a CMR đồ thị hàm số trên luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m.. b Tìm m để đồ thị hàm số cách gốc tọa độ một khoảng bằng 1.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN THANH HÀ NĂM HỌC : 2012 - 2013 Ngày 13 tháng 12 năm 2012 Sưu tầm: Nguyễn Đăng Thành - THCS Thị trấn Thanh Hà (ĐT: 01684846216) Câu 1: (2 điểm) a) Tính giá trị biểu thức : A x x 1 y y 1 xy xy x y 1 1976 Biết : x y 12 29 b) Cho A x x Chứng minh : A 4 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x + với m là tham số a) CMR đồ thị hàm số trên luôn qua điểm cố định với giá trị m b) Tìm m để đồ thị hàm số cách gốc tọa độ khoảng Câu 3: (2 điểm) a) Tìm x, y biết : 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + = b) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn : P x2 Câu 4: (1 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn : a + b + c = và a2 + b2 + c2 = Tính giá trị biểu thức P = 1981 + a4 + b4 + c4 Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên BC, CD lấy điểm M và N bất kì cho chu vi tam giác CMN 2a a) Chứng minh MAN 45 b) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với đường tròn cố định c) Tìm vị trí điểm M, N trên cạnh BC, CD cho diện tích tam giác AMN nhỏ Hết (2)