NGÂN HÀNG câu hỏi TRẮC NGHIỆM môn TOÁN năm 2017 có đáp án chi tiết từng câu

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (12/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ Đề ôn gồm 10 câu (1 điểm / câu) - Thời gian làm 30 phút Câu 1: Khối chóp n – giác có số cạnh là: A 2n  B n  C n  D 2n HDG: không vững lý thuyết giả sử trường hợp n = 3, n = (quen thuộc) để tìm đáp án Câu 2: Đồ thị hàm số y  x  3x  có khoảng cách hai điểm cực trị gần với giá trị sau ? B A 20 D C   x   y  2  A  0; 2  y '0 HDG:   3x2  x      AB   4, 47  x  2  y    B  2;  Câu 3: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G  x   0, 025 x  30  x  , x   miligam  liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A 20 mg B 15 mg C 30 mg D Một kết khác  x   ktm  G ' x  0 HDG:Ta có G  x   0, 025 x  30  x    0, 025 60 x  3x     x  20   3  x  G ''  20     x  20 (mg) liều lượng cần tìm 20 Câu 4: Giá trị m để hàm số y  mx  cos x đồng biến là: Đồng thời G ''  x   A m  B m  1 HDG: y '  m  sin x YCBT  y '  0, x  C  m  D 1  m   m  sin x hay m  max  sin x   Câu 5: Tỉ số diện tích xung quanh khối tứ diện có cạnh a diện tích toàn phần khối tứ diện có cạnh a A B S  HDG: S  xq a  a 2 C 3Smat cac mat deu la tam giac deu    4S 'mat D   2 a  Câu 6: Cho hàm số y  x  ax  bx  c ,  a; b; c  a   có đồ thị biểu diễn đường cong  C  hình vẽ Khẳng định sau sai ? A a  b  c  1 B a2  b2  c  132 C a  c  2b D câu B C sai HDG: Dựa vào đồ thị hình vẽ ta có: TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12  f  1     f    4     f '  1   a  b  c  1    c  4 3  2a  b   Câu 7: Hàm số y  THẦY LÂM PHONG - 0933524179  a  6  b   a  c  b  2b  c  4  mx   m  1 x   m   x  đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa x1  2x2  m bằng: A 1 hay  B 2 hay  C hay HDG: y '  mx2   m  1 x   m   D hay   x1  x2    m  1  y '  0,m   C1 (giải tự luận)  (HSTL)  x1  x2  m   m  2  x1 x2  m   x  ? thoa x1  x2 1 C2 Thay m vào phương trình mx   m  1 x   m       D  x2  ? Câu 8: Phát biểu sau đúng: a a (sai h  ) B Trong khối đa diện lồi số cạnh lớn số đỉnh A Chiều cao khối tứ diện có cạnh a C Nếu kích thước khối hộp chữ nhật tăng k lần thể tích khối hộp tăng a '  ka , b '  kb ; c '  kc k lần (sai V  abc  V '  k abc  k abc  k3 ) D Diện tích mặt chéo khối lập phương có cạnh a 2a (sai SHCN  a2 Câu 9: Hàm số y   x2  x  a có giá trị cưc tiểu m giá trị cực đại M Để m  M  x3 giá trị a bằng: A B HDG:Hàm số y  C 1 D 2  x2  6x   m  x2  x  m  y  2 x  pt nối điểm cực trị y '  x3  x  3  '   m  m3 y '  có nghiệm phân biệt  3  m  Giả sử x1 ; x2 điểm cực trị Khi m  M  2x1    2 x2  2   x2  x1    x2  x1    S  4P   36   6  m    m  Câu 10: Cho phát biểu sau: (i) (ii) Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn giá trị nhỏ Số M gọi giá trị lớn hàm số y  f  x  tập D f  x   M (sai cần tồn xo  D : f  xo   M ) TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 (iii) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm K f '  x    f  x  nghịch biến (iv) K Đồ thị hàm trùng phương có cực trị Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai khoảng  xo  h; xo  h  với h  (v)  f '  xo    xo hoành độ điểm cực tiểu Khi   f ''  xo   (sai với chiều thuận) Số phát biểu sai A B C D CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) GMAIL: WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (14/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ Đề ôn gồm 10 câu (1 điểm / câu) - Thời gian làm 30 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y  A x  2016 x2  có số đường tiệm cận B HDG: Ta có lim y  lim x  x  D C X  9999 y 1 MTCT : f  X    X 9999  1   tiệm cận ngang  y  1 x2  x  2016 X   0,00001 MTCT : f  X      lim y     x  x      Lại có:  tiệm cận đứng  X   0,00001 MTCT : f  X    x     lim y      x      Câu 2: Hàm số y  x  sin x đạt giá trị nhỏ 0; 2 x bằng: A B  C  D   o   HDG: C1: y '   x  xo   f  x   ? f   f x ,f C2: (MTCT) thay giá trị đáp án vào ta nhận  x  1 Câu 3: Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x 1 A y  x  B y  x  C y  x  là: D y  x    x  x1  A  x1 ; y1  viet pt AB HDG: C1: y '      AB : ??? B x ; y    x  x2  2  C2: Phương trình nối hai điểm cực trị hàm y  Câu 4: Hàm số y  T '  x  ax  b ax  bx  c y   d dx  e M ' x x2  nghịch biến trên: x A  ;1 1;   B  ;0   0;1 C  1;0   0;1 D  1;0   0;   HDG: nhận xét HS không đơn điệu điểm gián đoạn (loại câu A) y'  x2  x2 a10  y '   x   x  1   hs  1;0   0;1 TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Câu 5: Cho hai tam giác ABD BCD nằm hai mặt phẳng vuông góc với Biết AB  AD  BC  CD  a , BD  2a Gọi M , N trung điểm BD AC Khẳng định sau sai ? B BD   MAC  A AM  CM D AC   NBD  C BN  DN HDG: Nhận xét  ABD    BCD  theo giao tuyến BD   AM  BD  AM   BCD    AM   BCD  ●  CM  BCD  BD  AM  ●  BD   MAC    BD  CM CN  AC   AC   NBD  ●    ND  AC ● A, B, D nên chọn C Câu 6: Cho hàm số y  f  x    Cm  : y  g  x   x2  3x  x  mx  m với giá trị sau ? A 2x  Biết số thực dương m giá trị để đồ thị hàm số x2 có tiệm cận đứng Khi giá trị f  m  gần B C D  m   ktm  HDG: ycbt  x  mx  2m  có nghiệm kép   m2  m     m   tm   y  f  m   1,  Câu 7: Miền giá trị hàm số y  A   B 0;  HDG: Tập xác định D  C2: y  x2  x  là: x2  x2  x  x 1 C  2;  D   2;     C1: tìm min, max y  y  max y   y  1 x2  2x  y     '     y   y  1   D Câu 8: Cho tứ diện ABCD có cạnh a O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Gọi d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  d2 khoảng cách hai đường thẳng AD BC Tỉ số A B d1 d2 là: C D TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 HDG: Gọi M, N trung điểm BC, AD 2 a 3 a Ta có d1  AO  AD  DO  a     3    SADM  2 1 AO.DM AO.DM  MN AD  MN  2 AD a a  a  d1   d2  a d2 (P/s: phần lý luận MN đoạn vuông góc chung AD BC xin dành cho bạn đọc) Câu 9: Cho nhôm hình vuông cạnh a hình vẽ Người ta cắt bốn góc bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vuông bị cắt bằng: A a B a C a 12 D Một kết khác  a HDG: Gọi phần bị cắt x ta thấy x   0;  Khi thể tích hộp V  x  a  x   2 2  a Xét f  x   x  a  x  , x   0;   f '  x    a  x   x  a  x    a  x  a  x     x  Cho f '  x     x   a  ktm  a 2a3 Lập bảng biến thiên ta thấy x   max y  a 27 Câu 10: Cho phát biểu sau: (1) Hàm số y  f  x  đạt cực trị xo  f '  xo   (2) Nếu f '  xo   f  x  đạt cực trị xo Khẳng định sau ? A  1 đúng,   sai B  1 sai,   C  1   sai D  1   TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 HDG: Xét hàm số y  x  y '  x  y '   x  Dễ thấy x  không điểm cực trị hàm số y  f  x  Do mệnh đề (2) sai nên mệnh đề (1) sai CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) GMAIL: WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K MỜI CÁC EM TIẾP TỤC THAM GIA THI THỬ TRẮC NGHIỆM ONLINE MIỄN PHÍ VÀO TỐI 22 GIỜ THỨ – – HÀNG TUẦN NHÉ KÍNH MỜI QUÝ THẦY (CÔ) THAM GIA GỬI CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHO CÁC NGÀY THI TIẾP THEO TRÂN TRỌNG VÀ CẢM ƠN TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (16/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ Đề ôn gồm 10 câu (1 điểm / câu) - Thời gian làm 30 phút Câu 1: Nếu khối chóp có diện tích đáy tăng lên m lần chiều cao giảm m lần thể tích khối chóp sẽ: B tăng m2 lần A tăng m lần HDG: Ta có V  C giảm m2 lần D không thay đổi 1 S '  mS h.S   V '  h ' S '  hS  V  const h h ' 3 m   Câu 2: Cho hàm số y  x3  m2  x  Khẳng định sau ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có hai cực trị C Hàm số cực trị D Số cực trị hàm số phụ thuộc vào tham số m   HDG: Ta có y '  3x2  m2  Khi y '   x  m2   0, m   phương trình có nghiệm phân biệt nên có điểm cực trị Nhận xét: Trong thực tế qua thống kê kết làm em, Thầy nhận thấy em nhìn thoáng qua đề chọn phương án D Câu 3: Cho hàm số y  ax  bx2  Để hàm số có cực tiểu hai cực đại a , b cần thỏa mãn: A a  0, b  B a  0, b   C a  0, b  D a  0, b  x   HDG: Ta có y '  4ax3  2bx  x 2ax2  b Khi y '     x2   b  2a a   dang thi  Để có cực tiểu cực đại    b 0   2a Câu 4: Với giá trị m hàm số y  A m   a   b   mx  đồng biến khoảng xác định ? 1 x B m  C m  D m  HDG: Ta có y  mx  , x   y '  m  x  1  x  Để hàm số đồng biến khoảng xác định y '  0,  x   m  Nhận xét: Trong thực tế qua thống kê kết làm em, Thầy nhận thấy em chọn phương mx  mx   án B (chưa biến đổi y  nhầm lẫn để suy y '  0,  x   m  1 x x  TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Câu 5: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f  t   45t  t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f '  t  tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ: A 12 B 30 C 20 D Kết khác  HDG: Ta có f  t   45t  t  f '  t   90t  3t   g '  t   90  6t   t  15 g t 90t  3t Dựa vào bảng biến thiên g  t   t  15 giá trị cần tìm Nhận xét: Qua thống kê kết làm em, Thầy nhận thấy em chọn phương án B t  nhiều, phần không đọc kỹ đề cho f '  t   90t  3t    t  30 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác H có diện tích đáy diện tích mặt bên A Thể tích H là: B C 4 D 3 SABCD  CD   CD   HDG:  SSCD  SH CD   SH    SO  SH  OH    VS ABCD  Câu Điểm M thuộc  C  : y  SO.SABCD  3 2x  có tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận x3 nhỏ hoành độ bằng: A x   B x   C x   D Kết khác   2x    M  x;   C  ,  x     x3  2x  ycbt HDG: TCN : y     S  d  M ; TCN   d  M ; TCD   2  x3 x3 TCD : x      S Cauchy 7 dau " " xay  x   14   x    x  3   x   x3 x3 Câu 8: Cho khối tứ diện ABCD có BD đoạn vuông góc chung AB CD Giả sử AB  a, CD  b, BD  c , góc AB CD 300 Thể tích tứ diện ABCD là: A abc HDG: cách B abc 12 C abc D kết khác TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Gọi E điểm ACDE hình bình hành  AE  CD  b     AE / /CD  1 Ta có  AB; CD    AE; AB  EAB   BD  CD Đồng thời BD  d  CD; AB     BD  AB  1  BD   ABE   V ABCD  V AEBD  Suy V ABCD  BD.SABE 1 abc BD AE.AB.sin EAB  12 C2: sử dụng công thức giải nhanh V ABCD  abc AB.CD.d  AB; CD  sin  AB; CD   12 Câu Cho hình chóp S.ABC có SB  SC  a , AB  AC  2a , SA  a Gọi I trung điểm BC đặt BC  x  x   Góc hai mặt phẳng  SAB   SAC  600 x a a 2 C a  D HDG: Chứng minh SAB, SAC vuông S A a  B SAB ; SAC   SB; SC    BSC x  a  x  BSC  600 a Câu 10: Cho phát biểu sau: (1).Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H) (2).Khối đa diện khối đa diện lồi có mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt (3).Trong khối đa diện có loại khối đa diện (4).Trung điểm cạnh khối tứ diện đỉnh hình lập phương (5).Trọng tâm mặt khối tứ diện đỉnh khối tứ diện Số phát biểu là: A B C D HDG: Phát biểu sai (4) là: “Trung điểm cạnh khối tứ diện đỉnh hình lập phương” (là hình bát diện đều) TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Câu 13 Khi độ dài cạnh khối lập phương tăng thêm cm thể tích tăng thêm 218 cm3 Cạnh khối lập phương ban đầu bằng: A cm B cm C cm D cm HDG: Gọi a  cạnh khối hình lập phương cần tìm Ta có: a  2 a   a  218  a  12 a  210    Đáp án B  a  7  ktm  Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC  600 , O giao điểm hai đường chéo SO vuông góc ABCD hình thoi có với mặt phẳng đáy SO  a Gọi  góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Để thể tích khối chóp S ABCD a3 giá trị tan  bằng: A B 2 C D HDG: Gọi x  cạnh hình thoi ta có AC  x ,BD  BO  x  SABCD  x2 AC.BD  2 1 x2 Ta có: VS ABCD  SO.SABCD  a3  a xa 3 Ta có tan   tan SCO  SO a a    Đáp án C x OC a 2 xb có đồ thị  C  Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp ax  tuyến  C  điểm M  1; 2  song song với đường thẳng 3x  y   Khi giá trị Câu 15 Cho hàm số y  a  b bằng: A B C 1 D  1 b b  2 a   M   C   a   2  b     // y 3 x  HDG: Ta có    2  a   a   ab2 2  ab  3 a1 , a  2   y '  1      a   a  2  TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Câu 16 Cho phát biểu sau: (i) Hàm số y  x đồng với hàm số y  x (ii) Hàm số y  x đồng với hàm số y  x3 (iii) 2 3 Nếu      3 2 (iv) Với n số nguyên dương p q p  q n an  a Tổng số phát biểu sai phát biểu A C B HDG: ta cần lưu ý hàm x  có tập xác định dựa theo số mũ  ●   chúng (nguyên dương), tập xác định D     ● , tập xác định D     \0 , tập xác định D   0;   ● Lưu ý: n n x  x xảy x  Do hàm số y  n x không đồng với hàm số y  x n (n  N * ) Do ta thấy phát biểu (i), (ii) sai p 2 3 (iii) sai      3 2 sai D q p  a , n  2k  k   a  a , n  k   k  1; k  n n q 1 2 2 pq        3 3  TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 S A a O D K B  C A 2a  tan2  B a  tan2  C 2a  tan2  D a  tan2  Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD ; SO vuông góc với mặt phẳng đáy AB  2SO  a Biết góc tạo SC mặt phẳng đáy   Khoảng 0     4  cách từ B đến mặt phẳng SAC  tính theo a  là:  BK  AC  BK   SAC   BK  d B; SAC  HDG: Vẽ BK vuông AC K Ta có   BK  SO   AC  2OC  2SO.cot   a cot  Lại có BC  AC  AB2  a cot   BK.AC  AB.BC(  2SABC )  BK  a  tan  TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 Câu 18 Cho hàm số y  THẦY LÂM PHONG - 0933524179 x  bx  c có bảng biến thiên sau: dx  e x2 0 1 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A c  , e  B c  , e  C c  , e  D c  , e   d  d    e  dx  ex  be  cd  c HDG: y '  Dựa vào BBT ta có:  f    f  x2   1      c   e  dx  e  e  x   e     d  Câu S 19 Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  a , đáy tam giác ABC vuông B, BC  a Góc SC mặt phẳng a SAB  có giá trị gần với giá trị sau a ? K H A C A 19 B 290 C 410 D 430 HDG: Dạng tập xác định góc đường vói a mặt ta khó xác định hình chiếu đường lên mặt, cụ thể ta khó xác định chinh xác B vị trí hình chiếu C lên mặt (SAB) NHƯNG ta quan tâm độ lớn khoảng cách, thông qua công thức tính thể tích ta dễ dàng tính M TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12  sin      THẦY LÂM PHONG - 0933524179   d C ; SAB   SC ;  SAB    Lại có d C ; SAB   2d H ; SAB   HK SC         Ta có AC  BC  AB2  a  HC  a  SH  SC  HC  a a 2 a 2       HK  Do sin   a HK HS2 HM 2a a 2a 1    arcsin 1  32o 58'  29 o Đáp án B Câu 20 Một cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước  km / h  Nếu vận tốc bơi thực cá nước đứng yên v  km / h  lượng tiêu hao cá t cho công thức E  v   cv3t (trong c số dương, E tính đơn vị Jun) Cá bơi ngược dòng quãng đường 300 km khoảng thời gian t với vận tốc bao nhieu để lượng tiêu hao thấp ? A 12  km / h  B 21  km / h  C  km / h  D kết khác HDG: Vận tốc cá bơi ngược dòng v  Do thời gian để quãng đường 300 km t  Do lượng tiêu hao E  v   300c Với v  6, f '  v   3v  v    v  v  6  2v3  18v Lập bảng biến thiên ta nhận v  v  6 300 v6 v3 v3 Do c   E  v   f ( v)  v6 v6  v   ktm  , f ' v     v   tm  TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) GMAIL: WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM - FB: PHONG LÂM HỨA TRÂN TRỌNG CẢM ƠN THẦY TRẦN HOÀNG ĐĂNG ĐÃ GÓP CÂU HỎI VÀ CÁC THẦY NGUYỄN MINH TIẾN VÀ THẦY LÊ MINH CƯỜNG ĐÃ PHẢN BIỆN CHO ĐỀ THI HẸN GẶP LẠI CÁC EM VÀO TỐI THỨ SÁU (21H30) THI THỬ LẦN THỜI GIAN 60 PHÚT (20 CÂU) P/S: CÓ GIẢI THƯỞNG CHO NGƯỜI ĐẠT ĐIỂM CAO TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (07/10/2016) – ĐỀ ÔN SỐ Đề ôn gồm 20 câu (1 điểm / câu) - Thời gian làm 60 phút Câu Công thức hàm f sau ứng với đồ thị hình bên ? A f  x   x4  x2 B f  x   x  2x C f  x   x4  2x2 D f  x   x4  3x2 HDG: x    f  1  1 Đáp án C   Câu Với m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với 24 A 24 m B 42 m C 2m.23m m ? D 4m.2 m    m  1   16  HDG: Chọn Đáp án D   Câu Nếu xa x  x16  x  1 a  b  giá trị biểu thức A  a  b b2 A HDG: Chọn B 14 xa b x  xa  b2 C 16 D 18  x16  a  b2  16   a  b  a  b   16  a  b   A Đáp án A Câu Số nghiệm thực phương trình 3log x2  log x6  A.2 B C D Kết khác n loga x,n  k  HDG: Kiến thức liên quan:  a  1,loga xn    n loga x ,n  k 3 ● Do đó, log x2  log x6   log x  log x   x  10  x  10 Nên phương trình có nghiệm thực Đáp án A Câu Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  2x  hai điểm phân biệt x1 A  xA ; y A  , B  xB ; yB  ,  xA  xB  tọa độ điểm Khi y A2  yB A 4 B 1 C D TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 n loga x,n  k  HDG: Kiến thức liên quan:  a  1,loga x n   k   n loga x ,n  k  3 ● Do đó, log x2  log x6   log x  log x   x  10  x  10 Nên phương trình có nghiệm thực Đáp án A Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  a , AA '  a Thể tích khối chóp A.B ' C ' CB là: A a3 C 2a3 B a3 D 2a3 HDG: VABC A ' B ' C '  VA.B ' C ' CB  VA ' AB ' C ' V LT 2 AB2 2a3  VAB' C ' CB  VABC A' B' C '  AA '  3 Đáp án D Nhắc lại: Lăng trụ tam giác lăng trụ đứng (cạnh bên vuông góc đáy) có đáy tam giác Câu Cho hàm số y  f  x   ln  x2  2016  x  Biểu thức đạo hàm f  x  là:   A x  2016 HDG: Nhắc lại:  ln u '   + Do đó: ln x B x  2016  x C x D Kết khác u' u   2016  x '   x  2016  x ' x  2016  x x  2016 Ta chọn đáp án A Câu Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M , N , I trung điểm SB, SC , BC Khi thể tích khối đa điện IMNA tính theo V là: A V HDG: Nhắc lại: B V C V D 2V TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 AMNI ASBC có chung đường cao Và SMNI  Câu V S  V AMNI  ABC Cho hàm số y  f  x   x  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng  : y  x  24  : A C B D  f '  xo   3xo  xo la hsg cua tiep tuyen  HDG: Gọi xo hoành độ tiếp điểm,    y  x  24  k  Do  / / tiếp tuyến  f '  xo   k (dấu suy nên phải thử lại)  xo C   x  1  yo  1 TT : y   x  1  o  xo     C   x   TT : y   x     x  24    loai  y  o  o Do có tiếp tuyến thỏa yêu cầu toán Đáp án B Câu 10 Cho phát biểu sau hình lập phương (i) Thể tích khối lập phương cm3 (ii) Tổng số cạnh hình lập phương 12 (iii) Khối lập phương khối đa diện loại 3; 4 (iv) Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình bát diện Tổng số phát biểu A B C D HDG: Khối lập phương khối đa diện có mặt hình vuông cạnh đỉnh chung mặt 4; 3 Nhắc lại: Chỉ có loại đa loại đa diện (đúng) tứ diện – hình lập phương – bát diện – Thập diện nhị – nhị thập diện TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ A 8 a B 4 a C  a D 2 a HDG: Chiều cao hình trụ h 2a Do Sxq  2 ah  4 a Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB  cm, BC  21 cm Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC  gần với giá trị say ? A cm B cm C cm D cm HDG: Nhắc lại : Hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc theo giao tuyến d đường thẳng dP nằm mặt phẳng (P) mà vuông góc với d dP vuông góc với (Q) ● Gọi I trung điểm AB, theo giả thiết suy SI vuông góc mặt đáy SI  AB  21 ● Ở toán này, ta khó xác định hình chiếu B lên mặt (SAC) thật không cần thiết đề không yêu cầu Cái ta quan tâm độ lớn khoảng cách Từ công thức tính thể 3VB.SAC 3VS.ABC 3V tích ta d   d(B,SAC)   ( 1) S SSAC SSAC   SI.SABC  7 42 V ●  S.ABC (1)  d(B,(SAC)   3, 24 Ta chọn đáp án C  AC  ,SC   S SAC   Câu 13 Cho hàm số y  f  x    x  bx  cx  d có đồ thị  C  Biết  C  có cực trị nằm bên trái trục tung Khẳng định sau ? A b  ,c  B b  ,c  C b  ,c  D b  ,c  HDG Nhận xét : Tất điểm nằm bên trái trục tung có hoành độ âm Giả thiết toán cho ta biết hàm số có cực trị chúng có hoành độ âm, nói cách khác, phương trình f '(x)   3x  2bx  c  có hai nghiệm phân biệt âm, nghĩa là:   b  0  S   1 b    Ta chọn đáp án A  c  P   c 0  1  TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Lưu ý: Ở ta không cần tìm điều kiện delta để phương trình có nghiệm Vì đề khẳng định “biết” không yêu cầu tìm giá trị tham số để thỏa mãn Câu 14 Cho hàm số  C m  : y  f  x   x có đồ thị Cm  M điểm thuộc  Cm  x2 Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận  Cm  A B C D   TCN : y  1  x  HDG:  Cm  : y  f  x    TCD : x  2 x2   M   C   M  a; a    a2  a 1 a2 a2  Đáp án B Xét A  d  M ;TCN  d  M ;TCD   1 Câu 15 Theo thể thức lãi kép, nghĩa đến kì hạn người gửi không rút lãi tiền lãi tính vào vốn kì Nếu người gửi số tiền A với lãi suất r kì sau N kì, số tiền người thu vốn lẫn lãi C  A 1  r  (triệu đồng) Nếu bạn gửi 20 N triệu đồng vào ngân hàng X theo thể thức lãi kép với lãi suất 8, 65% quý sau năm, bạn thu số tiền vốn lẫn lãi gần với giá trị sau (giả sử lãi suất năm ngân hàng X không đổi) ? A 54 , 34 triệu đồng B 54 , 12 triệu đồng D 25 , 44 triệu đồng C 25, 65 triệu đồng HDG: Nhận xét: Bài yêu cầu mức độ ráp số vào công thức cho để tính toán Cái lưu ý ta phải thay giá trị đại lượng công thức + Theo đề thì: A  20; r  8, 65%  0, 0865; N  12 (do năm ta có 12 quý) Thay vào công thức ta có đáp án B Câu 16 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình biểu thức P  A 16 17a x12  x2 x x a 2 2 a    23a  0,  a   Giá trị theo a là: B 17 16a C 5a D 4a4 HDG: Cách Ta thử cho a  , thay vào phương trình tính nghiệm cụ thể Đáp án B Cách Đặt t  x 0, TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12  THẦY LÂM PHONG - 0933524179   phương trình trở thành: t  t 4a  2a  2a 4a   t  2a x Tương đương + Do P  x1   2a  x2  a x t     t  a a  t  4a  a  x  a  x  a  x  a  x  4a  16 a  17 16 a Ta chọn đáp án B Câu 17 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D AB  AD  2CD  4a , mặt bên SAD  tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc hai mặt phẳng  SAB  SCD  600 Thể tích khói chóp S.BCD tính theo a bằng: A 2a3 B a3 C a3 D 2a3 Nhắc lại: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng nằm hai mặt vuông với giao tuyến hai mặt phẳng HDG: Gọi I trung điểm AD, suy SI vuông góc đáy + Giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng Sx song song với AB CD  AB  AD  AB   SAD   AB  SI   + Ta có  AB  SA  SA  Sx Tương tự, SD  Sx Vì vậy, SAB  ; SCD      nên SI  AD SA;SD   SDA  600  SAD 1 2a 3 Ta chọn đáp án D  a VS BCD  SI S BCD  SI  S ABCD  S ADC   3 Câu 18 Cho mệnh đề sau: (i) x, y   2x.2 y  2x  y (ii) x  : 2x  3x (iii) n  k  1 k  (iv) x  , y  : 2x  y  (v) Phương trình log x  x  1  ln vô nghiệm  , x   ln xn  n ln x Tổng số mệnh đề sai mệnh đề là: A B C HDG: Mệnh đề sai (iii) x  mệnh đề D TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 + (i) hiển nhiên + (ii) x   : 20  30  + (iv) x   , y    + (v) vì: : 2x y  2 (  )  20   N TH1:  x   log x x   0, ln  TH : x   log x x   log x x  1, ln  ln e  Ta chọn đáp án A Câu 19 Giả sử bạn chủ xưởng khí vừa nhận đơn đặt hàng thiết kế bồn chứa nước hình trụ có dung tích 20 lít Để tốn nguyên vật liệu nhất, bạn chọn giá trị cho độ cao bồn nước giá trị ? A.0,3 mét B 0,4 mét C 0,5 mét D 0,6 mét HDG: Để tốn nguyên vật liệu nghĩa là, diện tích toàn phần bồn nước hình trụ nhỏ Thể tích khối trụ: V   r h Diện tích xung quanh khối trụ: S xq  2 rh Diện tích toàn phần khối trụ: Stp  2 r  2 rh + Ta giải V tổng quát +Ta có: V   r h  h  V V V   , Stp  2 r  2 rh  2 r  2 r  2  r  r r  r     Cách 1: Khảo sát hàm số f (r )   r  Ta thấy f ( r ) đạt giá trị nhỏ r  V  ,  r  V 4V , suy h  2  Cách 2: Dùng bất đẳng thức Cauchy: V  V V  V2   Stp  2  r    r     r    r  2 r 2 r  4   V h 2 4V  + Thay V  20 vào ta h  2,94( dm)  0, 29( m) Ta chọn đáp án A Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x     khoảng  0;  ?  2 sin x đồng biến mx  TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 A m  THẦY LÂM PHONG - 0933524179 B m  C  m  D Kết khác    (Đúng) Ta nhận m  )  2 TH1: m  0, f '( x)  cos x  0, x   0, TH2: m  Tập xác định: x   + f ( x)  m sin x m( x cos x  sin x)  cos x  f '( x)  mx   mx  1 + Yêu cầu toán, tương đương: f '( x)  m( x cos x  sin x)  cos x  mx  1    0, x   0,   2 Ta đặt g ( x)  m( x cos x  sin x)  cos x  g '( x)   sin x(mx  1) g ( x)        0, x   0,   g ( x)  0, x   0,  (*)   2  2  2  mx  1 + f '  x   0, x   0, TH2.1 m     Ta lập bảng biến thiên sau: m    g    m  0, (m  0) Do đó, với m  không thỏa (*) 2 1  Trong 2.2 ta phải xét đến trường hợp  nằm m m       0,     m   Nhưng đề yêu cầu hàm số đồng biến  0,  m   2  2     nên x     0,  (vì thuộc phân  0,  làm khoảng) m  2  2 TH2.2 m    TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 Tóm lại, 2.2 ta xét   THẦY LÂM PHONG - 0933524179  m       g    m  0, (m  0)  g  x   0, x   0,  Do đó, với   m  thỏa (*)  2  2 Kết luận    m  thỏa yêu cầu toán Ta chọn đáp án D CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) GMAIL: WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K HẸN GẶP LẠI CÁC EM VÀO TỐI THỨ TUẦN SAU (14/10/2016) KÌ THI THỬ LẦN – GROUP TOÁN 3K [...]... TIẾP TỤC GỬI CÂU HỎI VỀ GROUP CHO CÁC KÌ THI SAU HẸN GẶP LẠI CÁC EM VÀO TỐI 22 GIỜ T2 – T4 – T6 TẠI GROUP TOÁN 3K TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (19/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ 4 Đề ôn gồm 10 câu (1 điểm / câu) - Thời gian làm bài 30 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y  A  4; 1 4x  3 có tâm đối xứng... (SÀI GÒN – 0933524179) GMAIL: WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (23/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ 6 Đề ôn gồm 10 câu (1 điểm / câu) - Thời gian làm bài 30 phút Câu 1: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  16  x 2 là: A 1 B 2 HDG: Tập xác... (SÀI GÒN – 0933524179) GMAIL: WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (30/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ 7 Đề ôn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu) - Thời gian làm bài 60 phút Câu 1 Biểu đồ bên cho thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn... MONG QUÝ THẦY CÔ TIẾP TỤC GỬI CÂU HỎI THAM GIA VỀ GROUP HẸN GẶP LẠI CÁC EM HS VÀO TỐI T2 – 4 – 6 LÚC 22 GIỜ CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) GMAIL: WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K Biên soạn : Thầy Hứa... 36 TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 Câu 9 Tập xác định của hàm số ln A  1;   THẦY LÂM PHONG - 0933524179   x  1  2 là: B 1;   C  5;   D  5;   b  0 HDG: Nhắc lại loga b có nghĩa khi  a  0, a  1  x  1  2  0  x  5  x  D   5;   Đáp án D Trở lại bài toán ta có   x  1  0   Câu 10 Cho đường cong C  : y  x 2  1 2 Tiếp tuyến của  C  tại điểm A có hoành... hàm số có 1 cực trị thì * vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0, nghĩa là: b  0 : a.b  0 cuc tieu a 0   a  0, b  0  b  0 Câu 4 Đồ thị hàm số tương ứng với hình bên là: A y  C y  2  x  1 3  x  1 x2 B y  x2 D y  3  x  1 x2 2  x  1 x2 TCN : y  3 HDG: Quan sát ta thấy  , nếu vội vàng có thể bạn TCD : x  2 sẽ chọn đáp án B Để ý C   Ox  A  1; 0  Đáp án là...   2 e Đáp án C Câu 7 Giá trị cực đại của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  1 bằng: A 19 B 8  x  1 y ' 0 HDG: y '  6 x 2  6 x  12   x  2 C 2 a 6 0 x D 1 2 CD   yCD  19 Đáp án A Câu 8 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích của khối tứ diện A' BB'C bằng A a3 3 4 HDG: VA ' BB ' C  B a3 3 6 C a3 3 12 1 1 1 a2 3 a3 3 Đáp án C VABC...  Câu 5 Tập giá trị của hàm số y  2  3 A B   ; 0   là: x C  1;   D  0;   TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179  HDG: Cần phân biệt rõ “tập giá trị” và “tập xác định” của hàm mũ Ta có 2  3  x 0  y  T   0;   Đáp án D Câu 6 Cho hàm số y  e 2 x1 Giá trị của y '  0  bằng A 1 B e C 2e D e 2   HDG: Nhắc lại au '  u '.au ln a Trở lại bài toán. .. = 4 Đáp án A TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Câu 13 Khi độ dài mỗi cạnh của một khối lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 218 cm3 Cạnh của khối lập phương ban đầu bằng: A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 7 cm HDG: Gọi a  0 là cạnh của khối hình lập phương cần tìm Ta có: a  2 3 a  5  a 3  218  6 a 2  12 a  210  0   Đáp án B  a  7  ktm  Câu. .. đây nếu không khéo bạn sẽ chọn phương án B x  1 a 1 0 Tuy nhiên thử lại y '  0  3x 2  3  0     xCD  1 (do đó các số a, b, c x   1  không thỏa yêu cầu bài toán) TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12 THẦY LÂM PHONG - 0933524179 Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA  SB  SC  10  cm , AB  AC  6  cm  và BAC  1200 Thể tích của khối chóp S.ABC có giá trị gần với giá trị nào nhất sau