PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC: 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu a) Thực phép tính: 45.94 2.69 210.38 68.20 b) So sánh: ( 17)14 3111 Câu Tìm x, y, z biết rằng: a) x 0 2x 3y z x y z 109 10 12 c) xy z; yz 4 x; xz 9 y b) d) x x 17 x số nguyên với x nguyên x 3 x 3 x 3 Câu Cho hai đa thức : f ( x) ( x 1)( x 3) g ( x) x3 ax bx a) Xác định hệ số a; b đa thức g ( x) biết nghiệm đa thức f ( x) nghiệm đa thức g ( x) b) Cho biểu thức A = 2011 x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn 11 x Tìm giá trị lớn Câu Cho Oz tia phân giác xOy 600 Từ điểm B tia Ox vẽ đường thẳng song song với tia Oy cắt Oz điểm C Kẻ BH Oy; CM Oy; BK Oz ( H, M Oy; K Oz) MC cắt Ox P Chứng minh: a) K trung điểm OC b) KMC tam giác c) OP > OC Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Câu a b Nội dung cần đạt 45.94 2.69 210.38 210.39 210.38 (1 3) 10 210.38 68.20 210.38 210.38.5 (1 5) ( 17)14 1714 1614 256 11 a b c 11 55 a b 0,25 31 32 2 Mà 1714 256 255 3111 Vậy ( 17)14 > 3111 0,25 0,25 x 0 x 1 x 1 x 0,25 0,25 x 2 x 1 2x y z xyz 109 109.6 10 12 10 12 107 107 0,25 15.109 20.109 72.109 ;y ;z HS tính được: x 107 107 107 xy z; yz 4 x; xz 9 y 0,25 Nhân vế bất đẳng thức ta : (xyz)2 = 36xyz 0,25 + Nếu số x,y,z số cịn lại + Nếu số x,y,z khác chia vế cho xyz ta xyz = 36 + Từ xyz =36 xy = z ta z2 = 36 nên z = 6; z = -6 + Từ xyz =36 yz = 4x ta 4x2 = 36 nên x = 3; x = -3 + Từ xyz =36 xz 9 y ta 9y2 = 36 nên y = 2; y = -2 - Nếu z = x y dấu nên x = 3, y = x = -3 , y = -2 - Nếu z = -6 x y trái dấu nên x = ; y = -2 x = -3; y=2 Vậy có số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6) d Điểm 0,75 0,25 0,25 HS biết tìm nghiệm f ( x) ( x 1)( x 3) = x 1; x 0,5 Nghiệm f ( x) nghiệm g ( x) x3 ax bx nên : Thay x 1 vào g ( x) ta có: a b 0 Thay x vào g ( x) ta có: 27 9a 3b 0 Từ HS biến đổi tính được: a 3; b 0,5 2011 x 11 x 2000 2000 1 11 x 11 x 11 x 2,5 0,25 x x 17 x x 26 = = x 3 x 3 x 3 x 3 x 12 14 4( x 3) 14 14 4 = số nguyên x 3 x 3 x 3 Khi ( x + 3) ước 14 mà Ư(14) = 1; 2; 7; 14 HS suy : x = -2;- 4;- 1; - 5; ; - 10; 11 ; -17 A= 1,5 0,25 0,25 2,0 0,25 2000 lớn 11 x 2000 Nếu x 11 0 11 x 2000 Vậy A lớn > lớn x < 11 (11- x) bé x = 10 11 x 2000 2001 (vì x nguyên) A lớn x = 10, A = 11 10 y Vẽ hình, ghi gt,kl A lớn 0,25 0,25 0,25 0,5 z M C K H 600 B O a 4,0 P x ¶ O ¶ (Oz tia phân giác xOy · ABC cú O ) ả C (Oy // BC, so le trong) O 1 ả VOBC cân B BO = BC , mà BK OC K KC = KO ( Hai đường O C xiên Hai hình chiếu = nhau) Hay K trung điểm OC (Đpc/m) 0,5 0,5 b HS lập luận để chứng minh: KMC cõn ả 900 ; O =300 MKC · Mặt khác OMC có M 900 300 600 AMC 0,75 0,75 c OMC vuông M MCO nhọn OCP tù (Hai góc MCO ; OCP bù nhau) Xét OCP có OCP tù nên OP > OC 0,5 0,5 HS làm cách khác yêu cầu đề chấm điểm tối đa