Tuyển tập các bài toán Hình học giải tích trong mặt phẳng - Phần tứ giác

Tuyển tập các bài toán Hình học giải tích trong mặt phẳng - (Phần bài tập liên quan đến tứ giác) - Nội dung được cập nhật từ các đề thi đại học thử, Bám sát nội dung đề thi thật. Có nhiều tình huống mới lạ hấp dẫn...

Trang 1

Chuyên đề LTĐH : Hình học giải tích trong mặt phẳng http://binhgiang.edu.vn/ LH : 0979791802

Phần 4 Tứ giác, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình thang

1 Tứ giác và hình bình hành

Bài 7 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1;2), đường chéo BD

có phương trình: 2xy  1 0 Điểm M nằm trên đường thẳng AD sao cho M và D nằm về hai phía

so với A và AM = AC Đường thẳng MC có phương trình: xy  1 0 Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD

1

(C) :(x 2)  (y 1)  9; 2 2

2 (C ) :(x 2)  (y 1)  4 Hãy tìm điểm C thuộc đường tròn (C1), điểm D thuộc đường tròn (C2) để ABCD là hình bình hành

Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có B(1;5) và đường cao AH

có phương trìnhx 2y  2 0, với H thuộc BC; đường phân giác trong của góc ACB có phương trình

là x  y 1 0 Tìm toạ độ các đỉnh A, C, D

Bài 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C :x2 y2  9 , đường thẳng  :y  x 3 3

và điểm A(3,0) Gọi M là một điểm thay đổi trên (C) và B là điểm sao cho tứ giác ABMO là hình

bình hành Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABM, biết G thuộc  và G có tung độ dương

T :x y  x 9y 18  0 và hai điểm A(4;1), B(3; -1) Gọi C, D là hai điểm thuộc (T) sao cho ABCD là một hình bình hành Viết

phương trình đường thẳng CD

Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(4; 0), phương trình

đường trung tuyến kẻ từ B: 7x + 4y -5 = 0 và phương trình đường trung trực cạnh BC: 2x +8y -5 =

0 Tìm tọa độ các điểm B, C, D

Bài 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(-1;3), điểm C thuộc đường thẳng

:x y 6 0

    , phương trình đường thẳng BD x:  2y 2  0, tan 1

2

BAC  Tìm tọa độ ba đỉnh B, C,

D

2 Hình thang vuthanhbg

Bài 3 Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có

phương trình 3x-y=0, đường thẳng BD có phương trình x-2y=0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC

và AB bằng 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B

có hoành độ dương

Bài 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có diện tích bằng 50, đỉnh C(2;-5),

AD=3BC Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm 1; 0

2

M 

 , đường thẳng AD đi qua N  3;5 Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ

Bài 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A có B8; 4 , CD 2ABvà

AD x y  Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên AC và 82 6;

13 13

M 

  là trung điểm của HC Tìm tọa độ các đỉnh A,C,D

Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, biết

B(3;3) và C(5;-3) Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên( ) : 2  xy  3 0 Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD biết IC=2IB, tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có

hoành độ dương và A có hoành độ âm

Trang 2

Bài 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy làABvà CD biết B( 3 ; 3 ),C( 5 ;  3 )

Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng  : 2x y 3  0 Xác định tọa độ các đỉnh

còn lại của hình thang ABCD để CI  2BI, tam giácACB có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểmAcó hoành độ âm

2 , đáy lớn CD nằm

trên đường thẳng x 3y  3 0 Biết hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (2; 3) Viết

phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm C có hoành độ dương

Bài 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, C và D thuộc

trục hoành, E là trung điểm của AD, CE là phân giác góc BCD Đường thẳng qua E vuông góc

với BC có phương trình 3x4y200, I2;8 là giao điểm của AC và BD Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD

3 Hình thoi vuthanhbg

Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết đường thẳng AC có phương

trình : x  y 3 0, đỉnh B(4; -1) Điểm M(0;1) nằm trên cạnh AB Xác định tọa độ các đỉnh còn lại

của hình thoi

Bài 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC 2BD Điểm 1

(0; )

3

M thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo

BD biết đỉnh B có hoành độ dương

Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình AB: x + 3y + 1 = 0

Đường chéo BD có phương trình: x – y + 5 = 0 Đường thẳng AD đi qua điểm M(1; 2) Tìm tọa độ tâm của hình thoi ABCD

3

M 

thuộc đường thẳng AB, điểm 3;13

3

N 

  thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD

biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3

Bài 14 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết đường thẳng AC có phương

trình : x  y 3 0, đỉnh B(4; -1) Điểm M(0;1) nằm trên cạnh AB Xác định tọa độ các đỉnh còn lại

của hình thoi

2

M 

  Biết đường thẳng

BC đi qua điểm M va đường thẳng AB, AC lần lượt co phương trinh la 2x + y - 7 = 0 va 3x + y - 8

= 0 Tinh tọa độ cac đỉnh của hình thoi

Bài 16 Trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD, đường chéo BD nằm trên đường thẳng

2 0

x  y Điểm M(4;-4) nằm trên đường thẳng chứa cạnh BC, điểm N(-5;1) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB Biết BD 8 2 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết điểm D có hoành độ âm

Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD với A(1;0) đường chéo

BD có phương trình : x – y +1 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D Biết BD 4 2

Bài 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình AB, AD theo thứ tự là

2 2 0; 2 1 0

x y  xy  Đường chéo BD đi qua điểm M(1; 2) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi

Trang 3

Bài 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC = 2BD

Điểm 0;1

3

M 

  thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết

B có hoành độ dương

2

M 

và AC là một đường kính của đường tròn T :x2 y2  2x 4y 20  0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình

thoi đã cho biết Acó hoành độ âm

Bài 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm trên đường thẳng

x  y 1 0   Điểm M(4;9) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, điểm N  5; 2nằm trên đường

thẳng chứa cạnh AD Biết AC 2 2 Hãy xác định tọa độ đỉnh C của hình thoi ABCD

Bài 25 Trong mặt phẳng tọa độ OXY ,cho hình thoi ABCD có phương trình cạnh BD là x-y=0

Đường thẳng AB đi qua điểm P(1; 3), đường thẳng CD đi qua Q( 2; 2 3)   Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ,biết độ dài AB= AC và điểm B có hoành độ lớn hơn 1

Bài 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD Các đỉnh B và D lần lượt thuộc

các đường thẳng d :x1   y 8  0 v d :xà 2  2y 3   0 Đường thẳng AC có phương trình là

7 31 0

x y  Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết diện tích hình thoi ABCD bằng 75 và điểm A có hoành độ âm

Bài 27 Trong mặt phẳng Oxy cho các đường thẳng có phương trình d1: 4x  y 9 0,d2: 2x  y 6 0,

3 : 2 0

d x  y Tìm tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD , biết hình thoi ABCD có diện tích bằng 15, các đỉnh A,C thuộc d3, B thuộc d1và D thuộc d2

Bài 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm trên

đường thẳng d x: y  1 0 Điểm E9; 4nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F   2; 5nằm

trên đường thẳng chứa cạnh AD, AC 2 2 Xác định tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết

điểm C có hoành độ âm

Bài 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của cạnh AB và AD Giả sử 1;11

2

M 

 , 1;9

2

N 

  và chu vi hình thoi ABCD bằng 20 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết rằng đỉnh A có hoành độ dương

4 Hình vuông vuthanhbg

Bài 11 Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC, phương

trình đường thẳng DM x: y  2 0 va C3; 3   Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d : 3xy  2 0 , xác định toạ độ các đỉnh A,B,D

Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có I1; 1 ,   M2;3 , N5;0 hình vuông nhận

I làm tâm, M thuộc cạnh AB N thuộc cạnh BC NK vuông góc MP ( K thuộc AD; P đối xứng với

M qua I) Xác định tọa độ điểm K

viết phương trình cạnh AB của hình vuông, biết trung điểm M của cạnh CD nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0

Bài 15 Trong mặt phẳng 0xy cho hình vuông ABCD đường chéo BD có phương trình: 2x – y + 1

=0 điểm M ( 1;-2) nằm trên đường thẳng BC Tìm toạ độ các đỉnh A, B ,C, D của hình vuông

Trang 4

ABCD biết đỉnh B có hoành độ lớn hơn -1; đỉnh D có tung độ dương và hình vuông ABCD có

diện tích S=

2

5

(x2) (y3) 10 Xác định toạ độ các đỉnh A, C của hình vuông, biết cạnh AB đi qua điểm M(-3; -2) và điểm A có hoành độ xA > 0

Bài 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương

trình (x2)2(y3)2 10 Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông biết đường thẳng chứa cạnh

AB đi qua điểm M  ( 3; 2) và điểm A có hoành độ dương

viết phương trình cạnh AB của hình vuông, biết trung điểm M của cạnh CD nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0

Bài 20 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của

cạnh BC, phương trình đường thẳng DM: x-y-2=0, C(3;-3) Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d

:3x+y-2=0 Xác định tọa độ các đỉnh A,B,D

Bài 21 Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh AD; đường thẳng CM có pt

2 0

x  y Điểm D(3;-3), đỉnh B thuộc đường thẳng d có phương trình 3xy  2 0 và B có

hoành độ âm Xác định tọa độ các đỉnh A,B,C

Bài 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD biết phương trình đường thẳng

AB xy  hai đỉnh C và D lần lượt trên hai đường thẳng 1:3x  y 4 0, 2:xy  6 0

Tìm diện tích của hình vuông đó

Bài 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh AD;

đường thẳng CM có phương trình: x-y-2=0 Điểm D(3;-3), đỉnh B thuộc đường thẳng d có phương trình: 3x+y-2=0 và B có hoành độ âm Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C

Bài 25 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng

d : x −y −4 = 0 , đường thẳng BC,CD lần lượt đi qua hai điểm M(4; 0) và N(0;2) Biết tam giác

AMNcân tại A, xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD

x y  x y  và đường thẳng d: x  y 2 0 Tìm các đỉnh của hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (C) biết đỉnh A

thuộc d và có hoành độ dương

Bài 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A 3;5, tâm I thuộc

đường thẳng d : y    x 5 và diện tích bằng 25 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết

rằng tâm I có hoành độ dương

Bài 28 Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm M(0; 2), N(5; - 3), P(- 2; - 2), Q(2; - 4) lần lượt thuộc

các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD Tính diện tích hình vuông đó

Bài 29 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy ) , cho hình vuông ABCD có A( 2;-4) , đỉnh C

thuộc đường thẳng d : 3x + y + 2 = 0 Đường thẳng DM : x - y - 2 = 0 , với M là trung điểm của AB Xác định tọa độ các đỉnh B,C, D biết rằng đỉnh C có hoành độ âm

Bài 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, A(-1;2) Gọi M,N lần lượt là

trung điểm của AD và DC , E là giao điểm của BN với CM Viết phương trình đường tròn ngoại

tiếp tam giác BME biết BN : 2x + y -8 = 0 và B có hoành độ lớn hơn 2

Trang 5

Bài 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh

BC, N thuộc cạnh AC sao cho 1

4

AN  AC Biết MN có phương trình 3x  y 4 0 và D(5;1) Tìm tọa

độ của điểm B biết M có tung độ dương

Bài 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm C3; 3   và điểm A

thuộc đường thẳng d: 3x y  2 0 Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DM có phương trình

– – 2 0

x y  Xác định tọa độ các điểm A, B, D

biết trung điểm M của cạnh CD nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0 Viết phương trình cạnh

AB của hình vuông đó

Bài 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc đường

thẳngd x:   y 4 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(4;0), đường thẳng CD đi qua điểm N(0;2)

Biết tam giác AMN cân tại A, viết phương trình đường thẳng BC

Bài 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, có BD nằm trên

đường thẳng d x: y  3 0, điểm M(-1;2) thuộc đường thẳng AB, điểm N(2;-2) thuộc đường

thẳng AD Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết điểm B có hoành độ dương

BD, các điểm H ( 2;3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD

Xác định toạ độ các đỉnh A B C D, , , của hình vuông ABCD

Bài 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AD, AB lấy hai điểm

E và F sao cho AE = AF Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BE Tìm tọa độ của C biết C

thuộc đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và tọa độ F(2; 0), H(1; -1)

điểm BC, điểm E thuộc cạnh CD sao cho CE 3DE, phương trình đường thẳng

AE x y  Tìm tọa độ đỉnh A biết A có tung độ dương

AB, AD lần lượt đi qua M( 3;2), N( 1;6). Tìm tọa độ các đỉnh A, B Biết đỉnh B có hoành độ

dương

Bài 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có D(5;1) Gọi M là trung điểm của

BC, N là điểm thuộc đường chéo AC sao cho AC = 4AN Tìm tọa độ điểm C biết phương trình

đường thẳng MN là 3xy  và M có tung độ dương 4 0

điểm của cạnh BC , đường thẳng DM có phương trình là y  1 0. Biết đỉnh A thuộc đường

thẳng 5xy  và 7 0 x  Tìm tọa độ các đỉnh A và D D 0

2

5

4

      

Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh B, C thuộc   , hai đỉnh A, D thuộc trục Ox và đỉnh B có

tung độ dương

Bài 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Gọi E là trung điểm của cạnh

AD, 11; 2

H  

  là hình chiếu vuông góc của B lên CE và

;

M  

  là trung điểm của đoạn BH Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết điểm A có hoành độ âm

Trang 6

Bài 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1;2) Gọi E, F thứ tự là

trung điểm các cạnh AB và BC, M là giao điểm của CE và DF Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D Biết

D nằm trên đường thẳng x + 2y – 13 = 0 và 21 22;

M 

BD, các điểm H ( 2;3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD

Xác định toạ độ các đỉnh A B C D, , , của hình vuông ABCD

Bài 47

Bài 48

Bài 49

5 Hình chữ nhật vuthanhbg

Bài 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(-1;3), đường phân giác trong

góc A là x  y 6 0 Tìm tọa độ B biết x A  y A và diện tích ABCD bằng 18

Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6, phương

trình BD là 2xy 12  0, AB đi qua M(5;1), BC đi qua N(9;3) Viết phương trình các cạnh hình

chữ nhật biết hoành độ của điểm B lớn hơn 5

Bài 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB:

x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1) Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật

Bài 17 Cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ điểm A2;3 và phương trình đường chéoBD

5x 3y 16  0 Điểm C thuộc đường thẳng xy  3 0 Tính diện tích hình chữ nhật

Bài 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(3;4), tâm I(1;2), góc

giữa hai vectơ IA, IB bằng 1200 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách C một khoảng bằng 2 2, biết hoành độ điểm A dương

Bài 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm của

hai đường chéo là I 9 3;

2 2

 , trung điểm của cạnh BC là M(3; 0) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm C Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Bài 22 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có D(-1;-1) , đường thẳng

chứa phân giác trong góc A có phơng trình là  :x y 2  0 Tìm tọa độ điểm B Biết điểm A có

tung độ âm và diện tích tứ giác ABCD bằng 6

Bài 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB,

BD lần lượt là: x 2y  1 0 và x 7y 14  0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1) Tìm toạ độ điểm N thuộc BD sao cho NANC nhỏ nhất

Bài 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD biết phương trình các đường thẳng

AD: x+y+2=0; AC: x -3y+6 =0 và đường thẳng BD đi qua điểm E(6;12) Tìm tọa độ đỉnh C

E thuộc đoạn DC sao cho 4 2

3

EC  , điểm (14 17; ).

3 3

I thuộc đường thẳng BE Biết đường thẳng AC

có phương trình : x - 5y + 3 =0 và các điểm A, B có hoành độ nguyên dương Tìm tọa độ các đỉnh

A, B, C, D của hình chữ nhật

Trang 7

thẳng chứa các các cạnh AB , AD lần lượt đi qua điểm M ( 2; 2) và N(2;3) Xác định toạ độ các

điểm A B C D, , , biết 3AB 2AD và điểm A có hoành độ âm

Bài 27 Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD, biết phân giác trong của góc ABC đi qua

trung điểm M của AD, đường thẳng BM có phương trình: x – y + 2= 0, điểm D thuộc đường thẳng d: x + y – 9 = 0, điểm E (- 1; 2) thuộc cạnh AB và điểm B có hoành độ âm Tìm tọa độ các đỉnh

của hình chữ nhật đó

2

  là trung điểm

AB, M(3;−1) thuộc BC, điểm B có tọa độ nguyên và thuộc đường thẳng (d) : x + 3y − 5 = 0 , AH =

BC Tìm tọa độ A, B, C, D

Bài 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác hình chữ nhật ABCD có AB =2AD và

đường tròn đường kính AB là ( ) :C x 12y 12  4 Viết phương trình đường thẳng AC biết

trung điểm của CD nằm trên đường thẳng(d): x+ y +2 = 0

Bài 31 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy ) , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48 ,

đỉnh D (-3 ;2) Đường phân giác của góc BAD có phương trình : x + y - 7 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B biết đỉnh A có hoành độ dương

Bài 32 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy ) , cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC : x

+ 2y - 9 = 0 Điểm M (0;4) nằm trên cạnh BC Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho biết rằng diện tích của hình chữ nhật đó bằng 6 , đường thẳng CD đi qua N (2;8) và đỉnh C có tung

độ là một số nguyên

Bài 33 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy ) , cho hình chữ nhật ABCD Hai điểm B, C thuộc

trục tung Phương trình đường chéo AC : 3x + 4y -16 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ

nhật đã cho biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1

Bài 34 Cho hình chử nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc

BD sao cho IB   2ID

Tìm toạ độ các đỉnh của hình chử nhật, biết điểm D có hoành

độ dương và AD = 2AB

Bài 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6 Phương trình

đường thẳng chứa đường chéo BD là 2x + y = 11, đường thẳng AB đi qua M (4;2), đường thẳng

BC đi qua N (8;4) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh hình chữ nhật, biết các điểm

B, D đều có hoành độ lớn hơn 4

Bài 36 Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, AD tiếp xúc cới đường tròn

 C :x2 y2  4x 6y  9 0, đường chéo AC cắt (C) tại hai điểm 65 23;

5 5

M 

  và N thuộc trục tung

Diện tích tam giác AND bằng 10 Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có hoành độ âm, D có hoành độ dương

và M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD, Gọi I là giao điểm của AC và BM Viết pt

đường tròn đi qua ba điểm B,I,

Bài 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5; 7)  , điểm C thuộc

đường thẳng có phương trình x  y 4 0 Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng

AB có phương trình 3x 4y 23  0 Tìm tọa độ của B và C, biết điểm B có hoành độ dương

Bài 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD đi qua

M(2;3) và N(-1;2) Viết phương trình các đường thẳng BC và CD biết tâm của hình chữ nhật là

điểm 5 3;

2 2

I 

  vàAC  26

Trang 8

Bài 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(7;-3) và BC =

2AB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình đường thẳng MN là x 3y 16  0

Bài 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C( 3; 1) Gọi M là trung

điểm của cạnh BC, đường thẳng DM có phương trình là y  1 0 Biết đỉnh A thuộc đường thẳng

5x y70 và x  D 0 Tìm tọa độ các đỉnh A và D

Bài 42 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 40 Đường thẳng chứa cạnh BD có phương

trình (d): 4x - 3y + 1 = 0, đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(-2; 1) và tạo với đường thẳng (d) góc với cos 2

5

  Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D biết đỉnh B có hoành độ dương

sao cho 3MA  MB0

, điểm C thuộc đường thẳng  d1 :x y4 Đường thẳng (d2) đi qua D 0

và M có phương trình: 7x6y57=0 Tìm tọa độ của B và C , biết điểm B có hoành độ âm

Bài 44 Trong mặt phẳng tọa độ cho hình chữ nhật ABCD có điểm A thuộc đường thẳng

d xy  , điểm C  7;5, đường thẳng đi qua D và trung điểm M của cạnh BC có phương

trìnhd2:4x3y23 Xác định tọa độ các điểm A, B biết B có tung độ dương 0

BC , 9; 3

K  

  là hình chiếu vuông góc của D lên AM Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình

vuông, biết x B< 2

điểm C(2;1) Gọi M là trung điểm của cạnh AB, biết đường thẳng qua hai điểm M và D có phương

trình ( ) : 3d x  y 5 0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B và D của hình chữ nhật ABCD, biết đỉnh D có

hoành độ âm

Bài 47 Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB,AD tiếp xúc với đường tròn

5 5

M 

  và N thuộc Oy Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết điểm A có hoành độ âm, điểm D có hoành độ dương

và diện tích tam giác AND bẳng 10

giác trong của góc DAC có phương trình là x 2y 10  0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

biết đường thẳng AB đi qua điểm M  ( 5; 5)

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	443,49 KB