PP toa do trong mat phang

Phương pháp tọa độ mặt phẳng I) Đường thẳng Bài 1: Lập phương trình tham số, tắc, tổng quát đường thẳng qua hai điểm M(3; 6) N (5; -3) Bài 2: Cho đường thẳng d: 3x+ 4y – 10 = 0, điểm M(1; 2) 1) Viết phương trình tham số đường thẳng d 2) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng d qua M song song với d 3) Viết phương trình tổng quát phương trình tắc (nếu có) đường thẳng d2 qua M vng góc với d 4) Tìm toạ độ hình chiếu H M d 5) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua d 6) Tìm khoảng cách từ N(2; -1) đến d 7) Tìm toạ độ hai điểm A, B d cho tam giác MAB tam giác x = − t điểm M(1; 3)  y = + 2t Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d:  1) Điểm M có nằm d hay khơng? 2) Viết phương trình tổng qt, phương trình tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng ∆ qua M vng góc với d 3) Viết phương trình đường thẳng d' đối xứng với d qua M 4) Tìm diện tích tam giác tạo đường thẳng d trục toạ độ 5) Tính góc đường thẳng d trục toạ độ 6) Viết phương trình đường thẳng qua M tạo với đường thẳng d góc 600 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6) Nguyễn Công Mậu Phương pháp tọa độ mặt phẳng 1) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC 2) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD 3) Viết phương trình đường phân giác góc B tam giác ABC 4) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành 5) Tính cạnh, góc diện tích hình bình hành 6) Tính khoảng cách cặp cạnh đối hình bình hành ABCD Bài 5: Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) Viết phương trình cạnh tam giác biết x − y − = 0; x + y − = phương trình đường cao kẻ từ B C Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 1) tạo với đường thẳng x + y + = góc 450 Bài 7: Viết phương trình cạnh tam giác ABC B(2; -1), đường cao phân giác qua hai đỉnh A; C x − y + 27 = 0; x + y − = Bài Cho hình vng có đỉnh A(0; 5) đường chéo nằm đường thẳng có phương trình: x – y + = Viết phương trình cạnh đường chéo thứ hai hình vng Bài Cho tam giác có M(-1; 1) trung điểm cạnh, hai cạnh có phương trình là: x + y − = 0; x + y + = Hãy xác định toạ độ đỉnh tam giác Bài 10: Cho tam giác ABC, biết A(2; -1) phương trình hai đường phân giác góc B góc C d b : x − y + = 0; d c : x + y + = Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Bài 11: Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết đỉnh C(4; -1), đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh có phương trình là: x − y + 12 = x + y = Bài 12: Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x − y = d : x + y − = Tìm toạ độ đỉnh hình vng ABCD, biết đỉnh A thuộc d 1, đỉnh C thuộc d2 đỉnh B, D thuộc trục hồnh Nguyễn Cơng Mậu Phương pháp tọa độ mặt phẳng Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba đường thẳng có phương trình là: d1 : x + y + = 0; d : x − y − = 0; d : x − y = Tìm toạ độ điểm M nằm đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 II) Đường tròn Bài 1: Cho ba điểm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7) 1) Viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C Tìm toạ độ tâm I bán kính đường tròn 2) Hãy xác định vị trí tương đối điểm sau với đường tròn (C) có phương trình câu 1): D(-2; -2), E(2; 8), F(0; 2), G(1; -3) 3) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn hai điểm A B Tìm toạ độ giao điểm hai tiếp tuyến 4) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn song song với trục hồnh 5) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn song song với đường thẳng OI 6) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn qua điểm E(2; 8) Tìm góc hai tiếp tuyến Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy : 1) Cho điểm I(2; 3) đường thẳng ∆: x – y + = Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với ∆ 2) Cho đường thẳng d : x − y + 10 = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d': x + y = tiếp xúc với d A(4; 2) BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường tròn (C1), (C2), (C3) có phương trình 2 2 2 ( C1 ) : x + y − x − 10 y + 16 = 0; ( C2 ) : x + y − x − y = 0; ( C3 ) : x + y − x − 12 y + 12 = 1) Tìm toạ độ tâm bán kính đường tròn 2) Viết phương trình đường tròn qua tâm ba đường tròn Bài 4: Viết phương trình đường tròn qua điểm A(2; -1) tiếp xúc với hai trục toạ độ Nguyễn Công Mậu Phương pháp tọa độ mặt phẳng III) Ba đường cônic Bài 1: Viết phương trình tắc (E) biết: 1) Độ dài trục lớn 8, tiêu cự 2) Tiêu cự tâm sai e =  3 3) Một tiêu điểm F − 3;0 điểm N  1; ÷ thuộc (E)   ( )   ;1÷ 4) (E) qua hai điểm M(1; 0) N    Bài 2: Cho elip (E) có phương trình x2 y + = 12 1) Tìm toạ độ đỉnh, toạ độ hai tiêu điểm F 1, F2, tìm tâm sai (E) Tính diện tích hình chữ nhật sở (E) 2) Gọi K giao điểm đường thẳng x –1= (E) Tính độ dài KF 1, KF2 3) Viết phương trình đường chuẩn (E) tính khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn tương ứng 4) Tìm toạ độ giao điểm (E) với đường thẳng x + y – = 5) M điểm thuộc (E) cho tam giác MF1F2 vng M Tính diện tích tam giác MF1F2 Bài 3: Lập phương trình tắc hypebol (H) biết: 1) Trục thực 8, tiêu cự 10 2) Tiêu cự 13 , tiệm cận y = 3) Tâm sai e = (H) qua điểm Bài 4: Cho hypebol (H) có phương trình: ( x ) 10;6 x2 y − = 16 1) Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm tính tâm sai (H) 2) Viết phương trình đường tiệm cận (H) 3) Cho điểm M(x; y) nằm (H) Chứng minh tích khoảng cách từ M đến đường tiệm cận (H) không phụ thuộc vào vị trí M Nguyễn Cơng Mậu Phương pháp tọa độ mặt phẳng 4) Tìm toạ độ điểm N thuộc (H) cho MF1 = 2MF2 5) Viết phương trình đường chuẩn (H) Bài 5: Lập phương trình tắc parabol (P) biết: 1) (P) có tiêu điểm F(1; 0) 2) (P) có tham số tiêu p = 3) (P) nhận đường thẳng d: x = - làm đường chuẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 6: Cho hypebol (H) có phương trình x − y = 36 1) Xác định toạ độ đỉnh, toạ độ tiêu điểm, tính tâm sai (H) 7  ;3 ÷ có chung 2) Viết phương trình tắc elip (E) qua điểm A    tiêu điểm với (H) cho 3) M điểm thuộc (E) cho MF1 = MF2 Tính MF2? 4) Tìm m để đường thẳng y = mx − có điểm chung với (H) Bài 7: Cho parabol (P): y = 64 x đường thẳng d : x + y + 46 = Xác định điểm M (P) cho khoảng cách từ M đến d ngắn Tính khoảng cách Bài 8: Cho (P): y = x Viết phương trình đường thẳng qua điểm I(3; 1) cắt (P) hai điểm M N cho I trung điểm MN Nguyễn Công Mậu ... phương trình cạnh tam giác biết x − y − = 0; x + y − = phương trình đường cao kẻ từ B C Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 1) tạo với đường thẳng x + y +... đỉnh C(4; -1), đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh có phương trình là: x − y + 12 = x + y = Bài 12: Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x − y = d : x + y − = Tìm toạ độ đỉnh hình vng ABCD,... đỉnh C thuộc d2 đỉnh B, D thuộc trục hồnh Nguyễn Cơng Mậu Phương pháp tọa độ mặt phẳng Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba đường thẳng có phương trình là: d1 : x + y + = 0; d : x