Ngày dạy: Tiết theo KHBD: Ngày soạn: BÀI 9: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu: Về kiến thức: - HS nhận biết đường phân giác tam giác - Nhận biết đồng qui ba đường phân giác tam giác Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân công nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hoàn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS nhận biết khái niệm đường phân giác, chứng minh đồng qui ba đường phân giác - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học: Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích chứng minh toán Học sinh thấy ứng dụng thực tế tính chất ba đường phân giác tam giác Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu, số có gắn nam châm lá, bìa cứng có số Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Tiết 1: Hoạt động 1: Khởi động (6 phút) a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ điểm cách ba cạnh tam giác b) Nội dung: - Thực nội dung hoạt động khởi động: HS trả lời câu hỏi: Điểm nằm tam giác cách cạnh tam giác c) Sản phẩm: Tính chất điểm cách cạnh tam giác d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Khởi động: - Gv treo ảnh tam giác ABC hình vẽ mời HS lên bảng thực kiểm tra độ dài cạnh IF, IE, ID - HS lớp dùng thước thẳng kiểm tra độ dài đoạn thẳng IF, IE, ID HĐKĐ trả lời câu hỏi điểm nằm cách ba cạnh tam Điểm I cách cạnh tam giác giác ABC? ABC * HS thực nhiệm vụ: - Học sinh đo độ dài đoạn thẳng trả lời *Báo cáo, thảo luận: - Hs nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét câu trả lời HS - GV đặt vấn đề vào mới: “Tính chất ba đường phân giác tam giác” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (38 phút) Hoạt động 2.1: Đường phân giác tam giác (18 phút) a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm đường phân giác tam giác b) Nội dung: - Hs đọc SGK khái niệm đường phân giác tam giác trả lời câu hỏi hoạt động khám phá (SGK trang 7) c) Sản phẩm: - Khái niệm đường phân giác tam giác - Làm tập ví dụ thực hành d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Đường phân giác tam giác - Yêu cầu hs lấy tờ giấy vẽ cắt hình tam giác ABC theo yêu cầu tập HĐKP1 SGK trang 79 - GV gọi vài học sinh đứng chỗ trả lời * HS thực nhiệm vụ: - HS chuẩn bị giấy kéo thực HĐKP1 trả lời câu hỏi - Đoạn thẳng AD nằm tia phân giác góc A ABC * Báo cáo, thảo luận: - Đoạn thẳng AD gọi đường - Hs lớp quan sát, nhận xét phân giác (của góc A) tam giác * Kết luận, nhận định 1: ABC - GV khẳng định câu trả lời * Mỗi tam giác có đường phân giác - GV giới thiệu khái niệm đường phân giác tam giác * GV giao nhiệm vụ học tập - HS quan sát hình vẽ trả lời: Trong tam giác có đường phân giác? - HS thực tập thực hành vào (SGK/79) - GV gọi vài học sinh đứng chỗ trả lời * HS thực nhiệm vụ: Trong tam giác ABC hình vẽ có - HS vẽ đường phân giác đường phân giác: AF, BD, CE tam giác Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường phân - HS lên bảng thực tập giác thực hành *Thực hành: * Báo cáo, thảo luận: - Hs lớp quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định 2: - GV khẳng định câu trả lời Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường phân giác tam giác (20 phút) a) Mục tiêu: - HS khám phá tính đồng qui ba đường phân giác tam giác - Vận dụng kiến thức vào thực tế để tìm điểm cách b) Nội dung: - Hs đọc SGK thực tập HĐKP2 - Thực ví dụ - Làm tập vận dụng SGK/trang 81 c) Sản phẩm: - Ghi giả thiết, kết luận định lí, chứng minh định lí - Lời giải vận dụng SGK/trang 81 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Tính chất ba đường phân giác Yêu cầu hs lấy tờ giấy vẽ cắt tam giác hình tam giác ABC theo yêu cầu HĐKP2: Ba đường phân giác có tập HĐKP2 SGK trang 81 qua điểm Ba đường phân giác có qua điểm không? - Phát biểu định lí (sgk/80) - Ghi giả thiết kết luận nghiên cứu phần chứng minh định lí - Đọc ví dụ - Thực vận dụng (sgk/81) * HS thực nhiệm vụ 3: * Định lí (sgk/80) * Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm lên trình bày tập vận dụng GT - Hs lớp nhận xét chéo * Kết luận, nhận định: - GV nhận xét khẳng định kết KL BE CF đường phân giác ABC BE cắt CF I HI BC, IK AC,IL AB AI phân giác A IH = IK = IL * Chứng minh (sgk/80) * Ví dụ (sgk/81) * Vận dụng - Để trạm quan sát cách ba cạnh tường trạm quan sát phải nằm giao điểm đường phân giác góc mạnh đất Hướng dẫn tự học nhà (1 phút) - Đọc lại nội dung học: Tính chất đường phân giác tam giác - Làm tập 2,3 SGK/trang 82 - Chuẩn bị : Luyện tập Tiết 2: Hoạt động 3: Luyện tập (35 phút) a) Mục tiêu: Rèn kỹ vẽ đường phân giác Củng cố tính chất ba đường phân giác HS chứng minh ba điểm thẳng hàng b) Nội dung: Làm tập 3, 4, SGK/82 c) Sản phẩm: Lời giải 3, 4, SGK/82 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Bài tập 3: Yêu cầu hs thực hoạt động cặp đôi tập 3(sgk/ trang 82) * HS thực nhiệm vụ 1: HS thực vào * Báo cáo, thảo luận: - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày - Hs lớp nhận xét chéo Vì BM, CM đường phân giác tam giác ABC chúng cắt - GV nhận xét khẳng định kết M M điểm cách cạnh tam * Kết luận, nhận định: giác ABC AM đường phân giác BAC Tam giác ABC cân A có AM đường phân giác AM đường trung tuyến * GV giao nhiệm vụ học tập H trung điểm BC Bài tập 4: Yêu cầu hs hoạt động nhóm 8HS thực tập 4(sgk/ trang 82) Nhóm 1, 2, 3: + Chứng minh FNI cân N NF = NI Nhóm 3, 4, 5: Vì + Chứng minh IME cân M MI = ME I giao điểm đường phân giác EI DI tam giác DEF GV kết hợp bảng nhóm kết luận FI đường phân giác DFE NFI = EFI (1) * HS thực nhiệm vụ 2: HS thực vào bảng nhóm * Báo cáo, thảo luận: Mà MN // EF F = EFI NI ( góc so le trong) (2) - Đại diện nhóm lên treo sản phẩm lên Từ (1) (2) bảng F = NFI - Hs nhóm lớp nhận xét NI chéo Tam giác FNI cân N * Kết luận, nhận định: NF = NI - GV nhận xét khẳng định kết Vì EI đường phân giác góc DEF MEI = FEI (3) Mà MN // EF IM = FEI E ( góc so le trong) (4) Từ (1) (2) MIE = MEI Tam giác MIE cân M MI = ME Ta có: * GV giao nhiệm vụ học tập MN = MI + IN = ME + NF (đpcm) Bài tập Yêu cầu hs thực hoạt động cá nhân tập 5(sgk/ trang 82) GV gợi ý: - Tính số đo góc TAR dựa vào I giao điểm đường phân giác MI NI - So sánh TAR TRA ATR vuông cân T AT = AR Vì I giao điểm đường phân * HS thực nhiệm vụ 3: giác MI NI tam giác AMN HS thực vào AI đường phân giác MAN MAN 900 RA T = 450 2 Ta có ATR vng T có RAT 450 * Báo cáo, thảo luận: - Đại diện HS lên bảng trình bày - Hs lớp nhận xét chéo * Kết luận, nhận định: - GV nhận xét khẳng định kết ATR vuông cân T AT = AR (đpcm) Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút) a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức tính chất đường phân giác tam giác để giải toán thực tế b) Nội dung: - Hs giải toán SGK trang 82 c) Sản phẩm: - Bài giải toán SGK trang 82 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Yêu cầu hs thực hoạt động cá nhân tập 6(sgk/ trang 82) * HS thực nhiệm vụ 4: HS thực vào * Báo cáo, thảo luận: - Đại diện HS lên bảng trình bày - Hs lớp nhận xét chéo * Kết luận, nhận định: Ta nối vị trí thành phố A, B, C thành ABC Vẽ BE, AD, CL đường phân giác góc B, góc A, góc C BE, AD, CL cắt I I nằm cách ba cạnh AB, BC, AC tam giác ABC Vậy để vị trí sân bay cách thành phố vị trí sân bay phải đặt điểm I Giao nhiệm vụ: - GV hỏi hs: Sau học em làm gì? - Hs trả lời: + Nhận biết đường phân giác tam giác + Nhận biết đồng quy ba đường phân giác tam giác Yêu cầu HS thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân - Xem lại tập làm tiết học - Học thuộc phần kiến thức trọng tâm - Làm tập ; ; ; SBT trang 65 - Chuẩn bị sau: “Bài 10 Hoạt động thực hành trải nghiệm”