SKKN Hướng Dẫn Học Sinh Tìm Lời Giải Cho Bài Toán Chứng Minh Bằng Phương Pháp Phân Tích Ngược Trong Môn Hình Học Lớp 7

Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM c lp T Hnh phỳc BN CAM KT I Tỏc gi - H v tờn: KHC TH THY NINH - Ngy thỏng nm sinh: 11-03-1981 - n v cụng tỏc: Trng THCS Ng oan - S in thoi: 01689862929 II Nghiờn cu khoa hc s phm ng dng Tờn ti: HNG DN HC SINH TèM LI GII CHO BI TON CHNG MINH BNG PHNG PHP PHN TCH NGC TRONG MễN HèNH HC LP III Cam kt Tụi xin cam kt ti nghiờn cu ny l ca cỏ nhõn tụi Nu xy s tranh chp v quyn s hu i vi mt phn hay ton b ni dung ca ti tụi s hon ton chu trỏch nhim trc lónh o n v, lónh o phũng giỏo dc v tớnh trung thc ca bn cam kt ny Kin Thy, ngy 10 thỏng 02 nm 2014 NGI VIT CAM KT (ký tờn) Khỳc Th Thựy Ninh Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ DANH SCH CC TI VIấT STT Tờn ti Bc u phõn loi cỏc biu thc s hc Phỏt huy tớnh tớch cc sỏng to ca HS thụng qua chng Nm 2003 2006 Xp loi B A minh t giỏc ni tip Phỏt trin t duy, trớ tu thụng qua dy hc gii quyt 2009 A chng trỡnh toỏn Mt s bin phỏp nhm nõng cao hng thu v tng tớnh tớch 2011 cc hc ca hc sinh yu mụn toỏn Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ MC LC Ni dung Trang Ph lc 1: VD minh ha, Ph lc 2: Giỏo ỏn, mt s PP, Ph lc Cỏc bi toỏn ng dng Ph lc 4: , ỏp ỏn kim tra Ph.lc Bng im trc v sau tỏc ng Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ TI: HNG DN HC SINH TèM LI GII CHO BI TON CHNG MINH BNG PHNG PHP PHN TCH NGC TRONG MễN HèNH HC LP I TểM TT TI Trong chng trỡnh hỡnh hc THCS cỏc bi yờu cu chng minh chim t l ln nờn yờu cu giỏo viờn ging dy cn hng dn hc sinh tỡm cỏch chng minh bi toỏn ch khụng n thun l giỳp hc sinh cú c li gii bi toỏn Thụng qua vic hng dn ca giỏo viờn giỳp hc sinh t ỳc kt c phng phỏp chng minh, tin ti cú c phng phỏp hc b mụn hỡnh hc Vi chng trỡnh hỡnh hc 6, hc sinh mi ch lm quen vi cỏc khỏi nim m u v hỡnh hc Hc sinh c tip cn kin thc bng ng quy np khụng hon ton, t quan sỏt, th nghim, o c, v hỡnh i dn n kin thc mi Hc sinh nhn thc cỏc hỡnh v mi liờn h gia chỳng bng mụ t trc quan vi s h tr ca trc giỏc, ca tng tng l ch yu Lờn lp hc sinh bc u lm quen vi cỏc mi quan h vuụng gúc, song song, bng Vi yờu cu v k nng t thp n cao ũi hi phi cú s suy lun lụgớc hp lý, kh nng s dng ngụn ng chớnh xỏc thụng qua cỏc bi chng minh Vic lm quen v tip cn vi bi toỏn chng minh i vi hc sinh lp cũn mi m nờn i a s hc sinh cha bit chng minh nh th no v bt u t õu Nu ny khụng c khc phc t lp thỡ HS s khụng th tip thu c kin thc hỡnh hc cỏc lp trờn Do vy vai trũ ca giỏo viờn ging dy lỳc ny rt quan trng Giỏo viờn l ngi hng dn, phõn tớch giỳp hc sinh tỡm cỏch chng minh bi toỏn hỡnh hc t ú hỡnh thnh k nng phõn tớch, tng hp kin thc v k nng trỡnh by li gii T ú hỡnh thnh phng phỏp hc toỏn cho HS ú l ni dung ti m tụi ang nghiờn cu Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ II-GII THIU 1-Hin trng Trong trng THCS mụn toỏn c coi l mụn khoa hc luụn c chỳ trng nht v cng l mụn cú nhiu khỏi nim tru tng c bit phi khng nh l phõn mụn hỡnh hc cú nhiu nim tru tng nht, kin thc bi li phong phỳ, rt nhiu so vi ni dung lý thuyt mi hc Bờn cnh ú yờu cu bi li cao, nhiu bi toỏn dng chng minh ũi hi phi suy din cht ch lụ gớc v cú trỡnh t SGK hỡnh hc 7, cỏc kin thc c trỡnh by theo ng kt hp trc quan v suy din, lp lun Bng o dc, v hỡnh, gp hỡnh, quan sỏt hc sinh d oỏn cỏc kt lun hỡnh hc v tip cn cỏc nh lý Nh ú giỳp HS cú hng thỳ hc tp, chu khú tỡm tũi khỏm phỏ kin thc Sỏch giỏo khoa hỡnh hc tip tc b sung kin thc m u ca hỡnh hc phng lp lm quen vi cỏc khỏi nim mi: Hai ng thng vuụng gúc, hai ng thng song song, quan h bng ca hai tam giỏc, tam giỏc cõn, tam giỏc u, nh lớ Pitago, quan h gia cỏc yu t tam giỏc, cỏc ng ng quy tam giỏc Chng trỡnh hỡnh hc l bc chuyn tip quan trng v t giỳp HS hc tt c chng trỡnh hỡnh hc v H thng cỏc bi a dng phong phỳ c th hin di nhiu hỡnh thc, phn ln l cỏc bi chng minh, t ú ũi hi HS phi cú phng phỏp phõn tớch hp lớ tỡm c li gii cho bi toỏn Vỡ vy vic hng dn hc sinh cỏch phõn tớch tỡm li gii cho bi toỏn l ht sc quan trng dy hng thỳ hc tp, giỳp hc sinh hc toỏn nh nhng ho hng, t kt qu tt hn 2-Gii phỏp thay th: C bn l cú tinh thn t bi dng thng xuyờn, liờn tc nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghp v Cú trỏch nhim i vi hc sinh, i vi trng lp Phng phỏp ging dy ú cú s i mi hn theo hng tớch cc húa hot ng ca ngi hc, tng bc ỏp dng cụng ngh thụng tin vo ging dy Tuy nhiờn mt b phn khụng nh giỏo viờn cũn lỳng tỳng vic phõn tớch, hng dn cho HS tỡm li gii cho bi toỏn GV thng phõn tớch xuụi chiu t gi thit n kt lun, khin HS khụng hiu ti v nguyờn nhõn no a n li gii ca bi toỏn vỡ th khụng dng c vo gii cỏc bi toỏn khỏc, ú HS khụng bit cỏch hc toỏn, c th l cỏch suy ngh tỡm li gii cho mt bi toỏn c bit l cỏc bi toỏn chng minh mụn hỡnh hc, Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ khin HS tip thu mt cỏch th ng, thiu t nhiờn, thiu tớnh sỏng to, dn n kt qu hc thp 3-Mt s nghiờn cu thu thp gn õy: Mt b phn hc sinh, khong 20% rt tớch cc hc tp, rốn luyn, cú ng c hc ỳng n nờn ú c kt qu hc tt Mt b phn ln hc sinh, khong 35% cỳ kt qu hc trung bỡnh, s ny cú khong 15% nu cú phng phỏp hc phự hp thỡ s t mc khỏ S cũn li (45%) hc yu, trờn lp hu nh khụng tip thu c bi hc, ú phn ln l cỏc em khụng cú phng phỏp hc toỏn phự hp, khụng cú k nng phõn tớch, tỡm li gii cho bi toỏn Qua tỡm hiu tụi thy nguyờn nhõn quỏ trỡnh dy hc thy cụ giỏo cha hng dn hc sinh phng phỏp hc ỳng n, cỏc hỡnh thc t chc cỏc hot ng dy hc gi hc cha phong phỳ nờn cha kớch thớch c hc sinh hng thỳ hc 4-Vn nghiờn cu a- Cỏc bi toỏn chng minh hỡnh hc thng gm: - Chng minh bng nhau: on thng bng nhau, gúc bng nhau, tam giỏc bng nhaung dng : So sỏnh gúc, on thng, CM trung im ca on thng, tia phõn giỏc ca gúc - Chng minh song song: - Chng minh vuụng gúc - Chng minh thng hng - Chng minh cỏc ng thng ng quy - Chng minh cỏc yu t c nh, b Phng phỏp chung tỡm li gii bi toỏn * Tỡm hiu ni dung bi toỏn + Gi thit l gỡ? Kt lun l gỡ? Hỡnh v minh sao? S dng kớ hiu nh th no? + Phỏt biu bi toỏn di nhng dng khỏc hiu rừ bi toỏn + Dng toỏn no? + Kin thc c bn cn cú l gỡ? Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ * Xõy dng chng trỡnh gii: Ch rừ cỏc bc gii theo mt trỡnh t thớch hp * Thc hin chng trỡnh gii: Trỡnh by bi lm theo cỏc bc ó c ch Chỳ ý cỏc sai lm thng gp tớnh toỏn, bin i * Kim tra v nghiờn cu li gii + Xem xột cú sai lm khụng, cú phi bin lun kt qu khụng + Nghiờn cu bi toỏn tng t, m rng hay lt ngc , c Phng phỏp chng minh bi toỏn hỡnh hc theo hng phõn tớch i lờn * Ngoi vic tuõn th theo bn bc chung, ta i sõu vo hai bc: Tỡm hiu v xõy dng chng trỡnh gii - Bi toỏn yờu cu phi chng minh iu gỡ? ( Kt lun A) - chng c kt lun A ta phi chng minh c iu gỡ? ( Kt Lun X) - chng minh c kt lun X ta da vo du hiu no, chng minh iu gỡ? ( Kt luõn Y) -Quỏ trỡnh phõn tớch trờn dng li ó s dng c gi thit ca bi toỏn v cỏc kin thc ó hc trc ú S phõn tớch bi toỏn nh sau: chng minh A Phi cm X Phi cm Y Phi cm Phi cm Z (CM c t GT) Lu ý: Khi trỡnh by li gii, hc sinh phi tin hnh theo hng ngc li 5-Gi thuyt nghiờn cu Cú rt nhiu ng, nhiu phng phỏp tỡm li gii cho mt bi toỏn hỡnh hc, nhng vỡ iu kin thi gian chuyờn ch cp n mt phng phỏp quan trng v ph bin vic tỡm cỏch chng minh bi toỏn hỡnh hc: Phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ III-PHNG PHP 1.Khỏch th nghiờn cu Tụi la chn trng THCS Ng oan vỡ trng cú nhng iu kin thun li cho vic nghiờn cu ng dng * Giỏo viờn: Tụi l giỏo viờn gii cp c s nhiu nm, cú lũng nhit tỡnh v trỏch nhim cao cụng tỏc ging dy v giỏo dc hc sinh Khỳc Th Thựy Ninh Giỏo viờn dy lp 7A (Lp thc nghim) lp 7B (Lp i chng) * Hc sinh: Hai lp c chn tham gia nghiờn cu cú nhiu im tng ng v t l gii tớnh, dõn tc C th nh sau: Bng1.Gii tớnh v thnh phn dõn tc ca HS lp 7trng THCS Ng oan S HS cỏc nhúm Dõn tc Tng s Nam N Kinh Mng Thỏi Ty Nựng Lp 7A 30 15 15 30 Lp 7B 29 14 176 30 V ý thc hc tp, tt c cỏc em hai lp ny u tớch cc, ch ng V thnh tớch hc ca nm hc trc, hai lp tng ng v im s ca tt c cỏc mụn hc a Thit k Chn hai lp nguyờn vn: lp 7A l nhúm thc nghim v 7B l nhúm i chng Tụi dựng bi kim tra hc kỡ I mụn Khoa hc lm bi kim tra trc tỏc ng Kt qu kim tra cho thy im trung bỡnh ca hai nhúm cú s khỏc nhau, ú chỳng tụi dựng phộp kim chng T-Test kim chng s chờnh lch gia im s trung bỡnh ca nhúm trc tỏc ng Kt qu: Bng Kim chng xỏc nh cỏc nhúm tng ng i chng 6,31 Thc nghim 6,47 TBC p= 0,16 p = 0,16> 0,05, t ú kt lun s chờnh lch im s trung bỡnh ca hai nhúm TN v C l khụng cú ý ngha, hai nhúm c coi l tng ng Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ S dng thit k 2: Kim tra trc v sau tỏc ng i vi cỏc nhúm tng ng (c mụ t bng 2): Bng Thit k nghiờn cu Nhúm Kim tra trc T Thc nghim O1 Tỏc ng Dy hc cú s dng phng phỏp i mi i chng O2 Dy hc khụng s dng phng phỏp i mi thit k ny, chng tụi s dng phộp kim chng T-Test c lp KT sau T O3 O4 c Quy trỡnh nghiờn cu * Chun b bi ca giỏo viờn: cụ Ninh thc hiờn theo phng phỏp i mi nghiờn cu sau * Tin hnh dy thc nghim: Thi gian tin hnh thc nghim tuõn theo k hoch dy hc ca nh trng v theo thi khúa biu m bo tớnh khỏch quan C th: Bng Thi gian thc nghim Th ngy Mụn/Lp 23/9/2013 Hinh 07/10/2013 Hinh 25/10/2013 Hinh 6/12/2013 Hinh 13/12/2013 Hinh Tit theo PPCT 10 14 19 29 30 Tờn bi dy T vuụng gúc n song song ễn chng I Luyn Luyn ễn hc k I Thụng qua chuyờn tụi mun trao i thờm v phng phỏp ging dy hỡnh hc cú hiu qu ging dy cao nht Giỳp cho hc sinh cú hng suy ngh tỡm tũi li gii cho mt bi toỏn chng minh hỡnh hc, nhm dn hỡnh thnh k nng phõn tớch, tng hp kin thc, Giỳp phỏt trin t v rốn kh nng t hc cho HS, ỏp ng yờu cu i mi giỏo dc 4.o lng v thu thp d liu Bi kim tra trc tỏc ng l bi thi hc kỡ I mụn Hỡnh hc, Trng THCS Ng oan thi chung cho c Bi kim tra sau tỏc ng l bi kim tra sau hc xong cỏc bi cú ni dung hỡnh hc 7, giỏo viờn dy lp 7A, 7B Bi kim tra sau tỏc ng gm 10 cõu hi ú cú 68 cõu hi trc nghim dng nhiu la chn, A,B,C,D v cõu hi t lun 10 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ * Tin hnh kim tra v chm bi Sau thc hin dy xong cỏc bi hc trờn, chỳng tụi tin hnh bi kim tra tit (ni dung kim tra trỡnh by phn ph lc) Sau ú nhúm nghiờn cu cựng cụ giỏo tin hnh chm bi theo ỏp ỏn ó xõy dng Trc xõy dng chuyờn ny tụi tin hnh kho sỏt hc sinh v chng minh bi toỏn hỡnh hc, kt qu l: Tớnh toỏn s liu nhúm thc nghim im trc tỏc ng Giỏ tr trung bỡnh lch chun Giỏ tr p ca phộp kim chng T-test ph thuc Mc nh hng H s tng quan Trung bỡnh im sau tỏc ng Ghi chỳ TB sau tỏc ng ln hn trc tỏc ng (tt) LC sau tỏc ng nh hn trc 0.749073502 0.691788572 tỏc ng (tt) 6.305555556 8.083333333 3.06836E-16 Cú ý ngha (tt) 2.373302184 Mc nh hng: Rt ln 0.445681519 Mc tng quan: Trung bỡnh Trc tỏc ng 6.31 Sau tỏc ng 8.08 Biu nhúm thc nghim 11 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ Trc tỏc ng Sau tỏc ng Nhúm i chng 6.31 6.9 Nhúm thc nghim 6.46 8.21 Biu so sỏnh IV-PHN TCH GI LIU V BN LUN KT QU 8,21 6,46 = 0,9943 iu ú cho thy 1,76 mc nh hng ca dy hc cú s dng n Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp Chờnh lch giỏ tr trung bỡnh chun SMD = TBC hc ca nhúm thc nghim l ln Nh trờn ó chng minh rng kt qu nhúm trc tỏc ng l tng ng Sau tỏc ng kim chng chờnh lch TB bng T-Test cho kt qu P = 0,00003, cho thy: s chờnh lch gia TB nhúm thc nghim v nhúm i chng rt cú ý ngha, tc l chờnh lch kt qu TB nhúm thc nghim cao hn TB nhúm i chng l khụng ngu nhiờn m kt qu ca tỏc ng BN LUN Kt qu ca bi kim tra sau tỏc ng ca nhúm thc nghim l TBC= 8,21, kt qu bi kim tra tng ng ca nhúm i chng l TBC = 6,46 chờnh lch im s gia hai nhúm l 0,9943 iu ú cho thy im TBC ca hai lp i chng v thc nghim ó cú s khỏc bit rừ rt, lp c tỏc ng cú im TBC cao hn lp i chng Chờnh lch giỏ tr trung bỡnh chun ca hai bi kim tra l SMD = 0,9 iu ny cú ngha mc nh hng ca tỏc ng l ln 12 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ Phộp kim chng T-test TB sau tỏc ng ca hai lp l p=0.00004< 0.001 Kt qu ny khng nh s chờnh lch TB ca hai nhúm khụng phi l ngu nhiờn m l tỏc ng V KT LUN V KHUYN NGH 1.Bin phỏp thc hin Giỏo viờn phi thy c tm quan trng ca vic hng dn HS phõn tớch, tỡm li gii bi toỏn chng minh hỡnh hc bng phng phỏp phõn tớch ngc T ú tuụn th v ỏp dng phng phỏp vo ging dy cỏc tit hc ca mụn hỡnh hc 7, HS bit cỏch hc toỏn, t ú cỏc cú th t c v t hc Nghiờn cu ni dung, chng trỡnh Toỏn THCS, xỏc nh rừ chun kin thc k nng ca mụn hc t ú ỏp dng chuyờn mc yờu cu phự hp vi mi n v kin thc Cung cp cho HS s phõn tớch ngc cỏc bi toỏn chng minh hỡnh hc, hng dn t m cỏc em bit cỏch lp s cho bi toỏn Bng cỏc bi toỏn c th giỳp HS thy c ý ngha v tỏc dng ca phng phỏp phõn tớch ngc Phõn loi i tng hc sinh thnh nhiu nhúm (Chia theo nng lc nhn thc) Nhúm gii: Tng cng bi dng, phõn cụng cỏc em ny ph trỏch giỳp cỏc em yu kộm lờn hc Nhúm khỏ: Tụi khuyn khớch cỏc em t hc, t bi dng, lm thờm cỏc bi toỏn khú cỏc sỏch tham kho ca b GD Tng tớnh ch ng cho cỏc em hc Nhúm TB, yu: T chc dy ph o thờm, trỳ trng dy phng phỏp hc toỏn, dy hng suy ngh tỡm li gii cho bi toỏn, to cho cacc em nim tin vo bn thõn, xõy dng cho cỏc em ng c phn u hc mụn toỏn T chc cỏc phong tro thi ua hc lp, trng nh: Hnh quõn bng im s, thi t nhiu bụng hoa im tt cho mng cỏc ngy l ln Lp h s theo dừi mc tin b ca tng hc sinh cú k hoch iu chnh cỏch dy cho phự hp 13 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ Kt lun chung Vic tỡm c li gii ca bi toỏn chng minh hỡnh hc khụng phi l n gin v khụng cú mt quy trỡnh sn cú nờn ũi hi quỏ trỡnh dy hc giỏo viờn phi thng xuyờn chỳ ý n cỏc phng phỏp hng dn hc sinh tỡm tũi cỏch chng minh bi toỏn Qua ú rốn k nng phõn tớch tng hp, t lụgớc v k nng trỡnh by bi gii i vi hc sinh lp k nng trờn s tng bc c hon thin dn v sau v cỏc lp trờn Giỏo viờn cú th ỏp dng chuyờn i vi chng trỡnh hỡnh hc cỏc lp 8,9 Giỏo viờn cú th tng thờm h thng cỏc bi khú hn v a dng hn lm chuyờn bi dng HS khỏ, gii Khi vit chuyờn tụi ó c gng nghiờn cu lớ lun, cn c ni dung chng trỡnh v thc trng v thy v trũ ca trng THCS Ng oan nhng thnh cụng ỏp dng thc t, song cng khụng trỏnh nhng thiu sút kinh nghim v nng lc cũn hn ch Rt mong c qỳy thy cụ gúp ý ti hon thin hn 14 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ VI-PH LC Ph lc 1(Vớ d minh ha) Vớ d 1: Cho tam giỏc ABC, M l trung im ca BC Trờn tia i ca tia MA ly im E cho ME = MA Chng minh rng a) AB = CE b) AC // BE Hng dn tỡm li gii: Sau hng dn hc sinh v hỡnh v ghi gt, kl giỏo viờn yờu cu hc sinh tr li cỏc cõu hi sau: a) chng minh AB = CE ta phi chng minh iu gỡ? ( GV gi ý: Da vo cỏc tam giỏc bng cú cha hai cnh l hai on thng trờn) ( ABM = ECM ) - T GT ta ó CM c hai tam giỏc trờn bng cha? ti sao? ( ABM = ECM (c g c)) - Sau ú giỏo viờn cho hc sinh trỡnh by theo hng ngc li b) chng minh hai ng thng song song ta da vo cỏc du hiu no? ( Hc sinh nờu cỏc du hiu giỏo viờn hng cho hc sinh nờn s dng cp gúc so le bng nhau) chng minh AC//BE Ta chng minh cp gúc no bng nhau? ( gúc CAE bng gúc BEA hoc gúc ACB bng gúc CBE) - Mun chng minh gúc ACB bng gúc CBE ta chng minh hai tam giỏc no bng nhau?( AMC = EMB ) - T GT ta ó CM c hai tam giỏc trờn bng cha ? Ti sao? ( AMC = EMB (c g - c)) Sau ú hc sinh trỡnh by cỏch chng minh theo hng ngc li S phõn tớch: AC // BE c/m gúc ACB bng gúc CBEc/m AMC = EMB 15 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ Vớ d 2: Cho tam giỏc ABC, K l trung im ca BC Trờn na mt phng b AC khụng cha im B k Ax vuụng gúc vi AC v ly M Ax cho AM = AC Trờn na mt phng b l ng thng AB khụng cha im C k Ay vuụng gúc vi AB v ly N thuc Ay cho AN = AB Ly P trờn tia i ca tia KA cho AK = KP CMR: a) AC//BP b) AMN = BPA c) AK MN Hng dn tỡm li gii Giỏo viờn cho hc sinh v hỡnh ghi GT, KL a) Hng dn nh VD 1: b) GV: Hai tam giỏc ó cú nhng yu t no bng nhau? (c-c) Ta s CM hai tam giỏc bng theo trng hp ã no? Khi ú cn CM thờm iu kin gỡ? ( MAN = ãABP ) - Gúc MAN v gúc BAC cú quan h gỡ vi nhau? (bự nhau) ã Vy CM: MAN = ãABP ta phi CM u gỡ? (Gúc ABP v gúc BAC bự nhau) - Ta CM c gúc ABP v gúc BAC bự da vo yu t no? (AC//BP) - S phõn tớch: CM MAN=BPA ta cm ta cm ã ã ã ã (CM c t AC//BP MAP = ãABP MAN + BAC = ãABP + BAC c) Giỏo viờn hng dõn hc sinh chng minh bng h thng cõu hi nh sau: - Mun chng minh hai ng thng vuụng gúc ta da vo cỏc du hiu no ( Hc sinh nh li cỏc du hiu ó hc ) - Giỏo viờn hng cho hc sinh s dng du hiu hai ng thng ct to thnh mt gúc vuụng) 16 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ -Nu gi H l giao im ca AK v MN thỡ chng minh AK MN ta phi ch iu gỡ? ( ãAHM = 900 hoc ãAHN = 900 ) - Hóy ch cỏc cỏch chng minh ãAHN = 900 (HS nờu: ãAHM = ãAHN hoc ã A1 + HNA = 900 ) ã = 900 Giỏo viờn hng cho hc sinh chng minh àA1 + HNA ả ( = 900) - Tớnh àA1 + A = 900 ta phi ch c gúc N v gúc A cos quan - Vy chng t àA1 + N h gớ vi nhau? ( bng nhau) CM c vỡ: AMN = BPA - S phõn tớch: ta cm ta cm ta cm + àA = 900 =à CM AKMN ãAHN = 900 N N A2 (CM c vỡ AMN = BPA ) - Sau ú giỏo viờn hng dn hc sinh trỡnh by li gii bi toỏn trờn theo hng ngc li Vớ d Cho tam giỏc ABC, cỏc im D, E ln lt l trung im ca cỏc cnh AB, AC Trờn ng thng DE ly im F cho E l trung im ca DF CMR: a) BD=CF b) DE//BC S phõn tớch cm cm a) CM BD=CF CF = AD ADE = CFE (CM c t GT) b) Cỏch1: CM DE//BC cm cm cm ã ã ã ã CDF = BCD BDC = FCD BDC = DCF Cỏch 2: cm cm cm ã ã ã ã DFB = FBC BDF = FCD DBF = BFC (CM c t GT v phn a.) 17 CM DE//BC Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ Ph lc (Giỏo ỏn minh ha) Tiết 19 :Luyện tập A Mục tiêu -Kiến thức: Củng cố định lí:Tổng góc tam giác;Tính chất góc -Kỹ năng:Vận dụng đợc định lí vào giải toán:Tính số đo góc;tìm góc phụ nhau,bằng -Thái độ:Tích cực,chủ động,hứng thú học tập B Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS: Bút dạ, giấy trong, thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bút chì C.Phơng pháp:Vấn đáp gợi mở,nêu giải vấn đề,LT-TH D Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Kiểm tra HS1: Phát biểu chứng minh tính chất tổng góc tam giác HS2: Nêu T/c góc tam giác.Tính góc A tam giác ABC,biết góc B=620,góc C=380 3- Bài Hoạt động GV- HS Nội dung Hoạt động1: Vận dụng định lí tổng ba góc tam giác để tính góc tam giác GV: Đa bảng phụ vẽ hình 55Bài tập 6-SGK >58 SGK lên >HD H55 : Để tính xem làm tính đợc số đo x? Nếu HS khó khăn gợi ý ã câu hỏi ? KBI có liên hệ với I$ GV: Chia nhóm- nhóm làm Xét KBI hình lại HS hoạt động nhóm - đại diện Có x+ I$ 1=900 (Theo t/c tam giác vuông) nhóm trình bày,nhóm khác nhận Có 400 + I$ =900 (Theo t/c tam giác vuông) xét Có x+ I$ 1=900 =400 + I$ =900 Hơn I$ = I$ (Vì góc đối đỉnh ) x=400 +) Hình 57: x=600 +) Hình 58 : x=350 + ) Hình 59 : x=1250 Bài tập 7-(SGK) A GV: đa tập 7- bảng phụ HS: quan sát mô tả hình vẽ ;trả lời câu(có giải thích-nêu kiến B 18 H C Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ thức áp dụng) a) Các cặp góc phụ nhau: àA B àA ảA 1 ảA C C B b) góc nhọn àA = C ( phụ với ảA2 ) ảA = B ( phụ với àA ) Hoạt động2: Luyện tập tập có vẽ hình,c/m GV: cho HS lên bảng vẽ hình ghi Bài tập 8-SGK GT& KL GV? Có cách chứng tỏ đt song song? Lựa chọn cách vào BT này? HS tr li Gọi HS lên bảng trình bày GV: Kiểm tra đôn đốc HS làm GVtổ chức nhận xét đánh giá làm HS GV:Đặt vấn đề lập toán ngợc,cho HS tự làm C=400 B= GT ax p/g góc KL Ax//bc y A B x C Chứng minh = C = 400( gt) (1) ABC : B + C ãyAC = B = 400 + 400 =800 (ĐL góc tam giác) +) A x tia phân giác ãyAC àA1 = ảA2 = ãyAC 800 = = 400 (2) 2 = ảA = 400 Từ (1) (2) B , ảA vị trí so le nên A x// BC Mà B (định lí) Củng cố hớng dẫn nhà ( ph) HS:Nêu kiến thức áp dụng tiết học GV nhắcVN: Làm 9-SGK; 17; 18; 19-SBT;Chuẩn bị miếng bìa hình tam giác nhỏ + GV: Hớng dẫn 9-SGK B M C O N A D P GV: yêu cầu HS nghiên cứu lại hình 55-BT6 =B =320 O + Tìm liên hệ thực tế khác E.Tự rút kinh nghiệm: 19 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ Ph lc (.Cỏc bi toỏn ỏp dng) Bi Cho on thng AB bng 4cm V cỏc ng trũn tõm A, bỏn kớnh 2cm v ng trũn tõm B bỏn kớnh 3cm Chỳng ct ti C v D CMR: AB l tia phõn giỏc ca gúc CAD Bi Cho tam giỏc ABC, cỏc ng cao AD, BE, CF ct ta H Gi M, N, P ln lt l trung im ca cỏc cnh BC, EF, AH CMR cỏc im M, N, P thng hng Bi Tam giỏc ABC cú cỏc tia phõn giỏc ca cỏc gúc B v C ct ti O T A v ng thng vuụng gúc vi OA, ct cỏc tia BO, CD ln lt ti M v N CMR: BMBN, CMCN Bi M l mt im thuc on thng AB Trờn cựng na mt phng b AB v cỏc tam giỏc u AMC, BMD E, F l trung im ca AD, BC CMR tam giỏc MEF u Bi Cho tam giỏc ABC trờn tia BA ly im M, trờn tia CA ly im N, cho BM + CN = BC CMR ng trung trc ca MN luụn i qua mt im c nh Bi Tam giỏc ABC cõn ti A, ng cao BE, trung tuyn AM Trờn tia BA ly im F cho BF = CE CMR cỏc ng thng BE, CF, AM ng quy Bi Cho tam giỏc u ABC, trờn cỏc cnh AB, BC, CA ln lt ly cỏc im M, N, P cho AM = BN = CP a) CMR tam giỏc MNP u b) Gi O l giao im cỏc ng trung trc ca tan giỏc ABC CMR: O cng l giao im ca ba ng trung trc ca tam giỏc MNP Bi Cho gúc nhn xOy Cỏc im A, B ln lt thuc cỏc tia Ox, Oy, cho OA=OB T A k ng thng vuụng gúc vi tia Ox, ct tia Oy E T B k ng thng vuụng gúc vi tia Oy ct tia Ox ti F, AE v BF ct ti I CMR: a) AFI = BEI b) OI l tia phõn giỏc ca gúc AOB 20 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ Ph lc ( kim tra 45 phỳt chng I-HKI-2013-2014) Bi 1: (3) V hỡnh, ghi GT-KL ca nh lớ: Nu hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi ng thng th ba thỡ chỳng song song vi Bi 2: (4) Cho hỡnh v, bit a // b, ảA1 = 470 c A a a) Vit tờn cỏc cp gúc i nh, cp gúc so le trong, cp gúc ng v, cp gúc cựng phớa ả ả ã b) Tớnh A3 , B1, B2 ? b Bi 3: (3) Cho hỡnh v, bit x // y v cỏc s liu trờn hỡnh Hóy tớnh s o m ca gúc MON x B M 145 m? y 45 N PH LC 5:Bng im: Nhúm thc nghim STT 10 11 12 13 14 15 H v tờn V TH AN NGUYN TH BCH V TH CC NGUYN XUN DNG V HU DUY V TH THU DNG V HU I TRN TIN T NGUYN XUN NH MC NH ễNG V TH THANH H HONG THANH HO THANH HNG V TH DIU HNG V TH HU 21 im trc tỏc ng im sau tỏc ng 6 6 6 7 8 8 8 8 8 O Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ 16 MC TH HOA 17 V TH HON 18 V KIM HONG HUY 19 NGUYN TH HUYN 20 NGUYN TH THANH HUYN 21 V èNH KHNH 22 NGUYN TH LAN 23 V TH LOAN 24 V DUY LONG 25 MC TH NGC MAI 26 V TH MAI 27 V TH BCH NGC 28 NGUYN KHC PH 29 BI TH PHNG 30 MC TH PHNG Bng im ;Nhúm i chng STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 H v tờn NGUYN TH ANH NGUYN TH NH ON TH NH nh BI XUN BèNH TH PHNG BèNH MC TH BO V MINH BO TRN TH HiN MC TH HNG V LINH HNG NGUYN XUN LAN Lấ TH LINH NGUYN HNG LINH NGUYN TH PHNG NGUYN VN QUANG ON TH NH QUNH BI XUN THANH ế TH PHNG THO 22 6 6 6 7 6 8 9 8 8 9 im trc tỏc ng im sau tỏc ng 6 7 6 5 6 7 7 7 7 6 7 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 MC TH THU THO V TH MINH TH TRN TH TIN MC TH TRANG V TH LINH TRANG NGUYN XUN TRNG Lấ TH UYấN NGUYN TH HNG VI HONG TH YN NGUYN TH HI YN TRN TH YN 5 7 7 7 5 8 7 Ng oan, ngy 15/ 01/2014 Ngi vit Khỳc Th Thựy Ninh VI-TI LIU THAM KHO - Ti liu v i mi phng phỏp dy hc, i mi cỏch kim tra ỏnh 23 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ giỏ - NXBGD - Sỏch giỏo viờn toỏn 7, sỏch giỏo khoa túan 7, sỏch bi toỏn 7, sỏch nõng cao v phỏt trin toỏn7, sỏch bi nõng cao v mt s chuyờn toỏn v mt s loi sỏch tham kho khỏc Cỏc t vit tt - Giỏo viờn: GV - Hc sinh: HS - Chng minh: CM -Trung hc c s: THCS NH GI CA HI NG KHOA HC TRNG THCS NG OAN: 24 Hng dn hc sinh tỡm li gii cho bi toỏn chng minh bng phng phỏp phõn tớch ngc mụn hỡnh hc lp ================================================================ NH GI CA HI NG KHOA HC PHềNG GD&T HUYN: 25