1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề số 04 lời giải

7 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 447,01 KB

Nội dung

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 04  Câu 41: Cho hàm số y  f  x   f     A có đạo hàm f  x  cosx  1,  x    1 B Biết f  x dx   1 C Lời giải 2 1 Khi D Chọn B Ta có: f  x  f  x dx  cosx  1dx sin x  x  C  2  f  x dx          x 2  sin x  x  C dx   cos x   Cx      0 2  2  C     C 0 8    f  x  sin x  x  f      2 Vậy Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A , AB a, BC 2a SB vng ABC  SAC  SBC  góc với mặt phẳng  Biết góc hai mặt phẳng   bẳng 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Lời giải Chọn B  AH  BC   AH   SBC   AH  SC  1 Trong ABC kẻ AH  BC Ta có:  SB  AH Trong SAC kẻ AK  SC    1 ,    SC   AKH   SC  HK  SAC  SBC  Góc hai mặt phẳng   AKH nên AKH 60 Từ 2 Ta có: AC  BC  AB a , AC CH BC  CH   AH  AC  CH  AC 3a 3a   BC 2a , a a 2 , CK  CH  HK a Trong AKH vng H có SB BC 2a a     SB HK  SBC ∽ HKC  g g  nên HK KC a HK  AH cot 60  a a3  a a  V  SB.S ABC 2 12 Thể tích hình chóp S ABC 2 Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  m  2m 0 ( m tham số thực) Có z 2 giá trị thực m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có  m   m  2m  2m  z 2 z0 2    z0  - Trường hợp 1:  0  m 0 + Thế z0 2 vào phương trình cho ta được:  4m  m  2m 0  m  6m  0  m 3  (thỏa) + Thế z0  vào phương trình cho ta được:  4m  m  2m 0  m  2m  0 (vô nghiệm) z m   2m i - Trường hợp 2:    m  phương trình cho có hai nghiệm 1, z0 2  Theo giả thiết Vậy  m  1 5;3    m 1   L  m    2m  2  m  2m  0    m 1     z 1  i  z   i 5 P  z  2i  z  Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ P A  B 11 C D 20 Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi  x, y    Ta có  z   i   z   i  5   z 1  i   z   i  5  2 2 2 z   i 5   x  1   y  1 5 P  z  2i  z   x   y     x  1  y  x  y    x  1   y  1    P 2  x  1   y  1 Áp dụng bất  x  1   y  1  2   đẳng  x  1 thức   y  1 Bunhia-cốpski ta được:   P 2 5 10   10 P  10    P 11 Pmax 11 đạt Pmin  đạt 11  x  y    x 1 y       x  1   y  1 5   x  y     x  y   2  x  1   y  1 5  x   z   i   y     x  y    x 1 y       x  1   y  1 5   x  y 12    x  y   2  x  1   y  1 5  x 0  z 3i   y 3 Vậy Pmax  Pmax 2 Câu 45: Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ  3;  1;1 F  x  nguyên hàm hàm số f  x  g  x  hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị hàm số y F  x  128 A 15 y g  x  F  x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 64 B 15 C 16 Lời giải Chọn A D 64 Ta có f  x   x  ax  bx  c suy 9a  3b  c  84   a  b  c  a  b  c 1  có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ  3;  1;1 a  12  b 4 c 12  f  x   x3  12 x  x  12  F  x  f  x  dx  x  x  x  12 x  C Giả sử g  x  mx  nx  p , đồ thị   3; C   ,   1; C   ;  1; C   9m  3n  p C    m  n  p C    m  n  p C   g  x qua điểm cực trị hàm số F  x nên ta có m 4   g  x  4 x  x  C  n 8  p C   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y F  x  y g  x  1 128 S  F  x   g  x  dx   x  x  x  x  dx  3 3 15 P : x  y  z  0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   đường thẳng x  y 1 z    1 Phương trình đường thẳng  qua A  1; 2;1 mặt phẳng đường thẳng d B, C cho C trung điểm AB x y z x  15 y  z      1 B 1 A  d: x y z x  15 y  z      1 D 1 C Lời giải Chọn D B   P   B   y  z  1; y; z  C  d  C   2t ;   t;  t  , C trung điểm AB suy   y  z 2  4t   y    2t   z  8  2t   y 4   z  t   C   7;3;   x y z   AC  8;  1;1 1 vecto phương  nên PTCT  Dễ thấy điểm M   15; 4;  1   nên ta Chọn D  P Câu 47: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO , A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho tam a   SAB  SAO 30 Diện tích xung quanh giác SAB đều; khoảng cách từ O đến hình nón theo a A 3 a B 3 a C 3 a Lời giải 3 a D Chọn A SH   SAB  Gọi M trung điểm AB , gọi H hình chiếu O lên SM nên d  O,  SAB   OH Vậy OH  a  30 nên SA 2h , OA h Gọi SO h , SAO 2 2 Mặt khác ABC nên SM h AM h  MO 3h  h 2h 2h a a a 1 1   h r      2 2 2  SA a , OH OM SO 2h h 2h Vậy S xq  rl  a Câu 48: Có số nguyên dương a cho ứng với a có khơng q 20 số ngun b thỏa a b a b   3b ? mãn  4.6  A 33 B 32 C 31 Lời giải D 30 Chọn D 2a  4.6b  a b   3b  2a   4.2b   3b  4.2b  1    2a  3b    4.2b    2a  3b   b  1  4.2    a b      1  4.2b    2a  3b  b    ( MT a  * )  a b b 2  1  4.2 2      a b b2  2      1  4.2b  b  a log  Để ứng với a có khơng q 20 số ngun b Vậy có 30 số nguyên dương a thỏa mãn  a log  19  a  18 30.1 log 2 S : x  1   y  1   z  1 12 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    mặt phẳng  P : x  y  z  11 0  P  , điểm A, B, C phân Xét điểm M di động  S  cho MA, MB, MC tiếp tuyến  S  Mặt phẳng  ABC  biệt di động qua điểm cố định đây?    1 3  F ; ;  H  ;0;  E  0;3;  1 G 0;  1;3   A B  2  C  D  Lời giải Chọn A S : x  1 Ta có    Gọi M  a; b; c  2   y  1   z  1 12 có tâm I  1;1;1 M   P  : x  y  z  11 0  a  2b  2c  11 0 2  IM  a  1   b  1   c  1 2 2  S  nên AM  IM  R  a  1   b  1   c  1  12 Do AM tiếp tuyến Khi ta có mặt cầu tâm M qua A, B, C có phương trình là:  x  a 2 2 2   y  b    z  c   a  1   b  1   c  1  12  x  a    y  b    z  c   a  1   b  1   c  1  12  1  ABC  :  2  2 x  1   y  1   z  1 12    Khi Khai triển  1 ,   lấy  1 trừ  2 ta có được:  ABC  :  a  1 x   b  1 y   c  1 z  a  b  c  0 Với điểm Nên E  0;3;  1  ABC  Câu 50: Cho hàm số hàm số A ta có  b  1   c  1  a  b  c  0  a  2b  2c  11 0 qua điểm y  f  x E  0;3;  1 có đạo hàm y  f  x3  3x  x  m  B f  x   x  x  Có giá trị nguyên m để có điểm cực trị? C Lời giải Chọn B y  f  x  x  x  m   y   3x  x   f  x  3x  x  m  D 10 Ta có  x  x  0  y ' 0   x  x  x  m    x  x  x  m   Xét hàm số  x   x 3   *  x  x  x 2  m   x  x  x   m f  x   x  3x  x  f  x  3x  x   x  f  x  3x  x  0    x 3 Ta có Bảng biến thiên:  x  x  x 2  m   * có nghiệm phân biệt  x3  3x  x   m có nghiệm phân biệt Để   2 m 5     m     m          m   27  24  m  29     m   27

Ngày đăng: 11/08/2023, 22:06

w