ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Thời gian làm cho đề 45 phút ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh vào câu trả lời câu sau: Câu Biết tứ giác MNOP nội tiếp đường trịn góc PMN 120 , hỏi khẳng định sau đúng? A O 60 ; B N 60 ; C P 60 ; D P 90 Câu Cơng thức tính độ dài đường tròn tâm O, bán kinh R là: B 2 R; A R ; C 2 R ; R D Câu Diện tích vành khăn giới hạn hai đường tròn (O; 4cm) (O; 3cm) là: A 25cm2; B 7cm2; C 7cm2; D 25cm2 Câu Trong đường trịn, góc tâm chắn cung 1500 có số đo là: A 750; B 600; C 900; D 1500 PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (2,0 điểm) Cho đường tròn (7; 2cm) Vẽ bán kính IA IB cho AIB = 120° Hãy tính: a) Độ dài cung nhỏ AB b) Diện tích hình quạt trịn giới hạn cung nhỏ AB hai bán kính IA, IB Bài (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm S (O) Qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với (O) A, B tiếp điểm Gọi M trung điểm SA, BM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C a) Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp b) Chứng minh MA2 = MB.MC c) Gọi N đối xứng với C qua M Chứng minh CSA MBS 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên d) Chứng minh NO tia phân giác ANB Bài (2,0 điểm) So sánh phần diện tích gạch sọc phần diệc tích để trắng hình bên ĐỀ SỒ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh vào câu trả lời câu sau: Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn góc C 75 Khẳng định sau A A 105 ; B B 75 ; C C 90 ; D D 75 Câu Trên đường trịn tâm O bán kính R, lấy hai điểm A, B cho số đo cung lớn AB 2700 Độ dài dây AB là: B R ; A R; C R ; D R Câu Diện tích vành khăn giới hạn hai đường tròn (O; 10cm) (O; 6cm) là: A 50 cm ; B 64 cm ; C 60 cm ; D 16 cm Câu Cho đường tròn (O; R) Từ A (O), kẻ tiếp tuyến AB, tia OA cắt (O) C Biết số đo cung BC 670, tính số đo OAB : A 230; B 670; C 1000; D 460 PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (3,5 điểm) Một dây AB chai đường tròn (O; R) thành hai cung mà cung gấp ba lần cung Tính: a) Số đo cung lớn độ dài cung đó; b) Các góc tam giác OAB; 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên c) Khoảng cách từ tâm O đến dây AB Bài (4,5 điểm) Cho đường trịn O bán kính R hai điểm A, B nằm đường trịn (AB khơng đường kính) Các tiếp tuyến A, B đường tròn cắt M Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm M D) a) Chứng minh tam giác MBC MDB đồng dạng b) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp c) Khi AB = R , tính bán kinh đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB theo R d) Kẻ dây AE (O) song song với MD Nối BE cắt MD I Chứng minh I trung điểm CD ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu A Câu 2.B Câu C Câu D PHẦN II TỰ LUẬN 0 Bài 1.a) AIB 120 góc tâm (O; R) nên sđ AB 120 l Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trịn Rn 180 với R = 2cm; n0 = 1200 l Độ dài cung nhỏ AB là: 2.120 4 cm 180 b) Diện tích hình quạt trịn giới hạn cung nhỏ AB hai bán kính IA, IB phần tô màu xám R 2n S 360 với R = 2cm; n0 = 1200 Áp dụng cơng thức: S Tính 4 cm 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 0 Bài a) SAO SBO 90 90 180 Tứ giác OASB nội tiếp MAC CBA sđ CA b) MAC MBA ( g g ) Từ suy MA2 = MB.MC c) Có MA = MB.MC, mà MA = MS SM MC MC MS Chứng minh MSB MCS MBS CSM hay MBS CSA d) Chứng minh NAS MBS (Vì = CSA ) Tứ giác NAOB từ giác nội tiếp Chứng minh ANO ONB ĐPCM Bài - Diện tích phần trắng là: 2 (cm2) - Diện tích phần gạch sọc là: -2 =2 (cm2) Hai phần có diện tích ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu A Câu 2.D Câu B Câu 4.A PHẦN II TỰ LUẬN Bài a) AnB cung lớn; AmB cung nhỏ Vì sđ AnB + sđ AnB = 3600; mà sđ AnB = 3sđ AnB ; 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 3 R l AnB AnB nên sđ = 270 độ dài cung 0 b) Vì OAB vng cân AOB 90 OAB OBA 45 AB R OH c) Vì R (OH AB; H AB) MBC MDB sđ CB Bài a) Vì nên chứng minh MBC MDB( g g ) b) Vì MBO MAO 180 nên tứ giác MAOB nội tiếp MAOB r c) Đường trịn đường kính OM đường trịn ngoại tiếp tứ giác MO Gọi H giao điểm AB với OM OH AB; AH BH R Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta OM = 2R r= R IB sđ DE sđ BC AB sđ AC sđ BC M M 2 d) Ta có Vì AE song song CD sđ DE sđ AC MIB MAB Do tứ giác MAIB nội tiếp hay điểm A, B, O, I, M nằm đường trịn kính MO Từ ta có MIO 90 OI CD hay I trung điểm CD 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên