Loigiai baitap chuong 6

Chữỡng 6: Kim nh GiÊ Thuyát Thống Kả Theo tiảu chuân thẳ trồng lữủng cĂc gõi mẳ chẵnh ữủc âng tr¶n mët m¡y tü ëng l  453 g Kiºm tra ngău nhiản 81 gõi ta thĐy trồng lữủng trung bẳnh l 448 g Vợi mực ỵ nghắa 0.05 cõ th cho rơng trồng lữủng cĂc gõi mẳ chẵnh khổng Ôt tiảu chuân hay khổng, biát rơng trồng lữủng gõi mẳ chẵnh l bián ngău nhiản cõ phƠn phối chuân vợi ở lằch chuân l 36g? (a) z = 1.25, chĐp nhên H0 (b) z = 1.96, chĐp nhên H0 (c) z = −1.25, b¡c bä H0 Gi£i (d) z = 1.96, b¡c bä H0 ˆ Ta câ n = 81, x ¯ = 448, σ = 36, µ0 = 453 Gồi l trồng lữủng trung bẳnh cừa gõi mẳ chẵnh Mổ hẳnh kim nh H0 : µ = 453 vỵi H1 : µ 6= 453 ˆ Vỵi α = 0.05, suy z α2 = z 0.05 = 1.96 Trà thèng k¶ z = √ (¯ x−µ0 ) n σ = −1.25 ˆ Do |z| < z nản ta chĐp nhên H0 Kát luên: vợi mực ỵ nghắa = 0.05, cĂc gõi mẳ chẵnh Ôt tiảu chuân và mt trồng lữủng KhÊo sĂt nông suĐt (tÔ/ha) cừa mởt giống lúa tÔi 100ha cừa mởt tnh thnh ta ữủc nông suĐt trung bẳnh mău l 57.5 tÔ/ha v ở lằch hiằu chnh mău l 8.3182 tÔ/ha Mởt nổng dƠn cho rơng nông suĐt trung bẳnh cừa giống lúa ny l 60 tÔ/ha Vợi mực ỵ nghắa 1% xĂc nh giĂ tr cừa tiảu chuân kim nh v cho nhên xt vá ỵ kián trản (a) -3 ChĐp nhên nhên xt trản (b) ChĐp nhên nhên xt trản (c) BĂc bọ nhên xt trản (d) -3 BĂc bọ nhên xt trản Gi£i Ta câ n = 100, x¯ = 57.5, s = 8.3182, µ0 = 60 Gåi µ l  nông suĐt trung bẳnh cừa giống lúa Mổ hẳnh kim nh H0 : = 60 vợi H1 : µ 6= 60 Vỵi α = 1%, suy z α2 = z0.005 = 2.58 Trà thèng k¶ z = √ (¯ x−µ0 ) n s ≈ −3.00 Vẳ |z| > z nản ta bĂc bọ H0 Kát luên: vợi mực nghắa = 1%, nông suĐt trung nẳnh cừa giống lúa l khĂc 60 tÔ/ha o lữủng cholesterolemie (mg%) trản mởt số ngữới bẳnh thữớng, ữủc kát quÊ nhữ sau: X(mg%) 125-149 Số ngữới 150-174 175-199 200-224 225-249 250-274 275-299 300-324 5 10 10 Cõ ỵ kián cho rơng hơng số sinh hồc trung bẳnh và cholesterolemi l 225mg% Vợi mực ỵ nghắa 5% xĂc nh giĂ tr cừa tiảu chuân kim nh v cho nhên xt và ỵ kián trản (a) 1.36, chĐp nhên (b) -1.43, bĂc bọ (c) 1.43, chĐp nhên (d) -1.36, bĂc bọ GiÊi Ta lêp bÊng tƯn số cho giĂ tr Ôi diằn cõa c¡c nhâm nh÷ sau X(mg%) 137 Sè ng÷íi 162 187 212 237 262 287 312 5 10 10 Ta câ n = 50, x¯ = 234.5, s = 46.91, µ0 = 225 Gồi l hơng số sinh hồc trung bẳnh và cholesterolemi Mổ hẳnh kim nh H0 : = 225 vợi H1 : 6= 225 Vợi = 5%, suy z α2 = z0.025 = 1.96 Tr thống kả z = ( xà0 ) n s 1.43 Vẳ |z| < z nản ta chĐp nhên H0 Kát luên: vợi mực nghắa = 5%, hơng số sinh hồc trung bẳnh và cholesterolemi l  225mg% Mët b¡o c¡o cõa th÷ vi»n cho rơng mội ngy cõ khoÊng 25 sinh viản tợi mữủn sĂch Tián hnh iÃu tra 49 sinh viản cõ nhu cƯu ny, thẳ trung bẳnh cõ 26.5 ngữới muốn mữủn vợi ở lằch chuân mău hiằu chẵnh tẵnh ữủc l 2.5 Vợi mực ỵ nghắa 5%, cho biát ỵ kián và bĂo cĂo cừa thữ viằn (a) z = 4.2 ChĐp nhên bĂo cĂo (b) z = 4.2 BĂc bọ bĂo cĂo (c) CƯn xem xt thảm (d) Khổng þ ki¸n Gi£i Ta câ n = 49, x¯ = 26.5, s = 2.5, µ0 = 25 Gåi l trung bẳnh số sinh viản tợi mữủn sĂch mội ngy Mổ hẳnh kim nh H0 : = 25 vợi H1 : 6= 25 Vợi α = 5% suy zα/2 = 1.96 T½nh gi¡ trà kiºm ành z = √ (¯ x−µ0 ) n s = 4.2 Náu |z| > z/2 nản ta bĂc bọ H0 Kát luên: vợi mực ỵ nghắa 5%, trung bẳnh số sinh viản án thữ viằn  mữủn sĂch l khĂc 25 KhÊo sĂt ngău nhiản 167 hởp thuốc A ữủc õng hởp bơng hằ thống tỹ ởng cừa nh mĂy X thẳ nhên thĐy cõ 39 hởp khổng Ôt tiảu chuân Cõ ỵ kián cho rơng t lằ hởp thuốc khổng Ôt tiảu chuân cừa nh mĂy X l 25% HÂy tẵnh giĂ tr kim nh v cho nhên xt và ỵ kián trản vợi mực ỵ nghắa 5% (a) -0,4914 ChĐp nhên ỵ kián (b) -1,6212 ChĐp nhên ỵ kián (c) -0,4914 BĂc bọ þ ki¸n (d) -1,6212 B¡c bä þ ki¸n Gi£i ˆ Ta câ: n = 167, m = 39, f = m n = 39 , p0 167 = 25% ˆ Gồi p l t lằ hởp thuốc khổng Ôt chuân ˆ Mỉ h¼nh kiºm ành H0 : p = 25% vỵi H1 : p 6= 25% ˆ Vỵi α = 5%, suy z α2 = z0.25 = 1.96 √ (f −p0 ) ˆ Gi¡ trà kiºm ành z = √ n p0 (1−p0 ) = −0.4914 ˆ Do |z| < z/2 nản chĐp nhên H0 Kát luên: vêy vợi mực ỵ nghắa 5%, t lằ hởp thuốc Ôt chuân l 25% Page Nôm hồc 2004 - 2005, t lằ rợt mổn XSTK l 10% Nôm håc 2005 - 2006 câ sü c£i ti¸n, kh£o s¡t 400 bi thi cõ 32 bi dữợi im (khổng Ôt) Vợi mực ỵ nghắa 5%, hÂy Ănh giĂ và sỹ cÊi tián ny (a) CÊi tián thĐt bÔi (b) CƯn thảm thổng tin(c) CÊi tián thnh cổng(d) Khổng ỵ ki¸n Gi£i ˆ Ta câ: n = 400, m = 32, f = m n = 0.08, p0 = 10% ˆ Gåi p l  t l» rỵt mỉn XSTK ˆ Mổ hẳnh kim nh H0 : p = 10% vợi H1 : p 6= 10% ˆ Vỵi α = 5%, suy z α2 = z0.025 = 1.96 √ (f −p0 ) ˆ Gi¡ trà kiºm ành z = √ n p0 (1−p0 ) √ = (0.08−0.1) √ 400 0.1(1−0.1) = 1.33 Do |z| < z/2 nản chĐp nhên H0 Kát luên: vêy vợi mực ỵ nghắa 5%, c£i ti¸n khỉng th nh cỉng Answer Key: (a) z = 1.25, chĐp nhên H0 (d) -3 BĂc bọ nhên xt trản (c) 1.43, chĐp nhên (b) z = 4.2 B¡c bä b¡o c¡o (a) -0,4914 ChĐp nhên ỵ kián (a) CÊi tián thĐt bÔi Page