Thông tin tài liệu
3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 3.1.1 [0D3-1-1] ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: 2x 5 x là: Tập xác định phương trình x D \ 1 D \ 1 D \ 1 A B C Lời giải D D Chọn D Điều kiện xác định: x 0 (luôn đúng) Vậy TXĐ: D Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x 2 A x x+ =1 x - C xỴ ¡ B x D x 2 Lời giải Chọn A x 0 x x 2 Điều kiện xác định: x 0 Vậy TXĐ: Câu 3: \ 2;2 Tập xác định phương trình x x x là: A 2; B \ 2;2 C Lời giải 2; D Chọn B x 0 x x 2 Điều kiện xác định: x 0 Vậy TXĐ: Câu 4: \ 2;2 x 2 Tập xác định phương trình x x x( x 2) là: A \ 2;0;2 B 2; C Lời giải Chọn A LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 2; D \ 2;0 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH x 0 x x 0 x 2 x 0 x 0 Điều kiện xác định: Vậy TXĐ: Câu 5: \ 2;0; 2 x 1 x x 1 Tập xác định phương trình x x x là: A \ 2;2;1 B 2; C 2; D \ 2; 1 Lời giải Chọn A x 0 x x 0 x 2 x x 0 Điều kiện xác định: Vậy TXĐ: Câu 6: \ 2;2;1 4x 5x x 1 Tập xác định phương trình x x x x x x 12 là: A 4; B \ 2;3;4 C Lời giải D \ 4 Chọn B x x 0 x 2 x x 0 x 3 x x 12 0 x 4 Điều kiện xác định: Vậy TXĐ: Câu 7: \ 2;3;4 3x 5 12 x x là: Tập xác định phương trình \ 4 4; A B C Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x 0 x 4 Vậy TXĐ: \ 4 LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 4; D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 8: 2x 5x Tập xác định phương trình x x x là: A 3; B 1 2 \ ;3; 2 3 C 3; 1 3 \ ;3; 2 2 D Lời giải Chọn C x 3 x 3 x 0 2 x 0 x 3 x 0 Điều kiện xác định: 1 2 \ ;3; 2 3 Vậy TXĐ: Câu 9: x 0 Điều kiện xác định phương trình x là: A x 0 B x x 0 C x D x 0 x Lời giải Chọn B x 0 x 0 Điều kiện xác định: Câu 10: Tập xác định phương trình x 4 x là: A 3; B 2; C 1; D 3; Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 0 x Câu 11: Tập xác định phương trình x x 1 là: 4 ; A 4 ; B 3 2 4 \ ; 3 3 C Lời giải LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 4 ; D 3 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Chọn D x 3 x 0 x 4 x ; 3 x Điều kiện xác định: x 1 x 5 x Câu 12: Tập xác định phương trình x là: 4 D \ 5 A 4 4 D ; D ; 5 5 B C Lời giải 4 D ; 5 D Chọn C Điều kiện xác định: x (luôn đúng) x 4 D ; 5 Vậy TXĐ: Câu 13: Tập xác định phương trình x x x là: A 3; B 2; C 1; D 3; D 3; \ 1 Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x 0 x 0 x 0 x 1 x 2 x 3 x 3 x 3 Câu 14: Điều kiện xác định phương trình x là: 3; \ 1 1; 3; A B C Lời giải Chọn D x 0 x 1 x 0 x Điều kiện xác định: 2x x là: Câu 15: Điều kiện xác định phương trình x LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A x 1 x 2 B x x 2 C Lời giải x D 1 x Chọn D x 1 x x 2 x 0 x 5 x 0 Điều kiện xác định: x 2 Câu 16: Tập xác định phương trình A 2; B 7; 1 x x 2 x2 0 7 x là: 2;7 C D 2; 7 Lời giải Chọn C 7 x x Điều kiện xác định: x x 2 x 3.1.4 [0D3-1-3] NGHIỆM, TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Phương trình x+ A 2x - = x- x- có nghiệm? B C D Lời giải Chọn A ĐKXĐ x 1 Quy đồng thu gọn phương trình x+ 2x - = x - x - ta x 1 (KTM) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 2: 3x 2 Tập nghiệm phương trình: x x là: A B 4 C Lời giải LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 4;1 D 1 x 2 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Chọn C Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) x , x 2 ĐKXĐ: 3x 2 2 x x Quy đồng thu gọn phương trình ta phương trình x 3x 0 x 1 TM x TM S 1; 4 Khi Vậy tập nghiệm phương trình Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 3: x 2x x Nghiệm phương trình x A x B x C x D x Lời giải Chọn B Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) x , x 0 ĐKXĐ: x 2x x ta phương trình 3x Quy đồng thu gọn phương trình x Khi x 8 x (TM) Vậy Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 4: Số nghiệm phương trình A x 1 10 x 31x 24 0 B C Lời giải Chọn B LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH x 10 x 31x 24 0 10 x 31x 24 0 (vì x 0x ) x 5 x 3 Vậy phương trình có nghiệm Câu 5: x 1 4 Tập nghiệm phương trình: x x là: 8 1; A 3 1; 2; 2 B 1 C 8 D Lời giải Chọn A Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) x , x 2 ĐKXĐ x 1 4 Quy đồng thu gọn phương trình x x ta phương trình x 15 x 0 x 1 x 8 (TM) Khi 8 1; Vậy phương trình có tập nghiệm Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 6: Nghiệm phương trình A -3 x 1 x6 x x B -1 C -3 Lời giải Chọn D Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐKXĐ x Quy đồng thu gọn phương trình x 1 x 6 x x ta phương trình x 3x 0 x 0 TM x KTM Khi Vậy phương trình có nghiệm Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 7: x 3x 2 x là: Tập nghiệm phương trình: x 3 S 2 C B S {1} A S 23 S 16 D Lời giải Chọn D Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) ĐKXĐ x x 3x 2 x ta phương trình 16 x 23 0 Quy đồng thu gọn phương trình x Khi x 23 16 23 S 16 Vậy phương trình có tập nghiệm Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 8: Tập nghiệm phương trình 3 S 2 A 2x 3x x x là: B Kết khác Lời giải LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com C S 1 3 S 1; 2 D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Chọn A Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) ĐKXĐ x 1 Quy đồng thu gọn phương trình 2x 3x x x ta phương trình x x 0 x 1 KTM x TM Khi 3 S 2 Vậy phương trình có tập nghiệm Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 9: Nghiệm phương trình x 1 A x 2 x x x x là: x 1 C x 2 B x 2 D x 1 Lời giải Chọn D Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) ĐKXĐ x Quy đồng thu gọn phương trình x x x x ta phương trình x x 0 x 1 TM x 2 KTM Khi Vậy phương trình có nghiệm x 1 Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 10: 2 x Tổng nghiệm phương trình: 3x là: LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A B C D Lời giải Chọn B ĐKXĐ x 2 x Quy đồng thu gọn phương trình 3x ta phương trình x x 0 x 1 TM x TM Khi Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 11: x 3x x x là: Nghiệm phương trình x x 15 A B C 15 D Lời giải Chọn A Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) ĐKXĐ x 2 x 3x x x ta phương trình Quy đồng thu gọn phương trình x x x 15 0 15 x (TM) Khi 15 Vậy nghiệm phương trình Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 12: Tổng tất nghiệm phương trình A 6 x 3 B C D Lời giải Chọn A x x 3 x 3 x x Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 13: Phương trình sau có nghiệm A x 2 x B C D vơ số Lời giải Chọn D Ta có: Câu 14: x 2 x x 0 x 2 Phương trình sau có nghiệm A x x B C D vô số 14 C S={ } 22 D S={ } Lời giải Chọn D Ta có: Câu 15: x x x 0 Phương trình 14 A S={ } 3x 3 có tập nghiệm 17 B S={ } Lời giải Chọn C Cách (Giải phương trình tìm nghiệm) LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐKXĐ: x 14 x 3 x 9 x (TM) 14 Vậy phương trình có tập nghiệm S={ } Cách (Thử nghiệm) Thay giá trị x phương án Giá trị x thỏa mãn chọn Câu 16: Số nghiệm phương trình x 4 A C B D Lời giải Chọn A ĐKXĐ: x x 4 x 16 x 9 x 3 (TM) Câu 17: Số nghiệm phương trình: A x x 0 B C D Lời giải Chọn D ĐKXĐ: x x Câu 18: 9 x 0 x 0 x 0 Số nghiệm phương trình: A x x 3 x x (TM) 3 x x B C Lời giải Chọn A ĐKXĐ x 1 LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com là: D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH x 3 x x x2 x 0 x 0 x 0 x 2 TM x KTM x 1 TM Vậy phương trình có nghiệm Câu 19: x2 1 10 x có nghiệm? Phương trình x A B C D Lời giải Chọn A ĐKXĐ x x2 1 10 x với Nhân vế phương trình x x ta phương trình x 9 x 3 TM x KTM Khi Vậy phương trình có nghiệm 2 Câu 20: Tập nghiệm phương trình x - 2x = 2x - x là: A S = { 0} C S = { 0;2} B S = Ỉ D S = { 2} Lời giải Chọn C ïìï x2 - 2x ³ ïìï x2 - 2x ³ Û í Û x2 - 2x = Û í ïï 2x - x2 ³ ïï x2 - 2x £ ỵ Điều kiện: ỵ éx = ê ê ëx = Thử lại ta thấy x = x = thỏa mãn phương trình Câu 21: Phương trình A x( x2 - 1) x - = có nghiệm? B C Lời giải Chọn B Điều kiện: x - 1³ Û x ³ LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Phương trình tương đương với éx = ê êx2 - 1= Û ê ê ê ë x- = éx = ê êx = ±1 ê êx = ë Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình cho x = Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 22: Phương trình - x + 6x - + x = 27 có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: - x2 + 6x - ³ Û - ( x - 3) ³ Û x = Thử lại ta thấy x = thỏa mãn phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 23: Phương trình ( x - 3) ( 5- 3x) + 2x = 3x - + A B có nghiệm? C D Lời giải Chọn B ìï ( x - 3) ( 5- 3x) ³ ï í ï Điều kiện: ïỵ 3x - ³ ( *) Ta thấy x = thỏa mãn điều kiện ( *) Nếu x ¹ ìï ï x£ ïìï 5- 3x ³ ïïï Û í ( *) Û í ïïỵ 3x - ³ ïï ïï x ³ ïỵ 5 Û x= 3 Do điều kiện xác định phương trình x = Thay x = x= x= vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Vậy phương trình cho vô nghiệm LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 24: Phương trình x + x - = 1- x + có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện ïìï x - 1³ Û í ïỵï 1- x ³ ïìï x ³ Û x =1 í ïỵï x £ Thử lại x = phương trình khơng thỏa mãn phương trình Câu 25: Phương trình x + x - = 1- x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện ïìï x - 1³ Û í ïỵï 1- x ³ ïìï x ³ Û x =1 í ïỵï x £ Thử lại x = phương trình khơng thỏa mãn phương trình Câu 26: Phương trình 2x + x - = 2- x + có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B ìï x ³ ïï í x- 2³ Û x = ïï Điều kiện: ïïỵ 2- x ³ Thử lại phương trình thấy x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 27: Phương trình x - 4x + 5x - + x = 2- x có nghiệm? A B C Lời giải Chọn B ïìï x3 - 4x2 + 5x - ³ ìïï ( x - 1) ( x - 2) ³ éx = Û í Û ê í ê ïỵï 2- x ³ ïï x £ ëx = ỵ Điều kiện: LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Thay x = x = vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 28: Phương trình ( x2 - A 3x + 2) x - = có nghiệm? B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x ³ Ta có x = nghiệm Nếu x > x- > Do phương trình tuong đương ( x2 - 3x + 2) x - = Û x2 - 3x + = Û x = x = Đối chiếu điều kiện ta phương trình có nghiệm x = Câu 29: Phương trình ( x2 - A x - 2) x +1 = có nghiệm? B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: x ³ - Ta có x =- nghiệm Nếu x >- x+1 > Do phương trình tương đương x2 - x - = Û x =- x = Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình x =- 1, x = Vậy phương trình cho có hai nghiệm Câu 30: 2 Tập nghiệm phương trình x x x x là: A T 0 B T C T ; 2 Lời giải Chọn C x x 0 x 0 2 x x 0 x x 0 x 2 Điều kiện xác định: LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D T 2 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH T ; 2 Thay x 0 x 2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: Câu 31: x x x Tập nghiệm phương trình là: T 0 T A B C T 1 D T 1 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 0 x 0 x 0 hệ vô nghiệm Vậy tập nghiệm: T Câu 32: Phương trình sau có nghiệm A x x B C D vô số Lời giải Chọn B Ta có: x x x 0 Vậy phương trình có nghiệm Câu 33: Phương trình sau có nghiệm A x 2 x B C D vơ số Lời giải Chọn B Ta có: Câu 34: x x x 2 Phương trình x 10 x 25 0 A vô nghiệm C x nghiệm B vơ số nghiệm D có nghiệm Lời giải Chọn D Ta có: Câu 35: x 10 x 25 0 x 10 x 25 0 x 0 x 5 Phương trình x x có nghiệm : 5 x x x 2 A B C LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com D x 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Lời giải Chọn B Ta có: Câu 36: x x x 0 Tập nghiệm phương trình x A S B S 3 x x x C S 3; D S Lời giải Chọn B Ta có: x Câu 37: x x x 3 Tập nghiệm phương trình x x x A S B S 1 C Lời giải S 0 D S Chọn A x 0 Ta có: x x x x phương trình vơ nghiệm Câu 38: Tập nghiệm phương trình A S B x x x 0 S 1 C S 2 D S 1; 2 Lời giải Chọn C Ta có: x x x 2 x x 2( x x 2) 0 x 3x 0 x 2 x 1 x 2 3.1.3 [0D3-1-3] LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Câu 1: Hai phương trình gọi tương đương hai phương trình A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Theo định nghĩa hai phương trình gọi tương đương hai phương trình có tập hợp nghiệm Câu 2: Phép biến đổi sau 2 A x x x x x x 2 C 3x x x x 3x x B x x x x x 3 2 x x x 0 D x( x 1) x x Lời giải Chọn A Vì phương án B, C, D phép biến đổi làm phương trình sau biến đổi có thêm nghiệm khơng phải nghiệm phương trình ban đầu nên hai phương trình khơng tương đương với Phương án A Câu 3: x 1 x – 1 x 1 0 tương đương với phương trình: Phương trình A x 0 B x 0 x 1 x 1 0 D C x 0 Lời giải Chọn D Ta có Câu 4: ( x2 +1) ( x – 1) ( x +1) = Û ( x - 1) ( x +1) = (vì x2 +1> 0, " x Î ¡ Phương trình x x tương đương với phương trình: A 3x 3x C 2 x x B 3x x D 3x x Lời giải Chọn A x x 3x 0 3x x 9 x 43 x 55 0 9 x 43 x 55 0 x x vô nghiệm LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com 3.1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ta có Câu 5: 3x x x 43x 55 0 vô nghiệm Phương trình x 3 x tương đương với phương trình: A x x 3x x C x B x 3x x x2 1 3x x x 2 D x x 3x x Lời giải Chọn D Ta có éx = x2 - 3x = Û ê êx = ë Do đó, tập nghiệm phương trình cho S0 = { 0;3} Xét phương án: ìï x - ³ x + x - = 3x + x - Û ïí Û ïïỵ x - 3x = Phương án A Ta có ïìï x ³ ïï í éx = Û x = ïï ê ê ïïỵ ëx = Do đó, tập nghiệm phương trình S1 = { 3} ¹ S0 x2 + Phương án B Ta có phương trình S2 = { 0} ¹ S0 x Phương án C Ta có 1 = 3x + Û x- x- ïìï x - x=0 ùùợ x - 3x = ìï x - ³ ïï x2 - 3x = Û x - = 3x x - Û ïí é ïï ê ïï ê ë x- = ỵê Do đó, tập nghiệm ïìï x ³ ï íï éx = Û x = ïï ê ïïỵ ê ëx = Do đó, tập nghiệm phương trình S3 = { 3} ¹ S0 éx = x2 + x2 +1 = 3x + x2 +1 Û x2 = 3x Û ê êx = ë Phương án D Ta có phương trình S4 = { 0;3} = S0 Câu 6: Do đó, tập nghiệm Phương trình sau tương đương với phương trình x - = ? A ( 2+ x) ( - x2 + 2x +1) = B ( x - 2) ( x2 + 3x + 2) = D x - 4x + = C x - = Lời giải Chọn C Ta có x - = Û x = ±2 Do đó, tập nghiệm phương trình cho S0 = { - 2;2} LƯƠNG TÂM _mail: luongtam2912@gmail.com
Ngày đăng: 10/08/2023, 02:51
Xem thêm:
