Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 59 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
59
Dung lượng
2,09 MB
Nội dung
Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 I Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số C : y f x Bài tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số từ biểu thức hàm số y f x hay y f ' x Vấn đề Tìm khoảng đơn điệu hàm số từ biểu thức hàm số y f x Tự luận B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Tìm điểm y’ khơng xác định(nếu có) nghiệm pt y f ' x (nếu có) B3: Lập bảng biến thiên Từ kết luận khoảng đơn điệu hàm số Ghi nhớ 1) f ' x 0, x a; b hàm số đồng biến khẳng (a;b) 2) f ' x 0, x a; b hàm số nghịch biến khẳng (a;b) Trắc nghiệm Có thể làm gọn sau Cách B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Xét dấu y’ chọn đáp án Cách Giải bất phương f ' x hay f ' x Bài tập rèn luyện Câu (Đề Minh Họa lần 1-BGD & ĐT-2017) Hỏi hàm số y x nghịch biến khoảng nào? 1 A ; B 0; 1 C ; D ; Câu (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Cho hàm số y x 2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y 3x 3x B y x 5x C y x 3x D y x 2 x 1 Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng 0; B Hàm nghịch biến khoảng ; C Hàm đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng 0; Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 101) Hàm số y A 0; B 1;1 2 x 1 nghịch biến khoảng đây? C ; D ; Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x 1 x 3 B y x3 x C y x 1 x 2 D y x 3x Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 102) Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 B Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng 0;2 D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1, x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ; Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 10 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 103) Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 D Hàm số đồng biến khoảng 1;1 Câu 11 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 B Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ;2 Câu 12 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 13 Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng đây? A ;2 B 2; C 0;2 D ; Câu 14 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x x 24 A ; B 0; ; C 2; D ; 4; Câu 15 Cho hàm số y x x 3x Khẳng định sau nói tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3; Câu 16 Hàm số y x x đồng biến khoảng A ; 1 1; Câu 17 Hàm số y x x 2m ( m tham số thực) đồng biến khoảng A ; 2 2; Câu 18 Hàm số y C ; 0;1 D 1; 1; B 1; 0;1 B 2; 0;2 C ; 0;2 D 2; 2; x 8x đồng biến khoảng A ; 4 4; B 4; 0; C 4; 4; D ; 2 2; Câu 19 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? 1 A ;1 2 Câu 20 Hàm số y 1 B 0; 2 x2 2x đồng biến khoảng x 1 A ;1 1; Câu 21 Hàm số y D 1; C ; B ;1 1; C R \ 1 D ; x2 x đồng biến khoảng khoảng sau đây? x 1 A 0;1 B 0;1 1;2 C ;1 D ;1 , 2; Câu 22 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau ? A ; 2 0;2 B ; 2; C 2; 2; D 2; ; 2 Câu 23 Hàm số y x x nghịch biến khoảng đây? A 0; B ; C 1; D ;1 Câu 24 Tìm khoảng(các khoảng) nghịch biến hàm số y x x x ? 1 A ; 1; 1 B ; Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 1 C ; D ;1 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 x2 4x Câu 25 Hàm số y đồng biến khoảng sau đây? 1 x A 0;1 1;2 B ; 2; D 0;1 1;2 C ; 1;2 x2 x Câu 26 Hàm số y đồng biến khoảng(các khoảng) sau đây? x 1 B ; A 2;1 C ; 1 1; Câu 27 Trên khoảng nghịch biến hàm số y A x 3x có chứa số nguyên âm? 2 x B C Câu 28 Tìm khoảng(các khoảng) đồng biến hàm số y A ;1 Câu 29 Hàm số y D ; \ 1 D x2 x ? x 1 C ; 1 1; B ; 1 1; D R x2 đồng biến khoảng(các khoảng) đây? 1 x A 0;2 B 0;1 1;2 C ; 2; D ;1 2; Câu 30 Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng sau ? A 0; 0;1 C 1; ; B 0;1 ; D 0; Câu 31 Cho hàm số y x 3x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến ; 6; B Hàm số nghịch biến khoảng 0;6 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; Câu 32 Hàm số sau đồng biến R? A y x3 x B y x 2019 x 2021 C y x3 x D y x 2018 x 2020 Câu 33 Hàm số sau đồng biến tập xác định A y x 1 x 3 B y x C y x3 x D y x2 Câu 34 Hàm số sau khơng có khoảng nghịch biến? Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A y sin2 x B y tan x x C y cot x D y cos x Câu 35 Hàm số sau nghịch biến tập xác định A y sin x B y sin x x C y sin x cos x D y cos2 x Câu 36 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau ? A 0; C ; B ; D 1; Câu 37 Hàm số y x x nghịch biến khoảng 1 A ; 2 B ; C ; 1 D ; ; 2 Câu 38 Hàm số y x x x đồng biến khoảng A 1;3 B ; 1 3; C ; 1; D ; 3 C 1; 2 3 D ; 2 Câu 39 Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng A ;1 B 2; Câu 40 Hàm số y x x đồng biến khoảng A 1;3 B 1; C ;3 D 3; C 1;2 D 1; C 0; D ;1 Câu 41 Hàm số y x x đồng biến khoảng A 1; B ;1 Câu 42 Hàm số y x x x đồng biến khoảng A 0;1 B 1; Câu 43 Hàm số y 3x x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 B Hàm số đồng biến khoảng 0;2 C Hàm số nghịch biến khoảng ; , 2;3 D Hàm số đồng biến khoảng ; , 2;3 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 44 Hàm số y x x x đồng biến khoảng A ; 2 C ; B 2; D ;1 Câu 45 Biết hàm số y x x nghịch biến tập K Hỏi tập K chứa số nguyên A B C D Câu 46 Trong hàm số sau Hàm số sau có khoảng đơn điệu khác so với hàm số lại? A y x 1 x2 B y 3x 2 x C y x 5 x2 D y 2x 2 x Câu 47 Cho hàm số sau: (1) y (4) y 201x 211 ; x2 x2 2x 2019 x (2) y 2x ; x 1222 (3) y (5) y ; 2x ; x 1 1119 1117 x 2023x Trong hàm số trên, có hàm số đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 48 Cho hàm số sau (1) y 3x 1111 ; x2 (4) y x x ; (2) y 200 x ; x 2016 (3) y x ; (5) y x x ; (6) y x x Có hàm số khơng có khoảng đồng biến hàm số trên? A B C D Câu 49 Cho hàm số sau: (1) y x ; (2) y 2016 x ; (3) y x x ; (5) y x x ; (4) y x x ; (6) y x 3x Trong hàm số có hàm số đồng biến R? A B C D Câu 50 Cho hàm số sau: (1) y 3x ; (3) y x 2017 2018x ; (5) y x 2020 ; (2) y sin x x ; (4) y x 2100 ; (6) y x3 x ; Trong hàm số có hàm số ln đồng biến tập xác định chúng? Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A B C D Câu 51 Cho hàm số sau: (1) y 2x 1 ; x2 (2) y 2x2 ; x2 (3) y x 10 x ; (4) y 2999 x 10 x Trong hàm số có hàm số có khoảng đơn điệu chứa hữu hạn số nguyên? A B C D Câu 52 Cho hàm số sau: (1) y x 2 ; x 1 (4) y x 3x ; (2) y x2 ; x5 (3) y x 3x ; (5) y x x ; (6) y 1999 x 2019 x Có hàm số đồng biến tập xác định hàm số trên? A B.4 C.3 D.2 Vấn đề Cho biểu thức f ' x , hỏi khoảng đơn điệu hàm số y f u x v x Câu 53 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x , x Hỏi hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; D 0;1 C 1; Câu 54 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2019 x 2020 , x Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0;1 D 1; C 1;1 B ; Câu 55 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x , x Hỏi hàm số g x f x 2019 nghịch biến khoảng đây? A 2; B 2; C ; 2 Câu 56 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x x, x D 1; Hỏi hàm số g x f x x đồng biến khoảng đây? A ;1 B 3; Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C 1; D 1;2 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Đặt g x f x x3 , Câu 57 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 3 x 3x , x khẳng định sau đúng? A g g 1 B g 3 g D g 3 g 3 C g 2 g 3 Câu 58 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 2019, x Đặt g x f x 2019 x , khẳng định sau đúng? A g g 1 D g 3 g C g g B g g 1 Câu 59 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 12 x 2, x Tìm tất tham số thực m để hàm số g x f x mx 1 đồng biến khoảng 1; A m 14 B m 14 Câu 60 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x C m 10 x 1 x 1 , x D m 10 Tìm tất tham số thực m để hàm số g x f x m x nghịch biến khoảng 1; ? A m 2 C m B m Câu 61 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 20;20 để hàm số g x f x mx A 20 , x Có số nguyên m thuộc khoảng nghịch biến B 19 D m ? C 17 D 18 Câu 62 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x cos2 x 2sin x 2, x Có số nguyên m thuộc khoảng 20;20 để hàm số g x f x m2 x nghịch biến A 33 B 34 C 35 Câu 63 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x , x x ? D 36 \ 0 Có số nguyên dương m để hàm số g x f x m 1 x 2019 đồng biến khoảng 2; ? A B Câu 64 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x C x 3 x2 , x D Có số nguyên m thuộc khoảng 20;20 để hàm số g x f x 2mx nghịch biến Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 ? Nơi có ý chí, nơi có đường ! Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A 18 B 19 C 16 Câu 65 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x, x D 17 Hỏi hàm số g x f x 1 x đồng biến khoảng đây? A ;1 B 2; D 1; C 4; Câu 66 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 , x Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng đây? A 1;1 B 2; D 3; C 2;3 Câu 67 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1, x Hỏi hàm số g x f x 1 x nghịch biến khoảng đây? A 3; 2 B 2; 1 Câu 68 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x D 2; C 1;2 x2 , x x 1 \ 1 Có số nguyên dương m để hàm số g x f x m 3 x đồng biến khoảng 2; ? A B C 10 D 11 Câu 69 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x3 3x 18x, x Tìm tất tham số m để hàm số g x f x m2 x đồng biến khoảng 2; ? A 2 m B m C 2 m Câu 70 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x , x x D m \ 0 Có số nguyên dương m để hàm số g x f x mx đồng biến khoảng 0; ? A m B m Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C m 3 D 2 m 10 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 10 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 B A C Vô số Câu 183 (Đề Thi THPTQG 2017–Mã Đề 104) Cho hàm số y D mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp xm tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S B A C Vô số D Câu 184 (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 101) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x2 đồng biến khoảng ; 10 x 5m A C B Vô số D Câu 185 (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 102) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x6 nghịch biến khoảng 10; x 5m A C B Vô số D Câu 186 (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 103) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 1 nghịch biến khoảng 6; x 3m A C B Vô số D Câu 187 (Đề Thi THPTQG 2018–Mã Đề 104) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 1 đồng biến khoảng ; 6 x 3m A B C Vơ số Câu 188 Tìm tất tham số m để hàm số y A m 2 m A m 4 m mx đồng biến khoảng xác định xm B m 1 m Câu 189 Tìm tất tham số m để hàm số y B m m 3 B Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 C 2 m D 2 m mx 3m đồng biến khoảng xác định xm Câu 190 Có số nguyên m để hàm số y A D C 3 m D 4 m m2 x m 20 đồng biến khoảng xác định nó? x 1 C 10 D Nơi có ý chí, nơi có đường! 45 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 191 Trong khoảng 100;100 chứa số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y m2 x 3m x 2 nghịch biến khoảng xác định A 197 B 186 C 187 D 198 Câu 192 Biết khoảng a; b chứa tất giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số y mx nghịch xm nghịch biến khoảng ; 2 Tính giá trị b a A b a B b a 2 C b a D b a 2 Câu 193 Đặt S m Z : 100 m 100 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số m chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y A 100 199 B mx 3m đồng biến khoảng 2; xm 101 199 Câu 194 Tìm tất tham số m để hàm số y A m C 102 199 D 103 199 x 3m nghịch biến khoảng 1;2 xm B m 5 C m 4 D m 2 Câu 195 Biết tập a; b chứa tất tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y x m4 đồng biến xm 1 khoảng ; Tính giá trị b a A b a B b a 2 C b a Câu 196 Đặt S tập hợp tất số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số y D b a m3 x 16 đồng biến khoảng xm 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số lẻ A B Câu 197 Tìm tất tham số m để hàm số y A 3 m B m 3 Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 C D mx nghịch biến khoảng xác định 3x m C m D 2 m Nơi có ý chí, nơi có đường! 46 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 x m2 đồng biến khoảng 8 x Câu 198 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y xác định A B -2 C D -1 Câu 199 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y mx nghịch biến khoảng 2 x m ; 1 A C B 2 D m2 x nghịch biến khoảng 2mx Câu 200 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 3; A 55 B 35 C 40 D 45 Câu 201 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 2x m nghịch biến nửa xm khoảng 7; A 22 B 15 C 10 D 11 Câu 202 Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y x 2m đồng biến khoảng x 3m ; 14 A -5 B -6 C -9 Câu 203 Có số nguyên m để hàm số y D -10 2mx 3m2 nghịch biến khoảng xác định x 2m A B C Câu 204 Có số nguyên dương m để hàm số y A B Câu 205 Tìm tất tham số m để hàm số y A m B m Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 D x4 đồng biến khoảng xác định xm C D x 1 đồng biến khoảng xác định xm C m 2 D m Nơi có ý chí, nơi có đường! 47 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 206 Biết khoảng a; b chứa tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y mx nghịch biến x m3 khoảng xác định Tính giá trị biểu thức P a b A P 1 C P 1 B P 2 Câu 207 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y D P 3 mx đồng biến khoảng xác xm định A C B Vơ số D Mở rộng tốn 1(đắt ẩn phụ) Tìm điều kiện để hàm số y au x b cu x d đơn điệu khoảng (a;b) cho trước Cách giải + Đặt t u x , x a; b t c; d Khi đó, y at b y ' tx' yt' ct d + Từ điều kiện y’ để hàm số đơn điệu ta suy giá trị tham số cần tìm A Các ví dụ Ví dụ Tìm m để hàm số y sin x nghịch biến khoảng 0; sin x m 2 Giải t4 Đặt t sin x , x 0; t 0;1 Hàm số viết lại y Ta có y'x tx' yt' tm 2 cos x 0,x 0; 2 yt' ' ' y x 0, x 0; yt 0, t 0;1 2 Hàm số nghịch biến khoảng 0; m4 t m m m 0, t 0;1 m m m m 1 Vậy m ; 1 0; thỏa mãn đề Ví dụ Tìm m để hàm số y m cos x đồng biến khoảng cos x m 0; 2 Giải Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 48 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 mt Đặt t cos x , x 0; t 0;1 Hàm số viết lại y Ta có y 'x t x' yt' tm 2 sin x yt' 0,x 0; 2 ' ' y x 0, x 0; yt 0, t 0;1 2 Hàm số đồng biến khoảng 0; m2 t m 3 m 0, t 0;1 m m m m m 1 Vậy m 3; 1 0;3 thỏa mãn đề B Bài tập rèn luyện Câu 208.( Đề Minh họa kỳ thi THPTQG lần 1-2017 Bộ GD ĐT) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y tan x đồng biến trên khoảng 0; tan x m 4 A m m B m C m D m Câu 209 ( Lê Hồng Phong -2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y cot x m cot x 4 2 đồng biến trên khoảng ; A m ; 1; C m 1; B m ; D m ;1 Câu 210 Có giá trị nguyên m để hàm số y A B m sin2 x 16 cos2 x m ? 2 nghịch biến khoảng 0; C D Câu 211 Trong khoảng 100;100 chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y m.e x ex đồng biến khoảng xác định cua A 100 B 101 C 102 D 103 Câu 212 Trong khoảng 100;100 chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y m tan x 3m tan x m 4 nghịch biến khoảng 0; Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 49 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A C B D Câu 213 Có giá trị nguyên tham số m thuốc khoảng 20;20 để hàm số y cot x 2m cot x m 4 2 đồng biến trên khoảng ; A 10 B D 11 C Câu 214 Trong khoảng 100;100 chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y sin x m nghịch sin x m biến khoảng ; 2 A 101 B 102 C 103 D 97 Câu 215 Trong khoảng 100;100 chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y m cos x 25 nghịch cos x m biến khoảng ; A 12 C B 10 D Câu 216 Trong khoảng 100;100 chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y m cos x nghịch cos x m biến khoảng 0; 2 A C B D Câu 217 Trong khoảng 1000;1000 chứa số nguyên m thỏa mãn hàm số y sin x nghịch 4sin x m biến khoảng ; A 1012 B 1011 C 1009 D 1010 Bài toán Bài Tốn Tìm điều kiện để hàm số y f x; m ax3 bx cx d , a thỏa mãn điều kiện : a) Hàm số đồng biến R c) Hàm số đồng biến khoảng ; b) hàm số nghịch biến R d) Hàm đồng biến khoảng ; e) Hàm số đồng biến khoảng ; f) Hàm số nghịch biến khoảng ; g) Hàm số nghịch biến khoảng ; h) Đồng biến khoảng có độ dài d i) Nghịch biến khoảng có độ dài d Giải Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 50 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Ta có f ' x 3ax 2bx c a) Hàm số đồng biến R a a f ' x 0, x R 3ax 2bx c 0, x R ' y ' b 3ac a a d) Hàm đồng biến khoảng ; x1 x2 2 af a a e) Hàm đồng biến khoảng ; x1 x2 2 af a a f) Hàm nghịch biến khoảng ; x1 x2 2 af a a g) Hàm nghịch biến khoảng ; x1 x2 2 af a h) Hàm số đồng biến khoảng x1; x2 Khoảng đồng biến có độ dài d 2 x1 x2 d x1 x2 d x12 x22 x1.x2 d x1 x2 x1.x2 d dài d a i) Hàm số nghịch biến khoảng x1; x2 Khoảng nghịch biến có độ dài d 2 x1 x2 d x1 x2 d x12 x22 x1.x2 d x1 x2 x1.x2 d dài d A Các ví dụ Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 51 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Ví dụ Tìm m để hàm số y x mx m2 m x đồng biên R Giải Ví dụ Tìm m để hàm số y x mx m m2 x nghịch biến R Giải Ví dụ Tìm m để hàm số y x3 2m 1 x 6m m 1 x đồng biến 2; A m B m C m D 3 m Giải Ví dụ Tìm m để hàm số y x x mx nghịch biến đoạn có độ dài A B C D Giải Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 52 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Ví dụ Biết có hai tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số 1 y x 3m 1 x m 2m 1 x đồng biến trên đoạn có độ dài đơn vị Tính tổng hai tham số m A C B D Giải B Bài tập rèn luyện Câu 218 (Đề Minh Họa lần 3-BGD & ĐT-2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y m2 x m 1 x x nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 219 (Đề thi THPTQG-2017-Mã đề 101) Cho hàm số y x3 mx 4m x với m tham số Có giá trị số nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D 4 Câu 220 Tìm tất tham số m để hàm số y x mx m x đồng biến khoảng ; 3 A m B 1 m C m D m Câu 221 Tìm tất tham số m để hàm số y x m 1 x m2 x m đồng biến khoảng ; A m B m 3 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979607089 C 5 m D m 2 Nơi có ý chí, nơi có đường! 53 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 222 Tìm tất tham số m để hàm số y mx3 m x m 1 x 2016m2 22017 đồng biến khoảng ; A m 36 33 B m 3 C m D m 2 Câu 223 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng 100;100 Tính xác suất để số chọn thỏa 1 mãn điều kiện hàm số y x x m 1 x m4 2m đồng biến khoảng ; A 101 199 B 99 199 C 98 199 D 110 199 Câu 224 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng 10;50 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y x x m x m3 2m đồng biến khoảng ; A 47 49 B 43 49 C 30 49 D 41 49 Câu 225 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 3mx m 1 x 3m đồng biến khoảng ; A B C Vô số D Câu 226 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng 101;101 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y x mx 2m 1 x m2 đồng biến khoảng ; A 201 B 201 C 201 D 10 201 Câu 227 Chọn ngẫu nhiên số nguyên m thuộc khoảng 101;101 Tính xác suất để số chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y x3 m 1 x x 3m đồng biến khoảng ; A 201 B 201 C 201 Câu 228 Đặt S tập hợp tất số âm m thỏa mãn điều kiện hàm số y D 201 m3 x 16 đồng biến khoảng xm 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số lẻ A B Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 C D Nơi có ý chí, nơi có đường! 54 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 229 Tính tổng số giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện hàm số y 1 x mx mx m nghịch biến khoảng ; A B C -2 D Câu 230 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 30;30 để hàm số y m x 7mx 14 x m nghịch biến nửa khoảng 1; A 29 B 30 C 28 D 31 Câu 231 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x 1 m x m xm đồng biến khoảng 1; B A C Vô số D Câu 232 Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y x 9mx 12m2 x m đồng biến khoảng ; A B C D Câu 233 Có tất số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y x3 mx 3x m nghịch biến khoảng ; A B C 10 D Câu 234 Có tất giá trị số nguyên tham số m để hàm số y x m 1 x m2 2m x nghịch biến khoảng 2;3 A B D C Câu 235 Tìm tất tham số m để hàm số y x 3x mx đồng biến khoảng ; A 10 m B m 5 C m 3 D m 1 Câu 236 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 30;30 để hàm số y m x x3 đồng biến khoảng 0;1 A 27 B 28 C 29 D 30 Câu 237 Có số nguyên m thuộc khoảng 1000;1000 thỏa mãn điều kiện hàm số y x3 2m 1 x 6m m 1 x đồng biến khoảng 2; Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 55 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A 999 B 1001 C 998 D 1010 Câu 238 Biết hàm số y x 3x mx nghịch biến đoạn dài đơn vị m m0 Hỏi giá trị sau gần với m0 ? A -1,05 B -3,2 C -2,9 D 0,05 Câu 239 Biết hàm số y x x mx 2m nghịch biến đoạn dài đơn vị m m0 Hỏi giá trị sau gần với m0 ? A -4,57 B -3,76 C -5,74 D -6,5 Câu 240 Tìm m để hàm số y x 3x mx m đồng biến khoảng ; A m B m C m D m 1 Câu 241 Biết hàm số y x3 x mx 2m nghịch biến đoạn dài đơn vị m m0 Hỏi biểu diển số sau m0 trục số gần nhất? A -1,5 B -2,3 C -3,4 D -5,8 Câu 242 Tìm m để hàm số y x3 m x m 1 x 2m đồng khoảng 5; A m 1 B m C m m D m Bài Toán Bài Tốn Tìm điều kiện để hàm số y f x; m đơn điệu khoảng K trường hợp cô lập m Ta xét trường hợp f ' x; m có hữu hạn nghiệm thuộc K Phương pháp giải + Bước 1: Tính f ' x; m lập luận để hàm số đơn điệu, tách m vế, vế lại g x đưa hai dạng h m g x , x K h m g x , x K Nếu đề yêu cầu hàm đồng biến K f ' x; m 0, x K * Từ (*) biến đổi đưa hai dạng h m g x , x K h m g x , x K Nếu đề yêu cầu hàm nghịch biến K f ' x; m 0, x K ** Từ (**) biến đổi đưa hai dạng h m g x , x K h m g x , x K + Bước 2: Khảo biến thiên g x K Ths.Trần Duy Thúc SĐT:0979607089 Nơi có ý chí, nơi có đường! 56 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 + Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên g x kết luận h m g x , x K h m max g( x ) h m g x , x K h m g( x ) K K Chú ý Nếu hàm số y f x liên tục a; b hàm f ' x 0, x a; b hàm số đồng biến đoạn a; b Hàm đa thức liên tục R Nên cho hàm đa thức đồng biến (nghịch biến) a; b ta xem hàm đa thức đồng biến (nghịch biến) a; b Hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức) liên tục tập xác định chúng Bài tập rèn luyện Câu 243 (Đề Minh Họa lần 2-BGD & ĐT-2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln x mx đồng biến khoảng ; ? B ; 1 A ; 1 D 1; C 1;1 Câu 244 (Đề tham khảo -BGD & ĐT-2018) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x mx A 5x đồng biến khoảng 0; ? B D C Câu 245 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 1; ? A B D C Câu 246 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 20; 20 để hàm số y x x m 1 x đồng biến khoảng 1; ? Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 57 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 A 16 B 17 D 18 C 15 Câu 247 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m2 x 2 đồng biến khoảng 1;5 ? A m B m C m D m Câu 248 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 20; 20 để hàm số y x 3mx m 1 x đồng biến khoảng 0;5 ? A 17 B 16 D 18 C 19 Câu 249 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x2 2x m đồng biến khoảng x 1 ; 2 ? B A C D Câu 250 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m2 x 3m2 x nghịch biến khoảng ; 30 ? B A C D Câu 251 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x mx đồng biến khoảng x 1 2; ? A B C D Câu 252 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x ln x mx nghịch biến khoảng 0; ? A B C D Câu 253 (THPT Đồn Thượng –Hải Dương-lần3) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y A x 3m 1 x đồng biến khoảng 0; ? 4x4 B Câu 254 Có số nguyên m 100 để hàm số y A 98 B 99 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C xm x2 x C 97 D nghịch biến khoảng 0; ? D 96 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 58 Phân dạng Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số - Phần Tính đơn điệu hàm số - 2019 Câu 255 Có số nguyên dương m để hàm số y mx A 36 B 35 36 nghịch biến khoảng 0;2 ? x 1 C D Câu 256 Có số nguyên dương m để hàm số y x mx 8x đồng biến khoảng 0; ? A B C 12 Câu 257 Có số nguyên m 0;2018 để hàm số y mx A 2015 B 2013 D 10 x3 x đồng biến khoảng 0; ? C 2014 D 2016 Câu 258 Có số nguyên dương m để hàm số y x 8ln x m 1 đồng biến tập xác định A B C D III Tổng hợp toán vận dụng vận dụng cao Câu 259 Câu 260 Câu 261 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 59