Khóa luận tốt nghiệp vật lý:Các dạng bài tập và cách giải phần Dao động điều hòa trong chương trình Vật lý 12 – THPT

MỤC LỤC PHẦN MỘT: MỞ ĐẦU ................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................... 1 2. Cơ sở nghiên cứu .......................................................................................... 2 2.1. Cơ sở lý luận .............................................................................................. 2 2.1.1. Khái niệm về bài tập Vật lý .................................................................... 2 2.1.2. Mục đích sử dụng bài tập Vật lý ............................................................ 2 2.1.3. Các bước chung giải bài toán Vật lý ...................................................... 2 2.2. Cơ sở thực tiễn ........................................................................................... 3 3. Mục đích của khóa luận ............................................................................... 4 4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ............................................................. 4 4.1. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................ 4 4.2. Khách thể nghiên cứu................................................................................ 4 5. Nhiệm vụ của khóa luận ............................................................................... 4 6. Phạm vi nghiên cứu ...................................................................................... 4 7. Giả thuyết khoa học ..................................................................................... 4 8. Phương pháp nghiên cứu khoa học ............................................................. 4 9. Cấu trúc khóa luận ....................................................................................... 5 10. Kế hoạch thực hiện khóa luận ................................................................... 5 PHẦN HAI: NỘI DUNG.................................................................................. 6 CHƯƠNG I: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ............................ 6 1. Dao động ....................................................................................................... 6 2. Dao động tuần hoàn ..................................................................................... 6 2.1. Định nghĩa .................................................................................................. 6 2.2. Các đại lượng đặc trưng ............................................................................ 6 3. Dao động điều hòa ........................................................................................ 6 3.1. Con lắc lò xo ............................................................................................... 6 3.1.1. Cấu tạo .................................................................................................... 6 3.1.2. Phương trình động lực học của con lắc lò xo ........................................ 7 3.1.3. Phương trình li độ, các đại lượng đặc trưng của dao động của con lắc lò xo ................................................................................................................... 7 3.1.4. Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo ......................................... 8 3.1.5. Vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo ....................................................... 8 3.1.6. Hệ lò xo .................................................................................................... 8 3.2. Con lắc đơn ................................................................................................ 8 3.2.1. Cấu tạo con lắc đơn ................................................................................ 8 3.2.2. Phương trình động lực học của con lắc đơn .......................................... 9 3.2.3. Phương trình li độ và tần số - chu kỳ dao động của con lắc đơn ......... 9 3.2.4. Đồng hồ con lắc đơn ............................................................................. 10 3.2.5. Con lắc đơn chịu thêm ngoại lực ......................................................... 10 3.3. Con lắc Vật lý .......................................................................................... 12 4. Năng lượng của dao động điều hòa ........................................................... 12 4.1. Thế năng .................................................................................................. 12 4.2. Động năng ................................................................................................ 13 4.3. Cơ năng .................................................................................................... 14 4.4. Đồ thị của các dạng năng lượng .............................................................. 14 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là: x1  A1.cos(t  1) (1); 2 2 2 x  A .cos(t   ) (2). ......................................................................................................................... 14 5.1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc-tơ quay ...................................... 14 5.2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số ................. 15 CHƯƠNG II: CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI............................... 17 Dạng 1: Bài tập viết phương trình dao động của con lắc lò xo .................... 17 Dạng 2: Bài tập tính chiều dài cực đại   max , chiều dài cực tiểu   min , lực đàn hồi cực đại   đh max F , lực đàn hồi cực tiểu   đh min F ............................... 24 Dạng 3: Bài tập về hệ lò xo............................................................................. 31 Dạng 4: Bài tập xác định vận tốc của quả nặng và lực căng của dây treo .. 39 Dạng 5: Bài tập về con lắc đơn có chiều dài thay đổi khi dao động............. 46 Dạng 6: Bài tập về dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số ....................................................................................... 51 CHƯƠNG III: MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .................................. 60 CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................... 66 1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 66 2. Phương pháp thực nghiệm ......................................................................... 66 3. Đối tượng thực nghiệm............................................................................... 66 4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 66 5. Tổ chức thực hiện ....................................................................................... 66 6. Kết quả thực nghiệm. ................................................................................. 67 6.1. Phiếu học tập ........................................................................................... 67 6.2. Đáp án ...................................................................................................... 70 6.3. Kết quả thu được: .................................................................................... 70 PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ ......................................................... 72 I. Kết luận ....................................................................................................... 72 II. Đề nghị ....................................................................................................... 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 74 1 PHẦN MỘT: MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Để đào tạo thế hệ trẻ đáp ứng được yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, hội nhập với cộng đồng thế giới trong nền kinh tế thị trường đòi hỏi nền giáo dục nước ta phải đổi mới toàn diện cả về mục đích, nội dung và phương pháp giáo dục. Chương trình mới có những đổi mới cơ bản, nhưng sâu sắc nhất là phương pháp dạy học. Sự đổi mới phương pháp dạy học được thực hiện đối với tất cả các môn học ở trường phổ thông, trong đó có môn Vật lý. Thực tế dạy học cho thấy, trong các trường học, các cấp học nói chung và các trường THPT nói riêng hiện nay đang tồn tại tình trạng học theo kiểu lý thuyết suông. Phương pháp giáo dục HS cần phải phát triển một cách toàn diện mọi mặt của HS và trang bị cho HS khả năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn và vào từng điều kiện cụ thể. Do đó, cùng với việc trang bị cho các em học sinh kiến thức cơ bản trên cơ sở lý thuyết thì nên trang bị cho các em phương pháp nhận thức và vận bởi dụng kiến thức đã học vào từng trường hợp cụ thể nhằm đạt được hiệu quả cao nhất. Vật lý học không chỉ tồn tại trong mỗi chúng ta dưới dạng mô hình trìu tượng, mà là sự phản ánh vào óc chúng ta thực thể phong phú và sinh động. Tuy nhiên, các khái niệm, các định luật Vật lý thì rất đơn giản, còn sự biểu hiện của chúng trong tự nhiên rất phức tạp, chúng ta đều biết các sự vật và hiện tượng có thể được chi phối bởi nhiều định luật, nguyên nhân đồng thời. Bài tập Vật lý sẽ giúp cho học sinh phân tích để nhận biết và hiểu rõ hơn về các hiện tượng đó. Bài tập Vật lý là một phương tiện để ôn tập, củng cố kiến thức Vật lý một cách sinh động và khoa học. Khi giải bài tập Vật lý, HS cần nhớ lại lý thuyết đã học, không phải lý thuyết, kiến thức của một bài hay một chương mà đôi khi cần phải sử dụng cả kiến thức tổng hợp của nhiều chương, nhiều bài, nhiều phần khác nhau. Phần “Dao động điều hòa” thuộc chương Dao động cơ trong chương trình Vật lý 12 – ban cơ bản là một phần kiến thức trọng tâm trong chương trình Vật lý 12, phần này có rất nhiều nội dung kiến thức và các dạng bài tập quan trọng, cần phải có một hệ thống hóa nội dung kiến thức và phân thành các dạng bài tập đi liền với nội dung kiến thức. Từ đó, sẽ giúp cho các em nắm được chắc và hiểu sâu hơn lý thuyết đã học và làm bài tập phần dao động điều hòa được tốt hơn. 2 Vì những lí do trên đây nên tôi chọn đề tài “Các dạng bài tập và cách giải phần Dao động điều hòa trong chương trình Vật lý 12 – THPT” nhằm giới thiệu cho các em HS cách làm bài tập phần Dao động điều hòa được dễ dàng hơn. Và cùng với hi vọng đây cũng là tài liệu tham khảo của các bạn sinh viên ngành sư phạm Vật lý và giáo viên dạy học Vật lý ở các trường THPT. 2. Cơ sở nghiên cứu 2.1. Cơ sở lý luận 2.1.1. Khái niệm về bài tập Vật lý Bài tập Vật lý là một yêu cầu học tập đặt ra cho HS, được học sinh giải quyết dựa trên cơ sở lập luận logic, phép tính toán thí nghiệm, những kiến thức về các khái niệm, định luật, thuyết Vật lý. 2.1.2. Mục đích sử dụng bài tập Vật lý Bài tập Vật lý có vai trò quan trọng trong quá trình dạy và học môn Vật lý. Trong dạy học Vật lý, bài tập Vật lý được sử dụng với các mục đích: - Bài tập Vật lý giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức mới. - Bài tập Vật lý có thể là điểm khởi đầu để dẫn đến kiến thức mới. - Giải bài tập Vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát. - Giải bài tập Vật lý là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh. - Giải bài tập Vật lý góp phần làm phát triển tư duy, sáng tạo của học sinh trong bài tập, vẽ hình. 2.1.3. Các bước chung giải bài toán Vật lý Bài tập Vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải một bài tập Vật lý cũng đa dạng. Nhưng vẫn có các bước giải chung cho mọi bài tập Vật lý: - Bước 1: Tìm hiểu đề bài. + Đọc đầu bài, tóm tắt bài (dữ kiện, cái phải tìm). + Mô tả lại tình huống trong bài, vẽ hình minh họa (nếu cần). + Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được các dữ liệu cần thiết. - Bước 2: Xác lập các mối quan hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

NGUYỄN THỊ HẢI YẾN

CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG CHƯƠNG TRÌNH

VẬT LÝ 12 - THPT

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

SƠN LA, NĂM 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

NGUYỄN THỊ HẢI YẾN

CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG CHƯƠNG TRÌNH

VẬT LÝ 12 - THPT

CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn: Ths Ngô Đức Quyền

SƠN LA, NĂM 2013

LỜI CẢM ƠN !

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ths Ngô Đức Quyền – Giảng

viên bộ môn Vật lý trường Đại học Tây Bắc – người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận

Em xin chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Toán – Lý – Tin Các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán – Lý – Tin, phòng khoa học công nghệ

và hợp tác quốc tế, phòng đào tạo Đại học, thư viện trường Đại học Tây Bắc đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em hoàn thành khóa luận

Đồng thời em xin gửi lời cảm ơn tới thầy giáo Trần Ân Sinh – giáo viên

Vật lý trường THPT Cò Nòi – huyện Mai Sơn –tỉnh Sơn La đã tạo điều kiện giúp

đỡ và có nhiều ý kiến đóng góp cho khóa luận Tôi xin gửi lời cảm ơn tới tập thể học sinh lớp 12A và 12H trường THPT Cò Nòi – huyện Mai Sơn – tỉnh Sơn La Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể lớp K50 ĐHSP Vật Lý đã có những ý kiến đóng góp và động viên khích lệ tôi có thể hoàn thành khóa luận này

Sơn La, tháng 5 năm 2013

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Hải Yến

NHỮNG KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN

Viết là Dịch là

AD Áp dụng ADCT Áp dụng công thức

THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa VTCB Vị trí cân bằng

MỤC LỤC

PHẦN MỘT: MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Cơ sở nghiên cứu 2

2.1 Cơ sở lý luận 2

2.1.1 Khái niệm về bài tập Vật lý 2

2.1.2 Mục đích sử dụng bài tập Vật lý 2

2.1.3 Các bước chung giải bài toán Vật lý 2

2.2 Cơ sở thực tiễn 3

3 Mục đích của khóa luận 4

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 4

4.1 Đối tượng nghiên cứu 4

4.2 Khách thể nghiên cứu 4

5 Nhiệm vụ của khóa luận 4

6 Phạm vi nghiên cứu 4

7 Giả thuyết khoa học 4

8 Phương pháp nghiên cứu khoa học 4

9 Cấu trúc khóa luận 5

10 Kế hoạch thực hiện khóa luận 5

PHẦN HAI: NỘI DUNG 6

CHƯƠNG I: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 6

1 Dao động 6

2 Dao động tuần hoàn 6

2.1 Định nghĩa 6

2.2 Các đại lượng đặc trưng 6

3 Dao động điều hòa 6

3.1 Con lắc lò xo 6

3.1.1 Cấu tạo 6

3.1.3 Phương trình li độ, các đại lượng đặc trưng của dao động của con lắc

lò xo 7

3.1.4 Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo 8

3.1.5 Vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo 8

3.1.6 Hệ lò xo 8

3.2 Con lắc đơn 8

3.2.1 Cấu tạo con lắc đơn 8

3.2.2 Phương trình động lực học của con lắc đơn 9

3.2.3 Phương trình li độ và tần số - chu kỳ dao động của con lắc đơn 9

3.2.4 Đồng hồ con lắc đơn 10

3.2.5 Con lắc đơn chịu thêm ngoại lực 10

3.3 Con lắc Vật lý 12

4 Năng lượng của dao động điều hòa 12

4.1 Thế năng 12

4.2 Động năng 13

4.3 Cơ năng 14

4.4 Đồ thị của các dạng năng lượng 14

5 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là: x1A cos( t1   1) (1); x2 A cos( t2   2) (2) 14

5.1 Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc-tơ quay 14

5.2 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 15

CHƯƠNG II: CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI 17

Dạng 1: Bài tập viết phương trình dao động của con lắc lò xo 17

Dạng 2: Bài tập tính chiều dài cực đại  max, chiều dài cực tiểu  min, lực đàn hồi cực đại Fđh max, lực đàn hồi cực tiểu Fđh min 24

Dạng 3: Bài tập về hệ lò xo 31

Dạng 4: Bài tập xác định vận tốc của quả nặng và lực căng của dây treo 39

Dạng 5: Bài tập về con lắc đơn có chiều dài thay đổi khi dao động 46

Dạng 6: Bài tập về dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

phương, cùng tần số 51

CHƯƠNG III: MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 60

CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

1 Mục đích thực nghiệm 66

2 Phương pháp thực nghiệm 66

3 Đối tượng thực nghiệm 66

4 Nội dung thực nghiệm 66

5 Tổ chức thực hiện 66

6 Kết quả thực nghiệm 67

6.1 Phiếu học tập 67

6.2 Đáp án 70

6.3 Kết quả thu được: 70

PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 72

I Kết luận 72

II Đề nghị 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 74

PHẦN MỘT: MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Để đào tạo thế hệ trẻ đáp ứng được yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa,

hiện đại hóa đất nước, hội nhập với cộng đồng thế giới trong nền kinh tế thị

trường đòi hỏi nền giáo dục nước ta phải đổi mới toàn diện cả về mục đích, nội

dung và phương pháp giáo dục Chương trình mới có những đổi mới cơ bản,

nhưng sâu sắc nhất là phương pháp dạy học Sự đổi mới phương pháp dạy học

được thực hiện đối với tất cả các môn học ở trường phổ thông, trong đó có môn

Vật lý

Thực tế dạy học cho thấy, trong các trường học, các cấp học nói chung và

các trường THPT nói riêng hiện nay đang tồn tại tình trạng học theo kiểu lý

thuyết suông Phương pháp giáo dục HS cần phải phát triển một cách toàn diện

mọi mặt của HS và trang bị cho HS khả năng vận dụng kiến thức đã học vào

thực tiễn và vào từng điều kiện cụ thể Do đó, cùng với việc trang bị cho các em

học sinh kiến thức cơ bản trên cơ sở lý thuyết thì nên trang bị cho các em

phương pháp nhận thức và vận bởi dụng kiến thức đã học vào từng trường hợp

cụ thể nhằm đạt được hiệu quả cao nhất

Vật lý học không chỉ tồn tại trong mỗi chúng ta dưới dạng mô hình trìu

tượng, mà là sự phản ánh vào óc chúng ta thực thể phong phú và sinh động Tuy

nhiên, các khái niệm, các định luật Vật lý thì rất đơn giản, còn sự biểu hiện của

chúng trong tự nhiên rất phức tạp, chúng ta đều biết các sự vật và hiện tượng có

thể được chi phối bởi nhiều định luật, nguyên nhân đồng thời Bài tập Vật lý sẽ

giúp cho học sinh phân tích để nhận biết và hiểu rõ hơn về các hiện tượng đó

Bài tập Vật lý là một phương tiện để ôn tập, củng cố kiến thức Vật lý một

cách sinh động và khoa học Khi giải bài tập Vật lý, HS cần nhớ lại lý thuyết đã

học, không phải lý thuyết, kiến thức của một bài hay một chương mà đôi khi cần

phải sử dụng cả kiến thức tổng hợp của nhiều chương, nhiều bài, nhiều phần

khác nhau

Phần “Dao động điều hòa” thuộc chương Dao động cơ trong chương trình

Vật lý 12 – ban cơ bản là một phần kiến thức trọng tâm trong chương trình Vật

lý 12, phần này có rất nhiều nội dung kiến thức và các dạng bài tập quan trọng,

cần phải có một hệ thống hóa nội dung kiến thức và phân thành các dạng bài tập

đi liền với nội dung kiến thức Từ đó, sẽ giúp cho các em nắm được chắc và hiểu

sâu hơn lý thuyết đã học và làm bài tập phần dao động điều hòa được tốt hơn

Vì những lí do trên đây nên tôi chọn đề tài “Các dạng bài tập và cách giải

phần Dao động điều hòa trong chương trình Vật lý 12 – THPT” nhằm giới

thiệu cho các em HS cách làm bài tập phần Dao động điều hòa được dễ dàng hơn Và cùng với hi vọng đây cũng là tài liệu tham khảo của các bạn sinh viên ngành sư phạm Vật lý và giáo viên dạy học Vật lý ở các trường THPT

2 Cơ sở nghiên cứu

2.1 Cơ sở lý luận

2.1.1 Khái niệm về bài tập Vật lý

Bài tập Vật lý là một yêu cầu học tập đặt ra cho HS, được học sinh giải quyết dựa trên cơ sở lập luận logic, phép tính toán thí nghiệm, những kiến thức

về các khái niệm, định luật, thuyết Vật lý

2.1.2 Mục đích sử dụng bài tập Vật lý

Bài tập Vật lý có vai trò quan trọng trong quá trình dạy và học môn Vật lý Trong dạy học Vật lý, bài tập Vật lý được sử dụng với các mục đích:

- Bài tập Vật lý giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức mới

- Bài tập Vật lý có thể là điểm khởi đầu để dẫn đến kiến thức mới

- Giải bài tập Vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát

- Giải bài tập Vật lý là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh

- Giải bài tập Vật lý góp phần làm phát triển tư duy, sáng tạo của học sinh trong bài tập, vẽ hình

2.1.3 Các bước chung giải bài toán Vật lý

Bài tập Vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải một bài tập Vật lý cũng đa dạng Nhưng vẫn có các bước giải chung cho mọi bài tập Vật lý:

- Bước 1: Tìm hiểu đề bài

+ Đọc đầu bài, tóm tắt bài (dữ kiện, cái phải tìm)

+ Mô tả lại tình huống trong bài, vẽ hình minh họa (nếu cần)

+ Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được các dữ liệu cần thiết

- Bước 2: Xác lập các mối quan hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và cái

+ Đối chiếu các dữ kiện xuất phát và cái phải tìm, xem và nghiên cứu bản chất Vật lý của tình huống trong bài để nhớ tới các khái niệm định luật, các công thức có liên quan

+ Xác lập các mối liên hệ cơ bản, giữa các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm + Tìm kiếm, lựa chọn các mối quan hệ cần thiết để cho thấy được mối quan

hệ giữa dữ liệu bài cho và cái phải tìm Từ đó, rút ra được cái phải tìm

- Bước 3: Rút ra cái cần tìm

+ Từ các mối liên hệ đã xác lập, tiếp tục lập luận để đưa ra kết luận cuối cùng

- Bước 4: Kiểm tra, đánh giá

+ Kiểm tra đã tính toán và đổi đơn vị đã đúng chưa

+ Nếu có điều kiện kiểm tra kết quả bảng thí nghiệm xem có phù hợp với tính toán chưa

+ Có thể giải bài toán theo cách khác xem có ra cùng kết quả không

2.2 Cơ sở thực tiễn

Hiện nay SGK được sử dụng trong trường phổ thông đã được cải cách chương trình, kiến thức bổ sung thêm rất nhiều, khối lượng kiến thức lớn Chương trình mới đòi hỏi HS phải có khả năng phân tích, tổng hợp kiến thức và trình độ toán học tốt mới có khả năng giải quyết bài tập Tuy nhiên, thực tế theo phân phối chương trình thì thời gian học trên lớp chỉ đủ để học sinh học và nghiên cứu lý thuyết, ít có thời gian làm bài tập, và khả năng tự phân tích và tổng hợp kiến thức và vận dụng

lý thuyết vào làm bài tập còn yếu Điều này dẫn tới việc HS làm bài tập Vật lý một cách máy móc, chưa hiểu được bản chất vấn đề

Khảo sát thực tế ở trường THPT Cò Nòi (huyện Mai Sơn, tỉnh Sơn La) Trong 40 HS thuộc lớp 12H được hỏi thì có 28 HS cho rằng môn Vật lý khó và trìu tượng, bài tập Vật lý dài và khó hiểu đề bài; 8 HS cho rằng môn Vật lý hay

và thú vị nhưng bài tập khó làm và có 4 HS cho rằng môn Vật lý là môn học hay

và dễ hiểu

Từ thực tế đó, yêu cầu đặt ra đối với giáo viên là cần chú trọng nhiều hơn đến việc tổng kết, hệ thống hóa kiến thức, phân dạng bài tập và đưa ra cách giải cho từng dạng bài tập Từ đó, giúp cho các em nắm vững kiến thức, phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo trong quá trình học tập Để từ đó có thể bồi dưỡng được niềm say mê hứng thú học tập, nghiên cứu khoa học của HS

3 Mục đích của khóa luận

- Đưa ra các dạng bài tập và cách giải về phần dao động điều hòa

- Giúp HS vượt qua khó khăn khi học nội dung này, tạo lòng hứng thú, yêu thích môn học

- Làm tài liệu tham khảo cho HS THPT và các giáo viên THPT

- Giúp mở rộng kiến thức cho bản thân

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Lý thuyết chương dao động cơ

- Các bài tập phần “Dao động điều hòa”

4.2 Khách thể nghiên cứu

- HS lớp 12 tại trường THPT Cò Nòi - huyện Mai Sơn - tỉnh Sơn La

5 Nhiệm vụ của khóa luận

- Tìm hiểu lý thuyết phần “Dao động điều hòa” trong chương trình Vật lý

12 – THPT

- Đưa ra các dạng bài tập và cách giải phần “Dao động điều hòa” trong chương trình Vật lý 12 – THPT

6 Phạm vi nghiên cứu

Do khuôn khổ khóa luận, tôi chỉ chọn kiến thức phần “Dao động điều hòa”

trong chương “Dao động cơ” thuộc chương trình Vật lý 12 – ban cơ bản

7 Giả thuyết khoa học

Nếu các dạng bài tập đưa ra cùng với cách giải từng dạng bài tập đó phù hợp với, có sự liên kết chặt chẽ với lý thuyết Thêm vào đó là sự hướng dẫn tận tình của giáo viên và khả năng chủ động, tích cực, sáng tạo của HS sẽ mang lại

hiệu quả cao cho quá trình dạy và học ở trường phổ thông

8 Phương pháp nghiên cứu khoa học

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp điều tra, phỏng vấn

- Phương pháp quan sát, đàm thoại

- Phương pháp thống kê toán học và xử lý kết quả

- Thực nghiệm sư phạm

9 Cấu trúc khóa luận

- Phần một: Mở đầu

- Phần hai: Nội dung

+ Chương I: Đại cương về dao động điều hòa

+ Chương II: Các dạng bài tập và cách giải phần Dao động điều hòa

+ Chương III: Một số câu hỏi trắc nghiệm phần Dao động điều hòa

+ Chương IV: Thực nghiệm sư phạm

- Phần ba: Kết luận và đề nghị

10 Kế hoạch thực hiện khóa luận

- Từ tháng 9 năm 2012 đến hết tháng 10 năm 2012: Hoàn thành đề cương chi tiết

- Từ tháng 11 năm 2012 đến giữa tháng 1 năm 2013: Nghiên cứu lý thuyết

và đưa ra bài tập mẫu, vận dụng để giải một số bài tập tương tự

- Từ giữa tháng 1 năm 2013 đến giữa tháng 3 năm 2013: Viết khóa luận, xin ý kiến tham khảo

- Từ giữa tháng 3 năm 2013 đến hết tháng 4 năm 2013: Thực nghiệm sư phạm, chỉnh sửa và hoàn thiện khóa luận

- Tháng 5 năm 2013: Nộp khóa luận

PHẦN HAI: NỘI DUNG CHƯƠNG I: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

2.2 Các đại lượng đặc trưng

- Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật quay trở lại

vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động đó gọi là tuần hoàn Chu kỳ được ký hiệu là

Gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng

k và có khối lượng không đáng kể, đầu kia của một lò xo được giữ cố định Vật

m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát

Hình 1.1 Con lắc lò xo

3.1.2 Phương trình động lực học của con lắc lò xo

- Lực F tác dụng lên vật tỉ lệ với li độ x và hướng về VTCB O (định luật

Húc): F k.x hay F k.x (1)

+ Đối với lò xo: Lực đàn hồi

+ Đối với hệ: Lực phục hồi (lực kéo về)

Trong điều kiện lí tưởng (lò xo nhẹ, trong giới hạn đàn hồi, không ma sát):

Vậy phương trình (2) và (3) được gọi là phương trình động lực học

(phương trình vi phân) của con lắc lò xo

3.1.3 Phương trình li độ, các đại lượng đặc trưng của dao động của con lắc

- Các đại lượng đặc trưng:

+ A là biên độ dao động bằng li độ cực đại (xmax)

+ ( t  ): là pha của dao động tại thời điểm t

+ : là pha ban đầu của dao động (lúc t 0 )

+ : là tần số góc của dao động

3.1.4 Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo

3.2.1 Cấu tạo con lắc đơn

- Gồm một vật nặng có khối lượng m, có kích thước rất nhỏ (chất điểm) được treo vào đầu một sợi dây không dãn có chiều dài và có khối lượng

10

3.2.2 Phương trình động lực học của con lắc đơn

Bỏ qua lực cản của không khí, áp dụng định luật II Newton ta thiết lập được:

Vậy (3) và (4) là phương trình li độ của con lắc đơn

- Dao động của con lắc đơn với góc nhỏ là dao động điều hòa quanh VTCB với tần số góc   g Khi đó:

  tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều

dài, mà chiều dài sợi dây phụ thuộc vào nhiệt độ  o 1  t Nếu đồng hồ dùng con lắc đơn làm hệ đếm thời gian, khi nhiệt độ thay đổi sẽ làm chu kỳ thay đổi, đồng hồ sẽ bị chạy nhanh lên hay chậm lại; với cùng một vị trí:

+ Khi nhiệt độ tăng lên một lượng t thì trong 1s đồng hồ chậm lại một lượng t

 , nên khi thay đổi vị trí chu kỳ cũng sẽ thay đổi

3.2.5 Con lắc đơn chịu thêm ngoại lực

Khi con lắc đơn chịu thêm các lực khác như lực điện trường, lực từ, lực quán tính, , lúc này con lắc đơn sẽ dao động với chu kì mới và có thể có vị trí cân bằng mới

- Vị trí cân bằng mới có phương dây treo trùng với phương của trọng lực hiệu dụng, ta có: Phd  P F

- Chu kì mới T 2

g '

  , trong đó g ' là gia tốc hiệu dụng: g ' g a

* Lực điện trường khi vật nặng nhiễm điện q đặt trong điện trường E

- Điện trường nằm ngang:

+ Ở VTCB, dây treo lệch một góc  so với phương thẳng đứng Khi đó:

g

g 'cos



, với

q EF

tan

  

* Lực quán tính khi con lắc đặt trong thang máy hoặc trên xe chuyển động

có gia tốc a Ngoài trọng lực P vật còn chịu thêm lực quán tính Fqt  m.a

- Chuyển động nhanh dần đều av (v có hướng của chuyển động)

- Chuyển động chậm dần đều av

+ Nếu đặt trong thang máy  g' g a

g ' g a

* Lực đẩy Ácsimét F luôn thẳng đứng hướng lên khi bài toán tính đến lực

này, biểu thức tính F Dg.V

Trong đó: - D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

- V là thể tích của phần chất lỏng hay chất khí bị vật nặng chiếm chỗ

Trong trường hợp này g' g a  , với a F

m



3.3 Con lắc Vật lý

- Con lắc vật lí gồm một vật rắn dao động quanh một trục nằm ngang

- Với góc nhỏ, dao động của con lắc vật lí là dao động điều hòa quanh VTCB

Chú ý: Biểu thức này có giá trị tổng quát và áp dụng được cho:

- Con lắc lò xo dao động theo mọi phương

- Con lắc đơn dao động với góc nhỏ

 Ta nhận thấy trong dao động điều hòa, cơ năng:

- Được bảo toàn

- Tỉ lệ với bình phương biên độ

4.4 Đồ thị của các dạng năng lượng

Chọn  0 và thực hiện các biến đổi lượng giác ta vẽ được các đồ thị sau

đây của x, Wt, Wđ trên cùng một hệ trục

5 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là: x1A cos( t1   1) (1); x2 A cos( t2   2) (2)

5.1 Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc-tơ quay

- Giả sử ta cần biểu diễn dao động điều hòa có phương trình dao động:

xA.cos( t  ), ta sử dụng OM có:

+ Độ dài là A (hoặc tỉ lệ với A)

+ Quay quanh điểm O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt

phẳng chứa trục Ox, với vận tốc góc 

+ Tại thời điểm ban đầu t 0, góc lệch giữa Ox và OM là  (pha ban đầu)

5.2 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

- Cho hai dao động có dạng hình sin:

x A cos( t   ) và x2 A cos( t2   2)

- Người ta thường dùng phương pháp giản đồ Frenen:

+ Vẽ véc tơ OM1 có môđum bằng A1 và làm với trục O một góc 1 + Vẽ véc tơ OM2 có môđum bằng A2 và làm với trục O một góc 2 + Véc tơ OMOM1OM2 là véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp:

1 2

xx x A.cos( t  )

 Từ hình vẽ, ta thấy: hình bình hành OM MM1 2 không bị biến dạng khi

2 vec tơ quay cùng chiêu, cùng tần số góc 

+ Độ lớn của véc tơ quay OM bằng biên độ của dao động tổng hợp:

Nếu hai dao động thành phần x1, x2 cùng pha, ta có được:

Thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị: A A12A22

Nếu hai dao động thành phần x1, x2 có độ lệch pha  bất kỳ thì biên độ dao động tổng hợp nằm trong khoảng A1A2  A A1A2

CHƯƠNG II: CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI

Dạng 1: Bài tập viết phương trình dao động của con lắc lò xo

1 Phương pháp giải chung

Ta cần viết phương trình dao động có dạng: x A.cos( t   ) (*):

động thì chu kỳ dao động được xác định: T t

+ Biết chiều dài cực đại  max, và chiều dài cực tiểu  min của lò xo

Vật chuyển động theo chiều dương thì v 0 , nghiệm của phương trình (*) là:  0

Vật chuyển động theo chiều âm thì v 0 , nghiệm của phương trình (*) là: 0

a Viết phương trình dao động của vật nặng

- Tại t 0, ta có: x 4.cos 4 và v 40.sin 0

 cos 1 và sin 0   0  x4.cos10t cm 

Vậy phương trình dao động của vật nặng là: x4.cos10t cm 

b Vận tốc cực đại của vật nặng trong dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức: vmax  .A, với  10 rad s và A4cm

b Vận tốc ban đầu của vật nặng phải bằng bao nhiêu để biên độ dao động của nó bằng 4cm?

- Chọn gốc thời gian là lúc gõ búa vào vật ở VTCB và chiều dương của trục x là chiều gõ búa

 Tại thời điểm ban đầu t0, ta có: x0 và vo 20cm s0, 2m s

- Tại thời điểm ban đầu, ta có: v(o)   A sin

- Nếu A0,04m,  10 rad s, rad

Đáp số: a x0,02.cos(10t  2)(m)

b v(o) 0,4m s

2.3 Bài tập 3: Một con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ Bỏ qua ma sát và khối

lượng của lò xo Cho khối lượng của vật nặng m 1kg ; k1k2 50 N m Ban đầu, vật dao động được giữ ở vị trí mà lò xo (1) dãn 7cm và lò xo (2) nén 3cm Buông hệ rơi tự do Chọn lúc buông vật làm gốc thời gian

b Lập phương trình dao động của vật nặng

- Chiều dương đã chọn như hình vẽ

- Ban đầu, khi vật m dao động được giữ ở vị trí mà lò xo (1) dãn một đoạn  1 7cm và lò xo (2) nén một đoạn  2 3cm Lúc này, xuất hiện lực phục hồi có hướng ngược với hướng của lực tác dụng (

- Thay  0 vào biểu thức: A.cos 5  A5cm

Vậy, với A 5cm ,  0,  10 rad s thì phương trình dao động của vật nặng là: x 5.cos(10t)(cm)

Đáp số: a xo 5cm; b x5.cos(10t)(cm)

3 Bài tập tự giải

3.1.Bài tập 1: Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số

góc 10 5 rad s Chọn gốc tọa độ trùng với VTCB của vật Biết rằng, tại thời

điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x 2cm và với vận tốc ban đầu

3.2 Bài tập 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ dao động A4cm, tần

số dao động f 20Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x2 3cm và chuyển động ngược chiều với chiều dương đã chọn Viết phương trình dao động của vật

3.3 Bài tập 3: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có cùng chiều dài tự

nhiên o, cùng độ cứng k1000 N m và vật nặng có khối lượng m2kg tạo

g 10 m s ;  2 10

a Tính độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật cân bằng

b Đưa vật m về vị trí các lò xo có độ dài tự nhiên rồi buông ra không vận tốc ban đầu Vật dao động điều hòa

Viết phương trình dao động của vật (gốc tọa độ là VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc bắt đầu buông vật)

Đáp số: a  0,01m; b xsin(10t  2)(cm)

- Do vật dao động điều hòa nên phương trình dao động: xA.cos( t  )

- Từ dữ kiện bài cho, ta đi tìm được giá trị của A, ,   x ?

Dạng 2: Bài tập tính chiều dài cực đại  max, chiều dài cực tiểu  min, lực đàn hồi cực đại Fđh max, lực đàn hồi cực tiểu Fđh min

1 Phương pháp giải chung

1.1 Tính chiều dài cực đại  max, chiều dài cực tiểu của lò xo  min

- Giả sử chiều dài tự nhiên của lò xo là o

- Khi con lắc lò xo đặt nằm ngang, ta có:

+ Vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng:  o 0

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: min  o A

+ Chiều dài cực đại của lò xo: max  o A

- Khi con lắc lò xo bố trí thẳng hoặc nằm nghiêng một góc , có vật nặng treo ở phía dưới thì độ biến dạng  o của lò xo khi vật ở VTCB là:

 Ta có: + Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: cb  o  o

+ Chiều dài lò xo khi vật có li độ x:  o  o x

+ Chiều dài cực đại của lò xo: max  o  o A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: min  o   o A

1.2 Lực đàn hồi cực đại Fđh max, lực đàn hồi cực tiểu Fđh min của lò xo

- Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên o

- Ta có:F   k. o x,  o là độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB + Con lắc lò xo đặt nằm ngang:  o 0, suy ra:

Lực đàn hồi cực đại: Fđh max k.( o A)

Lực đàn hồi cực tiểu: Fđh min k.( o A), nếu A  o

Fđh min 0, nếu  o A

2 Bài tập mẫu

2.1 Bài tập 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên o, bỏ qua khối lượng một đầu của lò xo được treo vào một điểm O cố định, đầu kia của lò xo treo một vật có khối lượng m 100g Cho vật dao động theo phương thẳng đứng thì thấy chiều dài lò xo biến thiên từ 120cm đến 222cm Và cứ 2s thì có 10 dao động

a Tính độ cứng k và chiều dài o của lò xo Lấy g 10 m s 2,  2 10

b Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là thời điểm vật ở vị trí cao nhất Viết phương trình dao động của vật

c Cho điểm treo O chuyển động thẳng đứng lên trên với gia tốc

2

a 5m s Hãy tính ra Niu-tơn khoảng biến thiên của lực tác dụng của lò xo lên điểm treo O Chu kỳ, biên độ, chiều dài cực đại, chiều dài cực tiểu của lò xo thay đổi như thế nào?

- Khi vật dao động điều hòa, chiều dài của lò xo biến dạng từ 120cm

đến 222cm nên biên độ của dao động được xác định bởi công thức:

 Chiều dài con lắc lò xo ở VTCB là:  2 A 22 1 21(cm) 

 Chiều dài tự nhiên của lò xo là: o    o 21 1 20(cm) 

b

- Do ta xét vật dao động điều hòa, nên phương trình dao động của vật

được viết dưới dạng: x A.cos( t   )

- Theo bài ra, chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là thời điểm vật ở vị trí cao nhất

 Tại thời điểm t0, vật ở vị trí cao nhất mà chiều dương hướng xuống

dưới Nên con lắc lò xo có li độ: o

- Khi điểm treo O chuyển động thẳng đứng lên trên với gia tốc a

 Gia tốc trọng trường hiệu dụng lúc này có giá trị là:

2.2 Bài tập 2: Một con lắc lò xo bố trí đặt nằm ngang, lò xo có chiều dài tự

nhiên o 20cm, độ cứng k 100 N m Vật nặng có khối lượng k 100 N m , dao động điều hòa với năng lượng E2.10 J2 Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động

Hướng dẫn:

Tóm tắt : o 20cm; k 100 N m ; k 100 N m ; E2.10 J2 max ?; min ?

Bài giải:

- Vật dao điều hòa với năng lượng E2.10 J2 AD biểu thức tính năng

E2.10 J Chọn thời điểm t 0 là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí

x 2cm

a Viết phương trình dao động của quả cầu

b Tính giá trị cực đại và cực tiểu lực đàn hồi của lò xo

- Phương trình dao động của quả cầu có dạng: xA.cos  t 

- Theo bài ra, lúc t0 là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí x 2cm, nên:

- Lực đàn hồi của lò xo được xác định bởi biểu thức: Fđh k. o x

 + Giá trị lực đàn hồi cực đại của lò xo:

g 10 m s , biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 10N và

6N Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của

lò xo trong quá trình dao động?

c Con lắc lò xo dao động với một biên độ khác Lực đàn hồi của lò xo có

độ lớn nhỏ nhất là 0,5N và có vai trò là lực kéo Tính biên độ dao động,

2

g10 m s

Đáp số: a Fph max 1N; Fđhmax 3,5N; b Fph 0,5N; c A20cm

3.3 Bài tập 3: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương

trình dao động: x20.cos 10t   3 (cm) Chiều dương hướng xuống dưới Cho biết m 1kg ; lấy g 10m s 2

a Tính giá trị cực đại của lực đàn hồi của lò xo, giá trị cực đại này đạt được lần đầu tiên ở thời điểm nào?

b Tính độ lớn nhỏ nhất của lực đàn hồi, giá trị này đạt dược lần đầu tiên ở thời điểm nào?

- Đặc biệt: Xét hệ gồm n lò xo giống nhau, mỗi lò xo có độ cứng ko mắc

nối tiếp với nhau Khi đó, độ cứng k của hệ: ko

kn

- Chú ý: Trong hệ lò xo ghép xung đối hoặc song song: Nếu lần đầu một lò

xo bị nén và một đầu lò xo bị dãn thì ta cần phải tìm VTCB mới của quả cầu

2 Bài tập mẫu

2.1 Bài tập 1: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là

1

k 75 N m và k250 N m; được móc vào một quả cầu có khối lượng

m300g như hình vẽ Đầu M được giữ cố định, góc của mặt phẳng nghiêng

 Từ đó tính chu kỳ dao động T của hệ bằng bao nhiêu?

b Giữ quả cầu tại vị trí sao cho các lò xo có độ dài tự nhiên rồi buông ra Bằng phương pháp động lực học, chứng minh rằng quả cầu dao động điều hòa

- Gọi  1 là độ dãn của lò xo 1;  2 là độ dãn của lò xo 2

- Giả sử tác dụng một lực F lên vật dọc theo trục của lò xo

 Tổng độ dãn  của hai lò xo là:     1 2 (1)

+ Fk 1 1  1

1

Fk

2

Fk

- Giữ cho quả cầu tại vị trí sao cho các lò xo có độ dài tự nhiên rồi buông ra

 Vật chịu tác dụng của ba lực: Fđho, N, P

- Theo định luật II Niu-tơn, ta có phương trình chuyển động của vật tại VTCB là: Fđho  N P 0 (1)

- Chọn chiều dương như hình vẽ (là chiều chuyển động của vật, hướng xuống dưới)

- Giả sử lò xo dãn một đoạn x Chiếu phương trình (1) lên phương chuyển động của vật, ta được: k x mg.sin    0 (2)

- Giả sử vật dao động ở thời điểm t có li độ x Khi đó, lò xo dãn ra một đoạn x x Theo định luật II Niu-tơn, phương trình chuyển động của vật:

đho