Hh c3 toa do mat phang oxy

Chương 33 CHUYÊN ĐỀ TỌA ĐỘ MẶT PHẲNG OXY    Câu Cho hệ trục tọa độ  O; i ; j  Tọa độ i là:    A i  1;0  B i  0;1 C i   1;0   D i  0;  Lời giải Chọn A  Véc tơ đơn vị i  1;     Câu Cho a  1;  b  3;  Tọa độ c 4a  b là: A   1;   B  4;1 C  1;  D   1;  Lời giải Chọn C  c 4  1;    3;   1;  Câu Cho tam giác $ABC$ với A  5;6  ; B  4;1 C  3;  Tọa độ trọng tâm G tam giác $ABC$ là: A  2;3 B  2;3 C  2;3 Lời giải D  2;3 Chọn B      4  x A  xB  xC   x   x   3    G   2;3 Giả sử G  x; y    y  y A  yB  yC  y     1  3   3      Câu Cho a   2;1 , b  3;  c  0;8  Tọa độ x thỏa x  a b  c là:     A x  5;3 B x  5;  5 C x  5;  3 D x  5;5  Lời giải Chọn B         Ta có x  a b  c  x  a  b  c    x    2;1   3;    0;8  x  5; 5  Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;3), B(0;  1) Khi đó, tọa độ BA là:     BA  2;  BA   2; BA  4; A B C D BA   2;         Lời giải Chọn B  Ta có : BA   2;4  Câu Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng A  2;  , B  4;0  là: A  1;  B  3;  C  1;  Lời giải D  1;  Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 1/11 x A  xB  24    x   x  1    M  1;  Giả sử M  x; y    y  y A  yB  y   2   2 Câu Cho hai điểm A  3;  , B  7;6  Trung điểm đoạn $AB$ có tọa độ là? A  2;5  B  5;1 C  5;1 D   2;5  Lời giải Chọn B 37  x  5   I  5;1 Gọi I  x; y  trung điểm AB nên    y  1  Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  1;  3 B  3;1 Tọa độ trung điểm I đoạn AB là: A I   1;   B I  2;  1 C I  1;   D I  2;1 Lời giải Chọn B x A  xB   xI   I  2; 1 Ta có : tọa độ trung điểm đoạn AB là:  y  y A B y   I Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A  0;3 , B  3;1 C   3;  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G  0;  B G   1;  C G  2;   D G  0;3 Lời giải Chọn A 03  0  xG   G  0;  Ta có: tọa độ tâm G ABC là:   y    2  G Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  0;3 , B  3;1 Tọa độ điểm M thỏa   MA  AB là: A M  6;   B M   6;7  C M   6;  1 D M  6;  1 Lời giải Chọn D Gọi M  x; y  điểm cần tìm    Ta có MA   x;3  y  , AB  3;     AB   6;      x   x 6  M  6;  1  Mà MA  AB   3  y 4  y  Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  1;   , B  0;3 , C   3;  , D   1;8  Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 2/11 Lời giải Chọn C     Ta có: AB   1;5  DA   2;10   DA 2 AB  A, B, D thẳng hàng Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , khảng định đúng?     A M  0; x   Ox, N  y;0   Oy B a  j  3i  a  1;  3     C i  0;1 , j  1;0  D i  1;0  , j  0;1 Lời giải Chọn D Ta có M  0; x   Oy, N  y;0   Ox nên A sai     a  j  3i  a   3;1 nên B sai   i  1;0  , j  0;1 nên C sai D      Câu 13 Cho a  1;   ; b   3;0  ; c  4;1 Hãy tìm tọa độ t 2a  3b  c     A t   3;  3 B t   3;3 C t  15;  3 D t   15;  3 Lời giải Chọn C   Ta có 2a  2;   ;  3b  9;0      Mà t 2a  3b  c  15;     t  15;  3 Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho A( 1; 4), I (2;3) Tìm tọa độ B , biết I trung điểm đoạn AB  7 A B  ;  B B (5; 2) C B( 4;5) D B (3;  1)  2 Lời giải Chọn B Gọi B  x; y  điểm cần tìm  1 x      x 5  B 5;   Ta có: I trung điểm AB nên   y   y  3         Câu 15 Cho a  1;  b  3;  c 4a  b tọa độ c là:     A c  1;  B c  4;1 C c  1;  D c  1;   Lời giải Chọn C  Ta có: 4.a  4;8     c 4a  b   3;8    1;4  Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A  1;3 , B   2;0  , C  2;  1 Tọa độ điểm D là: A  4;  1 B  5;  C  2;5  Lời giải D  2;  Chọn B  Ta có BC  4;  1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/11 Do ABCD nên    x  4  x 5 AD BC   D  D  D  5;  y   y   D  D        Câu 17 Cho a (0,1) , b (  1; 2) , c ( 3;  2) Tọa độ u 3a  2b  4c : A  10;15  B  15;10  C  10;15  Lời giải D  10;15  Chọn C     Ta có: 3a  0;3 , 2b   2;  ,  4c  12;8  nên u  10;15  Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A  2;1 , B  1;  , C  3;0  Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? A  0;1 B  1;6  C  6;1 D  6;1 Lời giải Chọn C   Để tứ giác ABCE hình bình hành AE BC  Có BC  4;   , giả sử E  x; y   AE  x  2;y  1  x  4  x 6    E  6;  1 Khi đó:   y    y      Câu 19 Cho A  0;3 , B  4;  Điểm D thỏa OD  DA  DB 0 , tọa độ điểm D là: A  3;3 B  8;   5 D  2;   2 C  8;  Lời giải Chọn B            OD  DA  DB 0  OD  DA  DB 0  OD  BA 0  Có     OD  BA  OD 2 AB    Mà AB  4;  1  AB  8;   , giả sử D  x; y   OD  x; y     x 8  D  8;   Suy   y  Câu 20 Điểm đối xứng A  2;1 có tọa độ là: A Qua gốc tọa độ O  1;  C Qua trục tung  2;1 B Qua trục tung  2;1 D Qua trục hoành  1;  Lời giải Chọn B Ghi chú: Đối xứng qua anh nào, anh giữ ngun, anh cịn lại lấy đối dấu   Câu 21 Cho hai điểm A  1; –  , B  2; 5 Với điểm M bất kỳ, tọa độ véctơ MA  MB là: A  1;  B  –1; –  C  1; –  Lời giải D  –1;  Chọn B    Theo quy tắc điểm phép trừ: MA  MB BA   1;   Câu 22 Cho M  2;  , N  2;  , N trung điểm đoạn thẳng MB Khi tọa độ B là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/11 A  –2; –  B  2; –  C  –2;  Lời giải D  2;  Chọn D  xB 2 xN  xM 2.2  2  B  2;  N trung điểm đoạn thẳng MB    yB 2 yN  yM 2.2  4      Câu 23 Cho a  1;2  b  3;4  Vectơ m 2a  3b có toạ độ là:     A m  10; 12  B m  11; 16  C m  12; 15 D m  13; 14  Lời giải Chọn B      xm 2.x a  y b 2.1  3.3 11 m  a  b   m  11;16  Ta có:      ym 2 ya  yb 2.2  3.4 16 1  Câu 24 Cho tam giác ABC với A  –3;6  ; B  9; –10  G  ;0  trọng tâm Tọa độ C 3  là: A C  5; –4  B C  5;4  C C  –5;4  D C  –5; –4  Lời giải Chọn C  xC 3xG   x A  xB    x A  xB  xC 3xG    Ta có:  y  y  y  y     y A  y B  yC 3 yG  C G A B        Câu 25 Cho a 3i  j b i  j Tìm phát biểu sai?      A a 5 B b 0 C a  b  2;  3 D b  Lời giải Chọn B         Ta có: a 3i  j  a  3;   ; b i  j  b  1;  1  2 a   3     5  A  2 b   1    1   B sai, D   a  b   1;   1  2;  3  C Câu 26 Cho M  2;0  , N  2;  , P  –1;3 trung điểm cạnh BC , CA, AB tam giác ABC Tọa độ B là: A  1;1 B  –1; –1 C  –1;1 Lời giải C  1; –1 Chọn C Ta có NP đường trung bình tam giác ABC Nên NP  BC , NP  BC nên tứ giác BPNM   hình bình hành Do PN  BM ,   mà PN  3;  1 , giả sử B  x; y  BM   x;  y  2  x 3  x     B   1;1   y   y 1   1  Câu 27 Cho A  3; –2  , B  –5;4  C  ;0  Ta có AB  x AC giá trị x là: 3  A x 3 B x  C x 2 D x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 5/11 Lời giải Chọn A     Ta có: AB   8;6  ; AC   ;2       AB 3 AC     Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho a ( m  2;2n  1), b  3;   Tìm m m để a b ? A m 5, n 2 B m 5, n  C m 5, n  Lời giải D m 5, n  Chọn B m 5    m  3   Ta có: a b    2n   n      Câu 29 Cho a  4; – m  ; b  2m  6;1 Tìm tất giá trị m để hai vectơ a  b phương?  m 1 A   m   m 2  m  B  C   m   m  Lời giải  m 1 D   m  Chọn C   Vectơ a b phương :  m  4.1  m  2m     2m  6m  2m  6m  0    m  Câu 30 Cho hai điểm M  8; –1 N  3;2  Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A  –2;5 B  13; –3 C  11; –1  11  D  ;   2 Lời giải Chọn A Gọi P  x; y  điểm cần tìm Ta có: P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N trung điểm PM  8 x 3   x     P   2;5   y 5 2    y  Câu 31 Cho bốn điểm A  1; –2  , B  0;3 , C  –3;4  , D  –1;8 Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B , D D A, C , D Lời giải Chọn C     Ta có: Ta có: AB   1;5 DA   2;10   DA 2 AB  A, B, D thẳng hàng Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy,cho A  m  1;  , B  2;5  2m  C  m  3;  Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m 3 B m 2 C m  D m 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/11 Lời giải Chọn B   Ta có AB   m;3  2m  ; BC  m  5; 2m  1  m  2m    m   2m  1   2m   m    m  2m    2m  7m   2m  13m  15  6m 12  m 2 A, B, C thẳng hàng  Câu 33 Trong phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A  1;1 , B  2;  1 , C  3;3 Tọa độ điểm E để tứ giác ABCE hình bình hành là: A E (2;5) B E ( 2;5) C E (2;  5) Lời giải Chọn A   Ta có: AB  1;   ; EC   xE ;3  yE  D E (  2;  5)   3  xE 1  x 2  E  E  2;5  ABCE hình bình hành  AB EC    yE 5 3  yE      Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho a   1;3 , b  5;   Tọa độ vectơ C 3a  2b A  6;  19  B  13;  29  C   6;10  Lời giải D   13; 23 Chọn D   Ta có 3a  2b   13;23 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A  1;  1 , B  5;  3 , C  0;1 Tính chu vi tam giác ABC A  B  3 C  41 Lời giải D  41 Chọn D    Ta có: AB  4;    AB 2 ; AC   1;   AC  ; BC   5;   BC  41  Chu vi tam giác ABC  41 Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3), N (0;  4), P(  1;6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A A( 3;  1) B A(1;5) C A( 2;  7) D A(1;  10) Lời giải Chọn A Do P trung điểm AB , M trung điểm BC nên PM  AC , PM  AC  AN nên tứ giác ANMP hbh   Suy ra: AN PM   x   x A 3   A  A   3;  1 Trong đó: PM  3;   suy    y A   y A      Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho haivectơ a b biết a  1;   , b   1;  3 Tính góc   haivectơ a b A 45 B 60 C 30 Lời giải D 135 Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/11   a.b   Góc haivectơ a b 45 Ta có cos a; b     10 a.b   Câu 38 Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB Biết A  1;3 , B   3;3 , C  8;0  Giá trị xM  xN  xP A B C Lời giải D Chọn D  3  3 Ta có M  ;  , N  ;  , P   1;3  xM  x N  xP 6  2  2    Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho a (2;1), b (3;4), c (7;2) Tìm m n để    c ma  nb ? 22 3 3 22 3 22 ; n  B m  ; n  A m  C m  ; n  D m  ; n  5 5 5 5 Lời giải Chọn C   Ta có: ma  nb  2m  3n; m  4n  22  m      2m  3n 7   Mà: c ma  nb    m  4n 2 n      Câu 40 Cho ba điểm A  1; –2  , B  0;3 , C  –3;4  Điểm M thỏa mãn MA  MB  AC Khi tọa độ điểm M là:  2 5 2 5 2  2 A   ;  B  ;  C  ;   D   ;    3  3  3  3 Lời giải Chọn C Gọi M  x; y  điểm cần tìm    Ta có: MA   x;   y  , MB   x;3  y   MB   x;6  y    Nên MA  MB   3x;4  y   Mà AC   4;6   x    1  x    2   M  ;  Do MA  MB  AC    3   y 6  y     Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M  1; – 1 , N  5; – 3 P thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P là: A  0;  B  2;  C  2;  Lời giải D  0;  Chọn A Vì P thuộc trục Oy , G thuộc Ox  P  0; b  , G  a;  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/11  xM  xN  xP 3xG 1   3a  a 2  P  0;    Ta có :  y  y  y  y    b  b    N P G  M Câu 42 Tam giác ABC có C  –2; –4  , trọng tâm G  0;4  , trung điểm cạnh BC M  2;0 Tọa độ A B là: A A  4; 12  , B  4;  C A  –4; 12  , B  6;  B A  –4; – 12  , B  6;  D A  4; – 12  , B  –6;  Lời giải Chọn C   xB 2 xM  xC 2.2     6  B  6;  M trung điểm BC     y B 2 yM  yC 2.0     4  Gọi A  x A ; y A   AM   x A ;  y A  , GM  2;     2  xA 3.2  x   A  A   4;12  Ta có : AG 3GM    y A 3     y A 12 Câu 43 Trongmặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 4) ; B (1; 2); C (6; 2) Tam giác ABC tam giác gì? A Vng cân A B Cân A C Đều D Vuông A Lời giải Chọn D  Ta có AB   1;    AB    1       AC  4;    AC  42     2  BC  5;0   BC 5 2 Lại có : AB  AC BC 5  dvd   Tam giác ABC vuông A Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A  0;  , B  1;5  , C  8;  , D  7;  3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Tam giác ABC tam giác B Ba điểm A, C , D thẳng hàng D Tam giác BCD tam giác vuông Lời giải Chọn D   +) Ta có AB  1;3 , AC  8;  , nhận thấy  suy A, B, C không thẳng hàng, suy loại A   5 +) Ta có AD  7;   , AC  8;  , nhận thấy  suy A, C , D không thẳng hàng, suy loại B   +) AB  1;3  AB  10 , AC  8;   AC  68 , nhận thấy AB  AC suy tam giác ABC tam giác    +) Ta có BC  7;  1 , CD   1;   , nhận thấy BC.CD 7   1    1    0 , suy BC  CD suy tam giác BCD tam giác vuông, suy D Câu 45 Trongmặt phẳng tọa độ Oxy chotam giác ABC có A(5 ; 5), B(  ; 1), C (1 ;  3) Diện tích tam giác ABC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/11 A S 24 B S 2 C S 2 D S 42 Lời giải Chọn A  a  AB   8;    AB  64  16 4  Đặt: b BC  4;    BC 4  c  AC   4;    AC 4 Vì AB  AC  Tam giác ABC cân A   80   72 6 1  SABC  BC  2.4 24  dvdt  2  11  Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;3 , I  ;  B điểm đối xứng với  2 A qua I Giả sử C điểm có tọa độ  5; y  Giá trị y để tam giác ABC tam giác vuông C A y 0; y 7 B y 0; y  C y 5; y 7 D y  ; y 7 Lời giải Chọn A Cách 1: Vì B điểm đối xứng với A qua I nên I trung điểm đoạn thẳng AB Khi đó, ta có  x 9  xB 2 xI  x A   B  B  9;    y B 2 yI  y A  yB 4 Tam giác ABC tam giác vuông C nên    y 0 CA.CB 0    3    y    y  0  y  y 0    y 7 Cách 2: Theo đề ta có I trung điểm đoạn thẳng AB tam giác ABC tam 2 1 7  giác vuông C nên ta có CI IA Ta có CI      y  ,  2   2 25 7 1 AI        2  2 2  y 0 25  1    y  y 0   CI IA  CI IA       y    y 7  2   Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M  1;  1 , N  5;  3 P thuộc 2 trục Oy , trọng tâm G nằm trục Ox Toạ độ điểm G A G  2;  B G  2;  C G  0;  Lời giải D G  0;  Chọn B Ta có P thuộc trục Oy nên P  0; y  , G nằm trục Ox nên G  x;0  Tam giác ABC có trọng tâm G nên ta có http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 10/11 1  xM  x N  x P   x   xG   x 2      y 4  y  y M  y N  yP 0      3  y G   3 Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm M  1;  , N  4;   , P   5;10  Điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số 2 A  B 3 C Lời giải D  Chọn B     Ta có PM  6;   , PN  9;  12  , suy PM  PN Vậy điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2;  3), B(4;5) 13   G  0;   trọng tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D là: 3  A D  2;1 B D   1;  Chọn C Gọi M trung điểm DC Do Nên     xM   (  2) AM  AG     y   ( )  M C D   2;   Lời giải D D  2;9  G trọng tâm  xM   M   1;    y   M   Mặt khác ABCD hình bình hành nên MD  BA    xD        y  1   8  D  xD    D   2;    yD   4 - Ngồi sử dụng BD  BG để tìm điểm D Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A  5;3 , B  2;  1 , C   1;5  Tọa độ trực tâm H tam giác A H   2;3 B H (3; 2) C H  3;8  Lời giải D H  1;5  Chọn B Do H trực tâm tam giác ABC nên AH  BC BH  AC Gọi H  x; y  , ta có     AH  x  5; y  3 , BH  x  2; y  1 , BC   3;6  , AC   6;     AH BC 0  x     3   y  3 0   AH  BC BH  AC      x        y  1 0  BH AC 0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 11/11  x  y 1  x 3      x  y   y 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 12/11