Od4 dai cuong bpt dap an chi tiet trac nghiem vu thi thu trang

16 2 0
Od4 dai cuong bpt dap an chi tiet trac nghiem vu thi thu trang

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG IV – BÀI Đại cương bất phương trình DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH, NHẬN BIẾT MỘT SỚ LÀ NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Điều kiện xác định bất phương trình x    2;3 x    2;3 A B x  3 x  x2 là: x    ;3 \   2 x    2;3 C D Lời giải Chọn B x      x 3   x   Đk Câu 2: Điều kiện xác định bất phương trình x    2;   \   1 x    2;   A B Chọn D  x   0    x  0  x  0 ĐK  Câu 3: 2x  0 x   x 3 là: C x  Lời giải D x    2;  \   1 D x    1;1  x    x  Điều kiện xác định bất phương trình x  R \  1 A B x  R  x 1 x  x  0 C Lời giải là: x    1;1 Chọn B  x  0  x  R  x  x    ĐK  Câu 4: Điều kiện xác định bất phương trình  x2 A x 2 B x   x    x là: 2   x 2 x  C D Lời giải Chọn C 3 x  0    x 2  Điều kiện   x 0 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x  x   x  26   x A  B  3 C  Lời giải  3;3 D  3 - Chọn B Đk Câu 6:  x  0  x 3  3  x 0 Thay x 3 vào bpt ta thấy thỏa mãn.Vậy bpt có nghiệm x 3 x  2018  2018  x Tập nghiệm bất phương trình A  B  1009; C  Lời giải 1009 D   ;1009 - Chọn A 2 x  2018 0  x 1009  2018  x 0  Đk Thay x 1009 vào bpt ta thấy ko thỏa mãn.Vậy bpt vơ nghiệm Câu 7: Bất phương trình  x  2x  A  x  có nghiệm ngun B Vơ số C Lời giải D - Chọn C  x  x     1 x   x   Điều kiện: Thử x 0;1; vào bất phương trình ta ta thấy thỏa mãn Câu 8: Giá trị x  thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây? A  x  3  x    B  x  3  x   0  0 D  x  x C x   x 0 Lời giải ChọnB x  3  x   0  Ta có:  Câu 9: x  0  x   x    ;  2     ;   5x 3x   7  2x  Tìm điều kiện xác định bất phương trình x  x  5 5 x x x x 2 2 A B C D Lời giải Chọn C ĐK: x  0  x  x4 2x   x2 Câu 10: Tìm điều kiện xác định bất phương trình x  A x   B x  C x  D x   Lời giải Chọn A ĐK: x    x   Câu 11: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x  B x 4 4 x  x C x 4 Lời giải D x 4 Chọn D 4  x 0  x 4    x 4 x   x    Bất phương trình xác định Câu 12: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x   B x  2x    2x  C x   Lời giải D Điều kiện khác Chọn B Bất phương trình xác định  x  0  x   x  5 Câu 13: Tìm điều kiện bất phương trình x  x   x 1  A x  B x 2 C  x 2 x 1  D  x 2 Lời giải Chọn D  x  x  0 x 1   x  0  x 2 Điều kiện:  2 x2 Câu 14: Tìm điều kiện bất phương trình x  x 0  A  x  B x  C x   Lời giải Chọn D  x  0  Theo điều kiện để phân thức chứa ẩn mẫu có nghĩa ta có:  x 0  x   D  x 0 2x  3x   x  ( x  3)( x  4) C x  D x  x 4 x 3 Câu 15: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x 4 B x 3 x 4 Lời giải Chọn D  x  0 x   x      x 4  x  0  x  0 ĐK: 1 x  1  x 1 x  x  x Câu 16: Các giá trị thoả mãn điều kiện bất phương trình A x  x  B x   C x  D x  Lời giải Chọn A  x  0   x  0  Điều kiện bpt  x    x  Câu 17: Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình x 2  x 3  A x   2x  x B x  C x  x 0 Lời giải D x  x 0 Chọn C  x  0  x    x    x 0 Điều kiện bpt DẠNG XÁC ĐỊNH CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG Câu 18: Hai bất phương trình sau tương đương 1 x 2  x 1 x 1 A x   B x   ( x  2)  x x x 2  x ( x  2)  x x C x   D x   Lời giải Chọn A Do x  nên x  0 , ta cộng hai vế bpt với biểu thức bpt tương đương Câu 19: Trong mệnh đề đây, mệnh đề A  nghiệm bất phương trình x  3x   B a nghiệm bất phương trình x  (2  a) x  a  0 C  nghiệm bất phương trình  x  x   2 D t nghiệm bất phương trình x  t 2tx Lời giải Chọn D 2 Thay t vào bpt ta 2t 2t mệnh đề D Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A x  2018   x  2018  36 B x  x    x   x  C x 2  2  x 2 x 1 x 1  2x   2x  1  2x  x   D Lời giải Chọn D 3  x 0  2x   2x 1  2x     x   x    x  x     Câu 21: Bất phương trình x   tương đương với bất phương trình sau 2 A ( x  2) x   B x ( x  2) 0 C x  3.(x  2)  D ( x  4) ( x  2)  Lời giải Chọn A B sai x 2 nghiệm bpt x ( x  2) 0 ko nghiệm bpt x   x   x  3.(x  2)    x 3 x    C sai khơng tương đương với bpt x   D sai x 4 khơng nghiệm bpt ( x  4) ( x  2)  nghiệm bpt x   Câu 22: Hai bất phương trình sau tương đương 2 x 1 x A x   x B  x 0 x (2  x)  2 3x   3 x1 x1 C x  x (2 x 1) x  (2 x 1) x D x  Lời giải Chọn C Do đk x 1 nên x   , ta nhân hai vế bpt x  x với biểu thức dương bpt tương đương 1 Câu 23: Cho bất phương trình  x (1) Một học sinh giải sau: (I ) ( II ) x 2 ( III ) x 2  1  (1)      x 2  x   x   Học sinh giải sai bước nào? A ( I ) B ( II ) C ( II ) ( III ) D ( III ) Lời giải Chọn B ( I ) chia hai vế bpt cho số dương bpt tương đương ( II ) sai thiếu đk  x  ( III ) biến đổi tương đương đơn giản Câu 24: Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x  0 ? x  1  x   0 A  C x   x   0 B  x  x   0 D x   x   0 Lời giải Chọn D x  0  x  Tập nghiệm bất phương trình  x  0   x   x   0  x  0 T1   5; +   x    x 5  x 5 Tập nghiệm bất phương trình T2  5; +  Vì hai bất phương trình khơng có tập nghiệm nên chúng khơng tương đương Câu 25: Khẳng định sau đúng? 0  x 1 B x A x 3x  x 3 x 1 0  x  0 C x Chọn D Lời giải x  x x  x 0 D Vì a b  a  c b  c , c  ¡ Trong trường hợp c x Câu 26: Cặp bất phương trình sau không tương đương  x 1 x  x  x 1 A x  x C x  x  2  x   B 2x  1 D Lời giải 1  x  x  x   x2  x  2  Chọn D  x 0   x  x  2   x    x 0   x    x    2;    \  0 x    x    x    2;    Vậy hai bất phương trình khơng tương đương  x  2  Câu 27: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương: A 1  x  x  x   5x   C x  x  3  B x   5x   D Lời giải 1  x  x  x   x  x   0 x  0 Chọn B x  0  1    5x    5 x   x x 5x    x  x 2  1   x   x   ;    \  2   5   x   ;     5  Vậy hai bất phương trình không tương đương x   x  tương đương với: Câu 28: Bất phương trình A x   x   với  x  0  C  x  0 x B 2 x   x     x   x   x   với x 2 D Tất câu Lời giải Chọn C Ta sử dụng kiến thức sau   A 0    B 0   A B  A  B    B  Câu 29: Bất phương trình A x  2x  3 3 2x  x  tương đương với: B x x 2 C Lời giải x Chọn D  x 2  x  0  x 2   3      x  x3 2x   3  x  x     2x  2x  D Tất 2x   x Vậy A, B, C Câu 30: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x   ? 2 A ( x  1) ( x  5)  B x ( x  5)  C x  5( x  5)  D x  5( x  5)  Lời giải Chọn C x 5   x    x  0  x  5( x  5)  x    x   Vậy x    x  5( x  5)  Câu 31: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương?  x  1 A x  x C x2  x  2  x   x  1 x x   1  x  x  x   B x2  x  2  D x   Lời giải 2x  1 Chọn A Dễ thấy x 1 không nghiệm bất pt  x  1 x   x  1 x x   x lại nghiệm bất pt Do hai bất pt khơng tương đương Câu 32: Cặp bất phương trình sau không tương đương? 1 2x    x  x  x   A B  x   x   2 C x  2 x  x  x  0 D x   Lời giải x 1  1  x 1 x 1 Chọn A Dễ thấy x 3 nghiệm bất pt x   không nghiệm bất pt 2x   1  x  x  Do hai bất pt khơng tương đương Câu 33: Khẳng định sau đúng? A x 3x  x 3   x 1 B x x 0  x  0 C x Chọn D Lời giải x  x  x  x 0 D 2 A sai x 3 x  x  3x 0   x 3 0 x0 B sai x  x  0 x    x 0 C sai x D theo tính chất bất đẳng thức Câu 34: Bất phương trình: 2x  A x  C x  3  5 2x  x  tương đương với? x x 2 B D x  Lời giải Chọn B 3 2x  5  2x   x 2 2x  2x    x   x 2 3x - - 2>0 Câu 35: Để giải bất phương trình x + có học sinh lí luận qua giai đoạn sau: 3x - 3x - - 2>0 Û >2 (1) x + x + I II (1) Û x - > 2( x + 2) (2) III (2) Û x - > x + Û x > Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: (9; +¥ ) Lí luận hay sai? Nếu sai sai từ giai đoạn nào? A Sai từ giai đoạn I C Sai từ giai đoạn III Chọn B B Sai từ giai đoạn II D Cả I, II, III Lời giải 3x - > Û ( 3x - 5) > ( x + 2) Sai từ giai đọan II x + x + > mà điều kiện x +2 ¹ Câu 36: Xét cặp bất phương trình sau: I x   2x   4  x x II x   x ( x  2)  III x   ( x  4)( x  x  10)  Cặp bất phương trình tương đương? A Chỉ I B Chỉ II C II III D I III Lời giải Chọn C + Xét I 2x    x  3  4 x  2x     x x   x 4 Vậy cặp bất phương trình I khơng tương đương + Xét II x 20 x 2  x 0 x ( x  2)     x2 x  Vậy cặp bất phương trình II tương đương + Xét III x 4   x   ( x  4)( x  x  10)   ( x  4)   x    1   x    x     Vậy cặp bất phương trình III tương đương Câu 37: Bất phương trình x2 - 9x - - x - > tương đương với: (x A (x C 2 ) 4) (x - 9x - > (x + 2)2 - 8x - (x B (x D - 10x) > ) 4) (x - 9x - - (x - 2)2 < - 8x - + 10x) > Lời giải Chọn C x2 - 9x - - x - > Û x2 - 9x - > x - Û ( x2 - 9x - 2) > (x - 2)2 ( ) ( ) Û x2 - 9x - - (x - 2)2 > Û x2 - 8x - (x2 - 10x) > Câu 38: Bất phương trình ( x  1) x( x  2) 0 tương đương với bất phương trình: A ( x  1) x x  0 B ( x  1) x ( x  2) 0 ( x  3) C Chọn ( x  1) x( x  2) 0 ( x  1) x ( x  2) 0 ( x  2) D Lời giải C  x  x   0    x  x  2    ( x  1) x( x  2) 0  x  0   x 0  x   x 0 x    x 0  x       x  x 0  x 0  x   x  x   0   x  x  2      x  0 ( x  1) x ( x  2)     x  0 ( x  3)  Do ( x  1) x( x  2) 0   x 0  x  x 0   x 0  x  ( x  1) x ( x  2) 0 ( x  3) Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình x( x  6)   x  10  x( x  8) là: A S  B S  C S ( ;5) Lời giải Chọn D S (5; ) A x( x  6)   x  10  x( x  8)  x  x   10  x  x   10  x   Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình x  2006  2006  x gì? B [2006; ) A  Chọn C ( ; 2006) Lời giải D {2006} A  x  2006 0  Bất phương trình xác định 2006  x 0  x 2006   vô lý nên bất phương trình vơ nghiệm  x 13 x  f  x       21 15  Câu 41: Với x thuộc tập hợp đa thức 257 x x 295 A x  B C  2x      25 35  âm D x   Lời giải Chọn B x 13 x  x  118 514 257     x  x 0 105 525 295 Ta có 21 15  25 35  Câu 42: Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x? A 3x  x B x  3x 2 C 3x  x D  x   x Lời giải Chọn D Ta có  x   x   ( với giá trị x ) Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình x  x  2  x  là: A  B ( ; 2) C {2} Lời giải Chọn C x  x  2  x   x 2 mà Câu 44: Bất phương trình A x  2x  x  có nghĩa  x  0  x 2  S  2 3 3 2x  x  tương đương với: 3 x x x 2 B C Lời giải Chọn D [2; ) A Do a  b  a  c  b  c với c tùy ý Câu 45: Bất phương trình 5x   2x 3 có nghiệm là: D x A x Chọn 5x   B x  C Lời giải x 5 D x 20 23 D 23 x 20 2x 4  x 3  5 23 5x   x x  3 x  1  4 Câu 46: Nghiệm bất phương trình là: 1 x  x 3 A B C x  Lời giải D x  Chọn B 3  x 0 5x   x x 4 3 x  1    4 12 x   x 3    x  x2  x  x2  x  2 x  là: Câu 47: Nghiệm bất phương trình x  A x  B x  C x  Lời giải Chọn D x2  x 1 x2  x     S  x2  x 2 Câu 48: x  nghiệm bất phương trình sau đây? x 2  x  1  x    A B x 1 x  0 x C  x D x   x Lời giải Chọn C A x   x    2;   x  1  x      xx  1  B x 0 x 0 x 3  x   x   x2 x  x 30 D  x 0, x 1 x 1 x  x 0, x 1     x  1 x   x0 x  x   x     1 x x  x 1 x  C    D x    S   ;0    1;   x  x  12 Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình  2;6   2;5  B A 5 x  x  x  12 5 x là:  –6; –2  C D  5;6  Lời giải Chọn B Điều kiện: x    x  x  12  x  x  12 (vn)    x  x  12 0  2  x  x  x  12 x  x  12   x  x  12        x  x  12  x  x  12   x  x  12    5 x 5 x    x  Kết hợp với điều kiện ta có  x  Tập nghiệm phương trình là: S  2;5  Câu 50: Trong bất phương trình sau, bất phương trình tương đương với bất phương trình x  ? 1 2x  1 x x A x  x    x  B D x  x    x  Lời giải C x  Chọn D Ta có 2x   x  Xét bất phương trình  x  0 2x  x   1 x     2 x   x     x  x  Vậy bất phương trình x   x  x    x  Câu 51: Bất phương trình A ( x - 1) ( x - 1) x x +2 ³ x(x + 2) ³ tương đương với bất phương trình B (x - 1)2x(x + 2) ³ (x - 1) x(x + 2) C (x + 3)2 (x - 1) x(x + 2) ³ (x - 2)2 D ³ Lời giải Chọn C Xét bất phương trình Ta có điều kiện: ( x - 1) x(x + 2) ³ x ( x + 2) ³ Û x £ - È x ³ é ê ê êx = ê Û êx = - ê êìï x ( x + 2) > Û êïí ( x - 1) x(x + 2) ³ êêëïïïỵ x - ³ (x - 1) x(x + 2) Xét bất phương trình: (x + 3)2 Với điều kiện ta có: éx = ê êx = - ê ê x³ ê ë ³ ìï x ( x + 2) ³ ìï x £ - È x ³ ï Û ïí í ïx +3¹ ïï x ¹ - ỵ Ta có điều kiện: ïïỵ Với điều kiện ta có: éx = ê êx = - Û ê (x - 1) x(x + 2) ê ³ Û ( x - 1) x ( x + 2) ³ êx ³ (x + 3)2 ë Hai bất phương trình có tập nghiệm nên tương đương Câu 52: Bất phương trình x  x   với điều kiện x 0 tương đương với 2 A (3 x  x  5)  C Hai câu sai  x   1 B  5x  D Hai câu Lời giải Chọn B Vì bình phương hai vế khơng âm bất phương trình ta bất phương trình tương đương tập xác định Câu 53: Bất phương trình x2  9x   x   tương đương với x A x C 2  x    ( x  2)2 x B  x    x  10 x   D 2  9x  2   x  2  D Tất câu Lời giải Chọn

Ngày đăng: 10/08/2023, 02:52

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan