Luận văn ảnh hưởng của bản chia tới đặc trưng của tín hiệu truyền qua giao thoa kế michelson phi tuyến (tt)

1 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Khoa học công nghệ giới ngày phát triển với tốc độ vũ bão, để theo kịp thời đại đòi hỏi người ngày thiết kế sản phẩm nhỏ gọn, tiện lợi, thông minh vơ tinh tế Vì linh kiện điện tử vừa nhỏ gọn, lưu trữ lượng thông tin lớn đồng thời có tốc độ xử lí nhanh yêu cầu cấp thiết cho nhà khoa học ngày cần phải chế tạo Như biết, hệ điện tử số bao gồm nhiều khối gắn nối với thông qua khóa, cổng điều khiển…Các thiết bị coi chuyển mạch hoạt động hệ lưỡng ổn định Tốc độ làm việc hệ phụ thuộc vào nhiều yếu tố phụ thuộc lớn vào tốc độ chuyển mạch Vì để làm tăng tốc độ làm việc hệ điện tử người ta tìm cách làm tăng tốc độ chuyển mạch Các linh kiện lưỡng ổn định quang học mà tốc độ làm việc định tới tốc độ chuyển mạch quang-quang trọng nghiên cứu nhiều, chuyển từ điện tử sang lượng tử, từ máy tính điện tử sang máy tính quang vấn đề quan tâm nhiều thời gian qua [7], [8] Trong linh kiện lưỡng ổn định quang học giao thoa kế phi tuyến đặc biệt quan tâm Thời gian gần nhiều cơng trình nghiên cứu cách hệ thống giao thoa kế phi tuyến: Fabry-Petot, Mach-Zehnder Michelson công bố nước giới[9], [19], [20], [21]…Tuy nhiên xét mặt tổng thể linh kiên nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần nghiên cứu cụ thể hơn, đặc biệt giao thoa kế Trong hầu hết cơng trình tác giả đề cập đến giao thoa kế phi tuyến với môi trường có chiết suất tuân theo hiệu ứng quang học Kerr, cịn mơi trường có hệ số hấp thụ phi tuyến chưa xét Trong cơng trình giao thoa kế phi tuyến Michelson cho ánh sáng vào từ gương M Các tác giả tính toán khảo sát cho ánh sáng từ gương M 2, phần ánh sáng từ giao thoa kế từ gương M 1, chưa quan tâm; đặc biệt xét giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng với hệ số truyền qua chia 50%, hệ số truyền qua chia thay đổi ảnh hưởng lên đặc trưng tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến chưa đề cập rõ ràng Để mở rộng khả ứng dụng giao thoa kế này, cần mở rộng vùng thay đổi hệ số truyền qua chia xem tham số tách Đây vấn đề quan trọng mà cơng trình trước tác giả khác chưa quan tâm nghiên cứu Luận văn “Ảnh hưởng chia tới đặc trưng tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến” nằm xu hướng đó, với mục đích: Nghiên cứu đặc trưng lưỡng ổn định giao thoa kế Michelson phi tuyến với hệ số truyền qua chia thay đổi; định hướng cho q trình cơng nghệ chế tạo sử dụng linh kiện lưỡng ổn định quang học Mục đích nghiên cứu Trên sở sử dụng định luật vật lý quang học sóng, quang phi tuyến, quang lượng tử Xây dựng mối quan hệ vào – cường độ sáng sau qua môi trường phi tuyến Giao thoa kế MichelSon phi tuyến (GMPT) 3 Từ quan hệ Ivào Ira tìm được, phần mềm Mathermatica xây dựng đồ thị biểu diễn phụ thuộc tham số lên mối quan hệ Sau bình luận vai trị tham số lên quan hệ trên, từ đề xuất chọn tham số(, n2, T, R1, R2, L1, L2 L) để GMPT hoạt động linh kiện lưỡng ổn định quang học Nội dung ngiên cứu 1) Trên sở giao thoa kế cổ điển Michelson đề xuất đưa thêm môi trường phi tuyến tuân theo hiệu ứng quang học Kerr gương phản xạ vào kết cấu Bản chia với hệ số truyền qua 50% thay chia với hệ số Dựa hai hiệu ứng phi tuyến, phản hồi ngược giao thoa sóng ánh sáng phương trình mơ tả quan hệ vào-ra cường độ quang xây dựng 2) Từ khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định linh kiện này, rút yếu tố định tính lưỡng ổn định chúng, từ thảo luận định hướng xây dựng tham số để giao thoa kế Michelson phi tuyến hoạt động linh kiện lưỡng ổn định 4.Phương pháp nghiên cứu Sử dụng định luật vật lý quang học sóng, quang phi tuyến, quang lượng tử Đặc biệt lý thuyết lan truyền ánh sáng môi trường định luật giao thoa ánh sáng, xây dựng phương trình mô tả mối quan hệ vào – cường độ Bằng ngơn ngữ lập trình Mathematica xây dựng đồ thị biểu diễn mối quan hệ vào-ra cường độ Sau khảo sát thảo luận đặc trưng lưỡng ổn định giao thoa kế dựa kết thu từ đồ thị với tham số thiết kế cụ thể 4 Chương TỔNG QUAN VỀ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Lưỡng ổn định quang học (Optical Bistability-OB) Lưỡng ổn định quang học tượng xảy số thiết bị quang (hệ quang) mà xuất trạng thái quang học ổn định đại lượng đầu ứng với trạng thái quang học đầu vào Nói cách khác, tượng tồn phụ thuộc kiểu trễ đặc trưng quang học vào-ra hệ, thể Hình 1.1 Iout p I0 I1 I (a) Hình 1.1 Đặc trưng vào-ra hệ lưỡng ổn định quang học Đại lượng I0 biểu thị cho đại lượng đầu vào biểu diễn trục hoành, Iout đại lượng đầu biễu diễn trục tung, vùng I0< I1 I0> I2 giá trị I0 có giá trị xác định I out tương ứng vùng I out tăng cách tuyến tính I tăng Hai vùng gọi vùng ổn định thiết bị Trong vùng lại: I < I0< I2 giá trị I0 cho nhiều giá trị ngẫu nhiên Iout vùng vùng bất ổn định thiết bị Thiết bị (linh kiện) xảy tượng gọi thiết bị (linh kiện) lưỡng ổn định quang học hệ quang xảy tượng gọi hệ lưỡng ổn định quang học 5 1.2 Nguyên lý lưỡng ổn định quang học Hai yếu tố quan trọng cần thiết để chế tạo linh kiện lưỡng ổn định quang học tính phi tuyến phản hồi ngược Khi tín hiệu quang học từ mơi trường phi tuyến (phần tử phi tuyến) quay trở lại (sử dụng gương phản xạ) sử dụng để điều khiển khả truyền ánh sáng mơi trường đặc trưng lưỡng ổn định xuất Xét hệ quang học tổng quát (Hình 1.2) Nhờ trình phản hồi ngược, cường độ Iout cách điều khiển hệ số truyền qua  hệ, cho  hàm phi tuyến Do Iout =  I0 nên: I0   =  (Iout) I out ( I out ) (1.1) (1.1) hệ vào – hệ lưỡng ổn định Ifeedback ( I out ) I0 Iout Hình 1.2 Hệ quang học hệ số truyền qua hàm cường độ Khi  =  (Iout) hàm khơng đơn điệu, có dạng hình 1.3a I0 hàm khơng đơn điệu theo Iout (hình 1.3b) Như Iout hàm nhiều biến I0 (hình 1.3c) Io ( I out ) Hình 1.3a I0 Iou t ut Hình 1.3b Iout I I Hình 1.3c I0 Như vậy, thấy tính lưỡng ổn định có nhờ trình chuyển pha loại II trình vật lý [5], [7], [8] 1.3 Mơi trường phi tuyến (môi trường Kerr) Một hai điều kiện tạo nên OB hiệu ứng phi tuyến, chiết suất thay đổi theo cường độ ánh sáng (trong môi trường Kerr), hệ số hấp thụ thay đổi theo cường độ ánh sáng (mơi trường hấp thụ bão hồ) Chiết suất nhiều vật liệu quang học phụ thuộc vào cường độ ánh sáng truyền qua Ta có biểu thị mối quan hệ chiết suất vào cường độ sáng theo phương trình sau: n  n0  n2 I (1.3) 1.4 Mơi trường hấp thụ bão hịa Một ví dụ q trình quang phi tuyến khơng tham số hấp thụ bão hòa Nhiều lọai vật liệu có tính chất hệ số hấp thụ chúng tăng lên phép đo có sử dụng cường độ tia laser cao Thông thường phụ thuộc hệ số hấp thụ  đo theo cường độ I xạ laser tới, cho biểu thức :  0 I 1 IS (1.2) 1.5 Linh kiện lưỡng ổn định quang học sở giao thoa kế Linh kiện lưỡng ổn định quang học (Optical Bistable DeviceOBD) nghiên cứu khảo sát nhiều năm qua Nhiều dạng OBD nghiên cứu chế tạo đưa vào sử dụng như: cặp diode phát quang (light emitting diode couple), cặp laser bán dẫn (laser diode couple), lớp phản xạ (alternating layers) hay đơn giản lớp màng mỏng phun lên thủy tinh (Cadmium Sulphide- Glass) Đặc biệt giao thoa kế Mach-Zehnder 1.6 Nguyên lí hoạt động GTK thơng thường a Ngun lí Ngun lý hoạt động tất giao thoa kế trình bày sau (Hình 1.4) sk s3 s2 s1 I0 A02 Iout  [A1+A2+…Ak]2 Hình 1.4 Sơ đồ mơ tả ngun lý hoạt động giao thoa kế Sóng vào có cường độ vào I0 bị chia thành hai hay nhiều sóng thành phần với biên độ Ak Các sóng truyền lan theo quang trình khác với biên độ lớn sk = nxk(n chiết suất môi trường, x k quãng đường truyền sóng với biên độ Ak) sau gặp đầu giao thoa kế Cường độ ánh sáng tính sau: I out   Ak (1.11) k Cường độ cực đại sóng đạt có tăng cường tất sóng thành phần Điều dẫn đến điều kiện cho độ lệch quang trình sau: sik  si  s k  m  , (m  1,2,3 ) (1.12) b Sự giao thoa nhiều tia Giả thiết sóng phẳng E  A0 e i t  kx  chiếu vào suốt góc  , giới hạn hai mặt, mặt có hệ số phản xạ R (Fabry-Perot Etalon) A0 A1 A2 B1 B2 C1 A3 An B3 C2 C3 D1 D2 D3 Hình1.81.5 Hình Trên mặt, sóng với biên độ Ai chia thành hai sóng Phản xạ Aphx  Ai R Akhx  Ai (1  R) khúc xạ với biên độ tương ứng Ai 1  R Ai , i  Bi 1  R Bi , i 1 ; Ci 1  R Ci , i 1 Di 1  R Di , i  ; Hai sóng lân cận có q trình lệch s  d n  sin  (1.14) A1  R A0 exp( i )   R A0 Biên độ tổng sóng truyền qua D chồng chập sóng Di thành phần   m 1 D   Dm e i ( m 1)  (1  R) A0  R m e im (1.16) Nếu xét cho trường hợp  = sử dụng biểu thức: 1-cos   sin ( / 2) cường độ sóng sau: I = 2c  AA*, từ (1.16) ta nhận thấy I out  I (1  R) (1.17) (1  R)  R sin ( / 2) Chương ẢNH HƯỞNG CỦA BẢN CHIA TỚI ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU TRUYỀN QUA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN 2.1 Cấu tạo GMPT nguyên lý hoạt động 2.1.1 Cấu tạo Sơ đồ cấu tạo giao thoa kế Michelson phi tuyến (GMPT) đề xuất trình bày hình vẽ 2.1 Từ giao thoa kế Michelson cổ điển gồm hai gương phản xạ 100% M3 M4 đặt vng góc với chia P có hệ số truyền qua 1/2, đề xuất Đưa thêm hai gương M1 M2 gương M1 có hệ số phản xạ R1=0 (tương ứng với hệ số truyền qua 100%) gương M có hệ số phản xạ thay đổi R2 đặt song song với hai gương tạo thành hệ gồm hai buồng cộng hưởng Fabry-Perot vng góc với M3(R3=100%) ) y M1(R1 = 0) M4(R4=100%) Ivao x zx Bản chia P có hệ số truyền qua T L (L1) M2(R2) (L2) L Mơi trường phi tuyến Ira Hình 2.1 Giao thoa kế Michelson phi tuyến (GMPT) Bản chia P có hệ số truyền qua T chia không gian bốn gương thành hai phần Một phần chứa đầy môi trường phi tuyến (chiết suất tuân theo hiệu ứng quang học Kerr, có hệ số hấp thụ 10 bão hòa) Khoảng cách gương tâm chia chọn L (có nghĩa độ dài cạnh gương 2L) 2.1.2 Ngun lí hoạt động Giả thiết mơi trường phi tuyến có hệ số hấp thụ tuyến tính α Một tia sáng tới có cường độ I vao truyền qua gương M1 toạ độ (x, y) mặt gương M1 Sau qua gương M1 tia sáng đến chia P bị chia thành hai tia thành phần bên GMPT Một hai tia thành phần qua không gian tự đến gương M3, phản xạ trở lại chia (nhánh thứ nhất) Tia thành phần cịn lại qua mơi trường phi tuyến đến gương M4 phản xạ trở lại chia P (nhánh thứ hai) Sau qua chia P tia thành phần lại chia nhỏ đến gương M1 M2 + Phần truyền đến gương M không quay lại GMPT, phần tổn hao khơng tính đến tính tốn + Phần truyền tới gương M2 tách làm phần - Phần truyền ngồi đóng vai trị ánh sáng (output) - Phần phản xạ qua môi trường phi tuyến vào GMPT tới chia P bị phản xạ truyền tới gương M3 quay ngược lại qua môi trường phi tuyến tới P đóng vai trị ánh sáng điều khiển (control) Quá trình lặp lặp lại nhiều lần Sự kết hợp tia thành phần (tia lại GMPT) với mode cộng hưởng dẫn tới trạng thái giao thoa (tính cộng hưởng), kết biên độ ánh sáng truyền qua (output) phản xạ quay vào GMPT (control) biến thiên nhanh [9] Do GMPT nhạy thay đổi nhỏ chiết suất, hiệu ứng phi tuyến thơng thường địi hỏi 11 cường độ ánh sáng tới cao làm thay đổi đáng kể đặc trưng vật chất, GMPT hoạt động linh kiện lưỡng ổn định 2.2 Quan hệ vào cường độ Giả thiết tia sáng Evao  E0 e  i t   truyền theo phương x từ trái sang phải vng góc với gương M1 (R1 = 0) tới chia P bị tách làm hai phần: * Phần truyền qua P, qua môi trường phi tuyến tới gương M bị phản xạ 100% quay P P có phương trình: E1  Evao T e L2 e 2i1 (2.1) * Phần phản xạ P, tới gương M4 bị phản xạ 100% quay P E2  Evao  T e 2i P có phương trình: (2.2) Tia E1 phản xạ P gương M2, M2 có phương trình: E11   T e  L1 i e E1  T 1  T e  L1 L2 i  21   e e Evao (2.3) Tia E2 truyền qua P gương M2, M2 có phương trình E22  T e  L1 i e E2  T 1  T e  L1 i   2  e Evao (2.4) Et1 Tia truyền qua gương M2 ngồi tạo Ira vịng Era1   R2 Et1  T 1  T 1  R2 e  L1 i e e L2  e 2i1  e 2i Evao Et2 truyền qua M2 cho ta tia vòng Era   R2 E t  T 1  T 1  R2  R2 e Tương tự ta có :   L1 3i e 1  T  e L2 e2i1  Te2i  e L2 e2i1  e2i  Evao Eran  q n1Era1 12 Theo nguyên lý hoạt động giao thoa kế, tia tổng tia thành phần, có nghĩa:  Era  Era1  Era   Eran   Erai  i 1 Era1 1 q (2.6) Ta có cường độ sáng từ gương M2 : I  T 1  T 1  R2  e L1  e L2 e2i1  e2i  e L2 e2i1  e2i  1  q 1  q  * I vao Đặt: MS  1  q 1  q    R2 e  L1  L2  cos 1     2T R2 e  L1  L2  cos 1     2T R2e   L1  L2  cos 1    2TR2e2  L1  L2   R2e2  L1  L2   T R2e2  L1  L2   T R2e 2 L1    e L2 e 2i1  e 2i e L2 e 2i1  e 2i TS   e 2L2  e L2 e 2i 1   e L2 e 2i 1    e 2L2  2e L2 cos 21     Thì I  T 1  T 1  R2 e L1 TS I vao MS Từ (2.21) ta suy phương trình: I vao  MS I TS T (1  T )(1  R2 )eL1 (2.7) Từ ta có cường độ ánh sáng phản hồi vào GMPT truyền qua môi trường phi tuyến từ gương M2 : I dk  - R2 I 1 R  Đối với mơi trường hấp thụ bão hịa: (2.8) 13 o  1 ; I (1  R2 ) I S I vao  MS I TS T (1  T )(1  R2 )eL1 2.3 Ảnh hưởng tham số tới đặc trưng tín hiệu truyền qua GMPT môi trường Chiết suất phi tuyến Mối quan hệ cường độ vào - GMPT môi trường phi tuyến mô tả phương trình (2.7) 2.3.1 Ảnh hưởng hệ số truyền qua T chia P: Kết mô đường cong lưỡng ổn định với hệ số truyền qua chia P thay đổi trình bày đồ thị hình 2.2 Iout(W/cm2) T=0,3 T=0,5 T=0,1 0.14 T=0,7 0.12 T= 0,9 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 I0(W/cm2) 10 15 Hình 2.2 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số truyền qua thay đổi  0đồ=thị  1nhận  m ;xét 0;R 0,5;tacó n2 sau: = 10-5cm2/W; L1=L2= 0,5cm ;   cm-1; = 2.2 Qua hình T  0,1;0,3;0,5;0, 7;0,9 qua thay đổi từ 0,1 1) Với giá trị khác hệ số truyền đến 0,9 xuất dạng trễ đường cong quan hệ vào-ra Như vậy, luôn xuất hiệu ứng lưỡng ổn định với tham số thiết kế cho 2) Cường độ ngưỡng giảm hệ số truyền qua tăng từ 0,1 đến 0,5 giảm từ 0,9 xuống đến 0,5 Tức xa giá trị T =0,5 hai phía tốc độ chuyển mạch giảm dần (Ion – Ioff tăng dần) 14 3) Hai đường cong ứng với hai giá trị hệ số truyền qua có tổng gần trùng khít cường độ ngưỡng lưỡng ổn định gần 4) Cường độ ngưỡng (“ngưỡng nhảy”) giảm nhanh hệ số truyền qua tăng tiệm cận đến giá trị ngưỡng hệ số truyền qua T = 0,5 Để hiểu rõ ta tách riêng hình 2.3 2.4 đường cong lưỡng ổn định với giá trị hệ số truyền qua lớn nhỏ 0,5 Iout(W/cm2) T=0,1 T=0,5 0.14 0.12 T=0,9 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 I0(W/cm2) 10 15 Hình 2.3 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số truyền qua thay đổi  = 0;R2 = 0,5;   1 m ; n2 = 10-5cm2/W; L1=L2= 0,5cm ;   cm-1; T  0,1;0,5;0,9 Qua hình 2.3 ta có nhận xét sau: Cường độ ngưỡng tăng hệ số truyền qua xa giá trị 0,5 hai phía Điều thể hiện: I ng (T  0,1)  I ng (T  0,5) I ng (T  0,9)  I ng (T  0,5) I ng (T  0,1) gần với giá trị I ng (T  0,9) Ngoài đặc trưng lưỡng ổn định GMPT thay đổi chậm với biến thiên T, với ba giá trị khác 0,2 T (T = 15 0,3; 0,5; 0,7) ba đường đặc trưng gần trùng khít thể rõ hình 2.4 Iout(W/cm2) T=0,5 T=0,3 0.14 0.12 T=0,7 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 I0(W/cm2) Hình 2.4 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số truyền qua thay đổi  = 0;R2 = 0,5;   1 m ; n2 = 10-5cm2/W; L1=L2= 0,5cm ;   cm-1; T  0,3;0,5;0, Qua việc khảo sát thấy đặc trưng lưỡng ổn định GMPT phụ thuộc rõ vào hệ số truyền qua chia P Càng gần giá trị T = 0,5 tốc độ chuyển mạch lớn, hiệu suất làm việc cao, để thiết bị làm việc hiệu nên chọn tham số T gần giá trị 0,5 Đây phát mà cơng trình tác giả khác chưa đề cập Với thông số trên, sử dụng phần mềm mathematica ta thu đồ thị 3D thể mối quan hệ vào-ra cường độ hình 2.5 : 10 7.5 Y 2.5 0 0.8 0.6 0.4 0.05 X 0.1 T 0.2 Hình 2.5 Đồ thị 3D-Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số truyền  = 0;R2 = 0,5;   1 m ; n2 = 10-5cm2/W; L1=L2= 0,5cm ;   cm-1; T  0,1  0,9 qua thay đổi: 16 2.3.2 Ảnh hưởng hệ số hấp thụ α = 3,8 α=4,5 Iout(W/cm2) α = 1,7α = 2,4 α=3,1 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0 I0(W/cm2) 10 12 14 Hình 2.6 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số hấp thụ α thay đổi = 0; R2 = 0,5; T = 0,5;   1 m ; n2 = 10-5cm2/W; L1=L2 = 0,5cm;   1, 7; 2, 4;3,1;3,8; 4,5 cm-1 Từ đồ thị ta nhận thấy: 1) Với lựa chọn phù hợp hệ số hấp thụ, GMPT hoạt động linh kiện lưỡng ổn định (xuất hai giá trị đầu ứng với giá trị đầu vào) 2) Dạng đường cong thay đổi nhạy hệ số hấp thụ thay đổi Như hệ số hấp thụ đóng vai trị tham số tách đáng kể hoạt động GMPT Trường hợp Li/λ khác số nguyên, ta thu đồ thị hình 2.7 sau : Iout(W/cm2) 0,175 α =1,7 α = 2,4 α=3,1 α =3,8 α = 4,5 0,15 0,125 0,1 0,075 0,05 0,25 I0(W/cm2) 2,5 15 7,5 10 12,5 17 Hình 2.7 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số hấp thụ α thay đổi  = 0; R2 = 0,5; T = 0,5;   0,85 m ; n2 = 10-5cm2/W; L1=L2 =0,5 cm;   1, 7; 2, 4;3,1;3,8; 4,5 cm-1 ; Li /λ khác số nguyên, 2.3.3 Ảnh hưởng hệ số phản xạ gương M2 Từ đồ thị 2.8 ta nhận thấy: - Với giá trị khác R2 ( 0,5; 0,51; 0,52; 0,53; 0,54 ) có năm đường cong ổn định, “ngưỡng nhảy” gần không thay đổi ( I0  W/cm2 ) Tương ứng có giá trị khác cường độ ( Iout khoảng từ 0,1 đến 0,12 W/cm2) Iout(W/cm2) R2 = 0,5 R2 = 0,51 R2 = 0,52 R2=0,54 R2=0,53 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 I0(W/cm2) Hình 2.8 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số phản xạ gương M2 thay đổi 0   1 m ; n2 = 10-5 cm2/W; L1 = L2 = 0,5cm ;   1,5 cm-1; L R2  0,5;0,51;0,52;0,53;0,54 ; i số nguyên  = 0; T = 0,5; - Như vậy, ảnh hưởng hệ số phản xạ gương M2 (R2) lên mối quan hệ vào – mạnh hệ số phản xạ gương M (R1), hoạt động để điều chỉnh cường độ đầu Cường độ đầu giảm hệ số phản xạ R2 gương M2 lớn - Dựa vào hình 2.8 nhận thấy để thiết bị lưỡng ổn định hoạt động với hiệu suất cao, tốc độ chuyển mạch nhanh ta nên chọn hệ số R2 có độ lớn đủ lớn 18 Đồ thị hình 2.9: R2 = 0,51 R2 = 0,53 R2 = 0,52 R2 = 0,5 R2= 0,54 Iout(W/cm2) 0.175 0.15 0.125 0.1 0.075 0.05 0.025 I0(W/cm2) Hình 2.9 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số phản xạ gương M2 thay đổi  = 0; T = 0,5;   1,37  m ; n2 = 10-5 cm2/W; L1 = L2 = 0,5cm ;   1,5 cm-1; R2  0,5;0,51;0,52;0,53;0,54 ; Li  khác số nguyên Nhìn vào đồ thị 2.9 ta thấy hình dạng đồ thị khơng thay đổi so với đồ thị hình 2.8 giá trị cường độ vào – tăng, ngưỡng ổn định tăng Iout(W/cm2) R2 = 0,5; 0,51; 0,52; 0,53; 0,54 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 I0(W/cm2) Hình 2.10 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số phản xạ gương M thay đổi 0 = 0; T = 0,5;   1,37  m ; n2 = 10-5 cm2/W; L1 = 0,1cm, L2 = 0,3cm ;   1,5 cm-1; R2=0,5;0,51;0,52;0,53;0,54; Li  khác số nguyên 19 Từ đồ thị ta thấy đường cong lưỡng ổn định có hình dạng phức tạp, ngưỡng nhảy không thay đổi cường độ đầu giảm dần, tốc độ chuyển mạch tăng dần 2.4 Ảnh hưởng tham số tới đặc trưng tín hiệu truyền qua GMPT mơi trường hấp thụ bão hòa 2.4.1 Ảnh hưởng hệ số truyền qua T chia : Dùng ngôn ngữ lập trình Mathematica ta thu đồ thị biểu diễn đặc trưng tín hiệu qua GMPT hình vẽ (Hình 2.11) T = 0,4 T= 0,6 T= 0,45 T= 0,55 T= 0,5 Iout(W/cm2) 50000 40000 30000 20000 10000 I0(W/cm2) 3500 4000 4500 5000 5500 6000 0 0 Hình 2.11.Đặc trưng Ira - I0vao của0 GMPT với hệ số truyền qua thay đổi  = 0;R2 = 0,7;   1 m ; n = 1,5 ; L1=L2= 0,1cm ; α0=20cm-1; IS = 9500W/m2;T=0,4;0,45;0,5;0,55;0,6 Từ đồ thị ta có nhận xét sau : - Với giá trị khác T ( 0,4; 0,45; 0,5; 0,55;0,6 ) có năm đường cong ổn định, “ngưỡng nhảy” thay đổi khoảng 4600 W/cm2 đến 4800 W/cm2, T =0,5 ngưỡng nhảy nhỏ nhất, ngưỡng nhảy tăng dần T giảm tăng hai phía giá trị 0,5.Tương ứng có giá trị khác cường độ có giá trị giảm dần( Iout từ 4500 W/cm2xuống 2500 W/cm2), tốc độ chuyển mạch tăng dần 20 2) Như ảnh hưởng hệ số truyền qua mạnh tới mối quan hệ vào cường độ Để đảm bảo tốc độ chuyển mạch nhanh cần chọn tham số T phù hợp, trường hợp chọn T lớn tốt Iout(W/cm2) T = 0,4; 0,45;0,5;0,55;0,6;0,65;0,7;0,75;0,8 50000 40000 30000 20000 10000 I0(W/cm2) 20000 40000 60000 80000 100000 Hình 2.12 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số truyền qua thay đổi   1 m ; n = 1,5; L1 = L2 = 0,1cm ; α0=20; R2  0, ;IS = 9500W/m2 Li số nguyên ; T = 0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6; 0,65; 0,7; 0,75; 0,8  Từ đồ thị 2.12 ta có nhận xét sau : Trong trường hợp hệ số truyền qua T đóng vai trị thiết lập chiều cao ngưỡng nhảy tốc độ chuyển mạch Đồ thị hình 2.13 mô tả quan hệ vào cường độ với giá trị cụ thể hệ số truyền qua chia T = 0,5 sau : Iout(W/cm2) 60000 50000 40000 30000 20000 10000 I0(W/cm2) 37500 40000 42500 45000 47500 50000 52500 21 Hình 2.13 Quan hệ vào- cường độ với thông số:  = 0;R2 = 0,7;   1 m ; n =1,5; L1=L2= 0,1cm ; α0=20cm-1;IS = 9500W/m2;; T  0,5 Dùng phần mềm mathematica ta vẽ đồ thị 3D mô tả mối quan hệ vào-ra cường độ: 150000 Y 100000 0.9 0.8 50000 0 0.7 0.6 20000 X T 0.5 40000 0.4 60000 Hình 2.14 Đồ thị 3D :Quan hệ vào- cường độ hệ số truyền qua thay   1 m ; L1=L2= 0,1cm n = 1,5 IS = 9500W/m ; α0=20cm-1 ; T  0,  0,9 đổi:  = 0;R2 = 0,7; 2.4.2 Ảnh hưởng hệ số hấp thụ α 0: α0 = 18; 19; 20; 21; 22 Iout(W/cm2) 50000 40000 30000 20000 10000 I0(W/cm2) 30000 40000 50000 Hình 2.15 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số hấp thụ α0 thay đổi :   1 m ; n = 1,5; L1 = L2 = 0,1cm ; R2  0, ;IS = 9500W/m2 ; T = 0,5 α0 = 18;19;20;21;22 Từ đồ thị hình 2.15 ta thấy : - Với giá trị khác α0 từ 18 đến 22 có đường cong ổn định với giá trị “ngưỡng nhảy” thay đổi rõ với giá 22 trị : 37800;41800;45800;50000;55000(W/cm2), tốc độ chuyển mạch giảm dần (Ion – Ioff tăng dần ) 2.4.3 Ảnh hưởng hệ số phản xạ R2: Iout(W/cm2) R2 = 0,8; 0,75; 0,7; 0,65; 0,6 50000 40000 30000 20000 10000 I0(W/cm2) 35000 40000 45000 5000055000 60000 Hình 2.16 Đặc trưng Ira - Ivao GMPT với hệ số phản xạ R2 thay đổi   1 m ; n = 1,5; L1 = L2 = 0,1cm ; α0 = 22 ; IS = 9500W/m2 ; T = 0,5 R2 = 0,6; 0,65; 0,7; 0,75; 0,8 Từ đồ thị Hình 2.16 ta có nhận xét sau : - Khi R2 tăng Iout tăng, R2= 0,6 ; ngưỡng nhảy I0 = 55800 W/cm2 ; Iout =40000W/cm2; Khi R2= 0,8 ; ngưỡng nhảy I = 54200W/cm2 ; Iout = 52200W/cm2; tốc độ chuyển mạch giảm dần Xét tham số cụ thể môi trường hấp thụ phi tuyến: ta có đồ thị hình 2.17 sau: Iout(W/cm2) T = 0,5 5000 4000 3000 2000 1000 4000 4500 5000 5500 Ira - I0vao của0GMPT0với tham số: Hình 2.17 Đặc trưng   1 m ; n = 1,5; L1 = L2 = 0,1cm ;α0 = 22 ;IS = 9500W/m2 ; T = 0,5; R2 = 0,7 23 2.5 Kết luận Trên sở lý thuyết quang hình phương trình mơ tả quan hệ vào-ra cường độ ánh sáng với hệ số truyền qua chia thiết lập Phương trình hồn tồn đáng tin cậy đưa trường hợp đặc biệt Từ phương trình này, ảnh hưởng hệ số truyền qua lên đặc trưng lưỡng ổn định, mà chủ yếu ngưỡng nhảy ổn định mô pháp số thảo luận Kết cho thấy, thay đổi hệ số truyền qua chia để thiết kế giao thoa kế Michelson phi tuyến có đặc trưng lưỡng ổn định theo ý muốn KẾT LUẬN CHUNG Trên sở lý thuyết truyền lan ánh sáng môi trường hệ quang học, lý thuyết quang phi tuyến luận văn đề xuất, xây dựng hoàn thiện thêm lý thuyết giao thoa kế Michelson phi tuyến Kết luận văn Xây dựng phương trình mơ tả quan hệ vào – cường độ ánh sáng truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến Sử dụng phần mềm Mathematica xây dựng đồ thị biểu diễn quan hệ vào GMPT Bằng đồ thị lựa chọn tham số vật lí để giao thoa kế Michelson phi tuyến hoạt động linh kiện lưỡng ổn định quang học, qua đánh giá vai trị tham số lên đặc trưng Đặc biệt ảnh hưởng chia tới đặc trưng tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Thế Bình , (2006), Quang học,NXB ĐHQG Hà Nội [2] Nguyễn Văn Hoá, (2007), Đặc trưng lưỡng ổn định số giao thoa kế phi tuyến , luận án Tiến sĩ vật lý, ĐH Vinh [3] Hồ Quang Quý, Vũ Ngọc Sáu ,(1997) Vật lý laser quang phi tuyến, ĐH Vinh [4] P.N Hà, (1985), “về đặc trưng ổn định laser vịng có chứa vật liệu hấp thụ bão hồ” , Luận án PTS Toán Lý, Hà Nội [5].V.Đ.Lương, (1993), Nghiên cứu lý thuyết đặc trưng hệ laser chứa chất hấp thụ bão hồ với mơ hình mức lượng, Luận án PTS Toán Lý, Hà Nội [6] Vũ Ngọc Sáu ,(1996), ứng dụng lý thuyết tai biến vào số mơ hình laser, Luận án PTS ĐH Vinh Tiếng Anh [7] B.E.A SaLeh and M.C Teich (1992), Fundamentals of Photonics, Vol.3, A Wiley Interscience Publication, John Wiley & Sons, inc New York [8] Digital Optical Computing, SPIE Critical Reviews, vol, CR35, 1990 [9] H.Sakata (2001), “Photonic analog-to-digital conversion by use of nonlinear Fabry-Perot resonators” Appl Phys., 40, 240 [10] L.A Lugiato (1984), "Theory of Optical Bistably", in Progress in Optics, Vol 21, E Wolf, Ed., North-Holland, Amsterdam [11] R Gilmore (1981), Catastrophe theory for scienists and enginees, WIP, New York