Tuyển tập các bài toán phương trình chứa tham số (Trích từ các đề thi thử Đại học)

Tuyển tập các bài toán phương trình chứa tham số (Trích từ các đề thi thử Đại học). Nội dung tài liệu nằm trong bộ tài liệu luyện thi đại học từ điểm 7 đến 9. Dành cho các đối tượng là học sinh khá giỏi. Được cập nhật thường xuyên có nhiều tình huống mới lạ

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

PHẦN 3: PHƯƠNG TRÌNH CÓ THAM SỐ Bài 1 Tìm m để pt sau có đúng một nghiệm thực 2  

x  tại đúng một điểm Xét hàm số   3 2

f x  x  x  x với x 1

Bài 6 Tìm m để pt sau có nghiệm thực 4 2

m x  x  x x  có nghiệm thuộc đoạn0;1  3

Bài 11* Tìm m để pt sau có nghiệm 2 2

1 3

10x 8x4m 2x1 x 1 có hai nghiệm thực phân biệt

Bài 17 Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt 2 2 2 2

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 20 Tìm m để pt sau có nghiệm 2  

Bài 22 Tìm m để pt sau có nghiệm thực 4 3   2

Bài 24 Tìm m để pt sau có nghiệm thực m 3 x2 m x   3 m 0

Bài 25 Tìm m để pt sau có nghiệm thực   1 4  

Bài 26 Tìm m để pt sau có nghiệm thực 2x  4 3 x m  0

Bài 27 Tìm các giá trị của m để pt

2

1 1

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 31 Tìm m để pt sau có nghiệm duy nhất : 2x2 mx  3 x

x

m x

  Xét hàm số : f(x) =

x x



> 0 + , x = 3  f(3) = 6 , có nghiệm duy nhất khi – m > 6 m < - 6

Bài 32 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : x2  3x 2  x2  2mx 2m

m x

  Xét hàm số :f(x) =

2 6x 9

x x

trên  ;3 \ 0  có f’(x) =

2 2 9

x x



> 0  x 0+ , x = 3  f(3) = 6 , có nghiệm duy nhất khi – m > 6 m < - 6

Bài 36 CMR với mọi m dương pt sau luôn có hai nghiệm thực phân biệt 2  

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

  nên trong trường hợp này (1)không có nghiệm duy nhất

Vậy pt có nghiệm duy nhất khi m=0 và m=-1

Bài 38 Tìm m để pt sau có một nghiệm thực: 2x2  2(m 4)x 5m 10   x 3 0

Bài 40 Tìm các giá trị của tham số m để pt: 2

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 41 Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn  ; 1

2

1:

m x

3 3 22 2

Bài 43 Tìm các giá trị của tham số m để pt: 2 3

4x  2mx  1 3 8x  2x có 2 nghiệm phân biệt

Bài 45 Tìm các giá trị của tham số m để pt:   2  2

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 47 Tìm các gá trị của tham số m để pt sau có nghiệm 2

Từ đó suy ra pt có nghiệm thực khi a  3 ;a 2 2

Bài 49 Tìm m để pt m 1 x  1 x 3 2 1 x2   5 0 có 2 nghiệm phân biệt

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 52 Tìm giá trị nhỏ nhất của m để pt  3    

  Pt có nghiệm thực   5  5 9 5 11

f m f   m

Vậy pt có nghiệm thực khi 9 5 11

2 2

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 59 Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có nghiệm 4 2

x  x  xm x  Đk: x  2 Pt đã cho tương đương với 2 4 2

Bài 61 Tìm m để phương trình sau có đúng một nghiệm: m 2x2 4x7  x m1

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 62(K_D) Tìm m để phương trình 6x  x3 mx có nghiệm

Bài 63(*) Tìm m để pt sau có đúng hai nghiệm thực:

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 65 Tìm tất cả các giá trị của a để pt sau có nghiệm thực: 2   2

Từ bảng biến thiên suy ra pt có nghiệm khi và chỉ khi a  3 ;a 2 2

Bài 66(KD*) Tìm m để pt sau có nghiệm

3x 2 3x m  1x 5 1x 2m 4 x 2x3

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

Bài 67 Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có nghiệm  2   23

Bài 68

Bài 69