(Skkn 2023) rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua phân loại các bài toán về tính khoảng cách trong hình học không gian

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN oo - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA PHÂN LOẠI CÁC BÀI TỐN VỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LĨNH VỰC: TỐN HỌC NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT KIM LIÊN oo - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THƠNG QUA PHÂN LOẠI CÁC BÀI TỐN VỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Giáo viên: Đặng Thị Nguyệt Tổ chun mơn: Tốn - Tin NĂM HỌC 2022-2023 MỤC LỤC A ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài Xác định đối tượng phạm vi nghiên cứu Xác định mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Tính đóng góp đề tài: B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I Cơ sở khoa học đề tài 1.1 Khái niệm tư sáng tạo: 1.2 Tính chất hay thành phần tư sáng tạo: Cơ sở giáo dục học 3 Cơ sở Toán học "Các toán khoảng cách": 4 Cơ sở thực tiễn đề tài II Một số giải pháp rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh Giải pháp 1: Sử dụng Bản đồ tư để hệ thống, phân loại tập tính khoảng cách Giải pháp 2: Phát triển tư sáng tạo cách hệ thống lớp tốn tính khoảng cách 10 2.1 Lớp toán bản, đơn giản: 10 2.2 Lớp toán “gốc”: 12 Giải pháp 3: Liên hệ quy lạ thành quen tốn tính khoảng cách 18 Giải pháp 4: Tổ chức hoạt động nhóm: thảo luận, sưu tầm tập theo dạng, viết thành tài liệu tham khảo 24 III Tổ chức khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 26 Mục đích khảo sát 26 Nội dung phương pháp khảo sát 26 2.1 Nội dung khảo sát 26 2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá 26 2.3 Đối tượng khảo sát 27 2.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 27 IV Tổ chức thực nghiệm kết nghiên cứu 28 Mục đích thực nghiệm 28 Nhiệm vụ thực nghiệm 28 Tổ chức thực nghiệm 28 C KẾT LUẬN 32 Đề tài giải vấn đề sau 32 Hướng phát triển đề tài 32 Một số kinh nghiệm rút 32 PHỤ LỤC 34 A ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh việc làm quan trọng cần thiết trình dạy học, giáo dục học sinh Phát triển tư sáng tạo giúp học sinh tự tin vào thân để khơng ngừng khám phá, tìm tịi, phát mới; sáng tạo giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, có nghị lực niềm tin để chinh phục khó khăn học tập Cao tư sáng tạo giúp học sinh tìm đường ngắn nhất, nhanh để đạt thành công học tập, sống Xuất phát từ yêu cầu thực tiễn đổi phương pháp dạy học phát triển phẩm chất, lực chương trình giáo dục phổ thơng 2018, từ mục tiêu chương trình giáo dục phổ thơng 2018 phát triển lực cốt lõi cho học sinh THPT xuất phát từ đặc thù mơn tốn với khái quát trừu tượng cao, liên kết liên tục kiến thức toán học theo năm học, cấp học, địi hỏi học sinh khơng cần phải tích cực, chủ động tiếp thu, lĩnh hội kiến thức mà phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức học, biết kết nối kiến thức cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới… Mục tiêu dạy học mơn Tốn nói chung trường phổ thơng khơng nhằm cung cấp tri thưc Toán cho học sinh mà cịn rèn luyện cho em kỹ tốn học phát triển lực tư duy, đặc biệt lực tư sáng tạo Bài toán khoảng cách khơng gian giữ vai trị quan trọng chương trình tốn học lớp 11 Tuy phần kiến thức đòi hỏi học sinh phải có tư sâu sắc, có trí tưởng tượng hình không gian phong phú học sinh đại trà, mảng kiến thức khó thường để điểm kì thi nói Đối với học sinh giỏi, em làm tốt phần này, cách giải rời rạc, làm biết thường tốn nhiều thời gian Trong sách giáo khoa, sách tập tài liệu tham khảo, loại tập nhiều song dừng việc cung cấp tập cách giải, chưa có tài liệu phân loại cách rõ nét phương pháp tính khoảng cách khơng gian Đối với giáo viên, lượng thời gian ỏi việc tiếp cận phần mềm vẽ hình khơng gian cịn hạn chế nên việc biên soạn chun đề có tính hệ thống phần cịn gặp nhiều khó khăn Với lí trên, tơi lựa chọn viết sáng kiến kinh nghiệm có tên đề tài: “Rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh thông qua phân loại tốn tính khoảng cách Hình học khơng gian” nhằm hệ thống tốn tính khoảng cách không gian thông qua đồ tư duy, hệ thống tập phân loại cách tương đối tốt, qua giúp rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh, giúp học sinh e sợ phần quan trọng hơn, đứng trước tốn học sinh bật cách giải, định hướng trước làm qua có cách giải tối ưu cho toán Xác định đối tượng phạm vi nghiên cứu - Năng lực tư sáng tạo học sinh THPT - Bài tốn tính khoảng cách chương trình hình học lớp 11 Xác định mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu trình rèn luyện phát triển lực tư sáng tạo toán học học sinh bậc THPT - Trên sở hệ thống tốn tính khoảng cách khơng gian, qua giúp rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh - Sử dụng đồ tư để học sinh phân loại tập khoảng cách Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu tư sáng tạo học sinh THPT - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: nghiên cứu tình hình dạy học mơn hình học khơng gian khối 11 tập trung vào toán khoảng cách - Phương pháp thống kê Tính đóng góp đề tài: 1) Sử dụng Bản đồ tư giúp học sinh tư mạch lạc dạng toán khoảng cách, phương pháp giải loại Ở mức độ cao hơn, đề tài góp phần giúp học sinh nâng cao lực sáng tạo qua việc dùng đồ tư để phát triển toán gốc 2) Xây dựng hệ thống tập khoảng cách xuất phát từ tập đơn giản, toán gốc mà học sinh làm nhuần nhuyễn Trên sở đó, đề tài rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua việc thay đổi kiện đề toán gốc 3) Củng cố cho học sinh chuẩn kiến thức, kỹ chuyên đề khoảng cách chương trình hình học khơng gian lớp 11 4) Định hướng cho học sinh kỹ giải số dạng toán thường gặp thuộc chủ đề khoảng cách, từ góp phần phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua việc em tự xây dựng tập từ toán giải, qua giúp em học sinh tự tin việc tìm tịi lời giải tốn khó B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I Cơ sở khoa học đề tài Cơ sở tâm lý học: 1.1 Khái niệm tư sáng tạo: - Tư sáng tạo dạng tư độc lập, tạo ý tưởng độc đáo có hiệu giải vấn đề cao - Ý tưởng thể chỗ phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết - Tính độc đáo ý tưởng thể giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc - Tổng hợp kết nghiên cứu cấu trúc tư sáng tạo, nêu lên ba thành phần tư sáng tạo tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn tính độc đáo 1.2 Tính chất hay thành phần tư sáng tạo: - Tính mềm dẻo - Tính nhuần nhuyễn - Tính độc đáo - Tính hồn thiện - Tính nhạy cảm vấn đề Các yếu tố nói khơng tách rời mà trái lại chúng quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho Khả dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm nhiều giải pháp nhiều góc độ tình khác (tính nhuần nhuyễn) nhờ đề xuất nhiều phương án khác mà tìm phương án lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các yếu tố lại có quan hệ khăng khít với yếu tố khác như: tính xác, tính hồn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Tất yếu tố đặc trưng nói góp phần tạo nên tư sáng tạo, đỉnh cao hoạt động trí tuệ người Cơ sở giáo dục học Hoạt động nhận thức toán học học sinh hiểu “là trình tư dẫn tới lĩnh hội tri thức toán học, nắm ý nghĩa tri thức đó, xác định mối liên hệ nhân mối liên hệ khác đối tượng toán học nghiên cứu (khái niệm; quan hệ; quy luật toán học;…); từ học sinh vận dụng tri thức toán học giải vấn đề thực tiễn” Mục tiêu chủ yếu việc phát triển hoạt động nhận thức dạy học tốn phát triển trí tuệ nhân cách học sinh Ở phát triển trí tuệ hiểu thay đổi chất hoạt động nhận thức Sự biến đổi đặc trưng thay đổi cấu trúc phản ảnh phương thức phản ánh chúng Nói đồng nghĩa với phát triển trí tuệ thống việc vũ trang tri thức việc phát triển cách tối đa phương thức phản ánh chúng Trong thống dẫn đến làm thay đổi cấu trúc thân hệ thống tri thức (mở rộng cải tiến, bổ sung, cấu trúc lại) làm cho hệ thống tri thức ngày thêm sâu sắc phản ánh chất, tiếp cận dần với chân lí điều chỉnh, mở rộng phương thức phản ánh, đơi đến xóa bỏ phương thức phản ánh cũ để hình thành phương thức phản ánh hợp lí hơn, sáng tạo hơn, phù hợp với quy luật tự nhiên xã hội Phát triển trí tuệ hiểu cụ thể qua phát triển lực trí tuệ bao gồm lực thu nhận thơng tin tốn học; lực chế biến thơng tin tốn học; lực tư logic, tu biện chứng, tư phê phán, tư định lượng; lực khái quát nhanh chóng rộng rãi đối tượng, quan hệ, mối liên hệ tốn học; có tính mềm dẻo q trình tư duy; lực thay đổi nhanh chóng chuyển hướng suy nghĩ từ dạng sang dạng khác Như thơng qua hoạt động nhận thức tốn học nói chung, hoạt động nhận thức hình học khơng gian nói riêng nhằm thực mục tiêu giáo dục nhân cách cho học sinh; giáo dục tư phê phán; cách giải vấn đề sáng tạo; cách xử lí thông tin… sống thực tiễn Cơ sở Toán học "Các toán khoảng cách": 3.1 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cho điểm O đường thẳng  Gọi H hình chiếu O  Khi khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng  Kí hiệu d (O, ) 3.2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cho điểm O mặt phẳng () Gọi H hình chiếu O () Khi khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng () Kí hiệu d (O,( )) Phương pháp xác định khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Phương pháp 1: + Tìm mp(Q) chứa M vng góc với mp(P) theo giao tuyến ∆ + Từ M hạ MH vng góc với ∆ ( H  ) suy MH = d(M,(P)) Phương pháp 2: + Kẻ Qua M kẻ ∆//(P) Ta có: d(M,(P))= d(∆,(P)) + Chọn N   Lúc đó, d  M,  P    d(,(P))=d  N ,  P   Phương pháp 3: + Nếu MN  ( P)  I Ta có: + Tính d  N ,  P   d  M,  P   d  N , P  MI NI MI NI MI d  N ,  P   NI Chú ý: Điểm N ta phải chọn cho tìm khoảng cách từ N đến mặt + d  M,  P    phẳng (P) dễ tìm khoảng cách từ M đến mp(P) 3.3 Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song với Cho điểm đường thẳng  song song với mặt phẳng () Khoảng cách đường thẳng  mặt phẳng () khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng () Kí hiệu d (,( )) 3.4 Khoảng cách hai mặt phẳng song song Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng Kí hiệu d (( );( )) 3.5 Khoảng cách hai đường thẳng chéo Cho hai đường thẳng chéo a b Đường thẳng  cắt a b đồng thời vng góc với a b gọi đường vng góc chung a b Đường vng góc chung  cắt a H cắt b K độ dài đoạn thẳng MN gọi khoảng cách hai đường thẳng chéo a b Kí hiệu d (a, b) Phương pháp tính khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’ Phương pháp 1: + Xác định đường thẳng vng góc chung d d’ + Tính độ dài đoạn vng góc chung Phương pháp 2: +Tìm mp(P) chứa d’ song song với d + Khi d (d , d ')  d (d ,( P))  d ( A,( P)) với A điểm thuộc d Chú ý: mp(P) có sẵn phải dựng (Cách dựng: qua điểm B  d ' dựng đường thẳng ∆ song song với d, lúc mp(P)≡(d’,∆)) Cơ sở thực tiễn đề tài Qua thực tiễn trình dạy học đồng thời thơng qua việc tìm hiểu, điều tra từ giáo viên học sinh trường THPT Kim Liên trường THPT địa bàn huyện Nam Đàn; tổng hợp thơng tin có tìm hiểu phương tiện thông tin đại nhận thấy việc dạy học chủ đề hình học không gian tồn thực trạng sau: + Đối với giáo viên: - Nhiều giáo viên cảm thấy hứng thú dạy chủ đề hình học khơng gian dẫn đến chưa thực tìm tịi, đổi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh - Chưa phát huy hiệu tính chủ động, sáng tạo học sinh Ít khuyến khích học sinh tìm tịi, khám phá cách giải - Chưa xây dựng hệ thống tập đa dạng, phù hợp với đối tượng học sinh (chủ yếu tập lấy SGK) + Đối với học sinh: - Đa số cảm thấy khó dẫn đến ngại, khơng hứng thú học hình khơng gian Cá biệt có nhiều đối tượng học sinh bỏ hẵn khơng học phần hình học khơng gian mà tập chung vào chủ đề khác - Tư tưởng xem nhẹ chủ đề hình học khơng gian nhiều học sinh xuất phát từ việc nhận thức chủ đề chiếm phần nhỏ kì thi đại học, nhiều học sinh cho học tốt chủ đề khác để thi bù cho chủ đề hình học khơng gian - Đa số học sinh chưa ý thức sâu sắc việc học tốt hình học khơng gian góp phần phát triển tư sáng tạo từ góp phần học tốt chủ đề khác, môn học khác - Đa số học sinh chủ động tư giải tốn hình học không gian, số nắm phương pháp giải tốn hình học khơng gian sử dụng chưa linh hoạt, thiếu sáng tạo II Một số giải pháp rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh Giải pháp 1: Sử dụng Bản đồ tư để hệ thống, phân loại tập tính khoảng cách Bản đồ tư phương pháp kết nối mang tính đồ họa có tác dụng lưu giữ, xếp xác lập ưu tiên loại thông tin (thường giấy) cách sử dụng từ hay hình ảnh then chốt (từ khóa) gợi nhớ nhằm ghi nhớ ký ức cụ thể phát sinh ý tưởng Mỗi chi tiết gợi nhớ đồ tư chìa khóa khai mở kiện, ý tưởng thông tin, đồng thời khơi nguồn tiềm não kỳ diệu Bí hiệu đồ tư nằm dạng linh hoạt Bản đồ tư vẽ dạng tế bào não có cơng dụng kích thích não làm việc nhanh chóng, hiệu cách tự nhiên - Bản đồ tư tận dụng nguyên tắc trí nhớ siêu đẳng: + Sự hình dung: Bản đồ tư có nhiều hình ảnh để bạn hình dung kiến thức cần nhớ Đây nguyên tắc quan trọng trí nhớ siêu đẳng Đối với não bộ, Bản đồ tư giống tranh lớn đầy hình ảnh màu sắc phong phú học khô khan, nhàm chán + Sự liên tưởng, tưởng tượng: Bản đồ tư hiển thị liên kết ý tưởng cách rõ ràng + Làm bật việc: Thay cho từ ngữ tẻ nhạt đơn điệu, Bản đồ tư cho phép giáo viên học sinh làm bật ý tưởng trọng tâm việc sử dụng màu sắc, kích cỡ, hình ảnh đa dạng Hơn nữa, việc Bản đồ tư dùng Ví dụ 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; gọi M, N trung điểm AB AD;H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với (ABCD) SH=a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a Hướng dẫn: DM  CN mà DM  SH  DM  SC Do kẻ HK  SC d(DM, SC)=HK Tam giác SHC vng H nên: 1 3a  HK =   2 HK HS HC 19 3a Vậy d(DM, SC)=HK= 19 Như qua ví dụ 15, thấy DM  SC nên xác định đoạn vng góc chung cách dễ dàng HK Giải pháp 4: Tổ chức hoạt động nhóm: thảo luận, sưu tầm tập theo dạng, viết thành tài liệu tham khảo - Lớp học chia thành nhóm - Mỗi nhóm giao nhiệm vụ để chuẩn bị trước nhà - Trong nhóm thảo luận kỹ nội dung giao, đảm bảo tất nắm kiến thức nhiệm vụ - Giáo viên cho bốc thăm người thuyết trình nhiệm vụ nhóm Nhóm 1: Giải “bài toán gốc” tham khảo u cầu nhóm cịn lại Nhóm 2: Giải toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tham khảo yêu cầu nhóm cịn lại Nhóm 3: Giải tốn khoảng cách hai đường thẳng chéo tham khảo u cầu nhóm cịn lại Nhóm 4: Giải toán khoảng cách hai đường thẳng chéo tham khảo yêu cầu nhóm cịn lại Buổi thảo luận tiến hành theo trình tự sau: - Đầu tiên nhóm lên trình bày, phát kết nhóm cho nhóm khác - Tiếp theo, nhóm khác đưa câu hỏi nhóm vừa trình bày, đế xuất cách giải nhóm 24 - Giáo viên nhận xét đưa kết luận cuối cùng, yêu cầu toàn học sinh ghi nhận Sau buổi trình bày, chúng tơi cho em tổng kết viết lại kiến thức dạng tập san Tốn học, trình bày về: Kiến thức nhiệm vụ, dạng tập liên quan hệ thống sưu tầm tập áp dụng Tài liệu lưu hành nội lớp bạn học sinh lớp khác tham khảo Sau sơ tốn học sinh khóa trước sưu tầm đưa vào khảo sát khóa học sinh lớp thực nghiệm, đối chứng Bài 1: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC có cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc α Tính d ( A,(SBC )) theo a α Bài 2: Cho hình chóp SABC, SA  3a, SA  ( ABC ), AB  2a,  ABC  1200 Tính d(A, (SBC)) Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,  ABC  300 , SBC tam giác cạnh a, (SBC )  ( ABC ) Tính d (C ,( SAB)) Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết SB = SB  2a   300 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SBC (SAC) theo a Bài 5: Cho tứ diên OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  OB  OC  Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh AB, OA Tính khoảng cách hai đường thẳng OM CN Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân B, BA=BC=a, AA '  a Gọi M trung điểm BC Tính d ( AM , B 'C ) Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, AA’=2a Gọi M trung điểm A’C’, I giao điểm AM A’C Tính d(A, (IBC)) Bài 8: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O, góc BAD  600 Các cạnh bên SA = SC; SB = SD  a a) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) 25 b) Tính khoảng cách đường thẳng SB AD Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD, SA=a, cạnh cịn lại a Chứng minh: SA  SC Tính d ( S ,( ABCD)) Bài 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, E điểm đối xứng với D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Chứng minh rằng: MN  BD Tính d ( MN , AC ) III Tổ chức khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất Mục đích khảo sát Thơng qua khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất đề tài để từ hồn thiện giải pháp cho phù hợp với thực tiễn Nội dung phương pháp khảo sát 2.1 Nội dung khảo sát Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề sau: Vấn đề 1: Các giải pháp đề xuất có thật cấp thiết vấn đề nghiên cứu hay không? Vấn đề 2: Các giải pháp đề xuất có khả thi vấn đề nghiên cứu hay không? 2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá Chúng thực khảo sát bảng hỏi gửi tới đối tượng khảo sát thông qua bảng câu hỏi phần mềm google form với đường link https://forms.gle/9QqrT8S6sHbLWD8e8 (Có minh chứng phụ lục kèm theo) Thực đánh giá tiêu chí theo mức độ từ cao đến thấp lượng hố điểm số + Tính cấp thiết: Rất cần thiết (4 điểm); Cấp thiết (3 điểm); Ít cấp thiết (2 điểm); Không cấp thiết (1 điểm) + Tính khả thi: Rất khả thi (4 điểm); Khả thi (3 điểm); Ít khả thi (2 điểm); Khơng khả thi (1 điểm) 26 Sau nhận kết thu được, chúng tơi tiến hành phân tích, xử lí số liệu bảng thống kê, tính tổng điểm điểm trung bình giải pháp khảo sát, sau nhận xét, đánh giá rút kết luận Tính điểm trung bình phần mềm : Microsoft Excel 2.3 Đối tượng khảo sát Tổng hợp đối tượng khảo sát TT Đối tượng Số lượng Giáo viên toán trường THPT huyện Nam Đàn 20 Giáo viên toán trường THPT tỉnh Nghệ An 26 2.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 2.4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất TT Các giải pháp Mức độ đánh giá Không cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết ∑ TB Thứ 𝑿 bậc Rất cấp thiết SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm Giải pháp 0 0 12 36 32 68 3.4 Giải pháp 0 0 11 33 36 69 3.45 Giải pháp 0 0 10 30 10 40 70 3.5 Giải pháp 0 0 11 33 36 69 3.45 Trung bình chung 0 0 44 132 36 144 276 3.45 Từ số liệu thu bảng rút nhận xét: Các giải pháp đề xuất đề tài toàn giáo viên tham gia khảo sát đánh giá cấp thiết cấp thiết Trong giải pháp đánh giá cao 27 2.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất TT Các giải pháp Mức độ đánh giá Không khả thi Ít khả thi Khả thi Rất khả thi ∑ TB Thứ 𝑿 bậc SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm Giải pháp 0 27 10 40 69 3.45 Giải pháp 0 0 27 11 44 71 3.55 Giải pháp 0 0 11 33 36 69 3.45 Giải pháp 0 10 30 36 68 3.40 0 39 117 39 156 277 3.46 Trung bình chung Từ số liệu thu bảng rút nhận xét: Các giải pháp đề xuất đề tài toàn giáo viên tham gia khảo sát đánh giá tính khả thi khả thi Trong giải pháp đánh giá cao IV Tổ chức thực nghiệm kết nghiên cứu Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi, hiệu giải pháp đề nhằm nâng cao chất lượng dạy học nhà trường THPT Nhiệm vụ thực nghiệm Với mục đích thực nghiệm sư phạm nêu trên, xác định nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm sau: - Chọn đối tượng để thực nghiệm sư phạm - Xác định nội dung phương pháp thực nghiệm sư phạm - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi khảo sát, đánh giá - Lập kế hoạch tiến hành thực nghiệm sư phạm - Xử lý kết thực nghiệm sư phạm rút kết luận Tổ chức thực nghiệm 3.1 Địa điểm đối tượng thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành lớp khối 11 trường THPT Kim Liên, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An 28 + Lớp thực nghiệm: 11A1 (40 học sinh), 11A3 (44 học sinh) (năm học 20212022) + Lớp đối chứng: 11A2 sĩ số 45 học sinh (năm học 2021 - 2022) Chúng tiến hành tìm hiểu nhận thấy trình độ chung mơn toán tương ứng lớp 11A2, 11A3 tương đương Đối với lớp 11A1 có học lực Trên sở đó, chúng tơi tiến hành thực nghiệm lớp 11A1, 11A3 lấy 11A2 làm lớp đối chứng 3.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm - Thực nghiệm tiến hành từ ngày 01/03/2022 đến 10/05/2022 - Phần lớn số tiết giảng dạy cho học sinh tiết luyện tập, tự chọn, sát hạch, ôn thi học kỳ 3.3.3 Công tác chuẩn bị tổ chức thực + Công tác chuẩn bị: Điều tra thực trạng học tập lớp thực nghiệm Soạn giảng dạy theo nội dung sáng kiến Bài kiểm tra thực nghiệm + Tổ chức thực hiện: * Ở lớp dạy thực nghiệm: Dạy theo nội dung sáng kiến luyện tập, tự chọn Quan sát hoạt động học tập học sinh xem em có phát huy tính tích cực, tự giác có phát triển tư sáng tạo hay không Tiến hành kiểm tra (45 phút) sau thực nghiệm Cho em giải toán khoảng cách lựa chọn * Ở lớp đối chứng: Chúng thực quan sát hoạt động học tập học sinh lớp đối chứng giáo viên giảng dạy tập nội dung sáng kiến không theo hướng sáng kiến Tiến hành đề kiểm tra lớp thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Thực tế cho thấy, nhìn chung có nhiều em học sinh học tập bị động, máy móc, thiếu tính linh hoạt sáng tạo, khơng có nhiều tìm tịi để sáng tạo tốn mới, học tập khơng thật tích cực Nhưng tơi thấy rằng, lớp thực nghiệm nhìn chung em tích cực hoạt động, học tập sơi có linh hoạt Đa số học sinh – giỏi mơn 29 Tốn hứng thú buổi học chuyên đề giáo viên thực Các em không nắm cốt lõi cách giải tốn mà cịn tự xây dựng tốn giải tốn cách linh hoạt Các học góp phần phát triển lực giải vấn đề lực sáng tạo cho em học sinh Còn lớp đối chứng, hoạt động học tập diễn trầm, em chủ yếu giải toán cách thụ động, giải tốn mà khơng khai thác tốn đó, có khả sáng tạo Tôi áp dụng đề tài học sinh lớp 11A1, 11A2, 11A3 năm học 2021 - 2022 thu kết kiểm tra sau: Khi chưa áp dụng sáng kiến: Lớp 11A1 11A2 11A3 Số HS 40 45 44 Điểm 9-10 SL 1 TL(%) 7.50% 2.22% 2.27% Điểm 7-8 SL 25 10 11 TL(%) 62.50% 22.22% 25.00% Điểm 5-6 SL 20 22 TL(%) 20.00% 44.44% 50.00% Điểm