Thông tin tài liệu
ĐỀ ƠN CHẮC ĐIỂM MƠN TỐN – LẦN 17 Đề thi gồm 40 câu, thời gian làm bài: 60 phút Khóa LiveStream Luyện đề Tốn 2021 – Thầy Hùng Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Đề Ôn Chắc 017 Live chữa Page: Thầy Đặng Việt Hùng (https://www.facebook.com/dvh058) x y Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : + + z = Vectơ vectơ −2 pháp tuyến ( P ) ? 1 A n4 = − ; − ;1 B n2 = ( 2; −3;6 ) C n1 = ( 2; −3; −6 ) 1 D n3 = ; ;1 3 x y HD: Mặt phẳng ( P ) : + + z = có VTPT là: n = ( 2; −3; ) Chọn B −2 Câu Nghiệm phương trình 32 x−1 − 27 = A x = B x = 2 x −1 HD: C x = D x = − 27 = ⇔ x − = ⇔ x = Chọn B Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y = − x + x − B y = − x + x + C y = − x + x − D y = x + x − HD: Đây đồ thị hàm số bậc với hệ số a < Loại đáp án C, D Mà đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên loại đáp án B Chọn A Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;3;5 ) B ( 3; −5;1) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A ( 2; −2;6 ) B ( 2; −4; −2 ) C (1; −1;3) D ( 4; −8; −4 ) HD: Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ (1; −1;3) Chọn C Câu Nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A − cos x + C HD: B − sin x + C C cos x + C f ( x ) dx = sin x dx = − cos x + C Chọn A Câu Tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) − > D sin x + C A ( 6; +∞ ) B ( 4; +∞ ) 9 D ; +∞ 4 C ( 2; +∞ ) x > x − > HD: log ( x − ) − > ⇔ ⇔ ⇔ x > Chọn A log ( x − ) > x − > Câu Tập xác định hàm số y = log ( x + ) A ℝ B ( −2; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; +∞ ) HD: ĐKXĐ: x + > ⇔ x > −2 TXĐ: D = ( −2; +∞ ) Chọn B Câu Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −2 cơng sai d = Số hạng u4 A 10 B HD: u4 = u1 + 3d = −2 + 3.3 = Chọn B Câu Tập xác định hàm số y = x là: A ( 0; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) HD: TXĐ: D = [ 0; +∞ ) Chọn C C −54 D −162 C [ 0; +∞ ) D ( 5; +∞ ) Câu 10 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 2π rl B π rl C π rl D 3π rl HD: Diện tích xung quanh nón S xq = π rl Chọn C Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x ) sau −∞ +∞ −2 x f ′( x) 0 + − + Hàm số cho có điểm cực trị? A B C HD: f ′ ( x ) đổi dấu lần nên hàm số cho có điểm cực trị Chọn D + D 2x − có phương trình x −1 C y = D x = Câu 12 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = HD: Đồ thị hàm số y = B y = 2x − có TCN là: y = Chọn C x −1 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ( 3; −2 ) điểm biểu diễn số phức đây? A z = −2 + 3i B z = − 2i C z = + 2i HD: Điểm M ( 3; −2 ) điểm biểu diễn số phức z = − 2i Chọn B Câu 14 Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình sau D z = −2 − 3i Giá trị cực tiểu hàm số cho A − B D − C HD: Hàm số đạt cực tiểu x = có giá trị cực tiểu f ( ) = Chọn B Câu 15 Mô đun số phức z = − 2i A −2 B C D HD: z = − 2i z = 12 + ( −2 ) = Chọn D Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau −∞ −1 x f ′( x) − +∞ + 0 − +∞ + +∞ f ( x) −2 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( − 1; ) C ( − 2;0 ) −2 D ( 0; + ∞ ) HD: f ′ ( x ) nhận giá trị dương ( − 1; ) nên f ( x ) đồng biến ( − 1; ) Chọn B Câu 17 Biết điểm biểu diễn số phức z điểm M hình bên Mơ đun z A C B D HD: z = 22 + 12 = Chọn A Câu 18 Giả sử a, b số thực dương Biểu thức ln A ln a + ln b B ln a + ln b a HD: ln = ln a − ln b Chọn C b Câu 19 Biết f ( x ) dx = f ( x ) dx = Khi B − A 12 HD: 2 0 a b2 C ln a − ln b D ln a − ln b 2 f ( x ) dx C f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx = + = Chọn D D Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ x f ′( x) −∞ 0 − +∞ + − +∞ + +∞ f ( x) Phương trình f ( x ) − = có nghiệm? A B C D HD: f ( x ) − = ⇔ f ( x ) = Dựa vào BBT, thấy cắt điểm nên f ( x ) − = có nghiệm Chọn D Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = Tìm tọa độ tâm I 2 bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −1; 2; −3) , R = B I ( −1; 2; −3) , R = C I (1; −2;3) , R = D I (1; −2;3) , R = HD: Mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = có tâm I (1; −2;3) , R = Chọn D 2 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Gọi k , K giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 1 y = f ( − x ) đoạn −1; Giá trị k + K 2 A 19 B C D − HD: y = f ( − x ) y′ = −2 f ′ ( −2 x ) = ⇔ x = ; x = 0; x = −1 Lập BBT cho hàm số y = f ( − x ) , ta suy ra: k = f ( ) = −4; K = f ( ) = k + K = −4 Chọn D Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; ) , B ( m; m − 1;3) (m tham số thực) u = ( 2;1; −1) Nếu AB.u = m thuộc khoảng đây? A ( −2;0 ) B (1;3) C ( 0; ) D ( 3;6 ) HD: AB = ( m − 1; m − 3;3) Vậy AB.u = ⇔ ( m − 1) + 1( m − 3) − 1.3 = ⇔ m = ∈ (1;3) Chọn B Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy S ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao SO = a (minh hoạ hình bên) Góc mặt bên mặt đáy hình chóp A 600 B 450 C 900 D 300 A D O B C HD: Kẻ OK ⊥ CD K Khi góc mặt bên mặt đáy hình chóp SKO SO = arctan = 600 Tính được: OK = a; SO = a Suy ra: SKO = arctan OK Vậy góc mặt bên mặt đáy hình chóp 600 Chọn A Câu 25 Gọi ( D1 ) hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x = 2020; ( D2 ) hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x = 2020 Gọi V1 , V2 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( D1 ) ( D2 ) xung quanh trục Ox Tỉ số A B 2020 HD: V1 = π 2020 xdx; V2 = π xdx C V1 V2 D V1 = Chọn B V2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 2; −3;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) là: x = + 2t A y = −1 − t z = 1+ t x = − 3t B y = −3 − t z = 1− t x = − 2t C y = −1 − 3t z = 1+ t HD: Đường thẳng ∆ qua điểm A ( 2; −3;1) vng góc với mặt phẳng x = + 3t u = ( 3; −1;1) nên có phương trình là: y = −3 − t Chọn D z = 1+ t x = + 3t D y = −3 − t z = 1+ t ( P) có VTCP là: Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A ( − 2; − 1) B ( 0;1) C ( − 1; ) D (1; ) HD: Đồ thị hàm số lên ( − 1; ) nên đồng biến ( − 1; ) Chọn C Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ − 3;3] có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ x −3 f ′( x) −1 + 0 − − Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng ( − 3;3) ? A B C + − D HD: f ′ ( x ) đổi dấu lần nên có điểm cực trị Chọn D Câu 29 Phần thực số phức z = (1 + 2i ) + A HD: z = (1 + 2i ) + B i 1+ i C − D + i = + i có phần thực Chọn B 1+ i 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 3; − 1) B ( 4;5;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x + y − = B x + y − z − = C x + y − 14 = D x + y + z − = HD: Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB qua I ( 3;1; ) trung điểm AB có VTPT là: AB = ( 2;8; ) nên có phương trình là: ( x − 3) + ( y − 1) + z = ⇔ x + y + z − = Chọn D Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 6, ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AD = 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a C a D a HD: Kẻ AK ⊥ SC K Khoảng cách từ B đến mặt phẳng dB = ( SCD ) d A AK = 2 Tính được: AC = a 3; SA = a AK = a AK a = Chọn C 2 Vậy d B = Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a, đường thẳng A′B tạo với mặt phẳng ( BCC ′B′) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 HD: Gọi M A a3 trung điểm B′C ′ Khi B C 3a D 3a A′BM = 300 a ; A′B = a 3; AA′ = a 2 Khi đó, thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: Tính được: A′M = a2 a3 a = Chọn A 4 V = Bh = Câu 33 Giả sử f ( x ) hàm số liên tục ℝ Đặt I = f (1 − x ) dx Mệnh đề sau đúng? 1 A I = f ( x ) dx −1 HD: I = f (1 − x ) dx = − 1 B I = − f ( x ) dx −1 C I = f ( x ) dx −1 −1 1 D I = − f ( x ) dx −1 1 1 f (1 − x ) d (1 − x ) = − f ( x ) dx = f ( x ) dx Chọn A 20 21 −1 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = a Gọi I trung điểm BC hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thỏa mãn IA = − HI , góc SC mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp S ABC a 15 12 a HD: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A, AB = 2a BC = 2a AI = IC = a, IH = 5a Tam giác IHC vuông I HC = mà SC ; ( ABC ) = SCH = 600 A a3 B a3 C a 15 D 15a 15a 2a 15a →V = = Chọn C Do SH = HC tan 60 = 2 Câu 35 Có số nguyên m để hàm số f ( x ) = x − ( m − 3m ) x + đồng biến khoảng ( 2; + ∞ ) ? ? A B C D HD: ycbt ⇔ y′ = x3 − ( m2 − 3m ) x ≥ 0, ∀x ∈ ( 2; +∞ ) ⇔ x ≥ m2 − 3m, ∀x ∈ ( 2; +∞ ) ⇔ m − 3m ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn B Câu 36 Xét hàm số f ( x ) = e x + x f ( x ) dx Giá trị f ( ln ( 2021) ) A 2023 HD: Đặt B 2022 C 2020 D 2021 1 1 0 0 x x x x f ( x ) dx = I f ( x ) = e + I nên I = x ( e + I ) dx ⇔ I = x.e dx + I x dx Vậy I = + I ⇔ I = f ( x ) = e x + f ( ln ( 2021) ) = 2023 Chọn A Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ cho Max f ( x ) = f ( 3) = Xét hàm số [−3;12] g ( x ) = f ( x + x ) − x + x + m Giá trị tham số m để Max g ( x ) = 10 [ −1;2] A B HD: Xét hàm số h ( x ) = f ( x3 + x ) với x ∈ [ −1; 2] C D 10 Đặt t = x3 + x t ′ = x + > ( ∀x ∈ ℝ ) t ∈ [ −3;12] Do Max f ( x + x ) = Max f ( t ) = t = x3 + x = ⇔ x = [ −1;2] [ −3;12] Mặt khác −2 x + x = −2 ( x − 1) + nên g ( x ) ≤ + + m = m + Suy Max g ( x ) = 10 ⇔ m + = 10 ⇔ m = Chọn B [ −1;2] Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi d đường thẳng song song với ( P ) : x − y + z − = 0, A P = đồng thời tạo với mặt phẳng ( Oyz ) góc lớn α Tính P = sin α ? 2 C P = 3 = (1; 0; ) ; n( P ) = (1; −2; ) B P = HD: Gọi ( Q ) ≡ ( Oyz ) n( Q ) D P = Để α = ( d ; ( Q ) )max ud = n( P ) ; n( P ) ; n( Q ) = −2 ( 4;1; −1) ( ) Suy ra: sin α = cos ud ; n( Q ) = 2 Chọn B Câu 39: Cho hai số phức z1 , z2 số phức thỏa mãn z1 = 3, z2 = z1 + 3z2 = Giá trị T = 1− A z1 bằng: z2 14 B 46 C 46 D 14 Câu 40: Cho hàm số y = f ( − x ) có đồ thị hình vẽ: Tìm số giá trị m nguyên để phương trình f ( x3 − x + 1) = m + có nghiệm phân biệt? A B C D HD : Từ đồ thị hàm số cho ta có bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) sau : Từ ta có bảng biến thiên hàm số y = f ( x3 − x + 1) sau : Từ đồ thị cho thay x = ta f ( 3) = thay x = ta f ( −1) = Từ bảng biến thiên hàm số y = f ( x3 − x + 1) để phương trình cho có nghiệm phân biệt m = −2 0 < m < m = Chọn D Combo 9+ – Svip Toán Svip (Luyện thi): Quét dạng (150 giảng) Svip (Nâng cao): Nâng cao tư giải toán VDC Svip (Luyện đề): Luyện 100 đề chuẩn sát Svip (Tổng ơn): Rà sốt nội dung trọng tâm trước thi tháng - Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95/ - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Hùng ... hàm số y = A x = HD: Đồ thị hàm số y = B y = 2x − có TCN là: y = Chọn C x −1 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ( 3; −2 ) điểm biểu diễn số phức đây? A z = −2 + 3i B z = − 2i C z = + 2i HD: Điểm. .. 11 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x ) sau −∞ +∞ −2 x f ′( x) 0 + − + Hàm số cho có điểm cực trị? A B C HD: f ′ ( x ) đổi dấu lần nên hàm số cho có điểm cực trị... định hàm số y = log ( x + ) A ℝ B ( −2; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; +∞ ) HD: ĐKXĐ: x + > ⇔ x > −2 TXĐ: D = ( −2; +∞ ) Chọn B Câu Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −2 công sai d = Số hạng
Ngày đăng: 30/05/2021, 21:47
Xem thêm:
