Bài giảng quản trị tài chính doanh nghiệp chương 2 GV đào thị thương

quản trị tài chính doanh nghiệp

Chương II: GIÁ TRỊ THỜI

GIAN CỦA TIỀN TỆ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH

Giảng viên: Đào Thị Thương Email:thuongdt@ftu.edu.vn

Mục tiêu của chương

• Tính toán được giá trị hiện tại của một

khoản tiền, chuỗi tiền xuất hiện trong tương lai

• Tính toán được giá trị tương lai của một

khoản tiền hiện tại, chuỗi tiền

• Xác định được lãi suất k

• Ứng dụng các công cụ để tính toán lãi suất trả góp, lập lịch trả nợ, định giá trái phiếu cổ phiếu

Nội dung

1 Giá trị tương lai của tiền tệ

2 Giá trị hiện tại của tiền tệ

3 Xác định lãi suất

4 Một số ứng dụng

 Giá trị tương lai (Future Value): FV

 Giá trị hiện tại (Present Value): PV

 Tỷ suất sinh lời, lãi suất chiết khấu: k

 Kỳ hạn: n

Một số thuật ngữ

1 Giá trị tương lai của tiền tệ

1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều 1.3 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đổi

1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

• T ính lãi đơn

• Tính lãi kép

Một khoản tiết kiệm 100 USD, gửi trong vòng 5 năm, lãi suất 6%/năm, tính lãi đơn

Lãi hàng năm= 100 x 0.06 = $6

T ính lãi đơn

Vi ệc tính lãi căn cứ trên số tiền gốc

Công thức

 FV: Giá trị tương lai (Future Value)

 PV: Giá trị hiện tại (Prensent Value)

 k: Tỷ suất sinh lời

 n: Kỳ hạn (thường là năm)

1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

Ví dụ

Bạn gửi tiết kiệm ở ngân hàng

Vietcombank số tiền là 30 triệu

đồng, kỳ hạn 5 năm Ngân hàng

đưa ra lãi suất tiết kiệm dành

cho kỳ hạn này là 10%/năm

Vậy sau 5 năm bạn sẽ được

Ngân hàng thanh toán cho bao

nhiêu?

1.1.Giá trị tương lai của một khoản tiền

Đặt FVF (k,n)= (1+k)n

FVF (k,n) là thừa số giá trị tương lại

của một khoản tiền (Tra Bảng)

FV= PV x FVF(k,n)

1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

Ví dụ : Nếu thay mức lãi suất là 15% thì số tiền

là bao nhiêu?

1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

Quan hệ giữa lãi suất và tiền tệ

1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

Ví dụ

Phải mất bao nhiêu năm để tổng sản phẩm

quốc nội (GDP) của Việt Nam tăng gấp 2 lần

hiện nay nếu nền kinh tế chúng ta phấn đấu giữ tốc độ tăng trưởng đều hàng năm là 8%?

1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

Chuỗi tiền đều (annuity): sự xuất hiện của

những khoản tiền bằng nhau với những kỳ

Ký hiệu:

 CF: Dòng tiền cấu thành

 FVA(annuity): Giá trị tương lai của một

chuỗi tiền đều cuối kỳ hạn

 FVAD (annuity due): Giá trị tương lai của

một chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

0 1 2 3…… n-1 n

CF CF CF CF CF

CF(1+k) n-n CF(1+k) n-(n-1) CF(1+k) n-3 CF(1+k) n-2 CF(1+k) n-1

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

CF CF(1+k) CF(1+k) n-3

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều là tổng giá trị các giá trị tương lai của các dòng tiền cấu thành tại từng kỳ hạn:

FVAn = CF + CF (1+k) + CF (1+k)2 +….+ CF(1+k)n-1

) 1

(

) 1

( )

1 (

Dãy số trong ngoặc là một cấp số nhân có công bội

q = (1+k) >1

) 1

(

) 1

( )

1 (

n

1 )

k CFx

FVAn

n

1 )

(

) 1

( )

1 (

FVAn

FVFA (k,n) là thừa số giá trị tương lai của

chuỗi tiền đều (Tra Bảng)

k

k n

k FVFA

n

1 )

1

( )

Ví dụ :

Cuối mỗi năm bạn có thể tiết kiệm và

gửi vào ngân hàng 200 triệu Tính giá

trị tương lai của dòng tiền này trên vào

năm cuối năm thứ 5, biết lãi suất ngân

hàng đưa ra là 8%/ năm.

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

0 1 2 3 4 5

200 200 200 200 200

200 200(1+k)

• Ví dụ 2: Tính dòng tiền đều khi biết giá

trị tương lai

Một người muốn có số tiền học phí

30.000 USD cho con trai đi du học vào

5 năm sau thì anh ta phải gửi tiết kiệm

hàng năm một khoản cố định là bao

nhiêu? Biết lãi suất tiền gửi là 6%/năm?

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

Lưu ý: Trường hợp dòng tiền xuất hiện vào

đầu kỳ hạn (annuity due):

Dòng tiền xuất hiện sớm hơn 1 kỳ hạn Khi

đó, giá trị tương lai của chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn bằng với giá trị tương lai của chuỗi tiền

đều cuối kỳ hạn được tương lai hoá thêm 1

kỳ hạn nữa

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

0 1 2 3……n-1 n

CF CF CF CF CF

CF(1+k) CF(1+k) n-3 CF(1+k) n-2 CF(1+k) n-1 CF(1+k) n

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

Ví dụ:

Một người quyết định dành tiền để mua nhà sau 5 năm nữa Hiện tại người đó có 20000$, và người đó quyết định trong

vòng 4 năm vào cuối mỗi năm sẽ tiết kiệm được khoản tiền 20000$ như vậy Nếu lãi suất tiết kiệm là 8%/năm thì sau 5 năm

người này có thể mua nhà với số tiền tối

đa là bao nhiêu?

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

Các dự án sản xuất kinh doanh thường đem lại cho các chủ đầu tư những khoản thu nhập hay phát sinh chi phí không giống nhau qua các thời kỳ

Tính tổng giá trị tương lai của các dòng

tiền cấu thành

t n n

1.2 Giá trị tương lai của một

chuỗi tiền biến đổi

Ví dụ

Công ty Nam Phong dự định mở rộng 1 xưởng sản xuất bánh kẹo Công ty dự kiến đầu tư liên tục trong 5 năm vào cuối mỗi năm với giá trị

tương ứng với các năm là 50 triệu đồng, 40

triệu, 25 triệu, 10 triệu, 10 triệu; lãi suất tài trợ là 10%/năm Tính tổng giá trị đầu tư của dự án

trên theo thời giá của năm thứ 5?

1.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền

biến đổi

2 Giá trị hiện tại của tiền tệ

Mục đích:

• Trong đầu tư dài hạn, các nhà đầu tư có khuynh hướng đưa các thu nhập dự tính về hiện tại để tính toán, so sánh và đánh giá các dự án đầu tư

• Đánh giá các phương án mua trả góp, gửi bảo hiểm nhân thọ, nộp quỹ hưu trí….

2.1 Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền

2.2 Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền

Từ công thức xác định giá trị tương lai của một khoản tiền:

n

n

k

FV PV

) 1

( 



2.1 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

2.1 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Mối quan hệ giữa thừa số giá trị tương lai (FVF) và thừa số giá trị hiện tại (PVF):

FVF (k,n) =

) ,

(

1

n k

PVF

2.1 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Ví dụ :

Hiện tại bạn phải mở tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu cho khoản tiền 200 triệu sẽ nhận được ở thời điểm 10 năm sau? Biết lãi suất gửi tiết kiệm là 12%/ năm.

2.1 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

PV??? CF CF CF CF

0 1 2 3 4

2.2 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều

Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều là tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền cấu thành bằng:

Giá trị trong ngoặc đơn là một cấp số nhân với công bội

k

CF

PVA

) 1

(

1

) 1

(

1 1

1

2

1)

1(

k

k CF

PVA

n

)1

(

11

PVA = CF x PVFA(k,n)

n

nk k

k CF

PVA

) 1

(

1 )

1 (

Ví dụ

Tính giá trị của một căn hộ chung cư nếu

nó được bán trả góp với lãi suất 10%/năm và thời gian là 10 năm, mỗi năm trả 250.000.000 đồng Việc trả tiền được tiến hành vào cuối năm.

2.2 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều

Ví dụ

Tính giá trị của một căn hộ nếu nó được bán trả góp với lãi suất 10%/năm và thời gian là 10 năm, mỗi năm trả 250.000.000 đồng Việc trả tiền được tiến hành vào

2.2 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều

PVAD = CFxPVFA(k,n) (1+k)

Lưu ý: Với dòng tiền xuất hiện ở đầu kỳ hạn, ta

có công thức tính giá trị hiện tại như sau:

2.2 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều

2.3 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vô hạn

-C ác dòng tiền cấu thành xuất hiện vĩnh viễn, không có thời hạn: Công ty cổ phần trả cổ tức

ưu đãi, Một mảnh đất dùng để cho thuê…

k CF

PVA

n

) 1

(

1 1







0 )

1 (

Ví dụ :

Bạn đang sở hữu một ngôi nhà hàng năm mang về cho bạn số tiền từ việc cho thuê nhà hàng năm là 120 triệu Các loại thuế phải nộp cho nhà nước như thuế nhà đất và thuế thu nhập hàng năm là 15 triệu Ngoài

ra thì hàng năm, bạn phải sơn sửa nhà vào cuối mỗi năm với kinh phí dự trù 10 triệu/năm Với lãi suất yêu cầu là 10%, bạn sẽ bán ngôi nhà trên với giá bao nhiêu?

2.3 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vô hạn

Ví dụ:

Bạn cần mua 1 chiếc ô tô mới Đại lý bán ô tô đưa ra 2 giá như sau:

•Phương án 1: Thanh toán ngay 1,3 tỷ VND tiền mặt

•Phương án 2: Thanh toán ngay 500 triệu, và trả 450 triệu đồng vào cuối năm thứ nhất và 400 triệu đồng vào cuối

năm thứ 2.

Lãi suất chiết khấu là 8%/năm

Bạn nên lựa chọn phương án nào?

2.4 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền biến đổi

3 Tính lãi suất

1 Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm

2 Tính lãi suất với kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm

3 Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và

tỷ lệ lạm phát

 Lãi suất đối với một khoản tiền

 Lãi suất đối với dòng tiền đều (lãi suất trả

góp)

3.1 Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm

k = n  1

PV FV

Từ công thức xác định giá trị tương lai của một khoản tiền , suy ra

3.1 Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm

• Cách 1: Phương pháp thử và sai (Trial and

error)

Sử dụng máy tính để thử các giá trị k sao cho

17%< k<18% để sao cho FVF (k,5) đạt gần giá trị

2,25 nhất

• Cách 2: Phương pháp hình học

- B1: Xác định FVFo

- B2: Tra bảng để tìm hai giá trị FVF1(k1,5), FVF2

(k2,5) gần với FVFo nhất sao cho k1<ko<k2 (ko là giá trị cần tìm)

3.1 Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm

1 2

( 1 2

1

0

FVF FVF

Ví dụ :

Ngân hàng A thông báo lãi suất tiền gửi 12 tháng là

10%/năm, kỳ nhập lãi vào gốc là nửa năm 1 lần

Ngân hàng B thông báo lãi suất tiền gửi 12 tháng là

11%/năm, kỳ nhập lãi là hàng năm.

Hỏi gửi tiết kiệm ở đâu lợi hơn?

3.2 Tính lãi suất có kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm

Công thức tính

lãi suất thực tế

Ko: lãi suất thực tế

(Effective Annual Rate- EAR)

K’: lãi suất thông báo

(Annual Percentage Rate- APR)

3.2 Tính lãi suất có kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm

• Ví dụ:

Ngân hàng Vietcombank công bố lãi suất tiền gửi

là 9%/năm Tính lãi suất thực tế mà ngân hàng trả cho bạn nếu kỳ ghép lãi lần lượt theo nửa năm 1 lần, theo quý, theo tháng và hàng tuần và hàng

ngày

3.2 Tính lãi suất có kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm

Kỳ ghép lãi Số kỳ Lãi suất/kỳ

(%)

Lãi suất thực tế (%)

Giá trị tương lai của khoản đầu tư với

kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm

Công thức Fisher (Quan hệ giữa lãi suất thực tế, lãi suất danh nghĩa và tỷ lệ lạm phát)

Lãi suất thực tế = Lãi suất danh nghĩa – Tỷ lệ lạm phát

) 1

(

) 1

( 1

t tylelampha

hnghia

laisuatdan cte

 CPI: số đơn vị tiền tệ có thể mua được rổ hàng

hóa, dịch vụ tiêu biểu

 Tỷ lệ lạm phát: Tốc độ tăng CPI qua các năm

 Lãi suất thực tế: lãi suất đã tính đến ảnh hưởng của lạm phát

3.3 Mối quan hệ giữa giá trị thời gian

của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát

Ví dụ 4.1: Lãi suất trái phiếu chính phủ Mỹ là 2,5%/năm Tỷ lệ

lạm phát là 1,5%.

Lãi suất thực tế = 2,5-1,5= 1%

Ví dụ 4.2: Trong giai đoạn 1922-1923, kinh tế Đức trải qua

giai đoạn lạm phát phi mã 1200%/năm Lãi suất tiền gửi lúc

Áp dụng: Sử dụng lãi suất thực tế để tính giá trị hiện tại

của một khoản tiền

Bạn muốn 1 năm sau nhận được 100 USD với lãi suất ngân hàng

là 10%/năm Giả sử tỷ lệ lạm phát là 7%/năm Tính giá trị hiện tại của khoản tiền trên.

3.3 Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền

tệ và tỷ lệ lạm phát

Áp dụng đối với việc tính lãi suất của một khoản vay trả góp hoặc thuê mua máy móc thiết bị

Khoản tiền vay được hoàn trả tại những thời điểm định trước, với

số tiền bằng nhau

Tính lãi suất trả góp (lãi suất đối với chuỗi tiền đều)

4.1 Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm

Ví dụ :

Một doanh nghiệp xem xét khả năng đi thuê tài chính một dây chuyền sản xuất trị giá 15.000 USD Người cho thuê yêu cầu doanh nghiệp phải trả vào cuối mỗi năm là 3757 USD trong thời gian 5 năm Công ty đưa

ra quyết định thế nào khi biết cũng có thể vay ngan

hàng số tiền trên và trả đều trong 5 năm lãi suất là

9%/năm?

Tính lãi suất trả góp (lãi suất đối với chuỗi tiền đều)

4.1 Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm

Mục đích: Lập kế hoạch trả nợ, theo dõi công nợ

(phân biệt gốc, lãi phải trả)

4.2 Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều

Ví dụ: Một doanh nghiệp dự định thực hiện dự án đầu tư với quy mô đầu tư ban đầu là 4,2 tỷ vnđ Tuy nhiên doanh nghiệp chỉ có thể tài trợ bằng vcsh cho dự án này là 2,7

tỷ, số tiền thiếu còn lại doanh nghiệp được ngân hàng tài trợ với lãi suất theo năm là 12% Và số tiền này doanh

nghiệp sẽ thanh toán dần cho ngân hàng trong 5 năm thực hiện dự án với các khoản tiền được trả bằng nhau mỗi

năm bao gồm cả gốc và lãi

B1: Tính số tiền phải trả mỗi năm

Kỳ hạn

Số tiền đầu kỳ (1)

Tiền thanh toán trong

kỳ (2)

Lãi

(3)= (1)x10%

Gốc (4)=(2)- (3)

Số tiền còn lại cuối kỳ

Ví dụ: Cũng với khoản vay trên nhưng ngân

hàng yêu cầu doanh nghiệp trả dần trong vòng

nhau Lập lịch trả nợ, bao gồm gốc, lãi của

4.2 Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều

Kỳ hạn

Số tiền đầu kỳ (1)

Tiền thanh toán trong

kỳ (2)

Lãi

(3)= (1)x10%

Gốc (4)=(2)- (3)

Số tiền còn lại cuối kỳ

4.3 Định giá trái phiếu

Khái niệm

Trái phiếu (bond) là chứng khoán xác nhận nghĩa vụ của chủ thể phát hành sẽ thanh toán số lợi tức và gốc (mệnh giá trái phiếu) vào những thời hạn xác định cho người sở hữu trái phiếu

Một số thuật ngữ

• Trái phiếu

• Lãi suất coupon

• Thời gian đáo hạn

• Mệnh giá trái phiếu (par value)

 Lãi được khấu trừ vào thu nhập chịu thuế của công ty, tạo

ra khoản tiết kiệm thuế nhờ lãi vay

 Khi giải thể hoặc thanh lý công ty, trái chủ sẽ được thanh toán nợ trước khi công ty trả lại tài sản cho các chủ sở

hữu

Phân loại

Theo chủ thể phát hành

• Trái phiếu Chính phủ

• Trái phiếu công ty

Theo thứ tự ưu tiên thanh toán

• Trái phiếu cao cấp (unsubordinated/senior): Khi công ty phá sản, trái chủ nắm giữ trái phiếu cao cấp được ưu tiên thanh toán trước

• Trái phiếu thứ cấp (subordinated): trái chủ chỉ được thanh toán sau khi công ty đã thanh toán cho trái phiếu cao cấp

Phân loại

 Theo lãi suất coupon

• Lãi suất cố định: lãi suất coupon không thay đổi cho đến khi đáo hạn

• Lãi suất thay đổi: việc xác định mức lãi suất cụ thể phụ thuộc vào một số nguồn lãi suất cơ bản như lãi suất liên ngân hàng

• Lãi suất bằng 0 (không có lãi)

Theo tính chất đảm bảo

• Bond (có tài sản đảm bảo)

• Denbenture (không có tài sản đảm bảo)

Phân loại

• Trái phiếu có thể thu hồi trước hạn (Callable

bond)

• Trái phiếu có thể bán trước hạn cho nhà phát hành (Puttable bond)

• Trái phiếu chuyển đối (Convertible bonds)

Chú ý: Đặc điểm của từng loại???

Định giá trái phiếu

• Trái phiếu có lãi suất coupon khác 0

• Trái phiếu có lãi suất coupon bằng 0

• Trái phiếu có kỳ ghép lãi nhiều lần trong năm

Trái phiếu có lãi suất coupon khác 0

V =

k: Tỷ suất sinh lời mong đợi của trái phiếu n: kỳ hạn của trái phiếu

Lãi = Mệnh giá x Lãi suất coupon

M: mệnh giá trái phiếu

Ví dụ:

Bạn mua trái phiếu chính phủ kỳ hạn 5 năm và đã nắm giữ trái phiếu này 2 năm Lãi suất cổ phiếu trả cho bạn hàng năm là 8% trên mệnh giá 100000 đồng Do cần tiền nên bạn phải bán trái phiếu, biết thị trường có lợi suất yêu cầu đối với loại trái phiếu này là 9% Vậy bạn có thể bán trái phiếu này với mức giá bao nhiêu trên thị trường

Lãi

) 1

( )

Trái phiếu có lãi suất coupon bằng 0

dự án Vậy HP có thể phát hành đợt trái phiếu này với mức giá bao nhiêu, biết lợi suất yêu cầu của các nhà đầu tư với loại trái phiếu này

( 

Trái phiếu có kỳ ghép lãi nhiều lần trong năm

V =

m: số lần ghép lãi trong năm k: Tỷ suất sinh lời mong đợi của trái phiếu n: kỳ hạn của trái phiếu

Tiền lãi = Mệnh giá x Lãi suất coupon

mn mn

t

t

m k

Menhgia m

k

m Tiênlãi

) /

1 ( )

/ 1

Trái phiếu có kỳ ghép lãi nhiều lần trong năm

• Ví dụ:

Trái phiếu có mệnh giá 100 USD, lãi suất

coupon bằng 10%, đáo hạn trong sau 7 năm

nữa Lãi được trả theo quý Với tỷ suất mong

đợi là 12%, trái phiếu này trị giá bao nhiêu?