- Hs hieåu quyõ tích cung chöùa goùc , bieát vaän duïng caëp meänh ñeà thuaän , ñaûo cuûa quyõ tích naøy ñeå giaûi toaùn. - Reøn kyõ naêng duïng cung chöùa goùc vaø bieát aùp duïng cung [r]
(1)GV:Hồng Thị Phương Anh Hình học 9 Ngày soạn :
Tieát :47
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:
- Hs hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo quỹ tích để giải toán - Rèn kỹ dụng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình
- Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận , đảo kết luận II CHUẨN BỊ:
GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ , MTBT, thước đo độ HS : Thước thẳng , compa , êke , thước đo độ
+Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác , bước tốn dựng hình , tốn quỹ tích
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n định lớp: phút
2.Kiểm tra cũ : phút
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu AMB90thì quỹ tích điểm M làgì ?
Chữa tập 44/86 SGK
TL: - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
- AMB90thì quỹ tích điểm M đường trịn đường kính AB
- Chữa tập 44/86SGK
Ta có : ABCvuông A B C 90
2
90 45
2 2 2
B C
B C
IBC
coù B C 2 2 450 BIC 1350
Điểm I nhìn đoạn BC cố định góc 1350khơng đổi Vậy quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC ( trừ B&C)
3.Bài mới: T/
G Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
33 Hoạt động 1Luyện tập : -Gv yêu cầu hs đọc đề
-Gv dựng hình tạm lên bảng để hướng dẫn cho hs phân tích tốn
-Giả sử ABCđã dựng có BC=6cm, 40
A ,đường cao AH=4cm.Ta thấy cạnh BC=6cm dựng , đỉnh A phải thoả mãn điều kiện ?
? A phải nằm đường ? ? Hãy dựng cung chứa góc 400 đoạn BC =6cm ? Nêu bước cụ thể ?
-Đỉnh A phải nhìn BC góc 400 A cách BC khoảng 4cm -A phải nằm cung chứa góc 400 vẽ BC đường thẳng //BC , cách BC 4cm
-Hs lên bảng dựng nêu bước dựng cụ thể
Bài tập 49/87 SGK
-Dựng đoạn BC=6cm -Dựng cung chứa góc 400 đoạn BC:
+vẽ đường trung trực d đoạn BC
+Veõ Bx : CBx 40
+Veõ By Bx cắt d O +Vẽ BmC , tâm O , bán kính OB
-Dựng đường thẳng
2 1
2 1
I
C B
A
6cm 4cm
H 400
C B
A x K y'
y A'
6cm 4cm
x' H 400
O
C B
(2)Sau gv tiếp tục cho hs dựng ABC nêu cách dựng
*Gv ghi lại dựng mà hs vừa nêu lên bảng
-Gv yêu cầu hs đọc đề lên bảng vẽ hình theo hướng dẫn gv
a)Chứng minh AIBkhông đổi ?AMBbằng bao nhiêu?
? Có MI=2MB, xác định AIB? b) Tìm tập hợp điểm I:
1.Phần thuận:Có AB cố định,AIB 26 34'0
không đổi.Vậy I nằm đường ? -Gv vẽ cung AmB A’mB
(nên vẽ cung AmB qua điểm A,I,B cách xác định tâm O giao đường trung trực , cung A’mB đối xứng với AmB qua AB)
? M trùng A I vị trí ? -vậy I phụ thuộc cung PmB P’mB 2.Phần đảo:Lấy I’bất kì thuộcPmB hayP m B' '
Nối AI’ cắt đường trịn đường kính AB M’ Nối M’B , chứng minh M’I’=2M’B -Gv gợi ý : AI B' ?tìm tgAI B' ?
c) Kết luận : quỹ tích điểm I cung PmB P m B & ' ' chứa góc 26 34'0
dựng đoạn thẳng AB (
PP'ABtaiA
- hs đọc đề lên bảng vẽ hình ; hs khác vẽ vào
90
BMA (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )
-TrongBIM vuông có :
1 26 34'0
2 MB
tgAIB AIB
MI
AIBkhông đổi
-I nằm cung chứa góc 26 34'0 dựng
treân AB
- Hs vẽ cung A’mB AmB theo hướng dẫn gv
- M trùng A cát tuyến Amtrở thành tiếp tuyến PAP’, I trùng P hay P’
-AIB 26 34'0
I’ nằm cung chứa góc 26 34'0 vẽ AB
Trong tam giác vuông BM’I’, có :
' ' 26 34'0 1
' ' 2
M B tgI tg
M I
Do M’I’=2M’B
xy//Bccách BC 4cm ;xy cắt cung chứa góc A A’ Nối AB , AC ta
ABC
A B C' ' 'là tam giác cần dựng
Baøi tập 50/87 SGK
a)Vì BMA 90 (góc nội
tiếp chắn nửa đường trịn ) nên BIMvng có :
1 2 26 34' MB tgAIB MI AIB
Vậy AIBkhông đổi b)+Phần thuận :
Khi điểm M chuyển động đường trịn đường kính AB I chuyển động ln nhìn đoạn AB góc 26 34'0 Vậy I
thuộc cung chứa góc
0
26 34'dựng đoạn AB (2 cung AmB Am’B)Tuy nhiên ,khi M trùng A cát tuyến AM thành tiếp tuyến PAP’ Khi I trùng P hay P’.VậyI PmB hayI P m B' '
+Phần đảo :
Lấy điểm I thuộc ' ' PmBhayP m B I’A cắt đường trịn đường kính AB M’ Trong tam giác vng BM’I’, có :
' ' 26 34'0 1
' ' 2
M B tgI tg
M I
Do M’I’=2M’B +Kết luận :
Quỹ tích điểm I cung PmB P m B & ' ' chứa góc 26 34'0 dựng đoạn
thẳngAB(PP'ABtại A)
2’ Hoạt động : Củng cố :
-Gv nhấn mạnh : Bài tốn quỹ tích dầy đủ phải làm đủ phần :
+Chứng minh thuận , giới hạn (nếu có ) +Chứng minh đảo
(3)+Kết luận quỹ tích
-nếu câu hỏi toán : điểm M nằm đường làm chứng minh phần thuận , giới hạn (nếu có )
4.Hướng dẫn học tập: ( phút ) -BTVN: 51,52/87 SGK