Đề, đáp án và lời giải chi tiết bằng word mã đề 101 đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán năm 2023. Tùy chỉnh tùy ý, là tài liệu cần thiết để bạn làm nguồn soạn thảo các bài tập dạy thêm, đề thi tương tự, ngân hàng câu hỏi, ...v.vv. Xin cảm ơn.
Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 KÌ THI TƠT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 101 -ĐỀ CHÍNH THỨC 2x Câu Tập nghiệm bất phương trình 3 3 ; ; A B Câu Khẳng định đúng? A x dx x C C 43 x d x x C B C 3 0; D ; x dx x C 23 x d x x C D Câu Có tam giác mà ba đỉnh lấy từ đỉnh lục giác đều? A 729 B 20 Câu Cho hàm số A C f x cos x x f x dx sin x x f x dx sin x x 2 A x ln B C B D y log x 1 y' D 216 Khẳng định đúng? C Câu Đạo hàm hàm số y' C 120 ln f x dx sin x f x dx sin x x2 C x2 C y' C x 1 ln D y' x log b log c , khẳng định Câu Với a, b hai số thực dương tùy ý thỏa mãn đúng? A b c B b c Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C b c D b c Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán Câu Cho hàm số bậc ba MĐ 101 y f x có đồ thị đường cong f x 2 hình bên Số nghiệm thực phương trình A B C D Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x y 3x x có phương trình C x 3 D x Câu Nếu khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V khối chóp A ' ABC tích V A 2V C B V Câu 10 Cho hàm số f x D 3V F x f x liên tục Biết hàm số nguyên hàm F 6, F 12 Tích phân A B f x dx C 18 Câu 11 Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức đây? A i B 2i C 2i D i Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ; B 2; 0; C D 1; Câu 13 Cho hình trụ có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 16 C 24 D 56 Câu 14 Cho khối nón tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối nón cho 4 A B Câu 15 Cho hai số phức C 4 z1 2 i z2 1 3i Phần thực số phức z1 z2 B A D D C Câu 16 Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A B Câu 17 Cho hàm số A C y 2x2 B Giá trị hàm số cho điểm x 2 1 B Giá trị u3 C D S có tâm I 1; 2; 1 bán kính S x 1 x 1 C A D * Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu trình C un , n u n 1 Câu 18 Cho dãy số n với A D 12 2 y z 1 4 B x 1 D y z 1 2 x 1 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 2 2 y z 1 2 2 y z 1 2 R 2 Phương Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ u v A 1; 4; B 1; 4;5 C u 1; 2; v 2; 2;3 3; 0;1 D Tọa độ véc tơ 3; 0; 1 Câu 21 Cho số phức z 1 2i Phần ảo số phức z A B Câu 22 Nếu A 10 3 f x dx 2 f x dx 5 f x dx B Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A 0; B D C D C log x log 1; C 1; D 0;1 Câu 24 Hàm số có bảng biến thiên sau A y x2 x B y x x C y x x Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình A x 0 C x y z 0 B z 0 D y x D y 0 y ax3 bx cx d a, b, c, d Câu 26 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm u 1; 2;3 tơ phương x y 2 z 1 A x y z 1 2 B x 1 y z 1 C x y 1 z 2 D M 2;1; 1 có véc y f x Câu 28 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình cong hình bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D log a2 ab log b a a Câu 29 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn , giá trị B A C Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB x 3 A x 3 C 2 y 1 z 1 5 2 x 3 D Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm thẳng qua A vng góc với A x 1 t y 2 2t z t B A 5; 2;1 x 3 B y 1 z 1 5 D A 1; 2; 1 B 1; 0;1 Phương trình mặt cầu y 1 z 1 20 2 y 1 z 1 20 mặt phẳng P : x y z 0 Đường P có phương trình x 1 t y 2 2t z 1 t Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C x 1 t y 2 2t z 1 t D x 1 t y 2 2t z t Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 Câu 32 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số x ,x x x độ Giá trị A B Câu 33 Cho hàm số đúng? A f 4 f 0 y f x B y x 5 x hai điểm phân biệt có hồnh C có đạo hàm f 0 f 2 D f ' x x x , x C f 5 f Khẳng định D f 4 f 2 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' A B C D Câu 35 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 72 A 143 15 B 143 128 C 143 71 D 143 Câu 36 Gọi z1 , z2 biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn MN có tọa độ A 3; hai nghiệm phức phương trình z z 14 0 M, N điểm B 3;0 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 3;0 D 3;7 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 Câu 37 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị hàm số y f x f x dx 2;3 đoạn Tích phân B A C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao phẳng 3a Góc mặt SCD mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 x 49 log32 x log3 x ? Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn A 728 B 726 C 725 y f x Câu 40 Cho hàm số bậc hai có đồ thị P đường thẳng d cắt P hai điểm hình bên Biết hình phẳng giới hạn 125 S P Tích phân d có diện tích x 5 f ' x dx 830 A 340 C 178 B 925 D 18 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 D 729 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để cho ứng với m, hàm số y x 3x 3mx A 16 có điểm cực trị thuộc khoảng 2;5 ? B Câu 42 Cho hàm số f x C 17 D nhận giá trị dương khoảng 0; , có đạo hàm khoảng f x ln f x x f x f ' x , x 0; f f 3 f thỏa mãn Biết , giá trị thuộc khoảng đây? A 12;14 B 4; Câu 43 Gọi S tập hợp số phức C 1;3 z a bi a, b D thỏa mãn 6;8 z z z z 6 ab 0 z1 z2 z 3i z2 z z Xét thuộc S cho i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A B C D Câu 44 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA SB SC AC a, SB tạo với mặt phẳng a3 A SAC góc 300 Thể tích khối chóp cho a3 B 3a C 12 S : x 1 D 2 3a 24 y z 1 4 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu đường u 1; a;1 a A 1; 0; thẳng d qua điểm , nhận (với a ) làm véc tơ phương Biết d cắt S hai điểm phân biệt mà tiếp diện S hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc khoảng đây? 3 ; A 2 3 ;2 B 15 7; C 1 0; D Câu 46 Trên tập số phức, xét phương trình z az b 0 a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 2 z2 4i 4 ? Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Có cặp số a, b Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A MĐ 101 B C D Câu 47 Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y, tồn giá 9 x ; log x x x y log x x 2 trị thỏa mãn Số phần tử S A B Câu 48 Xét khối nón N có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính Khi N có độ dài đường sinh A 3 C D 3 , thể tích C 3 B 3 Câu 49 Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu D S có tâm I 4;8;12 bán kính R thay đổi Có S giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến mặt phẳng Oyz mà hai tiếp tuyến qua O có góc chúng không nhỏ 600 ? A B Câu 50 Cho hàm số C 10 f x x 32 x D Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m, tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng f x x 3 m 3; phương trình ? A 145 B 142 C 144 D 143 Đáp án A 11 D 21 B 12 B 22 B 13 C 23 D 14 D 24 C 15 C 25 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 A 16 C 26 D 17 B 27 A 18 B 28 A 19 A 29 10 B 20 C 30 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn B 31 D 41 D C 32 C 42 B B 33 B 43 C C 36 C 46 D 2x Câu Tập nghiệm bất phương trình 3 ; A B 34 D 44 C MĐ 101 D 35 C 45 B 3 ; B C B 37 D 47 C ; D 38 D 48 B D 39 B 49 D C 40 C 50 D 3 0; D Hướng dẫn giải: Đáp án A 22 x x x Ta có 3 S ; 2 Câu Khẳng định đúng? A x dx x C 43 x dx x C C B x dx x C 23 x dx x C D Hướng dẫn giải: Đáp án B Câu Có tam giác mà ba đỉnh lấy từ đỉnh lục giác đều? A 729 B 20 C 120 D 216 Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có số tam giác cần tìm C6 20 Câu Cho hàm số A C f x cos x x f x dx sin x x f x dx sin x x 2 Khẳng định đúng? x2 f x dx sin x C B C x2 f x dx sin x C D C Hướng dẫn giải: Đáp án D Câu Đạo hàm hàm số y log x 1 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 10 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 I 3;1;1 Ta có tọa độ tâm I trung điểm đoạn AB nên AB R x 3 1 2 1 2 Do phương trình mặt cầu cần viết y 1 z 1 5 Ta chọn đáp án C Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm thẳng qua A vng góc với A x 1 t y 2 2t z t bán kính mặt cầu B A 1; 2; 1 mặt phẳng P : x y z 0 Đường P có phương trình x 1 t y 2 2t z 1 t C x 1 t y 2 2t z 1 t D x 1 t y 2 2t z t Hướng dẫn giải: Đáp án D Vì d P nên véc tơ phương d véc tơ pháp tuyến (P), phương trình tham số đường thẳng cần viết x 1 t y 2 2t z t Câu 32 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số x ,x x x độ Giá trị A B y ud nP 1; 2;1 Do đó, Ta chọn đáp án D x 5 x hai điểm phân biệt có hồnh C D Hướng dẫn giải: Đáp án C Ta xét phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x 5 x 1 x x x x x 0 x x 0 x1 x2 2 x Ta chọn đáp án C Câu 33 Cho hàm số đúng? y f x có đạo hàm Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 f ' x x x , x 17 Khẳng định Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán A f 4 f 0 B f 0 f 2 MĐ 101 C f 5 f D f 4 f 2 Hướng dẫn giải: Đáp án B x 0 f ' x 0 x x 0 x 4 Ta có bảng biến thiên Ta có Từ bảng biến thiên ta có f 0 f 2 Ta chọn đáp án B Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' A B C D Hướng dẫn giải: Đáp án D AD ' AB ' D ' , DC ' DBC ' AB ' D ' DBC ' Ta có mà nên d AD ', DC ' d AB ' D ' , BDC ' d A, BDC ' d C , BDC ' h Lại có 1 1 1 2 2 h CB CD CC ' 4 4 h2 h Chọn đáp án D Câu 35 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 18 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn 72 A 143 MĐ 101 15 B 143 128 C 143 71 D 143 Hướng dẫn giải: Đáp án C Chọn học sinh 13 học sinh nên không gian mẫu có n C134 715 Hai trường hợp lấy 4 học sinh gồm toàn nam lấy học sinh gồm toàn nữ có C5 C8 75 Do đó, số biến cố thuận lợi P A gồm n A n n A 715 75 640 640 128 715 143 Từ suy xác suất cần tính Ta chọn đáp án C Câu 36 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 14 0 M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn MN có tọa độ A 3; B 3;0 C 3;0 D 3;7 Hướng dẫn giải: Đáp án C z 3 5i z z z z 14 0 3 I 3;0 z2 3 5i Ta có Ta chọn đáp án C Câu 37 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị y f x 2;3 hàm số đoạn Tích phân f x dx 2 A C B D Hướng dẫn giải: Đáp án D Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 19 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 101 f x dx Ta có tích phân phần diện tích đại số hình chữ nhật ABGH với tam giác BGD tam giác DC3 Chú ý DC3 nằm nên diện tích triệt tiêu với BGD Như 2 f x dx S ABGH AB.BG 3 1 3 Ta chọn đáp án D 2 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao phẳng 3a Góc mặt SCD mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Hướng dẫn giải: Đáp án D Gọi O tâm hình vng đáy ABCD H a OH CD 2 góc trung điểm CD Khi SCD mặt đáy góc ^ SHO=φ Ta có SH 3a a : 300 HO chọn đáp án D tan Ta x 49 log32 x log3 x ? Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn A 728 B 726 C 725 Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 20 D 729