Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
782,31 KB
Nội dung
3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 3.1.1 [0D3-1-1] ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: 2x 5 x là: Tập xác định phương trình x D \ 1 D \ 1 D \ 1 A B C Lời giải D D Chọn D Điều kiện xác định: x 0 (luôn đúng) Vậy TXĐ: D Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x 2 A x x+ =1 x - C xỴ ¡ B x D x 2 Lời giải Chọn A x 0 x x 2 Điều kiện xác định: x 0 Vậy TXĐ: Câu 3: \ 2;2 Tập xác định phương trình x x x là: A 2; B \ 2;2 C Lời giải 2; D Chọn B x 0 x x 2 Điều kiện xác định: x 0 Vậy TXĐ: Câu 4: \ 2;2 x 2 Tập xác định phương trình x x x( x 2) là: A \ 2;0;2 B 2; C Lời giải Chọn A LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 2; D \ 2;0 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH x 0 x x 0 x 2 x 0 x 0 Điều kiện xác định: Vậy TXĐ: Câu 5: \ 2;0; 2 x 1 x x 1 Tập xác định phương trình x x x là: A \ 2;2;1 B 2; C 2; D \ 2; 1 Lời giải Chọn A x 0 x x 0 x 2 x x 0 Điều kiện xác định: Vậy TXĐ: Câu 6: \ 2;2;1 4x 5x x 1 Tập xác định phương trình x x x x x x 12 là: A 4; B \ 2;3;4 C Lời giải D \ 4 Chọn B x x 0 x 2 x x 0 x 3 x x 12 0 x 4 Điều kiện xác định: Vậy TXĐ: Câu 7: \ 2;3;4 3x 5 12 x x là: Tập xác định phương trình \ 4 4; A B C Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x 0 x 4 Vậy TXĐ: \ 4 LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 4; D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 8: 2x 5x Tập xác định phương trình x x x là: A 3; B 1 2 \ ;3; 2 3 C 3; 1 3 \ ;3; 2 2 D Lời giải Chọn C x 3 x 3 x 0 2 x 0 x 3 x 0 Điều kiện xác định: 1 2 \ ;3; 2 3 Vậy TXĐ: Câu 9: x 0 Điều kiện xác định phương trình x là: A x 0 B x x 0 C x D x 0 x Lời giải Chọn B x 0 x 0 Điều kiện xác định: Câu 10: Tập xác định phương trình x 4 x là: A 3; B 2; C 1; D 3; Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 0 x Câu 11: Tập xác định phương trình x x 1 là: 4 ; A 4 ; B 3 2 4 \ ; 3 3 C Lời giải LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 4 ; D 3 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Chọn D x 3 x 0 x 4 x ; 3 x Điều kiện xác định: x 1 x 5 x Câu 12: Tập xác định phương trình x là: 4 D \ 5 A 4 4 D ; D ; 5 5 B C Lời giải 4 D ; 5 D Chọn C Điều kiện xác định: x (luôn đúng) x 4 D ; 5 Vậy TXĐ: Câu 13: Tập xác định phương trình x x x là: A 3; B 2; C 1; D 3; D 3; \ 1 Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x 0 x 0 x 0 x 1 x 2 x 3 x 3 x 3 Câu 14: Điều kiện xác định phương trình x là: 3; \ 1 1; 3; A B C Lời giải Chọn D x 0 x 1 x 0 x Điều kiện xác định: 2x x là: Câu 15: Điều kiện xác định phương trình x LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A x 1 x 2 B x x 2 C Lời giải x D 1 x Chọn D x 1 x x 2 x 0 x 5 x 0 Điều kiện xác định: x 2 Câu 16: Tập xác định phương trình A 2; B 7; 1 x x 2 x2 0 7 x là: 2;7 C D 2; 7 Lời giải Chọn C 7 x x Điều kiện xác định: x x 2 x 3.1.4 [0D3-1-3] NGHIỆM, TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Phương trình x+ A 2x - = x- x- có nghiệm? B C D Lời giải Chọn A ĐKXĐ x 1 Quy đồng thu gọn phương trình x+ 2x - = x - x - ta x 1 (KTM) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 2: 3x 2 Tập nghiệm phương trình: x x là: A B 4 C Lời giải LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 4;1 D 1 x 2 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Chọn C Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) x , x 2 ĐKXĐ: 3x 2 2 x x Quy đồng thu gọn phương trình ta phương trình x 3x 0 x 1 TM x TM S 1; 4 Khi Vậy tập nghiệm phương trình Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 3: x 2x x Nghiệm phương trình x A x B x C x D x Lời giải Chọn B Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) x , x 0 ĐKXĐ: x 2x x ta phương trình 3x Quy đồng thu gọn phương trình x Khi x 8 x (TM) Vậy Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 4: Số nghiệm phương trình A x 1 10 x 31x 24 0 B C Lời giải Chọn B LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH x 10 x 31x 24 0 10 x 31x 24 0 (vì x 0x ) x 5 x 3 Vậy phương trình có nghiệm Câu 5: x 1 4 Tập nghiệm phương trình: x x là: 8 1; A 3 1; 2; 2 B 1 C 8 D Lời giải Chọn A Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) x , x 2 ĐKXĐ x 1 4 Quy đồng thu gọn phương trình x x ta phương trình x 15 x 0 x 1 x 8 (TM) Khi 8 1; Vậy phương trình có tập nghiệm Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 6: Nghiệm phương trình A -3 x 1 x6 x x B -1 C -3 Lời giải Chọn D Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐKXĐ x Quy đồng thu gọn phương trình x 1 x 6 x x ta phương trình x 3x 0 x 0 TM x KTM Khi Vậy phương trình có nghiệm Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 7: x 3x 2 x là: Tập nghiệm phương trình: x 3 S 2 C B S {1} A S 23 S 16 D Lời giải Chọn D Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) ĐKXĐ x x 3x 2 x ta phương trình 16 x 23 0 Quy đồng thu gọn phương trình x Khi x 23 16 23 S 16 Vậy phương trình có tập nghiệm Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 8: Tập nghiệm phương trình 3 S 2 A 2x 3x x x là: B Kết khác Lời giải LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com C S 1 3 S 1; 2 D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Chọn A Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) ĐKXĐ x 1 Quy đồng thu gọn phương trình 2x 3x x x ta phương trình x x 0 x 1 KTM x TM Khi 3 S 2 Vậy phương trình có tập nghiệm Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 9: Nghiệm phương trình x 1 A x 2 x x x x là: x 1 C x 2 B x 2 D x 1 Lời giải Chọn D Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) ĐKXĐ x Quy đồng thu gọn phương trình x x x x ta phương trình x x 0 x 1 TM x 2 KTM Khi Vậy phương trình có nghiệm x 1 Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 10: 2 x Tổng nghiệm phương trình: 3x là: LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A B C D Lời giải Chọn B ĐKXĐ x 2 x Quy đồng thu gọn phương trình 3x ta phương trình x x 0 x 1 TM x TM Khi Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 11: x 3x x x là: Nghiệm phương trình x x 15 A B C 15 D Lời giải Chọn A Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) ĐKXĐ x 2 x 3x x x ta phương trình Quy đồng thu gọn phương trình x x x 15 0 15 x (TM) Khi 15 Vậy nghiệm phương trình Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 12: Tổng tất nghiệm phương trình A 6 x 3 B C D Lời giải Chọn A x x 3 x 3 x x Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 13: Phương trình sau có nghiệm A x 2 x B C D vơ số Lời giải Chọn D Ta có: Câu 14: x 2 x x 0 x 2 Phương trình sau có nghiệm A x x B C D vô số 14 C S={ } 22 D S={ } Lời giải Chọn D Ta có: Câu 15: x x x 0 Phương trình 14 A S={ } 3x 3 có tập nghiệm 17 B S={ } Lời giải Chọn C Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐKXĐ: x 14 x 3 x 9 x (TM) 14 Vậy phương trình có tập nghiệm S={ } Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 16: Số nghiệm phương trình x 4 A C B D Lời giải Chọn A ĐKXĐ: x x 4 x 16 x 9 x 3 (TM) Câu 17: Số nghiệm phương trình: A x x 0 B C D Lời giải Chọn D ĐKXĐ: x x Câu 18: 9 x 0 x 0 x 0 Số nghiệm phương trình: A x x 3 x x (TM) 3 x x B C Lời giải Chọn A ĐKXĐ x 1 LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com là: D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH x 3 x x x2 x 0 x 0 x 0 x 2 TM x KTM x 1 TM Vậy phương trình có nghiệm Câu 19: x2 1 10 x có nghiệm? Phương trình x A B C D Lời giải Chọn A ĐKXĐ x x2 1 10 x với Nhân vế phương trình x x ta phương trình x 9 x 3 TM x KTM Khi Vậy phương trình có nghiệm 2 Câu 20: Tập nghiệm phương trình x - 2x = 2x - x là: A S = { 0} C S = { 0;2} B S = Ỉ D S = { 2} Lời giải Chọn C ïìï x2 - 2x ³ ïìï x2 - 2x ³ Û í Û x2 - 2x = Û í ïï 2x - x2 ³ ïï x2 - 2x £ ỵ Điều kiện: ỵ éx = ê ê ëx = Thử lại ta thấy x = x = thỏa mãn phương trình Câu 21: Phương trình A x( x2 - 1) x - = có nghiệm? B C Lời giải Chọn B Điều kiện: x - 1³ Û x ³ LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Phương trình tương đương với éx = ê êx2 - 1= Û ê ê ê ë x- = éx = ê êx = ±1 ê êx = ë Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình cho x = Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 22: Phương trình - x + 6x - + x = 27 có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: - x2 + 6x - ³ Û - ( x - 3) ³ Û x = Thử lại ta thấy x = thỏa mãn phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 23: Phương trình ( x - 3) ( 5- 3x) + 2x = 3x - + A B có nghiệm? C D Lời giải Chọn B ìï ( x - 3) ( 5- 3x) ³ ï í ï Điều kiện: ïỵ 3x - ³ ( *) Ta thấy x = thỏa mãn điều kiện ( *) Nếu x ¹ ìï ï x£ ïìï 5- 3x ³ ïïï Û í ( *) Û í ïïỵ 3x - ³ ïï ïï x ³ ïỵ 5 Û x= 3 Do điều kiện xác định phương trình x = Thay x = x= x= vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Vậy phương trình cho vô nghiệm LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 24: Phương trình x + x - = 1- x + có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện ïìï x - 1³ Û í ïỵï 1- x ³ ïìï x ³ Û x =1 í ïỵï x £ Thử lại x = phương trình khơng thỏa mãn phương trình Câu 25: Phương trình x + x - = 1- x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện ïìï x - 1³ Û í ïỵï 1- x ³ ïìï x ³ Û x =1 í ïỵï x £ Thử lại x = phương trình khơng thỏa mãn phương trình Câu 26: Phương trình 2x + x - = 2- x + có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B ìï x ³ ïï í x- 2³ Û x = ïï Điều kiện: ïïỵ 2- x ³ Thử lại phương trình thấy x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 27: Phương trình x - 4x + 5x - + x = 2- x có nghiệm? A B C Lời giải Chọn B ïìï x3 - 4x2 + 5x - ³ ìïï ( x - 1) ( x - 2) ³ éx = Û í Û ê í ê ïỵï 2- x ³ ïï x £ ëx = ỵ Điều kiện: LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Thay x = x = vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 28: Phương trình ( x2 - A 3x + 2) x - = có nghiệm? B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x ³ Ta có x = nghiệm Nếu x > x- > Do phương trình tuong đương ( x2 - 3x + 2) x - = Û x2 - 3x + = Û x = x = Đối chiếu điều kiện ta phương trình có nghiệm x = Câu 29: Phương trình ( x2 - A x - 2) x +1 = có nghiệm? B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: x ³ - Ta có x =- nghiệm Nếu x >- x+1 > Do phương trình tương đương x2 - x - = Û x =- x = Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình x =- 1, x = Vậy phương trình cho có hai nghiệm Câu 30: 2 Tập nghiệm phương trình x x x x là: A T 0 B T C T ; 2 Lời giải Chọn C x x 0 x 0 2 x x 0 x x 0 x 2 Điều kiện xác định: LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D T 2 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH T ; 2 Thay x 0 x 2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: Câu 31: x x x Tập nghiệm phương trình là: T 0 T A B C T 1 D T 1 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 0 x 0 x 0 hệ vô nghiệm Vậy tập nghiệm: T Câu 32: Phương trình sau có nghiệm A x x B C D vô số Lời giải Chọn B Ta có: x x x 0 Vậy phương trình có nghiệm Câu 33: Phương trình sau có nghiệm A x 2 x B C D vơ số Lời giải Chọn B Ta có: Câu 34: x x x 2 Phương trình x 10 x 25 0 A vô nghiệm C x nghiệm B vơ số nghiệm D có nghiệm Lời giải Chọn D Ta có: Câu 35: x 10 x 25 0 x 10 x 25 0 x 0 x 5 Phương trình x x có nghiệm : 5 x x x 2 A B C LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D x 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Lời giải Chọn B Ta có: Câu 36: x x x 0 Tập nghiệm phương trình x A S B S 3 x x x C S 3; D S Lời giải Chọn B Ta có: x Câu 37: x x x 3 Tập nghiệm phương trình x x x A S B S 1 C Lời giải S 0 D S Chọn A x 0 Ta có: x x x x phương trình vơ nghiệm Câu 38: Tập nghiệm phương trình A S B x x x 0 S 1 C S 2 D S 1; 2 Lời giải Chọn C Ta có: x x x 2 x x 2( x x 2) 0 x 3x 0 x 2 x 1 x 2 3.1.3 [0D3-1-3] LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Câu 1: Hai phương trình gọi tương đương hai phương trình A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Theo định nghĩa hai phương trình gọi tương đương hai phương trình có tập hợp nghiệm Câu 2: Phép biến đổi sau 2 A x x x x x x 2 C 3x x x x 3x x B x x x x x 3 2 x x x 0 D x( x 1) x x Lời giải Chọn A Vì phương án B, C, D phép biến đổi làm phương trình sau biến đổi có thêm nghiệm khơng phải nghiệm phương trình ban đầu nên hai phương trình khơng tương đương với Phương án A Câu 3: x 1 x – 1 x 1 0 tương đương với phương trình: Phương trình A x 0 B x 0 x 1 x 1 0 D C x 0 Lời giải Chọn D Ta có Câu 4: ( x2 +1) ( x – 1) ( x +1) = Û ( x - 1) ( x +1) = (vì x2 +1> 0, " x Î ¡ Phương trình x x tương đương với phương trình: A 3x 3x C 2 x x B 3x x D 3x x Lời giải Chọn A x x 3x 0 3x x 9 x 43 x 55 0 9 x 43 x 55 0 x x vô nghiệm LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ta có Câu 5: 3x x x 43x 55 0 vô nghiệm Phương trình x 3 x tương đương với phương trình: A x x 3x x C x B x 3x x x2 1 3x x x 2 D x x 3x x Lời giải Chọn D Ta có éx = x2 - 3x = Û ê êx = ë Do đó, tập nghiệm phương trình cho S0 = { 0;3} Xét phương án: ìï x - ³ x + x - = 3x + x - Û ïí Û ïïỵ x - 3x = Phương án A Ta có ïìï x ³ ïï í éx = Û x = ïï ê ê ïïỵ ëx = Do đó, tập nghiệm phương trình S1 = { 3} ¹ S0 x2 + Phương án B Ta có phương trình S2 = { 0} ¹ S0 x Phương án C Ta có 1 = 3x + Û x- x- ïìï x - x=0 ùùợ x - 3x = ìï x - ³ ïï x2 - 3x = Û x - = 3x x - Û ïí é ïï ê ïï ê ë x- = ỵê Do đó, tập nghiệm ïìï x ³ ï íï éx = Û x = ïï ê ïïỵ ê ëx = Do đó, tập nghiệm phương trình S3 = { 3} ¹ S0 éx = x2 + x2 +1 = 3x + x2 +1 Û x2 = 3x Û ê êx = ë Phương án D Ta có phương trình S4 = { 0;3} = S0 Câu 6: Do đó, tập nghiệm Phương trình sau tương đương với phương trình x - = ? A ( 2+ x) ( - x2 + 2x +1) = B ( x - 2) ( x2 + 3x + 2) = D x - 4x + = C x - = Lời giải Chọn C Ta có x - = Û x = ±2 Do đó, tập nghiệm phương trình cho S0 = { - 2;2} LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com