190 câu trắc nghiệm Phương trình đường phẳng trong mặt phẳng OXY

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo 190 câu trắc nghiệm Phương trình đường phẳng trong mặt phẳng OXY để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG OXY Vấn đề VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox ?     A u1  1;0  B u   0; 1 C u3   1;1 D u  1;1 Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy ?   A u1  1; 1 B u   0;1  C u3  1;0   D u  1;1 Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A  3;2  B 1;4  ?  A u1   1;   B u2   2;1   C u3   2;6  D u4  1;1 Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O  0;0  điểm M  a; b  ?  A u1   0; a  b   B u   a; b    C u3   a; b  D u4    a; b  Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A  a;0 B  0; b  ?  A u1   a; b   B u2   a; b    C u3   b; a  D u4   b; a  Câu Vectơ vectơ phương đường phân giác góc phần tư thứ nhất?     A u1  1;1 B u   0; 1 C u3  1;0  D u   1;1 Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Ox ?     A n1   0;1 B n2  1;0  C n3   1;0  D n4  1;1 Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy ?     A n1  1;1 B n2   0;1 C n3   1;1 D n4  1;0  Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A  2;3 B  4;1 ?  A n1   2; 2   B n2   2; 1   C n3  1;1 D n4  1; 2  Câu 10 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua gốc tọa độ điểm A  a; b  ?  A n1    a; b   B n2  1;0    C n3   b;  a  D n4   a; b  Câu 11 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm phân biệt A  a;0  B  0; b  ?  A n1   b;  a   B n2   b; a    C n3   b; a  D n4   a; b  Câu 12 Vectơ vectơ pháp tuyến đường phân giác góc phần tư thứ hai?     A n1  1;1 B n2   0;1 C n3  1;0  D n4   1;1  Câu 13 Đường thẳng d có vectơ phương u   2; 1 Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ?   A n1   1;  B n2  1; 2   C n3   3;6   D n4   3;6   Câu 14 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   4; 2  Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ?   A u1   2; 4  B u2   2;   C u3  1;   D u   2;1  Câu 15 Đường thẳng d có vectơ phương u   3; 4  Đường thẳng  vng góc với d có vectơ pháp tuyến là:    A n1   4; 3 B n2   4; 3 C n3   3;   D n4   3; 4   Câu 16 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   2; 5  Đường thẳng  vng góc với d có vectơ phương là:   A u1   5; 2  B u2   5;   C u3   2;5   D u4   2; 5   Câu 17 Đường thẳng d có vectơ phương u   3; 4  Đường thẳng  song song với d có vectơ pháp tuyến là:   A n1   4;  B n2   4;3   C n3   3;   D n4   3; 4   Câu 18 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   2; 5  Đường thẳng  song song với d có vectơ phương là:    A u1   5; 2  B u   5; 2  C u3   2;5   D u4   2; 5  Vấn đề VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 19 Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vô số  Câu 20 Đường thẳng d qua điểm M 1; 2  có vectơ phương u   3;5  có phương trình tham số là: x   t A d :   y   2t  x   3t  x   5t B d :  C d :   y  2  5t  y  2  3t D  x   2t d : y  5 t  Câu 21 Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u   1;  có phương trình tham số là:  x  1  x  2t A d :  B d :  y  y  t x  t C d :   y  2t  x  2t D d :  y  t  Câu 22 Đường thẳng d qua điểm M  0; 2  có vectơ phương u   3;0  có phương trình tham số là:  x   2t A d :  y  x  B d :   y  2  3t x  C d :   y  2t  x  3t D d :   y  2 x  Câu 23 Vectơ vectơ phương đường thẳng d :  ?  y  1  6t  A u1   6;0   B u2   6;0   C u3   2;6   D u   0;1  x   t Câu 24 Vectơ vectơ phương đường thẳng  :  ?  y  3  3t     A u1   1;6  B u2   ;3  2   C u3   5; 3  D u4   5;3 Câu 25 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A  2; 1 B  2;5 x   x  2t A  B   y  1  6t  y  6t x   t C   y   6t x  D   y   6t Câu 26 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A  –1;3 B  3;1  x  1  2t A  y  3 t  x  1  2t B  y  3t  x   2t  x  1  2t C  D   y  1  t y  3 t Câu 27 Đường thẳng qua hai điểm A 1;1 B  2;2  có phương trình tham số là: x   t A   y   2t x   t B   y   2t  x   2t C  D y 1 t x  t  y  t Câu 28 Đường thẳng qua hai điểm A  3; 7  B 1; 7  có phương trình tham số là:  xt A   y  7  xt B   y  7  t  x  3t C   y   7t xt D  y  Câu 29 Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm O  0;0  M 1; 3 ? x  1 t A   y  3t x   t B   y  3  3t  x   2t C   y  3  6t  x  t D   y  3t Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  2;0 ¸ B  0;3 C  3; 1 Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là:  x  5t A  y  3t x  B   y   3t x  t C   y   5t  x   5t D  y  t Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  3;2 ¸ P  4;0  Q  0; 2  Đường thẳng qua điểm A song song với PQ có phương trình tham số là:  x   4t A   y   2t  x   2t B  y   t  x  1  2t C  D y  t  x  1  2t   y  2  t Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A  –2;1  x   4t phương trình đường thẳng chứa cạnh CD  Viết phương trình tham số đường y  t  thẳng chứa cạnh AB  x  2  3t A   y  2  2t  x  2  4t B   y   3t  x  2  3t C  D  y   4t  x  2  3t   y   4t Câu 33 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  3;5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ  x  3  t A  B y  5t  x  3  t  y  5 t x   t C   y  5  t x   t D   y  3  t Câu 34 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  4; 7  song song với trục Ox  x   4t x  A  B   y   7t  y  7  t  x  7  t C  y  x  t D   y  7 Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;4  , B  3;2  C  7;3 Viết phương trình tham số đường trung tuyến CM tam giác x   x   5t A  B   y   5t  y  7 x   t C  y  x  D  y  3t Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;4  , B  5;0  C  2;1 Trung tuyến BM tam giác qua điểm N có hồnh độ 20 tung độ bằng: A 12 B  25 C 13 D  27 Câu 37 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Câu 38 Vectơ vectơ pháp tuyến d : x  y  2017  ?   A n1   0; 2  B n2  1; 2   C n3   2;0   D n4   2;1 Câu 39 Vectơ vectơ pháp tuyến d : 3x  y  2017  ?    A n1   3;0  B n2   3; 1 C n3   6;   D n4   6; 2   x  1  2t Câu 40 Vectơ vectơ pháp tuyến d :  ? y  3t   A n1   2; 1 B n2   1;   C n3  1; 2   D n4  1;  Câu 41 Vectơ vectơ phương d : x  y  2018  0?  A u1   3; 2   B u2   2;3   C u3   3;  D u   2; 3 Câu 42 Đường trung trực đoạn thẳng AB với A   3;2  , B   3;3 có vectơ pháp tuyến là:  A n1   6;5   B n2   0;1  C n3   3;5   D n4   1;0  Câu 43 Cho đường thẳng  : x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến ?   A n1  1; –3  B n2   –2;6     C n3   ; 1 3   D n4   3;1  Câu 44 Đường thẳng d qua điểm A 1; 2  có vectơ pháp tuyến n   2;  có phương trình tổng qt là: A d : x  y   B d : x  y   C d : 2 x  y  D d : x  y    Câu 45 Đường thẳng d qua điểm M  0; 2  có vectơ phương u   3;0  có phương trình tổng qt là: A d : x  B d : y   C d : y   D d : x    Câu 46 Đường thẳng d qua điểm A  4;5 có vectơ pháp tuyến n   3;  có phương trình tham số là:  x  4  2t A   y   3t  x  2t B   y   3t  x   2t C  D  y  3t  x   2t   y  4  3t  x   5t Câu 47 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng d :  ?  y   4t A x  y  17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17   x  15 Câu 48 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng d :  ?  y   7t A x  15  B x  15  C x  15 y  D x  y   Câu 49 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x  y   ? x  t x  t A  B  y  3t y  3t x  C  y  t x   t D   y  1 t Câu 50 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : 3x  y   0?  x  3t A   y  2t  x  t  B   y  t  x  t  x  2t   C  D  3  y   t   y  t  Câu 51 Cho đường thẳng d : x  y  2018  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:  A d có vectơ pháp tuyến n   3;5   B d có vectơ phương u   5; 3 C d có hệ số góc k  D d song song với đường thẳng  : x  y  Câu 52 Đường thẳng d qua điểm M 1;2  song song với đường thẳng  : x  y  12  có phương trình tổng quát là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 53 Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng  : x  x   là: A 3x  y  B x  y  Câu 54 Đường thẳng d C 3x  12 y   D x  y   qua điểm M  1;2  vng góc với đường thẳng  : x  y   có phương trình tổng qt là: A x  y  B x  y   C x  y   D x  y   Câu 55 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A  4; 3 song song với đường thẳng  x   2t d :  y   3t A x  y   C x  y   B 2 x  y  17  D x  y   Câu 56 Cho tam giác ABC có A  2;0  , B  0;3 , C  –3;1 Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình tổng qt là: A x – y   B x  y –  C x  y –15  D x –15 y  15  Câu 57 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M  1;0  vng góc với x  t đường thẳng  :   y  2t A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    x   3t Câu 58 Đường thẳng d qua điểm M  2;1 vng góc với đường thẳng  :  có  y  2  5t phương trình tham số là:  x  2  3t A   y   5t  x  2  5t B   y   3t  x   3t  x   5t C  D   y   5t  y   3t Câu 59 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A  1;2  song song với đường thẳng  : 3x  13 y    x  1  13t A   y   3t  x   13t B   y  2  3t  x  1  13t C  D  y   3t  x   3t   y   13t Câu 60 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A  1;2  vng góc với đường thẳng  : x  y    x  1  2t x  t A  B  y  t  y   2t  x  1  2t C  y   t  x   2t D  y  t Câu 61 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M  2; 5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 62 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M  3; 1 vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 63 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  4;0  vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai x  t A   y  4  t  x  4  t B   y  t x  t x  t C  D  y   t y  t Câu 64 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M  1;2  song song với trục Ox A y   B x   C x   D y   Câu 65 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  6; 10  vuông góc với trục Oy  x  10  t A  y  x  d :  y  10  t x   t B d :   y  10 x  C d :   y  10  t D Câu 66 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A  3; 1 B 1;5  là: A  x  y   C 3x  y   B 3x  y  10  D 3x  y   Câu 67 Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ A  –2;0  B  0;3 là: A x  y   B x – y   C x – y   D x – y   Câu 68 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A  2; 1 B  2;5 là: A x  y   B x  y   C x   D x   Câu 69 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A  3; 7  B 1; 7  là: A y   B y   C x  y   D x  y   Câu 70 Cho tam giác ABC có A 1;1 , B(0; 2), C  4;2  Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  Câu 71 Đường trung trực đoạn AB với A 1; 4  B  5;2  có phương trình là: A x  y   B x  y   C 3x  y   D x  y   Câu 72 Đường trung trực đoạn AB với A  4; 1 B 1; 4  có phương trình là: A x  y  B x  y  C y  x  D x  y  Câu 73 Đường trung trực đoạn AB với A 1; 4  B 1;2  có phương trình là: A y   B x   C y   D x  y  Câu 74 Đường trung trực đoạn AB với A 1; 4  B  3; 4  có phương trình : A y   B x  y   C x   D y   Câu 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  4;5  C  3;2  Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A A x  y  11  B 3 x  y  13  C x  y   D x  y  13  Câu 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  4;5  C  3;2  Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ B A 3x  y  13  B 3x  y  20  C 3x  y  37  D x  y   Câu 77 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  4;5  C  3;2  Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ C A x  y   x  y  11  B x  y   C x  y  11  D Vấn đề VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 78 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x  y   d : 3x  y  10  A Trùng C Vng góc với B Song song D Cắt không vuông góc Câu 79 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : 3x  y   d : x  y   A Trùng C Vng góc với B Song song D Cắt khơng vng góc Câu 80 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x y   d : 3x  y  10  A Trùng C Vng góc với B Song song D Cắt khơng vng góc  x  1  t  x   2t  Câu 81 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :  d :   y  2  2t  y  8  4t  A Trùng C Vng góc với B Song song D Cắt không vng góc  x  3  4t  x   2t  Câu 82 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :  d :   y   6t  y  8  4t  A Trùng C Vng góc với B Song song D Cắt khơng vng góc Câu 83 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng    x   t  x   9t   :  1 :   y  1  t  y   8t    3 Để ý đường thẳng song song với x  y   có dạng x  y  c   c  1 Do kiểm tra thấy có đáp án A thỏa mãn, đáp án cịn lại khơng thỏa mãn  Câu 94 Kí hiệu d : x  y    nd  1; 3 x  1 t    (i) Xét đáp án A: d1 :   n1  1;3  n1 , n không phương nên loại A  y   3t x  1 t    (ii) Xét đáp án B: d :   n2   3;1  n2 , n không phương nên loại B  y   3t  x   3t    (iii) Xét đáp án C: d :   n3  1;3  n3 , n không phương nên loại C y   t    n4  n  x   3t  M 1;2   d     d || d Chọn D (iv) Xét đáp án D: d :  d y  t M  n4  1; 3  Câu 95 Kí hiệu d : x  y    nd   4; 3  x  4t    (i) Xét đáp án A: d1 :   n1   3;   n1  nd  nên Chọn A  y  3  3t (ii) Tương tự kiểm tra loại đáp án B, C, D Câu 96 Hai đường thẳng có hai điểm chung chúng trùng Như tốn trở thành tìm đường thẳng trùng với đường thẳng cho lúc đầu Ta có  A  0; 1  d x  t d :     kiểm tra đường thẳng chứa điểm A  0; 1 có VTCP  y  1 ud  1;0    Chọn C phương với ud   x  2  3t Câu 97 Ta cần tìm đường thẳng cắt d :    d : x  y    y   7t d1 : x  y     d1  d   loại A d : x  y   & d3 : x  y  2018    d , d3 || d   loại B, D Chọn C 2 d :  2m  1 x  m y  10  d1 d2 2m  m 10 Câu 98      10 d1 : 3x  y  10   2m     m  Choï n C m  d : mx   m  1 y  2m  d1||d2 m m  2m Câu 99      1 d : x  y   1    m  Choï n A  m  2m  d1 : x  y    n1   2; 3 4m 3  d1 d  M       m  Chọn C Câu 100   x   3t 3 n2   4m; 3 d :  y   4mt   Câu 101 Ta có  d1 : x – y       n1  1; 2  d1  d     n1  n2   a   2a   a   x  1  at  n2   a  1; a   d :  y    a  1 t   Chọn D Câu 102   x  2  2t  d1 :   u1   2; 3   A  d1  y  3t  d1  d2    m  2m  m     x   mt    3 d2 :   A  2; 6   d , u2   m;1  2m      y  6  1  2m  t  Chọn C Câu 103   x   2t  5  m  d1 :   A  2;1  d1 , u1   2; m   d d  A  d  2 m    m    y   mt   m      d : x  y  m   u2   3;    Chọn D d1 : x  y  Câu 104 Với m      d1  d     loại m  d : x  y   Với m  d1 : x  y   m  m  1 m  2m  d1||d       m  1  4m d :  m  3 x  y  2m   m  5 Chọn B  1 : x   m0  m  (thoả mã n)  1 : x  3my  10   2 : y    Câu 105   Chọn D   : mx  y    m 1   M    m   m   m     : mx  y  19   n1   m;1 Câu 106 Ta có :    :  m  1 x   m  1 y  20   n2   m  1; m  1 1 1   m  m  1  1 m  1   m   Choï n C  d1 : 3mx  y    n1   3m;2  Câu 107 Ta có:   2 d :  m   x  2my    n2   m  2;2m   d1 : y    m   thoả mã n  m    d2 : x  y      Chọn D  m  2 m d1  d  M  m      m  1 3m   d1 : x  y  10   n1   2; 3  Câu 108   x   3t  d :  y   4mt  n2   4m; 3   d1  d   2.4 m   3   3   m   Chọn C  d1 : x  y  3m   n1   4; 3  Câu 109   x   2t  d :  y   mt  A 1;4   d , n2   m; 2     A  d1 3m        m 2    m  Chọn B m   3  d1  d  d1 : 3mx  y    n1   3m;  Câu 110 Ta có   2 d :  m   x  2my    n2   m  2;2m   d1 : y    m   khô ng thoả mãn  m    d : x  y     Choï n A  m  2 m  d1||d  m        m  1 3m 6    x    m  1 t   A  8;10   d1 , n1  1; m  1 d1 :  Câu 111 Ta có:   y  10  t   d : mx  y  14   n2   m;   A  d   n1  1;1 8m    m   m      khoâ ng thoả mã n  d1||d     m     n  0;  m  2 Chọn A      m   m   m       m d1 :  m  3 x  y  m   Câu 112  d :  x  my  m  2m    d1 : 3x  y    thoả mãn m    d :  x   d1 d  M    Chọn B  m  m3  m     1 m  m  Câu 113   x  m  2t  1 :   A  m;1  d1 , u1   2; m  1  A  d2    y    m  1 t d1  d  m     m   x   mt   :  y  m  t  u2   m;1 Chọn C   m   mt m   m 1  m  m     1  m  t    m  m    m3  m    m  1  m  m     y  x  Câu 114 Ox   : x  y  10     Chọn C 5 x  y  10  y   y  t   x  2t  Câu 115 Oy  d :     x  2t  Chọn A  y  5  15t  y  5  15t x  , y    d : x  y  16   x  10 Câu 116   Chọn A  y  18 d : x  10    x  3  4t  x  d1 :   d1   3  4t   4t  t  t   t     y   5t Câu 117      y  Chọn A    t   t t  t   x   t    d :  t     y   5t    d1 : x  y  19  x   d1  d    22  2t    55  5t   19   t  10   Câu 118   x  22  2t d : y      y  55  5t  Chọn A  A  –2;0  , B 1;4   AB : x  y   4 x  y    x   AB  d    Câu 119   x  t x  y   y  d :  d : x  y        y   t Chọn B  x  1  t  x  2 Câu 120 Ox  d     Ox  d  A  2;0   d1 y   t  y     2a    a  2 Chọn D x   t  x  Câu 121 Oy  d     Oy  d  A  0;   d1  y   2t y  m   6m  m    Chọn D m   x  d : 3x – y     31  Câu 122    d1  d  A   ;  Ta có  16  d : x  y –   y  31  16 A d 31 53  A  d    c0 c   8 d || d : x  y –  d : x  y  c   c  1 Vậy d : x  y – 53   d : 24 x  32 y  53  Chọn A x  d1 : x  y   2   Câu 123    d1  d  A  3;   Ta có 3  d : x  y    y   Ad A d  2        c   c     3 d  d3 : x  y   d : x  y  c  Vậy d : x  y    d : x  y   Chọn A d : x  y  15   x  1 Câu 124 Ta có:    d1  d  A  1;3  d y  d : x  y     m  6m   9m  13   m  Chọn D   x   d1 : x  y –   26  Câu 125    d1  d  A  ;   d3 9  d : x – y    y  26   5m 26     m  12 Chọn D d : x – y  15   x  1 Câu 126    d1  d  A  1;3  d y  d : x  y –    m  12  15   m  Chọn C d : x  y –  x  Câu 127    d1  d  A 1; 1  d  m     m   y  1 d : x  y   Chọn B  f   Câu 128 Đặt f  x; y   51x  30 y  11   f  f   f 4  f  1;     M  d 3   N   f  1;   80   N  d 3   P   M    Q   Chọn A  2   2t t  Câu 129 M  2; –1     VN   M   d  1   t t  x  2, y 1 d 7   2t t  4 x 7, y  0 d N  –7;0     VN   N  d   t t    3   2t t  x 3, y 5 d P  3;5    VN   P  d  5   t t  2 3   2t x 3, y  2d Q  3;     t   Q  d Chọn D 2   t Câu 130 Gọi 12 x  y    f  M 1;1   10   M  d  Đặt f  x; y   12 x  y     f  N  1; 1    N  d Chọn A   f  P   0, f  Q    x  1  2t 1  1  2t x 1, y 3 d Câu 131 Gọi d :  M  1;3    t   M  d  y   5t 3   5t 1  1  2t x 1, y 2 d N 1; 2     t   N  d 2   5t t  3  1  2t  P  3;1      P  d Chọn C 1   5t t  x 3, y 1 d 3  1  2t x 3, y 8 d Q  3;8     t  1  Q  d 8   5t Câu 132 Ta có  d1 : x  y  10   n1   2; 1   d1 ;d2  2.1   1  3   cos      2 d : x  y    n2  1; 3 22   1 12   3    45 Chọn B Câu 133 Ta có  d1 : x  y    n1   7; 3   d1 ;d2  14  15    cos        49   25 d : x  y    n2   2; 5 Chọn A Câu 134 Ta có d1 : x  y    n1  1; 3   d1 ;d    cos       30     d : y    n2   0;1   Chọn A d1 : x  y   n1  1; 1   d1 ;d    cos    Câu 135     d : x  10   n2  1;0       60 Chọn C  d1 : x  y  15   n1   6; 5       d1 ;d   n1  n2     90 Chọn D Câu 136   x  10  6t  d :  y   5t  n2   5;6     d1 : x  y    n1  1;2  1   d1 ;d    cos    Chọn C Câu 137     d : x  y    n2  1; 2   1 d1 : x  y    n1  1;    d1 ;d2    cos    Chọn A Câu 138     10 d : x  y   n2  1; 1  d1 : 10 x  y    n1   2;1 1    d1 ;d    cos    Chọn A Câu 139  x   t   1  10 d :  y   t  n2  1;1    d1 : 3x  y    n1   3;  15  48 33    d1 ;d    cos    Câu 140   x  15  12t   16 25  144 65 d :  y   5t  n2   5; 12    Chọn D  d1 : x  y  m    n1   2;3    d1 ;d  Câu 141    cos    x  2m   t   n  3;    d :   y  m   3t  63  9   130 Chọn A Câu 142 Ta có  d1 : x  y  12   n1   3;   4a    d1 ;d   45    cos 45  cos     x   at  25 a  d :  y   2t  n2   2; a     a  14  25  a     4a  12a    a  96a  28    Chọn A a   2 d : x  y   x  Câu 143    d1  d  A 1;1   y 1 d : x  y     Ta có d3 : y    n3   0;1 , gọi n   a; b  ,    ; d3  Khi  cos   a  b  a  b    : x  y    a  b  2b   a  b2   a  b  a  1, b  1   : x  y  b Chọn C Câu 144 Chọn B Cho đường thẳng d điểm A Khi (i) Có đường thẳng qua A song song trùng vng góc với d (ii) Có hai đường thẳng qua A tạo với d góc 0    90  a  Câu 145 d : x  y    nd  1;2  , gọi n   a; b   k   Ta có b a  2b  cos 45  2 a b   a  b   2a  8ab  8b 1  a   b  k    3a  8ab  3b   3 Chọn A   a  3b  k  3 2  k 1 d : y  kx  nd   k ; 1 Câu 146     cos 60   k   2k  4k   2 k   : y  x  n  1; 1 sol: k  k1 , k  k2  k  4k     k1  k  4 Chọn B Câu 147 Chọn D Câu 148 A 1;3 , B  2; m  nằm phía với d : x  y    x A  y A   xB  yB     10 1  4m    m   Chọn B Câu 149 Đoạn thẳng AB d : x  y  m  có điểm chung  xA  y A  m  xB  yB  m     m  10 m  40   10  m  40 Chọn A x   t Câu 150 d :    d : x  y   Khi điều kiện toán trở thành  y   3t  3xA  yA   3xB  yB     2  m  13   m  13 Chọn C  x  m  2t Câu 151 d :   d : x  y  m   Đoạn thẳng AB cắt d y  1 t  xA  yA  m  2 xB  yB  m  2     m    m  Chọn B  f  A 1;3   1   Câu 152 Đặt f  x; y   x  y     f  B  2;    10    d không cắt cạnh   f  C  1;5    11  tam giác ABC Chọn D Câu 153 Điểm M  x; y  thuộc đường phân giác góc tạo 1;  d  M ; 1   d  M ;    x  2y   2x  y  3 x  y   Chọn C x  3y   Câu 154 Điểm M  x; y  thuộc đường phân giác góc tạo ; Ox : y  d  M ;    d  M ; Ox       x  1 y    Chọn D x  1 y   x y y  7   A  ;3  , B 1;2   AB : x  y      Câu 155   A  ;3  , C  4;3  AC : y      Suy đường phân giác góc A là:  x  y  13   f  x; y   x  y  13 4x  y  y 3    x  y  17   f  B 1;2    5    f  C  4;3   23  suy đường phân giác góc A x  y  17  Chọn B  A 1;5  , B  4; 5   AB : x  y   Câu 156   A 1;5  , C  4; 1  AC : x  y   Suy đường phân giác góc A là: 2x  y   2x  y   x    f  x; y   x   f  B  4; 5   5    y     f  C  4; 1    suy đường phân giác góc A y   Chọn B Câu 157 Các đường phân giác góc tạo d1 : 3x  y   d :12 x  y  12  là: x  y  12 x  y  12 3 x  11 y     13 11x  y  11  Gọi I  d1  d  I 1;0  ; d : 3x  11y    M  10; 3  d , Gọi H hình chiếu M lên d1 Ta có: IM  130, MH   sin MIH 30  12   9, suy MH   52  2MIH   90   MIH IM 130 Suy d : 3x  11y   đường phân giác góc tù, suy đường phân giác góc nhọn 11x  y  11  Chọn B Câu 158 Chọn C Câu 159 d  M ;    3    16  Chọn B 3   x  3y    x  1 Câu 160    A  1;1  d  A;     Chọn C 1 10 2 x  y   y 1  A 1;    12  hA  d  A; BC    Câu 161   16  B  0;3 , C  4;0   BC : 3x  y  12  Chọn A  A  3; 4    A  3; 4   BC  Câu 162 Cách 1:    BC    B 1;5  , C  3;1  BC : x  y   hA  d  A; BC     S ABC  5  Chọn B Cách 2: SABC  Câu 163 d  M ;      AB AC  AB  AC  3sin     sin   cos   sin    Chọn B 80  x   3t Câu 164  :    : 4x  3y    d  M ;    Chọn A 16   y   4t 15    x   3t N  Câu 165  :    : x  y     MN  d  M ;     10 1 y  t Chọn A Câu 166 d  A;    m   m    m   m   4m  6m   m 1  m  2  Chọn B m    x  t d1 : x  y   x   m d1 :    Câu 167   y   t y  m  d : x  y  m  d : x  y  m    M   m; m    d1  d m  2 Khi đó: OM     m    m     m  6m     Chọn C m  Câu 168 R  d  O;    Câu 169 R  d  I ;    100 64  36  10 Chọn D 10  24  10 25  144  44 Chọn A 13 Câu 170    tiếp xúc đường tròn  I  O  0;0   C  : x  y  1:   R   d  I;   R  m   m  1 Chọn A f   f Câu 171 f  x; y   21x  11 y  10   f   f f   f Câu 172 f  x; y   x  10 y  15   f   f  M  21; 3   464  N  0;    54 Chọn D  P  19;5   464  Q 1;5   44  M 1; 3   38  N  0;    25 Chọn C  P  19;5   98  Q 1;5   42 Câu 173 Đường thẳng cách hai điểm A, B đường thẳng song song (hoặc trùng) với AB , qua trung điểm I đoạn AB  3 7  A  2;3  I  ;      AB || d : x  y   Chọn A Ta có:      B 1;4   AB   1;1  n  1;1 AB  Câu 174 Dễ thấy ba điểm A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng cách điều A, B, C chúng song song trùng với AB   Ta có: AB  12;   n AB  1; 3   AB || d : x  y   Chọn A   5 I   ;  Câu 175 Gọi I trung điểm đoạn AB    2      AB   3;3  n  1;1 AB   Khi đó:  : mx  y    n   m; 1  cách A, B I    m   30 m    m 1   2  Chọn C    m  1  1  m  1  A  2;0    12  3  d  1 ;    d  A; 1    Chọn B Câu 176  100  || 1 : x  y     A  2;2   , n   7;1 Câu 177    d : x  y    nd   7;1    d  d  d ;    d  A; d   14   50  Chọn A  A  4;3  d 24  24  101 101  d  d1; d     10,1 Chọn A Câu 178  10 100 d || d1 : x – y  101   M  d : x  y    M  2m  1; m  , m   Khi Câu 179   AB : x  y   m  8m   3m   d  M ; AB    11m   30    M  7;3 Chọn B  m  27  l   11  x   2t Câu 180 M  d :   M   2t ;3  t  với  2t   t  1 Khi y   t   AM   2t     t   t   l  2  24  25  5t  12t  17     M   ;;   17 t   5   Chọn C Câu 181 Gọi M  x;0   Ox hồnh độ hai điểm nghiệm phương trình: d M ;    2x  5   x   x1 75 2 5   x1  x2   Chọn A  x   15  x   7  4x   M  x;0   x   M  ;0    d  M ; AB    Câu 182    Chọn A  AB : x  y    x   M 1;0  Câu 183 Ta có  AB : x  y  12   y   M  0;0  y  12  AB    SMAB     y    M 0;      M 0; y  h  d M ; AB  y  12  M     Chọn A  M  x;0  3x  x  1     x   M  ;0  Chọn B Câu 184  13 13 2  d  M ; 1   d  M ;    x  t  M  t ;1  2t  2 2 M  d :    t     2t  1   t     2t   Câu 185   y   2t  MA  MB   20t  60   t  3  M  3; 5  Chọn B Câu 186 2 2  M  d : x  y    M  m;2m  3   m  1   2m  1   m  3   2m  1   MA  MB  m  2  M  2; 1 Chọn A C 1;2  C  d : y   C  c;    c   c  1   Chọn C Câu 187   BA  BC C  1;  d : x  y    M 1;1  d c 1  c  4   d d;   d M ;   Câu 188   || d   : x  y  c  c  Chọn A Câu 189 d  M  x; y  ;     3x  y  3 x  y  12  2 Chọn B 3 x  y   Câu 190 d  M  x; y  ; d1   d  M  x; y  ; d2   Chọn C 5x  y  34  5x  y  34  x  y   ...  Vấn đề VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 19 Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vô số  Câu 20 Đường thẳng d qua điểm M 1; 2  có vectơ phương u   3;5  có phương trình tham số...   y  2  t Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A  –2;1  x   4t phương trình đường thẳng chứa cạnh CD  Viết phương trình tham số đường y  t ...  5t Câu 47 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng d :  ?  y   4t A x  y  17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17   x  15 Câu 48 Phương trình sau phương trình