Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,77 MB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 08 Câu 1: Phương trình x 2 x 1 x 3 x 2 x3 x 1 cónghiệm là: B x �1, x A x � , x �3 C x � , x D Một kết khác Câu 2: Phương trình 7.3x 1 x 3x x 3 cónghiệm là: A x 1 Câu 3: Cho phương trình B x C x 2 D x 3 log x log x log x (1) 4 Trong mệnh đề sau: (I) Điều kiện phương trình: 6 x x �2 (II) (1) � 3log x 3log x 3log x ; 4 a (III) log a x a log a x , Mệnh đề đúng? A Cả I, II, III B Chỉ III, I C Chỉ II, III D Chỉ I, II Câu 4: Số nghiêm nguyên bất phương trình x 0, a �0 A B C.1 D Vô số Câu 5: Cho phương trình log a xy log a x.log a y Trong mệnh đề: (I) (1) � log x log x , với điều kiện x �1 (II) (1) � x (III) (1) � x x 63 , Mệnh đề đúng? A Chỉ III, I B Ca I, II, III C Chỉ I, II D Chỉ II, III Câu 6: Tậpnghiệm bất phương trình 2; � A S � � x5 �0 log x B S 5; � C S 2; � D S 4; � Câu 7: Bất phương trình log x 3 log x 1 log x 1 �3 cótậpnghiệm là: � 9� � 11 � A �3; � � 2� � B �3; � � 2� � C � ;5� � � (3;5] D Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số f x x 2; 2 A B C D Câu 9: Cho hàm số y x , Các mệnh đề sau , mệnh đề sai A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng B lim f x � x �� C Hàm số đạo hàm x D Hàm số đồng biến �;0 nghịch biến 0; � Câu 10: Đặt t x bất phương trình 52 x 3.5 x 32 trở thành bất phương trình sau đây? A t 75t 32 B t 6t 32 C t 3t 32 D C 0;e D e; � t 16t 32 Câu 11: Hàm số y ln x đồng biến x �1 � A 0; � � � B � ; �� e Câu 12: Phương trình log x log x cónghiệm B x A x C x D x Câu 13: Cho hàm số y x ln x Kết luận sau cực trị hàm số đúng? A ycr ln x B y cr ln x C ycd ln x D ycr ln x=1 Câu 14: Các kết luận sau, kết luận sai � �1 � I 17 28 II � �� � � �3 � �2 � A I B III III C II III IV 13 23 D II IV Câu 15: Tìm m để phương trình cónghiệm phân biệt x m.3x A m m2 C -21 Câu 5: Cho hàm số y log x y log X Tổng hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: A Câu 6: Phương trình B.3 x 1 A -1 C.5 D.-1 x 2 có tích nghiệm là: B.1 C D.2 1 x �3 � Câu 7: Hàm số y � � �5 � x A Đồng biến 0;� B Nghịch biến tập R C Đồng biến tập R D.Đồng biến �;1 , nghịch biến �;1 2 Câu 8: Giả sử ta có hệ thức a b ab a, b Hệ thức sau đúng? A log a b log a log b B 2log a b log a log b C log ab log a log b Câu 9: Cho hàm số y f x D log ab log a log b 8ln x Chọn câu x A Hàm số nghịch biến (0;1) đồng biến 1; � B Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số nhận điểm M( 1;0 ) làm điểm cực tiểu D Hàm số đồng biến (0;1) nghịch biến 1; � Câu 10: Tổng nghiệm phương trình: 22 x 5.2 x 1 A.4 B.5 C.-4 D log x 3 log x 3 Câu 11: Nghiệm bất phương trình 3 x 1 A x 1 B x C x 2 là: D 2 x 1 Câu 12: Tậpnghiệm bất phương trình x x1 là: A �;0 B �; C �;3 D �;1 Câu 13: Tậpnghiệm phương trình 2.2 x 9.14 x 7.7 x là: A S 0;1 B S 1;0 C S 0 D S �1;0 � � Câu 14: Giá trị lớn hàm số y ln x ln x 1 đoạn � ; �đạt tại: � � B x A x Câu 15: Để giải bất phương trình: ln Bước 1: Điều kiện: Bước 2: Ta có ln Bước 3: C x D x 2x (*) , học sinh lập luận ba bước sau: x 1 x0 � 2x 0� � (1) x 1 x 1 � 2x 2x 2x � ln ln1 � 1(2) x 1 x 1 x 1 � x x � x 1 (3) Vậy tậpnghiệm bất phương trình là: 1;0 ȥ 1; Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 16: Hàm số đồng biến khoảng �; ? x A y x x B y e C y e x x 2 D y ln x x x Câu 17: Cho hai hàm số y f x log a x y g x a Mệnh đề sau sai? I Đồ thị hai hai hàm số f g cắt điểm II Chiều biến thiên hai hàm số f g giống III Đồ thị hàm số f nhận trục Oy làm tiệm cận IV Chỉ có đồ thị hàm số f có tiệm cận A I, IV B I, II C III, IV D II, III\ x 1 x Câu 18: Bất phương trình m 3 m 3 khi: A m 3 B m 3 C m D m �21 Câu 19: Phương trình log x 1 6log x cótậpnghiệm là: A 3;15 C B {1;2} D {1;3} Câu 20: Hàm số y x.ln x đồng biến khoảng A 0; � � 1� 0; � B � � e� �1 � C � ; �� �e � �1 � D � ; �� �e � Câu 21: Nghiệm phương trình x 1 21 x 3 A x B x C x D x Câu 22: Phương trình 8.3x 3.22 24 x có tổng nghiệm bằng: A.4 B.6 C.2 D.3 Câu 23: Phương trình log x log x 1 có tổng nghiệm bằng: A 5/2 B.0 C.3/2 2x D -3/2 x1 �3 � �2 � Câu 24: Tậpnghiệm bất phương trình � � �� � là: �2 � �3 � � 1� �; � A � � 3� B �; 1 � � C � ; �� � � D 1; � ln x ln y y x � Câu 25: Cho hệ phương trình � Nghiệm (x;y) hệ �x y x y A (1;3);(3;3) B.(1;3);(3;1) C (1;1);(3;3) D (1;1);(3;1) Câu 26: Phương trình log x log16 x có tích nghiệm bằng: A.1 B.-1 C.0 D.-4 Câu 27: Điều kiện cần đủ a b log a b là: A a 0, b B a �0, b �0 C a 0, b a 1 b 1 D a 1, b Câu 28: Trong nhóm hàm số sau, hàm đồng biến A 0,99 B y log 0,5 x 1 x C y x D y log x x Câu 29: Tậpnghiệm bất phương trình log 1 log A 0;1 B 1; 2 3x � là: 16 C 2; � D 0;1 � 2; � 1;e3 � Câu 30: Giá trị lớn hàm số y ln x ln x đoạn � � �là: A.1 B C -2 D Không tồn giá trị lớn Câu 31: Bất phương trình: x x1 cótậpnghiệm là: A (1;3) B �;log 3 D log 3;5 C (2;4) ln x ln y y x � Câu 32: Cho hệ phương trình � Giá trị m để hệ có cặp �x y 6mx 2my nghiệm phân biệt A m B m C m2 D m Câu 33: Phát biểu sau sai: log c log a A a b c b , a, b, c 0; b �1 B l og a b log aa b a , a, 0; b 0; a �1, ? C log a b log a b, a 0; a �1 Câu 34: Đơn giản biểu thức x 1 : x x 1 A D log a b x 1 1,5 B x Câu 35: Số nghiệm nguyên phương trình x A.2 ln b , a 0, b 0, a �1 ln a B.1 D x C x x 5 12.2 x 1 x2 8 là: C.0 D.3 Câu 36: Đạo hàm hàm số y x.3x A x 1 3x 1 B x 3x C x.ln D x Câu 37: Đạo hàm hàm số y ln A x2 x 1 B x 1 là: x2 x x2 C x 1 x 2 D x2 x 1 � x 1 ln � � � �x � Câu 38: Phương trình 42 x 2.4 x A.0 x 42 x có tích nghiệm bằng: B.1 Câu 39: Phương trình: C.-1 D.2 cótậpnghiệm là: log x log x A 1; 20 �1 � C � ;10 � 10 � B 10;100 D Câu 40: Phương trình log 2k x cónghiệm phân biệt khi: A k B k D k C k 2 Câu 41: Tập xác định hàm y log 0,5 x x A �;0 B 0; C 2; � D R \ 0; 2 Câu 42: Cho hàm số y esin x Khi y '.cos x y '' ? A y.cos x B y.sin x D y.cos x C y.sin x Câu 43: Cho hàm số y x 1 , tập xác định hàm số là: � � A � ; �� � � B R �1 � C � ; �� �2 � D 0; � Câu 44: Cho a log12 18, b log 24 54 Tính giá trị biểu thức E ab a b A B.-1 C.2 D.-2 Câu 45: Phương trình 3.8x 4.12 x 18 x 2.27 x cótậpnghiệm là: A 1 B 1;1 C 0;1 Câu 46: So sánh M a a 4b b a 2b với N a2 b2 D : A M N B M N C M N D M N Câu 48: Phương trình: x 53 x 26 là: A {3;5} B {1;3} C {2;4} D Câu 48: Phương trình: log x x x cótậpnghiệm là: A.{4} B C.{3} D {2;5} Câu 49: Phương trình log x x 5 log A B.5 có tổng nghiệm bằng: C.2 D.-10 Câu 50: Cho a, b a, b �1 ; x y hai sồ dương Tìm mện đề men65g đề sau: A log a x y log a x log a y C log a 1 x log a x D log x Câu 51: Tính giới hạn sau: lim x �� A B log n a.log a x log b x x log a x y log a y ln x 3x B.0 C.1 D.2 Câu 52: Tậpnghiệm bất phương trình log 0,5 x �0 A �;3 B 3; � �5 � C � ;3� �2 � 11 � � D � ; �� �4 � �x � � Câu 53: Cho hàm số y 2sin � �ln � Đạo hàm hàm số cho là: �x � � � � x � � sin � sin � � 1� �ln � A y ' � � �ln � � �x � � x � x �sin � B y ' cos � � �ln � ln �ln � �x � � � x � sin � C y ' cos � � �ln � �ln � Câu D Tất đề sai x x 1 54: Bất phương trình m m cótậpnghiệm � khi: A m B m 2 C m D m 1 � log 22 x log x �3 Câu 55: Cho hệ bất phương trình �x � 3x x �3 Nghiệm hệ bất phương trình là: A x B x C x D x Câu 56: cho log a;log b Khi log tính theo a b là: A a b B ab ab Câu 57: Nghiệm bất phương trình C ab 32 x x �0 là: 4x D a b A x �0 B �x � C x �2 D x �2 2 Câu 58: Phương trình 4cos x 4cos x có tổng nghiệm bằng: A B 2 C 4 D.0 Câu 59: Phương trình x 1 x m cónghiệm khi: A m �0 B m �1 C m �0 D m �1 Câu 60: Cho a a �1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a log a a a B log a x a log a x với x 0, a �0 C log a xy log a x.log a y D log a x có nghĩa với x ĐÁPÁN 1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 11.D 12.D 16.B 17.A 18.D 19.A 20.C 21.C 22.A 23.A 24.C 25.C 29.D 30.A 31.B 32.D 33.C 34.D 35.B 36.C 37.B 38.A 42.C 43.C 44.A 45.A 46.D 47.B 48.B 49.A 50.B 51.A 55.D 56.B 57.D 58.A 59.D 60.B 13.B 14.A 15.B 26.A 27.C 28.D 39.B 40.D 41.D 52.C 53.C 54.D CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐẾ 10 Câu 1: Giả sử phương trình x x x 32 x 1 cónghiệm a Khi giá trị biểu thức a log là: 2 A log 2 C log B D log 2 2 Câu 2: Phương trình log x tương đương với phương trình A x x C x 3x D x 2 x B x 3x Câu 3: Cho phương trình: 81x 4.32 x1 27 Tổng nghiệm phương trình bao nhiêu? A B C.2 D Câu 4: Tìm miền xác định hàm số sau: y log x A 29; � B 2; � C 29; � D 2; 29 C f ' x ln x D f ' x ln x x Câu 5: Đạo hàm hàm số f x x ln x x A f ' x ln x Câu 6: Biểu thức P B f ' x 1 x 1 log 49 log A log B D log C.2 Câu 7: Số giá trị nguyên n thỏa mãn bất đẳng thức log n n 1 log n 1 n là: A.0 B Vơ số C.2 D.1 Câu 8: Cho phương trình: x log x 1000 x Tích nghiệm phương trình A.10 B.100 C.1 D.100 Câu 9: Cho bất phương trình log x x a , khẳng định sau sai: A Với a �0 phương trình cho vơ nghiệm B Nếu a 1 4a a x C Nếu a x 4a D Nếu a bất phương trình cho tồn nghiệm log Câu 10: Cho log a b 5;log a c Giá trị biểu thức M c A B Câu 11: Cho hàm số sau: y 3� log � C 81 a a b c � � là: D 81 Hãy chọn hệ thức x ln x A xy ' y ln x 1 y B xy y 'ln x 1 y C xy y ln x 1 y ' D xy ' y ln x 1 y Câu 12: Giá trị log a2 a (0 a �1) A.2 B.-2 C D 2 Câu 13: Nghiệm bất phương trình 5log3 x1 là: A x 2 C x B x �0 D x Câu 14: Cho phương trình: log x 3 log x Một học sinh giải toán sau: �x �x �� Bước 1: Điều kiện: � x �0 �x �4 � Bước 2: Ta có: log x 3 log3 x � log3 x 3 x � x 3 x Bước 3: � x x 11 � 7 x � �� � 7 x � � Vậy phương trình có nghiệm: x 7 A Tấ bước B Bước C Bước Câu 15: Đạo hàm hàm số sau: f x ln x x A f ' x 1 x B f ' x x 1 x2 D Bước C f ' x 2x 1 x Câu 16: Phương trình log x D f ' x a A x 2a 1 x2 2a x log x 0; a 0, a �1 cónghiệm là: a a B x a Câu 17: Cho bất phương trình: 10 C x 2a log3 x 10 log3 x D x a 2x � Tậpnghiệm bất phương trình là? A x �2 B x �4 C �x �4 D x �3 x x x Câu 18: Tìm m để bất phương trình m.9 2m 1 m.4 �0 cónghiệm với x � 0,1 A m �6 B m �4 C 6 �m �4 D m �6 Câu 19: Nhận xét náo đúng: A Hàm số e 2017 x đồng biến � B log b b.log b c.log c a 1, a, b, c �� C log a b log a log b, a, b, c D Hàm số ln x hàm số nghịch biến 0; � Câu 20: Cho a log12 18, b log 24 54 Hệ thức đúng: A 5ab a b B ab a b C ab a b Câu 21: Cho hàm số sau: f x 5e x biểu thức A f ' x xf x D 5ab a b 1 f 0 f ' 0 Đâu hệ thức biểu thức A? A A Câu 22: Phương trình log a2 x2 A Vô nghiệm C A B A D A ax 1 1; a 1, a � ta có: B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 23: Cho log 27 a;log8 b;log c Khi biểu thức log 35 được biểu diễn là: A a ac 1 c B b ac 2 1 c C b ac 1 c D b ac 1 c Câu 24: Số tiệm cận đồ thị hàm số y x.e x A B.1 Câu 25: Đạo hàm hàm số y log C.2 2x x 1 là: D.3 A y ' x 1 log C y ' 2x x 1 B y ' x 1 D y ' x 1 log x x 1 ln 2 Câu 26: Phương trình log 4x 1 x x 1 ln 2 2x x 1 x x x x cónghiệm x1 , x2 Tổng x12 x22 x1 x2 có giá trị là: A B.1 C.2 D.3 Câu 27: Cho phương trình: log x log 3 x Bình phương tổng nghiệm phương trình bao nhiêu? A 90 B 6570 C.144 D.7056 Câu 28: Tích nghiệm phương trình 32 x 32 x 30 A.1 B.-2 C.-1 D.2 x2 Câu 29: Cho hàm số y f x x.e Trong hệ thức sau đây, hệ thức đúng? 2 A xy ' x y B xy x y ' Câu 30: Phương trình 2sin x 5.2cos A x 2 k 2 x C xy x y ' D xy ' x y' cónghiệm là: B x k 3 C x k D x � � cos x Câu 31: Cho hàm số f x e sin x Tính f ' � � �2 � A.1 B.2 C.-1 D.-2 Câu 32: Cho a log12 18, b log 24 54 Hệ thức B ab a b A 5ab a b Câu 33: Phương trình log C ab a b D 5ab a b x x x x cónghiệm x1 , x2 Tổng x12 x22 x1 x2 có giá trị là: A B.1 C.2 D.3 Câu 34: Phương trình log x tương đương với phương trình A x x B x 3x Câu 35: Cho hàm số y 5sin x 5cos x C x x D x 2 x Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số bao nhiêu? A B C D Câu 36: Giả sử bất đẳng thức log a 1 x 1 log a x với x x Khi giá trị a là: A a B a D a, a �1 C a �1 Câu 37: Tậpnghiệm bất phương trình log 3x là: x2 � 1� 2; � A S � � 3� �5 � B S 2; �� ; �� �8 � C S �; �5 � D S �; �� ; �� �8 � Câu 38: Giả sử phương trình x x x 32 x 1 cónghiệm a Khi giá trị biểu thức a log là: 2 A log 2 B.1 Câu 39: Cho phương trình: x 2 C log 2 B.65 C.9 Câu 40: Biết log a a b 0, b �1, a Giá trị P log B Câu 41: Cho hàm số f x ln 3 x 8 x x có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A 28 A D log C 3 D.72 a b a là: b D x x x2 4x Biểu thức f � �f ' � �.ln số số sau: A ln B ln C 8ln D ln Câu 42: Nhận xét A log a b.log b c.log c a 1, a, b, c �� B Hàm số e 2017 x đồng biến � C Hàm số ln x hàm số nghịch biến 0; � D log a b log a log b, a, b, c Câu 43: giả sử bất đẳng thức log a 1 x 1 log a x với x x Khi giá trị a là: A a B a C a �1 D a, a �1 log �log a Câu 44: Cho log a b 5;log a c Giá trị biểu thức M e c � a A B C.81 b.3 c � � D là: 81 Câu 45: Cho hàm số: y x x ln x đoạn [1,2].Tích giá trị lớn giá trị nhỏ bao nhiêu? A ln B ln Câu 46: Nghiệm bất phương trình x x3 � A � x5 � C ln x 12 là: x2 � B � x4 � x3 � C � x4 � Câu 47: Phương trình log x log x 1 A Phương trình cho vô nghiệm D ln D x 4 có: B nghiệm C nghiệm D nghiệm cos x Câu 48: Cho hàm số sau: f x e Biểu thức f f ' f '' f ''' số số sau: A e B e C e D e Câu 49: Phương trình x log x 1 log x 1 x log x 1 4.log x 1 16 có: A vô nghiệm B nghiệm Câu 50: Tính đạo hàm hàm số f x A f ' x C f ' x C nghiệm D nghiệm ex sin x e x sin x cos x cos x sin x e x sin x cos x cos x sin x B f ' x D f ' x e x sin x cos x cos x sin x e x sin x cos x cos x sin x Câu 51: Nhận xét nói biểu thức A log log2 x ln e x A Biểu thức A luôn tồn giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x B Biểu thức A xác định x > giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x C Biểu thức A xác định x > giá trị A phụ thuộc vào giá trị x D Biểu thức A xác định x> 0, x �1 giá trị A phụ thuộc vào giá trị x Câu 52: Đạo hàm hàm số f x ln A f ' x x 1 x 1 x 1 B f ' x x 1 x 1 C f ' x x 1 D f ' x x 1 Câu 53: Cho hàm số y xe x có đạo hàm y ' y '' Hệ thức sau đúng? A y '' y ' y C y '' y ' B y '' y D y '' y ' y Câu 54: Cho x y , giá trị nhỏ x y A.1 B.3 C.2 D.4 Câu 55: Số giá trị nguyên n thỏa mãn bất đẳng thức log n n 1 log n 1 n là: A Vô số B.0 Câu 56: Giá trị a thỏa mãn A a 15 C.1 D.2 a a B a Câu 57: Đạo hàm hàm số f x esin C a x D a A f ' x esin x sin x B f ' x cos xesin C f ' x esin x cos x D f ' x 2esin x cos x 2 x Câu 58: Số tiệm cận đồ thị hàm số y x.e x là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 59: Nhận xét nói biểu thức A log log2 x ln e x 2 A Biểu thức A xác định x giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x B Biểu thức A luôn tồn giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x C Biểu thức A xác định x 0, x �1 giá trị A phụ thuộc vào giá trị x D Biểu thức A xác định x giá trị A phụ thuộc vào giá trị x Câu 60: Cho phương trình: x 2 x 21 x2 2 x 1 Tổng bình phương nghiệm phương trình bao nhiêu? A.0 B.1 C.4 D.2 ĐÁPÁN 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A 11.A 12.C 16.D 17.D 18.D 19.A 20.B 21.A 22.D 23.C 24.B 25.C 29.A 30.C 31.C 32.B 33.B 34.B 35.D 36.B 37.D 38.B 42.B 43.A 44.B 45.D 46.C 48.C 49.D 50.C 51.B 52.A 56.C 57.A 58.B 59.A 60.D 13.C 14.D 15.A 26.B 27.D 28.C 39.D 40.C 41.A 53.A 54.C 55.A ... phát biểu sau phát biểu sai: A Phương trình có nghiệm x B Phương trình có nghiệm x C Phương trình có nghiệm x D Phương trình có nghiệm x ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 13.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D... x có tích nghiệm bằng: B.1 Câu 39: Phương trình: C.-1 D.2 có tập nghiệm là: log x log x A 1; 20 �1 � C � ;10 � 10 � B 10;100 D Câu 40: Phương trình log 2k x có nghiệm. .. 3.22 24 x có tổng nghiệm bằng: A.4 B.6 C.2 D.3 Câu 23: Phương trình log x log x 1 có tổng nghiệm bằng: A 5/2 B.0 C.3/2 2x D -3/2 x1 �3 � �2 � Câu 24: Tập nghiệm bất phương