ĐỂ KIỂM TRA CHƯƠNG I Thời gian làm cho đề 45 phút ĐỂ SỐ l PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: MN Câu Cho tam giác MNP vng M có MH đường cao, cạnh sau đúng? A MP = ; B MP = ; B C 4,5 ,P 600 Kết luận C MNP 60 ; D MNH 30 Câu Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Biết NH = cm, HP = cm Độ dài MH bằng: A cos Câu Cho D với góc nhọn, sin bằng: A B C D Câu Giá trị P = cos220° + cos2400 + cos2500+cos270° bằng: A B C D.0 Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức cosC A cosC C AB AC HC HA tan B B AB AC cosB D AC AB Câu Trong tam giác ABC vng A có AC =3; AB =4 Khi cos B bằng: A B C D Câu Cho tam giác ABC vuông A, BC = 2AC So sánh sin B; cos B, khẳng định sau đúng? A sin B < cos B B sin B > cos B; 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên C sin B cos B; D sin B = cos B Câu Một người muốn chèo thuyền từ bờ sông A sang bờ sông B theo đường thẳng dài 50m, dòng nước chảy mạnh nên người bơi lệch 45° so với phương ban đầu Hỏi người bơi sang bờ B, cách vị trí dự định bao xa? A 20m B 30 m C 40m D 50m PHẦN II TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài (2,0 đ) a) Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: cot 24°, tan 16°, cot 57°, cot 30°, tan 80° b) Tính cos ,tan cot biết sin =1/5 Bài (4,0 điếm) Cho hình thang ABCD biết A = 90°, D = 90° AB < DC Hai đường chéo AC BD vng góc với O a) Cho AB = cm AD = 12 cm Hãy: i) Giải tam giác ADB; ii) Tính độ dài đoạn thẳng AO, DO AC; iii) Kẻ BH vng góc với DC H Tính diện tích tam giác DOH b) Chứng minh BH2 = AB.CD Chú ý: Số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ ĐỂ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Tam giác MNP vng M sinN bằng: MP A NP MP B MN MN C NP NP D MN Câu Một cột đèn có bóng dài mặt đất 7,5 m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42° Chiều cao cột đèn (làm tròn đến hàng phần mười) là: A m; B m; C 6,7 m; D 6,8 m Câu Với góc nhọn, câu sau câu sai? A < cos < B cos2 = l+sin2 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên cot C tan D cos = sin(90° - ) Câu Cho tam giác ABC vuông A AH đường cao Cho biết AB = 9, BC = 15 Khi độ dài AH bằng: A 6,5; B 7,2; C 7,5; D 7,7 Câu Cho cosa = 2/5 với 0° < a < 90° Khi sin a bằng: A B 3 C D Câu Cho sina = 3/5 với 0° < a < 90° Khi tana bằng: A B C 3 D Câu Biểu thức cos4 a + cos2 a.sin2 a +sin2 a : A cos2a B sin2a C D Câu Một thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an tồn" chân thang mặt đất để thang không đổ người trèo lên 60° Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là: A m; B.0,5 m; C m; D 1,75 m PHẦN II TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài (1,5 điểm) Dựng góc nhọn , biết cos Tính độ lớn góc Bài (3,0 điểm) Cho tam giác KQP có KQ = cm,KP = 12 cm QP = 13 cm Đường cao KH (H thuộc QP) a) Chứng minh tam giác KQP vuông b) Tính góc Q, góc P độ dài KH, PH c) Lấy điểm O cạnh QP (O khác P, Q) Gọi hình chiếu cửa O KQ, KP A B Chứng minh AB = KO hỏi điểm O vị trí AB ngắn nhất? Bài (0,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD CE Chứng minh SADE = SABC.cos2 A ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Câu D Câu C Câu A Câu C Câu3 B Câu A Câu B Câu D PHẦN II TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Bài a) Ta có cot 24 tan66 ,cot 570 tan330 vµ cot300 tan600 tan160 tan330 tan600 tan660 tan800 tan160 cot 570 cot 300 cot 24 tan800 sin cos cos2 1 sin cos= ,tan vµ cot= 2 cos 12 sin b) Ta có Bài a) i) Tính DB=15cm ADB 370 vµ ABD 530 ii) Tính AO=7,2cm, DO=9,6cm AC=20cm iii) Kẻ OK DC K DH=AB=9cm, DC=16cm DK=5,76cm OK=7,68cm OK.DH 7,68.9 34,56cm 2 Từ b) DO BAD đồng dạng với ADC (g.g) AD AB.CD BH AB.CD (ĐPCM) S DOH ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Câu A Câu A Câu D Câu D Câu3 B Câu C Câu B Câu D PHẦN II TỰ LUẬN ( ĐIỂM) cos Bài * Dựng góc nhọn , biết Dựng tam giác vng có cạnh huyền 3, cạnh góc vng có độ dài 2, góc kề cạnh góc vng có độ dài góc cần dựng cos 48011' * Ta có Bài a) Ta có: 4.Đường gắn khơng khơng đến-Việc nhỏ không làm không nên PK QK 169 PQ KQP Vuông K b) Ta có: sin PQK PK 12 PQ 13 PQK 67022' KPQ 900 67022' 22 038' Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có 60 cm 13 KH.PQ=KP.KQ PK 144 PK PH.PQ PH cm PQ 13 AKB KAO KBO 900 KH AKBO Là hình chữ nhật AB KO c) Tứ giác AKBO có AB OK KH AB KH AB KO KH O H Bài Ta có ABD ACE (g-g) S AE ADE S ABC AC AD AE AB AC Mà ACE cã AE cos A AC S ADE cos2 A S ABC S ADE S ABC cos2 A 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên