Thông tin tài liệu
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG IV – BÀI Đại cương bất phương trình DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH, NHẬN BIẾT MỘT SỚ LÀ NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Điều kiện xác định bất phương trình x 2;3 x 2;3 A B x 3 x x2 là: x ;3 \ 2 x 2;3 C D Lời giải Chọn B x x 3 x Đk Câu 2: Điều kiện xác định bất phương trình x 2; \ 1 x 2; A B Chọn D x 0 x 0 x 0 ĐK Câu 3: 2x 0 x x 3 là: C x Lời giải D x 2; \ 1 D x 1;1 x x Điều kiện xác định bất phương trình x R \ 1 A B x R x 1 x x 0 C Lời giải là: x 1;1 Chọn B x 0 x R x x ĐK Câu 4: Điều kiện xác định bất phương trình x2 A x 2 B x x x là: 2 x 2 x C D Lời giải Chọn C 3 x 0 x 2 Điều kiện x 0 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x x x 26 x A B 3 C Lời giải 3;3 D 3 - Chọn B Đk Câu 6: x 0 x 3 3 x 0 Thay x 3 vào bpt ta thấy thỏa mãn.Vậy bpt có nghiệm x 3 x 2018 2018 x Tập nghiệm bất phương trình A B 1009; C Lời giải 1009 D ;1009 - Chọn A 2 x 2018 0 x 1009 2018 x 0 Đk Thay x 1009 vào bpt ta thấy ko thỏa mãn.Vậy bpt vơ nghiệm Câu 7: Bất phương trình x 2x A x có nghiệm ngun B Vơ số C Lời giải D - Chọn C x x 1 x x Điều kiện: Thử x 0;1; vào bất phương trình ta ta thấy thỏa mãn Câu 8: Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây? A x 3 x B x 3 x 0 0 D x x C x x 0 Lời giải ChọnB x 3 x 0 Ta có: Câu 9: x 0 x x ; 2 ; 5x 3x 7 2x Tìm điều kiện xác định bất phương trình x x 5 5 x x x x 2 2 A B C D Lời giải Chọn C ĐK: x 0 x x4 2x x2 Câu 10: Tìm điều kiện xác định bất phương trình x A x B x C x D x Lời giải Chọn A ĐK: x x Câu 11: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x B x 4 4 x x C x 4 Lời giải D x 4 Chọn D 4 x 0 x 4 x 4 x x Bất phương trình xác định Câu 12: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x B x 2x 2x C x Lời giải D Điều kiện khác Chọn B Bất phương trình xác định x 0 x x 5 Câu 13: Tìm điều kiện bất phương trình x x x 1 A x B x 2 C x 2 x 1 D x 2 Lời giải Chọn D x x 0 x 1 x 0 x 2 Điều kiện: 2 x2 Câu 14: Tìm điều kiện bất phương trình x x 0 A x B x C x Lời giải Chọn D x 0 Theo điều kiện để phân thức chứa ẩn mẫu có nghĩa ta có: x 0 x D x 0 2x 3x x ( x 3)( x 4) C x D x x 4 x 3 Câu 15: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x 4 B x 3 x 4 Lời giải Chọn D x 0 x x x 4 x 0 x 0 ĐK: 1 x 1 x 1 x x x Câu 16: Các giá trị thoả mãn điều kiện bất phương trình A x x B x C x D x Lời giải Chọn A x 0 x 0 Điều kiện bpt x x Câu 17: Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình x 2 x 3 A x 2x x B x C x x 0 Lời giải D x x 0 Chọn C x 0 x x x 0 Điều kiện bpt DẠNG XÁC ĐỊNH CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG Câu 18: Hai bất phương trình sau tương đương 1 x 2 x 1 x 1 A x B x ( x 2) x x x 2 x ( x 2) x x C x D x Lời giải Chọn A Do x nên x 0 , ta cộng hai vế bpt với biểu thức bpt tương đương Câu 19: Trong mệnh đề đây, mệnh đề A nghiệm bất phương trình x 3x B a nghiệm bất phương trình x (2 a) x a 0 C nghiệm bất phương trình x x 2 D t nghiệm bất phương trình x t 2tx Lời giải Chọn D 2 Thay t vào bpt ta 2t 2t mệnh đề D Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A x 2018 x 2018 36 B x x x x C x 2 2 x 2 x 1 x 1 2x 2x 1 2x x D Lời giải Chọn D 3 x 0 2x 2x 1 2x x x x x Câu 21: Bất phương trình x tương đương với bất phương trình sau 2 A ( x 2) x B x ( x 2) 0 C x 3.(x 2) D ( x 4) ( x 2) Lời giải Chọn A B sai x 2 nghiệm bpt x ( x 2) 0 ko nghiệm bpt x x x 3.(x 2) x 3 x C sai khơng tương đương với bpt x D sai x 4 khơng nghiệm bpt ( x 4) ( x 2) nghiệm bpt x Câu 22: Hai bất phương trình sau tương đương 2 x 1 x A x x B x 0 x (2 x) 2 3x 3 x1 x1 C x x (2 x 1) x (2 x 1) x D x Lời giải Chọn C Do đk x 1 nên x , ta nhân hai vế bpt x x với biểu thức dương bpt tương đương 1 Câu 23: Cho bất phương trình x (1) Một học sinh giải sau: (I ) ( II ) x 2 ( III ) x 2 1 (1) x 2 x x Học sinh giải sai bước nào? A ( I ) B ( II ) C ( II ) ( III ) D ( III ) Lời giải Chọn B ( I ) chia hai vế bpt cho số dương bpt tương đương ( II ) sai thiếu đk x ( III ) biến đổi tương đương đơn giản Câu 24: Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x 0 ? x 1 x 0 A C x x 0 B x x 0 D x x 0 Lời giải Chọn D x 0 x Tập nghiệm bất phương trình x 0 x x 0 x 0 T1 5; + x x 5 x 5 Tập nghiệm bất phương trình T2 5; + Vì hai bất phương trình khơng có tập nghiệm nên chúng khơng tương đương Câu 25: Khẳng định sau đúng? 0 x 1 B x A x 3x x 3 x 1 0 x 0 C x Chọn D Lời giải x x x x 0 D Vì a b a c b c , c ¡ Trong trường hợp c x Câu 26: Cặp bất phương trình sau không tương đương x 1 x x x 1 A x x C x x 2 x B 2x 1 D Lời giải 1 x x x x2 x 2 Chọn D x 0 x x 2 x x 0 x x 2; \ 0 x x x 2; Vậy hai bất phương trình khơng tương đương x 2 Câu 27: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương: A 1 x x x 5x C x x 3 B x 5x D Lời giải 1 x x x x x 0 x 0 Chọn B x 0 1 5x 5 x x x 5x x x 2 1 x x ; \ 2 5 x ; 5 Vậy hai bất phương trình không tương đương x x tương đương với: Câu 28: Bất phương trình A x x với x 0 C x 0 x B 2 x x x x x với x 2 D Tất câu Lời giải Chọn C Ta sử dụng kiến thức sau A 0 B 0 A B A B B Câu 29: Bất phương trình A x 2x 3 3 2x x tương đương với: B x x 2 C Lời giải x Chọn D x 2 x 0 x 2 3 x x3 2x 3 x x 2x 2x D Tất 2x x Vậy A, B, C Câu 30: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x ? 2 A ( x 1) ( x 5) B x ( x 5) C x 5( x 5) D x 5( x 5) Lời giải Chọn C x 5 x x 0 x 5( x 5) x x Vậy x x 5( x 5) Câu 31: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương? x 1 A x x C x2 x 2 x x 1 x x 1 x x x B x2 x 2 D x Lời giải 2x 1 Chọn A Dễ thấy x 1 không nghiệm bất pt x 1 x x 1 x x x lại nghiệm bất pt Do hai bất pt khơng tương đương Câu 32: Cặp bất phương trình sau không tương đương? 1 2x x x x A B x x 2 C x 2 x x x 0 D x Lời giải x 1 1 x 1 x 1 Chọn A Dễ thấy x 3 nghiệm bất pt x không nghiệm bất pt 2x 1 x x Do hai bất pt khơng tương đương Câu 33: Khẳng định sau đúng? A x 3x x 3 x 1 B x x 0 x 0 C x Chọn D Lời giải x x x x 0 D 2 A sai x 3 x x 3x 0 x 3 0 x0 B sai x x 0 x x 0 C sai x D theo tính chất bất đẳng thức Câu 34: Bất phương trình: 2x A x C x 3 5 2x x tương đương với? x x 2 B D x Lời giải Chọn B 3 2x 5 2x x 2 2x 2x x x 2 3x - - 2>0 Câu 35: Để giải bất phương trình x + có học sinh lí luận qua giai đoạn sau: 3x - 3x - - 2>0 Û >2 (1) x + x + I II (1) Û x - > 2( x + 2) (2) III (2) Û x - > x + Û x > Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: (9; +¥ ) Lí luận hay sai? Nếu sai sai từ giai đoạn nào? A Sai từ giai đoạn I C Sai từ giai đoạn III Chọn B B Sai từ giai đoạn II D Cả I, II, III Lời giải 3x - > Û ( 3x - 5) > ( x + 2) Sai từ giai đọan II x + x + > mà điều kiện x +2 ¹ Câu 36: Xét cặp bất phương trình sau: I x 2x 4 x x II x x ( x 2) III x ( x 4)( x x 10) Cặp bất phương trình tương đương? A Chỉ I B Chỉ II C II III D I III Lời giải Chọn C + Xét I 2x x 3 4 x 2x x x x 4 Vậy cặp bất phương trình I khơng tương đương + Xét II x 20 x 2 x 0 x ( x 2) x2 x Vậy cặp bất phương trình II tương đương + Xét III x 4 x ( x 4)( x x 10) ( x 4) x 1 x x Vậy cặp bất phương trình III tương đương Câu 37: Bất phương trình x2 - 9x - - x - > tương đương với: (x A (x C 2 ) 4) (x - 9x - > (x + 2)2 - 8x - (x B (x D - 10x) > ) 4) (x - 9x - - (x - 2)2 < - 8x - + 10x) > Lời giải Chọn C x2 - 9x - - x - > Û x2 - 9x - > x - Û ( x2 - 9x - 2) > (x - 2)2 ( ) ( ) Û x2 - 9x - - (x - 2)2 > Û x2 - 8x - (x2 - 10x) > Câu 38: Bất phương trình ( x 1) x( x 2) 0 tương đương với bất phương trình: A ( x 1) x x 0 B ( x 1) x ( x 2) 0 ( x 3) C Chọn ( x 1) x( x 2) 0 ( x 1) x ( x 2) 0 ( x 2) D Lời giải C x x 0 x x 2 ( x 1) x( x 2) 0 x 0 x 0 x x 0 x x 0 x x x 0 x 0 x x x 0 x x 2 x 0 ( x 1) x ( x 2) x 0 ( x 3) Do ( x 1) x( x 2) 0 x 0 x x 0 x 0 x ( x 1) x ( x 2) 0 ( x 3) Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình x( x 6) x 10 x( x 8) là: A S B S C S ( ;5) Lời giải Chọn D S (5; ) A x( x 6) x 10 x( x 8) x x 10 x x 10 x Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình x 2006 2006 x gì? B [2006; ) A Chọn C ( ; 2006) Lời giải D {2006} A x 2006 0 Bất phương trình xác định 2006 x 0 x 2006 vô lý nên bất phương trình vơ nghiệm x 13 x f x 21 15 Câu 41: Với x thuộc tập hợp đa thức 257 x x 295 A x B C 2x 25 35 âm D x Lời giải Chọn B x 13 x x 118 514 257 x x 0 105 525 295 Ta có 21 15 25 35 Câu 42: Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x? A 3x x B x 3x 2 C 3x x D x x Lời giải Chọn D Ta có x x ( với giá trị x ) Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình x x 2 x là: A B ( ; 2) C {2} Lời giải Chọn C x x 2 x x 2 mà Câu 44: Bất phương trình A x 2x x có nghĩa x 0 x 2 S 2 3 3 2x x tương đương với: 3 x x x 2 B C Lời giải Chọn D [2; ) A Do a b a c b c với c tùy ý Câu 45: Bất phương trình 5x 2x 3 có nghiệm là: D x A x Chọn 5x B x C Lời giải x 5 D x 20 23 D 23 x 20 2x 4 x 3 5 23 5x x x 3 x 1 4 Câu 46: Nghiệm bất phương trình là: 1 x x 3 A B C x Lời giải D x Chọn B 3 x 0 5x x x 4 3 x 1 4 12 x x 3 x x2 x x2 x 2 x là: Câu 47: Nghiệm bất phương trình x A x B x C x Lời giải Chọn D x2 x 1 x2 x S x2 x 2 Câu 48: x nghiệm bất phương trình sau đây? x 2 x 1 x A B x 1 x 0 x C x D x x Lời giải Chọn C A x x 2; x 1 x xx 1 B x 0 x 0 x 3 x x x2 x x 30 D x 0, x 1 x 1 x x 0, x 1 x 1 x x0 x x x 1 x x x 1 x C D x S ;0 1; x x 12 Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình 2;6 2;5 B A 5 x x x 12 5 x là: –6; –2 C D 5;6 Lời giải Chọn B Điều kiện: x x x 12 x x 12 (vn) x x 12 0 2 x x x 12 x x 12 x x 12 x x 12 x x 12 x x 12 5 x 5 x x Kết hợp với điều kiện ta có x Tập nghiệm phương trình là: S 2;5 Câu 50: Trong bất phương trình sau, bất phương trình tương đương với bất phương trình x ? 1 2x 1 x x A x x x B D x x x Lời giải C x Chọn D Ta có 2x x Xét bất phương trình x 0 2x x 1 x 2 x x x x Vậy bất phương trình x x x x Câu 51: Bất phương trình A ( x - 1) ( x - 1) x x +2 ³ x(x + 2) ³ tương đương với bất phương trình B (x - 1)2x(x + 2) ³ (x - 1) x(x + 2) C (x + 3)2 (x - 1) x(x + 2) ³ (x - 2)2 D ³ Lời giải Chọn C Xét bất phương trình Ta có điều kiện: ( x - 1) x(x + 2) ³ x ( x + 2) ³ Û x £ - È x ³ é ê ê êx = ê Û êx = - ê êìï x ( x + 2) > Û êïí ( x - 1) x(x + 2) ³ êêëïïïỵ x - ³ (x - 1) x(x + 2) Xét bất phương trình: (x + 3)2 Với điều kiện ta có: éx = ê êx = - ê ê x³ ê ë ³ ìï x ( x + 2) ³ ìï x £ - È x ³ ï Û ïí í ïx +3¹ ïï x ¹ - ỵ Ta có điều kiện: ïïỵ Với điều kiện ta có: éx = ê êx = - Û ê (x - 1) x(x + 2) ê ³ Û ( x - 1) x ( x + 2) ³ êx ³ (x + 3)2 ë Hai bất phương trình có tập nghiệm nên tương đương Câu 52: Bất phương trình x x với điều kiện x 0 tương đương với 2 A (3 x x 5) C Hai câu sai x 1 B 5x D Hai câu Lời giải Chọn B Vì bình phương hai vế khơng âm bất phương trình ta bất phương trình tương đương tập xác định Câu 53: Bất phương trình x2 9x x tương đương với x A x C 2 x ( x 2)2 x B x x 10 x D 2 9x 2 x 2 D Tất câu Lời giải Chọn
Ngày đăng: 10/08/2023, 02:52
Xem thêm:
