Đề, đáp án và lời giải chi tiết đề tốt nghiệp trung học phổ thông 2023 môn Toán mã đề 105 bản word

Đề, đáp án và lời giải chi tiết đề tốt nghiệp trung học phổ thông 2023 môn Toán mã đề 105 bản word. Bản word gồm đầy đủ 50 câu hỏi, bảng đáp án và lời giải chi tiết. Khách hàng tải về, tùy ý sử dụng, thiết kế lại thành đề kiểm tra, bài tập dạy thêm, giáo án hay chọn câu hỏi cho ngân hàng câu hỏi. Xin cảm ơn quý khách đã ủng hộ và xem qua tài liệu. Mọi góp ý xin gửi qua email levantho19881gmail.com hoặc qua số điện thoại (zalo) có ở trong tài liệu hoặc facebook Lê Văn Tho (tìm theo gmail levantho1988gmail.com). Xin chân thành cảm ơn.

Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 105 KÌ THI TƠT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 105 -ĐỀ CHÍNH THỨC M   3;  1;  Câu Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm  u  4;3;   véc tơ phương x y  z 2   1 A  x  y 1 z    2 B x 4 y 3 z    1 C  x y  z 2   2 D Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng A  0;5;  B  P :  0;  1;0  có x y z   1 cắt trục Oy điểm có tọa độ C  0;3;  D  0; 2;0  Câu Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ cho A 7 a Câu Cho hàm số hàm số cho B 8 a y  f  x A có đạo hàm B C 14 a D 6 a f '  x   x    x  1 , x   C Số điểm cực trị D Câu Có số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác mà chữ số lấy từ tập hợp A 216  1; 2;3; 4;5;6 ? B 20 C 18 D 120 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x trục hoành A B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 105 y ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 B x  C x 1 D x  Câu Đạo hàm hàm số A y'  x 1 y log  x  1 y' B Câu Cho hàm số f  x  x  1 ln y'  C ln D y'  x 1 ln F x f x liên tục  Biết hàm số   nguyên hàm    F  1 3, F  3 6 Tích phân f  x dx B  A C D Câu 10 Diện tích đáy khối lăng trụ tích V chiều cao h V B h V A 3h Câu 11 Cho cấp số nhân A 3V C h  un  với u1 2 u2 8 Công bội cấp số nhân cho B  C Câu 12 Với a số thực dương tùy ý A  log a D Vh log  7a  B  a D C  log a D a Câu 13 Khẳng định đúng? A x dx 5 x  C B x dx  x5 C ln Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 x dx  x C C x dx  x D  C Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Câu 14 Nếu A 4 f  x  dx 6 2 f  x  dx MĐ 105 B 12 C D Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao hình nón cho 2a A B 4a C 2a Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A  2i B   2i Câu 17 Cho hai số phức A   2i M   2;  3a Độ dài đường sinh D 10a điểm biểu diễn số phức đây? C  2i D 2i z1 2  3i z2 i Số phức z1 z2 B  4i C  2i D  3i Câu 18 Cho khối chóp có diện tích đáy B 9a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho A 3a B 18a C 6a D 24a x Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 8 A   3;  B   3;  C  3;  D  3;  Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, biểu thức a a A a B a C a D a C  i D  i Câu 21 Số phức số ảo? A B  i Câu 22 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm độ A  0;0;1 B   2;0;  Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C  0;3;  M   2;3;1 D trục Ox có tọa  0;3;1 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 105  S  có Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu Phương trình x  1 A   x  1 C I  1; 0;  1 bán kính R   S   y   z  1    ;  Câu 25 Cho hàm số B  y   z  1 2 Câu 24 Cho hàm số khoảng đây? A tâm y  f  x B D có đạo hàm  0;  y  f  x  x  1  x  1 2  y   z  1 2  y   z  1  f '  x   x , x   C Hàm số cho nghịch biến   ;  D   ;1 có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình A x 1 B x  C x 3 Câu 26 Cho hàm số f  x  1  cos x D x  Khẳng định đúng? A f  x  dx x  2sin x  C B f  x  dx x  sin x  C C f  x  dx x  2sin x  C D f  x  dx x  sin x  C Câu 27 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 3 A y  x  3x B y  x  x  C y  x  x D y  x  x  Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 log  x   log Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn 5   ;    B  3   ;    A  MĐ 105  5  0;  C   A  1; 2;3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB 2 B   1; 0;5  A x   y  1   z   3 C x   y  1   z   12  3  0;  D   B D x   y  1   z   12 Phương trình mặt cầu x   y  1   z   3 y  f  x Câu 31 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m cho ứng với m, phương trình f  x  m có nghiệm thực phân biệt? A B 17 C 16 D Câu 32 Tập xác đinh hàm số A 11 f  x  log  30  x  B chứa số nguyên? C 10 D Câu 33 Cho hàm số y  x  x nghịch biến khoảng sau đây? A  1;  B   ;1 C   1;0  D   ;  1 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 3 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB ' BC ' 13 10 A 13 B 10 C D Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh a Góc hai đường thẳng SB CD A 30 B 45 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 90 D 60 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán MĐ 105 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z  z 1  6i Mô đun z A 3 B C D Câu 37 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để chọn số có tổng hai chữ số A 81 B 81 C Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm Đường thẳng qua A vng góc với A  x 2  t   y 3  t  z 1  t  B  x 1  2t   y   3t  z 1  t  D 81 A  1;  1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0  P  có phương trình C  x 1  2t   y   3t  z 1  t  D  x 1  2t   y   3t  z   t  Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để cho ứng với m, hàm số y  x  x  mx  3 có điểm cực trị thuộc khoảng   1;8  ? A 36 B 27 C 35 D 26 y  f  x P Câu 40 Cho hàm số bậc hai có đồ thị   P đường thẳng d cắt   hai điểm hình bên Biết S P  hình phẳng giới hạn d có diện tích Tích phân A 27 C 33  x  3 f '  x dx B 39 D 51    x  16 log 32 x  log x 18  x Câu 41 Có số nguyên thỏa mãn ? A 701 B 707 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 728 D 704 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 105 Câu 42 Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y, tồn giá  11  x ;  2  2  thỏa mãn log  x  x  24 x  y  log   x  x  12  Số phần tử S trị A B Câu 43 Xét khối nón Khi C D  N  có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính  N  có độ dài đường sinh 6, thể tích A 3 B 54 D 27 3 C 18 Câu 44 Trên tập số phức, xét phương trình z  az  b 0  a, b    để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  2 z2   2i 3 ? A B Có cặp số C  a, b  D 2  S  :  x  1   y     z  1 4 đường Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  u  1; a;  a  A  1; 0;   d thẳng qua điểm , nhận (với a   ) làm véc tơ phương Biết d cắt  S  hai điểm phân biệt mà tiếp diện  S  hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc khoảng đây?  5  2;  A    2  ;  B   Câu 46 Cho hàm số f  x  19   ;10   C  nhận giá trị dương khoảng 7   ;4 D    0;  , có đạo hàm khoảng f  x  ln f  x  x  f  x   f '  x   , x   0;   f  f  3 f thỏa mãn Biết   , giá trị   thuộc khoảng đây? A  32;34  B  1;3 C  40; 42  D  3;5 Câu 47 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA SB SC  AC a, SB tạo với mặt phẳng a3 A  SAC  góc 600 Thể tích khối chóp cho 3a B 12 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 3a C 24 a3 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Câu 48 Gọi S tập hợp số phức MĐ 105 z a  bi  a, b    thỏa mãn z  z  z  z 2 ab 0 z1  z2 z  z2  i z z Xét thuộc S cho   i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A  B Câu 49 Cho hàm số f  x  x  32 x  C f  x  x   m A 82 Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m, tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng D   4;1 phương trình  ? B 79 Câu 50 Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu C 81 D 80  S  có tâm I  5; 6;12  bán kính R thay đổi Có S giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến   mặt phẳng  Oyz  mà hai tiếp tuyến qua O có góc chúng không nhỏ 600 ? A B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán MĐ 105 Đáp án B 11 D 21 B 31 B 41 D A 12 C 22 B 32 A 42 D D 13 C 23 C 33 D 43 A C 14 B 24 A 34 D 44 A D 15 C 25 A 35 D 45 D D 16 B 26 D 36 C 46 A C 17 A 27 C 37 D 47 D B 18 C 28 B 38 C 48 B 10 C B 19 20 C B 29 30 A C 39 40 B A 49 50 D C M   3;  1;  Câu Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm có  u  4;3;   véc tơ phương x y  z 2   1 A  x  y 1 z    2 B x 4 y 3 z    1 C  x y  z 2   2 D Hướng dẫn giải: Đáp án B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng A  0;5;  B MĐ 105  P :  0;  1;0  x y z   1 cắt trục Oy điểm có tọa độ C  0;3;  D  0; 2;0  Hướng dẫn giải: Đáp án A Câu Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ cho A 7 a B 8 a C 14 a D 6 a Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có S xq 2 rh 2 a 3a 6 a Câu Cho hàm số hàm số cho y  f  x A Ta chọn D có đạo hàm B f '  x   x    x  1 , x   C Số điểm cực trị D Hướng dẫn giải: Đáp án C  x  f '  x  0   x    x  1 0    x 1 Do hàm số có hai điểm cực trị Chọn C Ta có Câu Có số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác mà chữ số lấy từ tập hợp  1; 2;3; 4;5;6 ? A 216 B 20 C 18 D 120 Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có số số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác mà chữ số lấy từ tập hợp  1; 2;3; 4;5; 6 A63 120 Chọn đáp án D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x trục hoành A B C Hướng dẫn giải: Đáp án D Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 10 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 105 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình A x 1 B x  C x 3 D x  Hướng dẫn giải: Đáp án A Câu 26 Cho hàm số f  x  1  cos x Khẳng định đúng? A f  x  dx x  2sin x  C B f  x  dx x  sin x  C C f  x  dx x  2sin x  C D f  x  dx x  sin x  C Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có f  x  dx   cos x  dx x  sin x  C Chọn D Câu 27 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 3 A y  x  3x B y  x  x  C y  x  x D y  x  x  Hướng dẫn giải: Đáp án C Nhận biết: hàm bậc bốn, hệ số a âm Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình 5   ;    B  3   ;    A  log  x   log  5  0;  C    3  0;  D   Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có log  x   log  3x   x  5   S  ;   3  Chọn B Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB A A  1; 2;3 x   y  1   z   3 B   1; 0;5  Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 B 15 Phương trình mặt cầu x   y  1   z   12 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán C MĐ 105 x   y  1   z   12 D x   y  1   z   3 Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có tọa độ tâm I trung điểm đoạn AB nên    1 AB R  2        3 2  I  0;1;  bán kính mặt cầu  Do phương trình mặt cầu cần viết x   y  1   z   3 Ta chọn đáp án A Câu 30 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị y  f  x  1; 4 hàm số đoạn  Tích phân f  x  dx 1 A C B D Hướng dẫn giải: Đáp án C f  x  dx Ta có tích phân  phần diện tích đại số hình AB   1 chữ nhật với tam giác B23 tam giác C34 Chú ý C34 nằm nên diện tích triệt tiêu với B23 Như f  x  dx S án C AB 2  1 2 y  f  x Câu 31 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m, phương trình f  x  m có nghiệm thực phân biệt? A B 17 C 16 D Hướng dẫn giải: Đáp án B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 16  AB.B 3 1 3 Ta chọn đáp Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Ta có 4 f  x  m  f  x   MĐ 105 m Để phương trình f  x  m có nghiệm thực phân biệt m     m  10  m  7;  6; ;8;9   9      17 Chọn B Câu 32 Tập xác đinh hàm số A 11 f  x  log  30  x  B chứa số nguyên? C 10 D Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có điều kiện A 30  x    30  x  30  x  5;  4; ; 4;5   5      11 Câu 33 Cho hàm số y  x  x nghịch biến khoảng sau đây? A  1;  B   ;1 C   1;0  D   ;  1 Hướng dẫn giải: Đáp án D  x  y ' 4 x  x  y ' 0  x  x 0   x 0  x 1 Ta có Ta có bảng biến thiên 3 Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 17   ;  1 Ta chọn D Chọn Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Tốn MĐ 105 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 3 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB ' BC ' 13 10 A 13 B 10 C D Hướng dẫn giải: Đáp án D AB '  DC '   DC ' B  Ta có AB ' không song song với BC’ nên d  AB ', BC ' d  AB ',  DC ' B   d  A,  DC ' B   D' A' C' B' A d  C ,  DC ' B   h D Lại có 1 1 1 49  2      2 h CB CD CC ' 36 36  h2   h  49 Chọn đáp án D B C Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh a Góc hai đường thẳng SB CD A 30 B 45 C 90 D 60 Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có AB CD SAB nên ^ Ta ( SB ,CD )= ( SB , AB ) =SBA=60 chọn đáp án D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z  z 1  6i Mô đun z A B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 18 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 105 Hướng dẫn giải: Đáp án C Gọi Chọn C  x  z x  yi; x, y    x  yi   x  yi  1  6i   x  y 1  6i    z   y 2 Câu 37 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để chọn số có tổng hai chữ số A 81 B 81 C D 81 Hướng dẫn giải: Đáp án D n  9 9 81 Số chữ số có hai chữ số khác ab   số Tập số từ S có tổng hai chữ số A  17; 26;35;53; 62;71;80  n  A  7  P  A   Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm Đường thẳng qua A vng góc với A  x 2  t   y 3  t  z 1  t  B  x 1  2t   y   3t  z 1  t  A  1;  1;1 n  A n     81 mặt phẳng Chọn D  P  : x  y  z  0  P  có phương trình C  x 1  2t   y   3t  z 1  t  D  x 1  2t   y   3t  z   t  Hướng dẫn giải: Đáp án C Vì d   P  x 1  2t   y   3t  z 1  t  nên có véc tơ phương   ud nP  2;3;1 Do d có phương trình tham số Ta chọn C Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để cho ứng với m, hàm số y  x  x  mx  3 có điểm cực trị thuộc khoảng   1;8  ? A 36 B 27 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 35 19 D 26 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 105 Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có y '  x  x  m 0  m x  x   x  biến thiên hàm x  ' x    x    x  '  x  2 x  0  x 2 Ta có bảng sau  1    32 3 Do theo đề m  32  m 5;6; ;31   31   27 Ta chọn đáp án B y  f  x P Câu 40 Cho hàm số bậc hai có đồ thị   P đường thẳng d cắt   hai điểm hình bên Biết S P  hình phẳng giới hạn d có diện tích Tích phân A 27 C 33  x  3 f '  x dx B 39 D 51 Hướng dẫn giải: Đáp án A 3a  b 2   A  3;  , B  6;5  a  b  d : y  ax  b  Ta thấy qua hai điểm nên Như  x   f  x   dx     6  x  1dx  f  x dx    3 21 6 f  x dx   f  x dx  x  1dx  3 Do Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434  a 1  d : y x   b  20