Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 9: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa.. A.A[r]
(1)Toán 12101 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II I Câu hỏi nhận biết
Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho am an, đó
A m > n B m < n C m = n D m > n a >
Đáp án D, tính chất lũy thừa
Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho am an, đó
A m > n B m < n a < C m = n D m > n a < Đáp án B, tính chất lũy thừa
Câu 3: Cho pa > pb Kết luận sau đúng?
A a < b B a > b C a + b = D a.b =
Đáp án B, tính chất lũy thừa, p
Câu 4: Cho a số dơng, biểu thức
2
a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
a B
5
a C
6
a D
11
a
Đáp án A,
2 2
3 3
a a a a a
Câu 5: Biểu thức a
4 3: a
viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
a B
2
a C
5
a D
7
a
Đáp án B,
4
3 3
a : a a
Câu 6: Biểu thức
x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
x B
5
x C
2
x D
5
x
Đáp án D, 1 x
Câu 7: Tính: K =
2 1,5
3
0, 04 0,125 , ta đợc
A 90 B 121 C 120 D 125
(2)Câu 8: Tính: K =
9
7 5
8 : 3 , ta đợc
A B C -1 D
Đáp án C, tính sử dụng máy tính
Câu 9: Hàm số sau hàm số lũy thừa
A yx2 B
1
y x C yx p D y2x
Đáp án D, định nghĩa hàm số lũy thừa
Câu 10: Hàm số sau hàm số mũ
A yx2 B
1
y x C yx p D x
y
Đáp án D, định nghĩa hàm số mũ
Câu 11: Hàm số ylog xa có nghĩa
A x0 B x0 C x0 D a0
Đáp án C, định nghĩa hàm số mũ
Câu 12: Chọn mệnh đề
A (x )'a xa1 B (x )'a a.xa1 C (x ) 'a xa1 D (x )'a a.xa1 Đáp án B, Công thức đạo hàm hàm số mũ
Câu 13: Chọn mệnh đề
A
1 (ln u)'
u B
1 (ln u) '
u C
u ' (ln u)'
u D
u ' (ln u) '
u
Đáp án C, Công thức đạo hàm hàm số logarit
Câu 14: Chọn mệnh đề
A log (b.c)a log b log ca a B log (b.c)a log b log ca a
C
a a
a
log b log (b.c)
log c D log (b.c)a log ba log ca
Đáp án D, Công thức logarit
(3)A (e )'x ex B (lnx)'
x C (a )'x x.axD
1 (ln u)'
u
Đáp án B, Công thức đạo hàm
Câu 16: Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A log xa có nghĩa với x B loga1 = a logaa =
C logaxy = logax.logay D
n
a a
log x n log x (x > 0,n 0)
Đáp án D, tính chất logarit
Câu 17: Số nhỏ 1?
A
2
B
e
3
C e
p D ep
Đáp án A
Câu 18: Số nhỏ 1?
A logp0, 7 B log
p C
log ep
D log 9e Đáp án A
Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y 2017 x
A y' x.2017 x 1 B y' ln2017.2017 x C y' 2017 x 1 D x
2017 y'
2017
Đáp án B, dùng cơng thức đạo hàm
Câu 20: Phương trình sau log (4 x 1) 3 có nghiệm là:
A x 82 B.x 63 C x 80 D x 65
Đáp án D, x – = 64
Câu 21: Phương trình sau log (2 x 1) 2có nghiệm là:
A x 1 B.x 4 C x 8 D x3
Đáp án B
(4)A
a a
a
log x x
log
y log y B a a
1
log
x log x
C logaxy log xa log ya D log xb log a log xb a Đáp án D, công thức logarit
Câu 23: log4 48 bằng:
A
1
2 B
3
8 C
5
4 D 2
Đáp án B, dùng máy tính
1
3
4
4 4 2
1
log log log log
4
Câu 24:
4
log 32
bằng:
A
4 B
4
5 C
-5
12 D 3
Đáp án C, dùng máy tính Đáp án C, dùng máy tính
Câu 25: Phương trình 3x
4 16 có nghiệm là:
A x =
4 B x =
4
3 C 3 D 5
Đáp án B, 3x – =
Câu 26: Mệnh đề sau đúng?
A
4
3 3
B
6
11 11
C
3
2 2
D
3
4 4
Đáp án D, số lớn
Câu 27: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A 4 4
B 3 31,7
C
1,4
1
3
D
e
2
3
p
(5)Câu 28: Bất phương trình 23x 8 có tập nghiệm là:
A ( ;1) B ( ;3) C (1;) D ( ;1] Đáp án C, 3x >
Câu 29: Bất phương trình x2
3 9 có tập nghiệm là:
A ( ; 3) B ( ; 3) C [ 3; 3] D ( 3; 3)
Đáp án C, x2 3
Câu 30: Bất phương trình
x 2x
1
2 có tập nghiệm là:
A x 4 B x 4 C x4 D x4
Đáp án D
II.Câu hỏi thông hiểu
Câu 31:
3 a log a
(a > 0, a 1) bằng:
A
-7
3 B
2
3 C
5
3 D 4
Đáp án A, dùng máy tính
7
3 3
1 a a
a
7
log a log a log a
3
Câu 32: Hàm số y = 31 x có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Đáp án D,
1
2 3
y x ,1 x 0, x
Câu 33: Hàm số y =
4
4x
có tập xác định là:
A R B (0; +)) C R\
1 ; 2
D
1 ; 2
Đáp án C,
2 1 y 4x , 4x x
(6)Câu 34: Hàm số y =
3 5
4 x
có tập xác định là:
A (-2; 2) B (-: 2] [2; +)C R D R\{-1; 1}
Đáp án A,
2
, x
5
Câu 35: Hàm số y =
e
xp x
có tập xác định là:
A R B (0; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}
Đáp án B, p ,x0
Câu 36: Tập xác định hàm số y (9 x ) 3 là:
A ( 3;3) B R \ 3 C ( ;3) (3; ) D R \ 3
Đáp án D, mũ -3 số nguyên âm nên – x2 0
Câu 37: Tập xác định hàm số y (4 3x x ) là:
A ( 4;1) B R \ 4;1 C ( ; 4) (1; ) D 4;1
Đáp án A, 3, 3x x 0
Câu 38: Tập xác định hàm số y (4 x) là:
A (4;) B R \ 4 C ( ;4) D R
Đáp án C, 2, x 0
Câu 39: Hàm số y =
2
log 4x x
có tập xác định là:
A (2; 6) B (0; 4) C (0; +) D R
Đáp án B, 4x x 0
Câu 40: Hàm số y =
1 log
6 x có tập xác định là:
(7)Đáp án C,
0 x
6 x
Câu 41: Tập xác định hàm số y log (x 2 2x 3) là:
A ( ; 1) (3; ) B 1;3 C ( 1;3) D ; 1 (3;)
Đáp án A, 2
x 2x
Câu 42: Hàm số y =
1
1 ln x có tập xác định là:
A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)
Đáp án B,
x
ln x
Câu 43: Hàm số y = lnx25x 6 có tập xác định là:
A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +)
Đáp án C, x2 5x 0 , lập bảng xét dấu bấm máy tính
Câu 44: Hàm số y = x
e 2x 1 có đạo hàm là:
A y’ = x
e B y’ = x
e C y’ = x
e D y’ = x
e
Đáp án D
Câu 45: Hàm số y = 2ex ln x s inx có đạo hàm là:
A y’ =
x
2e cosx
x B y’ =
x
2e cosx x
C y’ =
x
e cosx
x D y’ =
x
2e cosx x
Đáp án D
Câu 46: Hàm số y =
1
(2x 1) có đạo hàm là:
A y’ =
2
1
(2x 1)
3 B y’ =
2
2
(2x 1)
3 C y’ =
2
1
(2x 1)
3 D y’ =
2
2
(2x 1)
(8)Câu 47: Hàm số y = ln(x2 x 1) có đạo hàm là:
A y’ =
2
x
(x x 1) B y’ =
2
2x
(x x 1) C y’ =
2
2x
(x x 1) D
2 2x
x x
Đáp án C
Câu 48: Hàm số y = 3
2x x 1 có đạo hàm f’(0) là:
A
B
3 C 2 D 4
Đáp án A, sử dụng máy tính tính đạo hàm thay x = vào
Câu 49: Bất phương trình: log 3x2 2 log26 5x có tập nghiệm là:
A (0; +) B
6 1;
5
C
1 ;3
D 3;1
Đáp án B, đk:
2
x , bpt 3x 5x 8x
3 ,
Câu 50: Bất phương trình:
1
5
log 2x log x
có tập nghiệm là:
A 1;4 B 1; C (-1; 2) D (-; 1)
Đáp án B, đk: x 1, bpt 2x 7 x 1 x 6
III Vận dụng thấp
Câu 51: Tập xác định hàm số
x 2 y log
1 x là:
A ( ;1) (2; ) B (1;2) C R \ 1 D R \ 1;2
Đáp án B,
x 0
1 x , lập bảng xét dấu chung.
Câu 52: Tập xác định hàm số
2
x x 2
y log
x là:
(9)Đáp án A,
x x 0
x , lập bảng xét dấu chung.
Câu 53: Tập xác định hàm số
x x y log
3 x là:
A (0;1) (3; ) B (3;) C ( 1;2) \ 0 D (0;1) \ 3
Đáp án A,
2
x x 0
3 x , lập bảng xét dấu chung.
Câu 54: Tập xác định hàm số y log x 12 là:
A (0;1) B (1;) C (0;) D [2;)
Đáp án D,
x
log x
Câu 55: Tập xác định hàm số
1
3 y log x 2
là:
A (0;) B
1
( ; )
9 C (0;9] D [9;)
Đáp án C,
13
x
log x
Câu 56: Tập xác định hàm số y log (x 2) là:
A (0;25) B ( 2;27) C ( 2; ) D ( 2;25]
Đáp án D,
x
3 log (x 2)
Câu 57: Hàm số y = x
x.e có đạo hàm là:
A y’ = 1+ex B y’ = x + ex C y’ = (x + 1)ex D Kết khác
(10)Câu 58: Hàm số y = x2 2x e x có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác
Đáp án A, (u.v)’= u’.v + u.v’
Câu 59: Hàm số y = x
x
e có đạo hàm là:
A y’ = x
x
e B y’ =
x
1 x
e C y’ =
2x
1 x
e D
x
1 x e
Đáp án D,
u u ' v uv ' '
v v
Câu 60:: Tập xác định hàm số y 9x 3x là:
A (1;2) B [0;) C [3;) D (0;3)
Đáp án B, 9x 3x 0 3 1x x 0
Câu 61: Tập xác định hàm số 2x 2 y
5 125 là:
A
3 ( ; )
2 B
3 R \
2 C R \ 3
D R \ 0
Đáp án B, 52x 125 0 2x 3
Câu 62: Nếu log x2 5 log a2 4 log b2 (a, b > 0) x bằng:
A
a b B a b4 C 5a + 4b D 4a + 5b
Đáp án A, Vì log (a b )2 log a2 5log b2 5 log a2 4 log b2
Câu 63: Cho f(x) =
x
2
e
x Đạo hàm f’(1) :
A e2 B -e C 4e D 6e
Đáp án B, f’(x)=
x x x
4
(e )' x e (x )' e (x 2)
(11)Câu 64: Cho f(x) =
x x
e e
Đạo hàm f’(0) bằng:
A B C D
Đáp án D, f’(x) =
x x
e e
2 , dùng máy tính.
Câu 65: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm hàm số bằng:
A
x ln x B
2
ln x C
1 ln x
x D
2 ln x x
Đáp án D, f '(x)2(ln x) ' ln x
Câu 66: Hàm số f(x) =
1 ln x
x x có đạo hàm là:
A
ln x x
B ln x
x C
ln x
x D Kết khác
Đáp án A,
21(ln x)' x (x) ' ln x2 f '(x)
x x
Câu 67: Cho f(x) =
4
ln x 1
Đạo hàm f’(1) bằng:
A B C D
Đáp án B,
4 3
4
x ' 4x f'(x)
x x 1, f’(1) = Có thể dùng máy tính.
Câu 68: Tập nghiệm phương trình:
2
x x
2
16
là:
A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2
Đáp án C, x2 x 4 2 2
2 x x 4 x x
Câu 69: Phương trình x x
4 8 có nghiệm là:
A
6
7 B
2
3 C
4
5 D 2
Câu 70: Phương trình
x
2x
0,125.4
8
(12)A 3 B C D 6
Đáp án D,
x
3 4x 5x
pt 2 4x
2
Câu 71: Phương trình: x x x x x x
2 2 2 3 3 có nghiệm là:
A 2 B C D
Câu 72: Phương trình: x x
2 2 17 có nghiệm là:
A -3 B C D
Đáp án A,
2x x x 17 x 1 pt 64.2 128.2 17 (L),
8
Câu 73: Số nghiệm phương trình: 32x 3x 20 là:
A B C D
Đáp án D, pt 52x5x 2 0 5x 2(L), 5x 1(n)
Câu 74: Số nghiệm phương trình:
x x
4 2.2 0 là:
A B C D.3
Đáp án A, pt (2 )x 2 4.2x 4 2x 2
Câu 75: Số nghiệm phương trình:
x x
9 2.3 0 là:
A B C D.3
Đáp án C, pt (3 )x 2 6.3x 5 3x 1,3x 5
Câu 76: Số nghiệm phương trình: x x
5 5 26 là:
A B C D.3
Đáp án C,
x
x x x x
x
5 125
pt 26 (5 ) 130.5 625 125, 5 5
Câu 77: Số nghiệm phương trình: x x 16 3.4 0 là:
A B C D.3
Đáp án A, pt (4 )x 23.4x 2 5x 1(L), 5x 2(L)
(13)A B C D 10
Đáp án D, đk: x9, pt l o g xl o g x 9 1 x2 9x 10 0
Câu 79: Phương trình: log 54 x 3 = 3logx có nghiệm là:
A B C D
Đáp án C, đk:
3 3 3
l
x 54, pt log 54 x ogx 54 x x x
Câu 80: Phương trình:
2
2
log x 6x log x
có tập nghiệm là:
A 5 B 2; 5 C 4; 8 D
Đáp án A, đk:
2
2
pt log x 6x log x x 6x x x 2,x
, so sánh đk loại x =2
Câu 81: Số nghiệm hương trình sau log (2 x 5) log ( x2) 3 là:
A B 2 C D
Đáp án A, đk: x5, pt x (x 2) 8 x2 3x 18 0 x3(L),x6
Câu 82: Số nghiệm hương trình sau 12
log (x1) log x 1
là:
A.2 B 3 C.1 D
Đáp án C, đk:
2
x
x 1, pt log (x 1) log x 1 x x
Câu 83: Số nghiệm hương trình sau
1
1 log x log x là:
A.2 B 3 C.1 D
Đáp án A, đk: tlogx pt : t 23t 20 có hai nghiệm t (tmđk) suy có hai nghiệm x.
Câu 84: Phương trình: ln xln 3x 2 = có nghiệm?
A B 1 C D
Đáp án B, đk:
2 2
x , pt x 3x 3x 2x x 1(n), x (L)
(14)Câu 85: Phương trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 có nghiệm?
A B C D
Đáp án B, đk: x 1, pt x x 3 x 7 x23x 4 0 x1(n),x4(L)
Đáp án C, b pt x2 2x 3 0 x
Câu 86: Bất phương trình: x x
4
có tập nghiệm là:
A 1; 3 B 2; 4 C log 3; 52 D ; log 32
Đáp án D, b pt 4x 2.2x 3 0 2x 3 xlog 32
Câu 87: Bất phương trình: x x
9 60 có tập nghiệm là:
A 1; B ;1 C 1;1 D Kết khác
Đáp án B, b pt 9x 3x 6 0 23x 3 x1
Câu 88: Bất phương trình: log x log x22 4 có tập nghiệm là:
A 1;4 B 1; C (16;) D
0; (16; )
Đáp án D, đk: x0, bpt log x 3log x 422 0 log x2 1, log x2 4
IV Vận dụng cao
Câu 89: Số nghiệm phương trình: x x x 6 2.4 là:
A B C D.3
Đáp án B,
2
x x x x
x x x 3 3
pt 2.4 1, 2(L)
2 2
Câu 90: Tập nghiệm bất phương trình:
1
4 x
1
2
là:
A 0; 1 B
5 1;
4
C 2; D ; 0
Đáp án B, đk:
1 4x
x 1, b pt
(15)Câu 91: Bất phương trình:
2
x 2x
2
có tập nghiệm là:
A 2;5 B 2; 1 C 1; 3 D Kết khác
Câu 92: Giá trị nhỏ hàm số y x 2 4ln 1 x đoạn 2;0
A 4 ln 3 B.0 C.1 D.1 ln 2
Đáp án D,
4
' , ' 2( ), 1( ), ( 2) 4ln 3, ( 1) 4ln 2, (0)
y x y x L x n y y y
x
Câu 93: Giá trị lớn hàm số y2x e 2x đoạn 1;1 là:
A e B -1 C 0 D 1
Đáp án B ,
2
2
1
' 2 x, ' 0( ), ( 1) , (1) , (0)
y e y x n y y e y
e
Câu 94: Giá trị lớn hàm số y x e x đoạn 0;2 là:
A
2.e B -1 C 0 D 1
Đáp án A ,y' ( x1) , ' 0e yx x1( ), (0) 0, (2) 2l y y e2
Câu 95: Cho log2 = a Tính log25 theo a?
A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a)
Đáp án C,
10
a log log log 5, log 25 log 5
Câu 96: Cho log5 = a Tính
1 log
64 theo a?
A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1)
Đáp án D,
10
a log log log 2, log log
2 64
Câu 97: Cho log2 = a Tính log
125
4 theo a?
A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a
Đáp án A,
10 125
log log log a, log 3log log
(16)Câu 98: Cho log 52 a Khi log 5004 tính theo a là:
A 3a + B
1
3a
2 C 2(5a + 4) D 6a - 2
Đáp án B,
2
4 2
1 1
log 500 log (5.10 ) [ log log 10]= [a 2(1 a)]
2 2
Câu 99: Cho log 62 a Khi log318 tính theo a là:
A
2a a
B
a
a 1 C 2a + 3 D - 3a
Đáp án A,
2
2 3
2
log a log a log a 1, log 18 log 1
log a
Câu 100: Cho log25a; log 53 b Khi log 56 tính theo a b là:
A
1
ab B
ab
ab C a + b D 2
a b
Đáp án B,
1
log a log , log b log
a b,
5 5
1
log
log log log
Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng?
A log2ab log a2 log b2 B 2
a b
2 log log a log b
C 2
a b
log log a log b
3
D 2
a b
log log a log b
Đáp án B, a2 b2 7ab (a b)2 9ab log (a2 b)2 log (9ab)2
https://vndoc.com/ 024 2242 6188