46 0d4 bài 2 trắc nghiệm bpt và hệ bpt b1 1 ẩn đáp án chi tiết phạm văn mạnh 2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG IV – BÀI Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất mợt ẩn Biện soạn: Phạm Văn Mạnh – Phản biện:đinh gấm Dạng 1: Giải bất phương trình bậc nhất mợt ẩn Câu Bất phương trình ax  b  vô nghiệm a 0 a    A b 0 B b  a 0  C b 0 a 0  D b 0 Lời giải Chọn D  Nếu a  ax  b   Nếu a  ax  b   x  b  b S   ;     a  a nên  x b  b S   ;    a  a nên  Nếu a 0 ax  b  có dạng x  b   Với b  S   Với b 0 S  Câu Bất phương trình ax  b  có tập nghiệm  a 0 a  a 0    A b  B b  C b 0 Lời giải Chọn A  b  b S   ;     x  a  a nên  Nếu a  ax  b   Nếu a  ax  b   x a 0  D b 0 b  b S   ;    a  a nên  Nếu a 0 ax  b  có dạng x  b   Với b 0 S   Với b  S  Câu Bất phương trình ax  b 0 vô nghiệm a 0 a    A b  B b  Lời giải a 0  C b 0 a 0  D b 0 Chọn A  Nếu a  ax  b 0  Nếu a  ax  b 0  x  b  b S   ;    a  a nên  x   b  b S   ;     a  a nên  Nếu a 0 ax  b 0 có dạng x  b 0  Với b 0 S   Với b  S  Câu Tập nghiệm S bất phương trình A S  B 5x   S   ;  2x 3 Lời giải   S   ;     C  20  S  ;    23  D Chọn D Bất phương trình Câu 5x   2x 20   25 x  2 x  15  23 x 20  x  23 3x  x2  1 x Bất phương trình có nghiệm ngun lớn  10 A B C D 10 Lời giải Chọn B 3x  x2  1 x  x  15  2 x   x  x  Bất phương trình Vì x  ,  10  x  nên có nghiệm nguyên Câu  1 Tập nghiệm S bất phương trình A  S   ;1   B  S  1  x  3 2 2;   C S  D S  Lời giải Chọn B 1  x   Bất phương trình Câu 1   3 2  x  1 1 2 1  x   x   x   x    x  1  10;10 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình đoạn  A B C 21 D 40 Lời giải Chọn A Bất phương trình x   x   x   x    x  1  x  x 7 x  x  x   x 6  x   6; 7;8;9;10 Câu  x  1  x  3  3x 1  x  1  x  3  x  có tập nghiệm Bất phương trình 2  S   ;   3  A   S   ;     B C S  Lời giải D S  Chọn D  x  1  x  3  3x 1  x  1  x  3  x  tương đương với Bất phương trình x  x   3x   x  x   x   0.x   x   S  Câu  x  1  x   x    x Tập nghiệm S bất phương trình 5    S   ;   S   ;  2    A S  B C Lời giải Chọn A  x  1  x   x    x Bất phương trình tương đương với: D S  x   x  x   x  x    x    S  Câu 10  x    x   Tập nghiệm S bất phương trình   S  ;     A 2    3 S  ;   S   ;      B C Lời giải  3 S   ;    D Chọn A  x    x   Bất phương trình 2 tương đương với:    S  ;     x  x   x  x    x 2  x  2  x  1   x  3 15  x   x   Câu 11 Tập nghiệm S bất phương trình S   ;0  S  0;   A B C S  D S  Lời giải Chọn D 2 2 Bất phương trình tương đương x  x   x  x   15  x  x  x  16  0.x   : vô nghiệm  S   x  x  x 3 Câu 12 Tập nghiệm S bất phương trình   x1 A S   ;3 B S  3;   C Lời giải S  3;   D S   ;3 D S  2;   Chọn B Điều kiện: x 0 Bất phương trình tương đương x  x  x  x  x    x    x   S  3;   Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình x  x  2  x  S   ; 2 S  2 A S  B C Lời giải Chọn C Điều kiện: x 2 Bất phương trình tương đương x 2  x 2 x  x  Câu 14 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x  A 15 B 11 C 26 D Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Bất phương trình tương đương : x  4  x 6   x 6, x    x 5; x 6  S 5  11  x  3 x  0 Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình S  3;   S  3;   S  2   3;   S  2   3;  A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: x 2  x  0   x  0  Bất phương trình tương đương với  x 2  x 3  Dạng 2: Tìm điều kiện của tham sớ để bất phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 16 Bất phương trình A m 1  m  1 x  vô nghiệm B m  C m 1 D m  Lời giải Chọn C Rõ ràng m 1 bất phương trình ln có nghiệm Xét m 1 bất phương trình trở thành x  : vô nghiệm Câu 17 m Bất phương trình A m 1  3m  x  m   x B m 2 vô nghiệm C m 1, m 2 D m   Lời giải Chọn C Bất phương trình tương đương với m  3m   x   m  m 1 m  3m  0   m 2 bất phương trình ln có nghiệm Rõ ràng Với m 1 bất phương trình trở thành x  : vơ nghiệm Với m 2 bất phương trình trở thành x  : vô nghiệm  m2  m  x  m vơ nghiệm Câu 18 Có giá trị thực tham số m để bất phương trình A B C D Vô số Lời giải Chọn B  m 1 m  m 0   m 0 bất phương trình ln có nghiệm Rõ ràng Với m 1 bất phương trình trở thành x  : nghiệm với x   Với m 0 bất phương trình trở thành x  : vô nghiệm Câu 19 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m  m x  m  6x  A vô nghiệm Tổng phần tử S B C Lời giải D Chọn B m Bất phương trình tương đương với  m  6 x    m m  m  m  0    m 3 bất phương trình ln có nghiệm Rõ ràng Với m  bất phương trình trở thành x  : vơ nghiệm Với m 3 bất phương trình trở thành x   : vô nghiệm Suy S   2;3    1 Câu 20 Có giá trị thực tham số m để bất phương trình mx   x  m vô nghiệm A B C D Vô số Lời giải Chọn A  m  1 x 2  m Bất phương trình tương đương với Rõ ràng m 1 bất phương trình ln có nghiệm Xét m 1 bất phương trình trở thành x 1 : nghiệm với x Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21 m Bất phương trình   x  m   x  A m 3 nghiệm với x C m  D m  Lời giải B m 3 Chọn D  m  3 Bất phương trình tương đương với x m  Với m  bất phương trình trở thành x  : nghiệm với x   Câu 22 Bất phương trình 4m  x  1  4m  5m   x  12m A m  B m nghiệm với x m  C m 1 D Lời giải Chọn B Bất phương trình tương đương với  4m  5m   x 4m  12m  m   4m  5m  0    m  Dễ dàng thấy bất phương trình khơng thể có nghiệm với x   Với m  bất phương trình trở thành x 16 : vô nghiệm Với m 27 x  bất phương trình trở thành : nghiệm với x   Vậy giá trị cần tìm Câu 23 Bất phương trình A m 1 m m  x  1 9 x  3m nghiệm với x B m  C m  Lời giải D m  Chọn B Bất phương trình tương đương với m   x m  3m Dễ dàng thấy m  0  m 3 bất phương trình khơng thể có nghiệm x   Với m 3 bất phương trình trở thành x  18 : vô nghiệm Với m  bất phương trình trở thành x 0 : nghiệm với x   Vậy giá trị cần tìm m   x  m  m  x  3x  có tập Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm A m 2   m  2;  B m 2 C m  D m  Lời giải Chọn C Để ý rằng, bất phương trình ax  b  (hoặc  0, 0, 0 ) ● Vô nghiệm  S   có tập nghiệm S  xét riêng a 0 ● Có tập nghiệm tập  xét a  a  Bất phương trình viết lại  m  2 x   m2 Xét m    m  , bất phương trình  x  m2  m   S   m  2;   m m  x  m  x  Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình có tập nghiệm   ; m  1 A m 1 B m  C m  D m 1 Lời giải Chọn C Bất phương trình viết lại  m  1 x m  Xét m    m  , bất phương trình Xét m    m  , bất phương trình  x m2  m   S  m  1;   m  x m2  m   S   ; m  1 m Dạng 3: Hệ bất phương trình bậc nhất mợt ẩn 2  x   Câu 26 Tập nghiệm S hệ bất phương trình 2 x   x  S   ;  3 S   ;  S   3;  A B C Lời giải Chọn A 2  x  2  x x     x3  x   x  x   x      Ta có D S   3;    2x     x     3x   x Câu 27 Tập nghiệm S hệ bất phương trình  4  4  S   2;  S  ;   S   ;   5  5  A B C S   2;  D Lời giải Chọn B  2x     x  2 x    x  5 x       x   x  x   x     3 x   Ta có  x   x   x   x    x   3  x   x Câu 28 Tập nghiệm S hệ bất phương trình  1    S   ;   S   ;1 S  1;    4    A B C Lời giải Chọn C x x 1    x  x    2x  3 x       6  x   x 4 x    x   3  x   x  Ta có  D S   x    x  2017   2018  x 3 x   Câu 29 Tập nghiệm S hệ bất phương trình  2012   2012 2018    2018  S  ; S   ; S  ;      C  D     A S  B Lời giải Chọn B 2018  x  x    x  2017  x  2018 x  2018        2018  x   6  x  2018  x 8 x  2012 3  3x   x  2012  Ta có  2018 2012 x 3  S   1;   tập nghiệm hệ bất phương trình sau  Câu 30 Tập  2( x  1)   A  x   2( x  1)   B  x  C Lời giải  2( x  1)    x   2( x  1)   D  x  Chọn A   x  1  2 x  3 3      x   S   1;   2 x    x  Ta có    x  1  x   x 3  x  1 S Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình  S   3;5 S   3;5 S   3;5  A B C Lời giải Chọn C D S   3;5   x  1  x   x   x    x  x     x 3x   Ta có  x      x   S   3;5   x   x   2x    3x  x    3 x  x  Câu 32 Biết bất phương trình 11 A B có tập nghiệm đoạn C Lời giải  a; b Hỏi a  b 47 D 10 Chọn D x   2x   5  3x 2 x   3 x  x   Bất phương trình 2  x  11 5 x  2 x 5  x   11 11 x   x   5  x   11 47 a b    10 Suy  6 x   x    x   x  25 Câu 33 Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình  A Vô số B C Lời giải Chọn C D 42 x   28 x  49   x   x  50  Bất phương trình 14 x  44  4 x  47 44  x   14  44  x  47  x  4;5;6;7;8;9;10;11    47 14 x   5 x   x   2 x   x  2   Câu 34 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A 21 B 27 C 28 D 29 Lời giải Chọn A 5 x   x  x  x      x   x  x  x  4x  Bất phương trình  x7     x   x   0;1; 2;3; 4;5;6 x   Suy tổng 21   x  8  x  x  3  x    x  x  13x  Câu 35 Cho bất phương trình Tổng nghiệm nguyên lớn nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình bằng: A B C D Lời giải Chọn B 1  x  x 8  x  x  3  x  x  12 x   x  x  13x  Bất phương trình 1  x 8  x 2 x 7    12 x   13x   x   x     x   x   0;1; 2;3   x   Suy tổng cần tính  3 2 x    Câu 36 Hệ bất phương trình  x  m  có nghiệm 3 m m  m 2 A B C Lời giải Chọn C 1  S1  ;   2  Bất phương trình x   có tập nghiệm D m  S   ; m   Bất phương trình x  m  có tập nghiệm S1  S2   m    m   2 Hệ có nghiệm 3  x       5x  m 7   Câu 37 Hệ bất phương trình có nghiệm A m   11 B m  11 C m   11 Lời giải Chọn A 3 x  6   S   ;5  Bất phương trình có tập nghiệm D m  11  14  m  5x  m S  ;   7   Bất phương trình có tập nghiệm Hệ có nghiệm S1  S2   14  m   m   11  x  0  Câu 38 Hệ bất phương trình  x  m  có nghiệm A m  B m 1 C m  Lời giải Chọn C S   1;1 Bất phương trình x  0 có tập nghiệm  D m 1 S  m;   Bất phương trình x  m  có tập nghiệm Hệ có nghiệm  S1  S2   m   x  0   m 1 x  có nghiệm Câu 39 Hệ bất phương trình  A m  B m  C m   Lời giải Chọn S  2;   Bất phương trình x   x 2 có tập nghiệm  Bất phương trình m  1 x   x    S   ;  m 1   Suy m  (do m   ) D   m  Để hệ bất phương trình có nghiệm S1  S2   2 m 1     m  1   2m  m     m  Giải bất phương trình m   m  mx  1   m  mx   2m  Câu 40 Hệ bất phương trình  có nghiệm 1 m m  3 A B C m 0 Lời giải Chọn B  m2 x  m   Hệ bất phương trình tương đương với  m x 4m  D m  0 x    Với m 0 , ta có hệ bất phương trình trở thành  x 1 : hệ bất phương trình vơ nghiệm m2   x  m2   x  4m  m2  Với m 0 , ta có hệ bất phương trình tương đương với  m  4m  1   m 2 m Suy hệ bất phương trình có nghiệm m Vậy m  giá trị cần tìm 2 x  3  Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  x  m 0 có nghiệm A m  B m 2 C m 2 D m m   m 1 m m 3 Lời giải Chọn B x  3  x 2  S1  2;   Bất phương trình Bất phương trình x  m 0  x m  S2   ; m  Để hệ bất phương trình có nghiệm  S1  S2 tập hợp có phần tử  m  m x 6  x  m Câu 42 Tìm tất giá trị tham số để hệ bất phương trình 3 x   x  có nghiệm A m 1 B m  C m 1 D m 1 Lời giải Chọn C Bất phương trình Bất phương trình m x 6  x   m  1 x 6  x   S  ;     m   m2 1 x   x   x 3  S2   ;3 Để hệ bất phương trình có nghiệm  S1  S tập hợp có phần tử  3  m 1  m 1 m 1 2  x  3  x  x   2m 8  x m Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số để hệ bất phương trình  có nghiệm 72 72 72 72 m m m m 13 13 13 13 A B C D Lời giải Chọn A 8   x  3  x  x   x  x   x2  x   x   S1   ; 13  13 Bất phương trình 2m 8  x  x  Bất phương trình 2m   2m    S  ;     Để hệ bất phương trình có nghiệm  S1  S2 tập hợp có phần tử 2m  72    m 13 13  mx m    m  3 x m  có nghiệm m Câu 44 Tìm giá trị thực tham số để hệ bất phương trình  A m 1 B m  C m 2 D m  Lời giải Chọn A m m   m 1 m 3 Giả sử hệ có nghiệm m  x   x   x  m   Thử lại với , hệ bất phương trình trở thành Vậy m 1 thỏa mãn yêu cầu toán 2m  x  1  x   4mx  4 x m Câu 45 Tìm giá trị thực tham số để hệ bất phương trình  có nghiệm 3 m m m ; m 4 A B C D m  Lời giải Chọn B  2m  1 x 3  2m  4m   x     Hệ bất phương trình tương đương với Giả sử hệ bất phương trình có nghiệm  2m 3   8m  26m  15 0  m  m 2m  4m  4 Thử lại  Với  Với Vậy    x 3   1 x 3   x 3 2   x 3    x   m , hệ trở thành m 4 x   x   : không thỏa mãn , hệ trở thành  x  m : thỏa mãn giá trị cần tìm 3 x   x   Câu 46 Hệ bất phương trình 1  x m  x  vô nghiệm 5 m m m 2 A B C Lời giải Chọn D 5  3x   x   x   x   S1  ;   2  Bất phương trình Bất phương trình  x m  3x   x m  S   ; m  Để hệ bất phương trình vô nghiệm  S1  S   m  D m 2 x  8 x 1  Câu 47 Hệ bất phương trình m   x vơ nghiệm A m   B m  C m   Lời giải D m  Chọn B Bất phương trình x  8 x    x   x 1  S1   ;1 m   2x  x  Bất phương trình m 5  m 5   S  ;      S1  S    Để hệ bất phương trình vơ nghiệm m 5  m   x  3  x  x   2m 8  x Câu 48 Hệ bất phương trình  vơ nghiệm 72 72 72 m m m 13 13 13 A B C Lời giải Chọn A Bất phương trình  x  3 D m 72 13 x  x   x  x  x  x  8    x  7 x   13 x  x   S1   ;  13 13   2m 8  x  x  Bất phương trình 2m   2m    S  ;      S1  S   Để hệ bất phương trình vơ nghiệm 2m  72   m 13 13 3 x   x   2  x    x  1   mx    m   x  m Câu 49 Hệ bất phương trình  vơ nghiệm A m  B m 3 C m  D m 3 Lời giải Chọn B 3x   x   x   x   S1   3;   Bất phương trình  x  2 Bất phương trình 2  x  1   x  x   x  x    x   x    x 6  x 1  S   ;1 Suy S1  S2   3;1 Bất phương trình mx    m   x  m  mx   mx  x  m    2x  m  2x  m   x  Để hệ bất phương trình vơ nghiệm m  m   S3  ;       S1  S   S3   m 1  m 3 2  x  3   x    mx  x  Câu 50 Hệ bất phương trình  vơ nghiệm A m  B m 1 C m  Lời giải Chọn B 14  14   x  3   x    x   S1  ;     Bất phương trình Bất phương trình mx  x    m  1 x  D m 1  *  * trở thành x  : vô nghiệm  hệ vơ nghiệm  Với m 1 ,  trường hợp ta chọn m 1  Với m  , ta có  *  x 2 2    S   ; m m     hệ bất phương trình vơ nghiệm   S1  S   14  m  1 6    14  m  1  m   m  1  m  1  14  m (do với m   m   )  trường hợp ta chọn m   Với m  , ta có  *  x 2  2   S  ;   m m  Khi S1  S ln ln khác rỗng nên m  không thỏa mãn Vậy m 1 hệ bất phương trình vơ nghiệm