vậy,trong DH Tốn, kỹ đặt sử dụng câu hỏi thành phầnquantrọng củaNLDHTốn cầnđược rènluyện choSV 2.2.2.2 Mụcđíchcủabiệnpháp Biện pháp nhằm rèn luyện cho sinh viên sư phạm KN đặt câu hỏi sửdụnghệ thốngcâuhỏitrongDHhàmsốgiúpHStựtìmtịi,khámphávàđiđếnchiếmlĩnh kiến thức Biện pháp trực tiếp tác động đến tiêu chí NL DH tốn:Xâydựng hệ thống câu hỏi việc GV thiết kế giáo án; Sử dụng hệ thống câu hỏiđểthựchiện4nhiệmvụDHtốnđãnêuởKNtiếnhànhq trìnhlênlớp 2.2.2.3 Nộidungvàcáchthứcthựchiệnbiệnpháp 1) TrangbịchoSVhiểubiếtvềýnghĩa,tácdụngcủacâuhỏitrongdạyhọctốn 2) HướngdẫnSVbiếtcáchđặtcâuhỏivàsửdụngcâuhỏitrongthựchànhdạyhọcnội dung hàmsố 3) TổchứcSVthựchànhđặtcâuhỏivàsửdụngcâuhỏitrongDHgiảibàitoánbiếnđổi đồ thị 2.2.2.4 Kếtluận RènluyệnKNđặtcâuhỏivàsửdụnghệthốngcâuhỏitrongDHhàmsốgiúpcho sinh viên sư phạm toán phát triển số KN: KN đặt câu hỏi, KN hệ thốnghóakiếnthức,KNliênkếtcácsựkiệnrờirạccủatốnhọc,KNkháiqthóa,KNsángtạo cácbàitốnmớitừmộtbàitốncụthể… ViệcsinhviênthànhthạocáckĩnăngDHsẽtăngđángkểhiệuquảgiờdạyvàkíchthíchkhảnăngt ìmtịi,khámphá;thúcđẩysựchuyểnbiếntừhọctậpthụđộngsanghọctậptựgiác,tíchcực,chủđộng,sángtạocủaHS 2.2.3 Biệnpháp3:RènluyệnchoSVkỹnăngdạyhọchàmsốgắnvớithựctiễn 2.2.3.1 Căncứđềxuấtbiện pháp a ThựctrạngvềvậndụngToánhọcvàothựctiễntrongdạyhọctoánởT HPT Thực trạng việc dạy học nay, GV quan tâm trọng đếnviệc hoàn thành kiến thức lý thuyết quy định chương trình SGKmàchưathựcsựchú ý đến nhữngbài tốn cónộidung thựctiễn b Từ số lượng tốn có nội dung thực tiễn nội dunghàmsố chươngtrình vàSGK mơn tốnTHPThiện - Trong SGK Đại số 10, tốn có nội dung thực tiễn chủ đềhàm số đề cậpthơng qua ví dụ hoạt độngở §1 Hàm số,ChươngII– Hàmsố bậcnhất vàbậchai - TrongSGKĐạisố-Giảitích11: +Mộtvídụtrongbàiđọcthêm +Mộtvídụgợiđộngcơkhixâydựngkháiniệmđạohàm,đạohàmcấphai - Trong SGK Giải tích 12: Các tốn có nội dung thực tiễn đề cậptớin h i ề u h n v i c c v í d ụ v ề G T L N , G T N N c ủ a h m s ố l i ê n t ụ c t r ê n m ộ t đoạn;Bàitốn“lãikép”trongphươngtrìnhmũđượcđềxuấtvớimụcđíchthơngquabài tốnnàygiới thiệukhái niệmphương trìnhmũ c Địnhhướnggiáo dụctốnhọcgắnvớithựctiễnđời sống TheoN g h ị q u y ế t H ộ i n g h ị l ầ n t h ứ B C H T W k h ó a X I , s ố - N Q / T W ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Đảng ta đãchỉđạo:“Pháttriểngiáodụcvàđàotạolànângcaodântrí,đàotạonhânlực,bồ idưỡngnhântài.Chuyểnmạnhqtrìnhgiáodụctừchủyếutrangbịkiếnthức sang phát triển tồn diện NL phẩm chất người học Học đơi với hành;lýluậngắnvớithựctiễn;giáodụcnhàtrườngkếthợpvới giáodụcgiađìnhvàgiáo dụcxãhội” Năm 2012, Việt Nam tham gia chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA).DựánnàytậptrungvàobốnmảngNLchính:Khoahọc,Đọchiểu,Tốn học,vàkhảnăng xửlýtình d Thực trạng tình hình vận dụng dạy học Tốn gắn với thực tiễn củaGVTHPT TheokếtquảđiềutraGVTHPTcùng vớikếtquả điềutragiảngviênvà SV sư phạmTốnthểhiệnởphiếuđiềutratrongphụlục01vàphụlục02đãtrình bày mục 1.5.6, nhận thấy: Để đội ngũ GV đáp ứng yêucầu đổi giáo dục sau năm 2015 chuẩn NNGV vấn đề cấp thiết hiệnnayl đ ộ i n g ũ g i ả n g v i ê n c ầ n b i d ỡ n g c h o S V n h ậ n t h ứ c v k ỹ n ă n g v ậ n dụng nội dung toán học vào thực tiễnt r o n g q u t r ì n h D H s a u n y thông q u a việcgiúpSVchủđộngtìmhiểuứng dụngcáckiếnthứctốnhọcvàothựctiễn Từnhữngcơsởtrênđây,chúngtơixácđịnhrằng:ViệcrènluyệnchoSVthóiquen KN thực hành DH toán gắn với thực tiễn nội dung hàm số mộtbiệnphápcầnthiếtđểpháttriểnNLDHchoSVđápứngucầuđổimớichươngtrình,SGK mơnTốnsaunăm2015vàtheochuẩnNNGVthơngquaDHnộidunghàmsốởTHPT 2.2.3.2 Mụcđíchcủabiệnpháp Biện pháp nhằm trang bị rèn luyện cho SV KN DH toán gắn vớithựctiễn nội dunghàmsố 2.2.3.3 Nộidung vàcáchthứcthựchiệnbiệnpháp 1) Khai thác sáng tạo tốn có nội dung thực tiễn chủđềhàmsốởTHPT qua SGKvà tài liệuthamkhảo 2) TrangbịchosinhviênquytrìnhmơhìnhhóaTốnhọc 3) Tập luyện cho sinh viên sư phạm Toán thực hành dạy học nội dunghàmsốgắnvới thựctiễn thôngqua mộtsốhoạt độngcụ thể a) Tập luyện cho sinh viên sư phạm Toán khai thác số tình thựctiễnđặt vấn đềgợi động cơhọctập dạyhọchàmsố b) Tập luyện cho sinh viên sư phạm Tốn khai thác số tình thựctiễn việc kiểm tra mức độ hiểu biết vận dụng kiến thức học họcsinhtrongdạyhọcnội dunghàmsố 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức cho sinh viên thực hành kỹ khai thác côngnghệthông tin dạy họchàmsố 2.2.4.1 Căncứđềxuấtbiện pháp a) Từthựctrạngviệc trangbịthiết bịhỗtrợ giảngdạyvàkhảnăngkhait hác,sửdụng CNTTcủagiáoviên Tốnởtrườngtrung họcphổ thơng b) Tình hìnhsửdụngtrangbị thiết bị hỗtrợ giảngdạy,họctậpvàkhảnăngkhaithác,sửdụngCNTTcủagiảngviênvàođàotạonghềởcáct rườngsưphạm c) Từkếtquảđiềutra,khảosát 2.2.4.2 Mụcđíchcủabiệnpháp: Biện pháp nhằm trang bị rèn luyện cho SVSP Toán KN khai thác vàsửdụng CNTTtrong DHnộidunghàmsố ởTHPT 2.2.4.3 Nộidungvàcáchthứcthựchiệnbiệnpháp a NhữngKNcầnthiếtkhisửdụngCNTT trongDHToán  KNkhaithácứngdụngCNTThỗtrợgợiđộngcơtrongDHToán;  KNkhaithácứngdụngCNTThỗtrợhoạtđộngcủngcốkhắcsâukiếnthức;  KNkhaithácứngdụngCNTThỗtrợDHơn tậpvàtổngkết;  KNkhaithácứng dụngCNTThỗ trợkiểmtra đánhgiákết quảhọcTốn