Đề thi, đáp án và lời giải chi tiết đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2023 môn Toán mã đề 102 bảng word. Tài liệu soạn bài bản, đầy đủ, chính xác; các lời giải trình bày rõ ràng, có hình ảnh, chi tiết. Quý khách hàng có thể sử dụng tùy ý sau khi tải đề soạn làm tài liệu, giáo án, bải giảng, bài tập dạy thêm. Có gì khúc mắc, cần trao đổi và chỉ giáo xin liên hệ trực tiếp qua số điện thoại trong tài liệu hoặc gmail levantho19881gmail.com hoặc facebook (Lê Văn Tho) hay zalo của số điện thoại. Xin chân thành cảm ơn quý khách đã xem qua tài liệu.
Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 KÌ THI TƠT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 102 -ĐỀ CHÍNH THỨC M 2; Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A 2i B 2i điểm biểu diễn số phức đây? C 2i D 2i Câu Khẳng định đúng? A x dx 5 x Câu Nếu C x dx x B C 4 f x dx 6 2 f x dx A 1 log a B x dx x5 C ln C 12 D log x log 5 0; B Câu Với a số thực dương tùy ý A B Câu Tập nghiệm bất phương trình 5 ; A x dx x C C D 3 ; C log 7a log a 3 0; D C a D a Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 9a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho A 3a Câu Cho hàm số B 6a f x C 18a D 24a F x f x liên tục Biết hàm số nguyên hàm F 1 3, F 3 6 Tích phân A f x dx B C Câu Diện tích đáy khối lăng trụ tích V chiều cao h Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 3V B h V A h V C 3h D Vh y f x f ' x x , x Câu Cho hàm số có đạo hàm Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B ;1 Câu 10 Đạo hàm hàm số A y' ln y log x 1 y' B x 1 ln 0; C D ; y' C x 1 D y' x 1 ln Câu 11 Có số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác mà chữ số lấy từ tập hợp 1; 2;3; 4;5;6 ? A 18 B 216 C 20 D 120 y ax3 bx cx d a, b, c, d Câu 12 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x 1 B x C x D x 2 x Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 8 A 3; B 3; C 3; Câu 14 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y x 3x B y x x C y x 3x Câu 15 Cho hàm số D y x x y f x có bảng biến thiên sau Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 D 3; Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán MĐ 102 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho có phương trình A x B x C x 3 D x 1 3 Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, biểu thức a a A a B a D a C a Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao hình nón cho 2a A C 10a B 2a 3a Độ dài đường sinh D 4a Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ cho A 8 a B 7 a C 6 a Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm độ A 0;0;1 B 2;0;0 Câu 20 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng A 0;5; B 0;3; M 2;3;1 0;3;1 C P : C D 14 a D trục Ox có tọa 0;3; x y z 1 cắt trục Oy điểm có tọa độ 0; 1; D 0; 2;0 Câu 21 Số phức số ảo? A i B C i D i Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 S có Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Phương trình x 1 A x 1 C tâm I 1; 0; 1 bán kính R S y z 1 A Câu 26 Cho hàm số y f x có đạo hàm B Câu 25 Cho hai số phức A 2i B D x 1 y z 1 2 Câu 24 Cho hàm số hàm số cho x 1 2 y z 1 2 y z 1 f ' x x x 1 , x C Số điểm cực trị D z1 2 3i z2 i Số phức z1 z2 B 4i f x 1 cos x C 3i D 2i Khẳng định đúng? A f x dx x 2sin x C B f x dx x sin x C C f x dx x sin x C D f x dx x 2sin x C Câu 27 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm u 4;3; véc tơ phương x y z 2 1 A x y z 2 2 B x y 1 z 2 C x 4 y 3 z 1 D Câu 28 Cho cấp số nhân A M 3; 1; có un với u1 2 u2 8 Công bội cấp số nhân cho B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 Câu 29 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị y f x 1; 4 hàm số đoạn Tích phân f x dx 1 A C B D 4 Câu 30 Cho hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1; B ; 1 C 1;0 D ;1 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh a Góc hai đường thẳng SB CD A 30 B 45 C 60 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm Đường thẳng qua A vng góc với A x 2 t y 3 t z 1 t B x 1 2t y 3t z 1 t A 1; 1;1 D 90 mặt phẳng P : x y z 0 P có phương trình C x 1 2t y 3t z t D x 1 2t y 3t z 1 t y f x Câu 33 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m f x m cho ứng với m, phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B 16 C 17 D Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB 2 A x y 1 z 3 C x y 1 z 3 A 1; 2;3 B 1; 0;5 x y 1 z 12 D x y 1 z 12 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 B Phương trình mặt cầu Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 3 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB ' BC ' 6 13 A B 13 C 10 D 10 Câu 36 Tập xác đinh hàm số A 11 f x log 30 x B chứa số nguyên? C D 10 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z z 1 6i Mô đun z A B C D Câu 38 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để chọn số có tổng hai chữ số A 81 B C 81 D 81 y f x P Câu 39 Cho hàm số bậc hai có đồ thị P đường thẳng d cắt hai điểm hình bên Biết 32 S P hình phẳng giới hạn d có diện tích Tích phân 104 A 22 C x 5 f ' x dx 76 B 188 D Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để cho ứng với m, hàm số y x x mx 3 có điểm cực trị thuộc khoảng 0;6 ? Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A 24 MĐ 102 B 25 C 26 D 23 3x 27 log32 x log3 x 10 ? Câu 41 Có số nguyên x thỏa mãn A 242 B 235 C 233 D 238 S : x 1 2 y z 1 4 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu đường u 1; a; a A 1; 0; thẳng d qua điểm , nhận (với a ) làm véc tơ phương Biết d cắt S hai điểm phân biệt mà tiếp diện S hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc khoảng đây? 17 8; A 51 25; B 23 ;12 C 3 ;2 D N Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Xét hình nón có đáy nằm mặt phẳng N ABCD mặt xung quanh qua bốn điểm A ', B ', C ', D ' Khi bán kính đáy N 2 , diện tích xung quanh A 2 B 3 Câu 44 Gọi S tập hợp số phức C 6 z a bi a, b D 2 thỏa mãn z z z z 4 ab 0 z1 z2 z z 2i z z Xét thuộc S cho i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A 2 B C D 2 Câu 45 Trên tập số phức, xét phương trình z az b 0 a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 2 z2 2i 4 ? A B C Có cặp số a, b D Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AC ' 8 , diện tích tam giác A ' BC A ' BC đường thẳng AC ' tạo với mặt phẳng góc 30 Thể tích khối lăng trụ cho Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán A MĐ 102 C B 18 D 18 Câu 47 Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y, tồn giá 11 x ; 2 2 thỏa mãn log x x 24 x y log x x Số phần tử S trị A B Câu 48 Cho hàm số f x C D nhận giá trị dương khoảng 0; , có đạo hàm khoảng f x ln f x x f x f ' x , x 0; f f 4 f thỏa mãn Biết , giá trị thuộc khoảng đây? A 1;3 B 8;10 C Câu 49 Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu 6;8 D 13;15 S có tâm I 3; 7;12 bán kính R thay đổi Có S giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến mặt phẳng Oyz mà hai tiếp tuyến qua O có góc chúng không nhỏ 600 ? A 11 B C Câu 50 Cho hàm số f x x 18 x D Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m, tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng f x x m 4;1 phương trình ? A 63 B 65 C 62 D 64 Đáp án A 11 D 21 C 12 A 22 C 13 B 23 A 14 D 24 B 15 D 25 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 B 16 D 26 C 17 B 27 8 A 18 C 28 D 19 B 29 10 B 20 A 30 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A 31 C 41 B B 32 B 42 C C 33 C 43 B MĐ 102 A B B A C B 35 36 37 38 39 40 A A C C B A 45 46 47 48 49 50 C B B C D A M 2; Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A 2i A 34 A 44 C B 2i C 2i D 2i Hướng dẫn giải: Đáp án A Câu Khẳng định đúng? A x dx 5 x C B x dx x C x dx x C C D x5 x dx ln C Hướng dẫn giải: Đáp án C Câu Nếu 4 f x dx 6 2 f x dx A B C 12 D Hướng dẫn giải: Đáp án C Câu Tập nghiệm bất phương trình 5 ; A log x log 5 0; B 3 ; C 3 0; D Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có log x log 3x x Câu Với a số thực dương tùy ý A log a B 5 S ; 3 Chọn A log 7a log a C a Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có log a log 7 log a 1 log a Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Ta chọn B D a Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 9a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho A 3a B 6a C 18a D 24a Hướng dẫn giải: Đáp án B 1 V Bh 9a 2a 6a 3 Ta có Ta chọn đáp án B Câu Cho hàm số f x F x f x liên tục Biết hàm số nguyên hàm F 1 3, F 3 6 Tích phân f x dx B A C D Hướng dẫn giải: Đáp án C Ta có f x dx F x F 3 F 1 6 3 Câu Diện tích đáy khối lăng trụ tích V chiều cao h 3V B h V A h V C 3h D Vh Hướng dẫn giải: Đáp án A V V Bh B h Ta có y f x f ' x x , x Câu Cho hàm số có đạo hàm Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B ;1 C 0; Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có f ' x 0 x 0 x 0 Câu 10 Đạo hàm hàm số Chọn D y log x 1 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 10 D ; Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Ta có MĐ 102 f x dx cos x dx x sin x C Chọn B Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm u 4;3; véc tơ phương x y z 2 1 A x y z 2 2 B x y 1 z 2 C x 4 y 3 z 1 D M 3; 1; có Hướng dẫn giải: Đáp án C Câu 28 Cho cấp số nhân un với u1 2 u2 8 Công bội cấp số nhân cho C B A D Hướng dẫn giải: Đáp án A q Ta có u2 4 u1 Ta chọn đáp án A Câu 29 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị y f x 1; 4 hàm số đoạn Tích phân f x dx 1 A C B D Hướng dẫn giải: Đáp án C f x dx Ta có tích phân phần diện tích đại số hình AB 1 chữ nhật với tam giác B23 tam giác C34 Chú ý C34 nằm nên diện tích triệt tiêu với B23 Như Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 15 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 f x dx S án C AB 2 1 AB.B 3 1 3 Ta chọn đáp 2 Câu 30 Cho hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1; B ; 1 C 1;0 D ;1 Hướng dẫn giải: Đáp án B x y ' 4 x x y ' 0 x x 0 x 0 x 1 Ta có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng ; 1 Ta chọn B Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cạnh a Góc hai đường thẳng SB CD A 30 B 45 C 60 Hướng dẫn giải: Đáp án C Ta có AB CD SAB nên ^ Ta ( SB ,CD )= ( SB , AB ) =SBA=60 chọn đáp án C Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 16 D 90 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm Đường thẳng qua A vng góc với A x 2 t y 3 t z 1 t B x 1 2t y 3t z 1 t A 1; 1;1 mặt phẳng P : x y z 0 P có phương trình C x 1 2t y 3t z t D x 1 2t y 3t z 1 t Hướng dẫn giải: Đáp án B Vì d P x 1 2t y 3t z 1 t nên có véc tơ phương ud nP 2;3;1 Do d có phương trình tham số Ta chọn B y f x Câu 33 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số f x m m cho ứng với m, phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B 16 C 17 D Hướng dẫn giải: Đáp án C Ta có 4 f x m f x m Để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt m m 10 m 7; 6; ;8;9 9 17 Chọn C Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB 2 A x y 1 z 3 C x y 1 z 3 A 1; 2;3 B 1; 0;5 Phương trình mặt cầu B x y 1 z 12 D x y 1 z 12 2 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 17 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 102 Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có tọa độ tâm I trung điểm đoạn AB nên 1 AB R 2 3 2 I 0;1; bán kính mặt cầu Do phương trình mặt cầu cần viết x y 1 z 3 Ta chọn đáp án A Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 3 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB ' BC ' 6 13 A B 13 C 10 D 10 Hướng dẫn giải: Đáp án A D' A' C' B' A d C , DC ' B h D Lại có 1 1 1 49 2 2 h CB CD CC ' 36 36 h2 h 49 Chọn đáp án A B AB ' DC ' DC ' B Ta có AB ' khơng song song với BC’ nên d AB ', BC ' d AB ', DC ' B d A, DC ' B C Câu 36 Tập xác đinh hàm số A 11 f x log 30 x B C chứa số nguyên? D 10 Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có điều kiện A 30 x 30 x 30 x 5; 4; ; 4;5 5 11 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 18 Chọn Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 môn Toán MĐ 102 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z z 1 6i Mô đun z A B C D Hướng dẫn giải: Đáp án C Gọi Chọn C x z x yi; x, y x yi x yi 1 6i x y 1 6i z y 2 Câu 38 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để chọn số có tổng hai chữ số A 81 B C 81 D 81 Hướng dẫn giải: Đáp án C n 9 9 81 Số chữ số có hai chữ số khác ab số Tập số từ S có tổng hai chữ số A 17; 26;35;53; 62;71;80 n A 7 P A n A n 81 Chọn C y f x P Câu 39 Cho hàm số bậc hai có đồ thị P đường thẳng d cắt hai điểm hình bên Biết 32 S P hình phẳng giới hạn d có diện tích Tích phân 104 A 22 C x 5 f ' x dx 76 B 188 D Hướng dẫn giải: Đáp án B a b 3 a 1 d : y x A 1;3 , B 5;7 a b b d : y ax b Ta thấy qua hai điểm nên Như Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 19 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn 32 x f x dx f x dx 20 MĐ 102 32 x dx f x dx f x dx x dx 1 32 32 28 3 Do 5 x 5 f ' x dx x 5 f x 28 28 76 f x dx 5 f f 1 5 7 3 3 Ta chọn đáp án C Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để cho ứng với m, hàm số y x x mx 3 có điểm cực trị thuộc khoảng 0;6 ? A 24 B 25 C 26 D 23 Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có y ' x x m 0 m x x x thiên hàm x ' x x x ' x 2 x 0 x 1 Ta có bảng biến sau 24 1 m 24 m 0;1; ; 23 23 24 Ta chọn đáp án A Do theo đề C 233 D 238 3x 27 log 32 x log x 10 x Câu 41 Có số nguyên thỏa mãn ? A 242 B 235 Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 20