Thông tin tài liệu
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG IV – BÀI Đại cương bất phương trình Biện soạn: Vũ Thị Thu Trang – Phản biện:Namiribra DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH, NHẬN BIẾT MỘT SỚ LÀ NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH x 3 x x Câu NB Điều kiện xác định bất phương trình là: x 2;3 x 2;3 x ;3 \ 2 x 2;3 A B C D Lời giải Chọn B x x 3 x Đk 2x 0 x 2 x 3 là: Câu NB Điều kiện xác định bất phương trình x 2; \ 1 x 2; x 2; \ 1 A B C x D Lời giải Chọn D x 0 x x 0 x x 0 ĐK x x 0 x 1 Câu NB Điều kiện xác định bất phương trình là: x R \ 1 x 1;1 x 1;1 A B x R C D Lời giải Chọn B x 0 x R x x ĐK NB Điều kiện xác định bất phương trình x 3x x là: 2 x2 x 2 x A x 2 B C D Lời giải Chọn C 3 x 0 x 2 Điều kiện x 0 Câu Câu A TH Tập nghiệm bất phương trình x x x 26 x B 3 C Lời giải 3;3 D 3 - Chọn B Đk x 0 x 3 3 x 0 Thay x 3 vào bpt ta thấy thỏa mãn.Vậy bpt có nghiệm x 3 Câu TH Tập nghiệm bất phương trình A B 1009; x 2018 2018 x C Lời giải 1009 D ;1009 - Chọn A 2 x 2018 0 x 1009 2018 x Đk Thay x 1009 vào bpt ta thấy ko thỏa mãn.Vậy bpt vô nghiệm Câu TH Tập nghiệm bất phương trình x x x 26 x A B 3 C Lời giải 3;3 D 3 - Chọn B Đk x 0 x 3 x Thay x 3 vào bpt ta thấy thỏa mãn.Vậy bpt có nghiệm x 3 Câu VD Bất phương trình x x A B Vơ số x có nghiệm nguyên âm C D Lời giải Chọn C x x 1 x BPT Điều kiện: x Thử x 0;1; vào bất phương trình ta ta thấy thỏa mãn Câu Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây? x 3 x x 3 x 0 A B 0 D x x C x x 0 Lời giải ChọnB Ta có: x 3 x 0 x 0 x x ; 2 5x 3x 7 2x Câu 10 Tìm điều kiện xác định bất phương trình x x ; 2 A x B x C x D x Lời giải Chọn C ĐK: x 0 x x4 2x x2 Câu 11 Tìm điều kiện xác định bất phương trình x A x B x C x D x Lời giải Chọn A ĐK: x x Câu 12 Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x B x 4 4 x x C x 4 D x 4 Lời giải Chọn D 4 x 0 x 0 Bất phương trình xác định Câu 13 x 4 x 4 x 4 Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x B x 2x 2x C x D Điều kiện khác Lời giải Chọn B Bất phương trình xác định x 0 x x 15 Câu 14 Tìm điều kiện bất phương trình x 3x x A x B x 2 C x 2 Lời giải x 1 D x 2 Chọn D x x 0 x 1 x 0 x 2 Điều kiện: 2 x2 Câu 15 Tìm điều kiện bất phương trình x x 0 A x B x C x x D x 0 Lời giải Chọn D x 0 Theo điều kiện để phân thức chứa ẩn mẫu có nghĩa ta có: x 0 2x 3x x ( x 3)( x 4) C x D x x 4 x 3 Câu 16 Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x 4 B x 3 x 4 Lời giải Chọn D x 0 x x 0 ĐK: x 0 x x 4 1 x 1 x 1 x 1 Câu 17 Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình x x x x x x A B C D Lời giải Chọn A x 0 x x 0 x Điều kiện bpt Câu 18 Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình x 2 x 3 A x 2x x B x C x x 0 D x x 0 Lời giải Chọn C x 0 x x 0 Điều kiện bpt x 0 Câu 19 TH Hai bất phương trình sau tương đương 1 x 2 x 1 x 1 A x B x ( x 2) x x x 2 x x C x x( x 2) D x Lời giải Chọn A Do x nên x 0 , ta cộng hai vế bpt với biểu thức bpt tương đương Câu 20 TH Trong mệnh đề đây, mệnh đề A nghiệm bất phương trình x x B a nghiệm bất phương trình x (2 a) x a 0 C nghiệm bất phương trình x x 2 D t nghiệm bất phương trình x t 2tx Lời giải Chọn D 2 Thay t vào bpt ta 2t 2t mệnh đề D Câu 21 TH Trong mệnh đề sau, mệnh đề A x 2018 x 2018 36 B x x x x 2 x 2 x 2 2x 2x 1 2x x x 1 x 1 C D Lời giải Chọn D x 3 x 0 x 2x 2x 1 2x x x Câu 22 TH Bất phương trình x tương đương với bất phương trình sau A ( x 2) x B x ( x 2) 0 C x 3.(x 2) Lời giải D ( x 4) ( x 2) Chọn A B sai x 2 nghiệm bpt x ( x 2) 0 ko nghiệm bpt x x x 3.(x 2) x 3 x C sai khơng tương đương với bpt x D sai x 4 khơng nghiệm bpt ( x 4) ( x 2) nghiệm bpt x Câu 23 TH Hai bất phương trình sau tương đương 2 x 1 x A x x B x 0 x (2 x) 2 3x 3 x1 x1 C x x (2 x 1) x (2 x 1) x D x Lời giải Chọn C Do đk x 1 nên x , ta nhân hai vế bpt x x với biểu thức dương bpt tương đương Câu 24 TH Tập nghiệm bất phương trình x 2018 2018 x A B 1009; C Lời giải 1009 D ;1009 - Chọn A 2 x 2018 0 x 1009 2018 x Đk Thay x 1009 vào bpt ta thấy ko thỏa mãn.Vậy bpt vô nghiệm Câu 25 TH Tập nghiệm bất phương trình x x x 26 x A B 3 C Lời giải 3;3 D 3 - Chọn B Đk x 0 x 3 3 x 0 Thay x 3 vào bpt ta thấy thỏa mãn.Vậy bpt có nghiệm x 3 Câu 26 A VD Bất phương trình x x B Vơ số x có nghiệm nguyên âm C D Lời giải Chọn C BPT x x 2x x x 5 x x 1 Câu 27 VD Cho bất phương trình x (1) Một học sinh giải sau: (I ) 1 ( II ) x 2 ( III ) x 2 (1) x 2 x x Học sinh giải sai bước nào? A ( I ) B ( II ) C ( II ) ( III ) Lời giải D ( III ) Chọn B ( I ) chia hai vế bpt cho số dương bpt tương đương ( II ) sai thiếu đk x ( III ) biến đổi tương đương đơn giản Câu 28 A 100 3 0;100 VDC Bất phương trình x ( x 1) x x có nghiệm nguyên đoạn B 98 C 101 D 99 Lời giải Chọn D x3 ( x 1)2 x 3x x ( x x 1) x3 3x 0 x x 3x 0 ( x 2)( x 3) 0 x 2 Vậy bpt có 99 nghiệm nguyên 0;100 Câu 29 VDC Bất phương trình 2018; 2018 A 4035 B 2016 1 x2 x 3x có nghiệm nguyên đoạn C 2017 D 4033 Lời giải Chọn D x x x x x 3x x x20 x x 3x x x x Vậy đoạn 2018; 2018 x2 x 2 x 1 có 4033 nghiệm nguyên DẠNG XÁC ĐỊNH CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG Câu 30 TH Hai bất phương trình sau tương đương A x x 2 1 x 1 x 1 B x ( x 2) x x x 2 x x D x C x x( x 2) Lời giải Chọn A Do x nên x 0 , ta cộng hai vế bpt với biểu thức bpt tương đương Câu 31 TH Trong mệnh đề đây, mệnh đề A nghiệm bất phương trình x 3x B a nghiệm bất phương trình x (2 a ) x a 0 C nghiệm bất phương trình x x 2 D t nghiệm bất phương trình x t 2tx Lời giải Chọn D 2 Thay t vào bpt ta 2t 2t mệnh đề D Câu 32 TH Trong mệnh đề sau, mệnh đề A x 2018 x 2018 36 B x x x x 2 x 2 x 2 2x 2x 1 2x x x 1 x 1 C D Lời giải Chọn D x 3 x 0 2x 2x 1 2x x x x Câu 33 TH Bất phương trình x tương đương với bất phương trình sau A ( x 2) x B x ( x 2) 0 C x 3.(x 2) Lời giải D ( x 4) ( x 2) Chọn A B sai x 2 nghiệm bpt x ( x 2) 0 ko nghiệm bpt x x x 3.(x 2) x 3 x C sai khơng tương đương với bpt x D sai x 4 khơng nghiệm bpt ( x 4) ( x 2) nghiệm bpt x Câu 34 TH Hai bất phương trình sau tương đương 2 x 1 x A x x B x 0 x (2 x) 2 3x 3 x1 x1 C x x (2 x 1) x (2 x 1) x D x Lời giải Chọn C Do đk x 1 nên x , ta nhân hai vế bpt x x với biểu thức dương bpt tương đương 1 Câu 35 VD Cho bất phương trình x (1) Một học sinh giải sau: (I ) ( II ) x 2 ( III ) x 2 1 (1) x 2 x x Học sinh giải sai bước nào? A ( I ) B ( II ) C ( II ) ( III ) D ( III ) Lời giải Chọn B ( I ) chia hai vế bpt cho số dương bpt tương đương ( II ) sai thiếu đk x ( III ) biến đổi tương đương đơn giản Câu 36 Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x 0 ? x x 0 A x 1 x 5 0 B C x x 0 D x x 0 Lời giải Chọn D x 0 x Tập nghiệm bất phương trình x 0 x x 0 x 0 T1 5; + x x 5 x 5 Tập nghiệm bất phương trình T2 5; + Vì hai bất phương trình khơng có tập nghiệm nên chúng không tương đương Câu 37 Khẳng định sau đúng? A x 3 x x 3 0 x 1 B x x 1 0 x 0 C x D x x x x 0 Lời giải Chọn D Vì a b a c b c , c ¡ Trong trường hợp c x Câu 38 Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây? x 3 x x 3 x 0 Câu 39 A B 0 D x x C x x 0 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Lời giải ChọnB ; 2 x 3 x 0 x 0 x x ; 2 Ta có: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương Câu 43 Câu 44 A C x x x2 x 2 x 1 x x x 1 x B D 2x 1 1 x x x x2 x 2 x 2 Lời giải Chọn D x 0 x x 2 x x 0 x x 2; \ 0 x x x x 2; Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 45 Cặp bất phương trình sau không tương đương: A C 5x 1 x x x x x 3 x B D 5x 1 x x x x x 5 0 x 0 Lời giải Chọn B x 0 1 5x 5 x x x 5x x x ; 5 x 2 x ; \ x 5 Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 46 x x tương đương với : Bất phương trình A x x với x B x x với x 2 2 x x 2 x 0 x 20 x C D Tất câu Lời giải Chọn C Ta sử dụng kiến thức sau A 0 B 0 A B A B B 3 3 2x x tương đương với : Câu Bất phương trình 3 x x x 2 C A x B D 2x Lời giải Chọn D x 2 x 0 x 2 3 x x 2x 3 2 x 2 x 2x 2x 2x x Vậy A, B, C Câu 47 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x ? 2 A ( x 1) ( x 5) B x ( x 5) C x 5( x 5) Chọn C x 5 x D x 5( x 5) Lời giải Tất x 0 x 5( x 5) x x Vậy x Câu 48 x 5( x 5) Cặp bất phương trình sau khơng tương đương? x 1 A x x C x2 x 2 x x 1 x x B D 2x 1 1 x x x x2 x 2 x Lời giải Chọn A Dễ thấy x 1 không nghiệm bất pt x 1 Câu 49 x x 1 x x x lại nghiệm bất pt Do hai bất pt khơng tương đương Cặp bất phương trình sau không tương đương? 1 2x 1 x x x A B x x 2 C x 2 x x x 0 D x x 1 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A Dễ thấy x 3 nghiệm bất pt x không nghiệm bất pt 2x 1 Câu 50 1 x x Do hai bất pt khơng tương đương Khẳng định sau đúng? A x 3 x x 3 x 0 x 0 C x Chọn D 2 A sai x 3 x x 3x 0 x 3 x 1 B x x x x x 0 D Lời giải 0 x 0 B sai x x 0 x x 0 C sai x D theo tính chất bất đẳng thức Câu 51 2x Bất phương trình: A x 3 5 2x x tương đương với? x x 2 B C x D x Lời giải Chọn B 3 2x 5 2x x 2 2x 2x Câu 52 x x 2 Khẳng định sau đúng? A x 3x x 3 x 1 B x x 1 0 x 0 C x D x x x x 0 Lời giải Chọn D 2 A x 3 x x x 0 x 3 x 0 B x x 1 0 x 0 x 0 x C D x x x x 0 3x - - 2>0 Câu 53 Để giải bất phương trình x + có học sinh lí luận qua giai đoạn sau: 3x - 3x - - 2>0 Û >2 (1) x +2 I x + II (1) Û x - > 2( x + 2) (2) III (2) Û x - > x + Û x > Vậy bất phương trình có tập nghiệm : (9; +¥ ) Lí luận hay sai? Nếu sai sai từ giai đoạn nào? A Sai từ giai đoạn I B Sai từ giai đoạn II C Sai từ giai đoạn III D Cả I, II, III Lời giải Chọn B 3x - > Û ( 3x - 5) > ( x + 2) Sai từ giai đọan II x + x + > mà điều kiện x +2 ¹ Câu 54 Xét cặp bất phương trình sau: 4 2x x x I x II x x ( x 2) III x ( x 4)( x x 10) Cặp bất phương trình tương đương? A Chỉ I B Chỉ II C II III Lời giải Chọn C + Xét I 2x x 2x 4 x x x x D I III Vậy cặp bất phương trình I khơng tương đương + Xét II x 20 x 2 x 0 x ( x 2) x2 x Vậy cặp bất phương trình II tương đương + Xét III x 4 x ( x 4)( x x 10) ( x 4) x 1 x x Vậy cặp bất phương trình III tương đương Câu 55 Bất phương trình (x A (x C 2 x2 - 9x - - x - > ) 4) (x - 9x - > (x + 2)2 - 8x - tương đương với: (x B (x D 2 - 10x) > ) 4) (x - 9x - - (x - 2)2 < - 8x - + 10x) > Lời giải Chọn C x2 - 9x - - x - > Û x2 - 9x - > x - Û ( x2 - 9x - 2) > (x - 2)2 ( ) ( ) Û x2 - 9x - - (x - 2)2 > Û x2 - 8x - (x2 - 10x) > Câu 56 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương? 1 1 5x 5x x x x x x x A B C x x 3 x D x x 0 Lời giải Chọn B x 0 Dễ thấy x 2 không nghiệm bất pt 5x Câu 57 5x 1 x x lại nghiệm bất pt ( x 1) x( x 2) 0 tương đương với bất phương trình: A ( x 1) x x 0 B ( x 1) x( x 2) 0 Bất phương trình ( x 1) x ( x 2) 0 ( x 3) C ( x 1) x ( x 2) 0 ( x 2) D Lời giải Chọn C x x 0 x x ( x 1) x( x 2) 0 x 0 x 0 x x x x 0 x x 0 x x 0 x x x 0 x x 2 x 0 ( x 1) x( x 2) x 0 ( x 3) x 0 x x 0 x 0 x Do ( x 1) x( x 2) 0 Câu 58 ( x 1) x( x 2) 0 ( x 3) Tập nghiệm bất phương trình x( x 6) x 10 x( x 8) là: A S B S C S ( ;5) Lời giải D S (5; ) Chọn A x( x 6) x 10 x( x 8) x x 10 x x 10 x Câu 59 Tập nghiệm bất phương trình x 2006 2006 x gì? A B [2006; ) C ( ; 2006) Lời giải Chọn A D {2006} x 2006 0 Bất phương trình xác định 2006 x 0 x 2006 vơ lý nên bất phương trình vơ nghiệm x 13 x x f x 21 15 25 35 âm x Câu 60 Với thuộc tập hợp đa thức 257 x x 295 A x B C D x Lời giải Chọn B x 13 x x 118 514 257 x x 0 105 525 295 Ta có 21 15 25 35 Câu 61 Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x? A 3x x 2 C x x B x x D x x Lời giải Chọn D Ta có x x ( với giá trị x ) Câu 62 Tập nghiệm bất phương trình x x 2 x là: A B ( ; 2) C {2} D [2; ) Lời giải Chọn C x x 2 x x 2 mà Câu 63 Bất phương trình A x 2x x có nghĩa x 0 x 2 S 2 3 3 2x x tương đương với: 3 x x x 2 B C Lời giải Chọn A Do a b a c b c với c tùy ý D x Câu 64 Bất phương trình 5x A x 2x 3 có nghiệm là: B x x C Lời giải 5 D x 20 23 Chọn D 23 x 20 2x 4 x 5x 3 23 5x x x 3 x 1 4 Câu 65 Nghiệm bất phương trình là: 1 x x 3 A B C x D x Lời giải Chọn B 3 x 0 5x x x 4 3 x 1 4 12 x x 3 x x2 x x2 x 2 x là: Câu 66 Nghiệm bất phương trình x A x B x C x Lời giải Chọn D x x 1 x x S x2 x 2 Câu 67 x nghiệm bất phương trình sau đây? x 2 x 1 x A B x 1 x 0 x C x D Lời giải Chọn C x 3 x D x A x x 2; B x 1 x xx 1 D x 3 x x 0 x 0 x x2 x x x 0, x 1 x 1 x x 0, x 1 x 1 x x 1 x 1 x x x 1 x C S ;0 1; x x 12 Câu 68 x0 x Tập nghiệm bất phương trình 2;6 2;5 B A 5 x x x 12 5 x là: –6; –2 C D 5;6 Lời giải Chọn B Điều kiện: x x x 12 5 x x x 12 x x 12, x 2 x x 12 x x 12 0, x 5 x Tập nghiệm phương trình là: Câu 69 S 2;5 Trong bất phương trình sau, bất phương trình tương đương với bất phương trình x ? 1 2x 1 x x A x x x B D x x x Lời giải C x Chọn D Ta có 2x x Xét bất phương trình x 0 2x x 1 x 2 x x x x Vậy bất phương trình x x x x Câu 70 Bất phương trình A ( x - 1) ( x - 1) x x +2 ³ (x - 1) x(x + 2) C x(x + 2) ³ (x + 3) tương đương với bất phương trình (x - 1)2x(x + 2) ³ B (x - 1) x(x + 2) ³ (x - 2)2 D ³ Lời giải Chọn C Xét bất phương trình Ta có điều kiện: ( x - 1) x(x + 2) ³ x ( x + 2) ³ Û x £ - È x ³ é ê ê êx = ê Û êx = - ê êïì x ( x + 2) > Û êïí ( x - 1) x(x + 2) ³ êêëïïïỵ x - ³ (x - 1) x(x + 2) Xét bất phương trình: (x + 3)2 Với điều kiện ta có: éx = ê êx = - ê ê x³ ê ë ³ ìï x ( x + 2) ³ ìï x £ - È x ³ ï Û ïí í ïï x + ¹ ïï x - ợ Ta cú iu kin: ùợ Với điều kiện ta có: éx = ê êx = - Û ê (x - 1) x(x + 2) ê ³ x³ Û ( x - 1) x ( x + 2) ³ ê (x + 3) ë Hai bất phương trình có tập nghiệm nên tương đương
Ngày đăng: 10/08/2023, 02:52
Xem thêm:
