190 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có lời giải chi tiết

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục OxA. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.[r]

190 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG OXY

Vấn đề VECTƠ CHỈ PHƢƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox?

A u1 1;0 B u2 0;   C u3   1;1  D u4  1;1

Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy?

A u11;   B u2  0;1 C u3  1;0 D u4  1;1

Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A3; 2

 1;4 ?

B

A u11;  B u2  2;1 C u3   2;6  D u4  1;1

Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O 0;0 điểm

 ; ?

M a b

A u10;ab B u2  a b; C u3 a;b.D.u4   a b; 

Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A a ;0

 0; ?

B b

A u1a;b B u2  a b; C u3  b a; .D u4   b a; 

Câu Vectơ vectơ phương đường phân giác góc phần tư thứ nhất? A u1 1 1; B u2 0;   C u3  1;0 D u4   1;1 

Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Ox?

A n1 0 1; B n2  1;0 C n3   1;0  D n4  1;1

Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy?

A n1 1;1 B n2  0;1 C n3   1;1  D n4  1;0

Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A 2;3

 4;1 ?

B

Câu 10 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua gốc tọa độ điểm

 ; ?

A a b

A n1a b;  B n2  1;0

C n3 b;a D n4  a b;

Câu 11 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm phân biệt A a ;0

và B 0;b ?

A n1b;a B n2   b a;  C n3  b a; D n4  a b;

Câu 12 Vectơ vectơ pháp tuyến đường phân giác góc phần tư thứ hai? A n1 1 1; B n2  0;1 C n3  1;0 D n4   1;1 

Câu 13 Đường thẳng d có vectơ phương u2; 1  Trong vectơ sau, vectơ

vectơ pháp tuyến d ?

A n11; 2. B n2 1;   C n3   3;6 D n4  3;6

Câu 14 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n4; 2  Trong vectơ sau, vectơ

vectơ phương d?

A u12 ;  B u2   2;  C u3  1; D u4  2;1

Câu 15 Đường thẳng d có vectơ phương u 3; 4  Đường thẳng  vng góc với d có vectơ pháp tuyến là:

A n1 4 3; B n2 4;   C n3  3; D n4 3;  

Câu 16 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   2; 5 Đường thẳng  vng góc với d có vectơ phương là:

A u15 ;  B u2   5;  C u3  2;5 D u4 2;  

Câu 17 Đường thẳng d có vectơ phương u3; 4  Đường thẳng  song song với d có vectơ pháp tuyến là:

A n1 4 3; B n2   4;3  C n3  3; D n4 3;  

A u15 ;  B u2 5;   C u3  2;5 D u4 2;  

Vấn đề VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG

Câu 19 Một đường thẳng có vectơ phương?

A B 2 C 4 D Vô số

Câu 20 Đường thẳng d qua điểm M1; 2  có vectơ phương u 3;5 có phương trình tham số là:

A :

x t

d

y t

  

  

 B

1 :

2

x t

d

y t

  

   



C :

x t

d

y t

  

   

 D

3 :

5

x t

d

y t

  

  



Câu 21 Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u   1; 2 có phương trình tham số là:

A :

x d

y     

 B

2

: x t

d

y t    

 C :

x t d

y t

    

 D

2

: x t

d

y t     



Câu 22 Đường thẳng d qua điểm M0; 2  có vectơ phương u 3;0 có phương trình tham số là:

A :

x t

d y

  

 

 B

0 :

2

x d

y t

 

   

 C

3 :

2

x d

y t

    

 .D

3 :

2

x t d

y     



Câu 23 Vectơ vectơ phương đường thẳng :

x d

y t

 

   

 ?

A u1  6;0 B.u2   6;0 C.u3  2;6 D u4  0;1

Câu 24 Vectơ vectơ phương đường thẳng

1

:

3

x t

y t

   

 

    

?

A u1   1;6  B. 2 1;3

u   

  C.u3 5; 3  D.u4   5;3

A x y t      

 B

2 x t y t       C x t y t        D x y t      

Câu 26 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A–1;3 B 3;1

A

3 x t y t       

 B

1 x t y t       

 C

3 x t y t         .D x t y t        

Câu 27 Đường thẳng qua hai điểm A 1;1 B 2; có phương trình tham số là:

A

2 x t y t      

 B

1 x t y t        C 2 x t y t      

 D

x t y t     

Câu 28 Đường thẳng qua hai điểm A3; 7  B1; 7  có phương trình tham số là:

A x t y     

 B

x t

y t

 

   

 C

3 x t y t      

 D

x t y     

Câu 29 Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm

 0;0

O M1; 3 ?

A

3 x t y t     

 B

1 3 x t y t       

 C

1 x t y t       

 D

x t y t      

Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2;0 ¸ B 0;3 C 3; 1 Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là:

A x t y t       B x y t     

 C

x t y t       D x t y t      

Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 3; ¸ P 4;0 Q0; 2  Đường thẳng qua điểm A song song với PQ có phương trình tham số là:

A

2 x t y t        B x t y t        C x t y t        D x t y t         

Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A–2;1 phương trình đường thẳng chứa cạnh CD

3 x t y t     

A

2

x t

y t

   

   

 B

2

1

x t

y t

   

  

 C

2

x t

y t

   

  

 .D

2

x t

y t

   

  



Câu 33 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M3;5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ

A

5

x t

y t

   

  

 B

3

x t

y t

   

  

 C

3

x t

y t

  

   

 D

5

x t

y t

  

   



Câu 34 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M4; 7  song song với trục Ox

A

7

x t

y t

  

  

 B

4

x

y t

 

   

 C

7

x t

y

   

 

 D

x t y

    



Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1; , B 3; C 7;3 Viết phương trình tham số đường trung tuyến CM tam giác

A

x

y t

 

  

 B

3

x t

y   

  

 C

7

x t

y   

 

 D

2

x

y t

 

   

Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; , B 5;0 C 2;1

Trung tuyến BM tam giác qua điểm N có hồnh độ 20 tung độ bằng:

A 12 B 25

 C 13 D 27

2



Câu 37 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến?

A B C D Vô số

Câu 38 Vectơ vectơ pháp tuyến d x: 2y20170?

A n10; 2  B n2 1; 2  C n3   2;0 D n4  2;1

Câu 39 Vectơ vectơ pháp tuyến d: 3  x y 20170?

A n1  3;0 B n2    3; 1 C n3  6; D n4 6; 2 

Câu 40 Vectơ vectơ pháp tuyến : ?

x t

d

y t

   

   

Câu 41 Vectơ vectơ phương d: 2x3y20180?

A u1    3; 2 B u2  2;3 C u3   3; 2.D u4 2; 3 

Câu 42 Đường trung trực đoạn thẳng AB với A  3; 2, B  3;3 có vectơ pháp tuyến là:

A n1  6;5 B n2  0;1 C n3   3;5 D n4   1;0

Câu 43 Cho đường thẳng :x3y 2 Vectơ sau vectơ pháp tuyến ?

A n11; –3 B n2 –2;6 C 3 1;

n   

  D n4  3;1

Câu 44 Đường thẳng d qua điểm A1; 2  có vectơ pháp tuyến n  2; 4 có phương trình tổng quát là:

A d x: 2y 4 B d x: 2y 5

C d: 2 x 4y0 D. d x: 2y 4

Câu 45 Đường thẳng d qua điểm M0; 2  có vectơ phương u 3;0 có phương trình tổng qt là:

A d x: 0. B d y:  2 C d y:  2 D d x:  2

Câu 46 Đường thẳng d qua điểm A4;5 có vectơ pháp tuyến n 3; có phương trình tham số là:

A

5

x t

y t

   

  

 B

2

x t

y t

  

  

 C

1

x t

y t

  

 

 D

5

x t

y t

  

   



Câu 47 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng :

x t

d

y t

  

  

 ?

A 4x5y170 B 4x5y170

C 4x5y170 D 4x5y170

Câu 48 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng : 15

x d

y t

 

  

 ?

A x150 B x150 C 6x15y0 D x  y

A

x t

y t

 

  

 B

x t

y t

 

  

 C

3

x y t

   

 D

2

x t

y t

  

   

Câu 50 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d: 3x2y 6 0?

A

2

x t

y t

 

  

 B 3

2

x t

y t

  

  

 C 3

2

x t

y t

  

   

 D

2

3

x t

y t

  

  



Câu 51 Cho đường thẳng d: 3x5y20180 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A d có vectơ pháp tuyến n 3;5

B d có vectơ phương u5; 3 

C d có hệ số góc

3

k 

D d song song với đường thẳng : 3x5y0

Câu 52 Đường thẳng d qua điểm M 1; song song với đường thẳng : 2x3y120 có phương trình tổng quát là:

A 2x3y 8 B 2x3y 8 0 C 4x6y 1 0.D 4x3y 8

Câu 53 Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng

: 6x 4x

    là:

A 3x2y0. B 4x6y0 C 3x12y 1 0. D 6x4y 1

Câu 54 Đường thẳng d qua điểm M1;2 vng góc với đường thẳng

: 2x y

    có phương trình tổng qt là:

A 2x y 0 B x2y 3 0 C x  y D x2y 5

Câu 55 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A4; 3  song song với đường thẳng

3 :

1

x t

d

y t

  

  



A 3x2y 6 B  2x 3y170

C 3x2y 6 D 3x2y 6

A –x y 3 B 5xy– 0 C x5 –15 0y  .D x–15y15 0

Câu 57 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M1;0 vng góc với

đường thẳng :

2

x t

y t

     



A 2x  y B 2x  y 0 C x2y 1 0 D x2y 1

Câu 58 Đường thẳng d qua điểm M2;1 vng góc với đường thẳng :

x t

y t

  

    

 có

phương trình tham số là:

A

x t

y t

   

  

 B

2

x t

y t

   

  

 C

1

x t

y t

  

  

 D

1

x t

y t

  

   

Câu 59 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A1; 2 song song với đường thẳng : 3x13y 1

A 13

2

x t

y t

   

  

 B

1 13

x t

y t

  

   

 C

1 13

x t

y t

   

  

 .D

1 13

x t

y t

  

  



Câu 60 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A1; 2 vng góc với đường thẳng : 2x  y

A

2

x t

y t

   

  

 B

x t

y t

 

  

 C

1 2

x t

y t

   

  

 D

1 2

x t

y t

  

  



Câu 61 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M 2; 5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ

A x  y 0 B x  y C x  y D 2x  y

Câu 62 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M3; 1  vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai

A x  y 0 B x  y C x  y 0 D x  y

Câu 63 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M4;0 vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai

A

4

x t

y t

 

   

 B

4

x t

y t

   

  

 C

x t

y t

 

  

 .D

x t

y t

 

  



Ox

A y 2 B x 1 C x 1 D y 2

Câu 65 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M6; 10  vng góc với trục Oy

A 10

6

x t

y

 

  

 B

2 :

10

x t

d y

  

  

 C

6 :

10

x d

y t

 

   

 D

6 :

10

x d

y t

 

   



Câu 66 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A3; 1  B 1;5 là:

A  x 3y 6 0. B 3x y 100

C 3x  y 0. D 3x  y

Câu 67 Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ A–2;0 B 0;3 là:

A 2x3y 4 B 3 – 2x y 6

C – 2x y 6 D 2 – 3x y 4

Câu 68 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A2; 1  B 2;5 là:

A x  y 0. B 2x7y 9 C x 2 0. D x 2

Câu 69 Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A3; 7  B1; 7  là:

A y 7 0. B y 7 C x  y 0. D x  y

Câu 70 Cho tam giác ABC có A 1;1 , B(0; ,  ) C 4;2 Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A

A x  y 0. B 2x  y 0. C x2y 3 0. D x y 0. Câu 71 Đường trung trực đoạn AB với A1; 4  B 5; có phương trình là:

A 2x3y 3 B 3x2y 1 0. C 3x  y 0. D x  y

Câu 72 Đường trung trực đoạn AB với A4; 1  B1; 4  có phương trình là:

A x y 1. B x y C y x 0. D x y

Câu 73 Đường trung trực đoạn AB với A1; 4  B 1; có phương trình là:

Câu 74 Đường trung trực đoạn AB với A1; 4  B3; 4  có phương trình :

A y 4 0. B x  y 0. C x 2 0. D y 4

Câu 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; ,    B 4;5 C3; 2 Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A

A 7x3y 11 B  3x 7y130. C 3x7y 1 D 7x3y130

Câu 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; ,    B 4;5 C3;2 

Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ B

A 3x5y130 B 3x5y200. C 3x5y370. D 5x3y 5 0.

Câu 77 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2; ,    B 4;5 C3;2 

Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ C

A x  y B x3y 3 0. C 3x y 110. D 3x y 110.

Vấn đề VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƢỜNG THẲNG

Câu 78 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng

1:

d x y  d2: 3 x 6y100

A Trùng B Song song

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 79 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng

1:

d x y  d2: 6x2y 8

A Trùng B Song song

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 80 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1:

3

x y

d   d2: 3x4y100

A Trùng B Song song

Câu 81 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1:

2

x t

d

y t

   

   



2 :

8

x t

d

y t

   

    



A Trùng B Song song

C Vuông góc với D Cắt khơng vng góc Câu 82 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1:

2

x t

d

y t

   

  



2

:

8

x t

d

y t

   

    



A Trùng B Song song

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 83 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng

1

3

2 :

4

3

x t

y t

   

 

    

2

9 :

1

x t

y t

    

 

    

A Trùng B Song song

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 84 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng

1: 7x 2y

    2:

1

x t

y t

  

   



A Trùng B Song song

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 85 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng

1

4

:

1

x t

d

y t

  

  

 d2: 3x2y140

A Trùng B Song song

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 86 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng

1

4

:

1

x t

d

y t

  

  

 d2: 5x2y140

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 87 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1:

2

x t

d

y t

  

  



2 :

2

x t

d

y t

  

    



A Trùng B Song song

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 88 Cho hai đường thẳng 1

3

:

2

x t

y t

d     



1

1 2:

5

7

x t

y d

t   

   



Khẳng định sau đúng:

A d1 song song d2 B d1 d2 cắt M1; –3

C d1 trùng với d2 D d1 d2 cắt M3; –1

Câu 89 Cho hai đường thẳng 1

5

:

3

x t

y d

t   

  

 d2: – 2x y 1 Khẳng định sau đúng:

A d1 song song d2 B d2 song song với trục Ox

C d2 cắt trục Oy 0;1

M 

  D d1 d2 cắt

1 ; 8

M   

Câu 90 Cho bốn điểm A4; 3 , B 5;1 , C 2;3 D2; 2 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD

A Trùng B Song song

C Vuông góc với D Cắt khơng vng góc

Câu 91 Cho bốn điểm A 1; , B 4;0 , C1; 3  D7; 7  Xác định vị trí tương đối hai

đường thẳng AB CD

A Trùng B Song song

C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 92 Các cặp đường thẳng sau vng góc với nhau?

A 1:

1

x t d

y t

 

   

 d2: 2xy–10

B d1:x 2 2:

0

x t d

C d1: 2x  y d2:x2y 1

D d1: 2x  y d2: 4x2y 1

Câu 93 Đường thẳng sau song song với đường thẳng 2x3y 1 0?

A 2x3y 1 B x2y 5

C 2x3y 3 D 4x6y 2

Câu 94 Đường thẳng sau khơng có điểm chung với đường thẳng x3y 4 0?

A

x t

y t

  

  

 B

1

x t

y t

  

  

 C

1

x t

y t

  

  

 D

1

x t

y t

  

   

Câu 95 Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng 4x3y 1 0?

A

3

x t

y t

 

   

 B

4 3

x t

y t

 

   

 C

4 3

x t

y t

  

   

 D

8

x t

y t

 

    

Câu 96 Đường thẳng sau có vơ số điểm chung với đường thẳng

1

x t y

    

 ?

A

1 2018

x

y t

 

   

 B

1

x t

y

   

 

 C

1 2018

x t

y

   

  

 D

1

x

y t

 

    

Câu 97 Đường thẳng sau có điểm chung với đường thẳng

5

x t

y t

   

  

 ?

A 7x3y 1 B 7x3y 1

C 3x7y20180 D 7x3y20180

Câu 98 Với giá trị m hai đường thẳng 1: 10

d x y  d2: 2 m1xm y2 100 trùng nhau?

A m2 B m 1 C m2 D m 2

Câu 99 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình

 

1:

d mx m y m d2: 2x  y Nếu d1 song song d2 thì:

Câu 100 Tìm m để hai đường thẳng d1: 2x3y 4 2:

x t

d

y mt

  

  

 cắt

A

m  B m2 C

2

m D

2

m

Câu 101 Với giá trị a hai đường thẳng

1: –

d x y 

 

2

1 :

3

x at

d

y a t

   

   

 vng góc với nhau?

A a 2 B a2 C a 1 D a1

Câu 102 Với giá trị m hai đường thẳng

2

:

3

x t

d

y t

   

  

  

2 :

6

x mt

d

y m t

  

    

 trùng nhau?

A

2

m B m 2 C m2 D m 2

Câu 103 Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng

2

:

1

x t

d

y mt

  

  

 d2: 4x3y m 0 trùng

A m 3 B m1 C

3

m D m

Câu 104 Với giá trị m hai đường thẳng

1:

d x   y m d2:m3x y 2m 1 song song?

A m1 B m 1 C m2 D m3

Câu 105 Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng 1: 2x 3my 10

    2:mx4y 1 cắt

A 1 m 10 B m1 C Khơng có m D Với m

Câu 106 Với giá trị m hai đường thẳng 1:mx y 19

    2:m1 x m1y200 vng góc?

A Với m B m2 C Khơng có m D m 1

1:

d mx y  d2:m22x2my 6 cắt nhau?

A m 1 B m1 C m D m1 m 1

Câu 108 Với giá trị m hai đường thẳng 1: 10

d x y  2:

x t

d

y mt

  

  

 vng góc?

A

2

m B

8

m C

8

m  D

4

m 

Câu 109 Với giá trị m hai đường thẳng

1: 3

d x y m 2:

x t

d

y mt

  

  

 trùng nhau?

A

3

m  B

3

m C

3

m  D

3

m

Câu 110 Với giá trị m hai đường thẳng 1:

d mx y  d2:m22x2my 3 song song?

A m1;m 1 B m C m2.D m 1

Câu 111 Với giá trị m hai đường thẳng

 

1

8

:

10

x m t

d

y t

   

 

 

 d2:mx2y140 song song?

A

2

m m

    

 B m1 C m 2 D m

Câu 112 Với giá trị m hai đường thẳng

 

1:

d m x ym   d2: x mym22m 1 cắt nhau?

A m1 B

2

m m

   

 C m2 D

1

m m

   



Câu 113 Với giá trị m hai đường thẳng

 

1

2 :

1

x m t

y m t

  

    



1

: x mt

y m t   

   

A Không có m B

3

m C m1 D m 3

Câu 114 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : 5x2y100 trục hoành

A  0; B  0;5 C  2;0 D 2;0 

Câu 115 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : 15

x t

d

y t

 

   

 trục tung

A 2;0

 

 

  B 0; 5  C  0;5 D 5;0

Câu 116 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 7x3y160 x100

A 10; 18  B 10;18 C 10;18 D 10; 18 

Câu 117 Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng

1

3 :

2

x t

d

y t

   

  



1

:

7

x t

d

y t

   

    

A  1;7 B 3;  C 2;   D  5;1

Câu 118 Cho hai đường thẳng : 2d1 x3y190 2: 22 55

x t

d

y t

 



  

 Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng cho

A  2;5 B 10;25  C 1;7  D  5;

Câu 119 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A–2;0 , 1;4  B đường thẳng

:

2

x t

d

y t

  

  

 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB d

A  2;0 B –2;0 C  0; D 0; – 2

Câu 120 Xác định a để hai đường thẳng d1:ax3 – 0y  2: 3

x t

d

y t

   

  

 cắt điểm nằm trục hoành

A a1 B a 1 C a2 D a 2

Câu 121 Tìm tất giá trị tham số m để hai đường thẳng d1: 4x3my–m2 0

2 :

6

x t

d

y t

  

  

 cắt điểm thuộc trục tung

C m0 m 2 D m0 m6

Câu 122 Cho ba đường thẳng d1: – 2x y 5 0, d2: 2x4 – 0y  , d3:3x4 –1 0y  Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d2, song song với d3 là:

A 24x32 – 53 0y  B 24x32y530

C 24 – 32x y53 0 D 24 – 32 – 53 0x y 

Câu 123 Lập phương trình đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng d1:x3y 1 0,

2:

d x y  vuông góc với đường thẳng d3: 2x  y

A 3x6y 5 B 6x12y 5

C 6x12y100 D x2y100

Câu 124 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng có phương trình 1: 15

d x y  , d2: 5x2y 1 d3:mx2m1y9m 13 Tìm tất giá trị tham số m để ba đường thẳng cho qua điểm

A

m B m 5 C

5

m  D m5

Câu 125 Nếu ba đường thẳng

1

: 2d x y– 0 , d2: – 2x y 3 d3:mx3 – 0y  đồng quy m nhận giá trị sau đây?

A 12

5 B

12

 C 12 D 12

Câu 126 Với giá trị m ba đường thẳng d1: – 4x y15 0 , d2:5x2 –1 0y  3: – 15

d mx y  đồng quy?

A m 5 B m5 C m3 D m 3

Câu 127 Với giá trị m ba đường thẳng d1: 2xy–1 0 , d2:x2y 1

3: – –

d mx y  đồng quy?

A m 6 B m6 C m 5 D m5

Câu 128 Đường thẳng d: 51x30y 11 qua điểm sau đây?

A 1;

M  

  B

4

1;

3

N 

  C

3

1;

4

P    D

3

1;

4

Q  

 

Câu 129 Điểm sau thuộc đường thẳng : ?

x t

d

y t

  

A M2; –1 B N–7;0 C P 3;5 D Q3; 2

Câu 130 Đường thẳng 12x7y 5 0 không qua điểm sau đây?

A M 1;1 B N 1; 1 C ;0 12

P 

  D

17 1;

7

Q   

Câu 131 Điểm sau không thuộc đường thẳng ?

x t

y t

   

   

A M1;3 B N1; 2  C P 3;1 D Q3;8

Vấn đề GÓC GIỮA HAI ĐƢỜNG THẲNG

Câu 132 Tính góc tạo hai đường thẳng

1: 10

d x y  d2:x3y 9

A 30 o B 45 o C 60 o D 135 o

Câu 133 Tính góc tạo hai đường thẳng

1:

d x y  d2: 2x5y 4

A

4



B

3



C 2

3



D 3

4



Câu 134 Tính góc tạo hai đường thẳng d1: 2x2 3y 5 d2:y 6

A 30 o B 45 o C 60 o D 90 o

Câu 135 Tính góc tạo hai đường thẳng d1:x 3y0 d2:x100

A 30 o B 45 o C 60 o D 90 o

Câu 136 Tính góc tạo hai đường thẳng

1: 15

d x y  2: 10

x t

d

y t

 



   

A 30 o B 45 o C 60 o D 90 o

A

5

 B

5 C

3

5 D

3

Câu 138 Cho đường thẳng d1:x2y 2 d2:x y Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho

A 10

10 B

2

3 C

3

3 D

Câu 139 Cho đường thẳng d1:10x5y 1 2:

x t

d

y t

  

  

 Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho

A 10

10 B

3

5 C

10

10 D

3 10

Câu 140 Cho đường thẳng d1: 3x4y 1 2: 15 12

x t

d

y t

 



  



Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho

A 56

65 B

33 65

 C

65 D

33 65

Câu 141 Cho đường thẳng d1: 2x3ym2 1 2

4

2

:

1

x m t

d

y m t

  

 

  



Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho

A

130 B

2

5 C

3

5 D

1



Câu 142 Cho hai đường thẳng d1: 3x4y120 2

1

:

2

x at

y d

t   

  

 Tìm giá trị tham số a để d1 d2 hợp với góc 45

A

7

a a 14 B

2

a A, B

C a5 a 14 D

7

a a5

Câu 143 Đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng d1: 2x  y

2:

A x (1 2)y0 :x  y B :x2y0 :x4y0

C :x y :x  y D : 2x 1 y 5

Câu 144 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có đường thẳng qua điểm A 2;0 tạo với trục hồnh góc 45 ?

A Có B 2

C Vô số D Không tồn

Câu 145 Đường thẳng  tạo với đường thẳng d x: 2y 6 góc 450 Tìm hệ số góc k đường thẳng 

A

3

k  k  3 B

3

k  k3

C

3

k   k  3 D

3

k   k 3

Câu 146 Biết có hai giá trị tham số k để đường thẳng d y: kx tạo với đường thẳng

: y x

  góc 600 Tổng hai giá trị k bằng:

A 8 B 4 C 1 D 1

Câu 147 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :ax by  c hai điểm

 m; m

M x y , N x y n; n không thuộc  Chọn khẳng định khẳng định sau:

A M N, khác phía so với  axmbymc  axnbyn c

B M N, phía so với  axmbymc  axnbyn c

C M N, khác phía so với  axmbymc  axnbyn c

D M N, phía so với  axmbymc  axnbyn c

Câu 148 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 5 hai điểm

 1;3

A , B2;m Tìm tất giá trị tham số m để A B nằm phía d

A m0 B

4

m  C m 1 D

4

m 

Câu 149 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 4x7y m hai điểm

 1;2

A 10 m 40 B 40 10

m m

   

 C 10 m 40 D m10

Câu 150 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :

x t

d

y t

  

  

 hai điểm A 1; ,

 2; 

B  m Tìm tất giá trị tham số m để A B nằm phía d

A m13 B m13 C m  13 D m  13

Câu 151 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :

x m t

d

y t

  

  

 hai điểm A 1; ,

 3;4

B  Tìm m để d cắt đoạn thẳngAB

A m3 B m3 C m3 D Không tồn m

Câu 152 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;3 , B2; 4 C1;5 Đường thẳng d: 2x3y 6 cắt cạnh tam giác cho?

A Cạnh AC B Cạnh AB C Cạnh BC D Không cạnh

Câu 153 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp hai đường thẳng

1:x 2y

    2: 2x  y

A 3x y x3y0 B 3x y x3y 6

C 3x y  x 3y 6 0 D 3x  y x3y 6

Câu 154 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng :x y trục hoành

A 1 2x y 0; x 1 2y0 B 1 2x y 0; x 1 2y0

C 1 2x y 0; x 1 2y0 D x 1 2y0; x 1 2y0

Câu 155 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 7;3

A 

 , B 1; C4;3 Phương trình đường phân giác góc A là:

A 4x2y130 B 4x8y170

C 4x2y 1 D 4x8y310

Câu 156 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;5 , B 4; 5 C4; 1 

A y 5 0. B y 5 C x 1 D x 1

Câu 157 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 3x4y 3 2:12 12

d x y  Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 d2 là:

A 3x11y 3 B 11x3y 11

C 3x11y 3 D 11x3y 11

Vấn đề KHOẢNG CÁCH

Câu 158 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M x y 0; 0 đường thẳng :ax by  c

Khoảng cách từ điểm M đến  tính cơng thức:

A   0

2

, ax by

d M

a b

  

 B  

0

2

, ax by

d M

a b

  



C   0

2

, ax by c

d M

a b

 

 

 D  

0

2

, ax by c

d M

a b

 

 



Câu 159 Khoảng cách từ điểm M1;1 đến đường thẳng : 3x4y 3 bằng:

A 2

5 B 2 C

4

5 D

4 25

Câu 160 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x3y 4 2x3y 1 đến đường thẳng : 3x  y bằng:

A 2 10 B 3 10

5 C

10

5 D 2

Câu 161 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;2 , B 0;3 C 4;0 Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A 1

5 B 3 C

1

25 D

3

Câu 162 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; ,  B 1;5 C 3;1 Tính diện tích tam giác ABC

A 10 B 5 C 26 D 2

Câu 163 Khoảng cách từ điểm M 0;3 đến đường thẳng

 

: cosx  ysin sin

A B C 3sin  D cossin

Câu 164 Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng :

2

x t

y t

  

   

 bằng:

A B 2

5 C

10

5 D

5

Câu 165 Khoảng cách nhỏ từ điểm M15;1 đến điểm thuộc đường thẳng

2

: x t

y t   

  

 bằng:

A 10 B

10 C

16

5 D

Câu 166 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm A1; 2 đến đường thẳng

:mx y m

    

A m2 B

2

m m

      

C

2

m  D Không tồn m

Câu 167 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng 1:

2

x t d

y t

 

  

 d2:x2y m đến gốc toạ độ

A

m m

    

 B

4

m m

     

 C

4

m m

   

 D

4

m m

     

Câu 168 Đường trịn  C có tâm gốc tọa độ O 0;0 tiếp xúc với đường thẳng

: 8x 6y 100

    Bán kính R đường tròn  C bằng:

A R4 B R6 C R8 D R10

Câu 169 Đường tròn  C có tâm I 2; 2 tiếp xúc với đường thẳng : 5x12y100 Bán kính R đường trịn  C bằng:

A 44

13

R  B 24

13

R C R44 D

13

R

Câu 170 Với giá trị m đường thẳng : 2

2 x y m

  2

:

C x  y  ?

A m1 B m0 C m D

2

m

Câu 171 Cho đường thẳng d: 21x11y100 Trong điểm M21; 3 , N 0;4 , P19;5

và Q 1;5 điểm gần đường thẳng d nhất?

A M B N C P D Q

Câu 172 Cho đường thẳng d: 7x10y150 Trong điểm M1; 3 , N 0;4 , P19;5

 1;5

Q điểm cách xa đường thẳng d nhất?

A M B N C P D Q

Câu 173 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;3 B 1; Đường thẳng sau cách hai điểm A B?

A x  y 0. B x2y0 C 2x2y100.D x y 1000

Câu 174 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0;1 , B12;5 C3;0  Đường thẳng sau cách ba điểmA, B C

A x3y 4 B   x y 100 C x y 0.D 5x  y

Câu 175 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;1 , B2; 4 đường thẳng

:mx y

    Tìm tất giá trị tham số m để  cách hai điểm A B,

A

m m

    

 B

1

m m

    

 C

1

m m

    

 D

2

m m

    



Câu 176 Khoảng cách hai đường thẳng song song

1: – 8x y

   2: – – 0x y  bằng:

A

2 B

3

2 C 2 D

5

Câu 177 Tính khoảng cách hai đường thẳng d: 7x  y : 2

x t

y t

   

   



A

2 B 15 C 9 D

9 50

1: – 101

d x y  d2: – 0x y bằng:

A 10,1 B 1,01 C 101 D 101

Câu 179 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B4; 3  đường thẳng

:

d x y  Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB 6

A M 3;7 B M 7;3 C M43; 27   D 27

11

3;

M     

Câu 180 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 0;1 đường thẳng : 2

x t

y t

d    

 Tìm

điểm M thuộc d cách A khoảng 5, biết M có hồnh độ âm

A M 4;4 B

 4; 4

24

;

5

M M

 



 

  

 

  



C 24;

5

M  

  D M4;4 

Câu 181 Biết có hai điểm thuộc trục hồnh cách đường thẳng : 2x  y khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng:

A 75

 B 25

4

 C 225

4

 D Đáp số khác

Câu 182 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 1  B 0;3 Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB

A

 

;0

2

1;0

M M

  

 

  

 

B

14 ;0

;0

M M

  

 

  



  

  

 



C

 

7 ;0

2

1;0

M M

  

 

  



 



D

14 ;0

;0

M M

  

 

  



  

  

 



Câu 183 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3;0 B0; 4  Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB

A  

 

0;0 0;

M M  



 B M0;   C M 6;0 D

    0;0

0;6

M M   

Câu 184 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1: 3x2y 6 2: 3x 2y

    Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho M cách hai đường thẳng cho

A 0;1

M 

  B

1 ;0

M 

  C

1 ;0

M 

Câu 185 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;2 , B4; 6  đường thẳng

:

1

x t d

y t

 

  

 Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm A B,

A M 3;7 B M 3;  C M 2;5 D M 2; 3

Câu 186 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;2 , B3; 2 đường thẳng

:

d x  y Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C

A C 2;  B 3;0

C 

  C C1;1  D C 0;3

Câu 187 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; , B 0;3 đường thẳng d y: 2

Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B

A C 1;2 B C 4;2 C  

 

1; 1;

C C  



 D C1;2 

Câu 188 Đường thẳng  song song với đường thẳng d: 3x4y 1 cách d khoảng

có phương trình:

A 3x4y 6 3x4y 4

B 3x4y 6 3x4y 4

C 3x4y 6 3x4y 4

D 3x4y 6 3x4y 4

Câu 189 Tập hợp điểm cách đường thẳng : 3x4y 2 khoảng hai đường thẳng có phương trình sau đây?

A 3x4y 8 3x4y120

B.3x4y 8 3x4y120

C 3x4y 8 3x4y120

D 3x4y 8 3x4y120

Câu 190 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 5x3y 3 2:

d x y  song song Đường thẳng vừa song song cách với d1, d2 là:

A 5x3y 2 B 5x3y 4

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu Trục Ox: y0 có VTCP i 1;0 nên đường thẳng song song với Ox có VTCP

 1;0

i Chọn A

Câu Trục Oy: x0 có VTCP j 0;1 nên đường thẳng song song với Oy có VTCP

 0;1

j Chọn B

Câu Đường thẳng qua hai điểm A3; 2 B 1; có VTCP AB 4; u 2;1

Chọn B

Câu OM  a b;  đường thẳng OM có VTCP: u OM  a b; Chọn B

Câu AB  a b;  đường thẳng AB có VTCP:

 ; 

AB a b u  ABa;b. Chọn A

Câu Đường phân giác góc phần tư (I): x  y  VTPT: n1; 1 

VTCP: u 1;1 Chọn A

Câu Đường thẳng song song với Ox: y m 0m0 VTPT: n 0;1 Chọn A

Câu Đường thẳng song song với Oy: x m 0m0 VTPT: n 1;0 Chọn D

Câu AB2; 2   đường thẳng AB có VTCP u1; 1   VTPT n 1;1 Chọn C

Câu 10 OA a b;  đường thẳng AB có VTCP u  AB a b;

VTPT n b ;a. Chọn C

Câu 11 AB  a b;  đường thẳng AB có VTCP u   a b;  VTPT n b a; Chọn C

Câu 12 Góc phần tư (II): x  y  VTPT n  1;1 Chọn A

Câu 13 Đường thẳng d có VTCP: u2; 1   VTPT n 1; 3n 3;6 Chọn D

Câu 14 Đường thẳng d có VTPT: n4; 2   VTCP u 2;  2

2 ;

1

u Chọn C

Câu 15 ud 3; 4 n ud 3; 

d 

 

 

 

  

Câu 16 d  2; 5 d  2; 5

n

u n

d 

 

 

  

   



  hay chọn  n  2;5 Chọn C

Câu 17 3; 4 3; 4  4;3 ||

d

d

u

u u n

d  

 

      

  Chọn A

Câu 18  2; 5  2; 5 5;  ||

d

d

n

n u u

d  

 

          



 Chọn A

Câu 19 Chọn D Câu 20  

 3 1;

5 ;

d

M d

u

 

 

 



 PTTS  

1

:

2

x t

d t

y t

  

   

  Chọn B

Câu 21  

 2 0;0

1;

d

d

u u

O 

  

 



  PTTS :  

x t

d t

y t

 

 

   Chọn C

Câu 22  

  0;

3;0

d

d

u u

M

 

 



  



PTTS :  

2

x t

d t

y  

   

 Chọn D

Câu 23 :

x d

y t

 

    

 VTCP u    0;6 6 0;1 hay chọn u  0;1 Chọn D

Câu 24

1

:

3

x t

y t

   

  

    

VTCP 1;3 1 1;6

2

u    

  hay chọn u1;6  Chọn A

Câu 25  

 0;6  

2; 2

:

1

AB

AB

u AB

A x

AB t

y t

   

 

    





    

Chọn A

Câu 26  

4; 2 2 2;1  

1;3 1 2

:

3

AB

A x t

AB t

u B y

AB

t A

     

 

   

 







     Chọn D

Câu 27  

   

1;1 1

:

1 1;1

AB

A AB x t

u AB AB y t t

   

 

    

   



   

1

0;0 :

t x t

AB AB t

y O

t

     

  

Câu 28 Ta có:  

 2;0 1;0 

3; 3

:

7

AB

A x t

AB y AB

u AB

 

   

   

 

  



  

 

3

0; :

7

t x t

B y

M AB A

    

  

 



 Chọn A

Câu 29 Kiểm tra đường thẳng không chứa O 0;0  loại A Chọn A Nếu cần kiểm tra đường thẳng không chứa điểm M1;  

Câu 30 Gọi d đường thẳng qua B song song với AC Ta có

 

 5; 1 5;1   

0;3 5

:

3

d

d

u AC

B x t

d t

y t

  

  

   

 





      Chọn A

Câu 31 Gọi d đường thẳng qua A song song với PQ

Ta có:  

 4; 2 2;1 

3; 3 2

:

2

d

d

u PQ

A x t

d

y t

 

 

  

 

   



    

   

2

:

1;0

t x t

M d d t

y t

 

      



  Chọn C

Câu 32    

   

, 4;3

2;1

:

1

|| 4; 3

CD

AB CD

A x t

AB t

AB u

AB CD u u y t

 



    

     

 

   



  Chọn B

Câu 33 Góc phần tư (I) : :  1 1; :  

d

x t

u u d t

y t

x  y VTCP        



Chọn B

Câu 34  1;0  1;0 : 4 0; 7

7 :

t

Ox d

x t

u u d x t A d d

y y



 

    

        

  

 

Chọn D Câu 35  

         

1;

5;0

2;3 1;0 :

3 3;

A x t

CM t

y

B M MC

  

     

 



  

 Chọn C

Câu 36  

   

2; 5

2;

5

5

3; 6; :

5

2

2;1

x t

MB A

MB

y t

M C

  

 

 

   

      



     

Ta có:  

5

20 2

5 25

0

2 ;

N N

N

N y

t t BM

y t

y     

 

    

 

   



Chọn B

Câu 37 Chọn D

Câu 38 d x: 2y2017 0 nd 1;   Chọn B

Câu 39 d: 3  x y 2017 0 nd   3;1 hay chọn 2nd 6 ;  Chọn D

Câu 40 : 2; 1  1;

3 d d

x

u n

t d

y t

  

     

  

 Chọn D

Câu 41 d: 2x3y2018 0  nd 2; 3   ud  3;2 hay chọn    nd  3; 

Chọn A

Câu 42 Gọi d trung trực đoạn AB, ta có: AB  0;1 nd AB  0;1

d AB

  



 

 

 Chọn B

Câu 43  

 

 

2

3

1;

: 1; 2;6

1

;

3

d

d d

d

x y

n n

n n n

n n

  



          



 

  

 

  



Chọn D

Câu 44  

     

1;

:

2;

d

A

d x

d

n y

 

      



  



d: 2 x 4y10 0 d x: 2y 5 0.Chọn B Câu 45  

     

0;

:

3;0 1;0 0;1

d d

d

u n

M

d y

 

  

   





 

  Chọn B

Câu 46  

 3;  2;   

4;5

:

3

3

d d

A x t

d t

y d

n u t

     

 

   

 





    Chọn A

Câu 47 Ta có:  

 5; 4      

3;1

: :

4;

4

1 d d

A

x t

d d x y

y t

d

u n



  

 

 

      

   

 

: 17

d x y

Câu 48  

     

15;6 15

: : 15

6 d 0;7 0;1 d 1;0

d

u n

A x

d d x

y t



 

 

    



 

     Chọn A

Câu 49

      

0;3 1;

0

: :

1; 1

d d

d A

x y x t

d x y d t

u y t

n

   

  

 

      

   

  





  

Chọn A Câu 50

 

0

:

3;

d

x y

n

d x y      

 



 

   

2;3 1;

0;3

: 3

3 2

d

A x t

t t d

u d y

  

 

 





  

   

   

 



Chọn B

Câu 51

 

 

 

 

3;5

: 2018

3;5 ;

3

5

;

d

d

d

d

d d

d x y

k

n n n

u u u

k k



  



  

  

  



       

 

   

  

Chọn C

: 2018 || :

d x y  d  x y D

Câu 52    

 

1; 1;

:

: 12

|| 12

M M

x y c c

d d

d

d x y



 

 

  



 

    

 

 

2.1 3.2 c c

       Vậy d: 2x3y 8 0. Chọn A

Câu 53    

 

0;0 0;0

6.0

:

|| : 0 0

d d

d x

O O

c c

x c c

d x x



       

 

 

 

   

    

  Vậy

: :

d x y d x y Chọn A

Câu 54  1; 2  1; 2 2.2

: :

d d

M M

c c

x y d y c

d x

   

       

 

      

 

 

 



Câu 55 Ta có:               4; 2;3

2;3 3;

||

: :

; d d d u u n d

x y x y

A A                                 

 Choïn C

Câu 56             0;3 0;3

:1

5;1

0 1;5 ||

: 15

AC d d d u AC n d AC B B

d x y d x y

                          C Choïn Câu 57  

1; 2        

1 1;0

1;0

:1 0 :

; d d d u n d M M

d x y d x y

                               Chọn C Câu 58  

 3;5        

3; 2;

5 5;

1

2;1

:

1 3

d d

M

M x t

d d t y t d u n u d                                  Chọn B Câu 59  

3; 13        

3; 13 1;

1; 13

:

2 13;

|| d d 3

d

d A

A x t

d t

n

n u t

d y                                 Chọn A Câu 60           1;

1; 2

: 2;

2;

d

A

A x t

d t y t d d n u d                                Chọn A Câu 61           2;

2;

2

(I) :

: 0

||

M

M

c c

d x c

x y y d d c                                  

Câu 62           3; 3; :

3 :

II

:

M

M

d x y c

c c d x y

d x y d                          

       Choïn B.

Câu 63              

II : 1;1

1;1

:

4 4;

4

0 0;

t

d

d d

x y n

d x t M A u y t t y t t x d                                    C Choïn

Câu 64  

|| :

1;

:

d

d x y y

M d O        

 Chọn D

Câu 65  

   

: 1;0

6; 10

2 :

6

: 2; 10

10 10 t d d d

d Oy x u

x t

d

M x t

d y y A                             

 Choïn B.

Câu 66  

   

   

2;6 3;1

: 3 1 :

; AB AB AB

u AB n

AB x y B x y

A A                   

 Choïn D

Câu 67  

 0 2;0

:

3

;3

Ox

B Oy y

A x y

AB x              

 Chọn B

Câu 68  

 0;6  1;

2;

:

0

AB AB

A AB

u AB n AB x

 

   

 

   

 Chọn D

Câu 69  

 4;0  0;1

3;

:

AB AB

A

AB y AB

u AB n

             

 Chọn B

Câu 70 Gọi M trung điểm BC Ta cần viết phương trình đường thẳng AM

Ta có :

 

    1; 1  1;1 :

0;

2;0

4; uAM AM nAM AM x y

B M C                

Câu 71 Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có

     

 4;6 2; 

1; , 5; 3;

2 3

3

:

d

d

AB n AB

A B I

d x y

d

   

    

 



     Chọn A

Câu 72 Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có

   

   

5

4; , 1; ;

2 :

3; 3 1;1

d

d

A B I

d

AB n

y

d B

x A



  

      

 

     



     



Chọn B

Câu 73 Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có

     

   

1; , 1; 1;

0;6 0;

1

1 :

d

A B I

d y d

d

AB n AB



  

   

   



   Chọn A

Câu 74 Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có

     

   

1; , 3;

2;0

;

:

;0

d

d

AB n AB

A B I

d x d

    

   

 



   

 

Chọn C

Câu 75 Gọi hA đường cao kẻ từ A tam giác ABC Ta có

 

 7;   

2;

: 11

3 7;3

A

A

A h

A

h

h BC n BC

A

h x y



     

 

    



 

 

Chọn A

Câu 76 Gọi hB đường cao kẻ từ B tam giác ABC Ta có

 

 5;3  

4;5

: 5

5 3;

B

B

B h

B

B

h h

h AC n AC x y



     

   

   

 

Chọn D

Câu 77 Gọi hC đường cao kẻ từ C tam giác ABC Ta có

 

   2

3;

:

;6 1;3

C

C C

C h

C h

h AB n AB h x y

 

 

    



    



Chọn B

Câu 78

2

1

1

||

: 1

: 10 10

d x y

d x y d d

  

  

      



   Chọn B

Câu 79  

 

1

1

2

1 2

2

3

: 3;

6

: 6; 2 0

2

,

d x y n

d d

n n

x n

d y

 

 

  

      

 

 

     

 

góc Chọn D

Câu 80

 

1

1

2

2

2

1

: ;

3 4

:

0

4 10 3;

x y d

d x y n

n

n n d d

      

   



      



   Chọn C

Câu 81

 

   

1

1

2 2

1

: 1; 1 2

2

2

2

: 2; , 2;

8

u

B d

x t

d

y t

d d

x t

d B d u t

y t

   



  

       

   

 

  

  

        

     

 

Chọn A

Câu 82

   

 

1 1

1

2 2

3

: 3; , 2; 2 3

2

||

2

1

: 2;3

4

x t

d A

y t

d d

x t A d

y t

d

d

u

u

   



   

     

  

 

  

  

   

   



 

 

Chọn B

Câu 83

 

 

1

2

2

1 1

2

3

3

: 3; , ; 3 4

4

1 2 3

3

9

9

: 9;8

1

1

x t

A

y t

x t

y

u

A t

u t



   

  

      

 

    

 

  

 

     

  

 

    

    

 

   

    

 

 

Chọn A Câu 84

 

   

1

2

2 2

2

: 7; 7 2

5

4

: 1; ,

0

5 5;1

1

x y

x

n

u n

n t

y t n

       

 

  



 

   



        

  

  

cắt không vng

góc Chọn D

   

   

1 1

1 2 2 2

: 4;1 , 2;

1

: 14 3; 2;

x t

d A

y d u u u

d n

t d d

A

d x y u

                               Chọn A Câu 86        

1 1

1 2

2 2

1

4

: 4;1 , 2;

1 ||

: 14 5; 2;

x t

d A

y t d d

A

d x

d y

u u u

d n u                              

 Chọn B

Câu 87

 

 

1

1

2

2

2

: 3;

2 : ;3 x t d y t d d x t d y t u u u u                              

   Chọn C

Câu 88 Ta có

1 1 2

:

:

:

0

5

:

7

x t

d x y

y t x t d x d d y y t                                  1 2

:

: 3;

d x y x

d

d x y y d M

   

 

  

     

    Chọn D

Câu 89 1

2 1

15

:

1 7

:

5 11

7 :

: –

x

d x y

x t

d x y

y t

y d

d x y

                           

 A, B, D sai

2

1

: – 0 0;

2

Oyd x y      x y d OyM 

  Chọn C

Chọn D

Câu 90  

  1; 4; 1 , AB CD AB CD u AB

u CD u

AB C u D                      

cắt không vng góc Chọn

Câu 91      

   

1; , 3; 2;3 : 8

1; , 4

2 ;

3

A AB

CD B

A AB u AB n AB x y

C CD u CD C AB

      

  

  

 



   

     

  

nên

||

AB CD Chọn B

Câu 92

(i)  

   

2

1

2

0

2 –1

: 1;

1

1

;

: ;

x t d

y t u u u

x n u

d y

 

  

    

 



    



      



loại A

(ii)

 

    2

2

1

2 2

0

: 1;0

: : ;0 0;1

0

n

n n d d

u n

d x

x t d d

y 

     



   



    

 

  

Chọn B

Tương tự, kiểm tra loại đáp án C, D

Câu 93 Xét đáp án A: : 3

:

1

3 ||

A

A

d

d d

x y

y d

x

  



 

   



  

 Chọn A

Để ý đường thẳng song song với 2x3y 1 có dạng 2x3y c 0c  1 Do kiểm tra thấy có đáp án A thỏa mãn, đáp án cịn lại khơng thỏa mãn

Câu 94 Kí hiệu d x: 3y  4 nd 1;  

(i) Xét đáp án A: 1: 1  1;3 1,

2 n n

x t

d

y t n

 

   

  

 không phương nên loại A

(ii) Xét đáp án B: 2: 2  3;1 2,

2 n n

x t

d

y t n

  

  

  

 không phương nên loại B

(iii) Xét đáp án C: 3: 3  1;3 3,

2 n n

x t

d

y t n

  

  

  

 không phương nên loại C

(iv) Xét đáp án D:  

 

4

4

4

1;

: ||

2 1;

d n n

M d

n M

x t

d d d

y t

 

  

   

    

 

  





 Chọn D

Câu 95 Kí hiệu d: 4x3y  1 nd 4;  

(i) Xét đáp án A: 1: 1  3; 1

3 n n nd

x t

d

y t

 

  

  

  

(ii) Tương tự kiểm tra loại đáp án B, C, D

Câu 96 Hai đường thẳng có hai điểm chung chúng trùng Như tốn trở thành tìm đường

thẳng trùng với đường thẳng cho lúc đầu Ta có

 

  0; :

1 d 1;0

d u

A x t

d y

 



  

   



 



kiểm tra đường thẳng chứa điểm A0; 1  có VTCP phương với ud Chọn C

Câu 97 Ta cần tìm đường thẳng cắt : : 7

x t

d d x y

y t

  

    

   

1: 1

d x y    d d loại A

2: & 3: 2018 2, 3||

d x y  d x y  d d dloại B, D Chọn C

Câu 98  

2

2

1

2

: 10 10

3 10

: 10

2

2

4

d d

d m x m y m m

d x y

m

m m



     

   



  



  

   



 Choïn C

Câu 99   1||

2

2

1

2

:

2

:

2

d d

d mx m y m m m

d x

m

m m

y

m

   

 

     



     

  



   

Choïn A.

Câu 100  

 

1

1

2

:

2; 4

2

:

3

3

;

M

d d

d x

n y

m

x t

d m

y mt

m n

 

  



  

    



 

 



   

 

    



Chọn C Câu 101 Ta có

 

 

 

1

1

1

2

2

: –

1;

0

1 :

3

1 1;

d d

d x y

n

n n a a a

n a a

x at

d

y a t



  

  

          

 

 

   

   

 

 

 

        1 2 2 2

: 2;

3

: 2;

, ;

6 2

d d

u A d

m m m d x t d y t x mt d A

y m t u m m

                                          Chọn C Câu 103       2 1 2

2 5 0

: 2;1

1 8

: 3

, 2;

3

; 4

d d

x t A d m

d A

y mt m

m

d x

d u m

m m u y                                       Chọn D

Câu 104 Với 1 2

2

:

4

: 7

d x y

m d

d x y d

  

  

   

     loại m4 Với m4

 

1 || 2 1

: 3 1

3

: 2

d d m

d x m

m m

y m m

d m x y m m

                             Chọn B Câu 105. 1 2 )

:

0 (

: 10

0

4

0 : 4 1 0

:

M x m m m m m m

x my y

mx y   

                                       thoả mãn Chọn D

Câu 106 Ta có :  

     

   

1

1

2

: 19 ;1

: 1 20 1;

1 1

mx y n m

m x m y m m

m m m

n m                      

       Choïn C

Câu 107 Ta có:

 

   

1

2

2

: ;

: 2 2;

d mx y m

d m x my m m

n n                   2

:

0 : 2

d d M

d y

m m

d x y

m m m m

Câu 108

 

 

1

2

: 10 2;

2

: ;

1

d x y n

x t

d m

y mt n

                    

2.4    3 3 0 9.

8

d d

m m



        Chọn C

Câu 109

 

   

1

2 2

1

: 3 4;

1

: 1; ,

4 ;

d x y m

x t d A y n d n mt m                       2

3

8 3 d d A m m m d m                    Chọn B

Câu 110 Ta có  

      1 2 2 || 2

: ;

: 2 2;

:

0

: 2

2

0 d d

d mx y m

d m x my m m

d y m m d x n m n m m m m y                                               Choïn A.

khơng thoả mãn

Câu 111 Ta có:

     

 

1 1

2

8

: 8;10 , 1;

10

: 14 ;

d n

x m t

d A m

y t

d mx y n m

                           2 | | 1;1 0 0; 1 d d d n m m n m A m m m m m m                                          

không thoả mãn

Chọn A

Câu 112  

2

2

:

:

d m x y m

d x my m m

     

 

     

2

1

2

:

1 2 1 0

:

d

d M

d x y

m d x m m m m m                                   thoả mãn Chọn B Câu 113              2

1 2

2 2 2 : ;1 1 1 , 2; : ;1

1 1 0

1 1 1 d d

d u m d

x m t

A m A

y m t

m

x mt

m m

y m t

m mt

m m m m

m t

u

m m

m m m

m m                                                                      

Chọn C

Câu 114 : 10 0

5 10 0

y x

Ox x y

x y y

 

 

     

   

 

 Chọn C

Câu 115

1

2 3

:

5 15

,

5 15

3

y t

x t

Oy d x t

y t x y y t                          

 Chọn A

Câu 116

2

: 16 10

: 10 18

d x y x

d x y

    

 



     



 Chọn A

Câu 117. 1 :

2 4 1

2

1 : d x t d x

y t t t t t t

y

t t t t

x t d t y t                                                              Chọn A

Câu 118    

1

2

: 19

2

2 22 55 19 10

22

:

55

d d

d x y

x

t t t

Câu 119

–2;0 , 1;4   :

4

2 0

: :

2

AB d

A B AB x y

x y x

x t

x y y

d d x y

y t



    

   

 

  

 

           

 



  

 

Chọn B

Câu 120 2 2   1

3 0 2;0

x t x

Ox d Ox

y t y d A d

    

 

  

     



  



2a a

       Chọn D

Câu 121 2 0 2   1

6 2 2;

x t x

d A d

Oy d Oy

y t y

   

 

  

   

  

 

2

6

6

m

m m

m  

    



 Chọn D

Câu 122 1 2

2

3

: – 8

:

3 31

;

4 – 31

16

8 16

x

d x y

y

A

d d

d x y

     

  

   

  

 

   

 



Ta có

 

3

9 31 53

0

: –1

|| : 8

d d

d d x y c c

A A

c c

d x y



        

       

   



 

Vậy : –53 3: 24 32 53

8

d x y  d x y  Chọn A

Câu 123 1 2

2

3

:

2 :

2

3

3

0 ;

x

d x y

d

d x y y d A

 

  

  

          

 

    Ta có

3

2

3

: : 3

d d

d d x y c

A A

c c

d x y

         

        

       

Vậy : :

3

d x y  d x y  Chọn A

Câu 124 Ta có: 1 2   3

2

: 15

: 1;3

d x y x

d

d x y y d A d

    

  

     



    

Câu 125 1 2 3

2

5

: – 9

: –

5

26

6 ;

9

9

x

d x y

d

d x y d A d

y   

 

  

   

  

 

   

 



26 12

9

m

m

       Chọn D

Câu 126 1 2  

2

: – 15

1;3

: –1

d x y x

d d A d

d x y y

   

      

    

 

12 15

m m

       Chọn C

Câu 127 1 2   3

2

: –1

1; 1

: 1

d x y x

d d A d m m

d x y y

  

 

           

      

 

Chọn B

Câu 128 Đặt  

       

4

1;

3

1; 80

; 51 30 11

3

0

f M f M d

f N f N d

f x y x y

f P f Q

      

 

  



  

        

     



 



 

Chọn A

Câu 129   2,  

1

2

2

2

3

4

; – x y d t t

VN M

t

d t

M   



  

 

  

  

   

–7  7, 4 

0

;0

3

x y d t t

VN N

t t d

N          

 

   

  3,  

3;5

5

x y d t t

VN P

t t

P          d

     



  3,

3;

3

2

y d

x t

Q t Q d

t



    

   

  



 Chọn D

Đặt  

 

 

 

 

   

0 1;

1;1 10

; 12

0

,

M d

f N f M

N d

f P f

f x y x y

Q

  

   

 



    

 

 

Chọn A

Câu 131 Gọi :

x t

d

y t

   

  

  

1, 1

1;3

5

3

x y d t

M t M d

t

      

    

   

  1, 1

1;

2

x y d t

N t N

t d

      

    

   

  3,

3

3;1 2

1

5

x y d

t t

P P

t t d

  

    

 

  

    

 Chọn C

  3,

3;8

5

8

x y d

t Q

t d

t

Q            

   

Câu 132 Ta có

 

   

   

   

1;

2

1

2

2 2

: 10 2;

cos

: 1;

2.1 1

2

2

3

d d

n

d x y

d x y n

 

      

 



     



  

 

   

45



  Chọn B Câu 133 Ta có

 

   1; 2

1

2

14 15

49

: 7;

cos

: 2; 5

d d

d x y

d x y

n n

   

      

 

   

     

    

Chọn A Câu 134 Ta có

 

 

 2

2

;

1 3

30

: 2 1;

cos

: 0;1

d d

d x y

n y

n d

  

     

 

    



    



Chọn A

Câu 135  

 

 2

2

;

2

1

2 1

: 1;

cos

: 0 1;0

d d

d x y

d

n

x n

 

     

 



60



  Chọn C

Câu 136

 

   1; 2

1

2

2

: 15

0 90

;

10

:

1 5;6

d d

d x y

x

n

n n t

d

y t n

                           Chọn D

Câu 137  

  1; 2

2

1

2

: 1;

cos

:

1

1; 4

d d

d x y

d x y

n n                       

 Chọn C

Câu 138  

   1; 2

2

1

2

2 1 2 1

0 1; 1 1 10

: 1;

cos :

d d

x y n

x y d d n                 

     Chọn A

Câu 139.

 

   2

1 ; : 2;1 cos

10

2

1;1 1 10

: d d d x t d y x y n t n                            Chọn A Câu 140  

   2

1

2

;

2

: 3;

cos 15 12

:

1

15 48 33

65

5; 12 16 25 144

5

d d

d x y

x t d y t n n                             Chọn D Câu 141  

   2

2

1

;

2

2 4

: 2;3

cos

2 3

4 9 1

:

1 3; 30

d d

d x y m

x m t

d

y m t

n n                                Chọn A Câu 142 Ta có

 

   1; 2 45

2

1

2

4 12

6

2

: 3;

1 co

2; s 45 cos 25. 4

:

2

1

d d

x y n

a

x at

n a a

y d t d                            

   

14

25 12 96 28 2

7

a

a a a a a

a                  Chọn A

Câu 143 1 2  

2

:

: 1 1;1

d x y x

d A

d

d x y y

   

  

     



Ta có d3:y  1 n3  0;1 ,gọi n  a;b ,   ;d3 Khi

2 2

2

1 :

2

1, :

1 cos

2

a b a b x y

b

a b b

a b a b x y

a b

               

         

  



Chọn C Câu 144 Chọn B

Cho đường thẳng d điểm A Khi

(i) Có đường thẳng qua A song song trùng vuông góc với d

(ii) Có hai đường thẳng qua A tạo với d góc  90

Câu 145 d x: 2y  6 nd  1;2 , gọi  a b; a

b

n  k   Ta có

 2 2

2

2

cos 45 8

2

a b

a b a ab b

a b



      



2

1

3 3

3

a b k

a ab b

a b k





     

    



   



Chọn A

Câu 146  

 

1

sol:

2

1 ,

2

2

: ; 1

cos 60

2

: 1; 1

4

d

k k k k

d y kx k k

k k k

y x k

k n

n

k k k



 

     

        



     



       

Chọn B

Câu 147 Chọn D

Câu 148 A 1;3 , B2;m nằm phía với d: 3x4y 5

    

3 5 10

4

A A B B

x  y  x  y     m    m Chọn B

Câu 149 Đoạn thẳng ABvà d: 4x7y m có điểm chung

4xA7yA m4xB 7yB m0m10m40010 m 40.Chọn A

Câu 150 : :

1

x t

d d x y

y t

  

   

  

3xA yA7 3 xB yB 7  0 2m13  0 m 13. Chọn C

Câu 151 : : 2

1

x m t

d d x y m

y t

  

    

  

 Đoạn thẳng AB cắt d

    2

2 2 3

A A B B

x  y m x  y m   m  m Chọn B

Câu 152 Đặt  

 

 

 

 

 

 

1;3

; 2;4 10

1;5 11

f A

f x y x y f B

f C

   



        



   



d không cắt cạnh

tam giác ABC Chọn D

Câu 153 Điểm M x y ; thuộc đường phân giác góc tạo  1; 2

 1  2

3

2 3

; ;

3

5

x y

x y x y

d M d M

x y

 

    

   

 

  



 Chọn C

Câu 154 Điểm M x y ; thuộc đường phân giác góc tạo ;Ox y: 0

     

 

1

; ;

2 1 2 0

x y

x y y

d M d M Ox

x y

   

 

   

   



 Chọn D

Câu 155

 

 

7

;3 , 1; :

4

;3 , 4;3 :

4

A B AB x y

A C AC y

      

 

   

 

      

  



Suy đường phân giác góc A là:

   

 

 

 

4 13 ; 13

4 3

5 17

1;

4;3 23

x y f x y x y

x y y

x y

f B f C

       

  

  

  



   

  

   



suy đường phân giác góc A 4x8y170. Chọn B

Câu 156    

   

1;5 , 4; :

1;5 , 4; :

A B AB x y

A C AC x y

      

 

    



    

 

 

4; 5

1 ;

2

5 5 4;

f B

x f x y x

x y x y

y f C

     

     

    

   

    

 

suy đường phân giác góc A y 5 0.Chọn B Câu 157 Các đường phân giác góc tạo

d1: 3x4y 3 d2:12x5y120 là:

12 12 11

11 11

5 13

x y

x y x y

x y

  

     

    



Gọi I d1d2 I 1;0 ;d:3x11y  3 M10 3; d, Gọi H hình chiếu M lên d1

Ta có: 130, 30 12 9,

5

IM  MH      suy

sin 52 90

130

MH

MIH MIH MIH

IM

     

Suy d: 3x11y 3 đường phân giác góc tù, suy đường phân giác góc nhọn

11x3y 11 0 Chọn B

Câu 158 Chọn C

Câu 159  ;  16

d M     



 Chọn B

Câu 160  1;1  ; 

2 1 10

x y x

A d A

x y y

       

 

      

     



  Chọn C

Câu 161  

     

3 12

;

5

, : 12 16

1;

0;3 4;0 BC x y hA d A BC

A

B C

  

    



    



Chọn A

Câu 162 Cách 1:  

   

 

 

3;

2 5

, ;

3;

1

:

;5 3;1 A

A

BC BC

h d A BC BC x

C

y A

B

 

 

 

   

  

 

  

    

 

1.2 5

ABC

S

   Chọn B

Cách 2:  

2

2

1

2

ABC

S  AB AC  AB AC

Câu 163    

2

3 sin 3sin

;

cos sin

d M  

 

 

  

 Chọn B

Câu 164 : :  ;  2

2 4t x d M 16

x

y t

y

 

   

  

    

      Chọn A

Câu 165 : min  ;  15 10

9

:

1

N

x y MN d

y t M

x t    

  



   

         

Chọn A

Câu 166   2

2

2

; 5

1

m m

d A m m m m

m    

         





2

m m

    

  

Chọn B

Câu 167 1

2

: :

2

: 2

:

x t

d d x y x m

y t

d x y m y m

d x y m

  

    

 



    

        

 

   



M4m m; 2 d1 d2

Khi đó:   2 2 2

2 4

4

m

OM m m m m

m  

           



 Chọn C

Câu 168  ;  100 10 64 36

Rd O  



 Chọn D

Câu 169  ; 10 24 10 44 13 25 144

Rd I      

 Chọn A

 : 2 1:  0;0  ; 1

1

I O m

C x y d I R m

R   

        

  

 Chọn A

Câu 171  

 

 

 

 

 

 

 

 

21; 464

0; 54

; 21 11 10

19;5 464

1;5 44

f M f N

f x y x y

f P f Q

  



 

    

 

 

 

Chọn D

Câu 172  

 

 

 

 

 

 

 

 

1; 38

0; 25

; 10 15

19;5 98

1;5 42

f M f N

f x y x y

f P f Q

  



 

    

 

 

 

Chọn C

Câu 173 Đường thẳng cách hai điểm A B, đường thẳng song song (hoặc trùng) với AB, qua trung điểm I đoạn AB

Ta có:  

     

3 ;

2 || :

2;3 1;

1;1 AB 1;1

A B

I AB

A d y

n

B x

  

  

       

 

 

    



Chọn A

Câu 174 Dễ thấy ba điểm A B C, , thẳng hàng nên đường thẳng cách điều A B C, , chúng song song trùng với AB

Ta có: AB12;4nAB 1; 3  AB||d:x3y 4 0. Chọn A

Câu 175 Gọi I trung điểm đoạn

   

1 ;

2

3;3 AB 1;1

I AB

AB n

  

 

  

 

    



Khi đó: :mx  y 0n m; 1  cách A B,

5

1

3

1

1

1

2

I

m m

m

m

m  

      

 

   

       

  

Chọn C

Câu 176    2  1

2

1

2;0 12 3

; ;

2 100

|| : 6x

A

d

y d A

 

    

 

 

  

     Chọn B

Câu 177    

 

2; , 7;1

: d 7;1

A n

d x y n



    

 

    

    14 3

; ;

50

d d d d A d   

        Chọn A

Câu 178    1 2

2

4;3 24 24 101 101

; 10,1

10

|| : – 101 100

A d

d d d

d d x y

   

    



 

 Chọn A

Câu 179 : 2 1; ,

:

M d x y M m m m

AB x y

       

 

  

 Khi

     

6 ; 11 30 27 7;3

5 l

11

m

m m

d M AB m M

m  

   

      

  

Chọn B

Câu 180 : 2 2 ;3 

x t

M t t

y t

M d       



 với 2    t t Khi

  2 2  

1

24

5 2 25 12 17 17 ;;

5

5

t l

AM t t t t M

t  

 



              

    



Chọn C

Câu 181 Gọi M x ;0 Ox hồnh độ hai điểm nghiệm phương trình:

 

2

2

1

5

2 2

; 5

15

2

75

x x

x

x

d M x

x x

   



    

      



 Chọn A

Câu 182    

 

7

;0

;0

2

1 ;

5

:

1 1;0

x M

M x x

d M AB

AB x y

x M

    

 

      

 

  

   



Chọn A Câu 183 Ta có

   

 

 

: 12

0 0;0

3 12

1

5

2 0;

3 12

0; ;

5

MAB

M

AB x y

y M

y

AB S

y M

y

M y h d M AB



  

   



     

 

     



   



Câu 184  

 1  2

;0 3 6 3 3 1 1

;0

2

; ; 13 13

M x x x

x M

d M d M

  

       

  



  

  Chọn B

Câu 185 :  ;1        2 2 2 72

x t

M d M t t

t t t t

y t

MA MB

    



          

 

 

 

 

20t 60 t M 3;

         Chọn B

Câu 186

    2  2  2 2

: ;

1

M d x y M m m

m m m m

MA MB

     

        

  



 

2 2;

m M

      Chọn A

Câu 187    

 

2

: ; 1;

1

1;

1

2

2

d y C c

c c

BA BC

C C

C

  

     

  

 

   

 Chọn C

Câu 188 :  1;1  ;   ; 

|| :

d x y M d c c

d d d M

c

d x y c

         

       

  

     

 



Chọn A

Câu 189   ; ;  2 12

3

5

x y

x y

d M x y

x y

  

  

     

  

 Chọn B

Câu 190   ; ; 1   ; ; 2 3

34 34

x y x y

d M x y d d M x y d        x y 

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức

Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS

Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn

đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - -