Đề, đáp án và lời giải chi tiết đề tốt nghiệp trung học phổ thông 2023 môn Toán mã đề 106 bản word

Đề, đáp án và lời giải chi tiết đề tốt nghiệp trung học phổ thông 2023 môn Toán mã đề 106 bản word. Bản word gồm đầy đủ 50 câu hỏi, bảng đáp án và lời giải chi tiết. Khách hàng tải về, tùy ý sử dụng, thiết kế lại thành đề kiểm tra, bài tập dạy thêm, giáo án hay chọn câu hỏi cho ngân hàng câu hỏi. Xin cảm ơn quý khách đã ủng hộ và xem qua tài liệu. Mọi góp ý xin gửi qua email levantho19881gmail.com hoặc qua số điện thoại (zalo) có ở trong tài liệu hoặc facebook Lê Văn Tho (tìm theo gmail levantho1988gmail.com). Xin chân thành cảm ơn.

Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 106 KÌ THI TƠT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 106 -ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nếu 3 f  x  dx 2 f  x  dx 5 f  x  dx A  B C 10 D Câu Khẳng định đúng? 43 x d x  x C x dx x  C  A  B C x dx x C 23 x d x  x C  D Câu Cho số phức z 1  2i Phần ảo số phức z A  B  C  S  có tâm I  1; 2;  1 bán kính Câu Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu trình D R 2 Phương  S  x  1 A  x  1 C  2   y     z  1 4 B x  1 D    y     z  1 4 1 B 2 2   y     z  1 2 Giá trị C   y     z  1 2 * un  , n   u n 1 Câu Cho dãy số  n  với A  x  1 u3 D 2x Câu Tập nghiệm bất phương trình  3    ;   A  3   ;    B  Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434  3  0;  C   D   ;  Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 106 Câu Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức đây? A  i B  2i C  i D  2i y  f  x Câu Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình cong hình bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số A C f  x  cos x  x f  x  dx  sin x  Khẳng định đúng? x2 C f  x  dx  sin x  x C B  3; 0;  1 B C x2 f  x  dx sin x   C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ   u  v A f  x  dx sin x  x  3; 0;1  u  1; 2;   C   1; 4;    v  2;  2;3 D Tọa độ véc tơ  1;  4;5 Câu 11 Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 12 Cho hình trụ có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 Câu 13 Cho hàm số B 48  C 16  y  2x2  1 D 56 Giá trị hàm số cho điểm x 2 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A MĐ 106 B C D y ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu 14 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D  Câu 15 Đạo hàm hàm số y'  A  x  1 ln B y log  x  1 y'  x C Câu 16 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng A x  y  z 0 y'  ln x ln  Oxz  có phương trình C y 0 B x 0 D y'  D z 0 Câu 17 Có tam giác mà ba đỉnh lấy từ đỉnh lục giác đều? A 729 B 216 Câu 18 Cho hàm số f  x C 20 D 120 F x f x liên tục  Biết hàm số   nguyên hàm    F   6, F   12 Tích phân A Câu 19 Cho hàm số B  y  f  x f  x dx C 18 D có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  0;  B   ;  Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C   1;  D  2;  Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán Câu 20 Cho hàm số bậc ba MĐ 106 y  f  x có đồ thị đường cong f x 2 hình bên Số nghiệm thực phương trình   A B C D log b log c , khẳng định Câu 21 Với a, b hai số thực dương tùy ý thỏa mãn đúng? A b c B b  c C b c D b  c Câu 22 Cho khối nón tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối nón cho A 4 B C.4 4 D Câu 23 Nếu khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V khối chóp A ' ABC tích A V 2V B Câu 24 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x V C y D 3V 3x  x  có phương trình C x 3 D x 2 Câu 25 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm  u  1;  2;3 tơ phương x  y  z 1   2 A x 1 y  z    1 B x y 2 z    1 C x  y 1 z    2 D Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 M  2;1;  1 có véc Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A  1;  B Câu 27 Cho hai số phức A   0;1 MĐ 106 log  x  log  1;  C D  0;  z1 2  i z2 1  3i Phần thực số phức z1  z2 C  B D Câu 28 Hàm số có bảng biến thiên sau A y  x  x B y  x  x  y C x2 x D y  x  Câu 29 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14 0 M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn MN có tọa độ A  3;  B   3;0  C   3;7  D  3;7  Câu 30 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị hàm số A C y  f  x f  x  dx   2;3 đoạn  Tích phân  B D Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB x  3 A  x  3 C  2 A  5; 2;1 x  3 B    y  1   z  1 20 x  3 D    y  1   z  1 5 2 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 B  1; 0;1 Phương trình mặt cầu   y  1   z  1 5   y  1   z  1 20 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 106 Câu 32 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số x ,x x x độ Giá trị A  B y  x 5 x  hai điểm phân biệt có hồnh C D 2 log a b 2 , giá trị log a2  ab  Câu 33 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 A B Câu 34 Cho hàm số đúng? A f  0  f  2 y  f  x B C có đạo hàm f  4  f  2 D f '  x   x  x   , x   C f  5  f   Khẳng định D f  4  f  0 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' 6 A B C D Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm thẳng qua A vng góc với A  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  B A  1; 2;  1 mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Đường  P  có phương trình  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  C  x 1  t   y 2  2t  z   t  D  x 1  t   y 2  2t  z   t  Câu 37 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 128 A 143 15 B 143 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 72 C 143 71 D 143 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 106 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao phẳng 3a Góc mặt  SCD  mặt đáy A 45 B 60 C 30 D 90 y  f  x P Câu 39 Cho hàm số bậc hai có đồ thị   P đường thẳng d cắt   hai điểm hình bên Biết 125 S P  hình phẳng giới hạn d có diện tích Tích phân 245 A 215 C  x  3 f '  x dx 415 B 265 D  5x  125  log32 x  8log3 x 15  ? Câu 40 Có số nguyên x thỏa mãn A 242 B 217 C 215 D 220 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để cho ứng với m, hàm số y  x3  3x  3mx  có điểm cực trị thuộc khoảng   1;5  ? A 17 B 12 C 11 D 16 N Câu 42 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Xét hình nón   có đáy nằm mặt phẳng  N  ABCD  mặt xung quanh qua bốn điểm A ', B ', C ', D ' Khi bán kính đáy N , diện tích xung quanh   A 36 2 Câu 43 Cho hàm số B 54 f  x C 72 nhận giá trị dương khoảng D 108  0;  , có đạo hàm khoảng f  x  ln f  x  x  f  x   f '  x   , x   0;   f  f  4 f thỏa mãn Biết   , giá trị   thuộc khoảng đây? Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A  74; 76  B  3;5 MĐ 106 C  10;12  D  54;56  Câu 44 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AC ' 8 , diện tích tam giác A ' BC A ' BC  đường thẳng AC ' tạo với mặt phẳng  góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho A 12 B 18 Câu 45 Gọi S tập hợp số phức z z Xét thuộc S cho z1  4i  z2 A D 18 C.12 z a  bi  a, b    thỏa mãn z  z  z  z 8 ab 0 z1  z2  i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức B  2 D C.4 Câu 46 Trên tập số phức, xét phương trình z  az  b 0  a, b    để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  2 z2   3i 3 ? A B Có cặp số C  a, b  D 2 S : x  1   y     z  1 4 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu    đường  u  1; a;3  a  A 1; 0;   thẳng d qua điểm  , nhận (với a   ) làm véc tơ phương Biết d cắt  S  hai điểm phân biệt mà tiếp diện  S  hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc khoảng đây?  3  ;  A  2  49    24;   B   13 15   ;  C  2   31 33   ;  D  2  Câu 48 Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y, tồn giá  9 x ;  2  2  thỏa mãn log  x  x  x  y  log   x  x  Số phần tử S trị A B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán Câu 49 Cho hàm số f  x  x  18 x  MĐ 106 Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m, tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng f  x  x  3 m   3;  phương trình  ? A 24 B 26 C 25 D 23  S  có tâm I  3;5;12  bán kính Câu 50 Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu R thay đổi Có S giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến   mặt phẳng  Oyz  mà hai tiếp tuyến qua O có góc chúng khơng nhỏ 600 ? A B C D 10 Đáp án D 11 B 21 A 31 B 41 B B 12 A 22 C 32 D 42 B Câu Nếu C 13 A 23 C 33 B 43 D C 14 B 24 D 34 A 44 D D 15 A 25 A 35 A 45 A A 16 C 26 C 36 C 46 C C 17 C 27 B 37 A 47 C 3 f  x  dx 2 f  x  dx 5 f  x  dx A  B B 18 D 28 B 38 C 48 C D 19 D 29 A 39 C 49 A 10 B 20 C 30 A 40 B 50 A C 10 D Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 2  7 0 Câu Khẳng định đúng? 43 x d x  x C x dx x  C  A  B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C x dx x C 23 x d x  x C  D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 106 Hướng dẫn giải: Đáp án B Câu Cho số phức z 1  2i Phần ảo số phức z A  B  C D Hướng dẫn giải: Đáp án C Ta có z 1  2i có phần ảo Chọn C  S  có tâm I  1; 2;  1 bán kính Câu Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu trình  S   x  1 x  1 C  A R 2 Phương 2   y     z  1 4 B x  1 D    y     z  1 4  x  1 2 2   y     z  1 2   y     z  1 2 Hướng dẫn giải: Đáp án C * un  , n   u n 1 Câu Cho dãy số  n  với A B Giá trị C u3 D Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có u3  1   Chọn D 2x Câu Tập nghiệm bất phương trình  3    ;   A  3   ;    B   3  0;   C  Hướng dẫn giải: Đáp án A 22 x   x   x  Ta có 3   S   ;  2  Chọn A  Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 10 D   ;  Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Câu 24 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  x B MĐ 106 y 3x  x  có phương trình C x 3 D x 2 Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có x  0  x 2 Câu 25 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm  u  1;  2;3 tơ phương x  y  z 1   2 A x 1 y  z    1 B x y 2 z    1 C x  y 1 z    2 D M  2;1;  1 Hướng dẫn giải: Đáp án A Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A  1;  B  0;1 log  x  log C  1;  D  0;  Hướng dẫn giải: Đáp án C Ta có log  x  log  x 2  x 1  S  1;   Câu 27 Cho hai số phức A  z1 2  i z2 1  3i Phần thực số phức z1  z2 C  B Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có z1  z2 2  i    3i  1  4i , có phần thực Chọn B Câu 28 Hàm số có bảng biến thiên sau Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 15 D có véc Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A y  x  x B y  x  x  MĐ 106 y C x2 x D y  x  Hướng dẫn giải: Đáp án B Vì hàm số có hai cực trị nên hàm bậc ba, ta chọn đáp án B Câu 29 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14 0 M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn MN có tọa độ A  3;  B   3;0  C   3;7  D  3;7  Hướng dẫn giải: Đáp án A  z 3  5i z z z  z  14 0    3  I  3;0   z2 3  5i Ta có Ta chọn đáp án A Câu 30 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị hàm số A C y  f  x f  x  dx   2;3 đoạn  Tích phân  B D Hướng dẫn giải: Đáp án A f  x  dx Ta có tích phân phần diện tích đại số hình chữ nhật ABGH với tam giác BGD tam giác DC3 Chú ý DC3 nằm nên diện tích triệt tiêu với BGD Như 2 f  x  dx S 2 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 16 ABGH  AB.BG 3 1 3 Ta chọn đáp án A Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 106 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB x  3 A  x  3 C  2 A  5; 2;1 x  3 B    y  1   z  1 20 x  3 D    y  1   z  1 5 2 B  1; 0;1 Phương trình mặt cầu 2   y  1   z  1 5   y  1   z  1 20 Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có tọa độ tâm I trung điểm đoạn AB nên   1 AB R   x  3 2        1 2  bán kính mặt cầu  Do phương trình mặt cầu cần viết   y  1   z  1 5 Ta chọn đáp án B Câu 32 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số x ,x x x độ Giá trị A  I  3;1;1 B y  x 5 x  hai điểm phân biệt có hoành C D Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta xét phương trình hồnh độ giao điểm x 1  x 5   x  1  x    x   x  x   x  0  x  x  0  x1  x2 2 x Ta chọn đáp án D log a2  ab  log a b 2 Câu 33 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 , giá trị A B C Hướng dẫn giải: Đáp án B 1 log a ab log a2 a  log a2 b   log a b    2 Ta chọn B Ta có   Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 17 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Câu 34 Cho hàm số đúng? A f  0  f  2 y  f  x B MĐ 106 có đạo hàm f  4  f  2 f '  x   x  x   , x   C f  5  f   Khẳng định D f  4  f  0 Hướng dẫn giải: Đáp án A  x 0 f '  x  0  x  x   0    x 4 Ta có bảng biến thiên Ta có Từ bảng biến thiên ta có f  0  f  2 Ta chọn đáp án A Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' 6 A B C 2 D Hướng dẫn giải: Đáp án A AD '   AB ' D '  , DC '   DBC '  AB ' D '   DBC ' Ta có mà  nên d  AD ', DC ' d   AB ' D ' ,  BDC '   d  A,  BDC '   d  C ,  BDC '  h Lại có 1 1 1  2      2 h CB CD CC ' 4 4  h2   h  Chọn đáp án A Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 18 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 106 A  1; 2;  1 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm thẳng qua A vng góc với A  x 1  t   y 2  2t  z 1  t   P  có phương trình  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  B  P  : x  y  z 0 Đường mặt phẳng C  x 1  t   y 2  2t  z   t  D  x 1  t   y 2  2t  z   t  Hướng dẫn giải: Đáp án C Vì d   P nên véc tơ phương d véc tơ pháp tuyến (P), phương trình tham số đường thẳng cần viết  x 1  t   y 2  2t  z   t    ud nP  1; 2;1 Do đó, Ta chọn đáp án C Câu 37 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 128 A 143 15 B 143 72 C 143 71 D 143 Hướng dẫn giải: Đáp án A Chọn học sinh 13 học sinh nên khơng gian mẫu có n    C134 715 xác Hai trường hợp lấy học sinh gồm toàn nam lấy học sinh gồm tồn nữ có C  C 75 Do đó, số biến cố thuận lợi P  A  gồm n  A n     n  A  715  75 640 640 128  715 143 Từ suy suất 3a Góc mặt  SCD  mặt đáy A 45 tính Ta chọn đáp án A Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao phẳng cần B 60 C 30 Hướng dẫn giải: Đáp án C Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 19 D 90 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 106 Gọi O tâm hình vng đáy ABCD H a OH  CD  2 góc trung điểm CD Khi  SCD  mặt đáy góc ^ SHO=φ Ta có SH 3a a  :    300 HO chọn đáp án C tan   Ta y  f  x P Câu 39 Cho hàm số bậc hai có đồ thị   P đường thẳng d cắt   hai điểm hình bên Biết 125 S P  hình phẳng giới hạn d có diện tích Tích phân 245 A 215 C  x  3 f '  x dx 415 B 265 D Hướng dẫn giải: Đáp án C 2a  b 5   A  2;5  , B  7;10  a  b  10 d : y  ax  b Ta thấy qua hai điểm nên  Như 125  x   f  x   dx      x  3dx  125 f  x dx    75 125 50   f  x dx  2 f  x dx  x  3dx  2 125 Do Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434  a 1  d : y x   b   20