ĐỂ KIỂM TRA CHƯƠNG IV Thời gian làm cho đề 45 phút ĐỂ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIÊM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Phương trình -3x2 + 2x + = có tập nghiệm là: 5 1; ; A 5 1; ; B 5 1; ; C 5 1; 3 D Câu Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A x2 + = 0; B 9X2 - X + = 0; c 7x2 + 3x + = 0; D 2x2 – x - 11 = Câu Cho đường thẳng d : y - a x + parabol (P): y = x2 Cho biết d cắt (P) điếm có hồnh độ 3, hỏi giá trị a bao nhiêu? Câu Cho phưong trình X -5x = Khẳng định sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt dâu B Phương trình có hai nghiệm trái dâu C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x2 + 13x + 20 = 0; b) x - (2 + )x + = Bài (2,0 điểm) a) Cho phương trình x2 -(2m + 1)x + m(m-l)-0 (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình khơng có hai nghiệm phân biệt dương b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng chữ số tổng bình phương hai chữ số 13 Bài (4,0 điểm) Cho đường thẳng d parabol (P) với: 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên d:y-mx + (P):y = x (m tham số) a) Khi m = 1, vẽ d (P) hệ trục tọa độ b) Chứng minh với giá trị m cho d cắt (P) hai điểm phân biệt c) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Hãy tìm để: i) x1 - 2x2 = 9; 2 ii) Biểu thức A = 2(xt +x ) - x1 x2 đạt giá trị lớn ĐỂ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Phương trình 5x2 - 3x - = có tập nghiệm là: 8 1; ; A 8 1; ; B 8 1; ; C 8 1; 5 D Câu Trong phương trinh sau đây, phương trình có nghiệm kép? A x2 + x - = ; B 2x2 - 4x + = 0; C - x + x - = ; D X + = Câu Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị parabol (P) đường thẳng d: y = x - m Giá trị m để (P) ả tiếp xúc với là: A m = -1; B mra = 8; C m = 16 D m = Câu Cho phương trình 2x2 - 5x + = Khẳng định sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt nghịch đảo B Phương trình có hai nghiệm phân biệt âm C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: b) x2- ( - 2 ) x - = a) 3x2 -7x + = x2 Bài (2,0 điểm) Cho đường thăng d:y = x + parabol (P): y = a) Tìm tọa độ giao điểm A B (P) d b) Tính diện tích tam giác AOB Bài (4,0 điểm) Cho phương trình 2x - (m + 4)x + m = (m tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dâu 2 M = x1 x2 b) Với m = 5, gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tính giá trị c) Tìm m để phương trình có nhâ't nghiệm dương d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x thỏa mãn < x1 < x ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu C Câu A Câu D Câu C PHẦN II TỰ LUẬN Bài Giải ta được: 5 x 4; 2 a) b) x 3;3 Bài a) PT có hai nghiệm phân biệt dương 8m S 2m P m(m 1) Giải ta m > Từ kết luận: PT khơng có hai nghiệm phân biệt dương m 1 a , * b) Gọi chữ số hàng chục hàng đơn vị a b 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên a 9; b , b 9 a b 5 a b 13 Theo đề bài, ta có: Giải ta a = 2, b = a = 3, b = Kết luận Bài a) HS tự làm b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (P): x2 = 2mx - = Cách Vì ' m m nên tacos ĐPCM Cách Vì ac = -4 < nên PT ln có hai nghiệm trái dấu chúng phân biệt (ĐPCM) x1 x2 x x2 9 c) i Từ giả thiết theo hệ thức Vi-ét, ta có: 15 m m x x Giải ta = 1, =2m nên tìm ii) Ta có A 2( x1 x2 ) ( x1 x2 ) x1 x2 Áp dụng hệ thức Vi-ét biến đổi ta được: A = -(2m - 1)2 - Từ tìm Amin m ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu B Câu D Câu B Câu A PHẦN II TỰ LUẬN 2 ; 2 Bài a) b) 1 2; 1 A 1; B (2; 2) tọa độ giao điểm d (P) Bài 2.a) Tìm b) HS tự vẽ d (P) hệ trục tọa độ Oxy 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Cách Gọi H, K hình chiếu vng góc A, B trục Ox Khi đó: S AOB S AHKB S AHO S BKO Từ tìm S AOB (đvdt) Cách Gọi I giao điểm d Oy, M, N hình chiếu vng góc A, B lên trục Oy Khi đó: 1 S AOB S AOI S BOI AM OI BN OI 2 Từ ta tìm S AOB (đvdt) Cách Gọi T hình chiếu vng góc O d T đồng thời thuộc đường thẳng qua S AOB OT AB O vng góc với d Từ tính OT AB áp dụng cơng thức ta tìm S AOB (đvdt) Bài a) PT có hai nghiệm x1, x2, trái dấu ac < Từ tìm m < b) Với m = 5, phương trình có dạng 2x2 - 9x + = Cách Áp dụng công thức nghiệm PT bậc hai, nghiệm x 1, x2 thay vào M tìm M 61 Cách Biến đổi M ( x x ) x x áp dụng hệ thức Vi-ét ta tìm c) Vì m 16 m nên PT ln có hai nghiệm phân biệt Xét ba trường hợp: x x 0 x1 x2 m0 x1 x2 Trường hợp Ta có Trường hợp Ta có x1 x2 ac m f (0) 0 x1 0 x2 m 0 x1 x2 Trường hợp Ta có 5.Đường gắn khơng khơng đến-Việc nhỏ không làm không nên M 61 Kết luận d) Ta có 1 x1 x2 ( x1 1)( x2 1) m ( x 1) ( x 1) 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên