47 0d4 bài tập trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc nhất đáp án chi tiết

Toán trắc nghiệm Câu BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Biểu thức sau nhị thức bậc nhất: A f ( x ) 3 x  C f ( x)  3x  2 B f ( x ) 3 x  x  f ( x)  3x  D Lời giải Chọn C 3x  2 có dạng f ( x ) ax  b Hàm số Biểu thức sau không nhị thức bậc nhất: A f ( x ) mx  B f ( x ) x f ( x)  Câu C f ( x) x  m D f ( x)  x Lời giải Chọn A Câu Hệ số a biểu thức chưa xác định ( a 0 ) Giá trị x nhị thức f ( x ) 3  x có giá trị âm: A x 1 C x 3 B x 2 D x 4 Lời giải Chọn D Ta có f (4) 3   Câu Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ ? A f ( x ) 3x  B f ( x) 4  x C f ( x ) 6  3x D f ( x) 3x  Lời giải Chọn D f  x  3 x  0  x 2 a 3  Ta có: , Bảng xét dấu: x  + f ( x) Câu – f  x  Vậy với Cho bảng xét dấu: + x    ;  + f ( x) + – Nhị thức bậc sau có bảng xét dấu trên: A f ( x ) 4 x  B f ( x) 3x  x  C f ( x)  3x  D f ( x)  x  Lời giải Chọn D Trang -1- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT f  x  0  x  Ta có: Bảng xét dấu: , a   x Câu  + f ( x) + – f ( x )   x Cho nhị thức bậc Khẳng định sau đúng: 2 2   x    ;  x    ;  f  x  f x    5 5   A với B với 2  x   ;   f  x  5  C với 2  x   ;   f  x  0 5  D với Lời giải Chọn A f  x  0  x  Ta có: Bảng xét dấu: , a   x  f ( x) + + – 2  x    ;  f  x  5  Vậy với Câu 10     ;   là: Nhị thức bậc sau dương với giá trị x thuộc  A f ( x) 7 x  10 B f ( x) 7 x  10 C f ( x) 5  x D f ( x) 5  x Lời giải Chọn C Câu 5 10   5   x    ;   ;     ;    mà  7  2  Ta có f ( x) 5  x  Nhị thức bậc  2x mang dấu (+) khoảng sau đây? A   1;  C  2;3 B  0;3 D   1;3 Lời giải Chọn A f  x  0  x 2 a   Ta có: , Bảng xét dấu: x  f ( x) Vậy f  x  với x    ;  Trang -2- + + Chọn A – Toán trắc nghiệm Câu BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Với x thuộc tập hợp f  x  2  1   ;    B  A  5 x  3x không âm? 1   ;   D C  Lời giải Chọn D 5 x   x  6x  x 0  0  x  0  x  2 Ta có: Câu 10 Biểu thức f ( x ) x (2  x) dương nào:  2  2 x   0;  x   0;  x    ;0   7  7 A B C Lời giải Chọn A  x 0 f  x  0    x 2  Ta có: Bảng xét dấu: x  x – + | +  7x + | + – f  x – + – 2 D x    ;0 +  2 x   0;  f  x   7 Vậy với f  x   x     x  f  x  0 Câu 11 Biểu thức có tập tất giá trị x thỏa : x    ;  5   3;  x    ;     3;   A B x   3;     5;3 C D Lời giải Chọn A  x  f  x  0    x 3 Ta có: Bảng xét dấu: x  -5 + x +5 3 x f  x – + | + + | + – – + – f  x  x    ;  5   3;   Vậy với Câu 12 Biểu thức có kết xét dấu sau : x  -1 Trang -3-  Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT   f x A C       f x  x 1 x    f x  P  B x x2 D   f x   x 1 x      f x  x x2 Lời giải Chọn B f ( x ) 0 có hai nghiệm – nên loại C, D f ( x) không xác định nên loại A 2x  0  2x Câu 13 Cho biểu thức Chọn phát biểu phát biểu sau : 3  3      f ( x )  x    ;    ;   f ( x ) 0 x    ;    ;   2  2      A B f ( x)  3    f ( x )  x    ;    ;   2    C 1  f ( x ) 0 x    2;    (1; ) 2  D Lời giải Chọn B Ta có x  0  x   x 0  x  Bảng xét dấu: 2x – –  2x + | VT – 3    f ( x ) 0 x    ;    ;   2    Vậy x  + + + f  x  Câu 14 Với x thuộc tập hợp   ;     0;    2;0  A B Lời giải Chọn C  3 x  2  3x  30 0 0 x2 x2 Ta có: x   x 0  x 0 x  0  x  Bảng xét dấu: x  –2  3x Trang -4- + | | || + + – – 3 x2 âm?   ;     0;  C + + – D   2; 0 Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT x2 – + | + VT – || + – f  x  x    ;     0;   Vậy với f ( x)   x   x dương x thuộc tập nào: Câu 15 Biểu thức   ;      1;    4;  1   2;    ;   A B C D  2;  Lời giải Chọn A f ( x)  x4   x   x  x  1   x  Ta có: x  0  x  ; x  0  x  ;  x 0  x 2 Bảng xét dấu: x  –4 1 x +4 – + | + x 1 – | – + 2 x + | + | + f ( x) + – || + f  x  x    ;      1;  Vậy với f  x  2x   x Câu 16 Với thuộc tập hợp A  B   1;  | | || + + – – không dương? C  + D   1; 2 Lời giải Chọn C  x   0  x  x   0     VN  x    x    Ta có: Câu 17 Với giá trị m phương trình -2 x  x  2m - 0 có hai nghiệm trái dấu? A m  B m  C  m  D  m  Lời giải Chọn A Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu : a.c     2m     m  Câu 18 Với giá trị m phương trình 2x + 9x + m - = có hai nghiệm trái dấu? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu : a.c    m     m  Trang -5- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT f  x  (m  2) x   mx   m x Câu 19 Tìm tham số thực để tồn thỏa âm  m   A  B  C  m 1 D Lời giải Chọn D ( m  2) x   mx      m  m   x    m    m 1  m  m  m  0    m 1 bất phương trình cho vô nghiệm + Xét m  m  m  0   m 1 bất phương trình cho ln có nghiệm + Xét  m   Vậy  m 1 thỏa YCBT x 1 ( x  1)( x  2) Chọn phát biểu sai phát biểu sau : Câu 20 Cho biểu thức     f ( x )  x  ( ;  2)    ;1 f ( x ) 0 x  ( ;  2]    ;1     A B 1 1   f ( x )  x    2;    (1; ) f ( x ) 0 x    2;    (1; ) 2 2   C D f ( x)  Lời giải Chọn B x  0  x  Ta có x  0  x 1 x  0  x  Bảng xét dấu: x 2x +1 x x2 f ( x)  –2 – – – – | | ||  – – + + x  1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 1  S  ;1 S  0;1 2  A B | | + – + – | | || C S   ;1 Chọn A Trang -6- + + + + + là: Lời giải 2 x  1 x  1    2 x   1  x 1   x 1   x 0 D S   ;1   1;   Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT S = [ 0; 1] Vậy tập nghiệm bất phương trình  x  0  x  3  x Câu 22 Tập nghiệm hệ bất phương trình  là: S  1;   S   4;1 S   ; 4 S = [1; 4] A B C D Lời giải Chọn D  x 4  x 4  x  0      x  3  x    x 1   x 4   x  3  x   x   x    x  4(VN )   S = [1; 4] Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình | x - |6 2 2 (  ; ]  [2; ) (  ; ]  [2; ) 5 A B 2 ;2] C [ D [2; ) Lời giải Chọn A  x 2  x  6 x  6     x  x     (- ¥ ; - ] È [2; +¥ ) Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 24 Bất phương trình (2 x  4)( x  3) 0 có tập nghiệm là: A S ( ;  3]  [4; ) B S ( ;  3]  [2; ) C S ( ;  3)  (2; ) Lời giải Chọn B Ta có x  0  x 2 D S ( ;  3]  (2; ) x  0  x  Bảng xét dấu: x  2x – x 3 VT -3 – – + | 0 – + – | + + + + Vậy tập nghiệm bất phương trình S ( ;  3]  [2; ) Câu 25 Bất phương trình  x     3x  0 có nghiệm là: A  x 4 B   x 1 C   x 1 D x  x 1 Trang -7- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Lời giải Chọn D Ta có x  0  x   x 0  x 1 Bảng xét dấu: x  –4 x4 – + |  3x + | + VT – + Vậy nghiệm bất phương trình x  x 1 + + – – Câu 26 Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x   ? A B C Lời giải Chọn B 5  x  x     x    x  1  2  Ta có D Vơ số 5 0  x  2 x  0  x  Bảng xét dấu: x x –  –1 + – + | + x 1 – | – + VT + – + Vậy số nghiệm nguyên là:   x   x  1   x  0 có số nghiệm nguyên dương là: Câu 27 Bất phương trình A B C Lời giải Chọn B Ta có  x 0  x 3 ;  x 0  x 2 ; x  0  x  x Bảng xét dấu: x  –1 2 x + | x 1 – 3 x + | VT – Vậy số nghiệm nguyên dương là: 2 + + + + | | – + + – Câu 28 Nghiệm bất phương trình x  3( x  1) là: A x 6 B x 3 C x 3 Lời giải Trang -8- | | 0 D + – + – + D x 6 Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chọn A x  3( x  1)  x  3 x - x 6 Vậy nghiệm bất phương trình x 6 x  x - 1- x  là: Câu 29 Nghiệm bất phương trình 11 11 11 x  x x  20 20 20 A B C D x 11 20 Lời giải Chọn D x  x  1- x     x  1   x      x  11  18 x   x    x  20 x  11   x   20 11 x 20 Vậy nghiệm bất phương trình 3 x 0 Câu 30 Bất phương trình x  có tập nghiệm là: 1 A S    ;3   B   ;3    S   C 1  ;3   S  D Lời giải Chọn A Ta có  x 0  x 3 x  0  x  Bảng xét dấu: x  3 x 4x 1 VT  + – – | || + + + 1 S  | + – + –  ;3    Vậy tập nghiệm bất phương trình   x   x   0 x Câu 31 Bất phương trình có tập nghiệm là: x   1; 2   3;  x    ;1   2;3 A B x   1; 2   3;  x   1;    3;   C D Lời giải Chọn A Ta có  x 0  x 3 x  0  x 2 Trang -9- 1  ;3   S  Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT x  0  x 1 Bảng xét dấu: x  x 3 x x VT – + – + | | || Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 32 Nghiệm bất phương trình – + + | + + | + – + x   1; 2   3;   | | + + – + – x  x  là: 3 x 4 B 2 x x 2 D x A x  x 4 2 x x 4 C Lời giải Chọn C  x 4  x  x  x  x      x  2 x   x    2 x x 4 Vậy Câu 33 Nghiệm bất phương trình ( x 1)(2 x  3) 2 x  x  là: A x 4 B x 2 C x 4 D x 2 Lời giải Chọn C ( x  1)(2 x  3) 2 x  x   x  x  x  2 x  x   x  0 Vậy x 4 x 0 Câu 34 Nghiệm bất phương trình  x là: A x  x 3 B  x 3 D  x 3 C x  x 3 Lời giải Chọn D Ta có x  0  x 3  x 0  x 1 Bảng xét dấu: x  x– – |  2x + VT – ||  x  Vậy nghiệm bất phương trình Trang -10- – – + | + + – – Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 2x 0 Câu 35 Nghiệm bất phương trình  x là: A x  B  x  D x  C x  x  Lời giải Chọn C Ta có x 0  x 0  x 0  x 3 Bảng xét dấu: x  2x – + | 3 x + | + VT – + || Vậy nghiệm bất phương trình x  x  x  2 x  Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình :   ;  5  1;3  1;  A B C Lời giải Chọn C  x  2 x   x  x  2 x      x 1  x   x   x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 37 Nghiệm bất phương trình A x  x 4 B  1;   x   0 x  + + – – D (3; ) C x 2 D x  x 2 x  hoaëc x  2 Lời giải Chọn D  x 2  x  6 x   0  x  6     x  x     x  x 2 Vậy nghiệm bất phương trình Câu 38 Nghiệm bất phương trình A vơ nghiệm x  x  5 B nghiệm x C Lời giải Chọn B Trang -11-  x  2 D Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT  x  2 x  x  x  5  x  2 x      x  5  x  x   x    x 3     x 1  Vậy có nghiệm x Câu 39 Điều kiện bất phương trình x   x  x 0 là: A x 3 B x 4 C  x 3 Lời giải Chọn C  x  0  x 2    x 3 Phương trình có nghĩa 3  x 0 Vậy  x 3 (4 x  8)(2  x) 0 3x  Câu 40 Bất phương trình có tập nghiệm là: A  ;2     ;  2    B 1    2;     2;   C D x 3  ;2     ;  2    1    2;     2;   D Lời giải Chọn A Ta có x  0  x  2  x 0  x 2 x  0  x  Bảng xét dấu: x 4x +8 2 x 3x  VT  -2 – + – + + + – – | | || + + + + ỉ1 ù ( - ¥ ; - 2] È ççç- ; 2ú è ú û Vậy tập nghiệm bất phương trình là: 3x  2 Câu 41 Nghiệm bất phương trình x  là: A  x  B   x  C   x  Lời giải Chọn B 3x  3x   2( x  2) x 2 0 0 x2 x2 Ta có x  Trang -12- | |  | | + + – + – D  x  Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT x  0  x 5 x  0  x  Bảng xét dấu: x  x– –2 + – – + | – + x2 + | + VT || – +   x  Vậy nghiệm bất phương trình 1 2x 2 Câu 42 Nghiệm bất phương trình x là: 1 0x x 4 A B x  C x  Lời giải Chọn C 1 2x 1 2x  2x 1 4x 2  0  0 x x Ta có x D 0x Bảng xét dấu: x   4x x + – – VT | 0 | || + + + Vậy nghiệm bất phương trình x  x + – + – x2  x   x Câu 43 Bất phương trình  x có tập nghiệm là: 1 ( ;1) ( ; ) A B C (1; ) Lời giải Chọn D x2  x   x   x  x2  x  2x   x 0 0 1 x 1 x 1 x Ta có  x 0  x 1 x  0  x  (  ; )   1;   D Bảng xét dấu: x  2x  1 x VT Trang -13- + + + | – + – | || + – – + Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (  ; )   1;   Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 44 Bất phương trình mx  vô nghiệm khi: A m 0 B m  C m  Lời giải Chọn A m 0  x  (vô nghiệm) D m 0 2 Câu 45 Với giá trị m phương trình x  2mx  m  3m  15 0 vô nghiệm ? A m  B m 5 C m 5 D m  Lời giải Chọn A Phương trình cho có vơ nghiệm :    4m   m  3m  15    m   m  1 x   m   x   m 0 Câu 46 Giá trị m phương trình A m  B m  C  m  Lời giải có hai nghiệm trái dấu? D m  m  Chọn D Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu :  m 1 a.c    m  1   m      m  2 Câu 47 Với giá trị m phương trình x - 2(m + 2)x + m + m + = có hai nghiệm phân biệt? 2 2 m m m m 3 3 A B C D Lời giải Chọn A Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt :  '   (m  2)   m  m     m  4m   m  m    3m    m  3x  m   x  1 S  2;   Câu 48 Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B 3x  m   x  1  x   m    5 m  S  ;     Tập nghiệm bất phương  5 m 2  m  S  2;   Bất phương trình có tập nghiệm Trang -14- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT  1; 2 Câu 49 Tìm m để hàm số y  x  m  3m    x có tập xác định m   1;   m   2;   A m 1; m 2 B m 1; m  C D Lời giải Chọn A  x  m  3m  0    x 0  Hàm số cho xác định  x m  3m    x 2  m 1 m  3m  1    1; 2  m 2 Hàm số có tập xác định 4x  3 Câu 50 Nghiệm bất phương trình x  là: S   1;11/  S   1;   A B S   1;11/  C D S [  1; ) Lời giải Chọn C  4x   x 1 3   x     x  4x   x 3       x  11/ x  x  11/  x   4x     x  11   x   x  Vậy tập nghiệm BPT S   1;11/  Trang -15-