Giải 28 BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC Ø Để
chứng minh tỉ lệ thức: ta thường dùng một số phương pháp sau:
• Phương pháp 1:
Chứng tỏ rằng A. D = B.C
• Phương pháp 2:
Chứng tỏ rằng hai
tỉ số có cùng giá trị.
• Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của
tỉ lệ thức.
Ø Một số công
thức cần chú ý:
• nhân TS , MS với n
• Nâng luỹ thừa n (với n ∈ N*)
I
BÀI TOÁN MẪU ☻(Các
Bài toán minh họa với giả thiết các
tỉ số đều có nghĩa)
Ø
Bài toán 1: Cho
tỉ lệ thức Chứng minh rằng:
Giải: 3 cách
giải lần lượt theo 3 phương pháp • Cách 1: (PP1)
(đpcm) • Cách 2: (PP2)
1 (đpcm) • Cách 3: (PP3)
Áp dụng tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau ta có:
(đpcm) ØBài
toán 2: Cho
tỉ lệ thức .
Chứng minh rằng:
Giải:
• Cách 1: Từ giả thiết:
Ta có:
Từ (1), (2), (3) suy ra:
(đpcm)
• Cách 2: Đặt , suy ra
Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
(đpcm)
• Cách 3: Từ giả thiết:
(đpcm)
2
BÀI TẬP VẬN DỤNG: 3
Chứng minh rằng
4 5 ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11/2012 Nguồn “ www doimoigiaoduc” 6
. Giải 28 BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC Ø Để chứng minh tỉ lệ thức: ta thường dùng một số phương pháp sau: • Phương pháp 1: Chứng tỏ rằng A. D = B.C • Phương pháp 2: Chứng tỏ rằng hai tỉ. của tỉ lệ thức. Ø Một số công thức cần chú ý: • nhân TS , MS với n • Nâng luỹ thừa n (với n ∈ N*) I BÀI TOÁN MẪU ☻(Các Bài toán minh họa với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) Ø Bài toán. toán 1: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng: Giải: 3 cách giải lần lượt theo 3 phương pháp • Cách 1: (PP1) (đpcm) • Cách 2: (PP2) 1 (đpcm) • Cách 3: (PP3) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng