Hsg thcs thanh uyên

THCS Thanh uyên ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN MƠN: TỐN Đề Câu ( đ) a) Thực phép tính: 212.35  46.92 510.73  255.492 A=  (2 3)  (125.7)3  59.143 b) Cho hàm số: y  f ( x) ax  bx  c f (1) 2011; Cho biết: f (0) 2010; Câu ( 4,5 điểm) Tìm x , y , biết : a) ( x  7) x 1  ( x  7) x 11 0 c) x    y   Câu ( điểm) 2010 b) 5x  f ( 1) 2012  7y   Tính f ( 2) ? 5x  y  4x 0 yz x zx y xy z   x y z  x  y  z Hãy tính giá trị biểu thức : B =          y  z  x  a) Cho số x ,y , z khác thỏa mãn điều kiện :  2011 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  2010  ( y  2011) Câu ( đ)Tìm số tự nhiên M nhỏ có chữ số thỏa mãn điều kiện: M = a + b = c +d = e + f a 14 c 11 e 13 Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N*  ;  ;  b 22 d 13 f 17 Câu ( 5,5 điểm )Cho tam giác ABC có góc B góc C hai góc nhọn Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB , tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC a) Chứng minh : BE = CD b) Gọi M trung điểm BE , N trung điểm CD Chứng minh M,A,N thẳng hàng c)Ax tia nằm hai tia AB AC Gọi H,K hình chiếu B C tia Ax Chứng minh BH + CK  BC d) Xác định vị trí tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn 2010 ……………………………………………………………………………………… Đề 2:Câu1 (3 điểm) 219.273  15.49.94 Rút gọn biểu thức A  69.210  1210 x 1 x 2 x 3 x 100  120 ( x  N ) Câu (4 điểm)Chứng minh: P      Câu (4 điểm) Cho hai hàm số y  x y  4 x a Vẽ đồ thị hai hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy b Chứng minh rằng:đồ thị hai hàm số vng góc với Câu (4,5điểm) Cho ∆ABC cân, A 100 Gọi M điểm nằm tam giác cho   MBC 10 , MCB 20 Trên tia đối AC lấy điểm E cho CE = CB a Chứng minh: ∆BME b Tính AMB Câu (4,5điểm) Cho ∆ABC, trung tuyến BM Trên tia BM lấy I K cho BI  BM M trung điểm IK Gọi N trung điểm KC IN cắt AC O Chứng minh: a O trọng tâm ∆IKC b IO  BC ĐÁP ÁN Câu Ý câu Biểu điểm Đáp án 10 (4đ) 212.35  212.34 510.73  A  12 12  9 3   12   1 510.7     12    1 59.73   23  a 0,5 0,5 10 212.34.2     212.35.4 59.7 3.9  10    0,5  0,5 Theo giả thiết ta có: f (0) 2010  c 2010 f (1) 2011  a  b  c 2011  a  b  2010 2011  a  b 1 f ( 1) 2012  a  b  c 2012  a  b  2010 2012  a  b  Cộng vế với vế (1) (2) ta có: 2a = => a = 3/2 b Thay vào (2) ta được: b = - ½ Do đó: Hàm số cho có dạng: y  f ( x)  x  x  2010 2 x 1 10  ( x  7) 1  ( x  7)  0 Vậy: f ( 2)  ( 2)  ( 2)  2010 6   2010 2017 (4,5đ) a b 0,25 0,5 5x  y  5x  y    4x Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:  7y  Do đó: 0,5 0,25  x 7   x 8  x 6 0,25 0,5  ( x  7) x 1 0  10   ( x  7) 0  x  0   10  ( x  7) 1 5x  (1) (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  5x  y  5x  y  8   0,25 5x  y  4x 5x  y  4x - Nếu x  y  0 = 4x => x = 2, thay vào tính y = 0,25 0,5 - Nếu x  y  0 => 5x – = 7y – =0  y  ; x  (thỏa mãn) Ta có x  0 với x Vậy x    y   2010 (3 y  4) 2010 0 với y 0,5 0,5 0  x+5 =0 3y - = 0,5 c yz x zx y x y z   Từ x y z yz zx x y  1  1 1  x y z yz zx x y    x y z  x = -5 y = 0,5 0,5 0,5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : y  z z  x x  y 2( x  y  z )    2 với x + y + z  x y z xyz 0,5 Do :  x y z yz zx xy    B =          = x y z = 2 = y  z  x  0,5 a (4đ) Ta thấy: x  2010 0 với x (y + 2011)2010  với y 2010 b Do đó: A  x  2010  ( y  2011)  2011  2011 với x, y Vậy: AMin = 2011 Khi đó: x = 2010 y = -2011 Từ giả thiết ta có: a  b 11 c 11  d 13 e 13  f 17 a b a b M     11  11 18 (2đ) 1,0 0,5 0,5 0,5 Tương tự ta có: c d cd M    11 13 11  13 24 (2) e f e f M    13 17 17  13 30 kết hợp (1); (2) 0,5  M  BC  18; 24;30  Mặt khác M số tự nhiên nhỏ có chữ số nên: 0,5 M 1080 0,5 D E M N A k K I B 0,5 C H x c/m  ABE =  ADC (c.g.c) (5,5đ) a b  BE = DC ( cạnh tương ứng) c/m  ABM =  ADN (c.g.c)  AM = AN MAB NAD Mà BAN  NAD 1800  BAN  BAM 1800 Vậy M,A,N thẳng hàng c Gọi I giao điểm BC Ax, ta có BH BI ; CK CI  BH + CK  BI + CI = BC Theo câu c) BH + CK  BC nên giá trị lớn BH+ CK BC BH = BI CK = CI d  H I; K I Do Ax  BC Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5