Đề và lời giải chi tiết đề thi TNTHPT 2023 môn Toán mã đề 104 bản word

Đề, đáp án và lời giải chi tiết đề tốt nghiệp trung học phổ thông 2023 môn Toán mã đề 104 bản word. Bản word gồm đầy đủ 50 câu hỏi, bảng đáp án và lời giải chi tiết. Khách hàng tải về, tùy ý sử dụng, thiết kế lại thành đề kiểm tra, bài tập dạy thêm, giáo án hay chọn câu hỏi cho ngân hàng câu hỏi. Xin cảm ơn quý khách đã ủng hộ và xem qua tài liệu. Mọi góp ý xin gửi qua email levantho19881gmail.com hoặc qua số điện thoại (zalo) có ở trong tài liệu hoặc facebook Lê Văn Tho (tìm theo gmail levantho1988gmail.com). Xin chân thành cảm ơn.

Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 104 KÌ THI TƠT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 104 -ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Cho số phức z 1  2i Phần ảo số phức z A  B  C D   u  1; 2;   v  2;  2;3  Câu Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ Tọa độ véc tơ   u  v A  1;  4;5   3; 0;  1 B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A  1;  B Câu Cho hai số phức A  Câu Nếu  1;  C C  3 f  x  dx 5 f  x  dx f  x  cos x  x f  x  dx  sin x  x Câu Cho hàm số B 10 f  x  dx sin x  x   1; 4;   D  0;1 z1 2  i z2 1  3i Phần thực số phức z1  z2 f  x  dx 2 D  0;  Câu Cho hàm số C log  x  log B A A  3; 0;1 D  C Khẳng định đúng? C B C f  x D D f  x  dx sin x  x2 C f  x  dx  sin x  x2 C F x f x liên tục  Biết hàm số   nguyên hàm    F   6, F   12 Tích phân Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 f  x dx Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A  B MĐ 104 C 18 D Câu Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức đây? A  2i B  2i C  i D  i y ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B  C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng A z 0 B y 0 Câu 11 Cho hàm số bậc ba  Oxz  có phương trình C x  y  z 0 D x 0 y  f  x có đồ thị đường cong f x 2 hình bên Số nghiệm thực phương trình   A B C D Câu 12 Hàm số có bảng biến thiên sau A y  x  B y x2 x Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C y  x  3x D y  x  x  Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 104 Câu 13 Khẳng định đúng? A x dx x C B x dx x C 43 x d x  x C  C D 23 x d x  x C  log b log c , khẳng định Câu 14 Với a, b hai số thực dương tùy ý thỏa mãn đúng? A b c B b  c C b  c D b c Câu 15 Có tam giác mà ba đỉnh lấy từ đỉnh lục giác đều? A 729 B 216 Câu 16 Cho hàm số A  C 120  y  2x2  B D 20 Giá trị hàm số cho điểm x 2 C D 2x Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình   3  0;   A  3    ;   B  y log  x  1 Câu 18 Đạo hàm hàm số y'  A  x  1 ln B y'  x ln 3   ;    C  D   ;  C y'  x D y'  ln Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 16 B 56 C 24 D 48 Câu 20 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm  u  1;  2;3 tơ phương x 1 y  z    1 A Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 x  y  z 1   2 B M  2;1;  1 có véc Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Toán MĐ 104 x y 2 z    1 C x  y 1 z    2 D Câu 21 Nếu khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V khối chóp A ' ABC tích 2V A V C B 3V * un  , n   u n 1 Câu 22 Cho dãy số  n  với A D V Giá trị u3 C B D y  f  x Câu 23 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình cong hình bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 24 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x y B x  3x  x  có phương trình C x 3 D x 2 Câu 25 Cho khối nón tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối nón cho 4 B A 4 C D Câu 26 Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A B 12 C Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu trình x  1 A  D  S  có tâm I  1; 2;  1 bán kính  S  2   y     z  1 4 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 B  x  1 2   y     z  1 2 R 2 Phương Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn x  1 C  2   y     z  1 4 Câu 28 Cho hàm số y  f  x MĐ 104 x  1 D  2   y     z  1 2 có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  2;  B  0;  C Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB  x  3 A  x  3 C 2   y  1   z  1 5 A  5; 2;1  x  3 B  x  3 D   y  1   z  1 20   ;0  D B  1; 0;1   1;  Phương trình mặt cầu 2   y  1   z  1 5 2   y  1   z  1 20 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao phẳng 3a Góc mặt  SCD  mặt đáy A 60 B 45 C 30 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm thẳng qua A vng góc với A  x 1  t   y 2  2t  z   t  B A  1; 2;  1 D 90 mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Đường  P  có phương trình  x 1  t   y 2  2t  z   t  C  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  D  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  log a b 2 , giá trị log a2  ab  Câu 32 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 A B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 104 Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' A B C D Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14 0 M, N điểm biểu diễn z1 , z2 A mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn MN có tọa độ   3;0  B  3;0  C  3;  Câu 35 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số x ,x x x độ Giá trị A y D  x 5 x  hai điểm phân biệt có hồnh C  B   3;7  D Câu 36 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 71 A 143 72 B 143 128 C 143 15 D 143 Câu 37 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị hàm số A y  f  x B D C Câu 38 Cho hàm số đúng? A f  5  f   f  x  dx   2;3 đoạn  Tích phân  y  f  x B có đạo hàm f  0  f  2 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 f '  x   x  x   , x   C f  4  f  0 Khẳng định D f  4  f  2 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 104  5x  125  log32 x  8log3 x 15  ? Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn A 242 B 217 C 220 D 215 y  f  x P Câu 40 Cho hàm số bậc hai có đồ thị   P đường thẳng d cắt   hai điểm hình bên Biết 125 S  P hình phẳng giới hạn   d có diện tích Tích phân 215 A 245 C  x  3 f '  x dx 265 B 415 D Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để cho ứng với m, hàm số y  x3  3x  3mx  có điểm cực trị thuộc khoảng   1;5  ? A 17 B 12 Câu 42 Cho hàm số f  x C 16 D 11 nhận giá trị dương khoảng  0;  , có đạo hàm khoảng f  x  ln f  x  x  f  x   f '  x   , x   0;   f  f  4 f thỏa mãn Biết   , giá trị   thuộc khoảng đây? A  54;56  B  74;76  Câu 43 Gọi S tập hợp số phức C  10;12  z a  bi  a, b    thỏa mãn D  3;5  z  z  z  z 8 ab 0 z1  z2 z z Xét thuộc S cho  i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức z1  4i  z2 A B C D  2 Câu 44 Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y, tồn giá  9 x ;  2  2  thỏa mãn log  x  x  x  y  log   x  x  Số phần tử S trị Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A MĐ 104 B C D 2 S : x  1   y     z  1 4 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu    đường  u  1; a;3  a  A 1; 0;   thẳng d qua điểm  , nhận (với a   ) làm véc tơ phương Biết d cắt  S  hai điểm phân biệt mà tiếp diện  S  hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc khoảng đây?  13 15   ;  A  2  49    24;   B   31 33   ;  D  2   3  ;  C  2  Câu 46 Trên tập số phức, xét phương trình z  az  b 0  a, b    để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  2 z2   3i 3 ? A B C Có cặp số  a, b  D Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AC ' 8 , diện tích tam giác A ' BC A ' BC  đường thẳng AC ' tạo với mặt phẳng  góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho A 12 C 18 B 18 D 12 N Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Xét hình nón   có đáy nằm mặt phẳng  N  ABCD  mặt xung quanh qua bốn điểm A ', B ', C ', D ' Khi bán kính đáy N , diện tích xung quanh   A 72 B 54 Câu 49 Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu C 36 2 D 108  S  có tâm I  3;5;12  bán kính R thay đổi Có S giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến   mặt phẳng  Oyz  mà hai tiếp tuyến qua O có góc chúng không nhỏ 600 ? A B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 10 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Câu 50 Cho hàm số MĐ 104 f  x  x  18 x  Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m, tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng f  x  x  3 m   3;  phương trình  ? A 24 B 23 C 26 D 25 Đáp án D 11 D 21 C 31 B 41 B C 12 D 22 D 32 C 42 A D C B 14 15 16 A D C 24 25 26 D D C 34 35 36 B A C 44 45 46 C A A Câu Cho số phức z 1  2i Phần ảo số phức A  A 13 C 23 C 33 A 43 C B  D 17 B 27 A 37 B 47 C D 18 A 28 A 38 B 48 B A 19 C 29 B 39 B 49 A 10 B 20 B 30 C 40 A 50 A z C D Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có z 1  2i có phần ảo Chọn D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ   u  v A  1;  4;5  B  3; 0;  1  u  1; 2;   C  3; 0;1 D Hướng dẫn giải: Đáp án C   u  v  1; 2;     2;  2;3   3;0;1 Ta có Câu Tập nghiệm bất phương trình Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 log  x  log  v  2;  2;3  Tọa độ véc tơ   1; 4;   Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn A  1;  B MĐ 104  1;  C  0;  D  0;1 Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta có log  x  log  x 2  x 1  S  1;   Câu Cho hai số phức A  z1 2  i z2 1  3i Phần thực số phức C  B z1  z2 D Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có z1  z2 2  i    3i  1  4i Câu Nếu , có phần thực Chọn D 3 f  x  dx 2 f  x  dx 5 f  x  dx A B 10 C D  Hướng dẫn giải: Đáp án C Ta có 0 Câu Cho hàm số A C f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 2  7 f  x  cos x  x f  x  dx  sin x  x f  x  dx sin x  x 2 Khẳng định đúng? x2 f  x  dx sin x   C B C x2 f  x  dx  sin x   C D C Hướng dẫn giải: Đáp án B Câu Cho hàm số f  x F x f x liên tục  Biết hàm số   nguyên hàm    F   6, F   12 Tích phân A  B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 f  x dx C 18 10 D Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 104 Hướng dẫn giải: Đáp án D 3V 12 V  Bh  h   4 B Ta có Ta chọn đáp án D Câu 26 Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Hướng dẫn giải: Đáp án C 1 V  Bh  4 3 4 3 Ta có Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;  1 bán kính R 2 Phương  S  trình x  1 A  x  1 C  2   y     z  1 4 B x  1 D    y     z  1 4  x  1 2 2   y     z  1 2   y     z  1 2 Hướng dẫn giải: Đáp án A Câu 28 Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  2;  B  0;  C   ;0  D   1;  Hướng dẫn giải: Đáp án A Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB A  x  3 2   y  1   z  1 5 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 B 15 A  5; 2;1  x  3 B  1; 0;1 Phương trình mặt cầu   y  1   z  1 5 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn x  3 C  2 MĐ 104   y  1   z  1 20 x  3 D  2   y  1   z  1 20 Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có tọa độ tâm I trung điểm đoạn AB nên AB R   x  3   1 2        1 2  I  3;1;1 bán kính mặt cầu  Do phương trình mặt cầu cần viết   y  1   z  1 5 Ta chọn đáp án B Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao phẳng 3a Góc mặt  SCD  mặt đáy A 60 B 45 C 30 D 90 Hướng dẫn giải: Đáp án C Gọi O tâm hình vng đáy ABCD H a OH  CD  2 góc trung điểm CD Khi  SCD  mặt đáy góc ^ SHO=φ Ta có SH 3a a  :    300 HO chọn đáp án C tan   Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm thẳng qua A vng góc với A  x 1  t   y 2  2t  z   t  B Ta A  1; 2;  1 mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Đường  P  có phương trình  x 1  t   y 2  2t  z   t  C Hướng dẫn giải: Đáp án B Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 16  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  D  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn Vì d   P MĐ 104 nên véc tơ phương d véc tơ pháp tuyến (P), phương trình tham số đường thẳng cần viết  x 1  t   y 2  2t  z   t    ud nP  1; 2;1 Do đó, Ta chọn đáp án B log a2  ab  log b  a  a Câu 32 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn , giá trị A C B D Hướng dẫn giải: Đáp án C 1 log a ab log a2 a  log a2 b   log a b    2 Ta chọn C Ta có   Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1, BC 2, AA ' 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' A B C D Hướng dẫn giải: Đáp án A AD '   AB ' D '  , DC '   DBC '  AB ' D '   DBC ' Ta có mà  nên d  AD ', DC ' d   AB ' D ' ,  BDC '   d  A,  BDC '   d  C ,  BDC '  h Lại có 1 1 1  2      2 h CB CD CC ' 4 4  h2   h  Chọn đáp án A Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 17 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 104 Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14 0 M, N điểm biểu diễn z1 , z2 A   3;0  mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn MN có tọa độ B  3;0  C  3;  D   3;7  Hướng dẫn giải: Đáp án B  z 3  5i z z z  z  14 0    3  I  3;0   z2 3  5i Ta có Ta chọn đáp án B y Câu 35 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số x ,x x x độ Giá trị A  x 5 x  hai điểm phân biệt có hồnh C  B D Hướng dẫn giải: Đáp án A Ta xét phương trình hồnh độ giao điểm x 1  x 5   x  1  x    x   x  x   x  0  x  x  0  x1  x2 2 x Ta chọn đáp án A Câu 36 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 71 A 143 72 B 143 128 C 143 15 D 143 Hướng dẫn giải: Đáp án C Chọn học sinh 13 học sinh nên không gian mẫu có n    C134 715 xác Hai trường hợp lấy học sinh gồm toàn nam lấy học sinh gồm tồn nữ có C  C 75 Do đó, số biến cố thuận lợi P  A  gồm n  A n     n  A  715  75 640 640 128  715 143 Từ Ta chọn đáp án C Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 18 suy suất cần tính Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 104 Câu 37 Đường gâp khúc ABC hình bên đồ thị hàm số A y  f  x f  x  dx   2;3 đoạn  Tích phân  B D C Hướng dẫn giải: Đáp án B f  x  dx Ta có tích phân  phần diện tích đại số hình chữ nhật ABGH với tam giác BGD tam giác DC3 Chú ý DC3 nằm nên diện tích triệt tiêu với BGD Như f  x  dx S ABGH  AB.BG 3 1 3 Ta chọn đáp án B 2 Câu 38 Cho hàm số đúng? A f  5  f   y  f  x B có đạo hàm f  0  f  2 f '  x   x  x   , x   C f  4  f  0 Khẳng định D f  4  f  2 Hướng dẫn giải: Đáp án B  x 0 f '  x  0  x  x   0    x 4 Ta có bảng biến thiên Ta có Từ bảng biến thiên ta có f  0  f  2 Ta chọn đáp án B  5x  125  log32 x  8log3 x 15  ? Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn A 242 B 217 Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 C 220 19 D 215 Đề thi tốt nghiệp THPTQG 2023 mơn Tốn MĐ 104 Hướng dẫn giải: Đáp án B Ta có  x    5  125   log x    log x   log x  8log x  15  x  125 log x  8log x  15     x  x   5  125    log x  8log x  15     log x       log x   x     x     x  243   x  27  27  x  243    x 1; 2; 28; 29; ; 242   2   242  28  1 217  x  0  x 3     x  243     x  27  Ta chọn đáp án B y  f  x P Câu 40 Cho hàm số bậc hai có đồ thị   P đường thẳng d cắt   hai điểm hình bên Biết 125 S P  hình phẳng giới hạn d có diện tích Tích phân 215 A 245 C  x  3 f '  x dx 265 B 415 D Hướng dẫn giải: Đáp án A 2a  b 5   A  2;5  , B  7;10  a  b  10 d : y  ax  b  Ta thấy qua hai điểm nên Như Giáo viên Lê Văn Tho sđt 01658968434 20  a 1  d : y x   b 3