Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là đề thi Pen I 2019 môn Toán của thầy Nguyễn Thanh Tùng trên trang Hocmai.vn. Để xem lời giải chi tiết: https://licklink.net/Yy5FrjFgsGG
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 ĐỀ PEN I SỐ Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG MA TRẬN ĐỀ CẤP ĐỘ NHẬN THỨC Vận Thông Hiểu Dụng Nhận Biết CHỦ ĐỀ Hàm số toán liên quan Lũy Thừa – Mũ – Logarit Nguyên Hàm – Tích Phân Số Phức Hình – Khối Đa Diện Hình – Khối Tròn Xoay Hình Học Khơng Gian Oxyz Lượng Giác Tổ Hợp–Xác Suất–Nhị Thức Newton 10 Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân 11 Quan Hệ Vng Góc – Song Song 12 Phương Trình – Hệ Phương Trình 2, 5, 12 4, 8, 15 6, 13 11 3, 10 18, 22, 26 17, 25, 27 20 19 16 24 23, 28 21 33, 36 31 37 30, 34 39 35, 40 14 42, 49 38 32 29 15 30% Tổng Vận Dụng Cao 43, 48 41 44 46 47 13 26% 45 50 10 20% 12 24% Tổng 10 5 3 50 100% (Để làm đề hiệu nhất, trước tham khảo Video giảng chữa chi tiết bạn chủ động làm trước, có bấm nghiệm túc tự chấm điểm cho sau làm xong (tham khảo đáp án cuối đề) để theo dõi tiến thân, khắc phục mặt tồn sau đề làm) ĐỀ SỐ Câu Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ ℝ Môđun z tính cơng thức sau đây? A z = a + b B z = a + b Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? A y = −x − 3x + B y = −x + 3x + C z = a + b x −∞ + y' 0 − D z = a + b +∞ + +∞ y C y = x + 3x + −2 −∞ D y = x − 3x + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có bán kính R = tâm O có phương trình A x + y + z = B x + y + z = Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C x + y + z = Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ D x + y + z = - Trang | 1- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 Câu Tập xác định D hàm số y = logx (4 − x ) A D = (0;2) \ {1} Câu Hàm số y = y B D = (0;2) C D = (0; +∞) D D = (−2;2) x +1 có đồ thị (T ) bốn hình 2x y y y 1 O x −1 Hình O 1 x O Hình Hình B Hình C Hình −2 x −1 O x Hình Hỏi đồ thị (T ) hình ? A Hình D Hình Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f1(x ) ; y = f2 (x ) (liên tục a;b ) hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) Khi S tính theo cơng thức sau đây? b A S = ∫ b f (x ) − f (x ) dx B S = a ∫ 2 dx a b C S = ∫ f (x ) − f (x ) b f1(x ) − f2 (x ) dx D S = a ∫ f (x ) − f (x ) dx a Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD tam giác ABC Mệnh đề đúng? A GE cắt CD B GE cắt AD C GE ,CD chéo D GE //CD Câu Cho hai hàm số y = a x y = loga x với < a ≠ Khẳng định sau sai? A Hàm số y = loga x có tập xác định D = (0; +∞) C Hàm số y = a x y = loga x đồng biến tập xác định tương ứng a > B Đồ thị hàm số y = a x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y = loga x nằm phía trục hồnh Câu Một hình nón có bán kính đáy 5a , độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao h hình nón A h = 12a B h = 8a C h = 194a D h = 7a Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = 3i − 2k với i , k vectơ đơn vị trục Ox ,Oz Tọa độ điểm M A M (3; −2; 0) B M (3; 0; −2) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C M (0; 3; −2) Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ D M (−3; 0;2) - Trang | 2- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 Câu 11 Một khối tứ diện cạnh a tích A a3 B a3 12 C a3 12 Câu 12 Trong phát biểu sau nói hàm số y = a3 D x − 2x + , phát biểu đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 13 Cho hàm số y = f (x ) xác định liên tục ℝ , có f (8) = 20; f (4) = 12 Tính tích phân I = ∫ f '(x )dx A I = B I = 32 C I = D I = 16 Câu 14 Cho điểm A, B,C , D, E , F thuộc đường tròn Hỏi tạo tam giác có ba đỉnh điểm trên? A 20 B 120 C 18 D Câu 15 Có số nguyên m để phương trình 2x = − m có nghiệm? A Vô số B C D Câu 16 Cho hình chóp S ABC , cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A ', B ',C ' cho SA = 2SA ' ; SB = 3SB ' SC = 4SC ' Gọi V ' V thể tích khối chóp S A ' B ' C ' S ABC Khi tỉ số A B V' bao nhiêu? V 12 C Câu 17 Nghiệm phương trình (1, 5) x A x = 24 D x −2 2 = B x = C x = D x = log2 Câu 18 Cho hàm số y = x + x − có đồ thị (C ) Khi hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x = A −1 B C −4 D Câu 19 Biết T (4; −3) điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi điểm sau biểu diễn số phức w = z − z A M (1; 3) B N (−1; −3) C P (−1; 3) D Q(1; −3) m Câu 20 Biết ∫ (2x − 1)e dx = 4m − Khi giá trị sau gần m x nhất? (Biết m < ) A 0, B 0, 69 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C 0, 73 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ D 0, 87 - Trang | 3- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 Câu 21 Phương trình sin x − = có nghiệm thuộc khoảng từ (0; 3π ) ? A B Câu 22 Gọi M , N giao điểm đồ thị y = C D 7x + đường thẳng y = x + Khi hồnh x −2 độ trung điểm đoạn MN 11 11 B − C D − 2 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết M (a;b; c) (với a > ) điểm thuộc đường A x y + z −1 = = cách mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = khoảng −1 Tính giá trị T = a + b + c thẳng ∆ : A T = −1 B T = −3 C T = D T = Câu 24 Hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = Gọi M N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta khối tròn xoay tích V A V = 4π B V = 8π C V = 8π D V = 32π 3x − Câu 25 Đạo hàm hàm số y = 5x x −1 3 1 A y ' = ln + ln 3 B y ' = x 3 1 C y ' = ln − ln 3 D y ' = x x x x x x −1 x −1 1 − x x −1 1 + x Câu 26 Biết giá trị lớn hàm số y = −x − 3x + m + đoạn −1;1 m = m0 Hỏi giá trị sau, đâu giá trị gần m nhất? A −4 B C −1 D Câu 27 Hàm số y = x 2e x nghịch biến khoảng ? A (−∞; −2) B (−2; 0) C (1; +∞) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : D (−∞; −1) x −1 y + z +1 = = ; −1 x = 3t d2 : y = − t mặt phẳng Oxz cắt d1, d2 điểm A, B Diện tích S tam giác z = + 2t OAB bao nhiêu? A S = B S = Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! C S = Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ D S = 10 - Trang | 4- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết SA vng góc với đáy (ABCD ) SA = 2a Tính khoảng cách h hai đường thẳng AC SB A h = 3a B h = 2a C h = a D h = a Câu 30 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Số phức z có mơđun nhỏ có tổng phần thực phần ảo A B C Câu 31 Tập nghiệm S bất phương trình ( D ) log 10(x + 1) + log(x + 1)2 ≥ có nghiệm nguyên? A B C D Câu 32 Cho cấp số cộng (un ) có cơng sai d = −4 u32 + u 42 đạt giá trị nhỏ Tìm u2019 số hạng thứ 2019 của cấp số cộng A u2019 = −8062 B u2019 = −8060 C u2019 = −8058 Câu 33 Trong tất giá trị m để đồ thị hàm số y = D u2019 = −8054 x −4 mx + m − 17 có bốn đường tiệm cận, có giá trị m nguyên? A B C D Câu 34 Cho số phức z có mơđun Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w = 2z + − 3i đường tròn tâm I (a ;b ) , bán kính R Tổng a + b + R A B C 15 D 17 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (3;1; −3) cắt trục tung Oy hai điểm A, B cho tam giác IAB vng Phương trình mặt cầu (S ) A (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = B (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = C (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 36 D (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = Câu 36 Cho hàm số y = f (x ) liên tục đoạn −3;10 , biết f (−3) = f (3) = f (8) có bảng biến thiên hình sau x −3 + f '(x ) − 10 + f (x ) −2 Có giá trị nguyên m để phương trình f (x ) = f (m ) có ba nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn −3;10 ? A B Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! C Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ D - Trang | 5- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 Câu 37 Cho hàm số y = f (x ) liên tục ℝ hàm số y y = g (x ) = x f (x ) có đồ thị đoạn −1; 3 hình vẽ Biết miền hình phẳng tơ sọc kẻ có diện tích S = 27 Tính tích phân I = S ∫ f (x )dx −1 O A I = B I = 12 C I = 24 D I = 18 x Câu 38 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Biết tổng số chấm sau hai lần gieo m Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x − mx + 21 = có nghiệm 1 B C D 13 Câu 39 Từ miếng tơn hình vng ABCD cạnh dm , người C A B ta cắt hình quạt tâm A bán kính AB = dm (như hình vẽ) để cuộn lại thành phễu hình nón (khi AB trùng với AD ) Tính thể tích V khối nón tạo thành A V = 8π 15 dm B V = dm 8π 15 dm 4π 15 D dm dm Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác S ABCD biết D V = C V = 8π 15dm A A(1; 0; 0), B(5; 0; 0),C (5; 4; 0) chiều cao hình chóp Gọi I (a;b; c) điểm cách đỉnh hình chóp (với c > ) Tính giá trị T = a + 2b + 3c A T = 41 B T = 14 C T = 23 D T = 32 Câu 41 Có tất số nguyên m để phương trình 2x +2x +m − 45x −3 ln x + x − 8x + m + ln x = có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D vô số Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (P ) mặt phẳng chứa đường thẳng x y z +2 = = tiếp xúc với mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − = Khi mặt phẳng −2 −2 (P ) qua điểm điểm sau? ∆: A M (2; 0; 0) B N (2;1; 0) C P (1;1; −1) D Q (−1;2; 0) Câu 43 Cho hàm số y = f (x ) liên tục ℝ có đồ thị y = f (x ) hình vẽ bên Hàm số y = f ( x + 2x + − x + 2x + y ) có điểm cực tiểu? A B C D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! −1 O Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ x - Trang | 6- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 Câu 44 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = −1, x = 2, y = parabol (P ) : y = ax + bx + c 15 Biết (P ) có đỉnh I (1;2) điểm cực tiểu Tính T = a + b − c A T = −8 B T = −2 C T = 14 D T = Câu 45 Cho hai đường thẳng song song ∆1 ∆2 Nếu hai đường thẳng ∆1 ∆2 có tất 2018 điểm số tam giác lớn tạo từ 2018 điểm A 1020133294 B 1026225648 C 1023176448 D 1029280900 Câu 46 Cho a số thực z nghiệm phương trình z − 2z + a − 2a + = Biết a = a giá trị để số phức z có mơđun nhỏ Khi a0 gần giá trị giá trị sau? A −3 B −1 C D Câu 47 Cho tam giác ABC có cạnh a , đường thẳng ∆ qua A vng góc với mặt phẳng (ABC ) lấy điểm M M Gọi E , F hình chiếu vng góc B lên MC , AC đường thẳng ∆ cắt EF N (như hình bên) Khi E thể tích tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? a3 A a3 B A a3 C a3 D 12 N F C a B Câu 48 Cho hàm số f (x ) = (x − 1)2 (ax + 4ax − a + b − 2) , với a, b ∈ ℝ Biết khoảng − ; 0 5 hàm số đạt giá trị lớn x = −1 Hỏi đoạn −2; − hàm số đạt giá trị nhỏ B x = − C x = − D x = − Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt cầu A x = −2 (Sm ) : x + y + z + (m + 2)x + 2my − 2mz − m − = Biết với số thực m (Sm ) ln chứa đường tròn cố định Tìm bán kính r đường tròn A r = B r = ( C r = D r = ) Câu 50 Cho phương trình mx 2018 x 2019 − + x + = Hỏi có tất giá trị ngun m ∈ −100;100 để phương trình có nghiệm A 200 B 201 C 100 Giáo viên Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! D 99 : Nguyễn Thanh Tùng : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 7- Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 ĐÁP ÁN 1C 2D 3C 4A 5B 6C 7D 8D 9A 10B 11C 12B 13C 14A 15C 16C 17B 18D 19D 20B 21C 22A 23D 24B 25A 26C 27B 28A 29B 30B 31C 32A 33C 34D 35C 36C 37D 38A 39B 40B 41B 42D 43C 44A 45B 46D 47D 48B 49B 50A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ - Trang | 8- ... cầu (S ) có tâm I (3 ;1; − 3) cắt trục tung Oy hai i m A, B cho tam giác IAB vuông Phương trình mặt cầu (S ) A (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = B (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = C (x − 3)2 + (y... (y − 1)2 + (z + 3)2 = 36 D (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = Câu 36 Cho hàm số y = f (x ) liên tục đoạn −3;10 , biết f ( 3) = f (3 ) = f (8 ) có bảng biến thiên hình sau x −3 + f '(x ) − 10... nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng) Đề PEN I số Năm 2018 – 2019 Câu 44 Diện tích hình phẳng gi i hạn đường x = −1, x = 2, y = parabol (P ) : y = ax + bx + c 15 Biết (P ) có đỉnh I (1 ; 2) i m cực tiểu