Đề, đáp án và lời giải chi tiết đề tốt nghiệp trung học phổ thông 2023 môn Toán mã đề 103 bản word. Bản word gồm đầy đủ 50 câu hỏi, bảng đáp án và lời giải chi tiết. Khách hàng tải về, tùy ý sử dụng, thiết kế lại thành đề kiểm tra, bài tập dạy thêm, giáo án hay chọn câu hỏi cho ngân hàng câu hỏi. Xin cảm ơn quý khách đã ủng hộ và xem qua tài liệu. Mọi góp ý xin gửi qua email levantho19881gmail.com hoặc qua số điện thoại (zalo) có ở trong tài liệu hoặc facebook Lê Văn Tho (tìm theo gmail levantho1988gmail.com). Xin chân thành cảm ơn.
Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 KÌ THI TƠT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 103 -ĐỀ CHÍNH THỨC 3a Độ dài đường sinh Câu Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao hình nón cho A 4a C 10a B 2a 2a D Câu Diện tích đáy khối lăng trụ tích V chiều cao h V B h V A 3h 3V D h C Vh y ax3 bx cx d a, b, c, d Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x 1 B x C x D x 2 Câu Khẳng định đúng? x dx x C A Câu Nếu A B x dx x5 C ln 4 f x dx 6 2 f x dx B 12 C x dx 5 x C D x dx x C C D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 9a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho A 3a B 24a C 18a D 6a 3 Câu Với a số thực dương tùy ý, biểu thức a a A a B a Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C a D a Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng A 0; 1;0 B MĐ 103 x y z 1 cắt trục Oy điểm có tọa độ P : 0;3; C 0; 2; 0 D Câu Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm u 4;3; véc tơ phương x y z 2 2 A x y 1 z 2 B x y z 2 1 C x 4 y 3 z 1 D Câu 10 Cho hàm số khoảng đây? A 0; y f x B Câu 11 Cho hai số phức A 2i có đạo hàm f ' x x , x ;1 C 0;5; M 3; 1; có Hàm số cho nghịch biến ; D ; z1 2 3i z2 i Số phức z1 z2 B 3i C 2i D 4i C i D i Câu 12 Số phức số ảo? B i A Câu 13 Với a số thực dương tùy ý A a Câu 14 Cho hàm số log 7a B a f x C log a D log a F x f x liên tục Biết hàm số nguyên hàm F 1 3, F 3 6 A Tích phân f x dx B C x Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 8 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A 3; B Câu 16 Cho hàm số 3; f x 1 cos x MĐ 103 C 3; D 3; Khẳng định đúng? A f x dx x sin x C B f x dx x 2sin x C C f x dx x 2sin x C D f x dx x sin x C Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ cho A 7 a B 14 a C 6 a Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Phương trình x 1 A x 1 C D 8 a S có tâm I 1; 0; 1 bán kính R S y z 1 2 x 1 D x 1 y z 1 Câu 19 Cho hàm số B y f x 2 y z 1 2 y z 1 có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình A x B x Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C x 1 D x 3 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 Câu 20 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y x x B y x 3x C y x 3x Câu 21 Cho hàm số hàm số cho A D y x x y f x có đạo hàm B C Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A 2i y' A x 1 ln M 2; B 2i Câu 23 Đạo hàm hàm số B y' f ' x x x 1 , x D điểm biểu diễn số phức đây? C 2i y log x 1 x 1 D 2i C y' ln D Câu 24 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm độ A 0;3;0 B 2; 0;0 Số điểm cực trị C y' M 2;3;1 0;3;1 D x 1 ln trục Ox có tọa 0;0;1 Câu 25 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình 3 ; A 5 0; B Câu 27 Cho cấp số nhân A C log x log 5 ; C D 3 0; D un với u1 2 u2 8 Công bội cấp số nhân cho B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 Câu 28 Có số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác mà chữ số lấy từ tập hợp 1; 2;3; 4;5;6 ? A 120 B 20 C 216 A 1; 2;3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB 2 A x y 1 z 3 C x y 1 z 3 D 18 B 1; 0;5 B x y 1 z 12 D x y 1 z 12 2 Phương trình mặt cầu Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh a Góc hai đường thẳng SB CD A 60 B 90 Câu 31 Tập xác đinh hàm số A 10 C 30 f x log 30 x B 11 D 45 chứa số nguyên? C D Câu 32 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để chọn số có tổng hai chữ số A B 81 C 81 y f x Câu 33 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m f x m cho ứng với m, phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B 17 C 16 D Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 D 81 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 Câu 34 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị y f x 1; 4 hàm số đoạn Tích phân f x dx 1 A C B D Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm Đường thẳng qua A vng góc với A x 1 2t y 3t z t B x 1 2t y 3t z 1 t A 1; 1;1 mặt phẳng P : x y z 0 P có phương trình C x 2 t y 3 t z 1 t D x 1 2t y 3t z 1 t Câu 36 Cho hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A ;1 B 1;0 C ; 1 D 1; Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z z 1 6i Mô đun z A B C D Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 3 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB ' BC ' 10 A 10 B C 13 D 13 Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để cho ứng với m, hàm số y x x mx 3 có điểm cực trị thuộc khoảng 1;8 ? A 26 B 36 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 35 D 27 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 y f x P Câu 40 Cho hàm số bậc hai có đồ thị P đường thẳng d cắt hai điểm hình bên Biết S P hình phẳng giới hạn d có diện tích Tích phân A 33 C 29 x 3 f ' x dx B 51 D 27 x 16 log 32 x log x 18 x Câu 41 Có số nguyên thỏa mãn ? A 704 B 701 Câu 42 Gọi S tập hợp số phức C 707 z a bi a, b D 728 thỏa mãn z z z z 2 ab 0 z1 z2 z z2 i z z Xét thuộc S cho i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A B C D 2 2 S : x 1 y z 1 4 đường Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu u 1; a; a A 1; 0; d thẳng qua điểm , nhận (với a ) làm véc tơ phương Biết d cắt S hai điểm phân biệt mà tiếp diện S hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc khoảng đây? 2 ; A Câu 44 Xét khối nón Khi 19 ;10 B 5 2; C 7 ;4 D N có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính N có độ dài đường sinh 6, thể tích A 18 B 3 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 27 3 D 54 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 Câu 45 Trên tập số phức, xét phương trình z az b 0 a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 2 z2 2i 3 ? A B C Có cặp số a, b D Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y, tồn giá 11 x ; 2 2 thỏa mãn log x x 24 x y log x x 12 Số phần tử S trị A B C D Câu 47 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA SB SC AC a, SB tạo với mặt phẳng SAC góc 600 Thể tích khối chóp cho 3a A 24 3a B 12 Câu 48 Cho hàm số f x a3 C nhận giá trị dương khoảng a3 D 0; , có đạo hàm khoảng f x ln f x x f x f ' x , x 0; f f 3 f thỏa mãn Biết , giá trị thuộc khoảng đây? A 40; 42 B Câu 49 Cho hàm số 3;5 f x x 32 x C 32;34 D Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m, tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng f x x m A 81 1;3 4;1 phương trình ? B 82 Câu 50 Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu C 80 D 79 S có tâm I 5; 6;12 bán kính R thay đổi Có S giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến mặt phẳng Oyz mà hai tiếp tuyến qua O có góc chúng không nhỏ 600 ? A B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán MĐ 103 Đáp án B 11 C 21 C 31 B 41 A B 12 D 22 C 32 D 42 A A 13 D 23 A 33 B 43 D A 14 C 24 B 34 B 44 B B 15 D 25 A 35 D 45 D D 16 A 26 C 36 C 46 B C 17 C 27 D 37 D 47 D D 18 A 28 A 38 B 48 C Câu Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao hình nón cho Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 9 B 19 C 29 C 39 D 49 C 10 C 20 A 30 A 40 D 50 B 3a Độ dài đường sinh Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A 4a MĐ 103 C 10a B 2a 2a D Hướng dẫn giải: Đáp án B 2 2 Ta có l r h a 3a l 2a Ta chọn đáp án B Câu Diện tích đáy khối lăng trụ tích V chiều cao h V B h V A 3h 3V D h C Vh Hướng dẫn giải: Đáp án B V V Bh B h Chọn B Ta có y ax3 bx cx d a, b, c, d Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x 1 B x C x D x 2 Hướng dẫn giải: Đáp án A Câu Khẳng định đúng? x dx x C A B x dx x5 C ln C x dx 5 x C D x dx x Hướng dẫn giải: Đáp án A Câu Nếu A 4 f x dx 6 2 f x dx B 12 C Hướng dẫn giải: Đáp án B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 10 D C Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh a Góc hai đường thẳng SB CD A 60 B 90 C 30 D 45 Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có AB CD SAB nên ^ Ta ( SB ,CD )= ( SB , AB ) =SBA=60 chọn đáp án A Câu 31 Tập xác đinh hàm số A 10 f x log 30 x B 11 chứa số nguyên? C D Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có điều kiện B 30 x 30 x 30 x 5; 4; ; 4;5 5 11 Chọn Câu 32 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để chọn số có tổng hai chữ số A B 81 C 81 D 81 Hướng dẫn giải: Đáp án D n 9 9 81 Số chữ số có hai chữ số khác ab số Tập số từ S có tổng hai chữ số A 17; 26;35;53; 62;71;80 n A 7 P A Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 17 n A n 81 Chọn D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 y f x Câu 33 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m f x m cho ứng với m, phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B 17 C 16 D Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có 4 f x m f x m Để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt m m 10 m 7; 6; ;8;9 9 17 Chọn B Câu 34 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị y f x 1; 4 hàm số đoạn Tích phân f x dx 1 A C B D Hướng dẫn giải: Đáp án B f x dx Ta có tích phân phần diện tích đại số hình AB 1 chữ nhật với tam giác B23 tam giác C34 Chú ý C34 nằm nên diện tích triệt tiêu với B23 Như f x dx S án B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 18 AB 2 1 AB.B 3 1 3 Ta chọn đáp Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 Câu 35 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm Đường thẳng qua A vng góc với A x 1 2t y 3t z t B x 1 2t y 3t z 1 t A 1; 1;1 mặt phẳng P : x y z 0 P có phương trình C x 2 t y 3 t z 1 t D x 1 2t y 3t z 1 t Hướng dẫn giải: Đáp án D Vì d P x 1 2t y 3t z 1 t nên có véc tơ phương ud nP 2;3;1 Do d có phương trình tham số Ta chọn D Câu 36 Cho hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A ;1 B 1;0 C ; 1 D 1; Hướng dẫn giải: Đáp án C x y ' 4 x x y ' 0 x x 0 x 0 x 1 Ta có Ta có bảng biến thiên 3 Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 19 ; 1 Ta chọn C Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 103 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z z 1 6i Mô đun z A B C D Hướng dẫn giải: Đáp án D Gọi Chọn D x z x yi; x, y x yi x yi 1 6i x y 1 6i z y 2 Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 3 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB ' BC ' 10 A 10 B C 13 D 13 Hướng dẫn giải: Đáp án B D' A' C' B' A D B C AB ' DC ' DC ' B Ta có AB ' không song song với BC’ nên d AB ', BC ' d AB ', DC ' B d A, DC ' B d C , DC ' B h Lại có 1 1 1 49 2 2 h CB CD CC ' 36 36 h2 h 49 Chọn đáp án B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 20