Tuyển tập Hệ phương trình giải bằng phương pháp biến đổi tương đương ( Trích từ các đề thi thử Đại Học)

Tuyển tập Hệ phương trình giải bằng phương pháp biến đổi tương đương( Trích từ cac đề thi thử Đại Học). Nội dung mới lạ. Cập nhật thường xuyên từ các đề thi. Hãy tìm đọc các tài liệu của cùng tác giả nhé. Đặc biệt phần điểm 8,9

Trang 1

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn

PHẦN 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

1 BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

Bài 1 Giải hệ phương trình

4

2 2

Trang 2

Bài 5 Giải hệ phương trình:   



 (4) Thế vào (3) được: x x

x

2 2

Trang 3

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn Bài 7 Giải hệ phương trình:

Thay x  1 y vào (2) ta được: 1 x2 (1 x)  x2x  2 0  x y

2

1 3

đều lớn hơn 2) Vậy từ hệ trên ta có: x2  91  x 2 x2  x2  91 10   x 2 1  x2  9

2 2

 x = 3 Vậy nghiệm của hệ x = y = 3

Bài 11.1 Giải hệ phương trình:

Trang 4

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn Bài 11.2 Giải hệ phương trình:

Trang 5

2(x1)24(y2)29xy 18 (*)Do xy 0 nên PT(*) vô nghiệm

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (-6; -6) , (2 ; 2)

Bài 15(cơ bản) Giải hệ phương trình

Trang 6

Bài 16 Giải hệ phương trình:

416

Trang 7

Trang 8

Trang 9

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn Bài 24 Giải hệ phương trình

3

x y

Trang 10

3 3 3

Trang 11

 x = y (trong ngoặc luôn dương và x

vay đều lớn hơn 2) Vậy từ hệ trên ta có: 2 2

x   x x  x2 91 10   x 2 1  x2 9 2

 x = 3 Vậy nghiệm của hệ x = y = 3

1 2

Trang 12

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn Bài 33 Giải hệ phương trình 3 3

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (-6; -6) , (2 ; 2)

Trang 13

VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (2;1)

Trang 14

8

2 3

6 2

x y x

3 3

y y

Trang 15

Với x   1 y  3 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1;3)

Bài 41 Giải hệ phương trình:  

Trang 16

y  4  y   2 Vậy nghiệm của hệ phương trình là 3; 2 , 3; 2    

Bài 44 Giải hệ phương trình:      

Trang 17

Bài 46 (K_D) Giải hệ phương trình: x 8

Trang 18

Bài 48 Giải hệ phương trình: 3 2 0

Trang 19

 x = y (trong ngoặc luôn dương và x vay đều lớn hơn 2)

Bài 51 Giải hệ phương trình      

Trang 20

Bài 54 Giải hệ phương trình:  

4 ) 3 ( )

1 (

2

y xy x

x y y y

x x

R) , (x y

HD Ta có PT (1) : x2 -3x(y-1) + y2 + y(x-3) = 0  (x-y)2 + 3(x-y) - 4 + 0  

y x

1

y xy x

y x

4

y xy x

y x

(Hệ PT vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (x; y) = (1; 0) và (x; y) = (-1; -2)

Bài 57(K_D) Giải hệ phương trình:  

0 5

2 2 2 4 2

x y y x x

x y xy x

1 5

2 2 2

2

y x y

x

y x y x

0 1

3

2

y y

x y

x

Trang 21

x=0 suy ra y=0 y=2 suy ra x=1 và x=2 y=11 không có x thỏa mãn

thử lại vào hệ thấy thỏa mãn Vậy hệ có 3 nghiệm: (0; 0) , (1; 2) và (2; 2)

Bài 59 Giải hệ phương trình 2 0

Trang 22

2 2

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2;1)

Bài 62 Giải hệ phương trình  

+) x = 0 thay vào (1) được: y = 8

+) x + y = 0 thay vào (1) được: 0x = 16 (VN)

+) y = 2 thay vào (1) được: x = 2 hoặc x = -6

Vậy hệ đã cho có ba nghiệm: (0; 8); (2; 2); (-6; 2)

Bài 63 Giải hệ phương trình  

+ Với x = 8, thay vào (2) ta được y  8

+ Với x = -24, thay vào (2) ta được phương trình vô nghiệm

Vậy hệ phương trình có hai cặp nghiệm x y ;    8;8 ; 8; 8 

Bài 64 Giải hệ phương trình :

Trang 23

Trang 24

ới xy  2 Thay vào (I) ta được:    

Với điều kiện trên thì (1)  3x2 7xy + 2y2 + x 2y = 0

 (3xy)(x2y) +(x2y) = 0  (x2y)(3xy +1) = 0  2 0

+ 3x  y + 1= 0  y = 3x+1

(2) trở thành: 7x  1 7x 2  5 

2

1 7

Trang 25

Trang 26

LTĐH : Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn Bài 72 (B-D) Giải hệ phương trình:

Trang 27

2 2

(x,y R) 2

Trang 28

Bài 77.2 (Khối D) Giải hệ phương trình:  

Trang 29

Bài 79(K_D) Giải hệ phương trình:

Trang 30

Bài 80(K_D) Giải hệ phương trình:      

Trang 31

Bài 82 (K_D) Giải hệ phương trình:  

Trang 32

Trang 33

Bài 87(K_D) Giải hệ phương trình: 2 2  

Trang 34

Trang 35

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,86 MB