PHỊNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) Câu ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2011 - 2012 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Thực phép tính để tính giá trị biểu thức sau: ổ 12 -1 ổ 1ử a A =ỗ ç6.(- 3) - 3.( ) +1÷ ÷: ç ç- - ÷ ÷ è øè ø ỉ2 ư3 ổ ử2 2012 ỗ ỗ3 ữ ữ ỗ ỗ- ÷ ÷ ( - 1) è ø è ø b B = ư2 ỉ ư3 ỉ 36ì ìỗỗ ữ ỗỗ- ữ ữ ố5 ữ ứ è 12 ø Câu Tìm x, y, z biết: 2012 2010 a ( x - 1) +( y - 2) +( x - z) 2008 =0 x y z = = x +y +z =116 c x - - =4 b Câu a Cho hai đa thức: f ( x) =x +3mx +m2 g ( x) =x +(2m - 1) x +m2 Tìm m để f (1) =g (1) a b c d + + + b Cho M = ; với a, b, c, d Î N * a +b +c a +b +d b +c +d a +c +d Chứng minh: M không nhận giá trị số tự nhiên Câu Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia: Ax ^ AB, By ^ AB Trên tia Ax lấy điểm C; vẽ đường thẳng vng góc CO O, đường thẳng cắt tia By D Tia CO cắt đường thẳng DB E Phân giác OCD cắt OD J Chứng minh a CD = AC + BD b JE phân giác BEO c DB + BO < DO +JE Hết./ Họ tên: Số báo danh: PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2011 – 2011 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề) Câu Ý a Nội dung cần đạt Điểm ỉ 2 2 1 1 1 1 A= + + + + = ỗ + + + - ữ ỗ ữ 11.15 15.19 19.23 51.55 è11 15 15 19 19 51 51 55 ø 0,5 ỉ1 4 = ç = ç - ÷ ÷= = è11 55 ø 55 2.55 55 0,5 ỉ 11 ỉ1 ỉ 11 55.2 B =ỗ ỗ- ữ ữ ỗ ỗ +1ữ ữ=ỗ ỗ- ÷ ÷ =0,5 2,5 è ø è3 ø è ø A.B = ( 55.2 ) = - 55 9 abcabc =1000.abc +abc =1001abc =7.11.13abc chia hết cho ba số b nguyên tố: 7; 11; 13 a 1717 17 13 13 1313 1717 1313 = = = < = Û < 8585 85 65 51 5151 8585 5151 b = = 15 < 19 16 16 16 16 16 20 16 20 1,0 1,0 1,0 2,0 x - =2 x +4 i, x ³ ta có: x – = 2x + x = -7 ( Loại -7 < 3) a -1 ( Thỏa mãn) ii, x < ta có –x +3 = 2x +4 x = 1,0 -1 2n - 2n - 10 +3 M= = =2 + nguyên Û n – ước n- n- n- n - =±3; ±1 hay n = { 2; 4;6;8} 0,5 Ta có: a = 5q + a = 7p + Xét a +17 = 5q + 20 = 7p + 21=> a +17 chia hết cho 7, hay a +17 bội chung Vì a số tự nhiên nhỏ nên a +17 = BCNN(5,7) = 35 => a = 18 0,5 Vậy x = a a c t 0,5 0,5 2,5 t Trên tia Oy có OM < OB ( 1cm < 4cm) nên M nằm O B => MO + MB = OB => MB = OB – MO = 3cm (1) z Vì Ox, Oy đối nhau, A thuộc Ox, M thuộc Oy nên O nằm A M AM = AO + OM = 3cm (2) 1300 M Từ (1) (2) => MB = MA = 3cm hay M trng Ađiểm AB 1300 300 O mp HSx vẽ hình trường hợp: x(Ot Oz nằm nửa 300bờ y B A O M xy; Ot Oz không nằm nửa mp bờ xy) HS lập luận tính đúng: 3,0 0,5 0,5 B y 0,5 z =1000 + Ot Oz nằm nửa mp bờ xy: tOz =1600 + Ot Oz không nằm nửa mp bờ xy: tOz x y D C J P A O B E 0,5 0,5